楊美昭,張 亮,方立德,王 池

(1.河北大學(xué) 質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院,河北 保定 071002;2.中國計量科學(xué)研究院,北京 100029;3.鄭州計量先進技術(shù)研究院,河南 鄭州 450001)

1 引 言

近年來,溫室氣體減排受到廣泛關(guān)注,作為世界上碳排放量最大的國家,中國即將全面啟動全國碳交易市場[1,2]。目前我國碳交易市場的核算方法是基于燃料端排放量計算。由于燃料端存在數(shù)據(jù)質(zhì)量較差、不確定度較大等不足[3,4],中國電力聯(lián)合會已經(jīng)組織起草了電力行業(yè)的排放端溫室氣體排放量核算方法[5]。排放端核算方法使用煙道連續(xù)排放監(jiān)測系統(tǒng)(continuous emission monitoring system，CEMS)測量企業(yè)的溫室氣體排放量[6,7]。為了保證CEMS的測量準確性,根據(jù)HJ 75—2017《固定污染源煙氣(SO2、NOx、顆粒物)排放連續(xù)檢測技術(shù)規(guī)范》[8],每3～6個月需對CEMS進行在線比對校準。根據(jù)現(xiàn)行環(huán)監(jiān)標準,通常使用S型皮托管作為流速比對標準器；但S型皮托管的常規(guī)測量方法無法識別流速攻角的偏航角和俯仰角,導(dǎo)致測量結(jié)果有較大誤差[9～11]。

美國環(huán)保局(EPA)在方法2G中規(guī)定了對S型皮托管的對向測量,此方法能夠確定偏航角[12]。Trang N D等在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)對S型皮托管流速攻角進行了研究,表明俯仰角在±10°范圍內(nèi)會對測量結(jié)果產(chǎn)生較大偏差[13]。方法2F中規(guī)定了三維皮托管(球形三維皮托管和棱形三維皮托管)的對向測量,此方法能夠確定流速的大小和偏航角、俯仰角[14]。而對于對向測量三維皮托管國內(nèi)外相關(guān)研究則較少。

為了驗證不同實驗室間皮托管校準系數(shù)的一致性,中國計量科學(xué)研究院主導(dǎo)開展了對向測量皮托管國際比對。通過中國計量科學(xué)研究院(NIM)、美國國家標準與技術(shù)研究院(NIST)和韓國標準科學(xué)研究院(KRISS)校準結(jié)果的分析,驗證不同實驗室間校準裝置和量值的一致性。

2 對向測量皮托管的校準方法

2.1 對向測量S型皮托管的校準方法

2.1.1 S型皮托管

S型皮托管是由2根外形相同的金屬管焊接而成,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。測頭上有2個方向相反的開口,2個開口截面互相平行。測量時,正對氣流來向的開口稱為總壓孔A1,背向氣流來向的開口稱為靜壓孔A2。

圖1 S型皮托管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 S-type pitot tube structure diagram

由于S型皮托管的常規(guī)測量方法無法分辨流速的偏航角和俯仰角,經(jīng)測試在復(fù)雜流場中,使用S型皮托管測量軸向流速誤差高達30%～50%。

2.1.2 對向測量S型皮托管的校準方法

使用對向測量S型皮托管可以識別流速的偏航角。在測量前需要對S型皮托管的偏航角識別和流速大小測量分別進行校準。

校準前將S型皮托管安裝于風(fēng)洞測試段中心處,其中總壓孔A1朝向風(fēng)洞來流方向,使用水平尺或角度尺調(diào)整皮托管,使2個測壓孔軸線和風(fēng)洞測試段管道軸線平行,此時皮托管位于偏航角的參考位置。使用FARO三坐標測量機標定S型皮托管支撐桿軸線與測試段軸線角度,使兩者相互垂直。校準流速為5～30 m/s,流速校準點間隔2.5 m/s。在每個流速下順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)S型皮托管使A1、A2孔的差壓為零,此位置即為S型皮托管的對向角度(yaw null)。隨后將S型皮托管繞支撐桿軸線反向旋轉(zhuǎn)90°,此時皮托管兩測壓孔軸線相對參考位置的角度θ0,i為該流速下偏航角參考位置偏差,當θ0,i相對參考位置為順時針偏差量時記為正值,否則為負。在此角度下進行測量,記錄差壓計示數(shù),按式(1)計算皮托管校準系數(shù)K。在不同流速下記錄偏航角參考位置偏差,計算偏航角參考位置偏差平均值θ0作為偏航角的修正值,擬合校準系數(shù)K與流速校準曲線。

