陳 宇，劉凱磊，施信疑，張 陳，王洪昌

（1.江蘇理工學院 機械工程學院，江蘇 常州 213001；2.南京理工大學 國際教育學院，江蘇 南京 210094）

隨著航空工業(yè)、汽車工業(yè)及通信設備等領域的快速發(fā)展，企業(yè)對工程應用型人才的需求量迅速增長；然而，高等學校傳統(tǒng)的理論教學模式卻忽視了學生的課堂主體，教學方法單一、枯燥，無法滿足培養(yǎng)學生分析、解決工程實際問題能力的要求?！傲黧w力學”是機械類專業(yè)的核心課程，其既具有基礎學科的性質，又具有工程應用學科的特點，課程目標是讓學生掌握流體力學的基礎知識及其研究方法，從而能夠識別和判斷流體力學在工程應用中的關鍵參數，并對工程實際問題進行計算與分析[1-3]。因此，在“流體力學”課程建設中建立多元化教學模式具有重要意義。

針對新工科背景下“流體力學”課程多元化教學模式建立的問題，國內外學者進行了相關研究[4-6]：顏秋艷[7]結合現(xiàn)代設計方法，對計算機輔助工程設計（CAE）技術在“機械設計”教學中的應用進行了研究，探究了CAE技術協(xié)調優(yōu)化的實現(xiàn)方法；郭攀等人[8]基于線上線下相融合的教學模式，對“工程流體力學”課程教學方法進行了探索，并對學生作業(yè)完成情況開展統(tǒng)計、分析；楊嵩等人[9]以“沿程阻力系數測定實驗”為例，開展了“流體力學”實驗教學方法的研究，建立了數字教學資源，并優(yōu)化了考核評價體系；戎瑞等人[10]提出了“工程流體力學”虛擬實驗平臺的建設方法，對傳統(tǒng)實驗平臺教學進行了改進與拓展。本文基于以上研究，開展了“流體力學”課程教學多元化融合的研究，綜合傳統(tǒng)理論教學方法、實驗教學特點和計算流體動力學（CFD）技術工程應用，進行多元化教學探索。在此基礎上，以“管道沿程阻力損失”為例進行教學方法改革，通過優(yōu)化考核評價體系，科學評價學生對知識點的掌握程度。

1 多元化教學方法設計

如圖1所示，將互聯(lián)網技術與計算機技術引入傳統(tǒng)教學中，對“流體力學”課程進行多元化教學方法設計。（1）在課前預習中采取線上學習的模式，通過網絡學習平臺制作并上傳學習視頻，輔助學生對本節(jié)課程進行預習，視頻中包括PPT、語音講解以及視頻動畫等內容，該過程可有效增強學生對知識點的認知能力。（2）在過程學習中采用線下教學方式，通過對理論知識的講解使學生理解、掌握本節(jié)課所學知識點，并結合所學內容完成相關實驗設計，從而培養(yǎng)學生使用實驗儀器、進行數據采集與處理的能力。（3）增加CFD的講授，使學生掌握工程設計與計算方法，并能夠對所學知識進行數值模擬。實驗設計與數值模擬以分組討論的模式進行，以加深學生對所學知識點的理解，并開展工程實際背景下的團隊合作訓練。課后學習過程中可采用線上、線下混合式方法，具體包括提交課后作業(yè)（建立流體力學數學模型）、實驗報告（對實驗產生的現(xiàn)象和結果進行分析）、仿真報告（對流體力學在工程應用中的問題進行識別、判斷，并提出解決方案）。

圖1 多元化教學方法

此外，圍繞教學大綱優(yōu)化考核評價體系，對每一環(huán)節(jié)中的知識點布局、難易程度進行合理性分配。采用課前監(jiān)督、課堂問答與討論、實驗設計、數值模擬、期末考試等多元化考核方法，做到以考促學、以學為樂，增強學生對課程學習的興趣，提高其參與團隊合作的積極性。

2 教學案例設計

2.1 課前預習

課前預習是課程講授的重要環(huán)節(jié)，課前通過“雨課堂”平臺建立“流體力學”網絡資料，將課程教學相關資料上傳到課件庫中。本文以“流體力學”課程中“管道沿程阻力損失”為例，進行教學案例設計。

