楊鈺君，于艾清，丁麗青

(上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090)

新能源汽車作為戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)之一，經(jīng)過10年來的發(fā)展取得了巨大的成就，2021年全年銷量再創(chuàng)新高，達到352.1萬輛，連續(xù)七年居世界首位，市場滲透率大幅提升至13.4%[1]。對智能電網(wǎng)來說，私家電動汽車數(shù)量的快速增長給電網(wǎng)帶來新的挑戰(zhàn)的同時也帶來了新的可能。

V2G(vehicle-to-grid)技術(shù)實現(xiàn)了車—網(wǎng)間的能量雙向交互。通過管理電動汽車(electric vehicle,EV)電池的充放電過程，不僅可以滿足車主的充放電需求，還可以為電網(wǎng)提供削峰填谷的輔助作用[2-3]。對電網(wǎng)來說電動汽車的電池是一種具有移動性的分布式儲能裝置，制定合理有效的電動汽車移動儲能控制策略，不僅能夠減輕電動汽車在某一時段集中接入給配電網(wǎng)帶來的負荷峰值疊加影響，還可以消納部分新能源出力，緩解新能源出力過剩問題[4]。文獻[5]將電動汽車分為充電、放電兩個車群，通過管理這兩個車群，實現(xiàn)車與網(wǎng)能量的雙向流通。以上文獻皆利用日前和歷史數(shù)據(jù)進行預(yù)測，運用蒙特卡洛法確定電網(wǎng)負荷曲線和到達時間、充電需求、充電地點等的車輛信息。

對于EV移動性的研究，大多數(shù)文獻采用隨機到達過程來描述車的移動性，即通過高斯分布、馬爾可夫鏈[6]、泊松分布[7]表達。文獻[8]提出一種利用停車生成率模型預(yù)測電動汽車充電負荷的方法，該方法能夠方便有效地預(yù)測電動汽車時空分布特性；文獻[9]基于停車生成率思想以網(wǎng)格化區(qū)域為單位描述電動汽車的移動行為，但該文獻把車的移動性限制在固定兩區(qū)域范圍內(nèi)，忽略了車輛在復(fù)雜的多個不同特性區(qū)域間的移動。

在電動汽車與電網(wǎng)互動數(shù)學(xué)模型方面，目標函數(shù)主要包括：以保障配電網(wǎng)電能質(zhì)量及削峰填谷為目標[10]、最小化車主充電成本[11]或排隊時長[12]、最大化充電設(shè)施經(jīng)濟效益[13]。但多數(shù)文獻未同時全面考慮這些目標，且僅通過設(shè)置權(quán)重因子簡單地將多個目標加權(quán)求和，難以綜合地分析電動汽車充放電給多方帶來的影響。

目前的城市規(guī)劃居民區(qū)周邊都會配備有工、商業(yè)區(qū)，以滿足居民休閑娛樂和工作的需求，私家車車主在各個地區(qū)之間的駕駛行為往往有一定的規(guī)律性。行車路徑多為往返于居民區(qū)與工、商業(yè)區(qū)之間，對電網(wǎng)來說這些車的電池是一種具有移動性的儲能資源。利用不同性質(zhì)地區(qū)之間的車輛流動，合理安排車輛的充放電行為尤為重要。另外，考慮分布式能源發(fā)電的電動汽車充放電策略，不僅要顧及電網(wǎng)的安全及經(jīng)濟運行，也要顧及車主充電成本、提供停車充放電服務(wù)場所的經(jīng)濟利益，是一個多約束、多目標問題。本文首先分析電動汽車移動儲能模型，在此基礎(chǔ)上制定考慮可再生能源出力的電動汽車充放電策略，提出考慮電網(wǎng)、車主、充放電場所三方成本以及電網(wǎng)負荷波動的多目標模型，最后通過NSGA-II求得最優(yōu)解集，并用模糊隸屬度法在Pareto最優(yōu)解集中選取最優(yōu)折中解。

1 EV移動儲能模型

電動汽車的儲能特性是指電動汽車電池充電時在獲得滿足車輛行駛所需電能外可儲存一部分能量，當電網(wǎng)需要時電動汽車釋放儲存的電能，儲能特性體現(xiàn)了車與電網(wǎng)間能量的雙向流動。電動汽車同時又具有移動特性，對電網(wǎng)來說電動汽車的電池是一種具有移動性的分布式儲能裝置。

1.1 停車需求

傳統(tǒng)意義上某區(qū)域的停車需求是該區(qū)域的停車生成率乘以該區(qū)域的建筑面積[14]：

Dk=Rk·Ak

(1)

