肖祥慧，張振山，譚海曙

(佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程與自動化學(xué)院，佛山 528500)

能源與環(huán)境問題事關(guān)人類社會的生存和可持續(xù)發(fā)展，電網(wǎng)作為承載能源革命的基礎(chǔ)性平臺，對能源革命具有重大的推動作用[1]。未來電網(wǎng)將逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榇笠?guī)?？稍偕茉吹碾娔茌斔团c分配的智能電網(wǎng)[1]，變成集數(shù)字化與信息化為一體的綜合體系平臺。 在電力系統(tǒng)“發(fā)、輸、變、配、用”五大環(huán)節(jié)中，配電網(wǎng)和人們的日常用電密切相關(guān)。在經(jīng)濟(jì)社會不斷發(fā)展的過程中[2-3]，人們對供電服務(wù)質(zhì)量的要求也日益嚴(yán)格，因此，城市配電網(wǎng)既是提高城市電能服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是構(gòu)建智能電網(wǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，同時還是實現(xiàn)能源互聯(lián)網(wǎng)這一重大目標(biāo)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[4]。隨著國家智能電網(wǎng)發(fā)展戰(zhàn)略的逐步深入和能源互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展戰(zhàn)略的逐步深入，大量大規(guī)模電氣設(shè)備、數(shù)據(jù)采集設(shè)備和計算機(jī)設(shè)備接入了城市配電網(wǎng)絡(luò)中，以各種電力設(shè)備為核心的傳統(tǒng)城市配電網(wǎng)絡(luò)，正逐步發(fā)展為信息物理高度耦合的配電網(wǎng)信息—物理系統(tǒng)(cyber physical distribution system，CPDS)[5]。

信息物理系統(tǒng)之間的相互作用和相互依賴關(guān)系是一把雙刃劍，能讓系統(tǒng)呈現(xiàn)出更復(fù)雜的性質(zhì)并具備實現(xiàn)單個系統(tǒng)無法實現(xiàn)的功能，同時也能降低系統(tǒng)的魯棒性，導(dǎo)致系統(tǒng)大規(guī)模失效的災(zāi)難發(fā)生[6]。自2010年 Buldyrev教授在文獻(xiàn)[7]中提出相依網(wǎng)絡(luò)的概念及其脆弱性分析框架以來，已有很多學(xué)者嘗試從相依網(wǎng)絡(luò)的角度對電力CPS的脆弱性進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[8]建立了考慮電力網(wǎng)和信息網(wǎng)傳輸容量的相互依存網(wǎng)絡(luò)模型，并考慮網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的特征參數(shù)，利用數(shù)據(jù)分析的方法識別關(guān)鍵節(jié)點，文獻(xiàn)[9]在此基礎(chǔ)上得出了不同耦合方式與耦合率對網(wǎng)絡(luò)魯棒性的影響；文獻(xiàn)[10]通過分析網(wǎng)間異質(zhì)節(jié)點之間的依存關(guān)系，建立相依網(wǎng)絡(luò)模型，并考慮網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋮?shù)，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法建立回歸模型預(yù)測級聯(lián)故障結(jié)果；文獻(xiàn)[11]在直流潮流模型的基礎(chǔ)上，考慮電力網(wǎng)與信息網(wǎng)深度耦合，構(gòu)建了一種電力—信息耦合網(wǎng)絡(luò)故障模型，研究了信息網(wǎng)元件失效對電力網(wǎng)連鎖故障的影響。但這些研究基本集中在高壓輸電系統(tǒng)，對配電網(wǎng)的研究還處于萌芽階段。分布式能源(distributed energy resources， DER)的引入，如太陽能/風(fēng)電以及電動汽車(electric vehicle，EV)，改變了配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及運行情況，且中低壓配電網(wǎng)在地理上覆蓋范圍更小，而且多覆蓋在城鎮(zhèn)及城市等人口密集的地區(qū)。因此，考慮配電網(wǎng)的特性，輸電網(wǎng)領(lǐng)域中得出的結(jié)論并不完全適用于配電網(wǎng)。

