楊 明,趙煥興,劉志華,李賀佳,蔡晨光

(1.貴州大學 電氣工程學院,貴州 貴陽 550025;2.中國人民解放軍32382部隊,湖北 武漢 432200；3.中國計量科學研究院,北京 100029;4.內蒙古自治區(qū)計量測試研究院,內蒙古 呼和浩特 010050)

1 引 言

為更好地滿足橋梁與建筑結構健康、風力發(fā)電安全、地震預警等領域的振動監(jiān)測需求,越來越多的低頻加速度計被用于振動測量[1～4]。為確保低頻加速度計的測量精度,需通過振動校準方法對其靈敏度定期進行校準。目前,最為常用的低頻振動校準絕對法包括激光干涉法與地球重力法[5～7]。激光干涉法通過復現(xiàn)長沖程振動臺為低頻加速度計提供的激勵加速度實現(xiàn)校準。然而,受振動臺工作臺面運動行程的限制,在低頻范圍內提供的激勵加速度幅值很小,且隨著振動頻率的降低而急劇減小[8]。微小的激勵加速度導致加速度計輸出信號的信噪比低,嚴重影響靈敏度校準不確定度的改善[9]。此外,由于機械加工與加速度計負載等因素的影響,振動臺的導軌存在彎曲,彎曲引入的額外激勵加速度分量對靈敏度幅值校準精度的影響較為明顯。Bruns T等[10]與Yang M等[11]提出基于導軌彎曲的校正模型,借助不同的導軌彎曲測量方法實現(xiàn)靈敏度幅值的校正以提高校準精度,但導軌彎曲的影響難以完全消除。

地球重力法利用轉臺為加速度計在DC(靜態(tài))至低頻范圍內提供峰值恒定為1g的激勵加速度[12],有效避免了微小激勵加速度與導軌彎曲的影響。然而,ISO 16063-16[5]只提供了基于兩點法與四點法的靈敏度幅值靜態(tài)校準規(guī)范,無法用于靈敏度幅值與相位的動態(tài)校準。占偉偉等[13]在ISO 16063-16靜態(tài)校準的基礎上,提出基于非線性最小二乘原理的靜態(tài)校準修正方法,以減小標定中安裝誤差影響;Dosch J[14]提出利用轉臺回零位置的零編碼器輸出脈沖信號提升地球重力法的校準能力,實現(xiàn)了頻率高至5 Hz的靈敏度幅值與相位動態(tài)校準,但由于未進行地球重力場定向,校準的靈敏度相位存在固定系統(tǒng)偏差;Yang M等[15]提出基于時空同步的地球重力動態(tài)校準方法,且相比于激光干涉法在低頻范圍內獲得了較高的校準精度,但由于隨頻率增大而寬度變窄的脈沖信號采集限制了校準上限頻率的提高。

現(xiàn)有地球重力法難以用于較高頻率的靈敏度幅值與相位動態(tài)校準。本文采用機器視覺角度測量方法[16,17]確定低頻加速度計在轉臺回零位置的激勵加速度相位，同時利用高通光電耦合器轉換零編碼器輸出脈沖信號用于觸發(fā)采集的開關信號,以準確地確定加速度計在與回零位置對應時刻的輸出信號相位，進而實現(xiàn)地球重力法在DC(靜態(tài))到10 Hz范圍的靈敏度幅值與相位動態(tài)校準及靈敏度幅值靜態(tài)校準。

2 基于地球重力法的靈敏度幅值靜態(tài)校準

傳統(tǒng)地球重力法校準系統(tǒng)如圖1所示,被校低頻加速度計緊固于轉臺的工作臺面,其靈敏軸方向與工作臺面平行,加速度計的激勵加速度與轉臺的旋轉角度有關,激勵加速度范圍為[-g,g]。

以ISO 16063-16推薦的四點法靜態(tài)校準靈敏度幅值SDC為例,控制轉臺使其工作臺面相對于地球重力場方向依次旋轉θ、(180°-θ)、(180°+θ)及(-θ)。同時記錄對應的加速度計輸出信號幅值Vθ、V180°-θ、V180°+θ及V-θ。則靈敏度幅值SDC為:

(1)

圖1 地球重力法校準低頻加速度計安裝示意圖Fig.1 Sketch of the installation of the low-frequency accelerometer calibrated by the Earth’s graviation method

