趙加寧 李 芳

（桂林理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，廣西 桂林 541006）

0 引言

微波技術(shù)與天線這門課程是通信工程、電子信息工程、電子科學(xué)與技術(shù)等專業(yè)的專業(yè)課程之一，也是無(wú)線通信從業(yè)人員的必修課程。課程基于電磁場(chǎng)、電磁波理論，內(nèi)容抽象，理論性強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的物理、數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)有較高的要求，理解起來(lái)較為困難。同時(shí)天線的種類較多，如振子天線、天線陣、面天線等，各種天線的特性及應(yīng)用情況都有所不同。因此，如何讓學(xué)生更容易理解和吸收微波技術(shù)理論和電磁波傳輸過程和特性具有非常重要的意義。

桂林理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院的微波技術(shù)與天線課程分為理論教學(xué)部分和實(shí)驗(yàn)教學(xué)部分。通常理論教學(xué)部分采用較為傳統(tǒng)的教學(xué)方式，對(duì)于電磁場(chǎng)和電磁波的理論知識(shí)，進(jìn)行詳細(xì)的推導(dǎo)講解，學(xué)生難以完全接受掌握，學(xué)習(xí)興趣不高，導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不佳。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)部分，由于電磁波不可見、難以直接進(jìn)行測(cè)量，且微波測(cè)量設(shè)備價(jià)格昂貴，容易損壞，無(wú)法從實(shí)物實(shí)驗(yàn)中增加學(xué)生對(duì)微波及天線的感性認(rèn)識(shí)，從而也增加了課程的學(xué)習(xí)難度。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，利用電磁仿真軟件對(duì)微波器件進(jìn)行建模仿真，對(duì)天線輻射和電波傳播過程進(jìn)行模擬仿真變得越來(lái)越方便。因此將電磁仿真軟件應(yīng)用到微波技術(shù)與天線的課程教學(xué)中，借助電磁仿真軟件將抽象的概念可視化，讓學(xué)生對(duì)電磁波的傳播過程、天線的設(shè)計(jì)和輻射有更直觀的認(rèn)識(shí)，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)微波器件和天線特性相關(guān)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的工程實(shí)踐和應(yīng)用能力。本文以圓波導(dǎo)為例，將電磁仿真軟件HFSS引入教學(xué)中，通過創(chuàng)建圓波導(dǎo)模型，對(duì)圓波導(dǎo)模式的電磁場(chǎng)分布、單模傳輸、截止頻率等特性進(jìn)行介紹和分析，讓學(xué)生能夠?qū)ζ湮锢硪饬x有更直觀和深入的理解。

1 電磁仿真軟件

隨著電磁場(chǎng)和微波電路領(lǐng)域數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，市場(chǎng)上出現(xiàn)了大量的電磁場(chǎng)和微波電路仿真軟件，如Ansoft公司的HFSS、CST公司的Mafia、CST、Microwave Studio、Zeland公 司 的Fidelity和IMST GmbH公司的Empire等。其中HFSS進(jìn)入中國(guó)市場(chǎng)較早、且用戶群體大，在相關(guān)單位使用非常普及。HFSS以有限元算法為主，用戶設(shè)計(jì)接口簡(jiǎn)潔直觀、有精確自適應(yīng)的場(chǎng)解器和功能強(qiáng)大的后處理器，能夠計(jì)算任意形狀三維無(wú)源結(jié)構(gòu)的S參數(shù)和全波電磁場(chǎng)。本文將電磁仿真軟件HFSS引入理論和實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，理論課中通過HFSS創(chuàng)建圓波導(dǎo)模型，介紹及分析了圓波導(dǎo)中的電磁場(chǎng)分布及傳輸特性，將理論推導(dǎo)過程和結(jié)果形象化展示出來(lái)；實(shí)驗(yàn)課中引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手利用HFSS對(duì)圓波導(dǎo)進(jìn)行建模和仿真，完成端口模式場(chǎng)分布、波導(dǎo)的電場(chǎng)、磁場(chǎng)、面電流分布以及傳輸曲線的仿真計(jì)算，通過理論指導(dǎo)實(shí)踐，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