配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)輸送電能的最后一個環(huán)節(jié)，直接與用戶的用電網(wǎng)絡(luò)相連接，其穩(wěn)定性與可靠性如何，用戶會有最直接的體驗。但是，目前對于CPDS脆弱性的研究還處于探索階段，文獻(xiàn)[12]建立了中壓配電網(wǎng)相互依存網(wǎng)絡(luò)模型，從靜態(tài)角度分析了模型的統(tǒng)計特性，提出具有小世界特性信息網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的CPDS魯棒性最好；文獻(xiàn)[13]從拓?fù)浣嵌葘χ械蛪号潆娋W(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了分析，并利用拓?fù)渑c能量參數(shù)之間的關(guān)系分析了產(chǎn)消者之間的相互作用。因此，對于CPDS的研究還需更大量的創(chuàng)新性工作。

本文借鑒相互依存網(wǎng)絡(luò)理論及其在輸電網(wǎng)信息物理系統(tǒng)脆弱性分析中的研究，構(gòu)建CPDS的相依網(wǎng)絡(luò)模型；在傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點理想的無向依存的基礎(chǔ)上，考慮CPDS節(jié)點的異質(zhì)性，通過分析網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)節(jié)點之間的有向依存，建立CPDS相依網(wǎng)絡(luò)模型。CPDS隨著通信技術(shù)的發(fā)展也在逐漸演變，采用具有不同特征的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ妥鳛榕潆娋W(wǎng)的通信網(wǎng)，并采用不同的耦合模式，分析通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)耦合模式對CPDS整體魯棒性的影響。

1 CPDS相依網(wǎng)絡(luò)模型

分布式電源(distributed generation,DG)與配電網(wǎng)網(wǎng)供電源并網(wǎng)協(xié)同運行后，聯(lián)合向負(fù)載提供電能；DG故障時斷開開關(guān)使DG脫離并網(wǎng)，讓配電網(wǎng)單獨供電，不會對整個配電網(wǎng)造成任何影響。當(dāng)檢測到配電網(wǎng)出現(xiàn)故障后，操作開關(guān)讓DG與故障電網(wǎng)脫離，就可使得DG就近向沒有發(fā)生故障的用電區(qū)域單獨供電，形成一種孤島運行方式。孤島大小隨著DG輸出的電能不同而發(fā)生變化，負(fù)荷功率的平衡情況也會使其改變大小。但是，當(dāng)處于孤島運行并如潮汐、光伏發(fā)電等可再生能源作為DG時，因自身受環(huán)境影響較大的缺陷，其輸出的功率可能會及不穩(wěn)定，有較強(qiáng)的間歇性與波動性，并不能保證讓孤島內(nèi)的用電負(fù)荷正常運行。為此，區(qū)分配電網(wǎng)和信息網(wǎng)中節(jié)點的異質(zhì)性，并根據(jù)節(jié)點之間的依存關(guān)系建立CPDS相依網(wǎng)絡(luò)模型，如圖1所示。

CPDS異質(zhì)相依網(wǎng)絡(luò)模型中包含配電和信息網(wǎng)絡(luò)，配電網(wǎng)絡(luò)可表示為Gp=(Vp,Ep;φ,ψ;A,R)，其中，Vp={vp1,vp2, …,vpn}為節(jié)點集合，Ep={ep1,ep2, …,epm}為邊集合。信息網(wǎng)絡(luò)可表示為Gc=(Vc,Ec;φ,ψ;A,R)，其中，Vc={vc1,vc2, …,vcn}為節(jié)點集合，Ec={ec1,ec2, …,ecm}為邊集合。在Vp、Vc中，φ表示節(jié)點類型映射函數(shù)：V→A，滿足φ(v)∈A(v∈V)；ψ表示邊類型映射函數(shù)：E→R，滿足ψ(e) ∈R(e∈E)，且節(jié)點類型數(shù)量A>0，邊類型數(shù)量R>0。CPDS異質(zhì)相依網(wǎng)絡(luò)模型可以描述為G=(Gp,Gc,Ep-c)，其中Ep-c表示配電網(wǎng)和信息網(wǎng)之間的依存關(guān)系。本文中配電網(wǎng)絡(luò)由3種類型的節(jié)點組成：負(fù)載、發(fā)電機(jī)、可再生節(jié)點；信息網(wǎng)絡(luò)由2種類型的節(jié)點組成：控制、路由節(jié)點。路由節(jié)點向?qū)?yīng)的電力節(jié)點發(fā)送狀態(tài)信息和接收控制命令，與此同時，電力節(jié)點則給路由節(jié)點提供其需要的電力支持。并且將配電網(wǎng)中的電力線路和信息網(wǎng)絡(luò)中的光纖線路視為網(wǎng)絡(luò)的連接邊，可區(qū)分為單向和雙向邊。因此，配電網(wǎng)和信息網(wǎng)形成相互依存的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

