張東昱甫，楊進(jìn)*，王歡歡，李瀟，徐飛

( 1. 中國(guó)石油大學(xué)（北京） 安全與海洋工程學(xué)院，北京 102200)

1 引言

海底沉積物是海床以下區(qū)域沉積地層土的總稱，與底部海水相連接，其類型多樣且復(fù)雜，與區(qū)域環(huán)境、沉積作用過(guò)程等因素相關(guān)。隨著石油的勘探與開(kāi)發(fā)逐漸轉(zhuǎn)向深海，熟悉與確定海底沉積物特性變得尤為重要。

海底沉積物的強(qiáng)度參數(shù)與海上平臺(tái)插樁就位、導(dǎo)管架的安裝等工程關(guān)系密切，與海上作業(yè)安全息息相關(guān)。常規(guī)強(qiáng)度參數(shù)的獲取主要通過(guò)海底鉆孔取芯或靜力觸探技術(shù)（Cone Penetration Test）來(lái)完成。鉆孔取芯法發(fā)展較早，根據(jù)沉積物的種類與取樣器類型等因素劃分出不同的取樣方式[1-2]。雖然此方式鉆入深度范圍廣，但鉆孔數(shù)量較少，而且鉆孔對(duì)于沉積物的擾動(dòng)較大，導(dǎo)致強(qiáng)度參數(shù)精度較差。相較于鉆孔取樣方法，靜力觸探法能提供高分辨率的原位測(cè)試數(shù)據(jù)[3]，具有快速性、可靠性等特點(diǎn)，但其成本較高，應(yīng)用局限性較大。所以亟需一種準(zhǔn)確、便捷、低成本的海底沉積物強(qiáng)度參數(shù)獲取方法。

在海洋石油鉆井中，地球物理勘探是一種非常成熟的研究手段。依據(jù)地震資料可以獲得海底沉積物的聲學(xué)信息，如聲波速度、聲衰減等。其聲學(xué)特性的分布是海域聲場(chǎng)環(huán)境的重要組成部分，也是進(jìn)行海洋多波束或淺地層精細(xì)解釋的基礎(chǔ)資料[4]。目前，獲取海底沉積物聲學(xué)參數(shù)的方法包括聲波傳播理論與經(jīng)驗(yàn)公式的構(gòu)建。其中，聲波傳播理論將海底沉積物視為固、液兩相介質(zhì)，探究介質(zhì)之間運(yùn)動(dòng)與相互作用對(duì)聲學(xué)特征的影響。Gassmann[5]考慮到沉積物顆粒之間相互摩擦，建立了飽和沉積物的聲學(xué)傳播公式，但沒(méi)有考慮沉積物中孔隙流體與骨架的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。Biot[6-8]考慮到各向異性和黏彈性的問(wèn)題，建立了流體飽和多孔介質(zhì)彈性波波動(dòng)方程。Buckingham[9-10]提出了一種顆粒間耗散形式，建立了新型聲波傳播理論。經(jīng)驗(yàn)公式法是基于海域原位測(cè)量結(jié)果，建立符合本區(qū)域特征的沉積物物性與聲學(xué)特征的關(guān)系。Hamilton[11]根據(jù)北太平洋沉積物的資料，建立了聲速與孔隙度、密度、黏土含量等參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。侯正瑜等[12]依據(jù)南沙群島海域沉積物資料，建立聲速與孔隙度等參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。Zheng等[13]采用不同頻率的聲學(xué)測(cè)量手段，建立了聲速與含砂量等參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。Kim等[14]建立了韓國(guó)海區(qū)聲速與平均粒徑等參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。

考慮到海域地震資料的聲學(xué)響應(yīng)特征，探究土體聲學(xué)與強(qiáng)度特性之間的關(guān)系，是在缺乏原位數(shù)據(jù)情況下，獲取沉積物強(qiáng)度參數(shù)的有效方式。Duan等[15]建立了江蘇地區(qū)土體橫波速度與抗剪強(qiáng)度、有效應(yīng)力間的關(guān)系，黃雅虹等[16]建立了渤海黏土的橫波速度與抗剪強(qiáng)度的關(guān)系。但原位測(cè)量具有地域局限性，建立的相互關(guān)系僅僅符合本區(qū)域的特點(diǎn)，難以將關(guān)系模型進(jìn)行外部拓展。

