張 娜，王 瑞，崔萬照

(中國空間技術研究院西安分院 空間微波技術重點實驗室，西安 710000)

0 引言

太空環(huán)境下星載微波部件極易引發(fā)二次電子倍增效應，該效應在航天領域又被稱為微放電效應。星載微波部件一旦發(fā)生微放電效應，將導致諧振類設備失諧、噪聲電平抬高、輸出功率下降、部件表面侵蝕，亦是引發(fā)低氣壓放電、無源互調(diào)等其它空間微波特殊效應的重要原因，嚴重的將影響通信信道乃至整個微波傳輸系統(tǒng)徹底失效[1]。

星載微波部件的微放電效應本質是二次電子發(fā)射引發(fā)的倍增過程。因此，對于微放電微觀過程的演化分析以及微放電閾值的精準預測均需要二次電子發(fā)射過程的準確描述。在已有的微放電仿真分析軟件中，如法國達索公司收購的CST軟件、西班牙瓦倫西亞理工大學開發(fā)的FEST 3D和SPARK 3D[2]、西安空間無線電技術研究所聯(lián)合西安交通大學和東南大學研發(fā)的MEST軟件[3]等，二次電子發(fā)射模塊均采用了Vaughan模型[4]和Furman模型[5]。通常軟件中的Vaughan模型通過最大二次電子發(fā)射系數(shù)以及對應能量調(diào)整二次電子發(fā)射系數(shù)(secondary electron yield, SEY)曲線，二次電子能譜(secondary electron spectrum, SES)由伽馬概率密度分布函數(shù)的最可幾能量決定，由于可調(diào)整參數(shù)較少，Vaughan模型能夠很好的描述二次電子發(fā)射特性的整體規(guī)律，但是仍然難以完全擬合實驗數(shù)據(jù)。Furman模型按照出射電子的類型建立了本征二次電子、彈性散射電子及非彈性散射電子的SEY和SES模型，所描述的二次電子發(fā)射特性也更加細致。由于二次電子發(fā)射特性對微放電閾值分析的重要性，諸多研究者一方面持續(xù)對二次電子發(fā)射模型改進，以期獲得既簡便又更好反映實際微波部件表面的二次電子發(fā)射特性，另一方面不斷研究模型參量對微放電閾值的影響，為現(xiàn)有模擬軟件采用的模型參量調(diào)整提供指導。游檢衛(wèi)等[6]對傳統(tǒng)Vaughan模型進行了理論擴展，補充了二次發(fā)射電子出射能量和出射角度的計算方法。崔萬照等[7]采用改進的二次電子能譜模型計算了星載微波部件的微放電閾值，相對于實驗結果誤差0.3dB。Fil等[8]研究了SEY對鍍銀的阻抗變換段微放電閾值的敏感性，為使仿真結果接近實驗結果，指出SEY曲線的第一交叉點E1和最大能量點Emax區(qū)間必須要準確。李韻等[9]通過MSAT軟件基于Furman模型得到SEY的E1值改變5eV，典型微波部件的微放電閾值將改變一倍的結論。董燁等[10]通過PIC仿真發(fā)現(xiàn)高/低SEY情況下微放電的細致物理圖像不同，高SEY飽和時更趨向單邊放電。Mirmozafari等[11]采用半解析的方法改善了平行平板的微放電敏感區(qū)域圖的精度，并且指出SEY的最大值決定了電子渡越時間偏離半周期的程度。翟永貴等[12]通過統(tǒng)計理論計算的平均SEY研究了介質加載平行平板的微放電敏感區(qū)域的演化，指出微放電通常發(fā)生在低倍增區(qū)域，飽和發(fā)生在高倍增區(qū)域。本文作者研究了Vaughan模型中能譜參量對微放電閾值的影響[13]，當二次電子能譜參量T增加時，較高能量的出射二次電子比例增加，微放電閾值降低。

本文基于Furman模型，分析了本征二次電子、彈性散射電子及非彈性散射電子的模型參量對平行平板微放電閾值的影響，為正確擬合實驗數(shù)據(jù)實現(xiàn)微放電閾值的精準仿真提供了參考。

1 Furman二次電子發(fā)射模型

Furman模型中出射電子被分為本征二次電子、彈性散射電子及非彈性散射電子。下面分別討論3類電子的SEY模型。

本征二次電子SEY模型：

(1)

(2)

(3)

彈性散射電子SEY模型：

(4)

δe(Ein,θin)=δe(Ein,0)[1+e1(1-cose2θin)]

(5)