1.1 配電網(wǎng)模型

區(qū)別于傳統(tǒng)的配電網(wǎng)絡(luò)，本文研究對象是含多種分布式電源的智能配電網(wǎng)。智能配電網(wǎng)中擁有不同種類的節(jié)點，這些節(jié)點按照功能特性的差別分為2種：等值電源、等值負(fù)荷節(jié)點。等值電源節(jié)點因不同的供電特性分為發(fā)電機(jī)、可再生電源節(jié)點。此外，為保證聯(lián)絡(luò)開關(guān)在配電網(wǎng)中的作用，將其視作等值負(fù)荷節(jié)點，閉合時其所在支路視作邊，電力傳輸線路和變壓器所在支路同樣視作邊。因可再生能源節(jié)點提供的電能具有很強(qiáng)的間歇性與不穩(wěn)定性，僅依靠其并不能保證用電負(fù)荷運行，故可再生能源節(jié)點在邏輯上和另一個電源節(jié)點即發(fā)電機(jī)節(jié)點存在依存關(guān)系。建模過程中假設(shè)存在一條單向邊連接2種電源節(jié)點，系統(tǒng)的依存關(guān)系可以概述：可再生電源節(jié)點依存于發(fā)電機(jī)節(jié)點，等值負(fù)荷節(jié)點依存于異質(zhì)的等值電源節(jié)點[14]。

1.2 通信網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)通信網(wǎng)中節(jié)點的功能差異，本文將信息網(wǎng)中節(jié)點分為路由、控制中心節(jié)點。路由節(jié)點負(fù)責(zé)信息采集及調(diào)度命令下達(dá)，信息網(wǎng)絡(luò)控制中心具有遠(yuǎn)程監(jiān)測和控制電力網(wǎng)絡(luò)的功能，負(fù)責(zé)整個電網(wǎng)的安全運行及經(jīng)濟(jì)調(diào)度。控制中心通過路由節(jié)點與電力網(wǎng)絡(luò)連接，由于控制中心節(jié)點的重要作用，一般都設(shè)有備用電源，可視為自治節(jié)點而與電力網(wǎng)絡(luò)解耦，即控制中心節(jié)點與電力網(wǎng)絡(luò)之間不存在直接的連接關(guān)系，將通信線路視為邊。在通信網(wǎng)絡(luò)中，路由節(jié)點依存于控制中心節(jié)點。

1.3 依存關(guān)系

CPDS異質(zhì)依存網(wǎng)絡(luò)中電力節(jié)點負(fù)責(zé)給信息節(jié)點提供能源，當(dāng)電力節(jié)點失去作用后，依存于其上的信息節(jié)點也會當(dāng)即失效。信息節(jié)點中的路由節(jié)點會對電力節(jié)點進(jìn)行監(jiān)視控制，信息節(jié)點的故障也會導(dǎo)致電力節(jié)點失去控制導(dǎo)致故障，電力網(wǎng)與信息網(wǎng)之間的依存是雙向依存。為了不失一般性，本文假設(shè)路由節(jié)點數(shù)與電力節(jié)點數(shù)一一對應(yīng)，能夠非常明顯的體現(xiàn)其相互依存的關(guān)系。