3 基于地球重力法的靈敏度幅值與相位低頻校準

3.1 基于機器視覺的地球重力法低頻校準系統(tǒng)

為實現(xiàn)低頻范圍的加速度計靈敏度幅值與相位校準,建立如圖2所示的機器視覺地球重力法動態(tài)校準系統(tǒng)。零編碼器安裝于轉臺上，當工作臺面經過轉臺零位置時輸出脈沖信號。特征標志與加速度計均緊固于工作臺面,矩形特征標志長邊邊緣與靈敏軸方向一致。鉛錘放置于充滿油的水槽中,鉛垂線方向即為地球重力場方向。攝像機用于采集鉛垂線圖像與回零位置的標志圖像,采集卡用于采集加速度計輸出信號。

圖2 基于機器視覺的地球重力法動態(tài)校準系統(tǒng)原理圖Fig.2 Schematic showing of the machine vision-based earth’s graviation method dynamic calibration system

首先利用機器視覺確定地球重力場方向,再計算轉臺回零位置標志圖像矩形長邊邊緣相對于地球重力場方向的旋轉角,獲得激勵加速度在該位置的相位θ0。零編碼器輸出脈沖信號由高通光電耦合器轉換后，觸發(fā)數(shù)據(jù)采集卡采集加速度計輸出信號,初始采集點為回零位置對應的輸出信號相位φ0。

3.2 靈敏度幅值動態(tài)校準

為闡明轉臺不同旋轉位置的激勵加速度,將工作臺面所在平面劃分為如圖3所示的4個象限Ⅰ～Ⅳ。Ⅰ象限旋轉角度θ∈[ π / 2,0),Ⅱ象限θ∈[0,- π / 2),Ⅲ象限θ∈[- π / 2,- π ),Ⅳ象限θ∈[ π ,π / 2)。Ⅰ～Ⅳ象限對應的激勵加速度范圍分別為[0,g)、[g,0)、[0,-g)及[-g,0)。當靈敏軸方向與地球重力場方向平行(θ=0rad位置)時,激勵加速度最大為1g;當靈敏軸方向與地球重力場方向相反(θ= πrad位置)時,激勵加速度最小為-1g。kV表示特征標志矩形2條長邊邊緣的方向。

圖3 不同旋轉位置的加速度計激勵加速度Fig.3 The excitation acceleration of the accelerometer at different rotation positions

在任意旋轉位置,轉臺為加速度計提供的激勵加速度aG(t)可描述為:

aG(t)=gcos[θ(t)]

(2)

式中θ(t)為轉臺不同位置的工作臺面相對于地球重力場方向的旋轉角度。該激勵加速度下對應的加速度計輸出信號VG(t)表示為:

VG(t)=Sm·aG(t)

(3)

式中Sm為加速計靈敏度幅值。依據(jù)ISO 16063-11的定義,加速度計的靈敏度幅值為其輸出信號擬合峰值與激勵加速度峰值之比。由于地球重力法的激勵加速度峰值(等于1g)已知,則通過正弦逼近法擬合不同時刻的VG(t)得到其擬合峰值Vp,即可獲得靈敏度幅值:

Sm=Vp/g

(4)

因此對于靈敏度幅值的動態(tài)校準,只需確定不同頻率下的輸出信號擬合峰值即可。

3.3 靈敏度相位動態(tài)校準

由于轉臺回零位置的激勵加速度相位θ0與零編碼器輸出脈沖信號觸發(fā)采集時刻的輸出信號相位φ0相對應,則靈敏度相位φp可定義為:

φp=φ0-θ0

(6)

利用骨架提取方法獲取鉛垂線圖像的垂線中心像素坐標點,再基于最小二乘原理的直線擬合得到地球重力場方向kG。采用亞像素邊緣檢測方法提取回零位置的標志圖像矩形兩條長邊邊緣點的亞像素坐標。相似地,基于最小二乘原理擬合獲得兩條邊緣斜率,其均值為kV。則轉臺回零位置的激勵加速度相位θ0:

(7)

式中k = 0,1。加速度計位于Ⅰ與Ⅱ象限時,k的取值為0;在Ⅲ與Ⅳ象限時,k的取值為1。

利用經光電耦合器轉換的零編碼器輸出脈沖信號觸發(fā)采集的加速度計輸出信號VG(ti)與采集時刻ti建立如式(8)所示的方程,其中i = 1,2,…,N,N為采樣點數(shù)。

