邵小彪，丁紅昌,2，曹國華,2

(1.長春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林長春 130022；2.長春理工大學(xué)重慶研究院，重慶 401135)

0 引言

編碼器精度高、靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功耗低，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，能夠及時(shí)有效地測(cè)量和反饋角度和位移信息[1-3]。目前，絕對(duì)式編碼器具有精度高、壽命長、測(cè)量方便、能反映絕對(duì)位置信息等優(yōu)點(diǎn)。然而，傳統(tǒng)傳感器細(xì)分電路復(fù)雜，響應(yīng)速度慢。對(duì)于增量式編碼器，只能確定旋轉(zhuǎn)角度，不能及時(shí)有效地反饋絕對(duì)位置信息。單圈絕對(duì)式編碼器只能確定一圈內(nèi)的絕對(duì)位置信息，當(dāng)角度大于360°時(shí)，部分信息會(huì)丟失。絕對(duì)式編碼器雖然可以有效反饋大于360°的角度信息，但需要多套碼盤，設(shè)計(jì)較復(fù)雜。

因此，本文僅使用2組碼道，利用DSP的高速信號(hào)采集和計(jì)算能力以及FPGA的靈活性和并行處理能力，計(jì)算出這2組碼道的波形，確定其絕對(duì)位置信息[4-5]，最后通過RS485通信接口將得到的數(shù)字角位置傳輸給計(jì)算機(jī)。大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，文中編碼器能耗低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)量精度高以及測(cè)量穩(wěn)定，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)角度在線測(cè)量[6]。

1 基本原理與設(shè)計(jì)

1.1 傳感元件

電容式編碼器的基本傳感元件由定子和轉(zhuǎn)子組成，均采用標(biāo)準(zhǔn)PCB技術(shù)制成。定子通過螺孔固定在金屬外殼上，轉(zhuǎn)子與隨元件旋轉(zhuǎn)的軸連接。定子面對(duì)轉(zhuǎn)子的一側(cè)覆蓋著發(fā)射電極和接收電極。轉(zhuǎn)子分為兩部分，外圈對(duì)應(yīng)精機(jī)，采用64對(duì)極的鋸齒波形，內(nèi)圈對(duì)應(yīng)粗機(jī)，采用3對(duì)凹形圖形。為了減小電容角位移傳感器的結(jié)構(gòu)尺寸，信號(hào)處理電路安裝在接收極定子的另一側(cè)。精機(jī)發(fā)射電極和粗機(jī)發(fā)射電極做成柵狀分布，各個(gè)柵極間存在屏蔽電極，防止相鄰電極間的電容耦合。激勵(lì)信號(hào)通過半孔和過孔引線連接到發(fā)射電極群。在接收電極和反射電極周圍，使用圓形保護(hù)電極以減少外部干擾的影響。編碼器整體示意圖如圖1所示。

圖1 電容式編碼器的結(jié)構(gòu)模型

1.2 測(cè)量原理

電容式旋轉(zhuǎn)編碼器的原理圖和電路模型如圖2和圖3所示。圖中曲線表示轉(zhuǎn)子的輪廓，分為外圈的正弦形狀和內(nèi)圈的凹形形狀，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)可以產(chǎn)生相關(guān)的幅度調(diào)制正余弦信號(hào)；扇區(qū)表示定子的發(fā)射極，分成N組柵極的外圈精機(jī)和M組柵極的內(nèi)圈粗機(jī)。轉(zhuǎn)子的內(nèi)外圈波形在極坐標(biāo)下的方程表示為：

(1)

式中：R為精機(jī)中心圓半徑；Am為精機(jī)幅值；φ為機(jī)械轉(zhuǎn)角；N為精機(jī)柵極組數(shù)，設(shè)計(jì)為64組；r為粗機(jī)中心圓半徑；Bm為粗機(jī)幅值；M為粗機(jī)柵極組數(shù)，設(shè)計(jì)為3組。

圖2 電容式編碼器的示意圖

圖3 電路模型圖

(2)

式中：λ為每個(gè)發(fā)射段的角寬度，每一發(fā)射段處于正弦波的4個(gè)相位之一，且0<λ<(2π/N)；θ為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度，θ=N·φ，表示電旋轉(zhuǎn)角度是機(jī)械角的N倍。