2 CPDS級聯(lián)故障模型

2.1 異質(zhì)依存網(wǎng)絡(luò)衰退過程

根據(jù)異質(zhì)依存網(wǎng)絡(luò)不同節(jié)點的相互聯(lián)系以及邏輯關(guān)系，可知節(jié)點間的關(guān)系分為雙向和單向依存。電力網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部同質(zhì)性節(jié)點間的依存關(guān)系和不同網(wǎng)絡(luò)中異質(zhì)性節(jié)點之間的依存關(guān)系都可以是雙向依存關(guān)系。而單向依存關(guān)系就只能出現(xiàn)在同一網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的異質(zhì)性節(jié)點之中，如：負(fù)載與電源節(jié)點、可再生電源與發(fā)電機(jī)節(jié)點。本文從2個不同的方面進(jìn)行CPDS相依網(wǎng)絡(luò)的脆弱性評價研究，包含各單側(cè)網(wǎng)絡(luò)的脆弱性評估，也包含單側(cè)網(wǎng)絡(luò)對其依存網(wǎng)絡(luò)的影響。因此，網(wǎng)絡(luò)故障傳播呈現(xiàn)出交互影響的特點，如圖2所示。

圖2 異質(zhì)依存網(wǎng)絡(luò)衰退過程Figure 2 Heterogeneous dependent network decay process

1)電力網(wǎng)中的節(jié)點1被攻擊(圖2a)。

2)依存于電力節(jié)點1的信息網(wǎng)絡(luò)路由節(jié)點2被刪除(圖2b)。

3)路由節(jié)點2的失效導(dǎo)致路由節(jié)點3失去與控制節(jié)點的連通而失效，同時使依存于路由節(jié)點3的發(fā)電機(jī)節(jié)點4失效(圖2c)。

4)發(fā)電機(jī)節(jié)點4的失效使其依存的可再生電源節(jié)點5以及可再生電源節(jié)點對應(yīng)的路由節(jié)點6失效，(圖2d)，并得到最終網(wǎng)絡(luò)。

2.2 電網(wǎng)潮流計算

配電系統(tǒng)通過電力網(wǎng)絡(luò)將電力從電源節(jié)點輸送到用戶節(jié)點。實際電力系統(tǒng)是一個高階復(fù)雜的非線性網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的任何突變都會改變潮流分布，同時引起大的暫態(tài)振蕩[15]。假設(shè)發(fā)生跳閘時系統(tǒng)總是能夠達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時間足夠短。本文主要研究配電網(wǎng)中故障傳播的影響，僅考慮由于過載引起的停電，忽略電路元件的非線性特性和可能的振蕩行為。采用文獻(xiàn)[16]中提出的線性潮流模型，該模型考慮了電力過載引起的故障，并結(jié)合基爾霍夫定律得到了電力系統(tǒng)中穩(wěn)定的潮流分布。

本文考慮等值電源、等值負(fù)荷節(jié)點這2種類型的電力節(jié)點。

1)等值電源節(jié)點。等值電源節(jié)點是配電網(wǎng)絡(luò)中的發(fā)電節(jié)點，包含可再生能源、發(fā)電機(jī)節(jié)點，電源節(jié)點i的等式可表示為

(0 …yi… 0)·U=ui

(1)

式中yi=1；ui為節(jié)點i的電壓；U=(…uiujuk…)T為電壓向量。

2)等值負(fù)荷節(jié)點。等值負(fù)荷節(jié)點是在電路中吸收電流的消耗節(jié)點。等值負(fù)荷節(jié)點j的基爾霍夫定律方程為

(Yj1…Yjj…Yjn)·U=Ij

(2)

Y·U=I

(3)

其中

I=(…uiIjIk…)T

在給定吸收電流、發(fā)電信息和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的情況下，利用式(3)求出每個節(jié)點的電壓，然后計算出輸電線路中的電流：

Iij=(ui-uj)·Yij

(4)

方程式(3)是根據(jù)電路定律推導(dǎo)出來的，因此實際描述了電網(wǎng)的行為。此外，該模型還借助于計算軟件，為從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度研究電網(wǎng)提供了一種方便的手段，產(chǎn)生了傳統(tǒng)電路分析無法得到的結(jié)果。需要注意的是，連接系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)提供的功率應(yīng)始終等于所消耗的功率，電力系統(tǒng)發(fā)生變化時負(fù)荷應(yīng)手動或自動平衡。

