周創(chuàng)輝，張慶陽，卿綠軍，阮輝

(西安航空學(xué)院，特種泵系統(tǒng)技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心，陜西西安 710077)

0 前言

變頻泵控調(diào)速作為一種液壓節(jié)能技術(shù)，相比其他液壓節(jié)能方式，具有效率更高、結(jié)構(gòu)簡單、噪聲更小等優(yōu)點(diǎn)，因而在電梯、飛機(jī)、壓機(jī)和注塑機(jī)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

近幾年，有關(guān)變頻液壓調(diào)速的研究主要集中在提高系統(tǒng)節(jié)能和調(diào)速特性、在線監(jiān)測與故障診斷等方面。王一新等為了提高電動叉車變頻液壓系統(tǒng)在啟動和位置調(diào)整時的響應(yīng)速度，提出將變頻泵與調(diào)速閥相結(jié)合，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的模糊PID控制策略。QU等將變頻泵控引入EHA，設(shè)計(jì)了一種閉式液壓回路，有效提高了系統(tǒng)效率。姚靜等人針對鍛造液壓機(jī)快鍛傳動效率低的問題，提出由變頻伺服直驅(qū)泵和蓄能器復(fù)合的液壓動力源，設(shè)計(jì)了壓力閉環(huán)模糊控制策略，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。左義海為提高變頻液壓系統(tǒng)能效，提出采用變頻泵驅(qū)動多腔液壓缸的方案，低負(fù)載時連接小面積油腔，大負(fù)載時連接大面積油腔。MANASEK針對變頻電機(jī)驅(qū)動定量泵的變頻液壓系統(tǒng)，研究了采用壓力和速度閉環(huán)反饋時比例方向閥和變頻器的協(xié)調(diào)控制問題。邱愛中和聶惠娟將矢量變頻液壓容積調(diào)速和節(jié)流調(diào)速有機(jī)結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種復(fù)合系統(tǒng)。聞德生等對變頻電機(jī)-多輸出泵調(diào)速回路的速度特性和節(jié)能特性進(jìn)行了研究，其核心是采用一種內(nèi)部串聯(lián)的多個進(jìn)油口和多流量輸出的液壓泵。SHI等設(shè)計(jì)了一套基于變頻電參量信息融合的變轉(zhuǎn)速泵控液壓系統(tǒng)在線圖示化監(jiān)測方案，并進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證。

在現(xiàn)有的變頻液壓調(diào)速系統(tǒng)中，變頻電機(jī)驅(qū)動液壓泵需要滿足負(fù)載所需的最大功率和流量，因而變頻調(diào)節(jié)單元的排量和轉(zhuǎn)動慣量較大。變頻單元的裝機(jī)規(guī)格過大會引起系統(tǒng)的響應(yīng)速度和效率相對較低等問題。液壓泵一般都有許用轉(zhuǎn)速要求，齒輪泵最低轉(zhuǎn)速約為300 r/min、柱塞泵最低轉(zhuǎn)速約為600 r/min。受液壓泵的最低許用轉(zhuǎn)速限制，系統(tǒng)最小流量受限，減小了負(fù)載低速調(diào)節(jié)范圍。以最高轉(zhuǎn)速為3 000 r/min的單泵變頻調(diào)速液壓系統(tǒng)為例，采用齒輪泵時調(diào)速范圍最高可達(dá)到1∶100，采用柱塞泵最多達(dá)到1∶50。為此，本文作者從雙泵合流的原理出發(fā)，考慮液壓泵許用轉(zhuǎn)速，提出一種新型變頻液壓調(diào)速方法。

1 液壓回路原理

圖1所示是雙泵組合變頻調(diào)速液壓回路，定量液壓泵2和4并聯(lián)組成油源向系統(tǒng)供油。其中，液壓泵2由變頻電機(jī)驅(qū)動；液壓泵4由普通異步電機(jī)驅(qū)動。變頻電機(jī)轉(zhuǎn)速由變頻器調(diào)節(jié)，變頻器輸入信號和普通異步電機(jī)啟閉均由控制單元決定。傳感器檢測系統(tǒng)流量(或負(fù)載速度/轉(zhuǎn)速)信號與控制器中輸入信號構(gòu)成閉環(huán)控制。

