張卓淵

（廣東工業(yè)大學(xué)，廣東廣州 510006）

1 概述

中國(guó)提出了力爭(zhēng)在2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和的目標(biāo)，其中建筑部門作為造成碳排放的主要責(zé)任領(lǐng)域之一，建筑運(yùn)行時(shí)的節(jié)能減排備受關(guān)注[1]。與此同時(shí)，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)建筑環(huán)境的要求日益提高，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)建筑能耗將有助于蓄冷策略規(guī)劃和可再生能源耦合等一系列建筑節(jié)能減排措施的實(shí)施[2-3]。

建筑能耗預(yù)測(cè)方法根據(jù)時(shí)間步長(zhǎng)一般可分為單步預(yù)測(cè)和多步預(yù)測(cè)方法[4]。單步預(yù)測(cè)方法僅預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的能耗，但在建筑能耗預(yù)測(cè)任務(wù)中，通常需要預(yù)測(cè)多個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)判斷未來的能耗變化趨勢(shì)，因此許多研究者對(duì)建筑能耗多步預(yù)測(cè)方法進(jìn)行研究。而在建筑能耗多步預(yù)測(cè)方法中，深度學(xué)習(xí)模型是研究的主流方向。Rahman等[5]運(yùn)用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network,RNN)對(duì)商業(yè)建筑和住宅建筑能耗進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，Zhou等[6]將長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory,LSTM)用于辦公室照明插座能耗多步預(yù)測(cè)，Kim等[7]將LSTM和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks,CNN)相結(jié)合預(yù)測(cè)住宅能耗數(shù)據(jù)。

近年來，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)[8](Generative Adversarial Networks,GAN)能夠以其獨(dú)特的對(duì)抗思想，利用反向傳播直接修正網(wǎng)絡(luò)輸出的分布，進(jìn)一步捕捉數(shù)據(jù)間的深層次非線性關(guān)系，在金融[9]、農(nóng)業(yè)[10]相關(guān)序列預(yù)測(cè)研究中均顯示了其有效性。為進(jìn)一步提高建筑能耗多步預(yù)測(cè)的精度，本文提出了一種基于GAN的建筑能耗多步預(yù)測(cè)方法，將LSTM作為生成器，CNN作為判別器，利用GAN中生成器和判別器的對(duì)抗思想進(jìn)一步捕捉數(shù)據(jù)間的深層次非線性關(guān)系，降低預(yù)測(cè)誤差。本文以美國(guó)某大學(xué)實(shí)驗(yàn)樓的能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，直接預(yù)測(cè)未來24小時(shí)的能耗數(shù)據(jù)，結(jié)果驗(yàn)證了本文提出方法的有效性。

2 相關(guān)工作

2.1 建筑能耗多步預(yù)測(cè)方法

根據(jù)文獻(xiàn)[4]總結(jié)，建筑能耗預(yù)測(cè)方法分為單步預(yù)測(cè)和多步預(yù)測(cè)方法。多步預(yù)測(cè)原理如圖1所示，通過輸入長(zhǎng)度為n的歷史能耗序列進(jìn)入模型，預(yù)測(cè)出未來m個(gè)時(shí)刻的能耗序列。

圖1 多步預(yù)測(cè)方法

2.2 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)原理

生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)是Goodfellow等[8]基于零和博弈思想提出的模型。如圖2所示，模型由兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：生成器網(wǎng)絡(luò)和判別器網(wǎng)絡(luò)組成。生成器網(wǎng)絡(luò)不斷學(xué)習(xí)真實(shí)數(shù)據(jù)的分布，擬合偽造數(shù)據(jù)去欺騙判別器網(wǎng)絡(luò)，而判別器網(wǎng)絡(luò)則盡力去辨別輸入的數(shù)據(jù)是生成器網(wǎng)絡(luò)擬合的偽造數(shù)據(jù)還是真實(shí)數(shù)據(jù)，兩者的最終目標(biāo)是達(dá)到納什平衡，讓生成器網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到真實(shí)的數(shù)據(jù)分布。其損失函數(shù)表達(dá)式如式(1)所示：