2.3 信息網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸

本文采用目前廣泛應(yīng)用的數(shù)據(jù)傳輸模型對信息網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，在該模型中數(shù)據(jù)包以離散的時間步進(jìn)行發(fā)送，在每一時間步都會隨機(jī)產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)包，然后沿著最短路徑傳輸[17]?？梢圆捎媒閿?shù)表征節(jié)點的傳輸負(fù)載[18-19]，則節(jié)點i的傳輸負(fù)載Li(t)為

節(jié)點i的傳輸容量表示節(jié)點能夠處理的最大傳輸負(fù)荷，設(shè)置為與其初始傳輸負(fù)荷成比例[18]，即Ci(t)=(1+α)Li(t)，其中α(α≥ 0)是網(wǎng)絡(luò)的容限系數(shù)。

2.4 級聯(lián)故障流程

異質(zhì)和同質(zhì)節(jié)點有很大的區(qū)別，同質(zhì)性節(jié)點間的依存關(guān)系大多是雙向的，但異質(zhì)性節(jié)點間的相互依存關(guān)系卻完全可以不依賴于實際的連接邊，如：可再生能源與發(fā)電機(jī)節(jié)點之間就不存在直接的物理連接邊。因可再生能源節(jié)點提供的電能具有很強(qiáng)的間歇性與不穩(wěn)定性，僅依靠它并不能讓用電負(fù)荷運行，故可再生能源節(jié)點必須依存于發(fā)電機(jī)節(jié)點，當(dāng)發(fā)電機(jī)節(jié)點失去作用后，與之有關(guān)的可再生能源節(jié)點也立即失去作用。

考慮相依網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的依存關(guān)系，級聯(lián)故障過程如圖3所示，具體流程如下。

圖3 CPDS相互依存網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)故障流程Figure 3 CPDS interdependent network cascading fault flowchart

1)初始化。信息網(wǎng)絡(luò)和電力網(wǎng)絡(luò)初始化，并設(shè)置初始失效節(jié)點，本文假設(shè)耦合系統(tǒng)初始故障是由物理攻擊負(fù)載節(jié)點而導(dǎo)致其在電力網(wǎng)絡(luò)中失去作用而引起的。

2)連通性判斷。耦合系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)是一個相互關(guān)聯(lián)的整體，若網(wǎng)絡(luò)中的某一個節(jié)點失效，則與之相連接的邊和存在依存關(guān)系的節(jié)點也失效，相依網(wǎng)絡(luò)演化為相連或者不相連的幾個連通域。

3)依存性判斷。在通信網(wǎng)中，判斷各路由節(jié)點連通域是否與控制中心節(jié)點相連，若不相連則路由節(jié)點失效并移除；在電力網(wǎng)中，判斷各等值負(fù)荷節(jié)點連通域是否與等值電源節(jié)點相連，若不相連則等值負(fù)荷節(jié)點連通域失效并移除，若相連則進(jìn)一步判斷等值電源節(jié)點中是否包含發(fā)電機(jī)節(jié)點，若不包含則移除該連通域。返回步驟2，若不存在節(jié)點移除則執(zhí)行步驟4。

4)過載故障探測。計算剩余配電網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布以及信息網(wǎng)絡(luò)中的傳輸負(fù)載。如果配電網(wǎng)或者信息網(wǎng)絡(luò)存在一些負(fù)載超過其容量的節(jié)點或鏈路，則移除它們和它們的對應(yīng)節(jié)點，然后轉(zhuǎn)到步驟2；否則，輸出最終的網(wǎng)絡(luò)。

3 脆弱性分析

區(qū)別于一般網(wǎng)絡(luò)，分析中采用最大連通子集作為網(wǎng)絡(luò)脆弱性指標(biāo)，本文考慮網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)節(jié)點之間的依存關(guān)系，采用網(wǎng)絡(luò)中一定比例的節(jié)點被攻擊后，網(wǎng)絡(luò)剩余有效工作節(jié)點占整個網(wǎng)絡(luò)的百分比作為網(wǎng)絡(luò)的脆弱性指標(biāo)。

