張建東，王 麗，王 恒，雒昆利

（1.安康學(xué)院旅游與資源環(huán)境學(xué)院，陜西 安康 725000；2.陜西省科協(xié)院士專家工作站，陜西 安康 725000；3.陜南鄉(xiāng)村振興研究中心，陜西 安康 725000；4.中國(guó)科學(xué)院地理資源與科學(xué)研究所，北京 100101）

耕地具有農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、空間承載和環(huán)境保護(hù)等多種功能［1］，耕地面積關(guān)系著民生、國(guó)家安全和社會(huì)穩(wěn)定。隨著中國(guó)工業(yè)化的快速發(fā)展和城鎮(zhèn)化建設(shè)的快速推進(jìn)，局部地區(qū)在巨大的經(jīng)濟(jì)效益驅(qū)動(dòng)下致使大量的優(yōu)質(zhì)耕地轉(zhuǎn)為非農(nóng)業(yè)用地［2］，引發(fā)了耕地質(zhì)量下降、空間破碎等一系列問(wèn)題。隨著《鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略規(guī)劃》實(shí)施，農(nóng)村發(fā)展產(chǎn)業(yè)用地需求將會(huì)增加，耕地面積變化問(wèn)題尤為緊迫［3］。習(xí)近平總書記在2020年中央農(nóng)村工作會(huì)議上指出要嚴(yán)防死守18億畝耕地紅線，采取長(zhǎng)牙齒的硬措施，落實(shí)最嚴(yán)格的耕地保護(hù)制度。李曉怡等［4］基于灰色系統(tǒng)理論，建立灰色預(yù)測(cè)模型，通過(guò)MATLAB軟件求解模型，預(yù)測(cè)出了中國(guó)2015—2022年的耕地流轉(zhuǎn)面積。在流域、區(qū)域尺度上，很多學(xué)者建立回歸模型，對(duì)耕地變化的驅(qū)動(dòng)因子從自然、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等角度進(jìn)行分析［5-10］。

陜西省安康市以山地為主，平地少，可開(kāi)墾的耕地有限，近些年隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展、人口增加，人均耕地面積不斷減少。在城鎮(zhèn)化進(jìn)程中城市規(guī)模擴(kuò)張過(guò)快過(guò)大，且隨著農(nóng)村務(wù)工人員的增加，耕地閑置、浪費(fèi)等問(wèn)題嚴(yán)重，土地利用程度低，隨著安康市的快速發(fā)展此類問(wèn)題可能會(huì)更加嚴(yán)重，耕地資源也會(huì)進(jìn)一步短缺。為此，安康市政府推出了土地整治規(guī)劃，積極推動(dòng)土地保護(hù)政策的實(shí)施，但是影響耕地面積增減的要素較多，只有認(rèn)清近些年影響耕地發(fā)生變化的驅(qū)動(dòng)力才能制定有效、合理的治理措施。為此本研究分析了安康市近10年耕地變化特征，分析其主要影響因素，預(yù)測(cè)未來(lái)耕地的變化趨勢(shì)，為安康市耕地資源合理利用與整治規(guī)劃提供參考。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與方法

1.1 研究區(qū)概況

安康市位于陜西省東南部，介于31°42′24″—33°50′34″N、108°00′58″—110°12′00″E，面積2.35萬(wàn)km2，地處秦嶺和巴山之間，南部大巴山區(qū)約占60%，北部秦嶺山地區(qū)約占40%。氣候?qū)儆诒眮啛釒Ъ撅L(fēng)氣候，年均氣溫15～17℃，年均降水量1 050 mm，屬于河谷盆地，漢江穿境而過(guò)。土層較薄，土壤貧瘠，耕地以山坡地和溝谷邊地的小面積田塊為主，較少有大的連片的土地，其中山坡耕地占92.5%、丘陵占5.7%、川道平壩占1.8%，土壤類型主要有潮土、水稻土、黃棕壤、棕壤、灰化土、山地草甸土。森林覆蓋率68%，植物資源極其豐富，是秦巴山區(qū)生物多樣性功能區(qū)的核心區(qū)，也是陜西省及西北地區(qū)最主要的茶葉、蠶絲、油桐、生漆、中藥材、魔芋等的主產(chǎn)區(qū)。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與方法

數(shù)據(jù)來(lái)源于2011—2021年安康市統(tǒng)計(jì)年鑒。采用動(dòng)態(tài)度描述耕地變化幅度，主成分回歸分析影響安康市耕地面積發(fā)生變化的因素，灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1）預(yù)測(cè)至2024年耕地面積變化。

1）用動(dòng)態(tài)度來(lái)表達(dá)耕地面積在某一時(shí)間段內(nèi)增減變化［11］，公式如下。

式中，S為耕地動(dòng)態(tài)度；Ca、Cb分別為研究區(qū)期初和期末的耕地面積；T為研究時(shí)長(zhǎng)。

2）主成分回歸分析利用降維的思路可以在較多的指標(biāo)中選擇主要的影響因子來(lái)反映原始變量的絕大部分信息［12］，公式如下。

式中，Y為耕地面積；X為驅(qū)動(dòng)因子；k為驅(qū)動(dòng)因子的數(shù)目；θ0為常數(shù)項(xiàng)；θ（ii=1，2，…，k）為回歸系數(shù)。

