王同旭，曹明輝，江東海

(1.山東科技大學 能源與礦業(yè)工程學院，山東 青島 266590；2.山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東 青島 266590；3.中國礦業(yè)大學 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

0 引 言

沖擊地壓是采礦開挖形成的擾動能量在煤巖體中聚集、演化和在一定誘因下突然釋放的動力過程，隨著煤炭資源開采逐步移向深部，沖擊地壓問題日益凸顯，嚴重制約著煤礦的安全高效生產(chǎn)[1-2]。統(tǒng)計表明，在斷層附近進行煤炭資源開采更容易誘發(fā)沖擊地壓災害[3-4]，需要研究采動影響下斷層沖擊地壓的發(fā)生機理。斷層沖擊地壓是井田范圍內(nèi)由于煤層采掘活動引起斷層的突然相對錯動(斷層活化)而猛烈釋放能量的現(xiàn)象[5]，國內(nèi)外學者針對斷層活化與斷層沖擊地壓進行了大量的研究工作。理論分析方面：梁冰等[6]提出了礦震發(fā)生的黏滑失穩(wěn)機理，指出了斷層等地質構造處易發(fā)生黏滑失穩(wěn)釋放能量造成沖擊地壓；李振雷等[7]、蔡武等[8]提出了斷層閉鎖與解鎖的理論，闡述了斷層活化沖擊地壓的機制，并進行了誘沖機理分析；林遠東等[9]分析了斷層摩擦與視摩擦因數(shù)的量值關系，并以此判斷斷層是否活化。現(xiàn)場實測與室內(nèi)試驗方面：朱斯陶等[10]根據(jù)現(xiàn)場微震監(jiān)測結果分析，將斷層活化過程分為應力顯現(xiàn)、蓄能、結構活化3個階段；潘一山等[5]建立了擾動響應穩(wěn)定性判別準則，并利用試驗驗證了斷層沖擊地壓的間歇性；趙毅鑫等[11]采用巖石力學試驗的方法獲得了逆斷層下盤煤層回采擾動下斷層活化失穩(wěn)特征；王愛文等[12]通過相似材料試驗，分析了斷層下盤覆巖運動規(guī)律及斷層面應力變化特征；王宏偉等[13]使用石膏單元搭建相似材料模型，分析采動影響下斷層面切應力變化規(guī)律，并利用聲發(fā)射觀察斷層附近能量釋放情況。數(shù)值模擬方面：姜耀東等[14]采用數(shù)值模擬方法研究了工作面回采遇斷層時，斷層接觸面上法向應力和剪切應力變化規(guī)律；蔣金泉等[15]通過數(shù)值計算的手段分析了工作面遇斷層時采動應力與覆巖移動變化規(guī)律，并通過分析斷層滑移量與斷層應力變化判斷斷層是否活化；焦振華等[16]分析采動影響下斷層動態(tài)力學響應特征，并提出了斷層損傷變量的概念來反映斷層破壞情況；SAINOKI等[17-18]基于FLAC3D二次開發(fā)模擬研究了應力波、斷層面粗糙度等因素對斷層活化的影響，并分析了不同影響因素下斷層滑移地震矩的變化規(guī)律；朱廣安等[19-20]研究了采動影響下斷層面位移場、速度場、應力場和能量場的變化特征。

綜上所述，圍繞斷層沖擊地壓理論、采動誘發(fā)斷層活化機理，國內(nèi)外學者使用理論分析、現(xiàn)場實測、室內(nèi)試驗、數(shù)值模擬的方法進行了廣泛而深入的研究，研究結果對煤礦安全生產(chǎn)具有重要的指導意義，但是針對采動影響下斷層整體的活化趨勢，斷層活化釋放能量及傳遞到工作面的剩余能量大小有待進一步研究。以躍進煤礦25110工作面為工程背景，建立數(shù)值計算模型，分析逆斷層下盤采動影響下斷層整體的活化趨勢，活化過程中斷層位移場、應力場的變化規(guī)律，采用斷層活化失穩(wěn)釋放能量計算公式計算工作面向斷層方向推進過程中斷層活化釋放能量數(shù)值，并計算傳遞到工作面的剩余能量大小。