本文基于南海沉積物的實(shí)際資料，在室內(nèi)制備不同物性參數(shù)（密度、孔隙度）梯度的小尺寸模擬地層，并用聲波儀器測(cè)取不同模擬地層的縱波速度。依托于聲波理論傳播模型，帶入預(yù)設(shè)參數(shù)求解理論波速，并與實(shí)際配置模擬的縱波速度進(jìn)行對(duì)比與驗(yàn)證。采用室內(nèi)土力學(xué)試驗(yàn)測(cè)量強(qiáng)度參數(shù)，探究海底沉積物聲學(xué)特性與強(qiáng)度參數(shù)的關(guān)系，建立基于聲學(xué)特征的海底沉積物強(qiáng)度參數(shù)預(yù)測(cè)模型，有效提高無(wú)法取樣地區(qū)地層強(qiáng)度參數(shù)的精度，為淺層鉆井提供理論技術(shù)支持。

2 沉積物聲學(xué)傳播理論

因?yàn)槁暡úㄩL(zhǎng)遠(yuǎn)大于沉積物顆粒尺寸大小，因此將海底沉積物視為連續(xù)介質(zhì)。研究初期，多數(shù)學(xué)者用基質(zhì)顆粒與孔隙流體兩相組分體積模量和密度的加權(quán)平均數(shù)表示縱波速度，代表理論為Wood方程[9]。此后Stoll[17]在Biot的飽和多孔介質(zhì)聲波傳播模型基礎(chǔ)上，加入了兩相組分位移活動(dòng)的影響。Dvorkin等[18]和Helgerud等[19]考慮到骨架和基質(zhì)顆粒間的關(guān)系，對(duì)彈性模量進(jìn)行了進(jìn)一步修正，建立了等效介質(zhì)理論。

2.1 Wood理論模型

海底沉積物是一種兩相介質(zhì)，由基質(zhì)顆粒和孔隙流體組成，在粒間沒(méi)有摩擦耗散的情況下，縱波速度與兩相介質(zhì)的體積模量和密度相關(guān)，計(jì)算公式為

式中，Vp為縱波速度；K0為兩相介質(zhì)體積模量；ρ0為兩相介質(zhì)密度。

兩相介質(zhì)的體積模量與密度計(jì)算公式為

式中，Kr為基質(zhì)顆粒體積模量；Kf為孔隙流體體積模量；ρf為孔隙流體密度；ρg為基質(zhì)顆粒密度；?為孔隙度。帶入式（1）可求得縱波速度為

2.2 Biot-Stoll理論模型

Stoll在Biot模型基礎(chǔ)上提出了多孔介質(zhì)模型，考慮到了介質(zhì)的孔隙性與彈性。對(duì)于海底沉積物，多孔彈性理論模型可以很好地模擬實(shí)際情況。Stoll根據(jù)可測(cè)量的沉積物特性推導(dǎo)出Biot模量的表達(dá)式為

式中，D為中間變量；H為彈性模量；C為附加彈性模量；M為復(fù)彈性模量；Kb為骨架體積模量（復(fù)數(shù)）；i為虛數(shù)單位；μb為骨架剪切模量（復(fù)數(shù)）； δb為體積衰減系數(shù)；δs為剪切衰減系數(shù)；骨架體積模量實(shí)部Kb0，骨架剪切模量實(shí)部μb0，滲透率κ是根據(jù)土體本身性質(zhì)得出[20]，推導(dǎo)公式為

多孔介質(zhì)中的簡(jiǎn)諧平面波傳播的表達(dá)式為

式中，σ為泊松比；g為重力加速度；d為模擬深度；da為平均粒徑；k為復(fù)波數(shù)；ρ為實(shí)際密度；ω為角頻率；F為黏性校正系數(shù)；η為絕對(duì)黏度；m為考慮了流體流動(dòng)相對(duì)于宏觀壓力梯度的相位；c為曲折度，其中，