同理，可計(jì)算粗機(jī)發(fā)射電極與粗機(jī)接收電極之間形成的可變電容，表示為：

(3)

式中：γ為每個(gè)發(fā)射段的角寬度，每一發(fā)射段處于正弦波的4個(gè)相位之一，且0<γ<(2π/M)。

圖2中的精機(jī)發(fā)射極的電極組A、B、C、D和粗機(jī)發(fā)射極E、F、G、H連接到由FPGA產(chǎn)生的4路相位相差π/2的方波V1、V2、V3和V4，其頻率為25 kHz。用函數(shù)表示為：

(4)

式中n=1,2,3,4,5，…。

一組電極上的電荷是電容乘以4個(gè)激勵(lì)電壓，則整個(gè)精機(jī)傳感器的電壓為

(5)

同理，第二發(fā)射極和接收極的工作情況與上述相同，粗機(jī)整個(gè)傳感器得到的電壓輸出為

(6)

電容式編碼器輸出精、粗兩路調(diào)制電壓為U(t)和V(t)。但精機(jī)sinα、cosα信號(hào)或粗機(jī)sinβ、cosβ信號(hào)，相對(duì)于高頻方波激勵(lì)信號(hào)，變換非常緩慢，方波激勵(lì)信號(hào)可認(rèn)為是其載波信號(hào)，因此，需要通過幅頻檢波電路把正余弦信號(hào)進(jìn)行提取，檢波的原理圖如圖4所示。

圖4 檢波原理圖

本文設(shè)計(jì)的編碼器選用同步檢波方法，由于采用方波激勵(lì)信號(hào)，不能采用乘法方式進(jìn)行檢波，因此采用開關(guān)電路對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行檢波。方波激勵(lì)信號(hào)V1、V2作為開關(guān)選擇信號(hào)，對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行頻譜遷移，使調(diào)制信號(hào)的相角α、β信息遷移到低頻區(qū)，激勵(lì)頻率遷移到高頻區(qū)，得到信號(hào)I1、I2、Q1和Q2，然后經(jīng)過低通濾波器過濾掉高頻信號(hào)，可得到相位角正余弦信號(hào)UFS、UFC、UCS和UCC。信號(hào)I1、I2、Q1和Q2表示如下：

(7)

相位角正余弦信號(hào)UFS、UFC、UCS和UCC表示如下：

(8)

通過反正切可求得α和β，最后再通過正切細(xì)分法，經(jīng)過DSP和FPGA軟件計(jì)算可得到精確的角度信息。

2 硬件電路設(shè)計(jì)

2.1 總體方案設(shè)計(jì)

樣機(jī)的信號(hào)處理架構(gòu)如圖5所示，包括激勵(lì)模塊、轉(zhuǎn)換電路模塊與角度解算模塊部分。

圖5 電容絕對(duì)式編碼器的信號(hào)處理結(jié)構(gòu)

信號(hào)激勵(lì)模塊由FPGA和放大電路組成。通過FPGA產(chǎn)生4路90°相位差的25 kHz方波激勵(lì)信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)過放大處理后作為編碼器的激勵(lì)源。

轉(zhuǎn)換電路模塊包括信號(hào)放大電路、信號(hào)檢波電路以及增量轉(zhuǎn)換電路。高頻激勵(lì)信號(hào)施加在發(fā)射電極后，動(dòng)板的轉(zhuǎn)動(dòng)影響敏感區(qū)電容的耦合，產(chǎn)生的精機(jī)和粗機(jī)兩路微弱的信號(hào)，經(jīng)過信號(hào)放大電路然后進(jìn)行檢波和濾波處理，最后再進(jìn)行增量轉(zhuǎn)換形成可供AD采集的信號(hào)。

角度解算模塊包括AD采集角度解算以及RS485通訊。經(jīng)過轉(zhuǎn)換電路后的信號(hào)送至DSP中的AD轉(zhuǎn)換器進(jìn)行采集，然后進(jìn)行角度解算，最后通過RS485發(fā)送至上位機(jī)，在上位機(jī)中可以實(shí)時(shí)顯示角度位置的變化，以供后續(xù)誤差分析使用。

2.2 激勵(lì)信號(hào)

