申玉生，雷 龍，閔 鵬，朱雙燕，甘雨航，王彬光

（1.西南交通大學(xué)陸地交通地質(zhì)災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家工程研究中心，四川成都 610031；2.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031；3.中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300142）

引言

強(qiáng)震作用下許多建（構(gòu)）筑物會(huì)發(fā)生嚴(yán)重破壞，在特殊地質(zhì)條件下地下結(jié)構(gòu)也同樣遭受?chē)?yán)重?fù)p傷。地下結(jié)構(gòu)的破壞形式主要包括：震動(dòng)引起結(jié)構(gòu)的直接破壞和地基失效導(dǎo)致的間接破壞，其中地基失效的主要形式為砂土液化。而城市地鐵工程建設(shè)過(guò)程中，穿越液化地層的盾構(gòu)隧道因地基失效導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的問(wèn)題引起了很多專家學(xué)者關(guān)注。宮全美等［1］研究了盾構(gòu)隧道在不同埋深下液化區(qū)的變化規(guī)律，并提出了盾構(gòu)隧道抗液化的合理埋置深度。周軍等［2］研究發(fā)現(xiàn)，處于可液化地層的盾構(gòu)隧道在橫向地震的作用下結(jié)構(gòu)與土層的響應(yīng)不一致，且土層的強(qiáng)度越大，管片結(jié)構(gòu)的主應(yīng)力降低幅度越大的規(guī)律。朱彤等［3］通過(guò)建立裝配式管片計(jì)算模型，得出了盾構(gòu)隧道接頭處的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。王文章等［4］通過(guò)數(shù)值模擬得到不同地震強(qiáng)度作用下地下結(jié)構(gòu)和土體的響應(yīng)規(guī)律，并分析了不同處置措施對(duì)控制地下結(jié)構(gòu)上浮的效果。

目前，盾構(gòu)隧道的抗液化措施主要為加固地基土，主要采用的方法包括：換填土、重力強(qiáng)夯［5］、擠密土體、排水固結(jié)法、加筋法、樁基法［6］以及注漿法［7］等。除此之外，降飽和度法相較于其他方法更為簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)，近年來(lái)一些學(xué)者開(kāi)展了一系列研究。章文定等［8］利用化學(xué)法生成氣泡來(lái)降低砂樣的飽和度，通過(guò)小型振動(dòng)臺(tái)循環(huán)加載實(shí)驗(yàn)，探究了不同加速度、不同飽和度情況下超孔隙水壓力、超孔壓比和表面沉降的變化規(guī)律，結(jié)果表明：在振動(dòng)荷載下，超靜孔隙水壓力會(huì)隨著飽和度的降低而降低。彭爾新［9］通過(guò)三軸實(shí)驗(yàn)分析了砂土強(qiáng)度特性隨著飽和度變化的規(guī)律，并基于飽和度控制理論提出了處理可液化砂土的臨界飽和度。Kumar等［10］通過(guò)動(dòng)態(tài)離心實(shí)驗(yàn)研究了不完全飽和對(duì)液化淺地基在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，結(jié)果顯示不完全飽和土體在地震作用下超孔隙水壓力產(chǎn)生和消散的速度均比完全飽和土體慢，不完全飽和土在強(qiáng)震作用下地表沉降較完全飽和土體小，飽和度的降低能夠減小液化對(duì)淺基礎(chǔ)的影響。

綜上所述，許多學(xué)者的研究表明，降飽和度法能夠有效控制地基的液化現(xiàn)象。但目前鮮有文獻(xiàn)將降飽和度方法作為粉土地區(qū)盾構(gòu)隧道的抗液化措施。文中主要采用降飽和度的方法對(duì)強(qiáng)地震動(dòng)條件下粉土地層盾構(gòu)隧道抗液化技術(shù)開(kāi)展研究，首先研究液化地層降飽和度的基本原理，然后通過(guò)數(shù)值模擬方法分析在不同飽和度下盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)應(yīng)力和位移變化規(guī)律。文中取得的結(jié)論可為在高烈度地震區(qū)穿越液化地層盾構(gòu)隧道抗液化設(shè)計(jì)與施工提供技術(shù)支撐。

1 液化地層降飽和度原理

通過(guò)圖1非飽和土的受力狀態(tài)示意圖可以看出非飽和土孔隙中水、氣泡與土顆粒之間的關(guān)系。土體元素處于整體封閉狀態(tài)的有效應(yīng)力σ'3，當(dāng)靜態(tài)載荷（Δσ）施加到土體時(shí)，根據(jù)Terzaghi的有效壓力原理［11］，有效應(yīng)力的變化式見(jiàn)式（1）。