求解上述方程，得到以k2為基底二次型方程，利用求根公式解出復(fù)波數(shù)k并取其實(shí)部，帶入下式即得縱波速度：

2.3 Dvorkin等效介質(zhì)理論模型

Dvorkin提出等效介質(zhì)理論，建立了骨架與基質(zhì)顆粒之間的關(guān)系，是飽和多孔介質(zhì)理論的補(bǔ)充[18-19]。沉積物骨架的彈性模量與孔隙度、基質(zhì)顆粒彈性模量、有效應(yīng)力等因素相關(guān)。以臨界孔隙度?c為基準(zhǔn)分別建立不同情況下干骨架彈性模量的計(jì)算公式。

當(dāng)實(shí)際孔隙度大于臨界孔隙度時(shí)：

式中，Z為中間系數(shù)，當(dāng)實(shí)際孔隙度小于臨界孔隙度時(shí)：

有效骨架體積模量Ke，有效骨架剪切模量μe，有效應(yīng)力P表達(dá)式如下：

式中，KDry為干骨架體積模量；μDry為干骨架剪切模量；μr為基質(zhì)顆粒剪切模量；n為每粒顆粒的平均接觸次數(shù)。

由于海底沉積物是飽和多孔介質(zhì)，Gassmann[5]建立了流體飽和體積模量Ksat與孔隙流體體積模量、干骨架體積模量等參數(shù)之間的關(guān)系。流體飽和體積模量Ksat會(huì)隨著流體的性質(zhì)而改變，但流體飽和剪切模量μsat是不變的，公式為

根據(jù)彈性介質(zhì)理論，縱波速度與流體飽和體積模量、剪切模量和密度相關(guān)，公式為

2.4 理論模型參數(shù)選取

本文的參數(shù)選取中，密度和孔隙度根據(jù)實(shí)際土樣配置情況得到，實(shí)驗(yàn)的孔隙流體為水，則流體密度和體積模量參考常溫下水的數(shù)值。基質(zhì)顆粒體積模量、基質(zhì)顆粒剪切模量、泊松比、滲透率、臨界孔隙度等其余數(shù)值參考經(jīng)驗(yàn)公式與幾位學(xué)者預(yù)設(shè)數(shù)值[4,9,18,20]，并結(jié)合實(shí)際情況與實(shí)驗(yàn)特性進(jìn)行微調(diào)（表1）。

表1 聲波傳播理論參數(shù)Table 1 Parameters of the theory of acoustic propagation

3 室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)背景

從橫向上看，南海北部大陸架近岸以粉砂質(zhì)黏土和黏土質(zhì)粉砂為主，向外延伸至混合沉積區(qū)，以粉砂、黏土質(zhì)砂和砂質(zhì)黏土為主，至陸架外緣沉積物以細(xì)砂分布為主。在縱向上，通過(guò)鉆孔數(shù)據(jù)表明，淺部地層上段主要為黏土質(zhì)粉砂[21]。對(duì)于南沙群島附近沿海大陸架海域，其粉砂含量范圍為38.16%～70.73%，均值為55.37%[22]，粉砂和黏土是南海沉積物的重要組成部分。在物性參數(shù)方面，孔隙度為海底沉積物孔隙體積與總體積的比值，南海北部大陸架沉積物的密度范圍為1.48～1.92 g/cm3，均值為1.70 g/cm3[23]，孔隙度為27.2%～69.7%，均值為53.3%。海南島東南外海域沉積物密度范圍為1.414～1.648 g/cm3，均值為1.565 g/cm3，孔隙度為44.77%～77.35%[24]。南海南沙群島海域沉積物密度為1.46～1.83 g/cm3，孔隙度為50.36%～58.56%[25]。海上原位取樣測(cè)量因受土體失水等因素影響，造成土質(zhì)樣品受擾動(dòng)，數(shù)據(jù)與實(shí)際情況偏差較大，并且成本較高。而室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)可以避免上述問(wèn)題，按梯度模擬沉積物物性參數(shù)范圍。通過(guò)南海實(shí)際沉積物物性參數(shù)調(diào)查，為實(shí)驗(yàn)開(kāi)展提供數(shù)據(jù)支持。