激勵(lì)信號(hào)電路的設(shè)計(jì)如圖6所示。由FPGA控制器A1、A2、B1、D1引腳產(chǎn)生4路相差T/4周期的方波信號(hào)作為電容角位移傳感器的激勵(lì)信號(hào)。4路激勵(lì)信號(hào)施加到芯片HEF4104BT的4、5、11、12引腳上，HEF4104BT芯片將4路激勵(lì)信號(hào)保持和取反輸出并且激勵(lì)信號(hào)由芯片1引腳的電勢(shì)作為參考電壓，使激勵(lì)信號(hào)幅值放大4倍，得到8路高壓激勵(lì)信號(hào)，4路用于精機(jī)，4路用于粗機(jī)，直接施加到精機(jī)和粗機(jī)的發(fā)射電極上。

圖6 高頻激勵(lì)信號(hào)電路

2.3 信號(hào)轉(zhuǎn)換電路

2.3.1 信號(hào)放大電路

高頻激勵(lì)信號(hào)施加在發(fā)射電極后，動(dòng)板的轉(zhuǎn)動(dòng)影響敏感區(qū)電容的耦合，產(chǎn)生精機(jī)和粗機(jī)兩路微弱的信號(hào)。因此，信號(hào)需要經(jīng)過放大，便于后續(xù)濾波和檢波。本文設(shè)計(jì)放大電路采用電流和電壓兩級(jí)放大，主要采用AD8512ARM芯片進(jìn)行電路的放大設(shè)計(jì)，其電路設(shè)計(jì)如圖7所示。

圖7 放大電路

信號(hào)輸入到AD8512ARM芯片的2引腳和6引腳中，在3引腳和5引腳上施加參考電壓，電流放大器采用交流鎖相電容放大器，負(fù)反饋調(diào)節(jié)。放大的電流信號(hào)輸入ADG749芯片的6引腳和4引腳，F(xiàn)PGA的C1引腳控制ADG749芯片對(duì)粗機(jī)、精機(jī)通道進(jìn)行選擇，5引腳輸出電流信號(hào)過濾掉交頻信號(hào)，進(jìn)入電壓放大器。經(jīng)過兩級(jí)放大和濾波后，信號(hào)具有較好的質(zhì)量。

2.3.2 檢波電路

經(jīng)放大電路處理過的信號(hào)中含高頻激勵(lì)信號(hào)和噪聲信號(hào)，因此需要一種有效的檢波電路對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分離和濾波，使含有動(dòng)板機(jī)械角度的基波與高頻信號(hào)分離。電容角位移傳感器采用同步檢波，設(shè)計(jì)開關(guān)選通電路對(duì)信號(hào)波處理，電路如圖8所示。

圖8 檢波電路

檢波電路采用ADG749芯片的開關(guān)電路對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行同步檢波。反向電路由電阻R1、R2和運(yùn)算放大器U1B構(gòu)成，對(duì)信號(hào)取反，U1B放大器的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)同頻同幅，相差T/2個(gè)周期。U2、U3芯片對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行檢波調(diào)制，F(xiàn)PGA輸出同頻的方波信號(hào)V1、V2作為開關(guān)的選擇信號(hào)，對(duì)兩路相位差180°的調(diào)制信號(hào)U(t)和V(t)交替選通，進(jìn)行頻譜遷移，含動(dòng)板機(jī)械角度的正余弦調(diào)制信號(hào)遷移到低頻區(qū)，激勵(lì)頻率遷移到高頻區(qū)，高頻調(diào)制信號(hào)與基波信號(hào)的分離，有利于細(xì)分電路對(duì)基波相位角的提取。

2.3.3 增量轉(zhuǎn)換電路

增量轉(zhuǎn)換電路用于動(dòng)板旋轉(zhuǎn)方向的判別，設(shè)計(jì)如圖9所示。通過電壓比較器LMV726把正余弦信號(hào)轉(zhuǎn)換成正交增量A、B脈沖信號(hào)。正余弦信號(hào)轉(zhuǎn)換成TTL脈沖信號(hào)，以便實(shí)現(xiàn)對(duì)傳感器整周期信號(hào)進(jìn)行四倍頻計(jì)數(shù)。由可DSP正交編碼模塊對(duì)脈沖信號(hào)上升沿/下降沿采集，判別電容角位移傳感器動(dòng)板的轉(zhuǎn)向等問題。