式中Dk為區(qū)域k的停車需求；Rk為區(qū)域k的停車生成率；Ak為區(qū)域k的建筑面積。

本文在計算各區(qū)域停車需求時，假設(shè)所有的電動汽車只存在行駛和停放于停車位上這兩種狀態(tài)，因此式(1)中的Ak可等效為區(qū)域k的停車位的數(shù)量。不同區(qū)域用地具有不同的停車生成率，車主出行規(guī)律、人口密集度、城市開發(fā)程度、區(qū)域類型規(guī)劃等都影響著停車生成率的大小。本文根據(jù)文獻[15]對某城市實際的交通數(shù)據(jù)進行擬合，得到不同區(qū)域類型的停車生成率，再由停車生成率獲得停車需求的數(shù)據(jù)。

1.2 基于停車需求的EV移動儲能特性分析

電動汽車的移動特性可由區(qū)域內(nèi)的停車需求表征，此方法的特點是區(qū)域化充放電車輛群體，以區(qū)域為范圍單位分析車輛情況，而非傳統(tǒng)分析時的以個體車輛或個體充放電站點為單位，擴大了分析的規(guī)模的同時減少了復(fù)雜度。

某城市內(nèi)部不同用地規(guī)劃區(qū)域分布的局部圖如圖1所示，根據(jù)功能對城市進行分區(qū)，可劃分為商業(yè)區(qū)、居住區(qū)、工業(yè)區(qū)等不同區(qū)域，各功能區(qū)域與其他區(qū)域相鄰或相隔，且具有不同的停車需求。每時刻都有電動汽車在各區(qū)域內(nèi)停放與電網(wǎng)進行能量雙向流通，也有在區(qū)域間或區(qū)域內(nèi)行駛的。電動汽車的停放與移動行為由停車需求表征，以區(qū)域2為例，若時段i的停車需求為Di，時段i+1的停車需求為Di+1，當DiDi+1時，即代表i+1時刻有Di-Di+1輛停放在區(qū)域2進行充放電的車終止充放電行為變?yōu)樾旭偁顟B(tài)，且行駛于該區(qū)域或周邊區(qū)域。

圖1 區(qū)域車輛移動局部示意Figure 1 Schematic diagram of mobility for electric vehicles

由于是城市區(qū)域分布的局部圖，圖示區(qū)域總的車輛數(shù)是實時變化的，且總的車輛數(shù)等于各區(qū)域停車需求與行駛狀態(tài)車輛數(shù)之和。當總的車輛數(shù)增加時，意味著有新的車輛駛?cè)胙芯康姆秶?，隨機生成車輛行駛于任意區(qū)域；當總的車輛數(shù)減少時，意味著有車輛駛離研究區(qū)域，考慮到駛離的車輛的上一狀態(tài)多為行駛狀態(tài)，因此先隨機刪除處于行駛狀態(tài)車輛的信息，如數(shù)量未達到總車輛減少數(shù)，再隨機刪除處于停放狀態(tài)且電量滿足車主要求的車輛。

1.3 基于停車需求的EV移動儲能模型

本文中電動汽車含有Smin、Smax、Q、W100、V這5個不變參數(shù)。Smin、Smax分別為車主設(shè)定的電動汽車充放電電量的理想下限和上限，即車主終止車輛停放狀態(tài)時的電量需在此范圍內(nèi)；Q為蓄電池容量；W100為車輛百公里耗電量；V為電動汽車行駛速度，本文根據(jù)實際車速將速度取平均，得到一個固定值以簡化參數(shù)。

除了上述參數(shù)外，每輛車每時段結(jié)束時都更新Fs、Fa、Fc、S，并記錄S0，具體含義如下。

1)Fs為電動汽車狀態(tài)標記，分為行駛和停放狀態(tài)，本文默認處于停放狀態(tài)的車均與電網(wǎng)相連，可按需進行充放電，狀態(tài)標志可表示為

(2)

2)Fa為電動汽車區(qū)域標記，標記車輛所處的具體位置，此時不考慮車輛是處于行駛或是停放狀態(tài)，區(qū)域標志可表示為

Fa(n)=k，EV處于k區(qū)

(3)

3)Fc為電動汽車充放電標記，SSmax的車輛只允許放電，標記為Fc= -1；S介于上、下限之間的車輛允許充電或放電，受電網(wǎng)指令的調(diào)度，標記為Fc= 0。充放電標記可表示為

(4)

4)S為電動汽車的實時荷電狀態(tài)，某一時段的實時荷電狀態(tài)可根據(jù)上一時段的荷電狀態(tài)求得。當電動汽車處于行駛狀態(tài)(Fs=0)時，S以一定的平均荷電降低速率下降；處于停放狀態(tài)(Fs≠0)時電動汽車參與電網(wǎng)互動，根據(jù)每時段下發(fā)的充放電任務(wù)進行充放電。具體計算公式為

