張秀釗，李林耘，楊玉琴，吳政聲，萬航羽，趙 爽，王志敏

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司，昆明 650011；2.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，昆明 650504；3.中國能源建設(shè)集團(tuán)云南省電力設(shè)計院有限公司，昆明 650051）

0 引言

近年來，隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，電力負(fù)荷急劇增加，波動范圍也逐漸增大，系統(tǒng)需要擴(kuò)建設(shè)備來調(diào)節(jié)此類短期的負(fù)荷急劇波動，造成投資成本加大、設(shè)備使用率降低，如何實現(xiàn)深度調(diào)峰以解決負(fù)荷波動問題成為電力系統(tǒng)負(fù)荷規(guī)劃亟需解決的難題之一[1-5]。

目前對電力負(fù)荷削峰填谷的研究主要集中于需求響應(yīng)和儲能系統(tǒng)參與調(diào)峰[6-8]。文獻(xiàn)[9]采用馬爾可夫決策過程反映用戶用電狀態(tài)與外部激勵的不確定性，提出多時段耦合的實時激勵，該激勵策略能夠引導(dǎo)用戶積極合理地參與電網(wǎng)運(yùn)行，有效實現(xiàn)削峰填谷。文獻(xiàn)[10]針對家用能源局域網(wǎng)絡(luò)中用戶行為的不確定性，提出了一種基于時變價格的家電調(diào)度魯棒優(yōu)化模型，在目標(biāo)函數(shù)中提出了魯棒分散指數(shù)（Robust Scatter Index，RSI）的滿意度水平反映用戶行為造成的舒適度損失。文獻(xiàn)[11-12]建立電池儲能系統(tǒng)調(diào)峰、調(diào)頻模型，考慮電池退化、運(yùn)行約束以及客戶負(fù)載和調(diào)節(jié)信號中的不確定性，提出了一種簡單的閾值實時算法，相比之前儲能系統(tǒng)的單一應(yīng)用，聯(lián)合優(yōu)化模型既能有效抑制負(fù)荷與頻率波動，又能保持良好的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[13]將儲能系統(tǒng)的填谷調(diào)度模型、削峰調(diào)度模型應(yīng)用于風(fēng)電高滲透電網(wǎng)的調(diào)峰場景中，該模型可以有效降低電網(wǎng)的負(fù)荷峰谷差，提高風(fēng)電接納量。

由上述研究文獻(xiàn)可知，通過對資源使用時間的調(diào)度，需求響應(yīng)和儲能出力有類似的調(diào)峰效果。但目前大部分研究都是通過單一的需求響應(yīng)或儲能系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)峰，少有同時聯(lián)合兩者進(jìn)行調(diào)峰的案例，雖然兩種單一調(diào)峰策略對負(fù)荷調(diào)節(jié)能夠起到至關(guān)重要的作用，但仍未實現(xiàn)資源利用最大化和經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。因此，如何實現(xiàn)需求響應(yīng)和儲能系統(tǒng)的有效配合、實現(xiàn)資源最大利用是一個值得研究的方向。

本文提出一種考慮需求響應(yīng)與儲能系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)峰優(yōu)化策略：首先，分析用戶需求特性和負(fù)荷曲線趨勢，分別建立了需求響應(yīng)和儲能系統(tǒng)調(diào)峰優(yōu)化模型；然后，基于線性加權(quán)和法，構(gòu)建了以用戶購能成本和優(yōu)化后負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差最小為目標(biāo)函數(shù)的聯(lián)合調(diào)峰優(yōu)化策略模型；最后，運(yùn)用Matlab+Gurobi求解器進(jìn)行算例模型求解。分析結(jié)果表明，建立聯(lián)合調(diào)峰優(yōu)化策略模型，可以有效降低負(fù)荷波動，提高用戶的經(jīng)濟(jì)性。

1 考慮需求響應(yīng)的調(diào)峰模型

需求響應(yīng)可以分為價格型需求響應(yīng)和激勵型需求響應(yīng)，本文考慮較為常用的基于分時電價的價格型需求響應(yīng)機(jī)制[14]。分時電價通過設(shè)定各時段不同的用電價格來引導(dǎo)用戶改變用電行為[15]，從而優(yōu)化負(fù)荷曲線，達(dá)到減輕系統(tǒng)調(diào)峰壓力或提高新能源消納的目的。