圖1 非飽和土體的受力狀態(tài)示意圖Fig.1 Schematic diagram of stress state of unsaturated soil

由于土顆粒被視為不可壓縮的材料，所以土體的體積變化實(shí)際上等于孔隙體積的變化（ΔVv），而孔隙體積的變化又等于水量變化（ΔVw）和空氣量變化（ΔVa）的總和。在不排水的條件下，水（Cw）和空氣（Ca）的可壓縮性可定義如下：

式中：n是孔隙率；S是飽和度。

由于空氣是氣泡形式賦存，可忽略空氣和水之間的表面張力，由此在孔隙中空氣和水受到壓力是相等的。這意味著當(dāng)施加外部負(fù)載時(shí)，孔隙中的空氣和水將承受相同的壓力Δu，即：

因此，空氣和水混合物的可壓縮性可推導(dǎo)為：

由于空氣的可壓縮性Ca遠(yuǎn)大于水的可壓縮性Cw，由式（5）可知，當(dāng)飽和度小于1 時(shí)，混合物的可壓縮性將大于飽和度為1時(shí)的可壓縮性。

Finn等［12］在一個(gè)簡(jiǎn)單的剪切試驗(yàn)的加載循環(huán)中，對(duì)完全飽和的砂中的超孔隙水壓力進(jìn)行了計(jì)算。如式（6）所示：

式中：Δu為每個(gè)負(fù)載周期的超孔隙壓力；Δεvd為排水情況下，凈體積應(yīng)變?cè)隽繉?duì)應(yīng)于負(fù)載循環(huán)期間發(fā)生的體積減少；Er為一維卸荷曲線上對(duì)應(yīng)于初始豎直向有效應(yīng)力點(diǎn)的切向模量；np為土體的孔隙度；Kw為水的體積模量。

在式（6）中與孔中流體有關(guān)的唯一部分是流體的體積模量。而在夾帶氣體/空氣的樣品中，體積模量可與水-空氣混合物的體積模量Kaw交換，將式（5）帶入式（6），可以得出超孔隙水壓力計(jì)算方法：

由式（7）可知，不完全飽和的土體中，由于孔隙流體的可壓縮性Caw增加，因此在每個(gè)加載周期中產(chǎn)生的多余的孔隙水壓力將小于在完全飽和的土體中。

2 依托盾構(gòu)隧道工程概況

文中以天津地鐵5號(hào)線盾構(gòu)區(qū)間隧道工程為依托，選取建昌道站～金鐘站典型液化區(qū)段作為研究對(duì)象，區(qū)段長(zhǎng)度941.36 m，液化土層深度范圍1.09 m～6.08 m，液化土層位于盾構(gòu)隧道上方，典型液化區(qū)段縱斷面示意圖如圖2所示。

圖2 典型液化區(qū)段縱斷面示意圖Fig.2 Vertical sectional profile of typical liquefaction zone

該地區(qū)發(fā)育的地層主要有：在上部土層主要有粉土、粉砂土，中部土層主要被較厚的壤土以及黏土層所覆蓋，下層土體主要為厚層壤土，該區(qū)段的隧道結(jié)構(gòu)主要處于上部土層中，穿越的土層主要是飽和粉土層或黏土層。地下水位埋深維持在0.50 m～1.50 m，穩(wěn)定水位在地表下3.00 m～3.50 m處。

在典型可液化區(qū)間內(nèi)，盾構(gòu)隧道外直徑為6.2 m，內(nèi)徑為5.5 m。襯砌環(huán)全環(huán)由小封頂F、2 塊鄰接塊L和3塊標(biāo)準(zhǔn)塊B組成，為保證盾構(gòu)環(huán)的整體受力和防水效果，采用錯(cuò)縫拼裝，隧道結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。盾構(gòu)隧道底板深度15.80 m～23.39 m。選取標(biāo)準(zhǔn)斷面處（圖2）盾構(gòu)隧道進(jìn)行研究，盾構(gòu)隧道上方土體為飽和粉土，隧道結(jié)構(gòu)處于粉土層內(nèi)。

圖3 隧道管片示意圖Fig.3 Schematic diagram of tunnel segment

3 粉土地層盾構(gòu)隧道數(shù)值模型及參數(shù)設(shè)置

3.1 計(jì)算模型建立

根據(jù)依托天津地鐵區(qū)間隧道及粉土地層特性，建立三維數(shù)值計(jì)算模型如圖4 所示。管片材料采用彈性本構(gòu)模型，土體在靜力計(jì)算中采用摩爾-庫(kù)倫模型，在動(dòng)力計(jì)算中采用Finn 本構(gòu)模型。在動(dòng)力計(jì)算時(shí)，模型邊界四周采用自由場(chǎng)邊界，底部采用靜態(tài)邊界，選用的臨界阻尼為0.417。模型土體及結(jié)構(gòu)的基本計(jì)算參數(shù)如表1所示。