VG(ti)=Acos(ωvti)-Bsin(ωvti)+Cti+D

(8)

式中ωv為振動角頻率?；谧钚《嗽砬蠼馐?8),獲得參數(shù)A、B、C及D,得到輸出信號峰值Vp與觸發(fā)采集時刻的輸出信號相位φ0:

(9)

4 實驗結果與分析

4.1 實驗裝置

為驗證所提出方法的校準不確定度,搭建如圖4所示的機器視覺地球重力法動態(tài)校準系統(tǒng)。轉臺為緊固于其工作臺面的低頻加速度計(MSV 3000)提供0.001～10 Hz范圍內最大峰峰值為2g的正弦激勵加速度;由4個直徑為15 mm的圓與1個尺寸為40 mm×60 mm的矩形構成的特征標志也固定于工作臺面。

選擇最高分辨率900萬像素、最大幀率1 000幀/s的攝像機(OS10-V3-4K)采集鉛垂線圖像與轉臺回零位置的標志圖像。選用20 MHz速率的高通光電耦合器(757-TLP2770E)轉換轉臺零編碼器輸出脈沖信號,以作為數(shù)據(jù)采集卡的觸發(fā)信號。最高采樣頻率400 kHz的數(shù)據(jù)采集卡(ADLINK 9527)用于采集不同頻率的加速度計輸出信號。此外,外差激光干涉儀(OFV-5000)也用于校準加速度計的靈敏度幅值與相位,以用于對比驗證。

圖4 基于機器視覺的地球重力法動態(tài)校準裝置Fig.4 Setup for the monocular vision-based earth’s graviation dynamic calibration method1-攝像機;2-水槽;3-鉛錘;4-鉛垂線;5-工作臺面;6-轉臺;7-低頻加速度計;8-特征標志;9-高通光電隔離器

4.2 靈敏度幅值與相位動態(tài)校準結果

使用機器視覺方法，測量轉臺回零位置的激勵加速度相位θ0為-29.598 4°,再將不同頻率下觸發(fā)采集時刻的輸出信號相位φ0代入式(6)，得到靈敏度相位。利用地球重力法，在0.001～10 Hz選取的不同頻率分別進行10次靈敏度幅值與相位動態(tài)校準，并對靈敏度幅值進行10次靜態(tài)校準,校準結果如圖5所示。

圖5 DC到10 Hz范圍的加速度計靈敏度校準結果Fig.5 The calibrated sensitivity results of the accelerometer in the range from DC to 10 Hz

選用靈敏度幅值相對標準差Sm,R,Std與靈敏度相位標準差φp,Std表征提出地球重力法的不確定度,其中Sm,R,Std的計算如下:

(10)

式中:Sm,Mean與Sm,Std分別為靈敏度幅值均值與標準差。在 0.001～10 Hz,本文提出方法的最大Sm,R,Std與φp,Std分別約為0.118%與0.124°。

靈敏度相位標準φp Std為:

(11)

式中φp,i與φp Mean分別為第i次校準的靈敏度相位與靈敏度相位均值。

由于低頻時振動臺提供的有限峰值激勵加速度增加激光干涉法的校準不確定度,僅對0.1～10 Hz范圍的加速度計靈敏度幅值與相位進行了校準。

表1所示為激光干涉法與提出方法的校準結果,整個頻率范圍內,2種方法校準的靈敏度幅值與靈敏度相位高度吻合。

5 結 論

本文提出的地球重力法能夠同時實現(xiàn)靈敏度幅值與相位動態(tài)校準以及靈敏度幅值靜態(tài)校準。采用機器視覺方法測量低頻加速度計的激勵加速度相位與確定對應時刻的輸出信號相位,同時實現(xiàn)了地球重力法的靈敏度幅值與相位動態(tài)校準，在DC～10 Hz范圍內獲得了較優(yōu)不確定度的校準結果。與激光干涉法的對比實驗結果表明,提出的地球重力法可實現(xiàn)低頻范圍的高精度靈敏度幅值與相位動態(tài)校準。提出的校準方法提升了地球重力法的校準能力,能夠滿足很低頻率的校準需求。

表1 在0.1～10 Hz范圍內地球重力法與激光干涉法校準的靈敏度幅值與相位Tab.1 The calibrated sensitivity magnitudes and phases by the Earth’s graviation method and the laser interferometry in the range from 0.1 to 10 Hz