1 斷層面應力分析

受采動的影響，斷層附近煤巖層的原始平衡狀態(tài)被打破，采空區(qū)上部巖層垮落，形成“砌體梁”結構[11，19]，如圖1所示。圖1中，σ，τ為斷層面正應力與剪應力，MPa；θ為斷層傾角，(°)；p為巖層所受到的構造應力，MPa；此外，B巖塊對A巖塊作用有剪切力和水平力，煤層對A巖塊作用有支承應力。

圖1 斷層面應力分析Fig.1 Stress analysis of fault plane

取斷層面處任意微小單元進行分析，如圖1所示，該單元受到斷裂頂板巖層所給的水平作用力σx和剪應力τxy，下部煤層對單元的正應力σy和剪應力τyx，假設作用在斷層面上的正應力為σn，剪應力為τn，對單元進行力學分析，σn和τn分別為：

τn=(σx-σy)sinθcosθ+τxy(cos2θ-sin2θ)

(1)

σn=σxsin2θ+σycos2θ+2τxysinθcosθ

(2)

斷層面上的應力函數(shù)形式為：

σn，τn=f(σx，σy，τxy，θ)

(3)

可以看出，煤層開采引發(fā)的σx，σy，τxy的變化將會引起斷層面正應力與剪應力的變化，斷層面應力狀態(tài)的改變可能會誘發(fā)斷層活化失穩(wěn)。為進一步對斷層活化過程進行分析，下文采用數(shù)值模擬計算的手段分析采動影響下斷層面活化趨勢，斷層面位移場、應力場、能量場變化規(guī)律。

2 數(shù)值模擬分析

2.1 數(shù)值模型建立

躍進礦25110綜放工作面開采2-1煤層，煤層厚度7.4～13.8 m，傾角12°，采深800～1 200 m。2-1煤層上方直接頂為厚度18 m的泥巖，基本頂為厚度190 m砂巖，下方直接底為厚度4 m的泥巖，基本底為厚度26 m的砂巖。25110工作面北部為25090工作面，南部接近F16斷層。F16斷層為逆沖斷層，走向為EW方向，斷層傾角30°～75°，25110工作面附近斷層傾角為50°～65°。

針對躍進礦25110綜放工作面開采接近F16逆沖斷層，工作面掘進回采期間沖擊事故頻發(fā)的現(xiàn)象，以25110工作面所處地質環(huán)境為背景，并做一般化處理，使用FLAC3D建立三維數(shù)值計算模型，如圖2a所示。模型的尺寸為400 m(長)×400 m(寬)×140 m(高)，模擬煤層埋深800 m，頂部施加16 MPa的垂直應力，使用interface命令建立斷層面，斷層傾角50°，落差10 m。模型采用摩爾-庫侖強度準則，煤巖層參數(shù)見表1,斷層法向剛度20 GPa、切向剛度10 GPa、內(nèi)摩擦角20°、黏聚力0.7 MPa。斷層面采用庫倫剪切模型，主要參數(shù)參見文獻[16]。模型底部邊界固定約束，頂部邊界自由，四周邊界水平方向固定、垂直方向自由。工作面自模型左端沿x軸方向推進，開采寬度為140 m，分析逆斷層下盤采動影響下斷層活化規(guī)律。

表1 煤巖層參數(shù)

圖2 數(shù)值計算模型Fig.2 Numerical model

如圖2b所示，在斷層面上布置若干監(jiān)測點，監(jiān)測點編號按照煤層頂板向煤層底板的方向依次遞增，編號分別為1～24，其中1號監(jiān)測點位于頂板，距煤層92 m，24號監(jiān)測點位于底板，距煤層40 m，監(jiān)測斷層面的剪切應力、法向應力。

2.2 斷層面活化失穩(wěn)

FLAC3D中斷層接觸面采用的是無厚度的接觸面單元，單元由一系列三節(jié)點的三角形單元組成，接觸面單元將三角形面積分配到各節(jié)點中，每個接觸面節(jié)點都有一個相關的表示面積，如圖3中的陰影部分，表示該節(jié)點的相關面積。本次模擬計算中一個節(jié)點單元的相關面積為19.757 8 m2。