圖4 盾構(gòu)隧道計(jì)算模型示意圖（單位：m）Fig.4 Schematic diagram of calculation model（Unit：m）

表1 土體及盾構(gòu)隧道參數(shù)表Table 1 Soil and structure parameters

流體及動(dòng)力計(jì)算參數(shù)表如表2所示。

表2 土體流體及動(dòng)力計(jì)算參數(shù)表Table 2 Soil fluid and dynamic calculation parameters

表2中Finn模型4個(gè)常數(shù)C1、C2、C3、C4用來(lái)定義凈體積應(yīng)變?cè)隽喀う舦d與總累積應(yīng)變（εvd）和應(yīng)變循環(huán)幅度（γ）的關(guān)系［13］，其關(guān)系函數(shù)為：

模型監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置在模型軸向中部，即Y=25 m處，選取隧道斷面中心所在豎直線上的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，土體及隧道結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置布設(shè)如圖5 所示，隧道結(jié)構(gòu)設(shè)置了4 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別為拱頂、左右拱腰和拱底位置。監(jiān)測(cè)的主要內(nèi)容有土體超孔壓比，超靜孔隙水壓力以及土體和隧道結(jié)構(gòu)的豎向和水平向位移。

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置布設(shè)圖（單位：m）Fig.5 Layout of monitoring points（Unit：m）

3.2 地震波輸入

在本次動(dòng)力計(jì)算模型地震波選擇天津波，原始天津波作用時(shí)長(zhǎng)為19.9 s，峰值加速度為1.5 m/s2，天津波的地震波加速度時(shí)程曲線圖以及傅里葉譜圖分別如圖6 及圖7 所示。經(jīng)過(guò)基線校正和過(guò)濾處理，選取地震波能量最為集中的5 s～13 s 作為計(jì)算地震波。通過(guò)等比例調(diào)整振幅的方式，最終輸入的地震波峰值加速度為3 m/s2，計(jì)算時(shí)將地震波轉(zhuǎn)化為應(yīng)力波從模型底部豎向輸入（圖6）。

圖6 天津波加速度時(shí)程曲線圖Fig.6 Time-history curve of acceleration for Tianjin wave

圖7 天津波傅里葉譜Fig.7 The Fourier spectrum of Tianjin waves

3.3 地層飽和度參數(shù)設(shè)計(jì)

在計(jì)算軟件中，默認(rèn)土體的飽和度S=1.0，若S＜1.0 則表示此處的孔隙水壓力為0，考慮流體中液體和氣體的共同作用，目前常用等效流體模量的方法來(lái)模擬飽和度的降低［14］，該方法不考慮氣體的流動(dòng)，將氣體和液體視作等效流體，且假設(shè)在加載過(guò)程中等效流體的體積模量不發(fā)生變化。等效流體的體積模量與飽和度、氣體體積模量和液體體積模量的關(guān)系如式（9）所示：

式中：Kf為等效流體體積模量；Kw和Ka分別為水和空氣的體積模量，Kw=2.2×109Pa，Ka=1.0×105Pa；S為土體飽和度。

為了模擬實(shí)際工程中降飽和度法的效果，取不同飽和度下粉土動(dòng)力特性計(jì)算參數(shù)如表3所示。

表3 土體動(dòng)力特性計(jì)算表Table 3 Soil dynamic characteristics calculation table

4 降飽和度法液化地層數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

4.1 粉土地層響應(yīng)分析

在砂土液化數(shù)值模擬研究中，通常以超孔壓比判斷砂土液化的程度，文獻(xiàn)［15］通過(guò)動(dòng)三軸試驗(yàn)表明超孔壓比超過(guò)0.65和0.68的粉土的應(yīng)變速率顯著增大，文中以0.65的超孔壓比作為粉土液化的判別標(biāo)準(zhǔn)。圖8 為不同飽和度條件下A、B、C、D這4 點(diǎn)超孔壓比的時(shí)程，從圖8（a）中可以看出，在完全飽和條件下，A、B兩點(diǎn)處的超孔壓比均已超過(guò)0.65，表明兩處位置的土體均已開(kāi)始發(fā)生液化。隨著埋深的增大，土體的超孔壓比逐漸降低，在隧道結(jié)構(gòu)上方的C點(diǎn)處的超孔壓比最低。在隧道結(jié)構(gòu)下方的D點(diǎn)處土體的超孔壓比有所上升，超過(guò)了C點(diǎn)位置處的土體的超孔壓比，說(shuō)明由于隧道結(jié)構(gòu)的存在，使得結(jié)構(gòu)下方土體的孔隙水壓力不能及時(shí)排出，導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)下方土體的超孔壓比相對(duì)較高。

