陳朝陽(yáng)，宋守壇

（1.中國(guó)市政工程西北設(shè)計(jì)研究院有限公司，甘肅 蘭州 730099；2.東南大學(xué)，江蘇 南京 211189）

0 引言

雞鳴三省大峽谷位于云貴川三省交界處，赤水河和渭河劈崖交匯[1]。為促進(jìn)雞鳴三省大峽谷旅游業(yè)的發(fā)展，需要建造一座三岔形人行景觀玻璃橋，一座橋分為三個(gè)岔口，一橋通三岸，一橋三個(gè)岔口通往三個(gè)省份。

雞鳴三省大峽谷深溝險(xiǎn)峽，三省大峽谷三岔橋是不可以設(shè)置中央橋墩的，因此，建造超大跨徑三岔橋有一定的技術(shù)難度。

梁式結(jié)構(gòu)的三岔橋跨越能力小，承載力低，施工技術(shù)落后。

拱式結(jié)構(gòu)的三岔橋施工困難，三條拱肋在拱頂中央?yún)R集處的結(jié)構(gòu)構(gòu)造復(fù)雜[2]。

采用三岔形斜拉橋是必須有引橋，引橋?qū)⒃黾釉靸r(jià)不經(jīng)濟(jì)，斜拉橋的引橋占地面積大，引橋也影響了峽谷景區(qū)的景觀布局，斜拉索拽拉橋面中央圓環(huán)將會(huì)影響中央圓環(huán)處的橋面凈空[3]。

單主纜懸索橋外形美觀，結(jié)構(gòu)輕盈，是大跨度城市景觀橋梁的重要橋型，備受設(shè)計(jì)者青睞[4-6]。

峽谷景區(qū)人行景觀懸索橋長(zhǎng)寬比值較大，結(jié)構(gòu)輕盈，其抗風(fēng)穩(wěn)定性差，需要采用空間纜索體系懸索橋，張家界大峽谷玻璃懸索橋采用大張開量空間索面[7-8]。

針對(duì)雞鳴三省大峽谷三岔形河流地形，本文提出一種三岔形單主纜的人行懸索橋，三岔形單主纜懸掛在三個(gè)獨(dú)柱橋塔之上，三個(gè)獨(dú)柱橋塔后方設(shè)置八字形背拉索，在三岔形單主纜之上布置吊索體系，吊索體系懸掛帶有中央圓環(huán)的三岔形橋面加勁梁，三岔形橋面加勁梁擱置在三岔形峽谷懸崖邊緣。

本文結(jié)合雞鳴三省大峽谷人行玻璃景觀懸索橋的設(shè)計(jì)，開展三岔形單主纜的人行懸索橋的幾何構(gòu)形研究，進(jìn)行工程參數(shù)設(shè)計(jì)，建立Midas有限元分析模型，進(jìn)行豎向荷載作用下結(jié)構(gòu)分析計(jì)算，開展動(dòng)力模態(tài)研究和抗風(fēng)穩(wěn)定性分析，以便驗(yàn)證三岔形單主纜的人行懸索橋的結(jié)構(gòu)合理性。

1 構(gòu)型研究

雞鳴三省大峽谷人行景觀玻璃懸索橋采用三岔形單主纜的人行懸索橋結(jié)構(gòu)形式，獨(dú)柱橋塔共計(jì)有三個(gè)，三個(gè)獨(dú)柱橋塔的位置呈現(xiàn)三角形布置，三岔形單主纜懸掛在三個(gè)獨(dú)柱橋塔之上，八字形背拉索一端匯聚錨固在獨(dú)柱橋塔之上，八字形背拉索另外一端錨固于左右兩個(gè)隧道式錨碇之中。