(5)

式中 Δt為狀態(tài)更新時間間隔。

5)S0為EV由行駛轉(zhuǎn)為停放狀態(tài)的初始電量。

基于停車需求的移動儲能流程如圖2所示。在每時刻開始時獲取當前車輛總數(shù)以及各區(qū)域停車需求的值，與上一時段的車輛總數(shù)比較，若總數(shù)增加，則隨機生成差值數(shù)量的車在途；若總數(shù)減少，則隨機移除差值數(shù)量的在途或滿足車主電量要求的車。另外，當前各區(qū)域停車需求與上一時段各區(qū)域處于停放狀態(tài)車輛數(shù)相減，差值大于零則隨機抽取相鄰或所在區(qū)域在途的車至該區(qū)域；差值小于零則隨機抽取停放在該區(qū)域的車行駛于該區(qū)域或相鄰區(qū)。在動態(tài)調(diào)整好每時段的電動汽車數(shù)量后，更新每輛車的Fs、Fa、Fc、S。

圖2 電動汽車移動儲能流程Figure 2 Flow chart of mobile energy storage for EVs

2 考慮可再生能源出力的EV移動儲能V2G策略

由于受位置、天氣等的影響，可再生能源發(fā)電具有間歇性，輸出功率不穩(wěn)定且與負荷曲線的變化波動不一致，會加大負荷峰谷差[16]。

考慮到電動汽車具有時間上充放電的可控性、空間上的移動性，同時又具備源、荷雙重屬性，因此在V2G架構(gòu)下， 電動汽車既可作為負荷充電又可作為電源放電，從而平抑電網(wǎng)負荷、減少網(wǎng)損、提升可再生能源消納，并且改善用戶甚至電網(wǎng)側(cè)的經(jīng)濟效益[17]。

2.1 車群管理策略

停放區(qū)域車輛按照荷電量可分為3個群體，SSmax的車輛屬于必須放電車群，記為車群III；S介于上、下限之間的車輛屬于可充電或放電車群，記為車群II，此車群車輛是否安排充放電取決于控制中心下發(fā)的計劃充放電功率。另外，每時段開始時，都需統(tǒng)計每個車群車輛數(shù)，分別為N1、N2、N3。

2.2 V2G控制策略

本文制定電動汽車與新能源協(xié)調(diào)互補的EV移動儲能V2G策略?？偟牟呗酝負淙鐖D3所示，每個時段控制中心根據(jù)基礎(chǔ)用電負荷、新能源出力和電動汽車最大充放電限制情況，計算各區(qū)域充放電功率，各區(qū)再根據(jù)停放車輛的具體情況為每輛車分配充放電功率。車輛的行駛與停放狀態(tài)遵從車主主觀意愿且默認所有停放狀態(tài)的車均接受充放電控制安排。控制中心下發(fā)的各區(qū)計劃充放電功率為PV2G.1，PV2G.2，…，PV2G.k，正值代表充電指令，負值代表放電指令，且本文所有和放電有關(guān)的參數(shù)均為負數(shù)。

圖3 控制策略拓撲示意Figure 3 Topology of control strategy

2.3 功率按比例分配策略

大多數(shù)文獻中電動汽車以固定功率充放電，而本文策略根據(jù)每輛車的荷電情況合理分配功率，可避免充電需求大的車輛充不滿或放電需求大的放不完，也可解決充放電需求小的車輛很快達到理想荷電區(qū)間而造成的頻繁切換充放狀態(tài)的問題[18]。

當控制中心發(fā)布充電指令時，對充電車輛計算其充電功率，即

(6)

式中 右邊第1項為充電樁的功率限額；第2項為車輛電池額定充電功率；第3項為電動汽車充至期望電量所需的充電功率；第4項為車輛可容納充電容量占所有充電車輛容量總和的比值。選取這4項的最小值作為電動汽車的實際充電功率。

相似的，當控制中心發(fā)布放電指令時，計算車輛放電功率，即

Pdis(t,n)=

(7)

式中 右邊第1項為充電樁的功率限額；第2項為車輛電池放電額定功率；第3項為電動汽車放電至期望電量所需的放電功率；第4項為車輛允許放電容量占所有放電車輛容量總和的比值。

2.4 充放電車輛任務(wù)劃分策略

無論控制中心下發(fā)的是充電亦或放電指令，車群I、III中所有車都分別參與充電和放電。對于車群II的車輛，是安排充電、放電還是不參與充放電過程則需要按照以下方法進行劃分。

