韓吉慶，胡國星，林 帥，張 坤，蔡 晨，馮典英，冀克儉

(中國兵器工業(yè)集團(tuán) 第五三研究所，山東 濟(jì)南 250001)

恒溫槽的使用范圍廣泛，主要應(yīng)用于航天、化學(xué)、電工產(chǎn)品和生物等科學(xué)領(lǐng)域，可根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)所需溫度。恒溫槽的性能往往成為流體熱物性研究的關(guān)鍵[1-2]。恒溫槽的溫度波動性和均勻性是評價(jià)其性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)[3]。這些要素由恒溫槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所直接決定，而恒溫槽的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要來源于大量的實(shí)驗(yàn)與測試，通過人為經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，需要耗費(fèi)大量的精力和物力。甄瑞英等[4]對大容量液體恒溫槽溫度場和流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)不同攪拌器轉(zhuǎn)速、攪拌器葉片角度及整流柵孔隙率等參數(shù)對恒溫槽性能有較為顯著的影響；趙巖等[5]對影響恒溫槽靈敏度的兩個(gè)主要因素，即攪拌和冷凝，做了細(xì)致的考察，發(fā)現(xiàn)攪拌對溫度均勻性有重要的影響，冷凝對溫度波動性有重要的影響；宋占表[6]通過數(shù)值模擬分析了一種混合區(qū)和工作桶區(qū)分離的恒溫槽性能，研究結(jié)果表明：當(dāng)工作桶內(nèi)流體流速為0.15 m/s時(shí)，在桶高20～50 cm區(qū)域內(nèi)可滿足恒溫槽溫場計(jì)量特性的要求。朱向哲等[7]利用k-ε湍流模型預(yù)測結(jié)果表明流體溫度受流場影響，隨著攪拌時(shí)間的增加，槽內(nèi)溫差逐漸減少，溫度分布趨于均勻。

現(xiàn)階段的恒溫槽內(nèi)部攪拌槳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)多憑借工程經(jīng)驗(yàn)完成，人們對恒溫槽內(nèi)部流場規(guī)律、攪拌過程中傳熱機(jī)理缺乏了解，還需進(jìn)一步深化研究。本文利用計(jì)算流體力學(xué)對某型的恒溫槽內(nèi)置攪拌槳結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真優(yōu)化，相關(guān)成果可為后續(xù)恒溫槽的整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供理論指導(dǎo)與技術(shù)支持。

1 數(shù)值模擬方法

隨著計(jì)算機(jī)水平的發(fā)展，數(shù)值模擬的方法已被廣泛應(yīng)用到對化工過程機(jī)械的研究當(dāng)中，能降低研制周期和成本，節(jié)約設(shè)計(jì)、試驗(yàn)時(shí)間[8]。本文利用ANSYS18.2進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并利用CFD-Post實(shí)現(xiàn)后處理。CFD軟件的使用大大減少了對流體動力學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備的投資，在傳熱、傳質(zhì)、動量傳遞及燃燒、多相流和化學(xué)反應(yīng)方面起到了重大的指導(dǎo)作用，并被廣泛用于車輛設(shè)計(jì)、航天設(shè)計(jì)、工業(yè)上的化工處理和生物醫(yī)學(xué)等諸多工程領(lǐng)域[9]。

1.1 幾何模型

本文研究的恒溫槽采用攪拌區(qū)與工作區(qū)分離的設(shè)計(jì)方案，中間設(shè)置有擋板，工作區(qū)底部安裝有整流柵結(jié)構(gòu)，如圖 1所示。其長、寬、高分別為490、400和700 mm。本文主要討論不同攪拌槳結(jié)構(gòu)、攪拌槳安裝高度(100、150、200、250、300、350、400 mm)、攪拌槳葉片傾角(15°、30°、37.5°、45°、60°、75°)、攪拌槳槳徑(60、70、80、90、100 mm)、攪拌槳葉寬(10、20、30、40、50 mm)對恒溫槽溫度均勻性的影響。本文所搭建模型對外殼以及整流柵區(qū)域進(jìn)行簡化，保留流動區(qū)域，縮短計(jì)算時(shí)長。

