王千帆，蔡穗華，頡滿剛，王寅楚，于曉璞，馬 嘯?

(1.中山大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.中山大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；3.上海華為技術(shù)有限公司無(wú)線網(wǎng)絡(luò)RAN研究部，上海 201206)

0 引言

在許多實(shí)際通信中，除了要對(duì)應(yīng)用所需的主要業(yè)務(wù)負(fù)載數(shù)據(jù)編碼傳輸外，還需要傳輸由于通信協(xié)議、網(wǎng)絡(luò)控制等產(chǎn)生的少量標(biāo)簽或控制信令等額外信息。例如，在數(shù)字電視傳輸系統(tǒng)中，除了音視頻數(shù)據(jù)外，需要額外傳輸發(fā)射機(jī)標(biāo)識(shí)符來(lái)代表發(fā)射機(jī)信息[1]。而在自動(dòng)重傳協(xié)議中，需要傳輸1 bit的確認(rèn)字符/否認(rèn)字符(ACK/NACK)反饋信息來(lái)標(biāo)識(shí)消息是否被成功接收。更一般地，可以將現(xiàn)有通信協(xié)議中的數(shù)據(jù)信道視為用來(lái)傳輸負(fù)載數(shù)據(jù)，而控制信道則視為用來(lái)傳輸額外信息。

假定負(fù)載數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度為k，而額外數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度為，通常遠(yuǎn)小于k且額外數(shù)據(jù)的可靠性要求更為嚴(yán)格。傳輸負(fù)載數(shù)據(jù)和額外數(shù)據(jù)的最直觀方式是分別對(duì)負(fù)載數(shù)據(jù)和額外數(shù)據(jù)編碼后傳輸，這也是目前通信協(xié)議中常見(jiàn)的處理方式，但此時(shí)額外數(shù)據(jù)的傳輸需要額外的傳輸資源，如傳輸帶寬等；或者可以設(shè)計(jì)一個(gè)新的編碼方案C[n,k+]，其碼長(zhǎng)與負(fù)載鏈路碼長(zhǎng)一致，而信息維度則是負(fù)載數(shù)據(jù)長(zhǎng)度加上額外比特長(zhǎng)度。此時(shí)，不需要額外的傳輸資源，但需要重新設(shè)計(jì)整個(gè)傳輸鏈路并滿足額外數(shù)據(jù)的超高可靠性能需求，這為實(shí)際設(shè)計(jì)帶來(lái)了極大的不便。針對(duì)以上問(wèn)題，可以考慮基于原有負(fù)載鏈路傳輸額外比特且盡可能避免額外的帶寬或能量消耗。文獻(xiàn)[2]提出了一種用于傳輸發(fā)送端標(biāo)識(shí)的單比特額外信息傳輸方案，雖避免了額外帶寬消耗，但需要提高信號(hào)的傳輸能量。文獻(xiàn)[3]提出了利用不同交織編碼的方式來(lái)傳輸單比特額外信息的方法。文獻(xiàn)[4-5]提出利用不同的星座來(lái)攜帶額外信息。文獻(xiàn)[6]則提出將盲識(shí)別方法應(yīng)用在基于低密度校驗(yàn)(Low-density Parity-check，LDPC)碼的自適應(yīng)編碼方案中，從而減少編碼參數(shù)信息的傳輸。然而，現(xiàn)有的基于負(fù)載鏈路的額外比特傳輸技術(shù)往往只能傳輸非常少量的額外比特，這使得其適用的范圍較小，不利于進(jìn)一步推廣應(yīng)用。

文獻(xiàn)[7-8]提出了便車碼的概念，其可以基于現(xiàn)有的編碼傳輸鏈路，利用疊加編碼方式將額外數(shù)據(jù)嵌入負(fù)載數(shù)據(jù)中進(jìn)行傳輸，且其不需要額外消耗傳輸資源。特別地，文獻(xiàn)[8]中的結(jié)果顯示，當(dāng)采用參數(shù)為[8064,4032]的(3,6)分組LDPC碼作為負(fù)載碼時(shí)，使用便車碼可以有效傳輸多達(dá)60 bit 的額外信息，且額外信息具有高可靠和可優(yōu)先譯碼的特性。文獻(xiàn)[9-10]進(jìn)一步推廣了便車碼的概念，在調(diào)制過(guò)程中利用星座旋轉(zhuǎn)等方式傳輸額外比特，可將其稱為廣義便車碼。

