徐文仲，孫玉凱，王娜，張華敏，孟軍*

（1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)文理學(xué)院，哈爾濱 150030；2.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，哈爾濱 150030）

馬鈴薯中耕作業(yè)可疏松土壤、消滅雜草，在一定程度上增加馬鈴薯產(chǎn)量、提高馬鈴薯品質(zhì)[1-2]，中耕培土作業(yè)可塑造馬鈴薯生長(zhǎng)地壟[3]，良好培土壟型降低土壤容重，增加土壤松散度；調(diào)節(jié)土壤三相比，增加氣液項(xiàng)，增大總空隙度，增加土壤透氣性；調(diào)節(jié)地溫，為馬鈴薯生長(zhǎng)提供適宜溫度環(huán)境，減少病蟲(chóng)害發(fā)生[4-5]，顯著提高馬鈴薯品質(zhì)和產(chǎn)量[6]。

國(guó)外對(duì)馬鈴薯中耕機(jī)械研究較早，理論較成熟，已開(kāi)發(fā)出自動(dòng)化程度高、性能可靠的馬鈴薯中耕機(jī)，但目前國(guó)外機(jī)械進(jìn)口手續(xù)繁雜，各種零部件更換、維修不便，不適宜在國(guó)內(nèi)大面積推廣。國(guó)內(nèi)專家學(xué)者對(duì)馬鈴薯中耕機(jī)械展開(kāi)研究，呂金慶等研究犁鏵式馬鈴薯中耕機(jī)，通過(guò)繪制犁體曲面、分析培土壟型等方法設(shè)計(jì)一種應(yīng)用于砂壤土環(huán)境的犁鏵式馬鈴薯中耕機(jī)，分析培土過(guò)程影響中耕效果因素，優(yōu)化作業(yè)參數(shù)，作業(yè)效果良好[7]；衣淑娟等設(shè)計(jì)一種圓盤式馬鈴薯中耕機(jī)，采用一對(duì)傾斜安裝的培土圓盤完成培土作業(yè)，通過(guò)改變調(diào)節(jié)把手與機(jī)具安裝位置改變培土圓盤之間夾角，適應(yīng)不同地塊培土作業(yè)[8]。東北地區(qū)土壤黏重，傳統(tǒng)中耕機(jī)在作業(yè)過(guò)程中存在碎土率低，培土效果不佳問(wèn)題，對(duì)馬鈴薯中耕機(jī)理論和作業(yè)參數(shù)仍需深入研究[9]。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文對(duì)馬鈴薯中耕機(jī)培土器展開(kāi)研究，通過(guò)分析培土機(jī)理，確定影響培土效果主要因素，優(yōu)化田間試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)，以期為馬鈴薯中耕機(jī)關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)與調(diào)整提供技術(shù)參考。

1 整機(jī)結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 馬鈴薯中耕機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)

馬鈴薯中耕機(jī)主要由肥箱、機(jī)架、地輪、深松鏟、碎土刀、培土犁體、培土擋板等組成，培土犁體和培土擋板共同構(gòu)成培土器完成培土作業(yè)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，4把碎土刀兩兩之間呈90°安裝在旋轉(zhuǎn)單體上，通過(guò)U形卡安裝到機(jī)架上，每個(gè)旋轉(zhuǎn)單體前均安裝有深松鏟，培土犁體安裝在碎土刀后方，在碎土刀切碎土壤后開(kāi)展培土作業(yè)，培土擋板安裝在培土犁體后，配合培土犁體完成培土作業(yè)，各旋轉(zhuǎn)單體和地輪間距可根據(jù)作業(yè)地區(qū)壟距調(diào)整，通用性較好。

圖1 馬鈴薯中耕機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall structure of driving-type potato cultivator

