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        基于IFWA-MLSSVR的海洋溶菌酶發(fā)酵過程軟測量

        2022-09-22 05:59:50朱湘臨王維杰
        軟件導(dǎo)刊 2022年9期
        關(guān)鍵詞:優(yōu)化模型

        朱湘臨,王維杰,王 博

        (江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院,江蘇鎮(zhèn)江 212013)

        0 引言

        生物酶用途十分廣泛,海洋溶菌酶作為新型生物酶,一經(jīng)發(fā)現(xiàn)就備受關(guān)注[1-2]。酶在生產(chǎn)過程中,一些關(guān)鍵參量,如菌體濃度、基質(zhì)濃度、相對酶活等決定著發(fā)酵產(chǎn)物的品質(zhì),因而是判斷產(chǎn)品是否合格的重要指標(biāo)。目前,這些關(guān)鍵參量數(shù)據(jù)基本依靠離線化驗分析獲取,不但檢測難度高,而且存在滯后問題,容易引入雜菌污染[3-4]。因此,設(shè)計一個實時的在線預(yù)測模型對關(guān)鍵參量進行有效分析,可對蛋白酶的工業(yè)化生產(chǎn)起著指導(dǎo)作用。

        針對上述問題,國內(nèi)外學(xué)者提出大量支持向量機軟測量方法,并將其運用于生物發(fā)酵中,取得了不錯的預(yù)測效果。如張正風(fēng)[5]分別基于LS-SVM 與SVM 建立苯乳酸發(fā)酵過程軟測量模型,發(fā)現(xiàn)基于LS-SVM 的建模方法相較于SVM 的跟蹤性能更好、預(yù)測精度更高;徐中宇等[6]采用改進的粒子群算法優(yōu)化混合核,結(jié)果表明相較于單一核函數(shù)SVM,該方法通過對粒子速度、搜索空間等進行控制,可加強收斂特性,使其更快、更有效地獲得最優(yōu)值。雖然SVM在發(fā)酵預(yù)測建模中優(yōu)勢明顯,但該算法本身的參數(shù)選擇過于依賴專家經(jīng)驗和試湊實驗,因此一般通過智能仿生算法來確定SVM 算法參數(shù),如粒子群算法(PSO)[7]、遺傳算法(GA)[8]、布谷鳥優(yōu)化算法(CS)[9]等。Zhao 等[10]針對催化重整生產(chǎn)過程中的芳烴收率測量,構(gòu)建一種基于自適應(yīng)加權(quán)LS-SVM 的軟測量模型,采用混沌粒子群模擬退火(CPSO-SA)算法對模型參數(shù)進行優(yōu)化選擇,解決了LS-SVM 魯棒性差與泛化能力不強的問題;蔡振宇等[11]構(gòu)建FWASVM 運用于青霉素間歇過程實驗仿真,更好地實現(xiàn)了故障診斷。

        雖然這些方法都極大地提高了生物發(fā)酵過程參量的預(yù)測水平,但還存在著容易陷入局部最優(yōu)、模型復(fù)雜導(dǎo)致優(yōu)化時間過長等問題。針對這些問題,本文在前人的研究基礎(chǔ)上,提出以混合核函數(shù)替代單一核函數(shù)建立LS-SVR模型,并使用FWA 算法解決模型的參數(shù)尋優(yōu)問題,同時引入復(fù)活賽機制改善FWA 算法,從而提高預(yù)測精度。

        1 基于ECFWA的MLSSVR優(yōu)化算法

        1.1 最小支持向量機

        針對傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)需要大批量的樣本數(shù)據(jù),或是在無窮多的樣本數(shù)據(jù)下以ERM 為標(biāo)準(zhǔn)建立模型過于復(fù)雜的問題,Vapnic[12]首次提出SVM 以解決此類問題,其核心思想是結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化標(biāo)準(zhǔn)。最小支持向量機(LS-SVM)是由Suykens 等[13]最先提出的,針對約束條件作出優(yōu)化,以等式約束替代不等式約束,并對經(jīng)驗風(fēng)險的偏差作出調(diào)整,以平方替代一次方,從而降低了復(fù)雜性,提升了學(xué)習(xí)效率。LS-SVR 的樣本數(shù)據(jù)優(yōu)化目標(biāo)為:

        其約束條件為:

        式中,ω為權(quán)矢量,ξi為誤差變量,b為偏差量,C為懲罰系數(shù),J為誤差控制函數(shù),φ(·)為非線性映射。

        構(gòu)造Lagrange 函數(shù),并結(jié)合KKT 優(yōu)化條件對式(1)求解,得到的LS-SVM 輸出值為:

        式中,K(x,xi)為核函數(shù)。

        1.2 混合核函數(shù)

        核函數(shù)在LS-SVR 中起著決定性作用,其能將低維樣本映射到高維空間,再對數(shù)據(jù)進行線性分類。選擇合適的核函數(shù)有利于提高運算效率和建模精度[14]。

        核函數(shù)一般分為全局和局部兩種,全局核函數(shù)在搜索初期表現(xiàn)優(yōu)異,收斂速度快,但局部學(xué)習(xí)能力弱,與之相反,局部核函數(shù)在搜索初期收斂速度慢,但局部學(xué)習(xí)能力強[15]。相比于傳統(tǒng)LS-SVR 建模時只采用單一核函數(shù),本文將全局核函數(shù)與局部核函數(shù)進行線性結(jié)合,構(gòu)造混合核函數(shù),具體如下:

        式中,Kmix是混合核函數(shù),KGlobal是全局核函數(shù),KLocal是局部核函數(shù),ρ是兩種核函數(shù)比重的調(diào)節(jié)系數(shù)。混合核函數(shù)構(gòu)造框圖如圖1所示。

        Fig.1 Block diagram of hybrid kernel function construction圖1 混合核函數(shù)構(gòu)造框圖

        常用的核函數(shù)有4 種,其中Poly 核函數(shù)和Sigmoid 核函數(shù)屬于全局核函數(shù),RBF 核函數(shù)和RQ 模型核函數(shù)屬于局部核函數(shù)。通過全局核函數(shù)與局部核函數(shù)之間的兩兩組合可組成4種混合核函數(shù)。

        MLS-SVR 模型中的懲罰參數(shù)C、核函數(shù)參數(shù)g與調(diào)節(jié)系數(shù)ρ都影響著建模精度。對于這些參數(shù)選擇,人工智能算法尋優(yōu)已成為主要方法,其中煙花算法對于SVR 參數(shù)具有很好的尋優(yōu)效果。因此,本文采用該方法,并對其進行改進。

        1.3 煙花算法改進

        1.3.1 標(biāo)準(zhǔn)煙花算法

        煙花算法作為新型的智能仿生算法,在被提出之后就備受關(guān)注[16-17]。當(dāng)煙花在空中綻放,大量火花就會充滿周圍的局部空間,學(xué)者們通過對局部空間內(nèi)的火花進行分析,從而尋找到滿足條件的煙花。要求找到一個滿足f(xj)=y的點,可以在潛在空間中連續(xù)地燃放煙花,直到達到需要尋找的火花目標(biāo)或相當(dāng)接近xj點。

        對于每一次爆炸(迭代),首先選擇n個位置,每一個位置都對應(yīng)著一個煙花。當(dāng)煙花爆炸時,通過算法的計算規(guī)則可得到相應(yīng)的爆炸范圍和火花數(shù)目,從而在區(qū)間內(nèi)隨機生成對應(yīng)的火花。當(dāng)找到符合條件的位置時,算法停止,否則繼承當(dāng)前部分煙花,并隨機生成剩余煙花,進行下一輪迭代。FWA 的成功在于通過良好的設(shè)計對爆炸過程進行了分析,并提出合理的爆炸位置選擇方法。

        每個煙花xi生成的火花數(shù)定義如下:

        式中,m1是調(diào)整火花數(shù)的常值,n代表當(dāng)代煙花總數(shù),ymax是所有目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度的最大值。本文的適應(yīng)度以均方根誤差進行計算,ξ是用來避免零分誤差的最小常數(shù)。

        每個煙花xi的爆炸振幅定義如下:

        式中,m2是調(diào)整爆炸振幅的常值,ymin為所有目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度最小值。

        當(dāng)每一次迭代開始時,都要重新選擇n個位置進行煙花質(zhì)量評估。在煙花算法中,上一代的最佳位置x*可直接傳遞到下一代,然后重新選擇n-1 個位置。同時為保證種群的多樣性,會根據(jù)最佳位置x*引入高斯變異火花。煙花xi與其他煙花之間的距離定義如下:

        式中,K為候選者集合;R(xi)為煙花xi與所有候選者距離之和(除自身外),距離計算采用歐式距離;P(xi)為煙花xi被選作下一輪煙花的概率,其概率與煙花種群密度呈負(fù)相關(guān)。

        1.3.2 改進煙火算法

        煙花算法包含多重種群,在一個種群中,煙花與火花具有相似的性質(zhì)。人們通常只關(guān)注煙花之間性能比較的結(jié)果,但這種基于競爭機制的算法存在缺陷,即使進行變異操作,也容易陷入局部最優(yōu)[18]。針對以上問題,本文提出復(fù)活賽(Easter Competition)策略,該策略對具有高成長性的煙花加以保護,讓已遭淘汰但具有潛力的煙花通過一些特定規(guī)則,重新獲得迭代資格。該策略對于復(fù)活條件有著嚴(yán)格要求,本文作了以下定義進行限制:

        條件1:煙花i有著低適應(yīng)度。本文分別選取適應(yīng)度排名前5%、10%和15%的煙花具有加入“復(fù)活池”的資格,并進行對比驗證。其中,適應(yīng)度排名前5%的一組仍存在陷入局部最優(yōu)的缺陷,適應(yīng)度排名前10%和15%的兩組都能獲得很好的全局尋優(yōu)效果。為減少運算步驟、提高運算效率,本文選取適應(yīng)度排名前10%的煙花具有“復(fù)活”資格。

        條件2:煙花i具有潛力。具體操作為:對“復(fù)活池”中的煙花進行小規(guī)模的爆炸處理,本文設(shè)定爆炸火花數(shù)及爆炸振幅均為最優(yōu)煙花的10%,記錄煙花i爆炸火花的適應(yīng)度,若超一半的火花適應(yīng)度值低于煙花i,則該煙花被賦予“復(fù)活”資格,參與下一輪迭代。

        1.4 算法流程

        如今的LSSVR 參數(shù)大多根據(jù)經(jīng)驗主義,結(jié)合不斷的試湊實驗而得出,不但需要花費較長時間,而且缺乏通用性。改進煙花算法(Improved Fireworks Algorithm Optimization,IFWA)充分利用了算法本身的隨機性、局部性和多樣性等特點,克服了自身缺點,找到最優(yōu)參數(shù)。本文把IFWA 引入MLSSVR,對其懲罰參數(shù)C、調(diào)節(jié)系數(shù)ρ和核函數(shù)參數(shù)δ2進行優(yōu)化。選取均方根誤差作為誤差函數(shù),能夠直接反映LSSVR 的回歸性能。

        IFWA-MLSSVR 模型的算法步驟如下:①煙花群體初始化;②移動煙花,根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)更新煙花的適應(yīng)度值,根據(jù)適應(yīng)度產(chǎn)生火花和爆炸振幅,更新最優(yōu)煙花;③根據(jù)復(fù)活賽機制生成復(fù)活煙花,并參與下次迭代;④更新群體最優(yōu)煙花;⑤迭代次數(shù)加一,若達到迭代上限或滿足精度要求,則迭代終止,否則轉(zhuǎn)到步驟②繼續(xù)執(zhí)行;⑥將得到的最優(yōu)解作為參數(shù)C、ρ和g,建立IFWA-MLSSVM 對發(fā)酵過程加以預(yù)測。