(1)

式中:K為S型皮托管校準系數(shù);vs為風(fēng)洞測試段標準流速;Δp為p1與p2壓差(A1與A2孔間的壓差);ρ為風(fēng)洞測試段空氣密度。

2.1.3 對向測量S型皮托管的測量方法

使用對向測量方法時,將S型皮托管安裝于被測管道內(nèi),通過引壓管連接A1,A2孔至壓差計的正、負端測壓孔,調(diào)整S型皮托管,使2個測壓孔軸線平行于被測管道軸線,皮托管的A1孔朝向管道上游,通過繞皮托管支撐桿軸線順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)S型皮托管,尋找2個測壓孔壓差為零的角度,此時流速方向在垂直于S型皮托管測壓孔軸線的對稱面上。隨后將S型皮托管繞支撐桿軸線反向旋轉(zhuǎn)90°記錄偏航角θy。從皮托管支撐桿尾部看,當θy相對測試管道軸線為順時針偏差量時記為正值,否則為負。使用偏航角參考位置偏差θ0對θy進行修正,如式(2)所示:

θy,m=θy-θ0

(2)

在此角度下進行流速大小測量,記錄差壓計示數(shù),根據(jù)式(3)計算測量點的軸向流速:

(3)

式中:θy,m為修正后測量點流速偏航角;θy為偏航角讀數(shù)值;θ0為偏航角參考位置偏差的修正值;va為測量點軸向流速;ρs為被測管道煙氣密度。

2.2 對向測量三維皮托管的校準方法

2.2.1 三維皮托管

三維皮托管的類型多種多樣,常見的類型是球形和棱形三維皮托管,其構(gòu)造如圖2所示。

圖2 三維皮托管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 3D pitot tube structure diagram

三維皮托管通常具有5個取壓孔,取壓孔1位于皮托管頭部中心處,取壓孔2、3對稱于取壓孔1,孔1、2、3組成的平面為偏航角平面,取壓孔4、5對稱于取壓孔1,孔1、4、5組成的平面為俯仰角平面。偏航角平面和俯仰角平面相互垂直。取壓孔1與其他取壓孔成一定角度布置。

2.2.2 對向測量三維皮托管的校準方法

使用對向測量三維皮托管可以識別流速的偏航角和俯仰角。在測量前需要對三維皮托管偏航角、俯仰角和流速大小測量分別進行校準。校準前將三維皮托管安裝于風(fēng)洞測試段中心處,取壓孔1朝向風(fēng)洞來流方向,使用水平尺或角度尺調(diào)整三維皮托管使取壓孔1的軸線和風(fēng)洞測試段管道軸線平行,此時皮托管位于偏航角的參考位置。

使用FARO三坐標測量機標定三維皮托管支撐桿軸線與測試段軸線角度,使兩軸線相互垂直,此時俯仰角θp為0°。在本文中校準俯仰角為-20°～20°,間隔5°,校準流速為5,10,15 m/s。通過繞支撐桿軸線順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)三維皮托管,尋找取壓孔2和取壓孔3差壓為零的角度,取壓孔1的軸線相對參考位置角度θ0,ij為三維皮托管在該俯仰角和流速下的偏航角參考位置偏差。在該角度下測量5個取壓孔的差壓,分別計算三維皮托管俯仰角校準系數(shù)F1,ij和流速校準系數(shù)F2,ij,計算式見(4)和式(5)所示。

(4)

(5)