1.2 工作原理

中耕機(jī)由拖拉機(jī)帶動(dòng)工作，拖拉機(jī)動(dòng)力輸出軸為中耕機(jī)提供動(dòng)力，工作中碎土刀高速旋轉(zhuǎn)切碎土壤并除草，培土犁體的鏵尖保持斜下朝向，拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)碎土刀高速旋轉(zhuǎn)將土壤切碎，掉落溝底土壤隨中耕機(jī)前進(jìn)沿培土犁體和兩側(cè)擋板向后傾斜運(yùn)動(dòng)，并被推向兩側(cè)薯壟[10-12]，碎土刀拋起的土壤運(yùn)動(dòng)到培土犁體和培土擋板上反彈覆到土壟。

2 馬鈴薯培土農(nóng)藝要求

通過(guò)查閱文獻(xiàn)[13]及相關(guān)資料，明確馬鈴薯中耕培土要求，中耕培土后壟形斷面尺寸見(jiàn)圖2，圖中L為壟距（mm）；h為壟高（mm）；φ為壟壁土壤自然休止角（°）；a1為壟底寬（mm）；a0為壟頂寬（mm）。

圖2 壟形斷面Fig.2 Ridge section

馬鈴薯培土農(nóng)藝要求規(guī)定主要參數(shù)有：壟距L700~900 mm，壟底寬a184~90 mm，壟頂寬a0310~400 mm，壟壁土壤自然休止角φ40°~50°。

3 培土機(jī)理分析

碎土刀與培土犁體位置關(guān)系如圖3所示，中耕機(jī)通過(guò)動(dòng)力輸出軸驅(qū)動(dòng)碎土刀旋轉(zhuǎn)將土壤切碎，壟溝底破碎土壤顆粒在碎土刀運(yùn)動(dòng)到溝底時(shí)隨碎土刀旋轉(zhuǎn)，沿碎土刀邊緣切線方向向后運(yùn)動(dòng)至培土犁體和培土擋板上，破碎土壤顆粒以一定初速度運(yùn)動(dòng)至培土犁體和培土擋板上反彈落到薯壟上，未被碎土刀拋起的土壤顆粒及由于碎土刀罩殼阻擋而掉落回溝底的土壤則在中耕機(jī)前進(jìn)過(guò)程中沿培土犁體兩側(cè)向后傾斜運(yùn)動(dòng)上升，達(dá)到預(yù)定溝邊時(shí)，推向壟中心，土壤顆粒按自然休止角構(gòu)成壟形。

圖3 土壤顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.3 Movement state of the soil particle

為滿足培土農(nóng)藝要求，被碎土刀拋起的土壤顆粒將分別運(yùn)動(dòng)培土犁體和培土擋板上反彈，運(yùn)動(dòng)到培土犁體上土壤顆粒經(jīng)反彈落到薯壟側(cè)面，運(yùn)動(dòng)到培土擋板上土壤顆粒經(jīng)反彈落到薯壟上方，在培土犁體和培土擋板共同作用下保證良好培土效果，如圖4所示。

圖4 培土過(guò)程原理Fig.4 Schematic of soil-cultivating process

因土壤顆粒在培土犁體和培土擋板上反彈過(guò)程類似，因此以土壤顆粒在培土犁體上反彈過(guò)程為例展開(kāi)分析。

由于培土犁體為傾斜平面，因此土壤顆粒與培土犁體接觸后運(yùn)動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng)，實(shí)際田間作業(yè)過(guò)程顯示，土壤顆粒與培土犁體接觸后反彈落到土壟側(cè)面，以培土犁體犁尖為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系OXYZ，如圖5所示，培土犁體面為該空間直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)過(guò)原點(diǎn)的平面，假設(shè)培土犁體面一般方程為：