圖9 增量轉(zhuǎn)換電路

3 軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 軟件流程

電容角位移傳感器信號(hào)處理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)體由電路硬件設(shè)計(jì)完成，具體功能依靠軟件設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。為實(shí)現(xiàn)編碼器的高效計(jì)算速度，采用以可編程邏輯器件FPGA和數(shù)字信號(hào)處理芯片DSP雙處理器為核心的軟件計(jì)算，提高傳感器的響應(yīng)速度。軟件設(shè)計(jì)主要包括DSP和FPGA同步時(shí)鐘、激勵(lì)信號(hào)的產(chǎn)生、AD采集模塊、角度計(jì)算與轉(zhuǎn)換模塊(含細(xì)分)、與上位機(jī)通信等，軟件流程如圖10所示。

圖10 軟件流程圖

編碼器上電后，F(xiàn)PGA接收DSP發(fā)送的時(shí)鐘信號(hào)，產(chǎn)生4路方波激勵(lì)信號(hào)和開關(guān)選通信號(hào)，控制放大電路分別采集2組碼道信號(hào)。信號(hào)經(jīng)過硬件電路處理后，得到兩路方波信號(hào)和兩路正余弦信號(hào)。使用DSP中的ADC采集正余弦信號(hào)后，即可得到初始位置。方波信號(hào)則由正交解碼模塊解算，以確定旋轉(zhuǎn)的粗略角度。ADC獲取正弦和余弦信號(hào)再進(jìn)行細(xì)分得到精確的角度。ADC采集和QEP設(shè)置中斷，角度發(fā)生變化時(shí)，數(shù)據(jù)將會(huì)實(shí)時(shí)采集和更新，將采集到的數(shù)據(jù)取出，為計(jì)算角度做準(zhǔn)備。角度計(jì)算完成后由DSP發(fā)送給FPGA，再由FPGA通過RS485接口將獲得的角度值發(fā)送至上位機(jī)。

3.2 細(xì)分和絕對(duì)位置計(jì)算

使用細(xì)分將正弦和余弦信號(hào)劃分為區(qū)域以提高精度[8-9]。根據(jù)正余弦信號(hào)的幅值、交點(diǎn)、峰值的關(guān)系，將1個(gè)周期分為8個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間為45°，對(duì)45°區(qū)間進(jìn)行處理，得到一個(gè)無符號(hào)的正余弦函數(shù)波形。象限Ⅱ和象限Ⅳ的正弦和余弦函數(shù)波形完全相同，周期可以從2π減小到π/2，如圖11所示。

圖11 正弦和余弦信號(hào)的細(xì)分

通過比較2組碼道的角度，將編碼器的實(shí)際位置顛倒過來。由于2組碼道所表達(dá)的角度信息是相同的，因此可以使用以下公式計(jì)算：

360/12·M+a=360/64·N+b

(9)

式中：a、b為DSP解析的準(zhǔn)確角度信息；M的取值范圍為0～63；N的取值范圍為0～3，為整數(shù)。

如果給出參考誤差，則可以確定初始絕對(duì)位置信息，如圖12所示。

圖12 絕對(duì)位置計(jì)算

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

該軟件是根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)的。對(duì)2個(gè)方波的脈沖數(shù)進(jìn)行分析得出的總脈沖數(shù)，總脈沖數(shù)減1，乘以360/64就是粗略的旋轉(zhuǎn)角度。精確的角度值由ADC收集。脈沖通過QEP1A和QEP1B連接。收集的脈沖數(shù)在QPOSCNT寄存器中。設(shè)置時(shí)鐘頻率為100 MHz，采用QEP計(jì)數(shù)模式，自由運(yùn)行模式，標(biāo)記第1個(gè)索引事件的發(fā)生，并在索引信號(hào)的上升沿鎖存。如果發(fā)生索引事件，計(jì)數(shù)器的值將被重置。在這種模式下，讀取的值需要除以4才能得到脈沖總數(shù)。將測(cè)量的角度通過加減360°，確保它在0°和360°之間。

如圖13所示，q為采集的脈沖數(shù)，c11和c22為采集的正余弦信號(hào)。在計(jì)算出正交解碼單元和反正切函數(shù)后，可以有效地計(jì)算出編碼器旋轉(zhuǎn)過的角度，加上起始位置的角度，可以確定最終的絕對(duì)位置信息Z并轉(zhuǎn)換為0°到360°的范圍，用變量W表示。