本文將綜述便車碼技術(shù)，其中負(fù)載碼在本文中均考慮為L(zhǎng)DPC碼[11-13]。在理論分析方面，從信息論角度提出了伴隨式信道及其容量的概念，從而表明了基于便車碼傳輸額外信息的可行性。在實(shí)際構(gòu)造方面，介紹了隨機(jī)和結(jié)構(gòu)化兩類便車碼。在性能分析方面，對(duì)負(fù)載鏈路在有額外信息傳輸情況下的誤碼字率(Word Error Rate,WER)和誤比特率進(jìn)行了性能分析與展示?；诒丬嚧a的良好特性，分別將其應(yīng)用于耦合碼構(gòu)造、反饋信息傳輸以及車聯(lián)網(wǎng)中關(guān)鍵通信場(chǎng)景設(shè)計(jì)等方面。最后闡述了未來(lái)便車碼在其自身編碼構(gòu)造、譯碼設(shè)計(jì)及應(yīng)用拓展等方面可能的研究方向。

1 伴隨式信道及其容量

1.1 伴隨式信道及其容量定義

利用不同陪集的選取來(lái)承載額外信息，即選取伴隨式s作為額外信息對(duì)應(yīng)的碼字。此時(shí)，可以認(rèn)為信道的輸入為s，輸出為y，并將此信道定義為伴隨式信道。因此，區(qū)別于現(xiàn)有的關(guān)于BIOS信道的工作，對(duì)于信道接收y與伴隨式s=vHT之間的關(guān)系更感興趣。考慮伴隨式信道輸入s和輸出y之間的互信息，并基于此互信息定義接入容量Ca:

1.2 接入容量分析

由對(duì)稱性可知，當(dāng)v滿足均勻分布時(shí)，接入容量Ca是可達(dá)的，此時(shí)有：

這里H(S|Y)取決于矩陣H的結(jié)構(gòu)，但其計(jì)算是困難的。幸運(yùn)的是，可以有如下關(guān)于接入容量的下界：

式中，H(S(d)|Y)代表行重為d時(shí)的條件熵。

例1：為了說(shuō)明接入容量，考慮H為(2,4)-規(guī)則、(3,6)-規(guī)則和(4,8)-規(guī)則LDPC碼的校驗(yàn)矩陣，矩陣大小均為512×1 024，對(duì)應(yīng)的H的行重分別為4、6、8。碼字采用二進(jìn)制相移鍵控(Binary Phase-shift Keying，BPSK)調(diào)制，信道考慮為加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道。圖1展示了不同LDPC碼校驗(yàn)矩陣對(duì)應(yīng)的接入容量下界，從圖中可以觀察到，給定矩陣H，接入容量下界隨著信噪比增大而增大。此外，還觀察到，弱碼((2,4)-規(guī)則LDPC碼)對(duì)應(yīng)的接入容量下界大于強(qiáng)碼((4,8)-規(guī)則LDPC碼)對(duì)應(yīng)的接入容量下界，這意味著負(fù)載碼越弱，接入容量越大。

圖1 BPSK-AWGN 信道下不同 LDPC 碼對(duì)應(yīng)的接入容量下界

由接入容量下界結(jié)果可知，對(duì)于所給定的LDPC碼，接入容量在中高信噪比區(qū)域是不為零的，這也意味著理論上在伴隨式信道傳輸額外比特是可行的。

2 便車碼編譯碼設(shè)計(jì)及其性能分析

現(xiàn)有的便車碼方案主要可以分為兩類，一類是隨機(jī)構(gòu)造的，另一類是結(jié)構(gòu)化構(gòu)造的。隨機(jī)構(gòu)造的便車碼可以采用遍歷搜索譯碼算法，而結(jié)構(gòu)化構(gòu)造的便車碼則可以采用復(fù)雜度更低的譯碼算法。