圖2 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

式(1)中，Px為真實(shí)數(shù)據(jù)分布，Pz為輸入的噪聲分布，生成器為了學(xué)習(xí)真實(shí)分布Px，通過輸入隨機(jī)分布的噪聲z生成偽造數(shù)據(jù)G(z)，生成器的目標(biāo)是騙過判別器，使得D(G(z))的值越大。而判別器的目標(biāo)則是正確判別數(shù)據(jù)的真?zhèn)?，使得D(x)值越大，D(G(z))值越小。

3 一種基于GAN的建筑能耗多步預(yù)測(cè)方法

3.1 預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

本模型結(jié)構(gòu)如圖3所示，給定一段真實(shí)歷史能耗數(shù)據(jù)X={x1,x2,…,xt}，t為時(shí)間窗口長(zhǎng)度，將序列X輸入生成器，生成器輸出預(yù)測(cè)序列Xf={x^t+1,x^t+2,...,x^t+24}，其對(duì)應(yīng)的真實(shí)序列為Xr={xt+1,xt+2,...,xt+24}。接著將預(yù)測(cè)序列Xf和對(duì)應(yīng)的真實(shí)序列Xr橫向拼接組成序列Xfake和真實(shí)序列Xreal輸入判別器，判別器區(qū)分輸入序列的真?zhèn)巍Ｖ云唇映尚蛄械男问捷斎攵皇侵苯訉f和Xr輸入進(jìn)判別器，是為了使判別器能夠捕獲相關(guān)的時(shí)間序列信息。判別器將判別的結(jié)果反饋給生成器，生成器再根據(jù)判別器的結(jié)果調(diào)整自己的輸出，再次嘗試騙過判別器。兩者互相對(duì)抗，最終生成器準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出建筑能耗數(shù)據(jù)的未來分布。

圖3 基于建筑能耗預(yù)測(cè)的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)

本文模型生成器結(jié)構(gòu)為L(zhǎng)STM，LSTM在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)具有長(zhǎng)期記憶的能力，具有較好的預(yù)測(cè)效果。判別器采用CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，CNN具有良好的提取深層特征的能力，作為判別器能夠有效分辨出輸入數(shù)據(jù)的真?zhèn)?。通過LSTM和CNN在訓(xùn)練之間互相的對(duì)抗博弈，模型能夠進(jìn)一步捕捉數(shù)據(jù)間的深層次非線性關(guān)系，得到更精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.2 損失函數(shù)

由于原始GAN網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)在訓(xùn)練過程中存在梯度消失或梯度爆炸的問題，Mao[11]提出最小二乘損失(Least Squares GANs,LSGAN)，它可以根據(jù)樣本與決策邊界的距離對(duì)樣本進(jìn)行懲罰，從而解決原始GAN訓(xùn)練不穩(wěn)定的問題。本文引入最小二乘損失作為判別器和生成器的損失函數(shù)，判別器損失函數(shù)定義為：

生成器損失函數(shù)定義為：

同時(shí)，為了使生成模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近真實(shí)能耗分布，本文在生成器訓(xùn)練過程中加入x^t+1和xt+1的L1范數(shù)作為生成器損失函數(shù)的一部分，定義為：

因此生成器的總損失函數(shù)為：

3.3 預(yù)測(cè)流程

建筑能耗預(yù)測(cè)的整體算法流程圖如圖4所示。首先將數(shù)據(jù)集按7：3的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)歸一化到[0,1]之間，測(cè)試集數(shù)據(jù)再根據(jù)訓(xùn)練集進(jìn)行歸一化，這樣做是為了防止歸一化過程中數(shù)據(jù)泄露的問題。接著利用時(shí)間窗口劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，為充分利用訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練集時(shí)間窗口步長(zhǎng)設(shè)置為1，而測(cè)試集時(shí)間窗口步長(zhǎng)設(shè)置為24。運(yùn)用重構(gòu)的訓(xùn)練集對(duì)建筑能耗預(yù)測(cè)GAN模型進(jìn)行訓(xùn)練。通過生成器和判別器的對(duì)抗博弈，生成器能夠預(yù)測(cè)出未來的建筑能耗。

圖4 建筑能耗預(yù)測(cè)流程圖

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置及數(shù)據(jù)集

本實(shí)驗(yàn)基于Pytorch框架進(jìn)行，CPU為AMD2700X，GPU為NVIDIA RTX 2080，選用美國(guó)某大學(xué)實(shí)驗(yàn)樓從2014年12月1日到2015年11月29日總共364天的能耗數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)間隔為每小時(shí)采樣一次，總共8736個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，將其按照7:3比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。每日能耗分布箱型圖如圖5所示，由圖5得出每日的能耗高峰分布在日間（8:00-18:00），而夜間非工作時(shí)間能耗較低，與現(xiàn)實(shí)情況相符合。