2 教學(xué)實(shí)例

傳輸線是射頻、微波系統(tǒng)中最基本的構(gòu)成，它不僅起到連接信號(hào)的作用，且傳輸線本身也可構(gòu)成某些元件，如電容、電感、諧振電路、濾波器、天線等。圓波導(dǎo)是傳輸線中的一種，具有損耗小和雙極化的特性，通?？捎米鲚^遠(yuǎn)距離的傳輸線，廣泛用于天線饋線和微波諧振腔中。圓波導(dǎo)的學(xué)習(xí)是微波技術(shù)與天線課程中非?；A(chǔ)且重要的一部分。

圖1所示為圓波導(dǎo)中場(chǎng)分布的推導(dǎo)過程，將麥克斯韋方程在圓柱坐標(biāo)系中進(jìn)行展開，得到的結(jié)果根據(jù)場(chǎng)量分布法推導(dǎo)得出TM波和TE波的縱向場(chǎng)分量，根據(jù)場(chǎng)分量可分析得出圓波導(dǎo)中波的傳播特性，如截止波長(zhǎng)λ和截止頻率f的計(jì)算，并且可對(duì)圓波導(dǎo)中三種典型模式TE、TM、TE進(jìn)行相應(yīng)的分析。在此過程中涉及較多電磁場(chǎng)公式和理論，需要用到求解偏微分方程的知識(shí)和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)圓波導(dǎo)時(shí)，常常被復(fù)雜的場(chǎng)方程推導(dǎo)過程難倒，并且對(duì)推導(dǎo)出的電場(chǎng)、磁場(chǎng)分布的物理現(xiàn)象和意義缺乏直觀認(rèn)識(shí)和感受。

圖1 圓波導(dǎo)中場(chǎng)分布的推導(dǎo)過程

2.1 基于HFSS的圓波導(dǎo)傳輸特性分析

通過上述分析可以看出，對(duì)于課堂上單純的理論推導(dǎo)講解過程，學(xué)生很難理解到其中的物理現(xiàn)象和物理意義。利用HFSS電磁仿真軟件建立圓波導(dǎo)立體模型，設(shè)圓波導(dǎo)的半徑為a，建立如圖2所示的圓柱坐標(biāo)系。波導(dǎo)中存在多種TE模和TM模，其中TE模的截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)，因此成為圓波導(dǎo)的主模。

圖2 圓波導(dǎo)及其坐標(biāo)系

式中，u′分別是一階Bessel函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)的第一個(gè)非零根。因此要保證TE模能夠在圓波導(dǎo)中傳播的條件是λ＜3.41a，保證TE模在圓波導(dǎo)中進(jìn)行單模傳輸?shù)臈l件是2.26a＜λ＜3.41a。

以上結(jié)論得出的推導(dǎo)過程不易學(xué)生理解，對(duì)于TE模在圓波導(dǎo)中進(jìn)行單模傳輸?shù)臈l件缺乏直觀的認(rèn)識(shí)。下面以圓波導(dǎo)為例，通過電磁仿真軟件HFSS仿真其場(chǎng)分布。取圓波導(dǎo)的半徑a＝20mm，根據(jù)f＝c/λ

可得出TE模式在該尺寸的圓波導(dǎo)中單模傳輸?shù)念l率范圍是4.4GHz＜f＜5.74GHz。根據(jù)此參數(shù)進(jìn)行圓波導(dǎo)傳輸特性的仿真，可模擬得到電磁場(chǎng)在圓波導(dǎo)中的分布情況、傳輸端口TE模式的場(chǎng)分布、傳輸曲線等結(jié)果。

由圖3可以看出，采用HFSS電磁仿真軟件能夠很好地建立圓波導(dǎo)的物理模型，并且能夠仿真得到圓波導(dǎo)端口的模式場(chǎng)分布，波導(dǎo)內(nèi)的場(chǎng)分布情況。然后，HFSS可以通過后處理，根據(jù)波導(dǎo)中的電磁場(chǎng)分布求解得到波導(dǎo)的傳輸曲線、反射曲線等參數(shù)。因此，若在講解圓波導(dǎo)的理論推導(dǎo)后，能夠引入上述仿真后得到的可視化場(chǎng)分布情況，會(huì)讓學(xué)生更好地理解理論推導(dǎo)過程，對(duì)波導(dǎo)中的場(chǎng)分布和電磁波的傳輸有更直觀的認(rèn)識(shí)，提高課堂的效率。

