李自改，張宏，徐貴華

1.陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院

2.中國科學(xué)院重慶綠色智能技術(shù)研究院

二沉池是污水生物處理工藝中最后一個環(huán)節(jié)，其處理效果決定著整個工藝的出水水質(zhì)，現(xiàn)有二沉池的運(yùn)行與操作往往通過經(jīng)驗進(jìn)行管理，相對比較粗糙。二沉池由于操作簡單、運(yùn)行成本低等顯著優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于污水處理廠固液分離，在二沉池泥水混合物固液分離過程中，由于液態(tài)水與污泥顆粒之間存在密度差，污泥在重力作用下不斷下沉分離。計算流體動力學(xué)（computational fluid dynamic，CFD）是流體力學(xué)的一個分支，隨著許多商用CFD軟件（如 Fluent、CFX、FLOW-3D、PHOENICS、STARCD、XFLOW、COSMOL、OPENFOAM 等）的出現(xiàn)，近年來，CFD模型模擬開始用于二沉池流體動力學(xué)理論研究、內(nèi)部結(jié)構(gòu)的優(yōu)化等方面，數(shù)值模型模擬方法已成為研究二沉池流場特性、固相顆粒分布和運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化的有力工具。例如，有研究者把污泥和水看作擬單相流體建立單相模型；也有其他研究者將污泥和水看成單獨(dú)的兩相，通過兩相流的方法建立多相流模型，如歐拉-歐拉模型、歐拉-拉格朗日模型、VOF模型和混合模型等。由于大多數(shù)環(huán)保工作者對計算流體力學(xué)模型并不熟悉，在實際研究和應(yīng)用過程中存在較多復(fù)雜的影響因素，極大地限制了CFD在實際污水處理廠中的應(yīng)用。因此，系統(tǒng)地對現(xiàn)有污水處理廠二沉池數(shù)值模型進(jìn)行梳理、歸納和總結(jié)，對CFD在二沉池實際設(shè)計和運(yùn)行管理中的應(yīng)用推廣尤為重要。

污泥混合液屬于非牛頓流體，受流變性質(zhì)影響，流體動力學(xué)信息處于瞬態(tài)變化的過程，所以關(guān)于二沉池流場數(shù)值模擬較為復(fù)雜。影響二沉池運(yùn)行效果的因素有很多，如池體結(jié)構(gòu)、二沉池運(yùn)行參數(shù)、二沉池運(yùn)行的環(huán)境溫度、表面氣流風(fēng)速[1-2]以及活性污泥的自身理化性質(zhì)等[3]，因此有必要對影響模型模擬結(jié)果的因素進(jìn)行歸納和論述。針對上述問題，筆者主要分析了二沉池不同數(shù)學(xué)模型的原理、適用性和優(yōu)缺點，概述了現(xiàn)有二沉池沉降速度模型的研究現(xiàn)狀，并對影響二沉池精確模擬的設(shè)計變量和環(huán)境等因素進(jìn)行了討論，最后指出不同數(shù)值模型在二沉池應(yīng)用中的不足，并對未來的研究方向進(jìn)行展望，以期為污水處理廠二沉池的運(yùn)行管理、設(shè)計和優(yōu)化提供理論參考。

1 二沉池的CFD數(shù)學(xué)模型

根據(jù)模型對固相污泥和液相水處理方法的不同，二沉池的CFD模型可分為單相模型和多相模型。單相模型將污泥和水看做擬單相流體，多相模型將污泥和水分別看成固-液兩相。多相模型根據(jù)對固相處理方法的不同，又分為歐拉-歐拉（E-E）模型、歐拉-拉格朗日（E-L）模型、VOF模型和混合（Mixture）模型等。

1.1 單相模型

將污泥和水看成擬單相流體，可極大地降低模型對計算資源的要求，有利于CFD模型在學(xué)術(shù)研究上進(jìn)行推廣利用。因此，單相模型是早期應(yīng)用較為廣泛的方法，該模型計算方法通過耦合單獨(dú)的污泥輸運(yùn)方程[4]，同時還需要包括密度狀態(tài)和污泥沉降速度[5-6]相關(guān)的附加方程。

污泥輸運(yùn)方程：

式中：C為污泥濃度，mg/L；t為時間，s；為水流運(yùn)動產(chǎn)生的向上速度，m/s；xi為t時刻在i層測得的污泥濃度，mg/L；vs為污泥沉降速度，m/s； ρ為固-液混合物密度，kg/m3；vt為t時刻污泥沉降速度,m/s。

其中密度狀態(tài)方程:

Wicklein等[7]定量比較了單相模型與混合多相模型在輻流式二沉池中的預(yù)測精度，結(jié)果表明，多相模型雖然可以通過定義模型和固體顆粒屬性模擬污泥的沉降，但是在沉降過程中固體顆粒尺寸和濃度發(fā)生變化，輸入單一的顆粒尺寸計算精度較低，單相模型在預(yù)測二沉池中的污泥濃度分布方面優(yōu)于多相模型。

1.2 多相模型

實際上二沉池中的污泥沉降過程是一個典型多相問題，對污泥沉降過程的數(shù)值模擬依賴于對污泥輸運(yùn)現(xiàn)象和相間相互作用特征的準(zhǔn)確描述，表1總結(jié)了用于二沉池建模多相模型原理的概述及其在二沉池中的應(yīng)用。

Karpinska等[10]指出，E-L模型是計算工作量最大的多相模型，E-L模型不能準(zhǔn)確地描述二沉池中的固相分布，這也是它較少用于二沉池流場研究的重要因素[11]；Mixture模型是一種簡化的多相模型，對復(fù)雜混合流體僅使用一個動量方程，不考慮兩相的相間關(guān)系，采用代數(shù)方程求解兩相之間的滑移速度來描述離散相。通常把二沉池內(nèi)流場看作固-液兩相流動，水流當(dāng)作連續(xù)相，污泥顆粒為離散相；VOF模型旨在追蹤多相流體之間自由表面的位置和運(yùn)動，該模型可用于模擬分層與自由表面流動、填充、晃動和大氣泡運(yùn)動，二沉池表面與上方風(fēng)場交界面為自由表面，VOF模型多應(yīng)用于地面風(fēng)對二沉池流場影響的研究。

表 1 二沉池建模多相模型概述Table 1 Overview of the multiphase model for modelling secondary sedimentation tanks

2 污泥沉降過程中速度及濃度場分布

根據(jù)二沉池中污泥絮體顆粒的濃度、性質(zhì)及其絮凝性能的不同，沉淀可分為自由沉淀、絮凝沉淀、成層沉淀和壓縮沉淀4種類型。固體通量理論由

Kynch在1952年提出[12]，該理論利用污泥濃度來描述污泥運(yùn)動（沉降速度），認(rèn)為污泥沉降速度是其濃度的函數(shù)[13-14]（圖1）。隨著二沉池中污泥濃度的增加，污泥沉降逐漸從自由沉淀過渡到壓縮沉淀，對于沉降效果不佳的污泥可通過加入化學(xué)藥劑進(jìn)行絮凝沉淀，以更好地去除水中不易去除的雜質(zhì)顆粒[15-16]。此外，絮凝過程中形成的絮凝物形狀不規(guī)則且具有滲透性，其沉降速度與污泥初始濃度和離子強(qiáng)度有關(guān)。整個沉降的過程是一個清水區(qū)高度逐漸增加、渾液表面逐漸下降的過程，當(dāng)上層清水區(qū)消失后，渾液表面的沉降速度就會有所減慢，進(jìn)入到壓縮沉淀的階段。

圖 1 污泥沉降過程示意Fig.1 Sludge settling process

為了準(zhǔn)確地描述污泥沉降過程，數(shù)值模型首先需要評估沉降速度和沉降特性，其中應(yīng)用較廣泛的是指數(shù)模型，作為污泥體積指數(shù)(SVI)和污泥絮體特性函數(shù)的沉降速度模型，可較好地用于預(yù)測二沉池中的污泥層高度(SBH)。其中以早期Vesilind[5]提出的單指數(shù)模型最為典型，該模型在低濃度下偏差較大，具體如式（3）所示：