在沒(méi)有額外比特傳輸?shù)那闆r下，原始的負(fù)載鏈路收發(fā)端編譯碼過(guò)程為：

在有額外比特傳輸?shù)那闆r下，基于便車碼構(gòu)造的傳輸系統(tǒng)的收發(fā)端編譯碼過(guò)程如下，如圖2所示。

圖2 基于便車碼的信息傳輸系統(tǒng)圖

c=v+ɡ,

最終得到發(fā)送碼字c，并將c通過(guò)BIOS信道發(fā)送給接收端。

卡氏積參數(shù)L>1的情況是L=1情況的一個(gè)直觀推廣，特別地，將會(huì)在卡氏積參數(shù)L>1時(shí)引入一個(gè)行列交織器。下面將以卡氏積參數(shù)L=1為例來(lái)具體介紹隨機(jī)構(gòu)造和結(jié)構(gòu)化構(gòu)造的便車碼的編譯碼實(shí)現(xiàn)。

2.1隨機(jī)便車碼

在隨機(jī)構(gòu)造的便車碼中，便車碼的生成矩陣Gf的每個(gè)分量都服從均勻獨(dú)立的兩點(diǎn)分布，且隨機(jī)產(chǎn)生后固定下來(lái)。給定額外信息序列f，便車碼碼字為ɡ=fGf，發(fā)送碼字為c=v+ɡ=v+fGf。其譯碼采用遍歷搜索譯碼算法，通過(guò)猜測(cè)額外比特的所有可能，并計(jì)算軟伴隨式度量，最后通過(guò)軟伴隨式度量選擇最可能的額外比特估計(jì)作為輸出。譯碼基于的基本事實(shí)是，當(dāng)猜測(cè)的額外比特是正確時(shí)計(jì)算出的軟伴隨式度量與其他情況是顯著不同的。關(guān)于隨機(jī)構(gòu)造便車碼的具體譯碼過(guò)程如算法1所示。

算法1: 隨機(jī)構(gòu)造便車碼的軟判決譯碼算法步驟1:利用接收序列y計(jì)算出LLR序列Λ(c),即發(fā)送碼字c對(duì)應(yīng)的LLR序列。步驟2:根據(jù)LLR序列Λ(c)計(jì)算第i個(gè)校驗(yàn)方程的軟值 Λj(cHT)=lnPr{第i個(gè)校驗(yàn)方程校驗(yàn)和為0}Pr{第i個(gè)校驗(yàn)方程校驗(yàn)和為1} =2arctanh∏j:hij=1tanh12Λj(c) ,其中,i=0,1,…,n-k-1,最終得到軟伴隨式序列Λ(cHT)。步驟3:對(duì)每一個(gè)可能的便車碼碼字w∈ f,計(jì)算其對(duì)應(yīng)的軟伴隨式度量,過(guò)程如下。首先計(jì)算w對(duì)應(yīng)的伴隨式序列s(w),即s(w)=wHT。之后計(jì)算給定伴隨式碼碼字w下的軟伴隨式度量為:Γ(w)=∑n-k-1i=0(-1)si(w)Λi(cHT);其次選擇能使得Γ(w)最大的w作為伴隨式碼字的估計(jì)ɡ^,并輸出其對(duì)應(yīng)的額外數(shù)據(jù)估計(jì)f^,即滿足Γ(f^Gf)=Γ(ɡ^)=maxw∈ fΓ(w)的f^作為額外數(shù)據(jù)的估計(jì)。步驟4:消去便車碼碼字估計(jì)ɡ^=f^Gf對(duì)LLR序列Λ(c)的影響,得到Λ^j=Λj(c+ɡ^)=(-1)ɡ^jΛj(c),j=0,1,…,n-1。步驟5:將得到的消除影響后的LLR序列Λ^作為負(fù)載碼 p的譯碼器輸入,并執(zhí)行負(fù)載碼譯碼,最終獲得負(fù)載數(shù)據(jù)的估計(jì)u^。

2.2 結(jié)構(gòu)化便車碼

由隨機(jī)構(gòu)造便車碼的譯碼算法可知，其需要執(zhí)行遍歷搜索譯碼算法，這使得關(guān)于額外比特的譯碼復(fù)雜度隨額外比特長(zhǎng)度增加而指數(shù)級(jí)別地增長(zhǎng)。因此，為了降低譯碼復(fù)雜度，文獻(xiàn)[8]進(jìn)一步提出了結(jié)構(gòu)化構(gòu)造的便車碼。下面以基于Reed-Muller(RM)碼構(gòu)造的便車碼為例來(lái)說(shuō)明結(jié)構(gòu)化構(gòu)造的便車碼。