本實(shí)驗(yàn)采用EDJ-1電動(dòng)應(yīng)變直剪儀與微型十字剪切板測(cè)量強(qiáng)度參數(shù)。聲波測(cè)量裝置采用北京中拓科儀公司ZT802型聲波測(cè)試儀，聲波換能器頻率為50 kHz，通過(guò)內(nèi)置計(jì)算機(jī)與聲波測(cè)量裝置相結(jié)合，可進(jìn)行聲波數(shù)據(jù)的記錄與處理。聲學(xué)與強(qiáng)度參數(shù)測(cè)量在一個(gè)規(guī)格為35 cm×20 cm×30 cm的測(cè)試箱中進(jìn)行，箱側(cè)邊均標(biāo)有刻度線，內(nèi)壁貼有泡沫板作為吸聲裝置，可防止聲波在壁面反射，影響實(shí)驗(yàn)效果。將聲波換能器分別置于箱底部?jī)蓚?cè)，將配置好的土樣填入制樣箱中，進(jìn)行縱波速度的測(cè)量。裝置示意圖如圖1。

圖1 聲波測(cè)量裝置Fig. 1 Acoustic measuring device

3.2 實(shí)驗(yàn)步驟

選取100目的石英砂作為砂土部分，選取1 250目的膨潤(rùn)土作為黏土成分，為保持土質(zhì)的一致性與減少誤差，一次性備置足量土樣。其中，砂土占總質(zhì)量的60%，黏土占總質(zhì)量的40%，通過(guò)改變孔隙比與密度的大小，根據(jù)公式在測(cè)試箱中分別添加不同質(zhì)量的基礎(chǔ)土樣和水，保持含水率固定在20%[26]。為充分模擬海底沉積物特性，加土的同時(shí)使用灑水壺均勻浸潤(rùn)土樣，并擊實(shí)土樣以排出孔隙中的空氣。土水添加完成后使用壓實(shí)裝置對(duì)土樣充分壓實(shí)到同一高度（20 cm），使實(shí)驗(yàn)土樣的體積保持一致。填充完成后立即用保鮮膜緊密蓋住土樣，將土樣靜置6 h，使其水分充分均勻滲透進(jìn)孔隙中。

配置完成后根據(jù)密度公式計(jì)算土樣的密度，配置10組不同密度的土樣（表2），相關(guān)公式為

式中，ms為添加土的質(zhì)量；mω為添加水的質(zhì)量；ρs為顆粒密度；e為孔隙比；ω0為風(fēng)干土含水率；ω為設(shè)計(jì)含水率；V為土樣體積。

為了防止土樣受剪切發(fā)生擾動(dòng)，先進(jìn)行聲學(xué)測(cè)量。將聲波換能器分別置于箱底部?jī)蓚?cè)，間距保持10 cm，填土前在換能器上涂抹凡士林使其與土樣充分耦合。在箱中對(duì)每一組樣品進(jìn)行聲波速度的測(cè)量，通過(guò)測(cè)量發(fā)射端與接收端信號(hào)接收時(shí)間，計(jì)算出土樣的聲速。為減小誤差，每組土樣測(cè)量3次取其平均值。其聲波測(cè)量原理為

累積型指標(biāo)常見(jiàn)于民生類指標(biāo)，如新增就業(yè)人口，新建保障房等。該類型指標(biāo)的規(guī)劃目標(biāo)為累積增加值或累積減少值。記Ni為第i年的實(shí)際值，N為五年期末規(guī)劃值，計(jì)算公式：com_