圖5 土壤顆粒運(yùn)動(dòng)Fig.5 Soil particle movement

其中，A、B、C均不為0。

則培土犁體面與坐標(biāo)平面XOY夾角為：

培土擋板面與坐標(biāo)平面YOZ夾角為：

以與土壤顆粒接觸的培土犁體面為O1X1Y1面建立空間坐標(biāo)系O1X1Y1Z1，如圖6所示。土壤顆粒從空間坐標(biāo)系第三象限以速度V運(yùn)動(dòng)到培土犁體面發(fā)生反彈，忽略土壤顆粒與培土犁體碰撞過(guò)程能量損失，土壤顆粒仍以速度V反彈離開(kāi)培土犁體面落到薯壟側(cè)面，γ為速度方向與O1X1Y1坐標(biāo)平面夾角。以反彈速度V在O1X1Y1平面上投影及Z1軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系O1X2Z1，便于分析土壤顆粒反彈后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖6所示，γ為土壤顆粒速度方向與坐標(biāo)系O1X1Y1平面夾角，δ為平面坐標(biāo)系O1X2軸與水平軸X1之間夾角。

圖6 培土過(guò)程Fig.6 Soil cultivation process

土壤顆粒從培土犁體面上反彈后以相同速度發(fā)生斜上拋運(yùn)動(dòng)落到薯壟側(cè)面，分析土壤顆粒拋體運(yùn)動(dòng)的水平拋出距離，在該過(guò)程中土壤顆粒作斜上拋運(yùn)動(dòng)，過(guò)程中受自身重力和空氣阻力作用[14-16]，如圖7所示。

圖7 斜拋運(yùn)動(dòng)Fig.7 Oblique motion

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，分別建立土壤顆粒在水平和豎直方向動(dòng)力學(xué)方程：

式中，z-土壤顆粒在豎直方向位移（mm）；x-土壤顆粒在水平方向位移（mm）；vx-土壤顆粒速度在水平方向分速度（m·s-1）；vz-土壤顆粒速度在豎直方向分速度（m·s-1）；m-土壤顆粒的質(zhì)量（g）；k-阻力系數(shù)。

分離變量求解微分方程（4）和（5）可得：

式中，t-土壤顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

當(dāng)土壤顆粒落到薯壟上，即z=0，式（5）可整理為：

式（7）為超越方程，無(wú)法求出土壤顆粒水平拋出距離與拋出角度解析式，因此采用近似方法求解[17]，

最終得到培土擋板中心位置到土壤顆粒斜拋落點(diǎn)位置距離為：

式中，γ-土壤顆粒速度方向與坐標(biāo)系O1X1Y1平面夾角（°）；δ-平面坐標(biāo)系O1X2軸與水平軸X1之間夾角（°）。

由上述分析可得出，土壤顆粒運(yùn)動(dòng)主要與土壤顆粒速度、土壤顆粒質(zhì)量、碎土刀與培土器橫向距離l1、土壤顆粒在豎直方向位移、土壤顆粒拋射角度、土壤顆粒拋射方向與水平方向夾角等有關(guān)，而土壤顆粒在豎直方向位移、拋射角度等受碎土刀與培土器縱向距離l2影響。

4 田間試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

2021年6月在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)阿城試驗(yàn)基地開(kāi)展相關(guān)試驗(yàn)研究。使用馬鈴薯中耕機(jī)對(duì)指定地塊進(jìn)行中耕作業(yè)，試驗(yàn)地塊為旱作區(qū)，土壤類型為東北黑黏土，土壤含水率為9.8%，深度150 mm，平均土壤緊實(shí)度1 230 kPa。試驗(yàn)過(guò)程如圖8所示，配套動(dòng)力為約翰迪爾1354拖拉機(jī)（99.2 kW）。

圖8 田間試驗(yàn)Fig.8 Field experiment

4.2 試驗(yàn)指標(biāo)

試驗(yàn)指標(biāo)參考JB/T7864-1999《旱田中耕追肥機(jī)試驗(yàn)方法》[18]，選擇除草率和培土斷面合格率作為田間試驗(yàn)指標(biāo)。

4.2.1 除草率

試驗(yàn)前隨機(jī)選取3個(gè)長(zhǎng)1 m×寬1 m區(qū)域，統(tǒng)計(jì)雜草數(shù)目，試驗(yàn)后再次統(tǒng)計(jì)該區(qū)域內(nèi)雜草株數(shù)，重復(fù)5次試驗(yàn)之后取平均值可得除草率,其計(jì)算公式如下：