圖3 接觸面節(jié)點及單元Fig.3 Interface nodes and elements

由斷層面應力分析可知，當逆斷層下盤煤層開采時，斷層面應力狀態(tài)發(fā)生改變，若interface斷層面某一節(jié)點應力超過其極限強度，則該節(jié)點出現(xiàn)破壞[18]。如圖4所示，隨著工作面向斷層方向推進，斷層面出現(xiàn)活化失穩(wěn)現(xiàn)象。觀察采動影響下的斷層活化規(guī)律，并統(tǒng)計斷層活化失穩(wěn)面積，見表2、圖5，工作面過斷層后至斷層距離以負值表示。斷層活化失穩(wěn)面積的計算公式為：失穩(wěn)面積=活化節(jié)點數(shù)目×節(jié)點相關面積。

圖4 斷層活化失穩(wěn)Fig.4 Fault activation and instability

表2 斷層活化面積

圖5 斷層活化失穩(wěn)面積Fig.5 Fault activation and instability area

采動誘發(fā)斷層活化失穩(wěn)，當工作面距斷層180 m時，斷層面原始應力狀態(tài)被打破，位于煤層頂板的基本頂處斷層首先出現(xiàn)活化失穩(wěn)現(xiàn)象，活化節(jié)點數(shù)目為98.5個，活化面積為1 946.14 m2；距斷層160 m時，新增活化失穩(wěn)面積出現(xiàn)突增現(xiàn)象，新增面積為3 971.32 m2。

隨著工作面的繼續(xù)推進；斷層活化面積逐步增大，但增長速率保持穩(wěn)定且相對較小，斷層處于穩(wěn)定活化階段，此階段斷層活化主要發(fā)生在頂板斷層內(nèi)；當工作面距斷層20 m時，活化失穩(wěn)面積再次突然增大，新增活化面積達到8 614.82 m2，底板處斷層首次發(fā)生活化，此時頂?shù)装逄幍臄鄬佣家殉霈F(xiàn)活化失穩(wěn)現(xiàn)象；當工作面距斷層0 m時，斷層新增活化失穩(wěn)面積為7 191.84 m2，斷層已基本發(fā)生整體的活化。工作面過斷層后，新增活化面積減小，采動對斷層的影響減弱。

采動影響下，頂板巖層垮落，采空區(qū)上方應力重分布。當工作面逐步向斷層方向開采時，沿斷層面巖層高位點先于低位點受到采動影響[11]，即高位頂板處斷層周圍應力環(huán)境先發(fā)生改變。由式(3)可知，當斷層周圍應力環(huán)境發(fā)生改變時，斷層易發(fā)生滑移失穩(wěn)。故斷層活化位置演化趨勢為從高位頂板處斷層向煤層附近發(fā)展。

受采動影響，距離煤層頂板較遠的高位覆巖處斷層最先出現(xiàn)剪切滑移，如圖6所示，2號監(jiān)測點距煤層頂板85.5 m，自工作面距斷層180 m之后，該監(jiān)測點剪切滑移量逐漸增大，滑移量達到0.01 m后趨于穩(wěn)定。隨著工作面逐步接近斷層，頂板處斷層的整體滑移量變化與2號監(jiān)測點類似，呈現(xiàn)出先增大后趨于穩(wěn)定的趨勢。底板處斷層發(fā)生剪切滑移的時間較晚，但滑移量較大，當工作面與斷層間距小于20 m時，底板處斷層滑移量開始增大，工作面距斷層0時，底板處斷層的最大剪切滑移量為0.038 m。工作面過斷層后，斷層整體活化，剪切滑移量增量較小。采動影響下的斷層活化失穩(wěn)主要分為4個階段：①當工作面距斷層180～140 m時，為初始活化階段，此階段發(fā)生在距煤層92～52 m處的頂板斷層附近，新增活化面積較大；②當工作面距斷層140～40 m時，為穩(wěn)定活化階段，主要發(fā)生在距煤層52～14 m的頂板斷層附近，新增活化面積相對較小且保持穩(wěn)定；③當工作面距斷層小于40 m時，為活化加劇階段，同時發(fā)生于煤層頂?shù)装鍞鄬樱略龌罨娣e急劇增大，斷層基本整體活化；④工作面過斷層后，為活化弱化階段，此階段新增活化面積較小，斷層受采動影響減弱。