3）GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型。灰色預(yù)測(cè)法是一種通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來(lái)尋找規(guī)律性的變動(dòng)，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測(cè)事物未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)的狀況［13］。其過(guò)程如下。

x（0）為原始數(shù)據(jù)，一次累加生成，得到一個(gè)生成序列x（1），建立白化形式微分方程。

最小二乘法擬合得到a、u。

式中，a為發(fā)展系數(shù)；u為灰色作用量；T為時(shí)間；B為累加生成矩陣；YM為原始數(shù)據(jù)序列去掉第一個(gè)數(shù)值后構(gòu)成的向量。

方程（3）所對(duì)應(yīng)的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)即為數(shù)列預(yù)測(cè)基礎(chǔ)公式。

式中，k為數(shù)列中位數(shù)。為提高預(yù)測(cè)精度，采用后驗(yàn)差檢驗(yàn)，后驗(yàn)差比值（C）和小誤差概率（P）分別如下。

式中，S1為原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差；S2為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差；ε為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)誤差；C越小越好；P越大說(shuō)明擬合程度越好。

2 結(jié)果與分析

2.1 耕地動(dòng)態(tài)度分析

安康市耕地面積在2010—2020年的動(dòng)態(tài)度都為負(fù)值，耕地面積一直在減少，共減少了15 773 hm2（表1）。隨著安康市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，基礎(chǔ)設(shè)施的不斷建設(shè)，使得其總耕地面積不斷減少。

表1 安康市2010—2020年耕地面積動(dòng)態(tài)度

2.2 耕地變化驅(qū)動(dòng)力分析

2.2.1 指標(biāo)的選取 安康市作為南水北調(diào)中線工程水源地，在國(guó)家主體功能區(qū)規(guī)劃中屬于限制開(kāi)發(fā)區(qū)，為了保證一泓清水永續(xù)北上，國(guó)家對(duì)該地環(huán)境資源保護(hù)力度很大。根據(jù)2011—2021年安康市統(tǒng)計(jì)年鑒并結(jié)合前人的研究經(jīng)驗(yàn)［14，15］，選取了安康市人口因素、經(jīng)濟(jì)因素、財(cái)政因素、自然因素共9個(gè)指標(biāo)作為原始數(shù)據(jù)，詳見(jiàn)表2。

表2 影起耕地面積變化的指標(biāo)

2.2.2 數(shù)據(jù)處理9個(gè)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)在SPSS 26.0軟件中進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到相關(guān)系數(shù)矩陣（表3），除自然因素變量與個(gè)別因變量之間相關(guān)性較弱外，其他因變量和所有自變量均存在很強(qiáng)的相關(guān)性，因此，可以建立因變量和自變量之間的線性回歸模型，模型具有合理性。

表3 相關(guān)系數(shù)矩陣

2.2.3 共線性診斷 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行共線性檢驗(yàn)，采用方差膨脹系數(shù)（VIF）來(lái)驗(yàn)證該組數(shù)據(jù)是否符合線性回歸的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)和最終構(gòu)建的回歸模型是否有意義。由表4可知，該組數(shù)據(jù)VIF除了X9滿足標(biāo)準(zhǔn)，其余所有的值都大于10，數(shù)據(jù)需要處理，采用主成分分析篩選回歸變量，從而使模型易于做結(jié)構(gòu)分析、控制和預(yù)測(cè)。

2.2.4 提取主成分 采用KMO檢驗(yàn)和Bartlett球形檢驗(yàn)判斷變量之間是否有相關(guān)性。由表5可知，KMO為0.593，符合主成分分析的一般標(biāo)準(zhǔn)，P為0.000 03，說(shuō)明變量之間具有顯著的相關(guān)性。

表5 KMO和Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，結(jié)果表明，前兩項(xiàng)主成分特征值均大于1，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為90.839%，可以提取為主成分，其中第一主成分的貢獻(xiàn)率為75.913%，第二主成分的貢獻(xiàn)率為14.926%（表6）。

