郭 勇 程紅光 姜付錦

(1.湖北省孝感高級(jí)中學(xué) 432100；2.湖北省武漢市黃陂一中試題研究中心 430300)

1 什么是THUSSAT？

中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力測(cè)試(以下簡(jiǎn)稱THUSSAT測(cè)試)從2017年開始實(shí)施，從高中教育實(shí)踐出發(fā)，以高考改革方向?yàn)橹笓]棒，旨在幫助參試中學(xué)更精準(zhǔn)的完成自身教學(xué)質(zhì)量、優(yōu)勢(shì)和不足的準(zhǔn)確評(píng)估，明確教學(xué)提升的方向；幫助參試學(xué)生完成全面自我診斷，發(fā)現(xiàn)自身的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)和不足，利用高中有限時(shí)間提升學(xué)術(shù)表現(xiàn)；幫助高水平大學(xué)更早發(fā)現(xiàn)和識(shí)別學(xué)生的優(yōu)勢(shì)和特長(zhǎng).THUSSAT測(cè)試命題在緊扣《普通高中教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》和高考大綱的基礎(chǔ)上，由清華大學(xué)牽頭組織，由高考命題專家和省級(jí)教研員作為考試顧問(wèn)，建立語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理9個(gè)科目命題小組.

2 THUSSAT 2019年3月理綜第21題

如圖1所示 ，A、B兩點(diǎn)相距0.5m，處于同一高度，在A點(diǎn)固定一個(gè)大小可忽略的定滑輪，細(xì)線的一端系有一個(gè)質(zhì)量為M的小球甲，另一端繞過(guò)定滑輪固定于B點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球乙固定在細(xì)線上的C點(diǎn)，AC間的細(xì)線長(zhǎng)度為0.3m，用力F豎直向下拉住小球乙，使系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)AC間的細(xì)線與水平方向的夾角為53°，撤去拉力F，小球乙運(yùn)動(dòng)到與AB相同的高度時(shí)，速度恰好變?yōu)?，然后又向下運(yùn)動(dòng)，忽略一切摩擦，重力加速度為g,sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列說(shuō)法中正確的是( ).

圖1

B.M∶m=7∶5

C.小球乙向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球甲的拉力小于mg

D.小球甲運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)

原題的參考答案是CD，但是筆者以為答案D有待商榷.若甲運(yùn)動(dòng)到低點(diǎn)時(shí)，乙到達(dá)最高點(diǎn)與A、B點(diǎn)在同一條水平線上，此時(shí)繩子的拉力與甲球的重力相等，甲球的加速度為零，不是處于超重狀態(tài).可能有老師會(huì)問(wèn)：乙球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)能與A、B在同一水平線上嗎？乙球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，繩子的張力會(huì)不會(huì)是無(wú)窮大？我們可以把題目的情景改變一下，在外力作用下把乙球拉到與A、B共線且使乙球處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后突然撤去外力，乙球就會(huì)上下來(lái)回運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AC與AB成53°時(shí)乙球恰好運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，這樣一來(lái)就和題目中的情景等效了.當(dāng)乙球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)(與A、B共線)，乙球的加速度為g，處于完全失重狀態(tài)；甲球處于平衡狀態(tài)，繩子的張力等于甲球的重力不是無(wú)窮大，以下是筆者對(duì)這個(gè)問(wèn)題的定量分析，請(qǐng)各位同仁批評(píng)指正.

2.1 理論分析

根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，甲球減少的重力勢(shì)能等于乙球增加的重力勢(shì)能，則有

Mg×(0.3-0.1)=mg×0.4×sin37°，

系統(tǒng)開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，由B點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸根據(jù)力矩平衡，則有

(F+mg)×0.4×sin37°=Mg×0.4，

當(dāng)力F撤去瞬間，小球乙的速度為零，所以小球乙的向心加速度也為零.若設(shè)AC間細(xì)繩的拉力為T，則兩小球在沿AC方向上加速度大小相等，則有

當(dāng)小球甲運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小球乙運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)速度為零，而且乙球的加速度是豎直向下的，沿水平方向沒(méi)有分加速度，所以小球甲的加速度為零，甲球應(yīng)該處于平衡狀態(tài)，所以選項(xiàng)D有待商榷.