        采用改進的煙花算法優(yōu)化混合核參數(shù)LS-SVR,并對海洋溶菌酶發(fā)酵參數(shù)預(yù)測作軟測量建模,其建模流程如圖2所示。

        Fig.2 Flow of modeling marine lysozyme fermentation based on IFWA-MLSSVR圖2 基于IFWA-MLSSVR 的海洋溶菌酶發(fā)酵建模流程

        2 模型構(gòu)建與實驗

        2.1 數(shù)據(jù)獲取與處理

        實驗室使用容積為100L 的發(fā)酵罐,經(jīng)消毒滅菌處理后,在30℃恒溫、7.0~8.0pH 值、1:1.06 通氣量、4.0%的菌體接種量、10%的裝液量、0.04~0.06MPa、250r/min 攪拌速率等條件下進行發(fā)酵處理,每隔1h 進行一次采樣,通過離線采樣獲取菌體濃度值。將收集到的信息傳送到上位機上,并通過分布式控制系統(tǒng)(DCS)形成數(shù)據(jù)庫。共選取20批具有代表性的數(shù)據(jù),其中16 批作為訓(xùn)練集,4 批作為驗證集,每一批發(fā)酵數(shù)據(jù)包括25 個樣本。通過灰色關(guān)聯(lián)度法選擇6 個過程變量作為輸入,分別為pH 值、溶解氧DO、攪拌速率r、通氣量l、CO2濃度μ和葡萄糖流加速率。海洋溶菌酶發(fā)酵裝置如圖3所示。

        Fig.3 Marine lysozyme fermentation device圖3 海洋溶菌酶發(fā)酵裝置

        2.2 核參數(shù)選取

        為獲取合適的核參數(shù),本文采用不同核參數(shù)建立軟測量模型預(yù)測菌體濃度。比較不同核參數(shù)下的訓(xùn)練誤差和預(yù)測誤差,結(jié)果如表1所示。

        Table 1 Error comparison under different kernel functions表1 不同核參數(shù)下誤差比較

        在不同模型中,分別多次改變LS-SVR 的核函數(shù),再利用改進的煙花算法分別對核參數(shù)、比例系數(shù)ρ和懲罰系數(shù)C進行尋優(yōu),最后將尋優(yōu)后的最優(yōu)參數(shù)重新輸入到各自的軟測量模型中,通過對比預(yù)測誤差分別尋找出合適的混合核函數(shù)。通過表1 的對比,其中Sigmoid 核+RBF 核建立模型的訓(xùn)練誤差和預(yù)測誤差均為最小,所以選用Sigmoid 核+RBF 核作為最小支持向量機的混合核參數(shù)。

        3 實驗結(jié)果及分析

        對于基于IFWA-MLSSVR、FWA-MLSSVR 和IFWALSSVR 的海洋溶菌酶發(fā)酵過程軟測量模型預(yù)測效果進行比較,三者的區(qū)別為是否采用復(fù)活賽機制和混合核函數(shù)對模型進行優(yōu)化。以菌體濃度為例,預(yù)測結(jié)果比較如圖4、圖5所示。

        Fig.4 Comparison of prediction results between IFWA-MLSSVR and FWA-MLSSVR圖4 IFWA-MLSSVR與FWA-MLSSVR預(yù)測結(jié)果比較

        Fig.5 Comparison of prediction results between IFWA-MLSSVR and IFWA-LSSVR圖5 IFWA-MLSSVR與IFWA-LSSVR預(yù)測結(jié)果比較