令GRM代表RM碼的生成矩陣。利用負(fù)載碼的校驗(yàn)矩陣H及RM碼的生成矩陣GRM可求出便車碼的生成矩陣Gf，其滿足：

GfHT=GRM。

或者更直觀地，假設(shè)校驗(yàn)矩陣H的前n-k列(該子矩陣記作B)是線性無(wú)關(guān)的，則Gf的求解可以簡(jiǎn)化為：

Gf=[GRM(B-1)T,0]。

算法2:基于RM碼構(gòu)造的便車碼軟判決譯碼算法步驟1:利用接收序列y計(jì)算出LLR序列Λ(c),即發(fā)送碼字c對(duì)應(yīng)的LLR序列。步驟2:根據(jù)LLR序列Λ(c)計(jì)算第i個(gè)校驗(yàn)方程的軟值Λi(cHT)=ln(Pr{第i個(gè)校驗(yàn)方程校驗(yàn)和為0}Pr{第i個(gè)校驗(yàn)方程校驗(yàn)和為1} =2arctanh∏j:hij=1tanh(12Λj(c) ,其中i=0,1,…,n-k-1,最終得到軟伴隨式序列Λ(cHT)。步驟3:將軟伴隨式序列Λ(cHT)作為RM碼軟判決譯碼器的輸入,執(zhí)行RM碼譯碼,獲得額外數(shù)據(jù)的估計(jì)f^。步驟4:消去便車碼碼字估計(jì)ɡ^=f^Gf對(duì)LLR序列Λ(c)的影響,得到Λ^j=Λj(c+ɡ^)=(-1)g^jΛj(c),j=0,1,…,n-1。步驟5:將得到的消除影響后的LLR序列Λ^作為負(fù)載碼 f的譯碼器輸入,并執(zhí)行負(fù)載碼譯碼,最終獲得負(fù)載數(shù)據(jù)的估計(jì)u^。

2.3 性能分析

令WERf代表額外比特的誤碼字率，WERp代表無(wú)額外比特傳輸時(shí)負(fù)載鏈路的誤碼字率，WERpf代表有額外比特傳輸時(shí)負(fù)載鏈路的誤碼字率?？梢缘玫?WERpf的上下界為：

WERp≤WERpf≤WERp+WERf。

從上界可以看出，當(dāng)WERf?WERp時(shí)，使用便車碼方式傳輸額外比特對(duì)負(fù)載鏈路WER性能的影響基本可以忽略不計(jì)。同理，假設(shè)便車碼譯碼失敗時(shí)整幀負(fù)載數(shù)據(jù)均譯碼失敗，也可以得到關(guān)于BER的上下界。令BERp代表無(wú)額外比特傳輸時(shí)負(fù)載鏈路的誤比特率，BERpf代表有額外比特傳輸時(shí)負(fù)載鏈路的誤比特率，則關(guān)于BERpf的上下界為：

BERp≤BERpf≤BERp+WERf。

同樣可以從上界看出，當(dāng)WERf?BERp時(shí)，使用便車碼方式傳輸額外比特對(duì)負(fù)載鏈路BER性能的影響基本可以忽略不計(jì)。

2.4 仿真展示

例2：采用(3,6)-規(guī)則LDPC碼[1024,512]作為負(fù)載碼，卡氏積參數(shù)為L(zhǎng)=1，額外比特?cái)?shù)目為=10。圖3展示了隨機(jī)構(gòu)造和RM構(gòu)造下的便車碼性能，從圖中可以看出，兩種構(gòu)造方式的額外比特性能(見(jiàn)圖中WERf)相似，且均比原始負(fù)載鏈路性能(見(jiàn)圖中WERP)更可靠。

圖3 不同構(gòu)造方式的便車碼性能

例3：采用非規(guī)則LDPC碼[1024,512]作為負(fù)載碼，其變量節(jié)點(diǎn)度分布(邊角度定義)采用文獻(xiàn)[14]中的λ(x)=0.326 60x+0.119 60x2+0.183 93x3+0.369 88x4，卡氏積參數(shù)為L(zhǎng)=1，額外比特?cái)?shù)目分別為=5或10。圖4展示了RM構(gòu)造下的便車碼性能，從圖中可以看出，額外比特?cái)?shù)目越少，其WER性能越可靠。同時(shí)，由上界和仿真性能可以看出，傳輸少量的額外比特對(duì)負(fù)載鏈路WER性能的影響基本可以忽略不計(jì)。