可轉(zhuǎn)移負(fù)荷范圍曲線如圖1所示，陰影部分為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的調(diào)節(jié)范圍，用戶可根據(jù)分時電價調(diào)整自身用電需求，電價在引導(dǎo)用戶需求轉(zhuǎn)化的前期，用戶進(jìn)行響應(yīng)的積極性較高，約10%的用戶電量可參與積極響應(yīng)。

圖1 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷范圍曲線Fig.1 Transferable load range curve

根據(jù)上述原則，將日前負(fù)荷預(yù)測值進(jìn)行分解，考慮負(fù)荷在時間尺度上的轉(zhuǎn)移，將其劃分為固定型負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移型負(fù)荷兩部分，如式（1）所示：

式中：L為日前預(yù)測負(fù)荷；Pe,t為需求響應(yīng)后電負(fù)荷t時段的值；Ps,t為電負(fù)荷t時段的固定型負(fù)荷即不參加需求響應(yīng)的負(fù)荷；Pp,t為電負(fù)荷t時段的可轉(zhuǎn)移型負(fù)荷即調(diào)度周期內(nèi)可在不同時段間轉(zhuǎn)移的負(fù)荷。

式中：Uin,t、Uout,t為二進(jìn)制變量，表示在t時段可轉(zhuǎn)移型負(fù)荷的轉(zhuǎn)入、轉(zhuǎn)出狀態(tài)；Pp,in,t、Pp,out,t為t時段可轉(zhuǎn)移型負(fù)荷的轉(zhuǎn)入、轉(zhuǎn)出功率；τ為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷率。為不影響用戶的用電量，保證用戶的用能質(zhì)量需求，可轉(zhuǎn)移型負(fù)荷在一個調(diào)度周期內(nèi)的總量不變，見式（6）。

2 考慮儲能系統(tǒng)的調(diào)峰模型

儲能系統(tǒng)可將需求側(cè)管理規(guī)劃中的高峰時段轉(zhuǎn)移到非高峰時段，具體來講，儲能系統(tǒng)通過在非高峰時段電價較低時充電和在高峰時段電價較高時放電來參與調(diào)峰。儲能系統(tǒng)參與調(diào)峰前、后對比如圖2所示。

圖2 儲能系統(tǒng)參與調(diào)峰前后對比Fig.2 Comparison diagram of energy storage system before and after peak shaving

具體模型如下：

式中：Pe,ES,t為儲能系統(tǒng)參與出力后的電網(wǎng)負(fù)荷值；為儲能系統(tǒng)t時段的充、放電功率。

儲能系統(tǒng)充、放電功率約束如下：

式中：PES,t為t時段儲能系統(tǒng)的輸出功率；為儲能系統(tǒng)的單次充、放電最大功率；均為二進(jìn)制變量，分別為儲能系統(tǒng)t時段充、放狀態(tài)參數(shù)；0表示處于充能狀態(tài)；=0，=1表示處于放能狀態(tài)；分別為儲能系統(tǒng)的充、放電效率。

儲能系統(tǒng)剩余電量（State of Charge，SOC）約束如下：

式中：St為t時段儲能系統(tǒng)的容量；Δt為1 h；為儲能系統(tǒng)的額定容量；T為一個調(diào)度周期；Smax、Smin分別為儲能系統(tǒng)容量的上、下限。式（13）表明儲能系統(tǒng)一個周期內(nèi)能量守恒。

3 考慮需求響應(yīng)與儲能系統(tǒng)的聯(lián)合調(diào)峰優(yōu)化策略模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文采用線性加權(quán)和法，以優(yōu)化后的用戶購能成本和負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差最小為目標(biāo)函數(shù)，如式（15）所示：

式中：Ce為用戶購電成本；f(P)為優(yōu)化后的負(fù)荷曲線負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差；w1、w2分別為Ce和f()P的權(quán)重系數(shù)。