圖8 不同飽和度的土體超孔壓比分布圖Fig.8 Distribution map of excess pore pressure ratio of soil with different saturations

圖8（續(xù)）Fig.8 （Continued）

通過(guò)對(duì)比圖8（a）、（b）、（c）可知，當(dāng)飽和度降到0.98后，土層表面處于液化的時(shí)間在減少，超孔壓比僅在2 s～3 s時(shí)間段內(nèi)達(dá)到了1.00。B點(diǎn)處的超孔壓比幾乎不會(huì)超過(guò)0.65。當(dāng)飽和度進(jìn)一步降低時(shí)，各點(diǎn)的超孔壓比均有一定程度的下降，說(shuō)明降飽和度法是一種有效粉土地層抗液化措施。

圖9 為不同飽和度下D點(diǎn)處超靜孔隙水壓力的時(shí)程曲線，可以看出隨著飽和度的下降，超靜孔隙水壓力的最大值從100 kPa 下降到了50 kPa，說(shuō)明飽和度的降低能夠有效降低超靜孔隙水壓力的產(chǎn)生，當(dāng)飽和度從1.00 降到0.98 時(shí)，超靜孔隙水壓力下降了45%，而當(dāng)飽和度從0.98 降到0.96 時(shí)，超靜孔隙水壓力下降了36.4%，說(shuō)明隨著飽和度的逐漸降低，土體的抗液化的能力也在降低。不同飽和度下超靜孔隙水壓力的變化規(guī)律均是在0～3 s內(nèi)急劇上升，而在3 s后超靜孔隙水壓力逐漸趨于平穩(wěn)，與圖8的超孔壓比變化規(guī)律類(lèi)似，說(shuō)明降飽和法是通過(guò)減小了超靜孔隙水壓力的生成來(lái)降低土體液化的可能性。

圖9 不同飽和度下超靜孔隙水壓力時(shí)程曲線圖Fig.9 Time-history curve of excess pore pressure with different saturations

為了進(jìn)一步分析土體飽和度的下降與土體液化之間的關(guān)系，另選取飽和度分別為0.9、0.8與0.6的工況進(jìn)行計(jì)算分析，其余計(jì)算參數(shù)與前述相同。

圖10為各點(diǎn)超孔壓比峰值隨飽和度的變化圖，從圖中可以看出，當(dāng)飽和度下降幅度變大后，各點(diǎn)的超孔壓比峰值下降速率均開(kāi)始變緩，其中B點(diǎn)的下降幅度最大，當(dāng)飽和度從0.9 降至0.8 時(shí)，超孔壓比由0.46下降至0.40 左右，下降幅度為15%，當(dāng)飽和度降至0.6 時(shí)，下降幅度約為7.5%。B點(diǎn)的超孔壓比變化規(guī)律與圖11所示的等效流體模量隨飽和度的變化規(guī)律類(lèi)似，從圖11可以看出，當(dāng)飽和度從1.0降至0.8時(shí)，等效流體模量變化幅度較大，后續(xù)飽和度的下降對(duì)等效流體模量的影響較小。結(jié)合式（7）可以看出，飽和度的變化是通過(guò)影響水-氣混合物的體積模量來(lái)影響超孔隙水壓力的變化，從而影響超孔壓比的變化。A點(diǎn)與D點(diǎn)的超孔壓比變化受飽和度的影響較小，其中A點(diǎn)處的超孔壓比一直大于0.65，說(shuō)明A點(diǎn)處的土體一直處于液化狀態(tài)，其原因可能為模型頂部為不透水邊界，上升的孔隙水壓力無(wú)法排出，而D點(diǎn)由于在隧道下方的緣故，孔壓比變化也較小。由此可以看出，飽和度的進(jìn)一步下降對(duì)于土體的超孔壓比影響變小，故飽和度的進(jìn)一步降低意義不大，下文僅討論飽和度降至0.96的情況。

圖10 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)超孔壓比峰值隨飽和度變化圖Fig.10 Variation of the peak value of excess pore pressure ratio with saturation at different monitoring points