        由圖4、圖5 分析可知,在對海洋溶菌酶發(fā)酵過程中的菌體濃度參量進行預(yù)測時,3 種軟測量模型都能實現(xiàn)對實際值的跟蹤,但是采用IFWA-MLSSVR 軟測量模型的預(yù)測輸出值更加接近真實值,跟蹤性能優(yōu)異,預(yù)測精度更高?;贗FWA-MLSSVR 與基于IFWA-LSSVR 的軟測量模型的區(qū)別在于是否采用混合核參數(shù)建模,由預(yù)測效果比較可知,采用IFWA-MLSSVR 與IFWA-LSSVR 軟測量模型都能實現(xiàn)對實際值的跟蹤,但是基于IFWA-LSSVR 軟測量模型的預(yù)測效果距離真實值上下波動較為明顯,特別是在生長對數(shù)期與穩(wěn)定期內(nèi),預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)了較大幅度的波動,而采用IFWA-MLSSVR 軟測量模型的預(yù)測輸出值與實際值接近,預(yù)測精度高,且跟蹤效果好?;贗FWAMLSSVR 與基于FWA-MLSSVR 的軟測量模型的區(qū)別在于是否采用“復(fù)活賽”機制優(yōu)化煙花算法。從預(yù)測結(jié)果比較可知,F(xiàn)WA-LSSVR 軟測量模型的預(yù)測結(jié)果有較長時間的波動,在很長一段時間內(nèi)預(yù)測值都小于真實值,但IFWAMLSSVR 緊密圍繞真實值波動,顯示了較好的預(yù)測效果。

        3 種模型預(yù)測值與真實值的誤差比較如圖6 所示。由圖可知,IFWA-MLSSVM 模型的預(yù)測誤差基本在0 附近波動,且波動值較??;FWA-MLSSVM 模型的預(yù)測誤差波動幅度較大;IFWA-LSSVM 模型的預(yù)測誤差朝一側(cè)的波動時間較長。分析結(jié)果表明,IFWA-MLSSVM 模型減小了預(yù)測誤差,提高了建模精度。

        為更好且直觀地比較不同模型的預(yù)測結(jié)果,對3 種模型的誤差進行統(tǒng)計,結(jié)果如表2 所示。其中,3 個指標(biāo)分別為平均誤差(ME)、平均相對誤差(MAE)、均方根差(RMSE)。

        Table 2 Prediction results of different models on the validation data set表2 不同模型對驗證數(shù)據(jù)集的預(yù)測結(jié)果

        從表2 可以看出,本文提出IFWA-MLSSVR 模型的預(yù)測誤差在3 個指標(biāo)上都表現(xiàn)較好。經(jīng)過混合核參數(shù)優(yōu)化的模型在平均誤差上有了顯著提升,IFWA-MLSSVR 模型相較于IFWA-LSSVR 模型的平均誤差提高了0.467 6。改進后的模型在平均絕對誤差上有一定程度提高,IFWAMLSSVR 模型相較于FWA-MLSSVR 模型的平均絕對誤差提高了0.865 1,IFWA-MLSSVR 模型相較于IFWA-LSSVR模型與FWA-MLSSVR 模型的均方根誤差也分別提升了0.343 9 和0.746 2。由此可以看出,IFWA-MLSSVR 模型的預(yù)測精度較高,優(yōu)化效果更好。

        4 結(jié)語

        為克服FWA 算法迭代過程中優(yōu)質(zhì)煙花被淘汰,從而陷入局部最優(yōu)的缺陷,本文利用復(fù)活賽機制對其進行優(yōu)化,提出了IFWA 算法。運用IFWA 算法對混合核參數(shù)LSSVR 參數(shù)進行尋優(yōu),建立IFWA-MLSSVR 預(yù)測模型。通過比較優(yōu)化前后的模型預(yù)測結(jié)果,說明IFWA 算法和混合核參數(shù)機制都能提高模型預(yù)測精度。以海洋溶菌酶發(fā)酵過程關(guān)鍵參量預(yù)測為例,采用IFWA-MLSSVR 方法建立的預(yù)測模型具有有效性和可靠性,對酶的工業(yè)化生產(chǎn)有著重要意義。截至目前,煙花算法研究還處于初步階段,需要結(jié)合各種改進方法加以研究,其中動態(tài)優(yōu)化問題是未來的研究重點。

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