劉志偉

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京）力學(xué)與建筑工程學(xué)院 北京 100083）

目前，鉆爆法由于其快捷性、經(jīng)濟(jì)性已成為在巖石巷道和隧道內(nèi)掘進(jìn)的主要方式。由于煤礦巷道掘進(jìn)過程中只能采用威力較小的礦用炸藥，因此，巖巷掘進(jìn)速度緩慢一直是巷道掘進(jìn)的一個(gè)重大問題。在巖巷掘進(jìn)中使用鉆爆法時(shí)，掏槽爆破的效果又是影響爆破能否成功的關(guān)鍵。在巖巷掘進(jìn)中，由于只有一個(gè)自由面，巖石在爆破時(shí)被夾制，特別是當(dāng)巖石的強(qiáng)度非常大時(shí)，巖巷掘進(jìn)的速度將由掏槽爆破決定，掏槽爆破中槽腔形成得越好，往往越能極大地提升巖巷掘進(jìn)的速度。因此，在掏槽爆破過程中，通常多鉆出幾個(gè)空孔為直眼掏槽爆破提供更多的自由面，為其他炮孔爆破創(chuàng)造更加有利的條件。根據(jù)周少穎等的研究發(fā)現(xiàn)，空孔的存在具有以下特征：空孔具有應(yīng)力集中導(dǎo)向作用；空孔為巖石的爆破增加了多個(gè)自由面和補(bǔ)償空間；空孔的存在會(huì)使孔壁處的巖石受到剪切而發(fā)生破碎。

對于在巖巷掘進(jìn)掏槽爆破過程中的巖石和炸藥作用機(jī)理及炮孔和空孔布置方案的優(yōu)化，長期以來，國內(nèi)外學(xué)者都做了大量的試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。林大能等［1］通過建立物理力學(xué)模型的方法，成功推導(dǎo)出了槽腔參數(shù)及腔內(nèi)碎塊的拋出率計(jì)算公式；郭東明等［2-3］對爆破成腔過程和巖石破碎機(jī)理進(jìn)行了研究，并根據(jù)含空孔的現(xiàn)場掏槽爆破試驗(yàn)，對掏槽爆破的參數(shù)和炮孔空孔的布置方法作出了優(yōu)化；范軍平等［4］對不同空孔直接的掏槽爆破方案進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，得出大直徑空孔無論從掏槽爆破效果還是爆破振動(dòng)的危害來看都要明顯好于小直徑空孔；郝英劍［5］對大直徑空孔孔壁巖體的受力進(jìn)行分析，得出大直徑空孔對直眼掏槽爆破效果有積極的影響；汪宣燈等［6］通過LS-DYNA建立了大直徑空孔的掏槽爆破模型，得出含大直徑空孔的直眼掏槽爆破不僅可以減少炸藥量，還能極大地提高爆破效率；朱必勇［7］認(rèn)為大空孔的直徑在200mm時(shí)經(jīng)濟(jì)效益最好；羅劍輝［8］分析出在中空孔的孔壁附近爆炸應(yīng)力波發(fā)生了反射并產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

1 直眼掏槽爆破幾何模型與材料模型

1.1 幾何模型

運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA，建立含雙大空孔和無空孔的兩組直眼掏槽數(shù)值模型，由于計(jì)算機(jī)性能有限，為了縮短計(jì)算時(shí)間，將模型進(jìn)行簡化，簡化后的模型為原模型的1/4。原數(shù)值計(jì)算模型的幾何示意圖如圖1所示，單位為mm。

圖1 雙大空孔模型幾何示意圖

雙大空孔模型依據(jù)某煤礦巖巷掘進(jìn)過程中的掏槽參數(shù)，模型的中間設(shè)置2 個(gè)大空孔，空孔孔深為1700mm，直徑為200mm。其四周按菱形布置7個(gè)掏槽孔，掏槽孔孔深為1700mm，直徑為40mm，采用耦合裝藥結(jié)構(gòu)，反向爆破，炮孔內(nèi)裝填直徑為40mm 藥卷，裝藥長度為1100mm，炮泥填塞長度為600mm。無空孔模型中去掉2 個(gè)大空孔，其他炮孔參數(shù)和裝藥的結(jié)構(gòu)參數(shù)等均與含大空孔模型中的參數(shù)相同?？紤]到計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的有限性，取模型的1/4 進(jìn)行數(shù)值建模，根據(jù)模型的對稱性，施加對稱邊界法向約束，對其他除自由面邊界施加無反射邊界條件，使模擬出無限大的空間與實(shí)際相似。