1)PV2G(t)為正數(shù)時即控制中心下發(fā)充電指令。

雖然此時段控制中心下發(fā)的是充電指令，但車群III中車的S均大于車主設(shè)定電量的理想上限，因此t時段內(nèi)需安排此類車放電。放電車輛按照電池的額定放電功率進行放電，并同時考慮放電效率，則車群III內(nèi)所有車輛放電功率之和為

(8)

式中Pforce.dis.all為強制放電車輛總放電功率；Pdis(t,n)為t時段車輛n的額定放電功率；ηdis為放電效率。

綜合t時段下發(fā)的理想充電指令值和必須放電車輛總功率值，實際需完成的充電功率為

PV2G.actual(t)=|Pforce.dis.all(t)|+PV2G(t)

(9)

車群I所有車輛按照允許的最大功率進行充電。車群I最大充電功率之和為

Pcha.1.all=

(10)

式中Pcha.max為充電樁最大充電功率；Pcha為車輛電池額定充電功率；(Smax-S(t,n))Q/Δt為充至車主期望最大電量所需的功率。

若Pcha,1,all(t)>PV2G.actual(t)，則根據(jù)文2.3中的功率分配策略，按比例為每輛充電車輛分配實際的充電功率，即根據(jù)每輛車的荷電情況合理分配功率；若Pcha,1,all(t)≤PV2G.actual(t)，則將車群II中車輛按照S由小到大的順序排列，依次劃分為充電車群，直至滿足：

Pcha.1.all(t)+Pcha.2(t)>PV2G·actual(t)

(11)

式中Pcha.1.all為車群I所有車輛最大充電功率和；Pcha.2為車群II安排充電車輛最大充電功率和。

進一步按比例分配每輛充電車輛的充電功率，車群II中未劃分為充電的車不參與電網(wǎng)互動，所有參與充電的車輛臺數(shù)記為ncha。若I、II車群所有車輛均以允許的最大充電功率充電，而總充電功率依舊未達到PV2G·actual(t)，則控制中心重新下發(fā)充電指令值PV2G(t)。

2)PV2G(t)為負數(shù)時即控制中心下發(fā)放電指令。

屬于必須充電的車輛總充電功率為

(12)

式中Pforce.cha.all為強制充電車輛總充電功率；Pcha(t,n)為t時段車輛n的額定充電功率；ηcha為充電效率。

實際需完成的放電功率為控制中心下發(fā)的放電功率減去必須充電車輛的總充電功率：

PV2G.actual(t)=PV2G(t)-Pforce.cha.all(t)

(13)

車群III所有車輛依據(jù)允許的最大功率放電，最大放電功率之和為

Pdis.3.all(t)=

(14)

式中Pdis.max為放電樁最大放電功率；Pdis為車輛電池額定放電功率；(S(t,n)-Smin)Q/Δt為放電至車主期望最小值所需功率。

如果|Pdis.3.all(t)|>|PV2G.actual(t)|，則根據(jù)文2.3中策略按比例為每輛車分配放電功率；如果|Pdis.3.all(t)|≤|PV2G.actual(t)|，則將車群II中車輛按照S由大到小的順序排列，依次劃分進放電車群，直至滿足：

|Pdis.3.all(t)+Pdis.2(t)|>|PV2G.actual(t)|

(15)

式中Pdis.3.all為車群III所有車輛最大放電功率和；Pdis.2為車群II安排放電車輛最大放電功率和。

進一步按比例分配放電功率，所有參與放電的車輛臺數(shù)記為ndis。若車群II、III所有車輛均以最大允許放電功率放電，而總放電功率的絕對值仍小于|PV2G.actual(t)|，則重新制定各 V2G 過程放電功率PV2G(t)。

3 數(shù)學(xué)模型及求解方法

3.1 目標函數(shù)

在考慮電網(wǎng)安全運行和充放電要求的前提下，本文策略總體目標是實現(xiàn)區(qū)域日負荷曲線波動最小和電網(wǎng)、車主、停車充放電場所經(jīng)濟利益最大，屬于多目標、多約束問題。既有效削峰填谷，又盡可能地降低三方充放電成本。假設(shè)可再生能源產(chǎn)生的功率就地消納。總的數(shù)學(xué)模型可描述為

minf(t,k)=[f1,Cgrid,Cuser,Cplace]

(16)

本文策略總體目標可細分為四部分：①電網(wǎng)側(cè)負荷波動；②電網(wǎng)網(wǎng)損成本；③車主側(cè)凈支出；④停車充放電場所凈支出。

1)日負荷曲線波動最小。

考慮分布式能源出力、地區(qū)基礎(chǔ)用電負荷以及電動汽車隨機充放電負荷后的電網(wǎng)等效負荷波動較大，通過本文策略，對電動汽車進行有序充放電 以平滑電網(wǎng)負荷。