如圖2所示，課前在“雨課堂”平臺上建立課件庫，上傳PPT課件以及微課視頻等學習資源，并通過網絡端口選擇上課的班級，提醒學生做好課前預習。在微課視頻中說明本節(jié)課的教學目標、重點（沿程阻力損失產生的原因、黏性流體的兩種不同流動狀態(tài)、不同流態(tài)下管道沿程損失的計算方法）與難點（圓形管道與非圓形管道當量直徑的計算），并對相關知識點進行講解。學生可以在任意時間觀看、學習，并與教師進行線上交流，教師鼓勵學生開展自主學習活動。

圖2 課前預習網絡教學資源

2.2 過程學習

過程學習是指學生線下課堂學習階段，在過程學習中主要包括基礎理論知識學習、相關實驗設計以及數值模擬計算三個環(huán)節(jié)。

2.2.1 基礎理論知識講解

與理想運動狀態(tài)不同，在實際流體流動過程中由于流體分子自身黏性作用的影響，流體分子之間會發(fā)生碰撞產生沿程阻力，沿程阻力的產生導致能量損失不可避免地存在于管內流動中。隨著流體黏度、密度、流速等參數的變化，流體可呈現(xiàn)出不同的沿程阻力損失，而沿程阻力系數決定了沿程阻力損失的大小。如圖3所示，為了便于分析，選取水平放置圓管內不可壓縮的定常流體為研究對象，由雷諾數判斷管內流體的流動狀態(tài)[11-12]，表達式為：

圖3 沿程阻力分析模型

式中：v為管道平均流速；d為管道內徑；μ為運動黏度。

圖3中，截面1-1和截面2-2分別為流體的入口和出口，點1和點2的位置高度分別為z1、z2，壓強和流速分別為p1、p2、v1、v2，由連續(xù)性方程和伯努利方程[13-14]可知：

式中：ρ為流體密度；g為重力加速度；hf為能量損失。

由于流體位置高度不變，故z1=z2，由此可知：

由達西-魏斯巴赫定理可知沿程阻力系數表達式為：

式中：λ為沿程阻力系數；L為兩橫截面直徑的距離。由此可知，沿程阻力系數與流體流動參數之間存在映射關系。

2.2.2 沿程阻力系數測定實驗設計

為了加強學生對知識點的理解，基于本節(jié)內容的理論知識，進行沿程阻力損失和沿程阻力系數實驗設計。針對沿程阻力系數測定的實驗主要面向沿程阻力系數λ的測定以及影響參數（雷諾數Re）的分析。如圖4所示，為沿程阻力系數測定實驗臺。實驗裝置由實驗臺、供水系統(tǒng)、實驗管道、壓差板、計量水箱以及回水管等組成。通過閥門控制水流流速，進而獲得不同流速下的沿程阻力損失大小和沿程阻力系數。

圖4 沿程阻力系數測定實驗

學生分組開展不同流速下管道沿程阻力系數實驗測試，并采用體積法測定管道中流體的流量。如圖5不同流速下管道沿程阻力系數實驗結果顯示，流速和流體流動狀態(tài)對測壓管內液面高度影響較大。將測量結果代到式（6）中，可得到管道沿程阻力系數，進而獲得管道沿程阻力損失大小。學生通過實驗，能夠深入感知流速、流動狀態(tài)以及沿程阻力系數之間的關聯(lián)特性。

2.2.3 數值模擬計算

為了加深學生對沿程阻力系數的認知，通過數值模擬計算的方式進行工程實例擴展訓練。本文選擇三通圓形管道為研究對象，對其進行流程計算和流體動力學特性分析。如圖6所示，基于CFD技術對三通圓形管道的流速、管道斜度等進行參數化分析。如表1所示，為仿真參數。

表1 三通管道計算相關參數

為了保證計算結果的精度和效應，對計算模型作如下假設:（1）流體在管道內部流動，可看成不可壓縮流體，且流態(tài)為定常流動；（2）流體和管道壁面之間無相對滑動，且流體的慣性力忽略不計；（3）流體流動過程中不考慮溫升變化對其黏度的影響。