式中:F1,ij為在某俯仰角和流速下的俯仰角校準系數(shù);p1、p2、p4、p5為取壓孔1、取壓孔2、取壓孔4、取壓孔5的壓力值;F2,ij為在某俯仰角和流速下的流速校準系數(shù);vs為風(fēng)洞測試段標準流速。

記錄不同流速和不同俯仰角下的θ0,ij,計算θ0,ij平均值θ0。計算F1,ij在相同俯仰角,不同流速下的平均值F1,i,并擬合F1,i與俯仰角的校準曲線。計算F2,ij在相同俯仰角,不同流速下的平均值F2,i,并擬合F2,i與俯仰角的校準曲線。

2.2.2 對向測量三維皮托管的測量方法

當采用三維皮托管的對向測量方法時,將三維皮托管安裝于被測管道內(nèi),通過引壓管連接三維皮托管的5個取壓孔至差壓計的測壓孔,使用水平尺或角度尺調(diào)整三維皮托管使取壓孔1的軸線平行于被測管道軸線,通過繞支撐桿軸線順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)三維皮托管,調(diào)整取壓孔2和取壓孔3差壓為零,此時流速在測壓孔1軸線和支撐桿軸線確定的平面內(nèi),記錄偏航角θy,用使θ0對偏航角θy進行修正。如式(2)所示。根據(jù)差壓計示數(shù)計算俯仰角系數(shù)F1,i,并在F1,i與俯仰角校準曲線中找到所測量F1,i對應(yīng)的俯仰角值θp。在F2,i與俯仰角校準曲線中找到θp對應(yīng)的F2,i值。使用式(6)計算被測管道的軸向流速:

(6)

式中F2,i為速度校準系數(shù)。

3 參加比對皮托管校準裝置

3.1 流速計量標準裝置

3.1.1 NIM實驗室流速校準裝置

NIM實驗室課題組搭建了煙道流量計量標準裝置,此裝置為真實煙道的縮尺模型,其結(jié)構(gòu)如圖3所示。煙道流量計量標準裝置能夠?qū)崿F(xiàn)流速校準和流量校準兩個功能,本文中使用的是流速校準功能。該裝置測試段使用口徑為0.8 m的圓形管道,使用L型皮托管作為流速標準。使用變頻風(fēng)機改變裝置內(nèi)流速大小,風(fēng)速調(diào)節(jié)范圍為0.5～55 m/s,流速測量不確定度為0.58%[15]。

圖3 NIM實驗室煙道流量計量標準裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of NIM stack flowrate standard facility

3.1.2 KRISS實驗室流速校準裝置

KRISS實驗室流速校準裝置為直線型風(fēng)洞,其結(jié)構(gòu)如圖4所示。該裝置測試段使用0.9 m×0.9 m的矩形管道,使用L型皮托管作為流速標準。使用變頻風(fēng)機改變流速大小,流速調(diào)節(jié)范圍為2～15 m/s,流速測量不確定度為0.6%[16]。

圖4 KRISS實驗室流速校準裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of KRISS air speed standard facility

3.1.3 NIST實驗室流速校準裝置

NIST實驗室流速校準裝置為閉環(huán)風(fēng)洞,其結(jié)構(gòu)如圖5所示。該裝置測試段使用1.49 m×0.9 m矩形管道,使用激光多普勒測速儀(LDA)作為流速標準,通過L型皮托管和熱線風(fēng)速儀進行驗證。使用直流變頻風(fēng)機改變裝置內(nèi)的流速大小,風(fēng)速調(diào)節(jié)范圍為0.2～70 m/s,流速測量不確定度為0.42%[16]。

圖5 NIST實驗室流速校準裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of NIST air speed standard facility

3.2 皮托管自動定位裝置

三維皮托管校準需要在多個不同的偏航角、俯仰角和流速大小下進行測量,工作量大并且要求調(diào)整角度的準確度高。為此研制了皮托管自動定位裝置,該裝置能夠準確地控制皮托管的偏航角和俯仰角,自動地完成皮托管校準工作[18]。

3.2.1 NIST與NIM實驗室皮托管自動定位裝置

NIST與NIM課題組研制的皮托管自動定位裝置設(shè)計原理相同,其結(jié)構(gòu)如圖6所示[15,17]。

圖6 NIST與NIM實驗室皮托管自動定位裝置Fig.6 NIST and NIM pitot tube automatic positioning system