式中，C為除草率（%）；QZ為試驗(yàn)前區(qū)域內(nèi)雜草株數(shù)；HZ為試驗(yàn)后區(qū)域內(nèi)雜草株數(shù)。

4.2.2 培土斷面合格率

在中耕區(qū)域每隔2 m選取一個(gè)位置測(cè)定繪制中耕后薯壟橫向斷面圖，從橫向斷面圖上測(cè)量溝底寬、上寬、邊坡角、深度及培土高度，溝底座土及溝壁浮土厚度等數(shù)據(jù)，橫向斷面圖數(shù)量占總測(cè)定數(shù)量百分比表示培土斷面合格率，計(jì)算方法如式（11）：

式中，η為培土斷面合格率（%）；n為符合農(nóng)藝要求的薯壟橫向斷面數(shù)量；N為薯壟橫向斷面總測(cè)量數(shù)。

4.3 試驗(yàn)方案與結(jié)果分析

4.3.1 試驗(yàn)方案

正交試驗(yàn)是實(shí)施多因素試驗(yàn)并尋求最優(yōu)參數(shù)組合的一種方法，本研究利用Design Expert軟件安排二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗(yàn)。根據(jù)機(jī)理分析結(jié)果確定試驗(yàn)因素為刀軸轉(zhuǎn)速、碎土刀與培土器橫向距離和縱向距離，馬鈴薯中耕培土農(nóng)藝要求壟距L為700~900 mm，中耕后壟底寬a1為84~90 mm，根據(jù)實(shí)測(cè)薯壟橫向斷面數(shù)據(jù)及馬鈴薯農(nóng)藝要求，確定行距L為900 mm，中耕后壟底寬a1為85 mm，結(jié)合土壤顆粒拋出距離表達(dá)式及中耕機(jī)實(shí)際工況，確定土壤顆粒從碎土刀與培土器橫向距離l1范圍為510~550 mm，結(jié)合機(jī)理分析及中耕深度要求，確定碎土刀與培土器縱向距離l2為200~260 mm，通過(guò)查閱參考文獻(xiàn)[19]得到碎土刀軸較優(yōu)轉(zhuǎn)速為200~300 r·min-1，確定試驗(yàn)指標(biāo)為除草率和培土斷面合格率，根據(jù)二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗(yàn)相關(guān)知識(shí)，計(jì)算γ值后確定各試驗(yàn)因素水平，表1為試驗(yàn)因素水平編碼表，試驗(yàn)方案及結(jié)果，如表2所示。

表1 水平編碼Table 1 Horizontal coding

表2 試驗(yàn)方案與結(jié)果Table 2 Test plan and experimental data

4.3.2 結(jié)果分析

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，確定各試驗(yàn)因素與試驗(yàn)指標(biāo)相關(guān)程度，并采用多元回歸擬合建立試驗(yàn)因素與指標(biāo)之間數(shù)學(xué)模型[20]，得到除草率C和培土斷面合格率η兩個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)回歸方程。

①除草率C方差分析。

使用Design-Expert軟件對(duì)除草率C進(jìn)行方差分析，得到方差分析結(jié)果如表3所示，其中，各模型對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)除草率C影響顯著性順序如下：x1、x3、x2x3、x2、x22、x32、x1x2、x1x3、x12；其中刀軸轉(zhuǎn)速x1、縱向距離x3對(duì)除草率C影響極顯著（P＜0.01）；橫向距離x2、橫向距離和縱向距離交互項(xiàng)x2x3對(duì)除草率C影響顯著（0.01＜P＜0.05）；刀軸轉(zhuǎn)速和橫向距離交互項(xiàng)x1x2、橫向距離二次項(xiàng)x22和縱向距離二次項(xiàng)x32影響較顯著（0.05＜P＜0.1）；剩余因素影響不顯著（P＞0.1）。將模型中不顯著項(xiàng)并入殘差項(xiàng)，得到方差分析結(jié)果如表3所示，同時(shí)得到除草率C與各顯著因素及其交互作用回歸模型如式（12）所示。