2.2 選項(xiàng)D的定量分析

設(shè)AB=5L,AC=3L,BC=4L,(L=0.1m),某一時(shí)刻∠ACB=β,∠ABC=θ，小球甲的速度為v1，小球乙的速度為v2，如圖2，則由余弦定理

圖2

由系統(tǒng)機(jī)械能守恒守恒定律，

由正弦定理得

聯(lián)立以上三式可得

小球甲的加速度

小球乙的切向加速度

2.3 數(shù)值模擬

由圖3可知，甲球在最低點(diǎn)時(shí)加速度為零，不處于超重狀態(tài)；此時(shí)乙球的加速度為g，處于完全失重狀態(tài)；甲球在最高點(diǎn)時(shí)，乙球切向加速度和甲球加速度大小相等；由圖4 可知，當(dāng)AB與BC的夾角為arccos(0.8)=37°=0.644弧度(即AB與AC夾角為53°)時(shí)，兩球的速度均為零，兩圖中數(shù)值模擬結(jié)果與前面理論分析吻合，故原題選項(xiàng)D有待商榷.

圖3 圖4

3 THUSSAT 2020年5月理綜第19題

如圖5所示，一質(zhì)量為m、電量為q的帶負(fù)號(hào)電荷小球套在水平固定的粗糙絕緣直桿上，絕緣的輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi).桿上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，∠OBA=∠AOC=90°,∠AOB=∠OCA=30°.小球從A點(diǎn)由靜止釋放后，沿桿向左恰滑至最遠(yuǎn)處C.若彈簧的原長(zhǎng)為OB，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向水平向右，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，則在小球從A到C的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( ).

圖5

A.小球滑到B點(diǎn)時(shí)加速度為零

B.小球的電勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和減小

C.電場(chǎng)力做的功等于克服摩擦力做的功

D.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加

原題的參考答案是BD，但是筆者以為選項(xiàng)B有待商榷.根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒，小球的電勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能與小球的動(dòng)能和摩擦生熱量的總量是不變的，由于在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦生熱量一直在增加，A、C兩點(diǎn)的動(dòng)能變化是零，所以只能說(shuō)C點(diǎn)小球的電勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和比A點(diǎn)要小，但不能說(shuō)小球的電勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和一直在減小.

3.1 理論分析(略)

3.2 數(shù)值模擬(略)

THUSSAT測(cè)試的所有參與命題的中學(xué)教師均來(lái)自全國(guó)各省份重點(diǎn)高中，大多數(shù)為省級(jí)優(yōu)秀教師或教學(xué)能手，有豐富的授課與命題經(jīng)驗(yàn)，并曾多次參與省級(jí)聯(lián)合命題，高校教師均為在京985高校所在學(xué)科的專家教授，所以應(yīng)該命制更科學(xué)更合理的試題，減小學(xué)生在做題時(shí)審題的內(nèi)耗時(shí)間，讓學(xué)生用定性的分析方法就可以做出來(lái).如果是運(yùn)動(dòng)過(guò)程相對(duì)比較復(fù)雜的問(wèn)題，在命題時(shí)就要進(jìn)行全面系統(tǒng)的理論分析和數(shù)值模擬，科學(xué)合理的設(shè)置選項(xiàng)，避免讓學(xué)生在審題時(shí)產(chǎn)生歧義，真正體現(xiàn)物理的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，最大限度的減少錯(cuò)題和錯(cuò)誤解析的現(xiàn)象發(fā)生，從而真正達(dá)到THUSSAT測(cè)試目標(biāo).