式中：v0為最大理論沉降速率，m/h；a為指數(shù)模型參數(shù)。

為了克服低濃度造成的模擬偏差，Takács等[6]提出了雙指數(shù)修正模型，如式（4）所示：

自1952年污泥固體通量理論提出以來，學(xué)者們對活性污泥的沉降行為進(jìn)行了大量研究[17-19]，沉降模型往往利用批量試驗對污泥沉降流動截面監(jiān)測[20-21]進(jìn)行驗證，如放射性示蹤試驗等，但該方法很難應(yīng)用于污水處理廠二沉池中。目前研究大多基于Vesilind的單指數(shù)模型建立的新沉降模型[22-23]，Vesilind公式的參數(shù)可以直接通過活性污泥的沉降試驗得到。Takács等[6]在Vesilind單指數(shù)模型的基礎(chǔ)上提出一個新的污泥沉降模型，該模型不僅可以描述成層沉降，而且也適用于描述低污泥濃度范圍的沉降行為；此外Renko[24]也對Vesilind模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種描述成層沉降速度與SVI關(guān)系的新模型，該模型可用于SVI和污泥濃度變化較大的沉降過程；Diehl等[25]考慮了受阻沉降和壓縮沉降導(dǎo)致壓縮區(qū)的通量容量變化，并對二沉池穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時固體濃度、固體停留時間、損耗流量比與回流比之間的關(guān)系進(jìn)行了分析；Zhang等[26-27]提出的污泥沉降模型也包含污泥受阻和壓縮沉降，并改進(jìn)了固體通量理論，研究結(jié)果表明，SVI低的污泥形狀較緊密，從而導(dǎo)致污泥沉降和壓縮速度的提高；Ramin等[28]通過間歇式沉降柱試驗，結(jié)合貝葉斯優(yōu)化方法來確定活性污泥的新沉降速度模型，包括受阻沉降、瞬態(tài)沉降和壓縮沉降，且模擬與試驗結(jié)果具有一致性，其污泥濃度及厚度模擬效果明顯優(yōu)于Takács的雙指數(shù)模型，顯著提高了對污水處理廠二沉池污泥濃度分布的預(yù)測能力；Bakiri等[29]基于Vesilind沉降模型和試驗研究，建立了SVI為3.5 g/L時的沉降速度與污泥濃度的關(guān)系，并結(jié)合污水處理廠二沉池實測數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。相對基于經(jīng)驗的固體通量模型，筆者通過污泥絮體的受力分析，對現(xiàn)有固體力方程進(jìn)行修正，建立基于作用力的污泥沉降模型[30]，該模型既可以很好地描述污泥間歇沉降過程，又可以模擬實際二沉池連續(xù)流沉降過程。

由于缺乏測量受阻沉降范圍以外的污泥沉降行為的技術(shù)，限制了新沉降模型的實際工程應(yīng)用[31]。新的污泥沉降模型可以提高污水處理過程中污泥沉降的預(yù)測能力，但實際運(yùn)行工況條件下的二沉池受負(fù)荷大小、幾何結(jié)構(gòu)、池內(nèi)溫度差以及表面風(fēng)等因素的影響，而上述污泥沉降模型未考慮這些因素。

3 二沉池設(shè)計參數(shù)對沉淀模型模擬效果的影響

3.1 污泥負(fù)荷

研究表明，二沉池出水懸浮物濃度（ESS）與表面負(fù)荷（SOR）直接相關(guān)[32]。Parker等[33]指出，二沉池結(jié)構(gòu)設(shè)計和日常操作運(yùn)行條件都能對SOR和ESS之間的關(guān)系造成影響。Vestner等[34]研究SOR、污泥體積負(fù)荷率（SLR）、混合懸浮液濃度（MLSS）和絮凝時間之間的關(guān)系，結(jié)果表明，在適當(dāng)?shù)呢?fù)荷下，SOR和SLR對ESS的影響很小，需進(jìn)一步考慮入口MLSS和絮凝時間對ESS的影響。Gao等[35]研究發(fā)現(xiàn)，SOR對ESS的影響可能與二沉池深度有關(guān)。為了進(jìn)一步研究二沉池深度與ESS的關(guān)系，Burt等[11,36]采用修正的紊流數(shù)值模型對二沉池進(jìn)行了模擬，對不同二沉池深度下的模擬結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)壁面深度從0.8 m增至2.8 m時，ESS從12.5 mg/L增至33.1 mg/L；但當(dāng)壁面深度從2.8 m增至4.8 m時，ESS反而從33.1 mg/L降至10 mg/L，這可能是由于壁面深度較淺區(qū)域異重流造成的。Vitasovic等[37]使用CFD模型研究SOR/SLR與ESS的關(guān)系，結(jié)果表明，在污泥回流比（RANS）和MLSS保持不變的情況下，SLR隨著SOR的增加而增加，且SOR比SLR對ESS的影響更顯著；Gao等[35]也做了同樣的研究，并且對Q3D數(shù)值模型進(jìn)行了補(bǔ)充，結(jié)果與Vitasovic等[37]的一致。此外，Wahlberg等[38]也使用相同的CFD模型研究SOR/SLR與ESS之間的關(guān)系，結(jié)果與Vitasovic等[37]的相反。

ESS與SOR/SLR的關(guān)系較復(fù)雜，且二沉池內(nèi)流場信息處于動態(tài)變化過程，在研究中需充分考慮入口MLSS、絮凝時間、池體結(jié)構(gòu)以及溫度等因素，準(zhǔn)確控制變量關(guān)乎到數(shù)值模型預(yù)測精度，SOR/SLR對ESS的影響需要進(jìn)一步研究與證實。