圖6 剪切滑移量變化趨勢Fig.6 Trend of shear slip

2.3 斷層面剪切應力突降

由第一節(jié)分析可知，隨著工作面的開采，改變了斷層面的應力狀態(tài)，使斷層出現(xiàn)滑移失穩(wěn)的可能性增大。根據(jù)建立的數(shù)值模擬模型，并選取斷層面2號監(jiān)測點進行剪應力分析，如圖7a所示。由圖7可以看出，隨著工作面推進，斷層面的剪應力出現(xiàn)先增大后突降的趨勢。工作面開采初期，距離斷層較遠，斷層面上的剪應力緩慢增加，隨著工作面逐步靠近斷層，監(jiān)測點處的單元開始活化失穩(wěn)，剪應力突降，單元破壞，伴隨著能量的釋放。

圖7 斷層面剪切應力變化規(guī)律Fig.7 Variation of shear stress on fault plane

由點及面，分析采動影響下斷層面整體的剪切應力變化規(guī)律。在斷層面選取6個監(jiān)測點，其中2、6、10、15 號為頂板監(jiān)測點，與煤層間距分別為85.5、60、36、12 m，20、23號為底板監(jiān)測點，與煤層間距分別為16、34 m，得其剪切應力變化趨勢，如圖7b所示?？梢?，斷層面各測點的剪應力整體呈現(xiàn)出先穩(wěn)定-增長-突降的趨勢，剪切應力減小以突降的形式進行。隨著工作面的推進，頂板處的斷層應力監(jiān)測點最先出現(xiàn)剪應力突降，以2、6、10號監(jiān)測點為例，當工作面距斷層分別為180、140、80 m時，監(jiān)測點的剪切應力出現(xiàn)突降，突降值分別為0.21、0.14、0.46 MPa；底板處的斷層應力監(jiān)測點發(fā)生剪切應力突降的時間較晚，當工作面距斷層20 m時，20、23號監(jiān)測點開始出現(xiàn)剪切應力突降，突降值分別為0.35、1.71 MPa。當工作面距斷層0時，15號監(jiān)測點出現(xiàn)剪應力突降，數(shù)值為0.39 MPa。監(jiān)測點剪切應力突降規(guī)律與斷層活化失穩(wěn)面積變化規(guī)律相似。斷層面節(jié)點破壞導致剪切應力突降，從而誘發(fā)斷層活化失穩(wěn)，因此，剪切應力突降可以作為判斷斷層是否活化失穩(wěn)的標志。

2.4 剪切應力與法向應力比值變化規(guī)律

根據(jù)摩擦定律，接觸面的摩擦性質取決于剪切力與正壓力的比值[14]，因此，判斷斷層面是否發(fā)生活化失穩(wěn)，可采用剪切應力與法向應力的比值作為參考指標，圖8為剪切/法向應力變化規(guī)律。

圖8 剪切應力與法向應力比值Fig.8 Ratio of shear stress to normal stress

以2、6、10、15、20、23號監(jiān)測點為例進行分析。2號監(jiān)測點的應力比值最先出現(xiàn)變化，當工作面與斷層間距為100 m時，2號監(jiān)測點的應力比值到達峰值，為0.56，說明此時距煤層較遠的高位頂板斷層易發(fā)生活化失穩(wěn)；工作面距斷層分別為60、40 m時，6、10號監(jiān)測點處的應力比值達到峰值，分別為0.64、0.58，兩點處的斷層易出現(xiàn)活化失穩(wěn)。隨著工作面開采至過斷層，15、23號監(jiān)測點一直處于增大狀態(tài)，剪切應力與法向應力比值增大，意味著底板處斷層與靠近煤層的頂板處斷層出現(xiàn)活化失穩(wěn)時間較晚。