帶有中央圓環(huán)的三岔形橋面加勁梁是由外三岔形加勁梁、中央圓環(huán)形加勁梁和內(nèi)三岔形加勁梁組成（見圖1），吊索體系是由人字形吊索、三腳狀吊索和中央豎吊索組成。人字形吊索懸吊外三岔形加勁梁和中央圓環(huán)形加勁梁，三腳狀吊索的上部吊點(diǎn)匯聚在三岔形單主纜跨中位置，三腳狀吊索的下部吊點(diǎn)分散在中央圓環(huán)形加勁梁與內(nèi)三岔形加勁梁的三個(gè)交點(diǎn)處，中央豎吊索懸吊于內(nèi)三岔形加勁梁的中央位置。

圖1 三岔形單主纜懸索橋設(shè)計(jì)方案

在內(nèi)三岔形加勁梁內(nèi)部交叉點(diǎn)處設(shè)置中央圓餅狀鋼結(jié)構(gòu)連接件，中央圓餅狀鋼結(jié)構(gòu)連接件采用工廠鑄造加工制作。內(nèi)三岔形加勁梁的三根梁中心線與外三岔形加勁梁的三幅橋面中心線均是直線對(duì)齊，相對(duì)于中央圓環(huán)形加勁梁的圓心，內(nèi)三岔形加勁梁的三根梁方向與外三岔形加勁梁的三幅橋面方向均是相反布置的。

如圖2所示，中央圓環(huán)形加勁梁的內(nèi)環(huán)梁有12個(gè)吊點(diǎn)，其中三腳狀吊索是3個(gè)吊點(diǎn)，人字形吊索9個(gè)吊點(diǎn)；中央圓環(huán)形加勁梁的外環(huán)梁有9個(gè)支撐點(diǎn)，其中人字形吊索6個(gè)吊點(diǎn)，內(nèi)三岔形加勁梁伸臂外挑支撐中央圓環(huán)形加勁梁的外環(huán)梁3個(gè)點(diǎn)，本橋均勻分布的吊點(diǎn)可以保證中央圓環(huán)形加勁梁的結(jié)構(gòu)安全性。

圖2 三岔形加勁梁與吊索體系

帶有中央圓環(huán)的三岔形橋面加勁梁的三個(gè)端部設(shè)置基礎(chǔ)梁，基礎(chǔ)梁設(shè)置在三岔河流峽谷地形的懸崖邊緣，三岔形單主纜懸索橋是地錨式單跨懸索橋，不需要引橋，沒有引橋就不會(huì)影響峽谷景區(qū)的景觀布局。

三岔形單主纜的吊索體系懸吊帶有中央圓環(huán)的橋面系加勁梁，造型漂亮，交通組織流暢，吊索豎向和三腳狀吊索兩者懸吊橋面中央圓環(huán)的內(nèi)環(huán)，吊索不會(huì)影響中央圓環(huán)橋面處的橋面凈空。

三岔形單主纜懸索橋是采用裝配式結(jié)構(gòu)，可以工業(yè)化生產(chǎn)，鋼管混凝土獨(dú)柱橋塔、三岔形單主纜懸索、吊索體系和帶有中央圓環(huán)的三岔形橋面系加勁梁均可以工廠預(yù)制，裝配式建造速度快捷。

三岔形單主纜和三岔形橋面加勁梁均為穩(wěn)定的三角形結(jié)構(gòu)形式，帶有中央圓環(huán)的三岔形橋面系加勁梁的抗扭剛度大，三岔形單主纜提供水平分力，三岔形單主纜懸索橋的抗側(cè)剛度大，三岔形單主纜懸索橋具有良好的空間剛度，抗風(fēng)性能良好。

雞鳴三省大峽谷人行景觀玻璃橋的橋塔采用巨樹形的橋塔造型，新穎獨(dú)特，美麗漂亮，在帶有中央圓環(huán)的三岔形橋面加勁梁之上設(shè)置有玻璃橋面板，方便游客欣賞峽谷景區(qū)風(fēng)光（見圖3）。

圖3 雞鳴三省大峽谷三岔形人行懸索橋

雞鳴三省大峽谷人行景觀橋采用三岔形單主纜，每一根單主纜采用兩股預(yù)制的成品纜索，在三岔形懸索橋纜索中央位置，設(shè)置三岔形纜索中央轉(zhuǎn)向連接件（見圖4），三岔形纜索中央轉(zhuǎn)向連接件采用工廠鑄造加工制作。