1.2 材料模型及參數(shù)

幾何模型共涉及3 種材料，即炸藥、巖石與空氣。炸藥為2#巖石乳化炸藥，在此選用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料模型，同時(shí)，使用經(jīng)典JWL 狀態(tài)方程來描述爆炸過程中產(chǎn)物的體積、壓力及能量特性，式（1）表示JWL狀態(tài)方程決定的爆轟壓力：

式中：Peos為JWL 狀態(tài)方程決定的爆轟壓力（Pa）；A、B為材料常數(shù)（Pa）；R1、R2、ω為炸藥材料常數(shù)，無量綱；E0為初始內(nèi)能；V為相對體積，無量綱。炸藥材料及JWL狀態(tài)方程參數(shù)見表1。

表1 炸藥及狀態(tài)方程參數(shù)

巖石材料選擇具有彈塑性性質(zhì)的動(dòng)力學(xué)模型MAT-PLASTIC-KINEMATIC 進(jìn)行模擬。在爆炸沖擊波的作用下，巖石在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生了破壞。巖石的力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 巖石的力學(xué)參數(shù)

空氣選用*MAT_NULL 空白材料模型，通過LINEAR_POLYNOMIAL 狀態(tài)方程刻畫各參數(shù)之間的關(guān)系。其中，密度為1.29kg/m3。

建立幾何模型后，劃分的巖石與炸藥單元網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 巖石與炸藥單元網(wǎng)格圖

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 爆炸應(yīng)力波傳播過程分析

為了清晰地觀察應(yīng)力波傳播特征，截取不同時(shí)刻的應(yīng)力分布圖，如圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）所示，炸藥自孔底起爆后，爆炸沖擊波沿著炮孔底到孔口的方向傳播，波面鋒利陡峭，呈近似三角形分布，有效應(yīng)力峰值出現(xiàn)在炸藥爆炸后的炮孔周圍的巖石，且沿著炮孔周圍巖石從炮孔底向孔口方向移動(dòng)，此時(shí)，炸藥周圍的巖體在爆炸沖擊波的作用下被破壞。在圖3（d）中，t=200μs，可以觀察到炸藥爆炸已經(jīng)完成，由于瞬間的爆轟壓力，在炮孔的炸藥段四周形成一段3～4 倍炮孔的圓柱體空腔。從圖3（e）、圖3（f）可以觀察到，在炸藥完全爆炸后，爆炸沖擊波快速衰減，波面開始變得平緩，此時(shí)，沖擊波已經(jīng)全部衰減為應(yīng)力波，更多的巖石單元受到影響。同時(shí)，隨著應(yīng)力波的傳播，有效應(yīng)力峰值出現(xiàn)在大空孔的孔壁巖石上，并且沿著孔壁從孔底向孔口方向移動(dòng)。

圖3 大空孔模型不同時(shí)段應(yīng)力波傳播過程

通過對比無空孔模型在相同時(shí)刻的應(yīng)力分布，發(fā)現(xiàn)在圖4（a）、圖4（b）中，原空孔位置并未出現(xiàn)有效應(yīng)力峰值區(qū)域，說明應(yīng)力波傳播至空孔孔壁時(shí)發(fā)生了發(fā)射拉伸，并與其后的應(yīng)力波發(fā)生疊加，所以在空孔周圍出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，這對空孔底部與孔壁周圍巖石的破碎起到了關(guān)鍵作用。