3.1 攻擊方式

網(wǎng)絡(luò)脆弱性表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊或故障時的性能下降。本文假設(shè)網(wǎng)絡(luò)攻擊是對電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的物理攻擊，利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點刪除方式使這些節(jié)點失去作用，模擬網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中某些元件發(fā)生故障的現(xiàn)象。實際系統(tǒng)中出現(xiàn)故障的形式多種多樣，本文只研究其中的2種故障形式：隨即失效和惡意攻擊。

1) 隨機(jī)元件攻擊。包括由設(shè)備故障、自然災(zāi)害(如地震、海嘯等)或簡單的人為事故(如錯誤配置)引起的故障，發(fā)生的位置通常不確定，可通過隨機(jī)移除一定比例的節(jié)點來模擬這種故障。本文采用連續(xù)攻擊模式，具體攻擊策略：依次隨機(jī)刪除節(jié)點，每次刪除都會引發(fā)級聯(lián)故障，重復(fù)此過程，直至刪除規(guī)定節(jié)點比例。

2) 惡意目標(biāo)攻擊。通過攻擊系統(tǒng)的脆弱部分來最大限度地破壞相互依存網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。要進(jìn)行這樣的攻擊，攻擊者必須擁有關(guān)于目標(biāo)系統(tǒng)的一些先驗知識，例如拓?fù)浼捌湎嗷ヒ来骊P(guān)系的信息。從邏輯上講，攻擊者會攻擊被認(rèn)為對系統(tǒng)運行最重要的節(jié)點，目的是造成最大的破壞。假設(shè)攻擊者根據(jù)節(jié)點的重要性按降序?qū)?jié)點進(jìn)行排序，然后按降序攻擊系統(tǒng)，具體描述如下：

①高度數(shù)節(jié)點攻擊，即將節(jié)點按度數(shù)降序排列，依次刪除高度數(shù)節(jié)點，每次刪除都會引發(fā)級聯(lián)故障，重復(fù)此過程，直至刪除規(guī)定節(jié)點比例；

②高介數(shù)節(jié)點攻擊，即將節(jié)點按介數(shù)降序排列，依次刪除高介數(shù)節(jié)點，每次刪除都會引發(fā)級聯(lián)故障，重復(fù)此過程，直至刪除規(guī)定節(jié)點比例。

3.2 信息網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及耦合模式

隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟灿蓚鹘y(tǒng)配電網(wǎng)輻射狀結(jié)構(gòu)向新的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)化。分析新一代配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，探索不同信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜途W(wǎng)絡(luò)耦合方式在不同攻擊策略下的網(wǎng)絡(luò)脆弱性，選擇與新一代配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)相匹配的具有強(qiáng)魯棒性的信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，具有重要的現(xiàn)實意義。本文討論信息網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及耦合模式對相互依存系統(tǒng)脆弱性的影響，采用無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)(barabási-albert scale-free, BA)[20]、小世界網(wǎng)絡(luò)(watts-strogatz small-world, WS)[21]這2種經(jīng)典類型網(wǎng)絡(luò)，信息網(wǎng)絡(luò)與配電網(wǎng)之間的耦合模式也分為隨機(jī)和同配性耦合。

4 仿真分析

區(qū)別于傳統(tǒng)配電網(wǎng)，本文主要研究具有新一代智能配電網(wǎng)特性的CPDS系統(tǒng)，在經(jīng)典配電系統(tǒng)案例PG&E69節(jié)點系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的拓?fù)淙鐖D4所示，其中方塊節(jié)點表示等值電源節(jié)點，藍(lán)圓圈節(jié)點表示等值負(fù)荷節(jié)點，支路和節(jié)點的潮流限值設(shè)置為初始潮流的1.5倍。信息網(wǎng)絡(luò)容限系數(shù)設(shè)置為α= 0.5。本文以存活節(jié)點比率作為耦合網(wǎng)絡(luò)的脆弱性指標(biāo)，在不同信息網(wǎng)絡(luò)耦合模式下，分析不同的攻擊方式對同一模式結(jié)構(gòu)、同一種攻擊方式對不同模式結(jié)構(gòu)的脆弱性結(jié)果。為了結(jié)果的普遍性，本文生成20個不同耦合模式的信息網(wǎng)，統(tǒng)計展示20個CPDS網(wǎng)絡(luò)的平均脆弱性結(jié)果。