3.2 二沉池結(jié)構(gòu)

CFD模型已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于研究幾何特征(內(nèi)部擋板結(jié)構(gòu))的影響和二沉池幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化，入口區(qū)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化包括優(yōu)化入口擋板位置和浸沒深度，出口區(qū)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化包括優(yōu)化出口堰的長度和位置。Patziger等[39]基于Fluent軟件通過建立二維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模型優(yōu)化污水處理廠二沉池的入口結(jié)構(gòu)，并研究徑向異重流長度和二沉池側(cè)壁流體上升速度之間的關(guān)系。結(jié)果表明，在潮濕天氣條件下，優(yōu)化后的入流道結(jié)構(gòu)可使異重流長度縮短18%，出口壓力降低70%。Rostami等[40]基于VOF模型對二沉池不同入口位置進(jìn)行了模擬分析，結(jié)果表明，進(jìn)流孔的位置對二沉池運(yùn)行效果產(chǎn)生影響，入口流孔數(shù)的增加會降低進(jìn)水區(qū)的效率。Bouisfi等[41]通過改變進(jìn)出口位置探究對二沉池流場的影響，結(jié)果表明，在顆粒直徑為50和120 μm的條件下，改進(jìn)二沉池進(jìn)出口位置，懸浮物（SS）去除率顯著提高。

近年來很多學(xué)者利用CFD研究入口多孔擋板對二沉池流場和運(yùn)行效果的影響，多孔擋板不僅可以分散入口流量，降低水流密度，還可以增強(qiáng)絮凝作用[42]。由于計算算力限制，以往只能通過建立二維模型來研究穿孔擋板的影響，并簡化成幾個孔口分布的水平槽形狀，對于不能簡化的穿孔擋板，可采用三維模型來提高其模擬精度。Ramalingam等[43]采用非穩(wěn)態(tài)三維模型對帶穿孔擋板的二沉池運(yùn)行效果進(jìn)行模擬，并分析峰值流量運(yùn)行期間的二沉池流場，發(fā)現(xiàn)多孔擋板減少了入口區(qū)的回流，從而提高了出水質(zhì)量；Vahidifar等[44]利用Fluent軟件對全尺寸矩形二沉池結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模擬研究，采用離散相模型追蹤固體顆粒，發(fā)現(xiàn)在二沉池池面安裝延伸向下的雙向擋板，可使二沉池沉淀效率由39.335%提高到51.612%。此外，擋板安裝角度也會影響二沉池運(yùn)行效果，如Gerges等[45]指出，傾角65°向下的擋板可能比標(biāo)準(zhǔn)的45°擋板效果更好。趙東旭[46]對豎流式二沉池三維模型進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)當(dāng)擋板間距由12 cm減至5 cm時，二沉池ESS降低，去除效率增高；擋板傾角由65°減至45°時，總體上二沉池的SS去除率提高了4.6%，這與Gerges等[45]的觀點不一致。Wang等[47]對斜板二沉池沉降過程進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)斜板二沉池對SS的去除率為64.7%～69.7%，高于無斜板二沉池(SS去除率為20.7%～32.0%)，說明安裝斜板能提高二沉池的運(yùn)行效果，但斜板安裝的最優(yōu)角度還有待進(jìn)一步驗證。

綜上可知，二沉池入口區(qū)、出口區(qū)及入口擋板位置的設(shè)計對二沉池內(nèi)部流場和運(yùn)行效率有著顯著影響，優(yōu)化池體結(jié)構(gòu)不僅改變流場分布，還能提高SS的去除率。應(yīng)用CFD模型研究池體結(jié)構(gòu)大大降低設(shè)計成本，因其經(jīng)濟(jì)性和高效性，已成為二沉池優(yōu)化設(shè)計的新手段。