由圖4斷層活化失穩(wěn)圖可知，工作面距斷層180 m時，位于煤層頂板的基本頂處斷層首先出現(xiàn)活化失穩(wěn)現(xiàn)象；由圖7剪切應力變化規(guī)律可知，工作面距斷層180 m時，2號監(jiān)測點破壞；由圖8剪切應力與法向應力比可知，工作面距斷層100 m時，2號監(jiān)測點破壞。對比可以看出，剪切/法向應力峰值的出現(xiàn)晚于剪切應力峰值及塑性單元的出現(xiàn)。

2.5 斷層活化失穩(wěn)能量釋放

斷層面發(fā)生剪切破裂后，剪切應力突降，同時伴隨著能量的釋放，產(chǎn)生微震事件，斷層活化失穩(wěn)釋放能量Ek的計算公式[18-20]如下：

(4)

式中：τe為斷層新增活化區(qū)域平均剪應力降；R為斷層新增活化區(qū)域平均滑移量；A為斷層新增活化區(qū)域面積。

以工作面距斷層160 m時，煤層頂板上方基本頂處斷層活化失穩(wěn)釋放能量為例進行計算。此時，斷層面新增活化節(jié)點數(shù)目為201個，每個節(jié)點單元的相關面積為19.757 8 m2，斷層新增活化面積為201×19.757 8=3 971.32 m2?；罨瘏^(qū)域內(nèi)有3、4、5 號共3個監(jiān)測點，取此時3個監(jiān)測點剪應力突降的平均值，為141 143 Pa，斷層滑移量的平均值為0.002 3 m。將變量代入式(4)，得到工作面距斷層160 m時，斷層活化所釋放的能量為647 615.02 J。同理，可計算出工作面推進過程中斷層活化釋放的能量大小，見表3。

表3 斷層活化失穩(wěn)參數(shù)變化

圖9可以看出，斷層活化失穩(wěn)會伴隨有能量的釋放。斷層初始活化階段，活化區(qū)域位于高位頂板處斷層，活化面積較大，但剪應力降與剪切滑移量較小，因此釋放能量較小，工作面距斷層160 m時釋放的能量為6.48×105J。斷層穩(wěn)定活化階段，斷層活化面積處于穩(wěn)定增長階段，此時斷層活化釋放的能量相對穩(wěn)定且數(shù)值較小，大小在7.18×103～1.31×106J。當工作面推進至距斷層20 m處，此時斷層處于活化加劇階段，活化同時發(fā)生在頂?shù)装鍞鄬?，新增活化面積急劇增大，斷層剪應力降及滑移量也處于較高水平，會釋放大量的能量，為3.28×107J；當工作面距斷層0 m時，斷層活化發(fā)生的場所主要在煤層附近，釋放能量為7.17×107J。工作面過斷層20 m時，斷層處于活化弱化階段，釋放能量急劇減小，為1.36×106J。可見，采動影響下斷層發(fā)生活化并釋放能量，工作面過斷層前與斷層間距小于40 m時，釋放能量較大。

圖9 斷層活化失穩(wěn)釋放能量Fig.9 Fault activation and instability release energy

斷層活化釋放的能量，以震動、地震波的形式釋放出來并向工作面?zhèn)鞑?，如圖10所示，由于部分能量的損失，到達工作面時剩余能量[21-22]為

圖10 斷層活化釋放能量并傳遞至工作面Fig.10 Fault activation releases energy and delivered to working face

E=Eke-λl

(5)