圖1 雙泵組合變頻調(diào)速液壓回路

負(fù)載的速度調(diào)節(jié)范圍分為高速段和低速段2個調(diào)速段。在低速段，普通異步電機(jī)不啟動，變頻電機(jī)驅(qū)動液壓泵2向系統(tǒng)供油，通過變頻器控制液壓泵2的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)供油流量調(diào)節(jié)。在高速段，普通異步電機(jī)啟動，液壓泵4提供系統(tǒng)所需一部分穩(wěn)定流量，同時由變頻電機(jī)驅(qū)動液壓泵2向系統(tǒng)補(bǔ)充可調(diào)流量，通過變頻器控制液壓泵2的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)供油流量調(diào)節(jié)。

2 流量調(diào)節(jié)分析

2.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

定量液壓泵額定流量和轉(zhuǎn)速之間呈線性關(guān)系：

=

(1)

式中：為液壓泵排量；為液壓泵容積效率。

由液壓泵的排量和輸出壓力得到的電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為

=/(2π)

(2)

式中：為系統(tǒng)工作壓力；為液壓泵機(jī)械效率。

三相交流異步電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速可以表示為

=60(1-)

(3)

式中：為三相交流電的頻率，=50 Hz；和分別為三相交流異步電機(jī)滑差率和磁極對數(shù)。

變頻器的時間常數(shù)比異步電機(jī)小得多，忽略動態(tài)響應(yīng)過程，將變頻器簡單地看成比例環(huán)節(jié)。假設(shè)變頻器輸入控制電壓為，得到變頻電機(jī)轉(zhuǎn)速為

=

(4)

=60=·(60)

(5)

式中：為變頻器輸出的控制頻率信號；為變頻電機(jī)電磁對數(shù)；為變頻器的電壓-頻率轉(zhuǎn)換系數(shù)。變頻器的輸入電壓為0～5 V，相應(yīng)的變頻器輸出到電機(jī)定子側(cè)的電流頻率為0～50 Hz，=10 Hz/V。

三相異步電機(jī)驅(qū)動液壓泵，主軸上的扭矩平衡方程為

(6)

式中:為電機(jī)驅(qū)動液壓泵的轉(zhuǎn)動慣量；為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；為電動機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為黏性阻尼系數(shù)。

不考慮變頻器環(huán)節(jié)，變頻電機(jī)驅(qū)動液壓泵的主軸轉(zhuǎn)矩平衡方程也可用式(6)來表示，拉普拉斯變換后可得:

(7)

式(7)表明，電機(jī)驅(qū)動液壓泵可以視為1個1階系統(tǒng)，且時間常數(shù)=/。由1階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)可知，系統(tǒng)慣性越小，其響應(yīng)過程越快。在本文作者提出的液壓回路中，變頻調(diào)節(jié)單元(變頻電機(jī)驅(qū)動液壓泵)的轉(zhuǎn)動慣量比傳統(tǒng)單泵變頻調(diào)速小很多，因而提高了系統(tǒng)響應(yīng)速度。

2.2 流量分配關(guān)系

由于液壓泵的最低轉(zhuǎn)速限制，變頻調(diào)速液壓系統(tǒng)在低速階段存在調(diào)速盲區(qū)。設(shè)液壓泵的排量為、最低允許轉(zhuǎn)速為、最高允許轉(zhuǎn)速為，則液壓泵的輸出流量在0～·之間不可調(diào)。因此，雙泵復(fù)合變頻的2個液壓泵的排量不能按照負(fù)載所需流量平均分配，否則在速度變化曲線的中間一段將出現(xiàn)調(diào)速盲區(qū)。

設(shè)負(fù)載所需流量為、變頻電機(jī)驅(qū)動的液壓泵輸出流量為、普通電機(jī)驅(qū)動的液壓泵輸出流量為，則兩泵的流量關(guān)系滿足:

(8)