(17)

Pave(t,k)=

(18)

Pveh(t,k)=

(19)

式(17)～(19)中k為區(qū)域序號；t0為一天中開始時段；tend為一天的最后時段；Pload(t,k)為t時段區(qū)域k除電動汽車負荷以外的常規(guī)負荷；Pveh(t,k)為電動汽車充放電負荷；Pnew(t,k)為可再生能源出力；Pave(t,k)為等效負荷的平均值；Pcha,12(t,k)為被安排充電電動汽車的總充電功率；Pdis,3(t,k)為必須放電電動汽車的總放電功率；Pcha,1(t,k)為必須充電電動汽車的總充電功率；Pdis,23(t,k)是被安排放電電動汽車的總放電功率。

2)電網(wǎng)網(wǎng)損成本最小。

(20)

式中Pij(t,k)、Qij(t,k)分別為t時段流入支路(i，j)末端節(jié)點的有功、無功功率；Vj(t)為t時段支路(i，j)的末端節(jié)點電壓；Ct為t時段電價；Rij為支路(i，j)的電阻[19]。

3)車主凈支出最小。

車主對車輛進行充放電的凈支出包括：為了行駛所需的充電支出減去放電所獲的收益，考慮放電影響電池壽命所造成的電池成本[20]。

(21)

式中Ccha(t)為t時刻車主的充電價格；Cdis(t)為t時刻車主的放電價格；k1為車輛因電池放電造成的損耗的費用。

4)充放電停車場凈支出最小。

實際生活中充放電停車場希望獲得最大收益即收入減去支出最大，停車場通過從電網(wǎng)購買電能和為車主提供充電服務(wù)來賺取差價，并從向電網(wǎng)售電獲利[21]，同時，因調(diào)度車輛參與放電所導(dǎo)致的電池損耗，停車場以k2的價格付給車主一定的補償[22]。但為了方便后續(xù)的算法求解，將其轉(zhuǎn)換成最小值目標即支出減收入最小。

minCplace=

(22)

式中Cbuy(t)為停車場向電網(wǎng)購電的價格；Csale(t)為停車場向電網(wǎng)售電的價格；k2為車輛因電池放電造成的損耗的補償費用。

3.2 約束條件

1)電網(wǎng)約束。

配電網(wǎng)的安全運行需要滿足節(jié)點功率平衡方程、電壓偏移約束及饋線電容約束[23]：

(23)

Umin≤Ui≤Umax

(24)

|Pij|≤Pijmax

(25)

式(23)～(25)中PGi、Pnew、Pveh、Pload分別為節(jié)點i常規(guī)發(fā)電、可再生能源、電動汽車、常規(guī)負荷的有功功率；QGi、Qnew、Qveh、Qload為相應(yīng)的無功功率；Ui、Uj分別為節(jié)點i、j間的電壓幅值；θij為節(jié)點i、j間的相角差；Umin、Umax分別為節(jié)點電壓的上、下限；Pij、Pijmax分別為線路ij的有功功率及其最大值。

2)車主約束。

車主充放電后最關(guān)心的是電量情況，通過設(shè)置預(yù)期電量的上下限范圍，以滿足車主的充放電需求：

Smin≤S(tend)≤Smax

(26)

3)充放電裝置約束。

當為車輛分配充放電功率時，不能超過充放電樁可承受的最大充放電功率范圍：

-Pdis.max≤P(t,n)≤Pcha.max

(27)

4)電池約束。

車輛充放電時需要考慮電池的使用壽命，通過設(shè)置容量和電流約束來保障電池的性能，避免以較大電流充放電而降低損耗[24]：

-Ib.dis≤I(t,n)≤Ib.cha

Sb.min≤S(t,n)≤Sb.max

(28)

式中Ib.dis、Ib.cha分別為電池最大放電、充電電流；Sb.max、Sb.min分別為顧及電池性能容量的上限、下限，下限取0.2，上限取0.95。

5)區(qū)域移動性約束。

考慮到電動汽車在每一時段內(nèi)行駛的距離有限，當本策略設(shè)定電動汽車區(qū)域標記更新時，新的時段所處區(qū)域只能與前一時段相同或相鄰，以避免車輛在某一時段內(nèi)跨越幾個區(qū)域這種不實際的行為。利用鄰接矩陣K表示各區(qū)域間的位置關(guān)系，當有kmax個區(qū)域時，則構(gòu)造kmax×kmax的鄰接矩陣，且主對角線元素為1；當兩區(qū)域相鄰時，則鄰接矩陣對應(yīng)元素為1，否則為0。若某車輛現(xiàn)處于區(qū)域i，則下一時段位置更新后的區(qū)域標記應(yīng)滿足約束：