圖1 恒溫槽結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 求解器設(shè)置

恒溫槽內(nèi)流場與溫度場的瞬時(shí)變化對恒溫槽設(shè)計(jì)影響較小，因此，本文采用穩(wěn)態(tài)迭代方法進(jìn)行計(jì)算。對恒溫槽內(nèi)流場做出以下假設(shè)：①流體為常物性不可壓縮流體；②流動為穩(wěn)態(tài)流動；③不考慮黏性耗散和體積力[10]。為了更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大地流動，本文計(jì)算中采用RNGk-ε模型計(jì)算[11]，具體方程如下：

(1)

(2)

式中:Gk為速度梯度湍流動能，J；Gb為浮力湍流動能，J；YM為過渡擴(kuò)散波動，mm；ak，aε為湍流Prandtl數(shù)。

采用多重參考系法(MRF)[12]模擬攪拌槳葉的轉(zhuǎn)動過程，將計(jì)算流域劃分為熱源區(qū)域、動流域和靜流域。通過交界面設(shè)置，實(shí)現(xiàn)動流域和靜流域兩個(gè)區(qū)域的動量與能量交換；采用流固耦合傳熱模型(Couple)模擬電阻絲加熱過程，將熱源區(qū)域與流動區(qū)域交界面設(shè)置為流固耦合面，利用源項(xiàng)設(shè)置模擬熱源持續(xù)對外傳熱。

軸流攪拌槳葉設(shè)置為絕熱、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動壁面邊界條件；熱源面設(shè)置為耦合壁面邊界條件；其余表面為無滑移、對流壁面邊界條件。計(jì)算方法采用Couple方法，有利于提高計(jì)算結(jié)果精度；方程收斂殘差條件除能量方程設(shè)置為1×10-8外，其余方程殘差設(shè)置均為1×10-6；初始化條件將溫度設(shè)置為300 K。

1.3 網(wǎng)格劃分

為了增加計(jì)算精度與計(jì)算速度，本文在網(wǎng)格模型進(jìn)行多面體(Polyhedral grid)劃分處理。此外，還對網(wǎng)格采用全局網(wǎng)格控制，利用高級尺寸功能調(diào)整網(wǎng)格精度，以提高熱量交換結(jié)果精度。網(wǎng)格的數(shù)量對數(shù)值計(jì)算的精度以及計(jì)算速度有重要的影響。因此，在進(jìn)行計(jì)算前，需要對網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證[13]。本文對4種不同數(shù)量的網(wǎng)格模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，以網(wǎng)格1計(jì)算所得恒溫槽內(nèi)部的平均溫度T1為基準(zhǔn)，分別求出不同網(wǎng)格數(shù)量下的相對平均溫度，結(jié)果如表1所示。由表1可知，網(wǎng)格數(shù)量對恒溫槽工作性能影響較小，因此本文均采用網(wǎng)格1的網(wǎng)格尺度。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

1.4 槳葉選型

本文的研究內(nèi)容為穩(wěn)態(tài)條件下恒溫槽溫度場性能，不同攪拌器和攪拌條件達(dá)到熱平衡時(shí)做功不同，因此各條件下的熱平衡溫度不同，但其并不影響溫度場性能分析[14]。

攪拌槳是恒溫槽的核心部件，其通過槳葉的旋轉(zhuǎn)向流體輸送運(yùn)動所需的能量，并形成流場，實(shí)現(xiàn)攪拌功能。槳葉的幾何結(jié)構(gòu)因攪拌操作的不同，展現(xiàn)多元化趨勢。根據(jù)流場結(jié)構(gòu)攪拌槳主要分為徑向流槳葉和軸向流槳葉。軸流槳葉排出流方向與攪拌軸平行，排出流到達(dá)底部后，又向上流動形成整體循環(huán)，這種葉輪因其可以提供強(qiáng)的循環(huán)作用，有利于均勻混合、傳熱、化學(xué)反應(yīng)等過程，在液-液體系和固-液體系中得到廣泛應(yīng)用[15]。要使攪拌達(dá)到所預(yù)期的要求，就必須選擇適當(dāng)?shù)娜~輪型式，設(shè)計(jì)出符合流動狀態(tài)特性的攪拌器[16]。結(jié)合恒溫槽的特性，本文主要研究軸流槳葉?；诤銣夭酃I(yè)設(shè)計(jì)要求中便于制造與修正兩大原則，選擇以葉片表面類型劃分的三種槳型，斜葉槳、翼形槳以及曲面槳進(jìn)行研究?；诟黝愋蜆~的特點(diǎn)，結(jié)合恒溫槽的特點(diǎn)，參考HG/T 2124—1991《漿式攪拌器技術(shù)條件》[17]進(jìn)行模型建模與數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)三種槳葉均符合研究要求，有較為優(yōu)越的流場性能；但結(jié)合參數(shù)優(yōu)化簡便性，制造簡便性的研究要求，最終選定結(jié)構(gòu)參數(shù)更為簡單，擁有更好均勻流動性能的斜葉槳進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 流場分析