4 環(huán)境因子對二沉池沉淀效果的影響

4.1 溫度

二沉池進(jìn)水溫差也是影響二沉池運(yùn)行效率的重要因素，Goula等[48]通過CFD模型研究進(jìn)水溫度變化對二沉池污泥沉降的影響，結(jié)果表明，流入液體和池內(nèi)流體間僅有1 ℃的溫差就足以引起異重流。當(dāng)進(jìn)水溫度上升時，池中呈現(xiàn)上升的浮力羽流，改變了主環(huán)流的方向，這一過程固體顆粒處于懸浮狀態(tài)，導(dǎo)致ESS濃度升高。隨著水溫不斷升高，溫差減小，水流開始回到原來的位置，因此，ESS濃度降低。進(jìn)水溫差的產(chǎn)生與季節(jié)和天氣有關(guān)，魏文禮等[49]考慮到不同季節(jié)流入水與池中水的污泥濃度差和溫差，采用Mixture模型結(jié)合Realizable k-ε湍流模型對二沉池進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，池中水密度隨溫差變化，夏季低溫流入水加強(qiáng)了底部的異重流，而在冬季高溫流入水會產(chǎn)生頂部的異重流。夏季二沉池中較大的回流區(qū)域由溫差的異重流導(dǎo)致，形成逆時針渦流；冬季池中間形成逆時針渦流，池后端形成較大的順時針渦流。劉經(jīng)凱等[50]發(fā)現(xiàn)污泥回流可適當(dāng)減緩溫差產(chǎn)生的異重流對二沉池工作效率的影響，在相同溫差下，污泥回流比越大，對異重流的影響越小。由溫差產(chǎn)生的異重流不僅改變了污泥混合液的運(yùn)動軌跡，而且影響了二沉池的實際運(yùn)行效率，因此在二沉池運(yùn)行過程中減小進(jìn)水溫差是提高二沉池處理效率的重要方法。

4.2 地面風(fēng)

二沉池運(yùn)行過程中，往往會忽略地面風(fēng)的影響，而有研究表明上方風(fēng)場會引起池內(nèi)流場結(jié)構(gòu)的改變[51-52]，從而影響SS的沉淀。Gao等[1-2]采用VOF模型研究了地面風(fēng)在不同流動條件下對二沉池運(yùn)行效果的影響，研究發(fā)現(xiàn)，在有風(fēng)的條件下二沉池ESS濃度比無風(fēng)時增加了1倍。此外，地面風(fēng)沿入流口方向比與入流口方向成45°角的ESS濃度更高，且反向風(fēng)對二沉池的運(yùn)行效率影響更大，而垂直于二沉池自由液面的影響最小，但這些結(jié)果尚未得到試驗驗證。Gkesouli等[53]利用CFD模型瞬態(tài)條件下模擬地面風(fēng)對二沉池的影響，并結(jié)合實際測量發(fā)現(xiàn)，在風(fēng)期的前0.5 h，沉淀效率降至55%左右，但所用模型未能準(zhǔn)確地模擬污泥層分布和固體顆粒的再懸浮狀態(tài)。

由于符合二沉池外流場分析的多相模型不能準(zhǔn)確反映池內(nèi)流場變化，且在實際中測量驗證難度較大，所以還需改進(jìn)VOF模型算法，準(zhǔn)確追蹤氣液交界面，植入適用于二沉池流動的氣-液-固三相流動模型，提高地面風(fēng)對二沉池流場影響的預(yù)測精度。

5 結(jié)論與展望

（1）二沉池的數(shù)值模型有各自的特點及適用性，單相模型比較簡單，需要的計算算力較少，比較適用于欠發(fā)達(dá)地區(qū)。Mixture模型是簡化的多相模型，在忽略池面外部上方風(fēng)場的影響下，計算算力需求較E-E模型低；而VOF模型對二沉池外部上方風(fēng)場的影響研究有著顯著的優(yōu)勢，若考慮外部流場，把二沉池流動當(dāng)作是氣-液-固三相流動，污泥輸運(yùn)方程需植入氣液交界面力的作用參數(shù)，從而改進(jìn)VOF算法建立多相模型，瞬態(tài)條件下模擬二沉池進(jìn)出口位置、異重流、地面風(fēng)的影響。

（2）針對二沉池數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確模擬，依賴于許多外在因素，其中污泥的流變及自身理化性質(zhì)需通過試驗手段獲得；二沉池幾何結(jié)構(gòu)需經(jīng)過準(zhǔn)確測量，建立簡化物理模型進(jìn)行模擬；可以通過試驗獲取污泥物性參數(shù)或改進(jìn)固-液兩相模型來提高模擬預(yù)測精度。

（3）CFD作為研究流體動力學(xué)最有力的工具，在未來必然會有越來越多的研究者利用數(shù)值模型模擬對二沉池進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化，而現(xiàn)有的曳力（相間阻力）方程基于氣-固兩相流理論，大多局限于描述稀相中的自由或干擾沉降運(yùn)動，無法用于稠相條件（污泥沉降）下的阻力計算，因此需要進(jìn)一步研究提出適合描述污泥沉降過程的曳力方程。此外，現(xiàn)有二沉池CFD模型基本未考慮絮凝沉淀過程，而絮凝過程是污泥沉淀中重要的過程，未來研究需要考慮絮凝沉淀，從而使CFD沉降模型模擬更精確，為污水處理廠進(jìn)一步提升沉淀效果提供理論依據(jù)。