圖4 三岔形纜索中央轉(zhuǎn)向連接件

雞鳴三省大峽谷人行景觀玻璃懸索橋，采用三岔形單主纜人行懸索橋的方案，其施工方法包括以下步驟：

第一步：進(jìn)行三個(gè)獨(dú)柱橋塔和隧道式錨碇施工，并進(jìn)行橋塔基礎(chǔ)梁的施工；

第二步：施工引導(dǎo)索，然后進(jìn)行三岔形單主纜和背拉索的安裝施工；

第三步：安裝人字形吊索、三腳狀吊索和中央豎吊索，形成吊索體系；

第四步：采用懸拼技術(shù)，進(jìn)行外三岔形加勁梁的施工安裝，進(jìn)行中央圓環(huán)形加勁梁和內(nèi)三岔形加勁梁的施工安裝，形成帶有中央圓環(huán)的三岔形橋面加勁梁；央圓環(huán)效果見圖5。

圖5 中央圓環(huán)效果圖

第六步：鋪裝玻璃橋面板，形成三岔形單主纜人行懸索橋，運(yùn)營(yíng)使用。

2 工程參數(shù)設(shè)計(jì)

雞鳴三省大峽谷人行景觀玻璃懸索橋三個(gè)獨(dú)柱橋塔的位置呈現(xiàn)三角形布置，獨(dú)柱橋塔三角形外接圓直徑220 m，三個(gè)基礎(chǔ)梁設(shè)置在三岔河流峽谷地形的懸崖邊緣，基礎(chǔ)梁三角形外接圓直徑180 m，三岔形單主纜懸索橋總體設(shè)計(jì)見圖6。

圖6 總體設(shè)計(jì)圖（單位：m）

獨(dú)柱橋塔采用巨樹形橋塔造型，獨(dú)柱橋塔采用鋼管混凝土結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)，獨(dú)柱橋塔高度36 m，變截面鋼管直徑為4～5m，鋼管壁厚為16～20 mm，內(nèi)灌注C60混凝土，獨(dú)柱橋塔采用樁基礎(chǔ)。

為了提高大直徑鋼管混凝土獨(dú)柱橋塔的受力性能，鋼管內(nèi)部設(shè)置多腔分割鋼板，形成大直徑多腔鋼管混凝土獨(dú)柱，以便提高管內(nèi)混凝土的三向約束受力性能。

在圖7中，鋼管混凝土獨(dú)柱橋塔采用設(shè)置內(nèi)外雙鋼管的大直徑多腔鋼管混凝土柱的結(jié)構(gòu)形式，內(nèi)部變截面鋼管直徑為2～2.5 m，內(nèi)部鋼管壁厚為12～14 mm，內(nèi)外雙鋼管之間設(shè)置六道鋼隔板，鋼隔板壁厚為8～10 mm。

圖7 多腔鋼管混凝土塔柱

三岔形單主纜采用2 000 MPa高強(qiáng)鋼絲纜索，三岔形單主纜由兩股直徑為0.15 m預(yù)制成品纜索組成，三岔形單主纜懸掛在三角形布局的獨(dú)柱橋塔之上，三岔形單主纜的矢跨比為1/10。

八字形背拉索一端錨固在獨(dú)柱橋塔之上，八字形背拉索另外一端錨固于左右兩個(gè)隧道式錨碇之中，背拉索采用2 000 MPa高強(qiáng)鋼絲纜索，背拉索直徑為0.15 m。

由圖4和表3可知，① 彈性階段各曲線變化明顯，隨著鋼管厚度增大初始剛度逐漸增大，斜率增大，承載力明顯提高，承載力與撓度成線性關(guān)系。在此階段，圓鋼管的壁厚變化對(duì)柱子性能影響較??；② 彈塑性階段中曲線上升斜率隨鋼管厚度增加而提高，當(dāng)壁厚大于8 mm時(shí)出現(xiàn)明顯的平緩段，出現(xiàn)一定的上升坡度。增加壁厚極限承載力也越來(lái)越大，體現(xiàn)了鋼管的環(huán)箍作用；③ 塑性階段，壁厚越小，在到達(dá)極限承載力之后的下降段越明顯，坡度越大，易發(fā)生脆性破壞，下降段越長(zhǎng)，變形能力越好；壁厚越大，下降段越平緩，延性越好，柱子的抗變形能力越好。