Fa(t+1,n)∈{Q}=

{q|k(i,q)=1,q∈[1,kmax]}

(29)

3.3 求解最優(yōu)前沿解集及模糊隸屬度法選取最優(yōu)折中解

由于模型為一個包含多目標、多約束的問題，且具有非凸性、非線性，因此采用 NSGA-II算法進行求解[25]。以移動儲能控制中心向各區(qū)域下發(fā)的充放電功率為種群，求得Pareto最優(yōu)解集。

在獲得最優(yōu)前沿面后，以最小值作為優(yōu)化目標，采用選取偏小型模糊集決策理論構(gòu)建模糊隸屬度函數(shù)，函數(shù)值越大則滿意程度越高，滿意度最高的解即為最優(yōu)折中解[26]。目標為最小時的模糊隸屬度函數(shù)為

(30)

式中fi為目標函數(shù)值；fi.min、fi.max分別為目標函數(shù)最小、最大值。

則標準化最優(yōu)解為

(31)

式中Uk為第k個最優(yōu)解的滿意度程度數(shù)；m為目標函數(shù)的數(shù)量；N為最優(yōu)解個數(shù)。

4 算例分析

算例分析中以一個工作日為時間范圍進行研究，將一天分為96個時段(每15 min為1個時段)。

4.1 模型假設(shè)

本文策略以電動汽車大規(guī)模使用且停車場配有足夠充放電樁能滿足所有停放電動汽車充放電需求為背景。算例在IEEE 33節(jié)點標準配電網(wǎng)系統(tǒng)下進行仿真，系統(tǒng)為某城市局部的集合區(qū)，包含3個居民小區(qū)(分別接入配電網(wǎng)節(jié)點21、22、28)、1個工業(yè)區(qū)(接入配電網(wǎng)節(jié)點27)和1個商業(yè)區(qū)(接入配電網(wǎng)節(jié)點8)?？紤]到未來風(fēng)能、光伏的普及，每個區(qū)域都配有分布式能源發(fā)電系統(tǒng)。配電網(wǎng)系統(tǒng)及區(qū)域位置分布情況如圖4所示。

圖4 區(qū)域分布與配電網(wǎng)拓撲對應(yīng)Figure 4 Schematic diagram of distribution

4.2 仿真數(shù)據(jù)

各區(qū)域類型、配備的分布式能源情況、停車位數(shù)等信息如表1所示。算例中電動汽車皆為普通家用車，電池容量為30 kW·h，百公里耗電21 kW·h，每時段電動汽車總數(shù)是均值為1 200、標準差為150的一組隨機數(shù)；充放電樁最大充放電功率為10 kW。

表1 區(qū)域信息Table 1 Form of regional information

算法中采用的居民、工業(yè)和商業(yè)區(qū)的停車生成率參考文獻[25]，對工作日數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計擬合而得，停車生成率曲線如圖5所示。工業(yè)區(qū)夜晚時停放車輛占比較低，白天時因大量車主到工業(yè)區(qū)上班使得停放車輛占比提高；而居民區(qū)夜晚時因車主紛紛下班返回家中使停放車輛占比較高，白天時較低；工業(yè)區(qū)與居民區(qū)停車規(guī)律基本互補，因此停車生成率曲線走勢相反。工作日的商業(yè)區(qū)在40～88時段停車占比相對較多，且在時段52、82左右即中午和下班時間點后迎來2個小高峰。居民和工、商業(yè)區(qū)的基礎(chǔ)負荷如圖6所示，居民區(qū)用電峰值出現(xiàn)在上午及晚間，而工、商業(yè)區(qū)在白天時段用電較多。

圖5 不同區(qū)域類型停車生成率曲線Figure 5 Curves of parking generation rates in different areas

圖6 基礎(chǔ)負荷Figure 6 Basic load power

風(fēng)能、太陽能有功出力曲線如圖7所示，光伏在日出后發(fā)電、日落后歸零，且在正午達到峰值，風(fēng)能一天內(nèi)均有出力，但隨機性較強。電動汽車充放電電價、停車場從電網(wǎng)購電電價采用分時電價機制，06:00—22:00(時段24～88)為高峰電價，22:00—次日6:00(時段88～次日時段24)為低谷電價，分時電價如表2所示。