圖3 圓波導(dǎo)場(chǎng)分布仿真結(jié)果

2.2 HFSS引入實(shí)驗(yàn)教學(xué)

微波技術(shù)與天線實(shí)驗(yàn)是通信工程、電子信息工程類專業(yè)學(xué)生培養(yǎng)工程實(shí)踐和應(yīng)用能力的重要環(huán)節(jié)。由于近年來(lái)學(xué)生數(shù)量增多，教學(xué)需求增大，且微波測(cè)量設(shè)備和儀器價(jià)格昂貴、容易損壞，微波實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)面臨著很大的困難和壓力。隨著計(jì)算機(jī)的普及和電磁場(chǎng)、微波電路領(lǐng)域數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，電磁仿真軟件在實(shí)驗(yàn)課程中的使用能夠滿足學(xué)生對(duì)各種實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的需求，較好地適應(yīng)各項(xiàng)教學(xué)需求，有力地支持實(shí)驗(yàn)教學(xué)走向規(guī)?；徒?jīng)濟(jì)化，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

以圓波導(dǎo)為例，在實(shí)驗(yàn)課程中，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手實(shí)踐了解電磁仿真軟件HFSS的基本原理和操作步驟，會(huì)利用HFSS對(duì)金屬波導(dǎo)的波導(dǎo)特性進(jìn)行仿真，畫出波導(dǎo)內(nèi)模式的電磁場(chǎng)分布，理解波導(dǎo)中的模式、單模傳輸、截止頻率等概念。圖4為基于HFSS的金屬波導(dǎo)電磁特性仿真實(shí)驗(yàn)的框架圖。在HFSS中首先建立模型，設(shè)置求解類型，設(shè)置材料類型、邊界條件和端口激勵(lì)，這個(gè)過程相當(dāng)于對(duì)模型對(duì)象建立波動(dòng)方程和邊界條件。然后對(duì)建立好的模型進(jìn)行求解設(shè)置，這個(gè)設(shè)置相當(dāng)于對(duì)場(chǎng)方程和波動(dòng)方程進(jìn)行求解的過程。最后軟件可根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的后處理，比如計(jì)算傳輸曲線、查看場(chǎng)分布等，通過后處理的過程將電磁波的傳輸過程和特性進(jìn)行可視化的展示出來(lái)。

圖4 基于HFSS的金屬波導(dǎo)電磁特性仿真實(shí)驗(yàn)的框架圖

學(xué)生通過電磁仿真軟件HFSS對(duì)波導(dǎo)特性進(jìn)行仿真處理，能夠?qū)旧蠄A波導(dǎo)的理論知識(shí)有全新的認(rèn)識(shí)，通過理論指導(dǎo)實(shí)踐，進(jìn)一步理解圓波導(dǎo)內(nèi)的單模傳輸條件以及如何計(jì)算模式的截止頻率，圓波導(dǎo)內(nèi)為什么TE是主模等，對(duì)提升學(xué)生的工程實(shí)踐和應(yīng)用能力有促進(jìn)作用。

3 結(jié)語(yǔ)

微波技術(shù)與天線這門課程由于理論性強(qiáng)，概念多，采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，學(xué)生無(wú)法很好地理解和掌握微波技術(shù)理論，直觀感知電磁波的傳播過程。本文提出將電磁仿真軟件HFSS應(yīng)用到理論教學(xué)課堂和實(shí)驗(yàn)中去，以圓波導(dǎo)為例，采用HFSS仿真演示其場(chǎng)分布情況，計(jì)算傳輸曲線，加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解；同時(shí)在實(shí)驗(yàn)課程中讓學(xué)生利用HFSS對(duì)波導(dǎo)特性進(jìn)行仿真處理，將理論知識(shí)與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的工程實(shí)踐和應(yīng)用能力。