式中：和分別為變頻電機(jī)驅(qū)動的液壓泵輸出的最大和最小可調(diào)流量。

在相同的電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，雙泵組合變頻調(diào)節(jié)回路與傳統(tǒng)單液壓泵變頻調(diào)節(jié)回路的流量調(diào)節(jié)特性對比曲線如圖2所示。雙泵組合流量調(diào)節(jié)范圍與傳統(tǒng)單液壓泵變頻調(diào)節(jié)一致，系統(tǒng)輸出流量隨變頻電機(jī)的轉(zhuǎn)速線性變化。由于雙泵組合系統(tǒng)中變頻液壓泵排量只有傳統(tǒng)單液壓泵排量的1/2左右，系統(tǒng)最小可調(diào)流量降低了約1/2，從而增大了負(fù)載速度調(diào)節(jié)范圍。然而，由于普通異步電機(jī)啟動后系統(tǒng)流量突變，第1階段調(diào)速和第2階段調(diào)速之間的切換不是平穩(wěn)過渡的，需要通過合理的控制方式來實(shí)現(xiàn)。

圖2 雙泵組合變頻液壓回路流量調(diào)節(jié)特性曲線

3 仿真驗(yàn)證

將圖1所示的變頻調(diào)速方法用到泵控馬達(dá)液壓系統(tǒng)中，建立相應(yīng)的AMESim仿真模型如圖3所示。模型中，輸入轉(zhuǎn)速與反饋轉(zhuǎn)速構(gòu)成閉環(huán)負(fù)反饋;偏差信號經(jīng)PID控制器處理后作為變頻器的輸入值，控制變頻電機(jī)轉(zhuǎn)速。普通電機(jī)簡化為二階函數(shù)模型，其控制端設(shè)置一個切換轉(zhuǎn)速，當(dāng)系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速達(dá)到切換轉(zhuǎn)速時，普通電機(jī)啟動，快速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。

假設(shè)該系統(tǒng)最大流量為80 L/min、液壓泵最低允許轉(zhuǎn)速為300 r/min、2個電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速均設(shè)為1 500 r/min。按照式(8)將系統(tǒng)流量分為44.5 L/min的可調(diào)流量和35.5 L/min的固定流量，在9～44.5 L/min的范圍內(nèi)通過變頻液壓泵(即變頻電機(jī)驅(qū)動的定量泵)進(jìn)行流量調(diào)節(jié)；在44.5～80 L/min范圍內(nèi)，由定速液壓泵(即普通電機(jī)驅(qū)動的定量泵)提供35.5 L/min的固定流量，然后再由變頻液壓泵提供可調(diào)節(jié)流量，兩泵合流供油。

圖3 雙泵組合變頻泵控馬達(dá)液壓調(diào)速系統(tǒng)AMESim模型

根據(jù)上述參數(shù)，將變頻電機(jī)驅(qū)動的液壓泵排量設(shè)置為30 mL/r、最大轉(zhuǎn)速1 500 r/min；普通電機(jī)驅(qū)動的液壓泵排量設(shè)置為24 mL/r、額定轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 500 r/min；液壓馬達(dá)排量為40 mL/r、恒扭矩負(fù)載下設(shè)置系統(tǒng)壓力為15 MPa。根據(jù)式(8)，將切換轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 115 r/min。在圖3所示的仿真模型中，設(shè)置輸入轉(zhuǎn)速從0→500 r/min→800 r/min→1 500 r/min→500 r/min階躍變化，過渡時間為0.2 s，在階躍調(diào)速工況下對泵控馬達(dá)液壓系統(tǒng)進(jìn)行仿真。圖4—圖6所示分別是負(fù)載轉(zhuǎn)速、液壓泵輸出流量和系統(tǒng)壓力的響應(yīng)曲線。