表2 實(shí)驗(yàn)土樣基本配置情況Table 2 Basic configuration of experimental soil

式中，d1為兩個(gè)聲波換能器的間距；Δt為發(fā)射端與接收端的時(shí)間差。

參照土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 50123-2019）測(cè)量強(qiáng)度參數(shù)。首先使用微型十字剪切板測(cè)量不同密度土樣的抗剪強(qiáng)度，繼而使用環(huán)刀法對(duì)土樣進(jìn)行取樣，在不同垂向壓力（50 kPa、100 kPa、150 kPa、200 kPa）條件下進(jìn)行直接剪切試驗(yàn)，采用快剪法并使用較快速度的水平剪切速度（0.8 mm/min）剪切，當(dāng)剪應(yīng)力數(shù)值達(dá)到峰值時(shí)，記錄土樣在不同壓力條件下抗剪強(qiáng)度。建立垂向壓力與抗剪強(qiáng)度坐標(biāo)軸，依據(jù)庫(kù)倫公式計(jì)算出每組土樣的內(nèi)摩擦角和黏聚力數(shù)值。

4 結(jié)果分析

4.1 聲學(xué)特性分析

將3種聲學(xué)理論傳播模型帶入預(yù)設(shè)參數(shù)求解出縱波速度，為控制誤差大小，密度孔隙度換算關(guān)系參考Liu等[27]對(duì)于海底沉積物的原位測(cè)量規(guī)律，公式為

3種聲學(xué)傳播模型聲波速度隨著密度的變化趨勢(shì)相似，密度為1.7 g/cm3區(qū)域?yàn)榕R界點(diǎn)，小于此密度時(shí)聲速保持不變或增加緩慢，超過(guò)此密度后聲速增加趨勢(shì)較劇烈。原因在于，密度較小區(qū)域，孔隙度較大，孔隙內(nèi)流體含量較多，密度增加帶來(lái)的孔隙變化對(duì)于土體模量的影響甚微，聲速變化不大。隨著密度達(dá)到一定數(shù)值，聲波傳播主要通過(guò)土體的固相框架進(jìn)行，而密度增加帶來(lái)孔隙度的變化，會(huì)急劇影響土體的模量變化，聲速會(huì)隨著密度的增加急劇升高。相較于其他兩種模型，Wood模型求解出的聲速較高，密度為1.9 g/cm3時(shí)較Biot-Stoll模型高15.9 m/s，較Dvorkin模型高5.8 m/s。雖然Wood模型沒(méi)有考慮到顆粒間的能量耗散，但與其余兩種模型的最大差值僅為1.12%和0.47%，可見(jiàn)物性參數(shù)中的密度對(duì)于聲學(xué)傳播模型的敏感度較低。

基于室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)，將室內(nèi)實(shí)測(cè)縱波速度與理論模型計(jì)算速度進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性（圖2）。結(jié)果表明，兩者曲線趨勢(shì)相似，當(dāng)密度小于1.75 g/cm3時(shí)，實(shí)測(cè)值與理論值契合度較高，大于1.75 g/cm3時(shí)，實(shí)測(cè)值略高于理論值。原因在于，當(dāng)密度大于一定數(shù)值時(shí)，聲速的變化主要依賴于土體的模量變化，但理論模型對(duì)于模量變化的估計(jì)存在局限性，使其相較于實(shí)測(cè)數(shù)值較小。但考慮到整個(gè)密度區(qū)間，實(shí)測(cè)聲速與Dvorkin模型求解聲速的最大差值為2.91%，與Biot-Stoll模型的最大差值為3.52%，與Wood模型最大差值僅為2.47%?？傮w來(lái)看，室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)得出的聲波速度符合聲波理論傳播模型。

圖2 聲波理論模型結(jié)果Fig. 2 Results of theoretical model of acoustic wave

因本文的3種理論模型較為復(fù)雜，參數(shù)眾多且相互影響，無(wú)法根據(jù)模型建立物性參數(shù)與縱波速度的單一參數(shù)模型。基于Gardner等[28]和Castagna等[29]提出的地層密度與縱波速度的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，帶入?shí)測(cè)數(shù)值進(jìn)行公式擬合，得到室內(nèi)模擬沉積物的縱波速度與物性參數(shù)關(guān)系（表3），因?qū)崪y(cè)聲速契合聲學(xué)理論傳播規(guī)律，此關(guān)系模型具有準(zhǔn)確性。