圖4 不同額外比特?cái)?shù)目下便車碼及負(fù)載鏈路WER性能

例4：采用(3,6)-規(guī)則LDPC碼[1024,512]作為負(fù)載碼，卡氏積參數(shù)為L(zhǎng)=1，額外比特?cái)?shù)目分別為=5或10。圖5展示了RM構(gòu)造下的便車碼性能，從圖中可以看出，額外比特?cái)?shù)目越少，其BER性能越可靠。同時(shí)，由上界和仿真性能可以看出，傳輸少量的額外比特對(duì)負(fù)載鏈路BER性能的影響基本可以忽略不計(jì)。

圖5 不同額外比特?cái)?shù)目下便車碼及負(fù)載鏈路BER性能

例5：采用例3中的非規(guī)則LDPC碼的卡氏積[1024L,512L]作為負(fù)載碼，卡氏積參數(shù)分別為L(zhǎng)=1、4或8，每個(gè)分組碼碼字?jǐn)y帶的額外比特?cái)?shù)目分別為=10或6。圖6展示了RM構(gòu)造下的便車碼性能，從圖中可以看出，由于引入了交織器，增大卡氏積參數(shù)可以進(jìn)一步提升額外比特的性能。

圖6 不同卡氏積參數(shù)下便車碼性能

3 便車碼應(yīng)用

從上節(jié)的分析和仿真結(jié)果可以看出，使用便車碼可以在不消耗任何額外發(fā)送資源情況下傳輸少量的額外比特，且對(duì)負(fù)載鏈路的影響基本可以忽略不計(jì)?；谝陨狭己锰匦?，便車碼已在耦合碼構(gòu)造、反饋傳輸和車聯(lián)網(wǎng)關(guān)鍵通信場(chǎng)景設(shè)計(jì)等方面實(shí)現(xiàn)應(yīng)用。

3.1 耦合碼構(gòu)造

3.1.1 隱式全局耦合LDPC碼

全局耦合(Globally Coupled，GC)LDPC碼是通過(guò)將多個(gè)獨(dú)立的分組LDPC碼經(jīng)由全局校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)耦合在一起得到的[15]。GC-LDPC碼相對(duì)于分組LDPC碼碼長(zhǎng)成倍增加，并通過(guò)全局校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)提升整體性能。傳統(tǒng)GC-LDPC碼的校驗(yàn)矩陣形式如下：

式中，H代表分組LDPC碼的校驗(yàn)矩陣，而H1則代表全局校驗(yàn)部分。假設(shè)全局校驗(yàn)部分共計(jì)L行，則實(shí)際碼率由分組LDPC碼的k/n降低至(k-)/n。且由于額外增加了全局校驗(yàn)部分，使得分組LDPC碼的編碼器不能直接應(yīng)用于傳統(tǒng)GC-LDPC碼的編碼過(guò)程。

圖7 隱式GC-LDPC碼的編碼框圖

隱式GC-LDPC碼的譯碼過(guò)程可以基于HGC對(duì)應(yīng)的Tanner圖來(lái)譯碼，也可以復(fù)用分組LDPC碼的譯碼器，基于正規(guī)圖進(jìn)行消息傳遞譯碼。

例6：采用(3,6)-規(guī)則LDPC碼[1024,512]作為基本碼，耦合長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8，H1的總行數(shù)分別為L(zhǎng)=40或80。圖8展示了隱式GC-LDPC碼的性能，其中兩條藍(lán)色線是不同全局校驗(yàn)數(shù)目下所提出的隱式GC-LDPC碼的性能，紅色虛線是完美已知全局校驗(yàn)的GC-LDPC碼的性能，紫紅色線是采用便車碼傳輸?shù)念~外比特性能。從圖中可以看出，采用便車碼傳輸?shù)娜中ｒ?yàn)比特具有更高的可靠性，這保證了所構(gòu)造的GC-LDPC碼的性能可以非常接近完美已知全局校驗(yàn)時(shí)的性能。同時(shí)還觀察到增大H1的總行數(shù)L可以提升隱式GC-LDPC碼的性能，L=80的隱式GC-LDPC碼在WER=10-4處相比于原始的分組LDPC碼有0.7 dB的增益。