圖11 等效流體模量隨飽和度變化圖Fig.11 Variation of equivalent fluid modulus with saturation

4.2 隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

為分析隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，取典型位置處的位移曲線作對(duì)比分析。圖12 為3 種飽和度下隧道結(jié)構(gòu)S2 位置處的水平位移時(shí)程曲線圖，圖12表明，在完全飽和狀態(tài)下，隧道結(jié)構(gòu)的最大水平位移的絕對(duì)值達(dá)到了16.8 cm，發(fā)生7.5 s 左右，在飽和度降低后，隧道結(jié)構(gòu)的最大水平位移的絕對(duì)值降到了5 cm 左右，均發(fā)生在3.6 s左右，但不同飽和度下隧道結(jié)構(gòu)水平位移的整體變化規(guī)律還是趨于一致的。同時(shí)注意到水平位移的峰值出現(xiàn)在3 s以后，說(shuō)明隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)與土體結(jié)構(gòu)的響應(yīng)不一致，結(jié)構(gòu)隨著土體的位移是一個(gè)積累的過(guò)程，導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)的最大水平位移出現(xiàn)在土體的超靜孔隙水壓穩(wěn)定后。

圖12 不同飽和度下隧道水平位移時(shí)程曲線Fig.12 Tunnel horizontal displacement time-history curve at different saturations

圖13和圖14分別為第8 s時(shí)刻不同飽和度下襯砌的最大和最小主應(yīng)力圖，當(dāng)隧道結(jié)構(gòu)處于完全飽和的土體中時(shí)，結(jié)構(gòu)處的最小主應(yīng)力峰值出現(xiàn)在左右拱腰處，且拱底和拱頂處的最小主應(yīng)力相對(duì)較小。隨著土體飽和度的下降，襯砌的最小主應(yīng)力有一定程度上的減小。襯砌的最小主應(yīng)力受到飽和度的影響較小。在土體完全飽和條件下，隧道結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力出現(xiàn)在拱頂位置，為正值，說(shuō)明在完全飽和條件下，拱頂位置處存在的受拉的情況，而隨著飽和度的降低，拱頂位置處的受拉情況消失。

圖13 不同飽和度下隧道結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力圖Fig.13 The maximum principal stress diagram of tunnel structure under different saturations

圖14 不同飽和度下隧道結(jié)構(gòu)最小主應(yīng)力圖Fig.14 The minimum principal stress diagram of tunnel structure under different saturations

表4 為地震荷載加載結(jié)束后不同飽和度下結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力和水平位移的最終值。從表中可以看出，采用降飽和度法后，隧道結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力下降較明顯，最大降幅達(dá)到了153.0%，而最小主應(yīng)力下降較小，最大降幅為9.9%，說(shuō)明降飽和度法能夠有效的改善在強(qiáng)震作用下隧道結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)受拉的不利情況。水平位移從8.9 cm降到了0.6 cm，說(shuō)明降飽和法能夠有效的減小由于液化產(chǎn)生的位移值，能有效的保障穿越液化地層盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的安全性。

表4 不同飽和度下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)峰值Table 4 Structural dynamic response peak values with different saturations

5 結(jié)論

文中通過(guò)理論分析結(jié)合數(shù)值模擬的方法對(duì)降飽和度法進(jìn)行了研究，并針對(duì)3 種不同飽和度下盾構(gòu)隧道穿越粉土地層工況進(jìn)行分析，得到了各典型位置處超孔壓比、超靜孔隙水壓力變化規(guī)律以及隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。通過(guò)分析上述結(jié)果，得到了以下結(jié)論：

（1）液化地層降飽和度法的作用原理是在不完全飽和的土體中，由于空氣的存在，導(dǎo)致了水-空氣混合物的體積模量大幅增加，使震動(dòng)條件下非飽和土體的超孔隙水壓力降低。

（2）飽和粉土在地震作用下，土層的超孔壓比隨著埋深的增大而減小，而隧道結(jié)構(gòu)的存在會(huì)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)下方土體的超孔壓比。并當(dāng)飽和度降低時(shí)，土體各位置處的超靜超孔壓比均由一定程度的下降，且當(dāng)飽和度進(jìn)一步降低時(shí)，土體超孔壓比變化幅度也明顯減小。

（3）土層的超靜孔隙水壓力隨著飽和度的下降而降低，但下降速率在減小。飽和度的降低不會(huì)改變超靜孔隙水壓力增長(zhǎng)的規(guī)律。

（4）采用降飽和度法的隧道結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力峰值有著明顯的下降，下降幅度達(dá)到了153%，且隨著飽和度的下降，襯砌的最小主應(yīng)力的絕對(duì)值也在下降，但下降幅度不大。隨著飽和度的降低，隧道結(jié)構(gòu)的水平位移下降幅度明顯，說(shuō)明降飽和度法是一種有效的盾構(gòu)隧道抗液化措施。