圖5 每日能耗分布箱型圖

4.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為客觀評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)效果，本文采用平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error,MAE)，均方根誤差(Root Mean Squared Error,RMSE)和回歸決定系數(shù)R2作為本文模型的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。以上指標(biāo)的公式定義如下，式中i為預(yù)測(cè)值，xi為對(duì)應(yīng)的真實(shí)值，n為數(shù)據(jù)集長(zhǎng)度為真實(shí)數(shù)據(jù)平均值。

4.3 超參數(shù)選擇

4.3.1 LSTM神經(jīng)元數(shù)目

神經(jīng)元數(shù)目是影響模型性能的因素之一，神經(jīng)元數(shù)目過小或過大都會(huì)導(dǎo)致模型性能的降低。本文設(shè)置神經(jīng)元數(shù)目為{128,256,512,1024}，預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示。由表1可得神經(jīng)元數(shù)目取512時(shí)MSE最低，預(yù)測(cè)誤差最小，因此選擇LSTM神經(jīng)元數(shù)目為512。

表1 LSTM不同神經(jīng)元數(shù)目的對(duì)比

4.3.2 時(shí)間步長(zhǎng)

如圖6所示為隨機(jī)選取的兩周能耗數(shù)據(jù)，由圖6可知，在工作日（周一～周五）的能耗較高，而在非工作日（即周末）的能耗較低，整體能耗以一周為單位呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，因此設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為一周（即t=7×24=168）。

圖6 兩周的能耗數(shù)據(jù)

4.4 實(shí)驗(yàn)分析

為了客觀驗(yàn)證本文模型的準(zhǔn)確性，本文選擇了LSTM[6]、CNN-LSTM[7]模型進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示，從表2中可以看出，基于GAN的預(yù)測(cè)模型在MAE和RMSE指標(biāo)上均為最低，說明相比于其他模型，GAN的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)能耗值之間的誤差最小。而在R2指標(biāo)上GAN相比于其他方法更接近1，說明GAN的預(yù)測(cè)能耗值和真實(shí)能耗值之間相關(guān)性越強(qiáng)。證明了通過生成器和判別器的對(duì)抗訓(xùn)練，能夠進(jìn)一步學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)間的深層次非線性關(guān)系，得到更精確的結(jié)果。

表2 不同模型的指標(biāo)對(duì)比

LSTM、CNN-LSTM和GAN模型的預(yù)測(cè)結(jié)果（隨機(jī)選取兩周）如圖7～圖9所示。由圖可得，三種模型都能預(yù)測(cè)出能耗的大致趨勢(shì)，但由于非工作日（周六日）與工作日（周一～周五）相比能耗變化幅度較大，因此三種模型在非工作日的預(yù)測(cè)結(jié)果都出現(xiàn)一定的誤差，其中LSTM誤差較大，而CNN-LSTM和GAN的誤差較小。從總體上看，GAN模型的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際曲線的重合度最高，這也與表2的結(jié)論相符合。

圖7 LSTM的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖8 CNN-LSTM的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖9 GAN的預(yù)測(cè)結(jié)果

5 結(jié)論

本文提出一種基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的建筑能耗多步預(yù)測(cè)方法，以LSTM為生成器，以CNN為判別器，以歷史能耗數(shù)據(jù)作為輸入，預(yù)測(cè)建筑未來24小時(shí)的能耗值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，通過生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的對(duì)抗性訓(xùn)練，能夠進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)間的隱層關(guān)系，降低預(yù)測(cè)模型的誤差。通過超參數(shù)的調(diào)整，本文模型在MAE、RMSE、R2指標(biāo)上達(dá)到了最佳，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出未來的建筑能耗，可為建筑的能源規(guī)劃、能耗管理和節(jié)能減排的優(yōu)化提供一定的指導(dǎo)。后續(xù)工作將考慮天氣狀況及室內(nèi)人數(shù)等條件因素對(duì)建筑能耗的影響，構(gòu)建更精確的建筑能耗預(yù)測(cè)模型。