表6 總方差解釋

通過(guò)計(jì)算各變量在第一、第二主成分上的載荷，得出旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣（表7），第一主成分與X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8共7個(gè)驅(qū)動(dòng)因子具有很強(qiáng)的相關(guān)性，可以反映安康市耕地面積變化影響因素的信息，在第一主成分中X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8的載荷均超過(guò)了0.89，最高為X6和X8，即城鎮(zhèn)化率和財(cái)政收入，載荷值都達(dá)0.986。這些因子與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展高度相關(guān)，說(shuō)明了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對(duì)安康市耕地面積變化具有很大的影響，經(jīng)濟(jì)因素在第一主成分中起主導(dǎo)作用，將第一主成分概括為經(jīng)濟(jì)因素。在第二主成分中X1與第二主成分呈正相關(guān)，載荷值為0.665，X9與第二主成分呈負(fù)相關(guān)，載荷值為-0.931，說(shuō)明人口和自然因素在第二主成分中起主導(dǎo)作用。安康市屬于山區(qū)，氣候?yàn)楸眮啛釒Ъ撅L(fēng)氣候，夏季高溫多雨，自然災(zāi)害頻發(fā)，平地少，人均可種植耕地面積小，大部分耕地為坡耕地，容易受到山洪、山體滑坡等自然因素的影響，因此可以將第二主成分概括為人口因素和自然因素。由此可知，經(jīng)濟(jì)、自然、人口都會(huì)對(duì)安康市耕地面積變化產(chǎn)生影響。

表7 主成分載荷矩陣

在主成分載荷矩陣基礎(chǔ)上計(jì)算得出主成分得分系數(shù)矩陣，詳見(jiàn)表8。

表8 成分得分系數(shù)矩陣

兩個(gè)主成分通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)與計(jì)算后的特征向量值相乘得出如下方程。

2.2.5 線性回歸 主成分分析選擇了兩個(gè)具有代表性的因素指標(biāo)，得出兩個(gè)主成分的數(shù)值，運(yùn)用SPSS 26.0軟件進(jìn)行回歸分析。以Z1、Z2作為自變量，耕地面積作為因變量進(jìn)行線性回歸分析，得出Z1和Z2的回歸系數(shù)分別為-0.373、0.058（表9），結(jié)合式（2）可得回歸分析模型公式為：Y=0-0.373Z1+0.058Z2，模型R2為0.956，Z1、Z2可以解釋耕地面積發(fā)生變化的95.6%的原因。對(duì)模型進(jìn)行F檢驗(yàn)（F=87.913，P=0.000），得Z1、Z2中至少一項(xiàng)對(duì)耕地面積變化產(chǎn)生影響，其中，Z1為-0.373（t=-13.229，P=0.000），說(shuō)明Z1對(duì)耕地面積變化產(chǎn)生顯著的負(fù)向影響，耕地面積與經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素呈負(fù)相關(guān)，在第一主成分中主要影響因子常住人口、第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、GDP、城鎮(zhèn)化率、全社會(huì)固定投資和財(cái)政收入影響著耕地面積的變化。

表9 線性回歸分析結(jié)果

2.3 安康市耕地面積變化預(yù)測(cè)

2.3.1 級(jí)比檢驗(yàn)建?？尚行苑治?灰色序列生成是一種通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的挖掘整理尋求數(shù)據(jù)變化的現(xiàn)實(shí)規(guī)律的途徑［16］。本研究通過(guò)級(jí)比生成算子來(lái)處理檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，由表10可知，該組數(shù)據(jù)的級(jí)比檢驗(yàn)值處于1.001～1.016，數(shù)據(jù)適合GM（1，1）模型的構(gòu)建。

表10 GM（1，1）模型級(jí)比檢驗(yàn)結(jié)果

2.3.2 模型構(gòu)建 根據(jù)式（3）至式（7）構(gòu)建GM（1，1）模型，首先計(jì)算發(fā)展系數(shù)（a）、灰色作用量（u），再計(jì)算后驗(yàn)差比（C）和小誤差概率（P）。結(jié)果顯示，a為0.005 2，u為381 079，C為0.079，小于0.35、P為1，說(shuō)明GM（1，1）模型的精度等級(jí)非常好。

2.3.3 耕地面積預(yù)測(cè) 由GM（1，1）模型預(yù)測(cè)展示擬合值以及向后4期的預(yù)測(cè)值可知，安康市耕地面積于2023年減少至357 121.0 hm2，2024年將減少至355 269.4 hm2（表11）。對(duì)當(dāng)期數(shù)據(jù)擬合值進(jìn)行殘差、相關(guān)誤差、級(jí)比偏差計(jì)算等來(lái)驗(yàn)證該模型的預(yù)測(cè)是否合格，2017年該模型相對(duì)誤差值和級(jí)比偏差值均為最大，分別為0.882%、0.005，但遠(yuǎn)小于模型擬合要求的數(shù)值0.1，說(shuō)明模型擬合效果達(dá)到了較高的精度。

表11 GM（1，1）模型檢驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

1）安康市耕地從2010—2020年面積一直在減少，共減少15 773 hm2。

2）影響安康市耕地面積變化的主要因素為常住人口、第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、GDP、城鎮(zhèn)化率、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)率和財(cái)政收入，且隨著常住人口的不斷增加、經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城鎮(zhèn)化率的不斷提高，安康市耕地面積不斷減少。

3）安康市的耕地面積于2024年將減少至355 269.4 hm2，在經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展、城鎮(zhèn)不斷擴(kuò)展、常住人口增加的背景下，耕地保護(hù)、土地整治工作刻不容緩。