4.2 強(qiáng)度特性分析

基于室內(nèi)土力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果，建立不同密度土體直接剪切試驗(yàn)三維圖（圖3）。圖像整體呈斜面趨勢(shì)，遠(yuǎn)端高近端低。密度保持一致的條件下，抗剪強(qiáng)度與垂向壓力呈正相關(guān)。密度為1.8 g/cm3時(shí)，垂向壓力自50 kPa增加至200 kPa，抗剪強(qiáng)度分級(jí)增長(zhǎng)16.14 kPa、20.59 kPa、16.68 kPa。同樣，當(dāng)垂向壓力保持一致的情況下，隨著土質(zhì)密度的增加，抗剪強(qiáng)度雖有小幅波動(dòng)，但整體也逐步增加。對(duì)于不同孔隙度土體的試驗(yàn)結(jié)果（圖4），當(dāng)垂向壓力不變時(shí)，孔隙度與抗剪強(qiáng)度呈反比的關(guān)系。垂向壓力為100 kPa時(shí)，不同孔隙度土體中抗剪強(qiáng)度的最大差值為17.34 kPa。垂向壓力為200 kPa時(shí)，最大差值為27.76 kPa。原因在于，模擬土體的密度與孔隙度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，隨著土質(zhì)密度的增加或孔隙度的減小，或是垂向壓力的增加，單位體積內(nèi)的土質(zhì)變得更加密實(shí)，土質(zhì)顆粒關(guān)系愈加緊湊，咬合作用越強(qiáng)，抵抗外部的剪切作用能力越強(qiáng)。

表3 縱波速度與物性參數(shù)關(guān)系Table 3 Relationship between P-wave velocity and physical parameters

圖3 不同密度土體直接剪切試驗(yàn)Fig. 3 Direct shear test of soil samples with different density

圖4 不同孔隙度土體直接剪切試驗(yàn)Fig. 4 Direct shear test of soil samples with different porosity

建立不同密度、孔隙度與強(qiáng)度參數(shù)的關(guān)系（圖5，圖6）。其中，抗剪強(qiáng)度根據(jù)十字剪切板法獲取，黏聚力和內(nèi)摩擦角基于直剪試驗(yàn)結(jié)果，使用庫(kù)倫公式計(jì)算得出。整體來(lái)看，隨著密度的增加或是孔隙度的減小，3種強(qiáng)度參數(shù)均呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，相較于黏聚力與抗剪強(qiáng)度，內(nèi)摩擦角波動(dòng)性較大，但基本穩(wěn)定在一定數(shù)值區(qū)間。密度為1.8 g/cm3時(shí)為黏聚力的極值，孔隙度40.8%時(shí)為抗剪強(qiáng)度的極值。

圖5 密度、強(qiáng)度參數(shù)與縱波速度的關(guān)系Fig. 5 Relationship between density, strength parameters and P-wave velocity

基于室內(nèi)土力學(xué)試驗(yàn)，帶入實(shí)測(cè)數(shù)值進(jìn)行公式擬合，得到沉積物的強(qiáng)度特性與物性參數(shù)關(guān)系（表4）。其中內(nèi)摩擦角與物性參數(shù)呈線性關(guān)系，抗剪強(qiáng)度、黏聚力與物性參數(shù)呈二次型關(guān)系。除內(nèi)摩擦角以外，其余兩種強(qiáng)度參數(shù)模型擬合程度較高。原因在于，隨著密度增長(zhǎng)，孔隙空間逐漸減小，顆粒之間愈發(fā)緊密，形成了公共結(jié)合水膜，顆粒之間的膠結(jié)作用就更加明顯，顆粒接觸點(diǎn)的化合鍵作用增加，使得黏聚力與抗剪強(qiáng)度逐步增加。土體內(nèi)摩擦角受咬合摩擦與滑動(dòng)摩擦共同影響，受剪切作用時(shí)，密度增加導(dǎo)致土體顆粒移動(dòng)阻力增大，使得咬合摩擦增大。密度增加導(dǎo)致顆粒間接觸點(diǎn)增多，總荷載分配到更多的接觸點(diǎn)中，每個(gè)接觸點(diǎn)上所承受的力就相應(yīng)減小，使得滑動(dòng)摩擦增加，但增加的幅度并不一致。綜合兩種因素可知，隨著密度的增長(zhǎng)，內(nèi)摩擦角的漲幅并不均勻，導(dǎo)致擬合程度不高。