在三岔形單主纜之上，安裝由人字形吊索、三腳狀吊索和中央豎吊索組成的吊索體系，吊索采用1 670 MPa高強(qiáng)鋼絲纜索，人字形吊索直徑為40 mm，人字形吊索間距10 m；三腳狀吊索一組三根，三腳狀吊索直徑為60 mm；中央豎吊索一根，中央豎吊索直徑為50 mm。

帶有中央圓環(huán)的三岔形橋面加勁梁是由外三岔形加勁梁、中央圓環(huán)形加勁梁和內(nèi)三岔形加勁梁組成，加勁梁采用主次梁梁格結(jié)構(gòu)形式，橋面加勁梁均采用Q345鋼材制作。

外三岔形加勁梁的橋面寬度6 m，主梁采用300 mm×700 mm矩形鋼管，鋼管壁厚12 mm，次梁采用200 mm×500 mm矩形鋼管，鋼管壁厚6 mm。

中央圓環(huán)形加勁梁采用圓環(huán)形梁形式，橋面寬度4 m，內(nèi)外環(huán)形主梁均采用300 mm×700 mm矩形鋼管，鋼管壁厚12 mm，次梁采用200 mm×400 mm矩形鋼管，鋼管壁厚5 mm。

內(nèi)三岔形加勁梁是由相位差120度的三根矩形鋼管梁組成，三根矩形鋼管梁采用300 mm×700 mm矩形鋼管，鋼管壁厚14 mm，內(nèi)三岔形加勁梁伸臂懸挑支撐中央圓環(huán)形加勁梁的外環(huán)梁。

在三岔形橋面加勁梁的轉(zhuǎn)彎處設(shè)置收口圓弧梁，收口圓弧梁采用100 mm×300 mm的矩形鋼管，鋼管壁厚4 mm。

帶有中央圓環(huán)的三岔形橋面加勁梁的三個(gè)端部設(shè)置基礎(chǔ)梁，基礎(chǔ)梁設(shè)置在三岔河流峽谷地形的懸崖邊緣，基礎(chǔ)梁采用鋼筋混凝土地梁形式，鋼筋混凝土地梁700 mm×1 500 mm，內(nèi)部配置鋼筋，鋼筋混凝土基礎(chǔ)梁采用樁基礎(chǔ)。

3 分析計(jì)算

3.1 有限元模型

雞鳴三省大峽谷三岔形單主纜人行懸索橋采用Midas軟件建立計(jì)算模型（見圖8），三岔形單主纜、八字形背拉索和吊索體系采用索單元，橋面加勁梁和獨(dú)柱橋塔采用梁?jiǎn)卧?/p>

圖8 三岔形單主纜懸索橋Mida s模型

3.2 豎向荷載作用下的計(jì)算結(jié)果

圖9 豎向荷載作用下計(jì)算結(jié)果（恒+活）

在活荷載作用下，最大豎向位移出現(xiàn)在跨中位置，最大位移為88.76 mm，滿足規(guī)范規(guī)定1/500限值要求。主纜最大內(nèi)力為30 065.9 kN，主纜最大應(yīng)力為790.6 MPa，滿足承載能力要求。加勁梁最大應(yīng)力為202.1 MPa，滿足承載能力要求。橋塔最大應(yīng)力為52.9 MPa，橋塔結(jié)構(gòu)采用鋼管混凝土，可以滿足承載能力要求。

3.3 模態(tài)分析

主纜是懸索橋的主要承力結(jié)構(gòu)，動(dòng)力模態(tài)特性分析建模時(shí)以初拉力的形式計(jì)入主纜、吊索的成橋內(nèi)力。為了不遺漏任何振型，分析過(guò)程中采用子分塊法求解特征方程。