本文對未安裝整流柵結(jié)構(gòu)恒溫槽內(nèi)部流場進(jìn)行分析，了解恒溫槽內(nèi)部流動方式及流體傳熱機(jī)理，以求提高對恒溫槽內(nèi)部特性的了解，并為后續(xù)整流柵設(shè)計(jì)提供一定參考價(jià)值。圖2為恒溫槽內(nèi)部溫度場與速度場分布圖及流線圖。

由圖2可知，流場呈順時(shí)針趨勢分布，與實(shí)際情況較為符合。由于擋板的存在，流場呈現(xiàn)沖擊上升流的形態(tài)，流體從擋板與壁面空隙進(jìn)入工作區(qū)，對底層進(jìn)行沖擊，聚集于底層，再從底層沿直線上升；恒溫槽內(nèi)液體溫度場呈區(qū)域化，可明顯看出溫度場與流體的流動、流體間的對流傳熱及壁面的阻擋相關(guān)；恒溫槽的近擋板區(qū)域，流經(jīng)的流體為低速流體，且流線較為分散，多為回旋流，因此在整流柵設(shè)計(jì)中，所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)應(yīng)具備使流體聚攏于近壁面區(qū)的功能。

圖2 恒溫槽數(shù)值模擬結(jié)果

2.2 模型結(jié)果驗(yàn)證

本文依據(jù)JJF 1030—2010《恒溫槽技術(shù)性能測試規(guī)范》[18]規(guī)定方法，對安裝有特殊整流柵結(jié)構(gòu)的恒溫槽進(jìn)行溫度均勻性檢驗(yàn)，將測試溫度設(shè)置為45 ℃，測試位置為：O(中心位置)、A、B、C、D、E、F、G和H點(diǎn)，如圖3所示。其中最大溫差為-tIDmax-tIDmin，I為A～H任意點(diǎn)。

圖3 測試點(diǎn)示意圖

根據(jù)建立的模型對恒溫槽進(jìn)行性能測試，計(jì)算出各點(diǎn)溫差值，并將其與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，由于流體密度、傳熱系數(shù)等因素的影響，使得恒溫槽模型仿真性能測試結(jié)果與實(shí)際性能測試結(jié)果之間存在一定偏差，但其溫差分布符合實(shí)際規(guī)律，因此可認(rèn)為該偏差在本文優(yōu)化計(jì)算中屬于可接受的誤差范圍。

圖4 恒溫槽仿真與實(shí)驗(yàn)性能測試值得對比

2.3 槳葉結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化及其對溫度均勻性的影響

本文選取距離整流柵安裝平面高度分別為100、200、300、400、500 mm且與壁面相距10 mm的五個(gè)工作區(qū)水平面為研究平面，圖5為五個(gè)工作區(qū)水平面的溫度場云圖結(jié)果示例。

圖5 研究平面溫度場云圖示例

本文以符合輪轂半徑要求(<16 mm)的標(biāo)準(zhǔn)槳葉為基礎(chǔ)，按照影響程度，分步對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。圖6展示了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對工作區(qū)水平面溫度均勻性的影響結(jié)果。分析如下:

(1)軸流槳葉的安裝高度是影響流場分布的關(guān)鍵因素，也是本文主要研究因素之一。分別模擬標(biāo)準(zhǔn)軸流槳葉在離底安裝高度為100、150、200、250、300、350、400 mm下的恒溫槽運(yùn)行過程，分析工作區(qū)水平面的溫度均勻性能，得到圖6(a)所示結(jié)果。

(2)可知軸流槳葉的傾角對內(nèi)部流場混合性能有較大影響[19]，選出上一步驟中所得最優(yōu)解模型，分別模擬葉片傾角設(shè)置為0°、15°、30°、37.5°、45°、75°下的恒溫槽運(yùn)行過程，分析工作區(qū)水平面的溫度均勻性能，得到圖6(b)所示結(jié)果。