用戶購電成本Ce為：

式中：ct為t時刻電網(wǎng)向用戶提供的分時電價。

優(yōu)化后負(fù)荷曲線的負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差f(P)為：

式中：Pa為負(fù)荷曲線削峰填谷后的負(fù)荷平均值。

3.2 約束條件

（1）聯(lián)合調(diào)峰約束。需求響應(yīng)與儲能系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)峰約束條件為式（2）—式（6）、式（8）—式（14）。

（2）聯(lián)合優(yōu)化后功率平衡約束，見式（19）：

式中：PE,t為經(jīng)過需求響應(yīng)和儲能系統(tǒng)調(diào)峰聯(lián)合優(yōu)化后的電網(wǎng)負(fù)荷功率。

3.3 評價指標(biāo)

采用削峰填谷算法模型對負(fù)荷曲線進(jìn)行優(yōu)化后，對優(yōu)化前、后的負(fù)荷曲線進(jìn)行對比，通過評價標(biāo)準(zhǔn)來衡量模型的優(yōu)劣[16]。常見的評價標(biāo)準(zhǔn)如下。

（1）絕對峰谷差ΔP，見式（20）：

式中：Pmax、Pmin分別為經(jīng)過需求響應(yīng)和儲能聯(lián)合調(diào)峰后的負(fù)荷峰值和谷值。ΔP越小，表明負(fù)荷偏差越小。

（2）峰谷系數(shù)β，見式（21）：

峰谷系數(shù)β為負(fù)荷曲線的谷值和峰值比，β越大，表明優(yōu)化效果越好。

（3）峰谷差率Ψ，見式（22）：

峰谷差率Ψ表征負(fù)荷曲線的波動程度，Ψ越小，表明優(yōu)化效果越好。

4 算例分析

以我國南方某商業(yè)園區(qū)為例，該園區(qū)典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[17]，電負(fù)荷高峰分別出現(xiàn)在10：00和20：00。參與需求響應(yīng)的分時電價見表1[17]。儲能系統(tǒng)參數(shù)見表2[18]。假定可轉(zhuǎn)移電負(fù)荷率為10%，既考慮提高用戶參與電網(wǎng)互動的積極性，又兼顧減小電網(wǎng)負(fù)荷波動提高的安全性，實現(xiàn)電網(wǎng)與用戶雙贏的基礎(chǔ)上，設(shè)權(quán)重系數(shù)w1、w2均為0.5，上述模型為混合整數(shù)線性模型（MILP），采用Matlab R2021a仿真平臺，外接YALMIP工具箱調(diào)用優(yōu)化求解器Gurobi 9.1.2進(jìn)行求解。

表1 分時電價Tab.1 Time-of-use electricity price

表2 儲能系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Parameters of energy storage system

為驗證考慮需求響應(yīng)與儲能系統(tǒng)的聯(lián)合調(diào)峰優(yōu)化策略模型的有效性，本文設(shè)置以下4種場景進(jìn)行對比分析。

（1）場景1：不考慮需求響應(yīng)和儲能系統(tǒng)參與調(diào)峰；

（2）場景2：不考慮儲能系統(tǒng)，僅考慮需求響應(yīng)參與調(diào)峰；

（3）場景3：不考慮需求響應(yīng)，僅考慮儲能系統(tǒng)參與調(diào)峰；

（4）場景4：既考慮需求響應(yīng)，又考慮儲能系統(tǒng)參與調(diào)峰。

不同場景優(yōu)化結(jié)果見圖3、表3，可以看出，場景1在未經(jīng)過需求響應(yīng)和儲能系統(tǒng)的優(yōu)化的情況下，負(fù)荷波動最大，負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)差最大為261.78 kW，絕對峰谷差最大為975 kW，峰谷系數(shù)最小為0.64，峰谷差率最大為0.56；場景4經(jīng)過需求響應(yīng)和儲能系統(tǒng)的聯(lián)合調(diào)峰優(yōu)化后，負(fù)荷波動最小，負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)差最大為50.61 kW，絕對峰谷差最大為142.9 kW，峰谷系數(shù)最小為0.93，峰谷差率最大為0.07；場景2、3分別經(jīng)過需求響應(yīng)和儲能系統(tǒng)優(yōu)化后，電網(wǎng)負(fù)荷都較場景1得到了一定的優(yōu)化，場景2的各優(yōu)化指標(biāo)都比場景3具有優(yōu)勢，說明需求響應(yīng)的優(yōu)化效果更好。