表3 除草率方差分析Table 3 Variance analysis for the weeding rate

由除草率方差分析表可得，失擬項(xiàng)P=0.2936，不顯著（P＞0.1），可知不存在其他因素影響試驗(yàn)效果，上述分析合理。

②培土斷面合格率η方差分析。

使用Design-Expert軟件對(duì)培土斷面合格率η進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表4所示，其中，各模型對(duì)于試驗(yàn)指標(biāo)培土斷面合格率η影響顯著性順序如下：x3、x1、x2、x22、x32、x2x3、x12、x1x3、x1x2；其 中，刀軸轉(zhuǎn)速x1、縱向距離x3對(duì)培土斷面合格率η影響極顯著（P＜0.01）；橫向距離x2、橫向距離的二次項(xiàng)x22和縱向距離二次項(xiàng)x32對(duì)培土斷面合格率η影響顯著（0.01＜P＜0.05）；橫向距離和縱向距離交互項(xiàng)x2x3對(duì)培土斷面合格率η影響較顯著（0.05＜P＜0.1）；剩余因素模型影響不顯著（P＞0.1）。將模型中不顯著項(xiàng)并入殘差項(xiàng)，得到方差分析結(jié)果如表4所示，同時(shí)得到培土斷面合格率η與各顯著因素及其交互作用回歸模型，如式（13）所示。

表4 培土斷面合格率η方差分析Table 4 Variance analysis for the pass rate of ridge section

由培土斷面合格率η方差分析表可得，失擬項(xiàng)P=0.3498，不顯著（P＞0.1），可知不存在其他因素影響試驗(yàn)效果，上述分析合理。

4.3.3 響應(yīng)曲面分析

通過(guò)響應(yīng)曲面分析法分析各試驗(yàn)因素間顯著交互作用對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況，利用Design-Expert軟件得出各試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的響應(yīng)曲面，如圖9所示。

對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)除草率C，當(dāng)碎土刀與培土器縱向距離為230 mm時(shí)，刀軸轉(zhuǎn)速與橫向距離交互作用響應(yīng)曲面如圖9a所示，橫向距離一定時(shí)，除草率隨刀軸轉(zhuǎn)速增加呈逐漸增加趨勢(shì)，最優(yōu)刀軸轉(zhuǎn)速范圍為250~279.7 r·min-1；當(dāng)?shù)遁S轉(zhuǎn)速一定時(shí)，除草率C隨橫向距離增加呈先升后降趨勢(shì)，最優(yōu)橫向距離在524.9~535.1 mm范圍內(nèi)，其中，刀軸轉(zhuǎn)速是影響除草率主要試驗(yàn)因素。

對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)培土斷面合格率η，當(dāng)?shù)遁S轉(zhuǎn)速為250 r·min-1時(shí)，橫向距離與縱向距離間交互作用關(guān)系如圖9b所示，當(dāng)橫向距離一定時(shí)，培土斷面合格率η隨縱向距離增加呈先增后減趨勢(shì)，縱向距離最優(yōu)范圍為230~247.8 mm；當(dāng)縱向距離一定時(shí)，培土斷面合格率η隨橫向距離增加呈先增后減趨勢(shì)，橫向距離最優(yōu)范圍為524.9~538.5 mm，其中，培土斷面合格率主要影響因素是縱向距離。

圖9 除草率和培土斷面合格率雙因素響應(yīng)曲面Fig.9 Response surface of double parameters about weeding rate and pass rate of ridge section

4.3.4 參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)上述響應(yīng)曲面分析結(jié)果，可得刀軸轉(zhuǎn)速x1較優(yōu)范圍為250~279.7 r·min-1，橫向距離x2較優(yōu)范圍為524.9~535.1 mm，縱向距離x3較優(yōu)范圍為230~247.8 mm，利用Design-Expert軟件優(yōu)化功能求解最優(yōu)參數(shù)組合，根據(jù)上述分析并結(jié)合田間作業(yè)要求確定優(yōu)化約束條件為：