自動定位裝置可以實現(xiàn)4個自由度的運動,包括水平方向上的x軸和y軸平動,以及繞z軸方向的轉(zhuǎn)動和繞皮托管軸線方向的轉(zhuǎn)動。

調(diào)整皮托管的偏航角是使用繞皮托管軸線方向轉(zhuǎn)動的電機直接控制。調(diào)整皮托管的俯仰角需要通過自動定位裝置的三軸聯(lián)動(即x軸、y軸和旋轉(zhuǎn)z軸)進行控制,測量時保持皮托管頭部固定不動,以皮托管頭部為圓心,以支撐桿為半徑進行圓弧運動。其角度調(diào)整范圍和精度如表1所示。

表1 NIST與NIM實驗室角度調(diào)整范圍和精度Tab.1 NIST and NIM angle adjustment range and accuracy

3.2.2 KRISS實驗室皮托管自動定位裝置

KRISS實驗室與NIST和NIM實驗室自動定位裝置的設(shè)計原理不同,其結(jié)構(gòu)如圖7所示[17]。

圖7 KRISS實驗室皮托管自動定位裝置Fig.7 KRISS pitot tube automatic positioning system

KRISS實驗室的自動定位裝置安裝在風(fēng)洞頂部的平臺上,皮托管安裝在垂直臂上,可以實現(xiàn)皮托管2個自由度的運動,包括繞z軸方向的轉(zhuǎn)動和繞皮托管軸線方向的轉(zhuǎn)動。通過垂直臂上的旋轉(zhuǎn)電機可以調(diào)整皮托管的偏航角,通過z軸方向上的旋轉(zhuǎn)電機可以調(diào)整皮托管的俯仰角。偏航角調(diào)整范圍為 ±180°,俯仰角調(diào)整范圍為±45°,角度調(diào)整精度為1°。

4 校準結(jié)果分析與比對

4.1 S型皮托管校準結(jié)果分析與比對

4.1.1 S型皮托管偏航角校準結(jié)果

S型皮托管偏航角的修正值是指偏航角參考位置偏差的平均值θ0。不同實驗室比對了在不同流速下校準的偏航角修正值,如圖8所示。

圖8 S型皮托管偏航角參考位置偏差比對結(jié)果Fig.8 Comparison results of yaw angle reference position error of S-type pitot tube

NIM與NIST實驗室測得偏航角參考位置偏差的平均差異為0.2°,最大差異為2.1°。如果皮托管測量時偏航角為5°,則不同實驗室測量偏航角參考位置偏差造成軸向流速的平均差異為0.03%,最大差異為0.3%;如果皮托管測量時偏航角為10°,則不同實驗室測量偏航角參考位置偏差造成軸向流速的平均差異為0.06%,最大差異為0.6%。

4.1.2 S型皮托管流速校準系數(shù)

當確定不同流速下的偏航角參考位置偏差后,對S型皮托管的流速校準系數(shù)K進行比對,結(jié)果如圖9所示。

圖9 S型皮托管流速校準系數(shù)比對結(jié)果Fig.9 Comparison results of velocity calibration coefficient of S-type pitot tube

NIM與NIST、NIM與KRISS、KRISS與NIST實驗室流速校準系數(shù)平均值的差異分別為5.9%、4.4%、10.8%,最大差異分別為11.9%、14.3%、12.2%,則不同實驗室測量軸向流速的平均差異分別為5.9%、4.4%、10.8%,最大差異分別為11.9%、14.3%、12.2%。

4.2 球形三維皮托管校準結(jié)果及比對

4.2.1 球形三維皮托管偏航角校準結(jié)果

不同實驗室比對了在不同流速和不同俯仰角下校準的偏航角修正值,結(jié)果如圖10所示。

圖10 球形三維皮托管偏航角參考位置偏差比對結(jié)果Fig.10 Comparison results of yaw angle reference position error of spherical 3D pitot tube