由圖10中的計(jì)算結(jié)果可知，第1階振型為正對(duì)稱側(cè)彎，頻率為0.617 Hz，基頻較大，表明斜向的人字形吊索是可有利于提高抗側(cè)剛度；第3階振型為反對(duì)稱豎彎，頻率為0.744 Hz，頻率較高，表明三岔形單主纜懸索橋的豎向剛度較大。

圖10 典型模態(tài)

第13階振型為正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)，頻率為1.751 Hz；第21階振型為反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)，頻率為1.971 Hz，扭轉(zhuǎn)振形出現(xiàn)比較晚，扭轉(zhuǎn)頻率較大，扭彎頻率比值為2.35較高，本橋抗扭剛度大。相比于直線形單主纜懸索橋，三岔形單主纜懸索橋是三維空間結(jié)構(gòu)，三岔形單主纜和三岔形橋面加勁梁均為穩(wěn)定的三角形結(jié)構(gòu)形式，三個(gè)基礎(chǔ)支座支承的三岔形橋面系加勁梁抗扭性能好，三岔形單主纜提供水平分力，抗側(cè)剛度大幅度提高，兩項(xiàng)結(jié)構(gòu)技術(shù)措施可大幅度提高三岔形懸索橋結(jié)構(gòu)空間剛度，具有良好的抗風(fēng)穩(wěn)定性。

3.4 顫振臨界風(fēng)速

懸索橋通常采用分離流扭轉(zhuǎn)的顫振臨界風(fēng)速計(jì)算中的Selberg公式來(lái)估算顫振臨界風(fēng)速。

式中：ηs是主梁截面形狀影響系數(shù)；ηα是攻角效應(yīng)系數(shù)，對(duì)于0°風(fēng)攻角下的平板斷面，ηs、ηα均取1.0；r是橋梁斷面（包括加勁梁和主纜）慣性半徑；b1為加勁梁截面的半橋?qū)?；μ為橋梁與空氣的密度比；m為加勁梁及主纜的質(zhì)量密度；ρ為空氣密度；ωt、ωv分別為最低階扭轉(zhuǎn)圓頻率和豎向圓頻率。

參數(shù)b為：加勁梁截面的橋?qū)抌=2b1

本設(shè)計(jì)中，ηs、ηα均取1.0。經(jīng)過(guò)計(jì)算，r=3.63 m，μ=2.51，ωt、ωv分別為12.11 rad/s、4.47 rad/s。因此，本設(shè)計(jì)橋的顫振臨界風(fēng)速為：

分析表明，該橋的顫振臨界風(fēng)速較高，說(shuō)明本設(shè)計(jì)具有良好的抗風(fēng)穩(wěn)定性。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)雞鳴三省大峽谷三岔形河流地形，提出一種三岔形單主纜人行懸索橋的設(shè)計(jì)方案，三岔形單主纜懸掛在三個(gè)獨(dú)柱橋塔之上，吊索體系懸掛帶有中央圓環(huán)的三岔形橋面加勁梁，三岔形單主纜人行懸索橋具有造型漂亮、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)明、施工便捷、交通流暢和經(jīng)濟(jì)性好的優(yōu)點(diǎn)。

三岔形單主纜和三岔形橋面加勁梁均為穩(wěn)定的三角形結(jié)構(gòu)形式，三岔形單主纜提供水平分力，大幅度提高了抗側(cè)剛度，三岔形橋面系加勁梁具有較大抗扭剛度，三岔形單主纜人行懸索橋是三維空間結(jié)構(gòu)，具有良好的空間剛度。

雞鳴三省三岔形單主纜人行懸索橋的前10階振型主要以側(cè)彎、豎彎振動(dòng)為主，直到第13階才出現(xiàn)正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振型，扭轉(zhuǎn)頻率1.751 Hz較大，扭彎頻率比值為2.35較高，顫振臨界風(fēng)速校驗(yàn)值高達(dá)62.28 m/s，抗風(fēng)穩(wěn)定性優(yōu)良。