圖13 DSP數(shù)據(jù)解決方案圖

4.2 樣機(jī)和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖14和圖15為測(cè)試原型的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖和實(shí)物圖。該裝置由高精度光電編碼器、實(shí)驗(yàn)臺(tái)、信號(hào)采集電路和步進(jìn)電機(jī)等組成，轉(zhuǎn)臺(tái)分辨率0.62″。步進(jìn)電機(jī)用來改變角位置和角速度，傳感器安裝系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目的是將轉(zhuǎn)臺(tái)與轉(zhuǎn)子連接起來，調(diào)整轉(zhuǎn)子與定子之間的同心度和平行度。轉(zhuǎn)子直接安裝在轉(zhuǎn)臺(tái)的軸上，定子固定在安裝系統(tǒng)的支架上。使用高精度光電編碼器測(cè)量轉(zhuǎn)子的角位置作為參考。當(dāng)轉(zhuǎn)子停在某個(gè)位置時(shí)，可以測(cè)試編碼器的精度，當(dāng)轉(zhuǎn)子以某個(gè)速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，可以測(cè)試整個(gè)范圍內(nèi)的速度和動(dòng)態(tài)非線性，角位置通過數(shù)據(jù)采集模塊發(fā)送給上位機(jī)。

圖14 試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖

圖15 檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái)

4.3 測(cè)量結(jié)果

當(dāng)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)靜止時(shí)，數(shù)據(jù)采集電路采集電容傳感器轉(zhuǎn)子角位置，用Matlab軟件將采集的數(shù)據(jù)繪制出來，其角位置波動(dòng)程度如圖16所示。從圖中可以得出結(jié)論，電容角位移傳感器測(cè)量誤差在0.006°上下波動(dòng)，傳感器測(cè)量精度優(yōu)于0.007°。

圖16 轉(zhuǎn)子靜止時(shí)測(cè)量角度波動(dòng)

當(dāng)步進(jìn)電機(jī)以一定速度勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，數(shù)據(jù)采集電路采集到的角位置數(shù)據(jù)通過串口通訊，發(fā)送給計(jì)算機(jī)，Matlab繪制角度變化如圖17所示，從圖可得出動(dòng)板旋轉(zhuǎn)一個(gè)周期需要0.006 s，這和示波器測(cè)量出的正余弦信號(hào)和增量方波信號(hào)的周期吻合，相位關(guān)系保持一致。

圖17 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)測(cè)量角度變化

表1列出了隨著步進(jìn)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)，作為位置反饋的光電編碼器和待檢測(cè)的電容編碼器一個(gè)周期內(nèi)動(dòng)板機(jī)械角度變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。表1中列出20組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最大誤差為8.70″，最小誤差為0″，計(jì)算20組數(shù)據(jù)的平均誤差為4.749″。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可得出，本文設(shè)計(jì)的電容角位移傳感器測(cè)量精度較高，滿足大多數(shù)伺服控制系統(tǒng)和測(cè)量系統(tǒng)的精度要求。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和參考基準(zhǔn)數(shù)值比對(duì)

5 結(jié)論

文中設(shè)計(jì)了一種電容絕對(duì)式編碼器，可以有效計(jì)算絕對(duì)位置信息，利用DSP的信號(hào)處理能力，配合FPGA的靈活性提高效率。編碼器轉(zhuǎn)子為正弦圖形，轉(zhuǎn)子將角度位置轉(zhuǎn)換為基于正交調(diào)制的相位/頻率調(diào)制信號(hào)。然后在基于正交解碼和細(xì)分原理的DSP和FPGA處理器中，將相位/頻率調(diào)制信號(hào)數(shù)字解碼為角度位置。這種數(shù)字解調(diào)系統(tǒng)可以避免信號(hào)不平衡問題。在沒有外殼屏蔽的情況下，電容式編碼器的精度優(yōu)于9.0″。為了進(jìn)一步評(píng)估和改進(jìn)電容絕對(duì)式編碼器的性能，正在搭建更好的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。提高電容式編碼器的信噪比、分析邊緣場(chǎng)效應(yīng)以及誤差補(bǔ)償是今后的發(fā)展方向。