圖8 隱式GC-LDPC碼的性能圖

3.1.2 隱式部分乘積LDPC碼

乘積碼是一種經(jīng)典的由短碼(成分碼)構(gòu)造長(zhǎng)碼的編碼方案，其碼字可以由碼字陣列表示，陣列中的每一行都是行成分碼的碼字，每一列都是列成分碼的碼字[17]。假設(shè)行成分碼的碼率為k/n，而列成分碼的碼率為k1/n1，則所構(gòu)造的乘積碼碼率為kk1/nn1

基于便車碼，構(gòu)造了隱式部分乘積LDPC碼[18]，其基本思想是對(duì)所有的行進(jìn)行行LDPC編碼，但僅選出部分列做列編碼，并將列編碼產(chǎn)生的列校驗(yàn)信息采用便車碼方式嵌入行LDPC碼碼字進(jìn)行傳輸?；诒丬嚧a構(gòu)造的隱式部分乘積LDPC碼碼率與分組LDPC碼碼率完全一致，沒(méi)有任何碼率損失。隱式部分乘積LDPC碼的編碼示意圖如圖9所示。

圖9 隱式部分乘積LDPC碼的編碼示意圖

隱式部分乘積LDPC碼的譯碼可以采用迭代譯碼機(jī)制，每一次迭代的譯碼順序?yàn)楸丬嚧a譯碼、行譯碼和列譯碼。

例7：采用例3中使用的非規(guī)則LDPC碼[1024,512]作為行成分碼，采用本元BCH碼[1023,983]作為列成分碼，列編碼產(chǎn)生的是列的伴隨式信息。圖10展示了隱式部分乘積LDPC碼的性能，從圖中可以看出，迭代譯碼可以進(jìn)一步提升額外比特的性能，從而使得所構(gòu)造的隱式部分乘積LDPC碼的性能非常接近完美已知列校驗(yàn)信息的部分乘積LDPC碼性能。同時(shí)，增大迭代次數(shù)也可以進(jìn)一步提升方案的整體性能，部分乘積LDPC碼在WER=10-4處相比于行LDPC碼有0.9 dB的增益。

圖10 隱式部分乘積LDPC碼的性能圖

3.2 反饋傳輸

在無(wú)線通信場(chǎng)景中，混合自動(dòng)重傳(Hybrid Automatic Repeat Request，HARQ)是保證可靠通信的常用技術(shù)之一。傳統(tǒng)的HARQ協(xié)議需要接收端反饋給發(fā)送端ACK/NACK信息，來(lái)標(biāo)識(shí)傳輸是否成功。傳輸反饋信息往往需要額外使用反饋信道，這意味著額外的傳輸資源消耗。在典型的雙向通信系統(tǒng)中，可利用便車碼將反饋信息嵌入到要發(fā)送的負(fù)載數(shù)據(jù)中，傳遞給另一方節(jié)點(diǎn)，從而避免了額外的傳輸資源消耗，且能保證反饋信息的超高可靠性能。發(fā)送端在得到隱式反饋數(shù)據(jù)后，通過(guò)疊加重傳[19]方式進(jìn)行重傳，同樣不需要額外的傳輸資源消耗?；谏鲜鏊枷耄O(shè)計(jì)了隱式反饋疊加重傳系統(tǒng)。

例8：采用(3,6)-規(guī)則LDPC碼[1024,512]作為基本碼，反饋信息使用隨機(jī)構(gòu)造的便車碼嵌入負(fù)載數(shù)據(jù)中傳輸。圖11展示了隱式反饋疊加重傳系統(tǒng)的性能，從圖中可以看出，隱式反饋系統(tǒng)與完美已知反饋系統(tǒng)的性能非常貼近，說(shuō)明了使用便車碼傳輸反饋信息的有效性。同時(shí)，隱式反饋疊加重傳系統(tǒng)在WER=10-4處相比于原始的LDPC碼編碼傳輸系統(tǒng)有1.2 dB的增益。

圖11 隱式反饋疊加重傳系統(tǒng)性能圖

3.3 車聯(lián)網(wǎng)信息年齡優(yōu)化

在典型的車聯(lián)網(wǎng)場(chǎng)景中，車輛單元向路邊單元不斷發(fā)送負(fù)載信息(包括路況信息和監(jiān)測(cè)信息等)和額外信息(包括駕駛意圖等)等實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。其中，駕駛意圖等信息是關(guān)鍵信息，涵蓋了車輛的轉(zhuǎn)向等核心操作，需要更新鮮的信息年齡[20]衡量?？梢圆捎帽丬嚧a方式基于負(fù)載鏈路傳輸額外信息[21]，從而保證關(guān)鍵信息具有更新鮮的信息年齡。