如圖7和圖8所示，為不同幾何參數及不同介質對流體在管道內的流動影響。由計算結果可以看出，夾角的改變對流體壓力變化產生了較大的影響，使壓力值下降幅度較快。

圖7 不同角度下水流管道內部壓力分布圖（v=0.5 m/s）

圖8 不同角度下潤滑油管道內部壓力分布圖（v=0.5 m/s）

如圖9所示，為不同工況下沿程阻力系數。對于水介質來說，在管道分叉位置出現(xiàn)了明顯的壓力值變化，使壓力值突變較為明顯，回流和急變流特征變化明顯。由不同介質流體沿程阻力系數隨工況參數的變化趨勢可以看出，隨著進口流速的增加，流體沿程阻力系數逐漸減小，但夾角的增加會引起系數增大。這樣，學生可以更加直觀地了解流體與沿程阻力系數之間的映射關系。

圖9 不同工況下沿程阻力系數

2.3 課后學習

課后學習包括課后作業(yè)、實驗報告以及仿真分析報告三個部分。如圖10所示，在“雨課堂”平臺建立試卷庫，試題可以包含選擇題、填空題、計算題、分析題等多種類型，通過課后習題練習使學生鞏固知識點。學生可直接在“雨課堂”平臺答題、提交答案，查詢得分和解析；班級內小組之間進行實驗數據共享，學生合作撰寫實驗報告和數值仿真分析報告，分析數據結果，提出改進方案。通過團隊合作的訓練方式，培養(yǎng)學生運用理論知識分析、解決工程實際問題的能力。

圖10 網絡習題庫資源

3 教學效果及評價

如圖11所示，為線上教學資源和課程管理模塊。在該模塊中教師可以上傳PPT、視頻、音頻等學習資源，學生可以在任意時間觀看、學習，與教師進行平臺互動，增加課程學習交流時間。同時，教師可以在線上上傳試卷、作業(yè)和答案解析，學生在完成練習或作業(yè)后，可以自己查詢知識點的掌握情況。此外，教師通過網絡平臺可以獲知課前、課中、課后任意時間段學生的學習情況，以便對課程內容進行及時調整。

圖11 線上教學資源及課程管理

如圖12所示，學生可以根據自己的學習情況，在線上進行自我評價，獲得更為合理的評價值。圖12顯示：學生課堂互動和課后作業(yè)成績較好，這說明通過多元化教學，學生對知識點掌握程度較好；學生在實驗設計與操作部分得分較高，表明“做中學，學中做”方式的引入提升了學生的理解能力和動手操作能力。在學生自我評價中，理論知識與實驗能力的評分分別為83.4分和89.1分，說明學生對這兩項掌握較好，教學效果顯著。然而，有11.9%的學生數值模擬成績在60～70分之間，他們的自我評價也較低。通過與學生交流，發(fā)現(xiàn)原因主要在于兩個方面：一方面，數值模擬過程中，需要運用專業(yè)工程分析軟件以及對工程實際問題進行準確分析，而過程學習中由于受到課程時長的限制，因此對于能力稍有欠缺的學生來說，學習效果不佳；另一方面，部分學生在過程學習中缺乏與教師之間的交流，影響了教學效果。調查結果還顯示了學生對自身綜合技能的評價（86.3分），這說明學生對多元化教學方式較為認可。

圖12 學生掌握程度及教學評價

4 結論

本文基于傳統(tǒng)理論教學方法、實驗教學特點和數值模擬技術，提出了一種多元化的教學方法。以“流體力學”課程中“沿程阻力損失”內容為例，進行了“流體力學”課程建設。研究結果表明：

（1）多元化教學方法能夠提高學生的學習興趣，有效增進學生對知識點的掌握。

（2）基于工程實際問題，通過理論知識介紹、實驗動手能力培養(yǎng)以及數值模擬技術訓練，能夠培養(yǎng)學生理實相結合的能力。

（3）通過教學效果的合理性評價，教師可準確了解學生的掌握程度，及時發(fā)現(xiàn)教學中的不足，并對教學方法進行有效改進。