圖4 改進(jìn)的PG&E69節(jié)點系統(tǒng)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型Figure 4 Improved PG&E69 node system topology network model

4.1 攻擊模式分析

現(xiàn)有的模型存在一定的不足，實際電網(wǎng)中的孤島運行情況并沒有被考慮，最大連通子集網(wǎng)絡(luò)規(guī)模無法反映相依網(wǎng)絡(luò)脆弱性的變化。不同攻擊策略時的網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析如圖5所示。

圖5 不同攻擊策略時的網(wǎng)絡(luò)脆弱性Figure 5 Network vulnerability when different attack strategies

由圖5可知，隨著攻擊節(jié)點比例的增加，存活節(jié)點數(shù)逐漸降低，并且當(dāng)攻擊節(jié)點數(shù)達(dá)到一定比例時，存活節(jié)點比例迅速減小，即隨著攻擊節(jié)點比例的增加，網(wǎng)絡(luò)逐漸裂解為互不連通的子圖，當(dāng)電源節(jié)點全部受到攻擊或者所有子圖均失去與電源節(jié)點的連接時，整個網(wǎng)絡(luò)陷入癱瘓狀態(tài)。對比3種攻擊模式，蓄意攻擊相比于隨機(jī)攻擊模式，后果更嚴(yán)重，這是因為蓄意攻擊一般是攻擊網(wǎng)絡(luò)重要的節(jié)點，相比于隨機(jī)攻擊更有目標(biāo)性，破壞性更加嚴(yán)重。其中，蓄意攻擊中的高介數(shù)節(jié)點攻擊比高度數(shù)節(jié)點攻擊更嚴(yán)重，即高介數(shù)節(jié)點攻擊對CPDS相依網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)有最嚴(yán)重的破壞性。

不同攻擊模式下網(wǎng)絡(luò)完全解列時的平均攻擊節(jié)點比例如表1所示，可知高介數(shù)節(jié)點攻擊使網(wǎng)絡(luò)完全解列時的攻擊節(jié)點比例僅為0.159，攻擊比例最低，隨機(jī)節(jié)點攻擊使網(wǎng)絡(luò)完全解列的攻擊節(jié)點比例最高，可達(dá)0.348。為抵抗外界的攻擊，應(yīng)著重保護(hù)高介數(shù)電力節(jié)點，其次是保護(hù)高度數(shù)電力節(jié)點。

表1 網(wǎng)絡(luò)解列時的攻擊節(jié)點比例Table 1 The proportion of attack nodes when the network is delisted

4.2 信息網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

信息網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響系統(tǒng)的脆弱性，分析不同信息網(wǎng)絡(luò)面對各種攻擊模式時的脆弱性，選擇最優(yōu)的信息網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性，對于改善耦合系統(tǒng)的脆弱性有重要的意義。不同信息網(wǎng)絡(luò)面對各種攻擊模式時的脆弱性結(jié)果如圖6所示，可知在3種攻擊模式下，具有WS小世界特性的信息網(wǎng)絡(luò)的耦合系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)于具有BA無標(biāo)度特性的信息網(wǎng)絡(luò)的耦合系統(tǒng)。從圖6也可以得出，高介數(shù)節(jié)點攻擊具有最強(qiáng)的破壞性。

圖6 不同信息網(wǎng)絡(luò)在不同攻擊模式下的脆弱性Figure 6 Vulnerability of different information networks in different attack modes

不同信息網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時的CPDS系統(tǒng)在不同攻擊模式下，網(wǎng)絡(luò)完全解列時的平均攻擊節(jié)點比例如表2所示，可知對于2種不同的信息結(jié)構(gòu)，高介數(shù)節(jié)點攻擊使網(wǎng)絡(luò)完全解列時的攻擊節(jié)點比例最低，隨機(jī)攻擊使網(wǎng)絡(luò)完全解列的攻擊節(jié)電比例最高，與前面的分析結(jié)果一致，對比2種信息網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可知，當(dāng)信息網(wǎng)絡(luò)具有WS小世界特性時，CPDS系統(tǒng)魯棒性優(yōu)于BA無標(biāo)度特性的信息網(wǎng)絡(luò)。