非彈性散射電子SEY模型：

δr(Ein,0)=P1,r(∞)·[1-e-(Ein/Er)r]

(6)

δr(Ein,θin)=δr(Ein,0)[1+r1(1-cosr2θin)]

(7)

其中，P1,r(∞)、r、Er為非彈性散射電子SEY曲線的調(diào)整參數(shù)，r1、r2為入射電子角度對非彈性散射電子SEY影響的調(diào)整參數(shù)。

2 Furman模型參量對微放電閾值的影響

按照Furman模型中電子的分類方法，下面分別討論本征二次電子、彈性散射以及非彈性散射模型參量對微放電閾值的影響規(guī)律。在研究SEY對微放電閾值影響規(guī)律時，首先保證SES參量保持相同，設定SES模型中的調(diào)整參量為ε1=ε2=…=ε10=2.5、p1=p2=…=p10=1.8、σe=2、q=0.5。在研究各類散射電子參量對微放電的影響時，未涉及到的散射電子參量按照表1給出的參數(shù)決定，圖1給出了未改變模型參量時的SEY曲線。本文中采用了多粒子-多碰撞的蒙特卡羅微放電閾值方法[14]計算微放電閾值，計算時所采用的部件模型是工作頻率1.06GHz、間隙1mm的平行平板，平行平板的微放電閾值采用閾值電壓Vth表示。

表1 Furman模型的SEY參量取值Tab.1 SEY parameter values of Furman model

圖1 包括本征二次電子、彈性散射電子和非彈性散射電子的Furman模型的SEY曲線Fig.1 The SEY curve of Furman model include the true electron secondary, the backscattered electron and the rediffused electron

2.1 本征二次電子參量的影響

圖2 正入射下本征二次電子參量對δts的影響Fig.2 The relationship between the parameters of the true secondary electron and δts at vertical incidence

圖3 正入射時本征二次電子參量對微放電閾值的影響Fig.3 The relationship between the parameters of the true electron secondary of vertical incidence and the multipactor threshold

圖4 斜入射時本征二次電子參量對微放電閾值的影響Fig.4 The relationship between the parameters of the true electron secondary of oblique incidence and the multipactor threshold

2.2 彈性散射電子參量的影響

圖5 正入射時彈性散射電子參量對δe的影響Fig.5 The relationship between the parameters of the backscattered electron and δe at vertical incidence

圖6 彈性散射電子參量對微放電閾值的影響Fig.6 The relationship between the parameters of the backscattered electron and the multipactor threshold

2.3 非彈性散射電子參量的影響

圖7給出了正入射條件下非彈性散射電子發(fā)射系數(shù)與入射能量的關系，圖8給出了Furman模型中影響δr的參量對微放電的影響規(guī)律。P1,r(∞)是正入射時非彈性散射SEY的最大值，P1,r(∞)越大，SEY越大，微放電閾值電壓越小。同時，從圖中可以看出，當P1,r(∞)較小時，參數(shù)Er和r的變化對微放電閾值的影響越小。r決定了非彈性背散射SEY達到最大值的速度越快，r越大，到達最大非彈性SEY的速度越快，r越小，Ein較低的電子所占比例越大。因此，微放電閾值相對較高，當r超過一定數(shù)值，SEY的差異僅在數(shù)eV之間，此時微放電的閾值受到r的影響就變得很弱了。Er同樣影響了非彈性散射SEY到達最大值的快慢，與r相反，Er越大，達到最大非彈性SEY的速度越慢，在未達到最大非彈性散射SEY之前，相同Ein下，Er越小，SEY越大，因而微放電閾值越低。此外，決定非彈性背散射SEY的3個參量P1,r(∞)、Er和r中，P1,r(∞)對SEY的影響相對更大。

圖7 正入射時非彈性散射電子參量對δr的影響Fig.7 The relationship between the parameters of the rediffused electron and δr at vertical incidence

圖8 非彈性散射電子參量對微放電閾值的影響Fig.8 The relationship between the parameters of the rediffused electron and the multipactor threshold

3 結論

微放電閾值分析軟件中廣泛采用Furman模型描述電子與材料的相互作用過程。本文分析了Furman模型中二次電子發(fā)射參量對微放電閾值的影響關系，以雙平板結構為例，分別獲得了本征二次電子參量、彈性散射電子參量、非彈性散射電子參量下的微放電閾值規(guī)律，并且通過模型參量對SEY的影響解釋了微放電閾值的變化規(guī)律，為星載微波部件的微放電準確分析提供了規(guī)律指導。后續(xù)可進一步研究實驗數(shù)據(jù)擬合Furman模型參量的規(guī)律。