(3)攪拌槽內(nèi)宏觀流場受槽徑比影響較大[20]。選出上一步驟中所得最優(yōu)解模型，分別模擬槳葉槳徑設(shè)置為60、70、80、90、100 mm下的恒溫槽運(yùn)行過程，分析工作區(qū)水平面的溫度均勻性能，得到圖6(c)所示結(jié)果。

(4)選出上一步驟中所得最優(yōu)解模型，分別模擬葉片寬度設(shè)置為10、20、30、40、50 mm下的恒溫槽運(yùn)行過程，分析工作區(qū)水平面的溫度均勻性能，得到圖6(d)所示結(jié)果。

圖6 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對工作區(qū)水平面溫度均勻性的影響

結(jié)合圖6(a)及其對應(yīng)流場分布特性可知，槳葉的安裝高度對所設(shè)定工作區(qū)水平面的溫度均勻性有較為顯著的影響，其主要是由于不同安裝高度所帶來的不同流場結(jié)果所導(dǎo)致的；從圖6(b)可知，相同條件下，所設(shè)定工作區(qū)水平面的溫差隨著槳葉傾角的增加而減小，但槳葉傾角為60°的攪拌槳各平面溫差明顯大于槳葉傾角為45°的攪拌槳，說明攪拌槳葉片傾角并非越大越好；從圖6(c)可知，在相同條件下，所設(shè)定工作區(qū)水平面的溫差隨著槳葉槳徑增加而減小，說明槳葉槳徑增加對恒溫槽溫度均勻性提升有良好的效果；從圖6(d)可知，在相同條件下，所設(shè)定工作區(qū)水平面的溫差隨著葉寬增加而下降。槳葉性能的優(yōu)劣不單單通過工作區(qū)水平面溫度均勻性來衡量，還與其他因素有關(guān)；根據(jù)流場分析，部分槳葉結(jié)構(gòu)輸送液體循環(huán)量較小，導(dǎo)致強(qiáng)制對流換熱效應(yīng)減弱，帶來更小的溫度均勻差。因此，綜合考慮上述影響規(guī)律，選擇出安裝高度為150 mm、葉片傾角設(shè)置為45°、槳葉槳徑設(shè)置為90 mm、槳葉葉寬設(shè)置為30 mm的斜葉槳為最佳槳葉。

2.4 溫度均勻性檢驗(yàn)

根據(jù)上文所述的測試方法，對安裝有最優(yōu)槳葉結(jié)構(gòu)的完整恒溫槽裝置進(jìn)行仿真結(jié)果檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表2。由檢驗(yàn)結(jié)果可知，恒溫槽的溫度均勻度為1.44 mK，恒溫槽工作性能良好。

表2 恒溫槽工作區(qū)均勻度檢驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié) 語

本文從計(jì)算流體力學(xué)理論出發(fā)，提出了一種恒溫槽計(jì)算模型，通過對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的軸流槳葉進(jìn)行仿真優(yōu)化，研究它們與恒溫槽內(nèi)溫度均勻性能以及流場分布的關(guān)系，得出以下結(jié)論：

(1)通過對恒溫槽內(nèi)部流場分析可知，在后續(xù)整流柵設(shè)計(jì)中，所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)應(yīng)具備使流體聚攏于近壁面區(qū)的功能。

(2)工作區(qū)水平面溫差的溫度均勻性不能完全體現(xiàn)槳葉性能的優(yōu)劣，根據(jù)流場分析，部分槳葉結(jié)構(gòu)輸送液體循環(huán)量較小，導(dǎo)致強(qiáng)制對流換熱效應(yīng)減弱，帶來更小的溫度均勻差。因此在設(shè)定的結(jié)果中選擇出離底距離為150 mm、葉片傾角設(shè)置為45°、槳葉槳徑設(shè)置為90 mm、葉片寬度為30 mm的斜葉槳為最佳選擇槳葉。

(3)通過恒溫槽工作區(qū)性能試驗(yàn)檢驗(yàn)可知： 采用數(shù)值模擬研究結(jié)果的恒溫槽，其溫度均勻性為1.44 mK，滿足本文所研究的溫度均勻性小于0.01 K的要求。