圖7 分布式能源發(fā)電有功出力Figure 7 Distributed energy power generation

表2 分時電價Table 2 Time-of-use electricity price

4.3 仿真結(jié)果

4.3.1 停車需求

各區(qū)域停車需求結(jié)果如圖8所示，可知工作日車主的出行特點：0～32時段車輛大都停于3個居民小區(qū)，32時段后隨著工作的需求，車輛向工業(yè)、商業(yè)區(qū)移動。商業(yè)區(qū)在40～88時段停放的車輛數(shù)相對較多，且在正午及傍晚后迎來小高峰；工業(yè)區(qū)在白天時停放著較多車輛，而在夜晚及凌晨較少。

圖8 停車需求示意Figure 8 Picture of parking deman

4.3.2 Pareto解集及充放電功率方案選取

采用 NSGA-II對提出的策略及模型進行仿真。種群規(guī)模為100，進化代數(shù)選取500次，求得4個目標f1～f4，分別表示負荷標準差、電網(wǎng)網(wǎng)損成本、車主凈支出、充放電停車場所凈支出，其中，根據(jù)目標函數(shù)求解得到的充放電停車場所凈支出f4為負值，即代表支出小于收入，為使數(shù)據(jù)更直觀，將負的凈支出轉(zhuǎn)換為正的收益。

根據(jù)Pareto前沿解集畫出Pareto前沿面，其中居民區(qū)1的Pareto前沿面如圖9所示，其余各區(qū)的因篇幅限制省略。

圖9 居民區(qū)1的Pareto前沿面Figure 9 Pareto front graph

本文所建立的是包含4個目標的優(yōu)化模型，Pareto前沿面應(yīng)是一個四維圖像，X、Y、Z軸分別代表電網(wǎng)網(wǎng)損成本、車主凈支出、充放電停車場所凈支出，第4維的負荷標準差由灰度表示。其中，正方體代表最優(yōu)折中解，三棱錐為單一目標最優(yōu)解。

由圖9可知，通過模糊隸屬度法求得的最優(yōu)折中解綜合考慮了4個目標函數(shù)。對于Z軸的充放電停車場所凈支出這一目標，所求值為負數(shù)即總支出減總收入為負值，停車充放電場所總體為盈利，目標值越小即盈利越大，滿足停車場所實際期望。由于本文數(shù)學(xué)模型屬于高維優(yōu)化問題，故求解出的Pareto前沿面不規(guī)則。

選取最優(yōu)折中解情況下對應(yīng)求出的充放電指令，繪制5個區(qū)域一天中的充放電分配情況，如圖10所示，其中，零軸以上為充電，零軸以下為放電。

圖10 充放電功率分配示意Figure 10 Distribution of charging and discharging power

在居民區(qū)夜晚時段，負荷處于低谷時(4～20時段)安排車輛充電，負荷處于高峰時(76～次日時段4)安排車輛向電網(wǎng)放電。夜晚時段由于居民區(qū)1安裝的風(fēng)能依舊能發(fā)電，而居民區(qū)2、3安裝的光伏夜晚發(fā)電量為零，根據(jù)文2.3中的功率分配策略，所以居民區(qū)1會在4～20時段安排車輛進行較大功率的充電，產(chǎn)生的充電功率既能消納風(fēng)能又能滿足車主夜晚低價充電的需求；而居民區(qū)2、3會在76～次日4時段安排放更多的電來削弱負荷高峰。居民區(qū)白天時段則在負荷低谷(48～64時段)安排充電，且此時段為光伏出力最大階段，因此，安排居民區(qū)2、3在此時充電的功率更大。商業(yè)區(qū)主要在夜晚負荷低谷時段安排充電、白天負荷高峰時放電。工業(yè)區(qū)由于配備了光伏和風(fēng)能2種發(fā)電裝置，其出力使負荷在午間時段將至負值，形成新的負荷低峰，相應(yīng)的在此時段安排車輛充電以削弱低谷。

4.3.3 負荷波動分析

5個區(qū)域的基礎(chǔ)負荷、隨機充放電等效負荷、考慮新能源隨機充放電等效負荷以及折中最優(yōu)解曲線如圖11所示。

圖11 等效負荷曲線Figure 11 Equivalent load curve

3個居民區(qū)隨機充電時間主要集中在64～次日4時段，且在80時段左右達到峰值，由于居民區(qū)3比居民區(qū)2具有更大停車需求，使得負荷高峰疊加更嚴重。工業(yè)區(qū)充電主要集中于上午及傍晚，為車主到達工業(yè)區(qū)后及下班前少量補充電量。隨機充放電方案下不僅峰谷差加大，而且車主充電行為遠多于放電行為。