圖6 孔隙度與強(qiáng)度參數(shù)的關(guān)系Fig. 6 Relationship between porosity and strength parameters

表4 強(qiáng)度與物性參數(shù)關(guān)系Table 4 Relationship between strength and physical parameters

4.3 沉積物強(qiáng)度參數(shù)預(yù)測(cè)模型

根據(jù)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立強(qiáng)度參數(shù)與縱波速度關(guān)系（圖5）。整體看強(qiáng)度參數(shù)、物性參數(shù)（密度）與縱波速度3種變量呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系，即隨著其中一種變量的增加，其余兩項(xiàng)也隨之增長(zhǎng)。隨著抗剪強(qiáng)度增加，縱波速度呈現(xiàn)初期緩慢增長(zhǎng)，中后期快速增加的趨勢(shì)。在實(shí)際海域沉積物的原位測(cè)量中，隨著地層深度的增加，土質(zhì)抗剪強(qiáng)度增加，地震資料獲取的層位聲波時(shí)差減小，對(duì)應(yīng)的縱波速度增長(zhǎng)，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。黏聚力與聲波速度的關(guān)系趨勢(shì)與抗剪強(qiáng)度類似，原因?yàn)橥临|(zhì)密度增大導(dǎo)致密實(shí)程度較高。而內(nèi)摩擦角的大小波動(dòng)較為明顯，與縱波速度聯(lián)系不太緊密。

根據(jù)前文研究結(jié)果，土體物性參數(shù)與縱波速度的擬合型式為

強(qiáng)度參數(shù)與物性參數(shù)的擬合型式為

式中，a、b、a′、b′、c′均為待定系數(shù)。將式（33）帶入式（34）至式（36）中，得到兩種型式的強(qiáng)度與聲學(xué)參數(shù)關(guān)系模型。其中式（37）適用于內(nèi)摩擦角與縱波速度的關(guān)系式，式（38）適用于抗剪強(qiáng)度、黏聚力與縱波速度的關(guān)系式。

式中，A、B、C、D、A′、B′、C′均為待定系數(shù)。

將實(shí)測(cè)強(qiáng)度參數(shù)與縱波速度帶入公式進(jìn)行擬合，得到基于聲學(xué)特性的強(qiáng)度參數(shù)預(yù)測(cè)模型（表5）。此模型將物性參數(shù)作為中間變量，直接建立強(qiáng)度參數(shù)與縱波速度的關(guān)系。在海洋石油鉆井中，地球物理資料較易獲取，所以沉積物的聲學(xué)資料較為完備，且涉及范圍較大。但強(qiáng)度參數(shù)往往是通過(guò)鉆孔取芯或是原位靜力觸探獲取，受生產(chǎn)成本、工作效率等影響，強(qiáng)度參數(shù)較為缺乏，且局限于幾個(gè)點(diǎn)。在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中，基于地球物理方法獲取的聲學(xué)資料，直接代入預(yù)測(cè)模型可直接求取此區(qū)域工程強(qiáng)度性質(zhì)，節(jié)約了成本，提高了經(jīng)濟(jì)效益。