圖4 無空孔模型不同時(shí)段應(yīng)力波傳播過程

為了能更加清晰地觀察到空孔孔壁處巖石單元的應(yīng)力分布情況，在雙大空孔模型的空孔底部和孔壁處布置多個(gè)測點(diǎn)，測點(diǎn)位置如圖5所示（單位：mm），通過后處理軟件LS-PrePost，輸出這些單元測點(diǎn)的等效應(yīng)力時(shí)程曲線，統(tǒng)計(jì)出各個(gè)測點(diǎn)的等效應(yīng)力峰值，然后計(jì)算出不同深度的平均等效應(yīng)力峰值。而無空孔模型中的巖石單元測點(diǎn)取原空孔中心的位置，每隔0.1m取一個(gè)測點(diǎn)，用同樣方法得到無空孔模型中不同深度的等效應(yīng)力峰值。將兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。

圖5 空孔孔底和孔壁測點(diǎn)布置圖

經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，如圖6所示，在炸藥段，即距離孔底1.4m內(nèi)，大空孔模型空孔孔底和孔壁測點(diǎn)的有效應(yīng)力峰值遠(yuǎn)大于無空孔模型測點(diǎn)的有效應(yīng)力峰值，且在距孔底0.8m處，該深度的孔壁測點(diǎn)的平均有效應(yīng)力峰值達(dá)到了67.8MPa，而無空孔模型原空孔中心測點(diǎn)的最大等效應(yīng)力只有36.2MPa。該數(shù)據(jù)充分說明了在空孔底部與孔壁附近產(chǎn)生了明顯的應(yīng)力集中效應(yīng)，在有空孔的情況下，空孔底部與孔壁的巖石更容易在爆炸的沖擊波下發(fā)生破壞，所以，大空孔的掏槽效果明顯好于無空孔掏槽爆破。

圖6 不同深度測點(diǎn)平均有效應(yīng)力峰值

2.2 槽腔內(nèi)巖體破壞情況

由于掏槽爆破時(shí)炸藥爆炸的過程過于復(fù)雜，因此，利用后處理軟件LS-PrePost 的截面功能SPlane，截取掉空孔底部以后的部分，這樣能從正面直接觀測到應(yīng)力波在炮孔和空孔底部的傳播過程。

選取兩組模型在t=150μs、t=300μs、t=450μs 這3個(gè)時(shí)刻的等效應(yīng)力截圖進(jìn)行對比，如圖7和圖8所示。在t=150μs 時(shí)，可以觀察到大空孔模型中空孔附近應(yīng)力已經(jīng)發(fā)生反射疊加，而無空孔模型中并沒有出現(xiàn)應(yīng)力集中；在t=300μs 時(shí)，大空孔周圍的應(yīng)力仍然在持續(xù)，而無空孔模型的原空孔位置出現(xiàn)了較小的應(yīng)力區(qū)域；在t=450μs時(shí)，無空孔模型的原空孔位置的底應(yīng)力區(qū)持續(xù)存在，而大空孔模型中的低應(yīng)力區(qū)則是在槽腔四周。從應(yīng)力分布情況來看，大空孔附近的有效應(yīng)力遠(yuǎn)大于無空孔模型中原空孔位置的有效應(yīng)力，這十分有利于巖石的破碎以及槽腔的形成。

圖7 大空孔模型孔底截面不同時(shí)段應(yīng)力波傳播過程

圖8 無空孔模型孔底截面不同時(shí)段應(yīng)力波傳播過程

3 結(jié)語

由于大空孔處發(fā)生了應(yīng)力波反射，空孔孔壁附近的巖石單元發(fā)生了非常明顯的“空孔效應(yīng)”，雙大空孔模型孔壁上巖石單元的有效應(yīng)力峰值為67.8MPa，而無空孔模型的原空孔中心區(qū)域的巖石單元有效應(yīng)力峰值只有36.2MPa。

從有效應(yīng)力云圖上來看，大空孔的存在使得空孔附近的巖石受到更大的應(yīng)力波的沖擊，槽腔中心和底部的巖石更容易破碎，所以會(huì)使掏槽更充分，有利于爆腔的形成和擴(kuò)展，為其他炮孔的爆破提供更大的自由面和巖石膨脹補(bǔ)償空間，從而為提高巖巷掘進(jìn)速度提供更大的幫助。