在考慮分布式能源后進行隨機充放電時，考慮風(fēng)能一天內(nèi)出力較均勻，居民區(qū)1配置的風(fēng)能使得96時段等效負荷值較基礎(chǔ)負荷值均有所降低；居民區(qū)2、3及商業(yè)區(qū)配置的光伏使得等效負荷在32～80時段，即光照時段有所降低。工業(yè)區(qū)由于配置了風(fēng)能與光伏而出現(xiàn)新能源出力過剩的現(xiàn)象，分布式能源雖能全時段或局部時段減少負荷，但負荷波動大的特點未得到緩解。

各區(qū)域6種方案下的等效負荷曲線如圖12所示，方案1為無新能源的隨機充放電，其余方案皆考慮新能源出力；方案2為Pareto 前沿面上運用模糊隸屬度法選取的折中最優(yōu)解；方案3～6分別為前沿面上負荷標準差、電網(wǎng)網(wǎng)損成本、車主凈支出以及充放電停車場所凈支出的最優(yōu)解。

圖12 各方案等效負荷曲線Figure 12 Equivalent load curve of several projects

在新能源的作用下，方案2～6的等效負荷值比無新能源出力的方案1都有所下降，且負荷峰谷差降低。由于方案2～6皆為前沿面上的解，因此，這4種方案的曲線波形相似且幅值相差不大。但前沿面上負荷標準差最優(yōu)時方案3的曲線相對更平緩，而對于折中最優(yōu)解，方案2的曲線介于方案3和其余曲線之間，體現(xiàn)了折中最優(yōu)解協(xié)調(diào)4個目標同等優(yōu)化時的優(yōu)勢。方案1、2下的負荷標準差及減少率如表3所示。

與隨機充放電的方案1相比，方案2的策略不僅降低了等效負荷曲線的峰谷差，由于新能源的出力還降低了一天內(nèi)的整體等效負荷。方案2所求等效負荷標準差大都處于Pareto解集區(qū)間范圍的中間位置，起到同等程度、同時優(yōu)化4個目標的作用。

電動汽車的規(guī)模會對等效負荷標準差造成影響。對比表3中居民區(qū)3、2，當可容納的電動汽車數(shù)量減少時，電動汽車移動儲能容量減少，區(qū)域內(nèi)有充放電需求的車輛向其他區(qū)移動的概率增大，負荷標準差也隨之降低。

表3 不同方案的等效負荷標準差Table 3 Standard deviation of equivalent load

4.3.4 經(jīng)濟性分析

各方案5個區(qū)域的電網(wǎng)網(wǎng)損成本、車主凈支出、充放電停車場所收益如表4所示，其中，對于停車場側(cè)，根據(jù)目標函數(shù)求解得到的停車場凈支出為負值，即代表支出小于收入，為使數(shù)據(jù)更直觀，將負的凈支出轉(zhuǎn)換為正的收益。

表4 不同方案的經(jīng)濟性對比Table 4 Economic comperison of different schemes 元

續(xù)表

由表4可知，基于實際的區(qū)域停車需求，相較于方案1的隨機充放電，方案2～6通過合理分配車輛充放電功率，均能使電網(wǎng)側(cè)的網(wǎng)損成本、車主的充放電成本有所降低，并提供車輛停放場所，使得充放電場所的收益增加。其中，方案2運用模糊隸屬度方法求解出的最優(yōu)解能更加綜合考慮三方的經(jīng)濟利益，得到更加均衡的改善。

5 結(jié)語

本文構(gòu)造并分析了電動汽車移動儲能模型，制定了考慮新能源出力的電動汽車充放電策略，將平抑負荷波動和提升電網(wǎng)、車主、停車充放電場所三方經(jīng)濟效益這些互相制約的博弈目標綜合考慮，運用NSGA-II算法尋求最優(yōu)解集，并通過模糊隸屬度求解最優(yōu)折中解。仿真算例表明：

1)大多數(shù)文獻采用隨機到達過程或者源點—終點矩陣來描述車輛的移動性，缺乏準確性且不適用于大規(guī)模場景；本文基于停車需求，從宏觀角度用區(qū)域化的方式表示電動汽車的移動性；

2)通過合理安排各區(qū)充放電功率，可以平抑負荷波動，同時降低電網(wǎng)網(wǎng)損成本、車主充放電凈支出，提高停車充放電場所的收益；

3)風(fēng)能與太陽能的出力降低了一天內(nèi)的整體等效負荷值，但同時帶來了出力過剩的問題，通過本文的策略可消納部分新能源出力。

此外，如何通過價格激勵、提高用戶參與充放電的積極性有待進一步研究。本文僅運用最基礎(chǔ)的NSGA-II算法進行求解，后續(xù)將對算法進行改進以縮短運行時間，并且未考慮新能源出力的不確定性，在后期的研究中將考慮運用動態(tài)場景方法進行描述。