表5 強(qiáng)度參數(shù)預(yù)測(cè)模型Table 5 Prediction model of strength parameters

因原位測(cè)量存在土體失水?dāng)_動(dòng)和應(yīng)用范圍較窄等問(wèn)題，室內(nèi)測(cè)量可以充分控制土體的物性參數(shù)，建立不同梯度參數(shù)條件下聲學(xué)特性與強(qiáng)度參數(shù)的聯(lián)系。

此方法基于土體本身物性參數(shù)性質(zhì)，且通過(guò)聲波理論傳播模型的驗(yàn)證，具有普適性與準(zhǔn)確性，對(duì)于淺層的勘探與開(kāi)發(fā)起到了理論指導(dǎo)的作用。

此外，相關(guān)模型還可用于海底淺層地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測(cè)。如已知區(qū)塊的聲學(xué)與強(qiáng)度參數(shù)資料符合上述預(yù)測(cè)模型，則代表此處區(qū)域沒(méi)有淺層地質(zhì)災(zāi)害。反之，若實(shí)測(cè)資料與模型偏差較大，則表明此處海底沉積物區(qū)域可能存在淺層氣或淺水流等地質(zhì)災(zāi)害。

5 結(jié)論

（1）基于3種聲波傳播模型，帶入預(yù)設(shè)參數(shù)求解縱波速度，比較了不同理論模型之間聲速的差異。結(jié)果表明，3種模型變化趨勢(shì)相似，均與土體密度呈正相關(guān)的關(guān)系，原因在于密度變化引起的土體模量變化，導(dǎo)致聲速改變。相較于其他兩種理論，Wood模型理論聲速偏高，但模型之間聲速差值較小，物性參數(shù)中的密度對(duì)于聲波傳播模型的敏感度較低。

（2）室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與理論模型計(jì)算值的對(duì)比分析表明，實(shí)測(cè)聲速與理論模型中Biot-Stoll模型的最大誤差為3.52%，與Wood模型的最大誤差僅為2.47%，室內(nèi)測(cè)量結(jié)果符合理論模型趨勢(shì)，契合度較高?；贕ardner方程與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立模擬海底沉積物地層縱波速度與物性參數(shù)的關(guān)系模型。

（3）室內(nèi)土力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著密度增加或孔隙度減小，抗剪強(qiáng)度和黏聚力的數(shù)值逐漸增大，而內(nèi)摩擦角趨勢(shì)不太穩(wěn)定。原因在于，密度增加使得單位體積內(nèi)的土質(zhì)更加密實(shí)，顆粒關(guān)系愈加緊湊，膠結(jié)作用明顯，導(dǎo)致抗剪強(qiáng)度和黏聚力增加。而內(nèi)摩擦角受土體咬合摩擦與滑動(dòng)摩擦共同影響，密度增加導(dǎo)致土體顆粒移動(dòng)阻力增大，顆粒間接觸點(diǎn)增多，總荷載分配到更多的接觸點(diǎn)中，每個(gè)接觸點(diǎn)上所承受的力就相應(yīng)減小，使得內(nèi)摩擦角數(shù)值增加，但增加的幅度并不一致，導(dǎo)致擬合程度不高?；趯?shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立了模擬海底沉積物地層強(qiáng)度特性與物性參數(shù)的關(guān)系模型。

（4）將物性參數(shù)作為中間變量，建立基于聲學(xué)特性的強(qiáng)度參數(shù)預(yù)測(cè)模型。因?qū)嶋H海域聲學(xué)資料易獲取且較為完備，將實(shí)測(cè)聲速直接帶入模型中，可直接求解目標(biāo)區(qū)塊的強(qiáng)度參數(shù)。此預(yù)測(cè)模型分梯度控制了土體的物性參數(shù)，既避免了原位測(cè)量土體失水?dāng)_動(dòng)的問(wèn)題，又彌補(bǔ)了經(jīng)驗(yàn)公式地域局限性的缺點(diǎn)，具有普適性與準(zhǔn)確性，有效提高了無(wú)法取樣海域土質(zhì)強(qiáng)度參數(shù)的精度，節(jié)約了成本，提高了經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)于淺層的勘探與開(kāi)發(fā)起到了理論指導(dǎo)的作用。