表2 不同信息網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)解列時的攻擊節(jié)點比例Table 2 The proportion of attack nodes when different information network networks are de-listed

4.3 耦合模式分析

不同的耦合模式導(dǎo)致耦合系統(tǒng)的魯棒性不同。隨機(jī)耦合模式(random coupling mode，RC)和同配性耦合模式(degree coupling mode, DC)在3種不同攻擊模式下的系統(tǒng)脆弱性如圖7所示。

圖7 不同耦合模式下3種攻擊模式下的系統(tǒng)脆弱性Figure 7 System vulnerability in three attack modes in different coupling modes

由圖7可知，不同的系統(tǒng)耦合模式對不同的攻擊方式表現(xiàn)出來的魯棒性不同，同配性耦合模式對隨機(jī)攻擊的魯棒性最強(qiáng)，但對高度數(shù)攻擊和高介數(shù)攻擊的魯棒性很弱，這是因為目標(biāo)攻擊首先攻擊重要節(jié)點，而同配性耦合是將重要的節(jié)點耦合到一起，所以目標(biāo)攻擊會對系統(tǒng)造成嚴(yán)重的影響。對于隨機(jī)耦合，高介數(shù)節(jié)點攻擊對系統(tǒng)造成的危害最嚴(yán)重，這與前面的分析一致，值得注意的是，高度數(shù)節(jié)點攻擊和高介數(shù)攻擊對系統(tǒng)造成的影響差別不大，這說明高度數(shù)節(jié)點與高介數(shù)節(jié)點有一定的相關(guān)性，即高度數(shù)節(jié)點是高介數(shù)節(jié)點的可能性很大，從高度數(shù)耦合系統(tǒng)的高度數(shù)節(jié)點攻擊和高介數(shù)節(jié)點攻擊結(jié)果也可以驗證這一點。

不同耦合方式在不同攻擊模式下，網(wǎng)絡(luò)完全解列時的平均攻擊節(jié)點比例如表3所示，可知在2種耦合模式下，高介數(shù)節(jié)點攻擊使網(wǎng)絡(luò)完全解列時的攻擊節(jié)點比例最低，隨機(jī)攻擊使網(wǎng)絡(luò)完全解列的攻擊節(jié)電比例最高，與前面的分析結(jié)果一致。對比2種耦合模式可知，同配性耦合模式對于隨機(jī)攻擊具有最強(qiáng)的魯棒性，攻擊節(jié)點比例可達(dá)0.420；隨機(jī)耦合模式對于蓄意攻擊相比于同配性耦合具有更高的魯棒性。

表3 不同耦合模式下網(wǎng)絡(luò)解列時的攻擊節(jié)點比例Table 3 The proportion of attack nodes when the network is delegated in different coupling modes

5 結(jié)語

當(dāng)今智能電網(wǎng)的發(fā)展越發(fā)受到世界關(guān)注，隨著電力與信息通信系統(tǒng)相互融合的逐步加深，對電力通信耦合網(wǎng)的組成特性研究和脆弱性的分析也就變得特別關(guān)鍵。本文通過研究實際CPDS耦合系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)元件的功能特性和工作特點，解決了以往在運用較復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建立參考模型時出現(xiàn)的缺陷，并基于電網(wǎng)拓?fù)?，建立出更符合實際情況的CPDS耦合網(wǎng)絡(luò)模型?？紤]各種元件的失效規(guī)律、各種元件之間的相互作用以及電力網(wǎng)及信息網(wǎng)絡(luò)中的動態(tài)運行特性，建立CPDS耦合網(wǎng)絡(luò)的連鎖故障模型。通過分析不同攻擊模式下網(wǎng)絡(luò)的脆弱性結(jié)果，可知蓄意攻擊中的高介數(shù)節(jié)點攻擊具有最強(qiáng)的破壞性。本文通過分析信息網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和耦合模式對CPDS相依網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)脆弱性的影響，得出具有小世界特性的信息網(wǎng)絡(luò)可以使CPDS相依網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)具有最強(qiáng)的魯棒性，并且同配性耦合模式對隨機(jī)攻擊模式具有很好的魯棒性，但對于蓄意攻擊則魯棒性降低。