例9：采用(3,6)-規(guī)則LDPC碼[256,128]作為負(fù)載碼，使用隨機(jī)構(gòu)造的便車碼。圖12(a)展示了負(fù)載數(shù)據(jù)和額外比特的平均每信道使用(Channel Use，CU)下的信息年齡，其基準(zhǔn)為原始負(fù)載鏈路的信息年齡，從圖中可以看出，在低信噪比區(qū)域，使用便車碼方式傳輸?shù)念~外信息具有更低的平均信息年齡。此外，與沒(méi)有額外比特傳輸?shù)膫鹘y(tǒng)LDPC碼編碼傳輸系統(tǒng)相比，增加額外比特傳輸并沒(méi)有影響負(fù)載數(shù)據(jù)的平均信息年齡。圖12(b)展示了便車碼傳輸下額外比特的平均信息年齡，其基準(zhǔn)為傳統(tǒng)聯(lián)合編碼方案下額外比特的平均信息年齡，從圖中可以看出，相比于傳統(tǒng)方案，采用便車碼傳輸?shù)念~外數(shù)據(jù)具有更新鮮的信息年齡。

(a) 負(fù)載數(shù)據(jù)和額外數(shù)據(jù)的信息年齡對(duì)比

4 未來(lái)研究方向

關(guān)于便車碼存在一些可能的研究方向，總結(jié)如下：

(1) 便車碼編碼構(gòu)造

除了目前已有的隨機(jī)構(gòu)造、結(jié)構(gòu)化構(gòu)造和基于調(diào)制的便車碼設(shè)計(jì)外，針對(duì)5G等標(biāo)準(zhǔn)中所采用的的編碼方案設(shè)計(jì)相應(yīng)的便車碼構(gòu)造更具有實(shí)際價(jià)值。此外，目前較好的伴隨式碼選擇為RM碼，而使用一些可達(dá)容量的現(xiàn)代碼作為伴隨式碼從而構(gòu)造相應(yīng)的便車碼方案有望進(jìn)一步提升便車碼性能。

(2) 便車碼譯碼設(shè)計(jì)

目前針對(duì)隨機(jī)構(gòu)造便車碼的譯碼為遍歷搜索譯碼，這會(huì)導(dǎo)致指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)的額外比特譯碼復(fù)雜度，一個(gè)挑戰(zhàn)性問(wèn)題是如何有效降低遍歷搜索譯碼算法復(fù)雜度，同時(shí)保證性能。此外，針對(duì)結(jié)構(gòu)化構(gòu)造的便車碼，可以考慮引入合理的列表譯碼或迭代譯碼機(jī)制從而提升額外比特譯碼性能。

(3) 便車碼應(yīng)用拓展

除了目前已經(jīng)初步探索的一些應(yīng)用外，便車碼的優(yōu)良特性使得其在實(shí)際通信中或許有更多的用途，例如使用便車碼基于物理上行共享信道傳輸更廣泛的上行控制信息；在多用戶場(chǎng)景中將用戶的等效身份信息作為額外比特采用便車碼方式傳輸；在狀態(tài)更新系統(tǒng)中將傳感器的唯一識(shí)別號(hào)作為額外比特采用便車碼方式傳輸?shù)取?/p>

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在理論分析方面，從信息論角度利用伴隨式信道及其接入容量闡述了基于負(fù)載鏈路傳輸額外比特的可行性。在實(shí)際構(gòu)造方面，介紹了兩類便車碼構(gòu)造。便車碼作為一項(xiàng)新興的物理層技術(shù)，其具備高可靠傳輸額外比特，同時(shí)不消耗額外傳輸資源的優(yōu)勢(shì)，且使用便車碼傳輸額外比特對(duì)于負(fù)載鏈路性能的影響可以忽略不計(jì)。此外，便車碼具有低實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，對(duì)于給定的編碼傳輸鏈路，可以基于疊加等機(jī)制設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)便車碼，但不必重新設(shè)計(jì)負(fù)載鏈路。綜上，便車碼具有諸多優(yōu)點(diǎn)，但其研究仍方興未艾，本文也在最后給出了一些關(guān)于便車碼的潛在研究方向。