由圖10可得NIM與NIST、NIM與KRISS、KRISS與NIST實驗室測得的偏航角參考位置偏差的平均差異分別為0.6°、1.4°、1.2°,最大差異分別為2.0°、2.7°、2.6°,如果皮托管測量時偏航角為5°,則不同實驗室測量偏航角參考位置偏差造成軸向流速的平均差異分別為0.1%、0.2%、0.2%,最大差異分別為0.3%、0.5%、0.5%;如果皮托管測量時偏航角為10°,則不同實驗室測量偏航角參考位置偏差造成軸向流速的平均差異分別為0.2%、0.5%、0.5%,最大差異分別為0.6%、0.7%、0.7%。

4.2.2 球形三維皮托管俯仰角校準結(jié)果

在校準球形三維皮托管偏航角參考位置偏差后,再對俯仰角校準系數(shù)F1與俯仰角擬合曲線進行測量。不同實驗室F1與俯仰角擬合曲線比對如圖11所示。

根據(jù)不同實驗室擬合曲線,計算相同的F1對應(yīng)不同實驗室曲線俯仰角差異,并計算由此俯仰角差異造成的軸向流速差異。

對于NIM與NIST、NIM與NIST、NIM與KRISS、KRISS與NIST的F1與俯仰角擬合曲線,相同的F1對應(yīng)的俯仰角差異平均值分別為2°、1.3°、1.4°,差異最大值為2.8°、2.6°、3°。如果皮托管測量時俯仰角為5°,由不同實驗室擬合曲線獲得俯仰角的差異造成軸向流速的平均差異均為0.2%,最大差異均為0.3%;如果皮托管測量時俯仰角為10°,由不同實驗室擬合曲線獲得俯仰角的差異造成軸向流速的平均差異分別為0.5%、0.4%、0.4%,最大差異分別為0.7%、0.7%、0.8%。

圖11 球形三維皮托管俯仰角校準系數(shù)F1與俯仰角擬合曲線比對結(jié)果Fig.11 Comparison of pitch angle calibration coefficient F1 and pitch angle fitting curve of spherical 3D pitot tube

4.2.3 球形三維皮托管流速校準系數(shù)校準結(jié)果

對流速校準系數(shù)F2與俯仰角擬合曲線進行測量。不同實驗室F2與俯仰角擬合曲線比對如圖12所示。

圖12 球形三維皮托管流速校準系數(shù)F2與俯仰角擬合曲線比對結(jié)果Fig.12 Comparison of velocity calibration coefficient F2 and pitch angle fitting curve of spherical 3D pitot tube

根據(jù)不同實驗室擬合曲線,計算相同的俯仰角對應(yīng)不同實驗室曲線獲得的流速校準系數(shù)F2的差異,并由式(7)計算在相同的(p1-p2)情況下測量動壓的差異,進而計算軸向流速差異:

(7)

式中Δpdyn為所測動壓。

NIM與NIST、NIM與KRISS、KRISS與NIST實驗室Δpdyn的平均差異分別為3.7%、7.8%、4.5%,最大差異分別為4.7%、10.5%、8.6%,由Δpdyn差異造的成軸向流速平均差異分別為1.9%、4.0%、2.2%,最大差異分別為2.4%、5.4%、4.2%。

4.3 棱形皮托管校準

4.3.1 棱形三維皮托管偏航角校準結(jié)果

不同實驗室比對了在不同流速和不同俯仰角下校準的偏航角修正值,結(jié)果如圖13所示。

圖13 棱形三維皮托管偏航角參考位置偏差比對結(jié)果Fig.13 Comparison results of yaw angle reference position error of prism 3D pitot tube

由圖13可得NIM與NIST、NIM與KRISS、KRISS與NIST實驗室測得的偏航角參考位置偏差的平均差異分別為0.2°、1.7°、2°,最大差異為0.8°、3.6°、3.5°,如果皮托管測量時偏航角為5°,則不同實驗室測量偏航角參考位置偏差造成軸向流速的平均差異分別為0.03%、0.3%、0.4%,最大差異分別為0.1%、0.8%、0.7%;如果皮托管測量時偏航角為10°,則不同實驗室測量偏航角參考位置偏差造成軸向流速的平均差異分別為0.06%、0.5%、0.6%,最大差異分別為0.2%、0.9%、0.9%。