圖3 4種場景的電網(wǎng)負(fù)荷優(yōu)化曲線Fig.3 Grid load optimization curves for four scenarios

表3 4種場景的評價指標(biāo)結(jié)果Tab.3 Evaluation index results of four scenarios

各場景成本如表4所示。由表4可以看出，經(jīng)需求響應(yīng)優(yōu)化后，場景2較場景1購能成本降低了635.98元；經(jīng)需求響應(yīng)和儲能系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)峰優(yōu)化后，場景4較場景2購能成本降低了342.88元，較場景1購能成本降低了978.86元。相比于考慮單一的需求響應(yīng)調(diào)峰優(yōu)化，需求響應(yīng)和儲能系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)峰優(yōu)化策略能夠充分利用可調(diào)度資源使購能成本最低，實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化。

表4 4種場景的購能成本Tab.4 Energy purchase cost of four scenarios

經(jīng)需求響應(yīng)和儲能系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)峰優(yōu)化后，各設(shè)備出力如圖4所示。由圖4可以看出，01：00—08：00電價谷值時段，商業(yè)用戶增加自身用電量且值為各時刻最大可轉(zhuǎn)移負(fù)荷量，此時儲能系統(tǒng)根據(jù)電價需求進(jìn)行充電，充電至容量最大；在10：00—13：00、17：00—20：00電價峰值時段，商業(yè)用戶減少自身用電量，儲能系統(tǒng)進(jìn)行放電，在20：00負(fù)荷峰值時最大放電，起到削峰的作用；在其他時段，用戶和儲能系統(tǒng)根據(jù)自身需要和負(fù)荷波動進(jìn)行少量的負(fù)荷轉(zhuǎn)移和充放電。由兩條曲線的負(fù)荷趨勢驗證了聯(lián)合調(diào)峰優(yōu)化策略實現(xiàn)削峰填谷的有效性。

圖4 聯(lián)合調(diào)峰優(yōu)化后的各單元出力Fig.4 Output diagram of each unit after joint peak shaving optimization

5 結(jié)論

本文提出了一種考慮需求響應(yīng)和儲能系統(tǒng)出力的聯(lián)合調(diào)峰優(yōu)化策略模型，為了使負(fù)荷曲線的調(diào)峰效果達(dá)到最優(yōu)，分別建立了需求響應(yīng)調(diào)峰模型、儲能系統(tǒng)出力調(diào)峰模型以及兩者聯(lián)合調(diào)峰模型，并通過相應(yīng)的評價指標(biāo)對調(diào)度策略進(jìn)行了評估，得到以下結(jié)論。

（1）相較于考慮單一的需求響應(yīng)調(diào)峰和儲能系統(tǒng)出力調(diào)峰，聯(lián)合調(diào)峰優(yōu)化策略使各項評價指標(biāo)均達(dá)到優(yōu)化，說明該優(yōu)化策略能夠有效平抑負(fù)荷波動，平滑負(fù)荷曲線。

（2）相較于優(yōu)化前和經(jīng)過需求響應(yīng)調(diào)峰優(yōu)化后的購能成本達(dá)到了降低，證明聯(lián)合調(diào)峰優(yōu)化策略能夠充分利用可調(diào)度資源使購能成本最低，實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化。

在新能源并網(wǎng)裝機(jī)容量不斷增加、負(fù)荷不斷增大的情況下，本文所提的聯(lián)合調(diào)峰優(yōu)化策略有助于降低電網(wǎng)負(fù)荷波動，提高電網(wǎng)穩(wěn)定性。但是文中尚未考慮儲能系統(tǒng)自身的成本函數(shù)，成本過高會導(dǎo)致其不參與調(diào)峰，因此后續(xù)可以進(jìn)一步開展考慮儲能系統(tǒng)的成本函數(shù)對調(diào)峰策略的影響研究。