圖4 負(fù)載轉(zhuǎn)速階躍調(diào)節(jié)響應(yīng)曲線 圖5 階躍調(diào)速時液壓泵流量響應(yīng)曲線

由圖4可以看出：輸入轉(zhuǎn)速階躍變化時，負(fù)載轉(zhuǎn)速能夠較快地跟隨變化，穩(wěn)態(tài)時兩者有良好的一致性。對比圖4和圖5可知：輸入轉(zhuǎn)速從0→500 r/min→800 r/min變化時，普通電機(jī)驅(qū)動液壓泵(定速液壓泵)沒有流量輸出，負(fù)載轉(zhuǎn)速由變頻液壓泵輸出流量調(diào)節(jié)，兩者成正比例變化。這是由于輸入轉(zhuǎn)速沒有達(dá)到系統(tǒng)設(shè)置的1 115 r/min的切換轉(zhuǎn)速，變頻液壓泵能夠提供系統(tǒng)所需的流量；當(dāng)輸入轉(zhuǎn)速由800 r/min增大至1 500 r/min時，在800 r/min→1 115 r/min這一段，普通電機(jī)仍然沒有啟動，而變頻液壓泵率先響應(yīng)，輸出流量增大，使得負(fù)載轉(zhuǎn)速隨輸入信號逐漸增大；當(dāng)輸入信號增至1 115 r/min之后，普通電機(jī)驅(qū)動的液壓泵快速啟動輸出液壓油，使得負(fù)載轉(zhuǎn)速迅速增大，隨著負(fù)載轉(zhuǎn)速增幅超過輸入信號，變頻液壓泵在負(fù)反饋控制下輸出流量逐漸減小，最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)；當(dāng)輸入轉(zhuǎn)速由1 500 r/min減小至500 r/min時，在1 500 r/min→1 115 r/min階段，普通電機(jī)驅(qū)動的液壓泵正常工作，而變頻液壓泵轉(zhuǎn)速先隨輸入信號作出響應(yīng)，輸出流量減小，使得負(fù)載轉(zhuǎn)速隨輸入信號逐漸減?。划?dāng)輸入信號減小至1 115 r/min之后，普通電機(jī)驅(qū)動的液壓泵快速停車，輸出流量快速減小，使得負(fù)載轉(zhuǎn)速快速減小，隨著負(fù)載轉(zhuǎn)速降幅超過輸入信號，變頻液壓泵在PID控制下逐漸增大，最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

由圖6可知：穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)壓力為15 MPa，當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時系統(tǒng)壓力有明顯波動，然后快速收斂至穩(wěn)態(tài)值。這是由于油液有一定的彈性模量，速度調(diào)節(jié)過程中，管路流量快速變化會引起壓力波動。

設(shè)置輸入轉(zhuǎn)速從第1 s時開始，在1 s內(nèi)增大至1 800 r/min，并維持3 s，然后在1 s內(nèi)從1 800 r/min降為0。仿真得到負(fù)載轉(zhuǎn)速連續(xù)調(diào)節(jié)響應(yīng)曲線，如圖7所示。可以看出：隨著輸入信號連續(xù)變化，負(fù)載轉(zhuǎn)速能夠在調(diào)節(jié)范圍內(nèi)連續(xù)變化。這說明圖1所示的雙泵組合變頻液壓調(diào)速方案是可行的，且采用PID閉環(huán)控制可在許用范圍內(nèi)較平穩(wěn)地實(shí)現(xiàn)負(fù)載轉(zhuǎn)速連續(xù)調(diào)節(jié)。

圖6 系統(tǒng)壓力曲線 圖7 負(fù)載連續(xù)調(diào)速響應(yīng)曲線

需要注意的是，仿真中轉(zhuǎn)速信號是從0開始變化的，實(shí)際中考慮液壓泵最低轉(zhuǎn)速要求，負(fù)載最低工作轉(zhuǎn)速是大于0的。假設(shè)在圖3所示泵控馬達(dá)系統(tǒng)中，液壓泵最低許用轉(zhuǎn)速為300 r/min，則理論上液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速可調(diào)范圍為225～2 000 r/min。

4 結(jié)論

(1)相比單泵變頻液壓調(diào)速，雙泵組合變頻液壓調(diào)速方案不僅能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)流量和負(fù)載速度連續(xù)調(diào)節(jié)，而且變頻泵排量減小至1/2左右，減小了變頻調(diào)節(jié)部分的轉(zhuǎn)動慣量，提高了響應(yīng)速度，擴(kuò)大了低速可調(diào)范圍。

(2)雙泵組合變頻調(diào)速液壓系統(tǒng)中2個液壓泵的流量分配需要根據(jù)許用轉(zhuǎn)速范圍進(jìn)行分配，否則會出現(xiàn)調(diào)速盲區(qū)。

(3)在低轉(zhuǎn)速區(qū)和高轉(zhuǎn)速區(qū)過渡的過程中，通過負(fù)載速度反饋，控制變頻液壓泵的輸出流量與之匹配，可實(shí)現(xiàn)負(fù)載轉(zhuǎn)速平穩(wěn)變化。