4.3.2 棱形三維皮托管俯仰角校準結(jié)果

在校準棱形三維皮托管偏航角參考位置偏差后,再對俯仰角校準系數(shù)F1與俯仰角擬合曲線進行測量。不同實驗室F1與俯仰角擬合曲線比對如圖14所示。

圖14 棱形三維皮托管俯仰角校準系數(shù)F1與俯仰角擬合曲線比對結(jié)果Fig.14 Comparison of pitch angle calibration coefficient F1 and pitch angle fitting curve of prism 3D pitot tube

根據(jù)不同實驗室擬合曲線,計算相同的F1對應(yīng)不同實驗室曲線俯仰角差異,并計算由此俯仰角差異造成的軸向流速差異。

對于NIM與NIST、NIM與KRISS、KRISS與NIST的F1與俯仰角擬合曲線,相同的F1對應(yīng)的俯仰角差異平均值為2°、0.8°、1.4°,差異最大值分別為3.2°、1.2°、2.2°。如果皮托管測量時俯仰角為5°,由不同實驗室擬合曲線獲得俯仰角的差異造成軸向流速的平均差異分別為0.2%、0.1%、0.2%,最大差異分別為0.3%、0.2%、0.3%;如果皮托管測量時俯仰角為10°,由不同實驗室擬合曲線獲得俯仰角的差異造成軸向流速的平均差異分別為0.6%、0.2%、,最大差異分別為0.8%、0.3%、0.6。

4.3.3 棱形三維皮托管流速校準系數(shù)校準結(jié)果

對流速校準系數(shù)F2與俯仰角擬合曲線進行測量。不同實驗室F2與俯仰角擬合曲線比對如圖15所示。

圖15 棱形三維皮托管流速校準系數(shù)F2與俯仰角擬合曲線比對結(jié)果Fig.15 Comparison of velocity calibration coefficient F2 and pitch angle fitting curve of prism 3D pitot tube

根據(jù)不同實驗室擬合曲線,計算相同的俯仰角對應(yīng)不同實驗室曲線獲得的流速校準系數(shù)F2的差異,并由式(7)計算在相同的(p1-p2)情況下測量動壓的差異,進而計算軸向流速差異。

NIM與NIST、NIM與KRISS、KRISS與NIST實驗室Δpdyn的平均差異分別為4.2%、7.7%、12.9%,最大差異分別為12.7%、13.7%、16.2%,由Δpdyn差異造的成軸向流速平均差異分別為2.1%、4.0%、6.3%,最大差異分別為6.1%、7.1%、7.7%。

5 結(jié) 論

通過對S型皮托管、球形三維皮托管和棱形三維皮托管的不同實驗室校準結(jié)果比對得到以下結(jié)論:

1) S型皮托管在不同實驗室間比對結(jié)果吻合度較差,因此說明S型皮托管不適合作為比對標準器;

2) 球形三維皮托管在不同實驗室間比對結(jié)果吻合度高于棱形三維皮托管;

3) 對于三維皮托管來說,流速校準系數(shù)差異對測量軸向流速的影響高于偏航角參考位置偏差修正值與俯仰角校準系數(shù)差異;

4) 不同實驗室S型皮托管、球形三維皮托管、棱形三維皮托管校準結(jié)果表明,偏航角參考位置偏差修正值差異造成的軸向流速差異范圍分別為0.03%～0.6%、0.2%～0.8%、0.03%～0.9%,由于流速校準系數(shù)差異造成的軸向流速差異范圍分別為 4.4%～12.2%、1.9%～5.4%、4.2%～7.7%;

綜合以上可知,NIM實驗室和NIST實驗室校準結(jié)果一致性較好。

致謝:感謝美國國家標準與技術(shù)研究院和韓國標準科學(xué)研究院參與本次比對,并提供的數(shù)據(jù)支持。