通過(guò)優(yōu)化求解，得到刀軸轉(zhuǎn)速為270.6 r·min-1，橫向距離為529.2 mm，縱向距離為240.8 mm時(shí)，馬鈴薯中耕機(jī)作業(yè)除草率和培土斷面合格率最優(yōu)，除草率為96.7%，培土斷面合格率為95.6%。

4.4 田間驗(yàn)證試驗(yàn)

根據(jù)優(yōu)化最優(yōu)參數(shù)組合，檢驗(yàn)優(yōu)化后馬鈴薯中耕機(jī)作業(yè)質(zhì)量，確定各試驗(yàn)因素參數(shù)如下：刀軸轉(zhuǎn)速為270 r·min-1，碎土刀與培土器橫向距離為530 mm，碎土刀與培土器縱向距離為240 mm。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)JB/T7864-1999中規(guī)定檢驗(yàn)指標(biāo)，確定試驗(yàn)指標(biāo)為除草率、培土斷面合格率、碎土率、傷苗率，試驗(yàn)結(jié)果如表5所示，其中，碎土率和傷苗率測(cè)量和計(jì)算方式如下：

在每一個(gè)行程隨機(jī)取一個(gè)測(cè)區(qū)，稱量中耕后0.5 m×0.5 m面積、0.2 m耕層內(nèi)直徑＜25 mm土塊質(zhì)量和土壤總質(zhì)量，以直徑＜25 mm土塊質(zhì)量占總質(zhì)量百分比表示碎土率，共測(cè)3個(gè)行程，取平均值。計(jì)算方法如式（15）所示。

式中，ψ為碎土率（%）；WS為測(cè)區(qū)內(nèi)土壤總質(zhì)量（g）；WZ為測(cè)區(qū)內(nèi)直徑＜25 mm土塊質(zhì)量（g）。

在試驗(yàn)區(qū)內(nèi)往返行程上各取2點(diǎn)，在機(jī)具作業(yè)幅寬內(nèi)，長(zhǎng)度為1 m區(qū)域內(nèi)測(cè)定該面積內(nèi)總株數(shù)。中耕作業(yè)后在測(cè)定區(qū)域內(nèi)統(tǒng)計(jì)傷苗株數(shù)，隨機(jī)重復(fù)5次，取平均值，計(jì)算方法如式（16）所示。

式中，s為傷苗率（%）；MZ為測(cè)定區(qū)域內(nèi)總苗數(shù)；MZ為測(cè)定區(qū)域內(nèi)傷苗總株數(shù)。

優(yōu)化后馬鈴薯中耕機(jī)除草率為96.4%，培土斷面率為95.2%，碎土率為95.3%，傷苗率為1.2%，作業(yè)性能滿足馬鈴薯中耕培土農(nóng)藝要求。

5 結(jié)論

根據(jù)JB/T7864-1999《旱田中耕追肥機(jī)試驗(yàn)方法》確定試驗(yàn)指標(biāo)，開(kāi)展試驗(yàn)研究，通過(guò)方差分析和響應(yīng)曲面分析，建立各試驗(yàn)因素與試驗(yàn)指標(biāo)之間數(shù)學(xué)模型，求出最優(yōu)作業(yè)參數(shù)組合，以優(yōu)化后作業(yè)參數(shù)進(jìn)行田間試驗(yàn)，檢驗(yàn)參數(shù)優(yōu)化后馬鈴薯中耕機(jī)作業(yè)效果，結(jié)果表明，當(dāng)馬鈴薯中耕機(jī)刀軸轉(zhuǎn)速為270 r·min-1、碎土刀與培土器的橫向距離為530 mm、碎土刀與培土器縱向距離為240 mm時(shí)，除草率為96.4%，培土斷面合格率為95.2%，碎土率為95.3%，傷苗率為1.2%，可滿足馬鈴薯中耕培土要求。