式中：Ek為斷層活化釋放能量；λ為能量衰減系數(shù)，根據(jù)文獻[22]中的試驗記錄，取0.015；l為釋放能量中心點(震中)至工作面的距離。

由式(5)可以看出，隨傳播距離增大，能量呈負指數(shù)關系衰減。表3、圖9顯示，當工作面距斷層180 m時，斷層活化中心點至工作面的距離為140.26 m，斷層活化釋放的能量為2.11×105J，計算出傳遞至工作面的能量為2.57×104J，衰減了87%；當工作面距斷層40 m時，斷層活化釋放的能量為2.74×106J，傳遞至工作面的能量為1.67×106J，衰減了39%。隨著工作面逐步接近斷層，能量衰減量逐步減小，傳遞至工作面的剩余能量逐步增大。當工作面與斷層距離大于100 m時，剩余能量的數(shù)量級為104J；工作面距斷層距離小于60 m時，剩余能量的數(shù)量級為106～107J；當工作面推進至斷層時，斷層活化所釋放的能量全部聚集在工作面處，達到7.17×107J。隨著工作面接近斷層，斷層煤柱內(nèi)能量積聚，儲存有大量的彈性能[23]，同時斷層活化能量傳遞至工作面附近煤柱，造成煤體能量的進一步積聚，煤柱的沖擊危險性增大。

3 工程實例驗證

躍進礦25110工作面回采初期，下巷距F16大斷層距離小于80 m，下巷與F16斷層之間出現(xiàn)大量震源能量大于107J的微震事件，受工作面回采擾動和F16大斷層滑移活化擾動疊加影響，發(fā)生了“8·11”沖擊礦壓事故，震級為2.7級，能量為9×107J。新巨龍礦2301N工作面中部距開切眼625 m位置發(fā)育一條FL37斷層，圖11為2301N工作面過斷層期間微震特征曲線[10]。圖11中顯示工作面過斷層前，斷層活化分為應力顯現(xiàn)(距斷層274.8～214 m)、蓄能(距斷層214～84 m)、結構活化(距斷層84～0 m)3個階段，應力顯現(xiàn)與結構活化期間微震事件較多，且能量數(shù)值較大。結合圖5、圖9得出工作面過斷層前，斷層活化分為3個階段，分別為：初始活化(距斷層180～140 m)、穩(wěn)定活化(距斷層140～40 m)、活化加劇階段(距斷層40～0 m)，初始活化與活化加劇階段斷層新增活化面積較大，斷層活化加劇階段釋放大量的能量等模擬結果基本一致?？梢?，采用給出的數(shù)值計算方式，分析采動影響下斷層活化趨勢及應力變化規(guī)律，預測工作面接收能量大小的方法是可行的。

圖11 工作面過斷層期間微震特征曲線[10]Fig.11 Distribution curves of microseismic events duringworking face passing through fault[10]

4 結 論

1)隨著工作面逐步接近斷層，斷層活化分為4個階段，分別為：初始活化階段(工作面距斷層180～140 m)、穩(wěn)定活化階段(距斷層140～40 m)、活化加劇階段(距斷層40～0 m)、活化弱化階段(過斷層)。初始活化階段活化發(fā)生于距煤層較遠的頂板處斷層內(nèi)，活化面積相對較大；穩(wěn)定活化階段發(fā)生于頂板處斷層內(nèi)，斷層活化面積增長平穩(wěn)；活化加劇階段發(fā)生于靠近煤層的頂?shù)装逄帞鄬觾?nèi)，活化面積急劇增大，斷層基本全面失穩(wěn)；活化弱化階段發(fā)生于工作面過斷層后，此階段采動對斷層的影響較小。

2)采動影響下的斷層面發(fā)生剪應力突降，斷層面剪切應力與剪切法向應力比值的變化規(guī)律可作為判斷斷層是否活化失穩(wěn)的依據(jù)，剪切法向應力比值的響應時間晚于剪切應力。

3)通過分析采動影響下斷層新增活化面積，并計算斷層新增活化面的滑移量與剪應力降，利用斷層活化失穩(wěn)釋放能量公式，可估算工作面向斷層方向推進過程中，斷層新增活化面能量釋放大小，計算數(shù)值與現(xiàn)場微震監(jiān)測結果對比分析，具備相似的規(guī)律性。

4)斷層活化釋放能量呈負指數(shù)的形式傳遞至工作面，工作面與斷層距離小于40 m時，傳遞至工作面的斷層活化能量量級明顯增大，造成煤柱內(nèi)能量的進一步積聚，易導致沖擊地壓災害，需要采取防范措施加以應對。