陳基亮,孔德明,郝 虎,孔德瀚,劉國權,孔令富

(1.燕山大學信息科學與工程學院,河北 秦皇島 066004;2.燕山大學 電氣工程學院,河北 秦皇島 066004;3.河北環(huán)境工程學院 信息工程系,河北 秦皇島 066000;4.中國石油集團測井有限公司 生產測井中心,陜西 西安 710077)

1 引 言

在石油生產井多相流體上升過程中,隨著流體壓力逐漸減小,氣體隨之析出,致使管道內流型、流態(tài)多變。而對此開展多分相測量可及時了解和掌握各產層滲出液狀況,對調整油井生產方案、提高產能具有重要意義[1,2]。侵入式光纖探針技術[3,4]具有易于安裝、體積小、抗干擾能力強、可直接定位于流體內,能準確監(jiān)測該測量點的局部流體特征等優(yōu)點,已引起越來越多石油生產領域學者和研究人員的高度重視。劉磊等利用光纖探針法成功測量了管道內氣液兩相流平均截面含氣率[5,6]。張勇,李英偉等研制了一種用于持氣率測量的錐形光纖探針傳感器[7,8]。Cartellier等使用光纖探針法同時測量了氣液兩相流中氣泡弦長、速度和局部濃度[9]。目前用于含氣率測量的光纖探針傳感器[10]已被廣泛用于油氣井儲層參數(shù)測量中,但鮮見基于單敏感探頭的石油生產多分相檢測研究。

本文研制了一種適用于石油生產多分相檢測的新型雙接收端光纖傳感器(new dual-receiving fiber optic sensor,NDR-FOP),并對錐形敏感頭中的光傳輸軌跡、不同介質中的光傳輸過程、雙接收環(huán)形耦合光路(double receiving ring coupled optical path,DR-RCOP)響應特性等問題開展了深入研究。

2 NDR-FOP工作原理及敏感頭光傳輸軌跡研究

2.1 NDR-FOP工作原理

圖1為NDR-FOP工作原理示意圖。NDR-FOP主要由藍寶石敏感頭、耦合套管、保護套管、DR-RCOP、發(fā)光二極管、光電晶體管1、光電晶體管2、光電轉換電路等組成,如圖1(a)所示。其中DR-RCOP一端連接藍寶石敏感頭,另一端分別與發(fā)光二極管、光電晶體管1及光電晶體管2連接。

圖1 NDR-FOP工作原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the working principle of NDR-FOP

如圖1(b)所示。光電轉換電路包括光發(fā)射模塊、光接收模塊1及光接收模塊2。光發(fā)射模塊包括發(fā)光二極管與限流電阻R1,發(fā)光二極管的陽極連接電源線,陰極連接地線,發(fā)光二極管的發(fā)光面與DR-RCOP的3根光纖連接。

光接收模塊1包括光電晶體管1和采樣電阻R2,光接收模塊2包括光電晶體管2和采樣電阻R3,光電晶體管1與光電晶體管2的集電極均連接到發(fā)光二極管的陽極。光電晶體管1的發(fā)射極連接到信號線1上,光電晶體管1的受光面連接到DR-RCOP的9根光纖上。光電晶體管2的發(fā)射極連接到信號線2上,光電晶體管2的受光面連接到DR-RCOP的15根光纖上。光電晶體管1與光電晶體管2接收DR-RCOP返回的光線并將光信號轉化為電信號。

2.2 探針敏感頭光傳輸軌跡數(shù)學描述

本文以王炎[11]研究成果為基礎,對錐角為30°的藍寶石錐形光纖敏感頭開展深入研究。由于多模光纖纖芯直徑遠大于光波長,故可采用幾何光學[12]來模擬敏感頭內部光線傳輸軌跡。敏感頭結構及光傳輸軌跡如圖2所示。

圖2 敏感頭結構及光傳輸軌跡示意圖Fig.2 Schematic diagram of sensitive head structure and light transmission track

由圖2可知,錐形敏感頭包括柱形傳光區(qū)域Cta和錐形感應區(qū)域Cia。建立空間坐標系,坐標原點O與錐形敏感頭頂點重合,坐標系z軸與敏感頭中心軸線重合,y軸和z軸均位于敏感頭中心軸線所在的剖面上,x軸垂直于紙面向外。任取一條由光源S出射的光線,如光線s1,0。設光線s1,n的方向矢量為s1,n,T1,n為光線s1,n與敏感頭表面的交點,n1,n為光線s1,n與敏感頭表面交點T1,n處的單位外法矢量,其中n、k為正整數(shù),n∈[1,k]。

光線s1,1是由光線s1,0經由底面折射進入錐形敏感頭柱形傳光區(qū)域內部的光線,光線s1,1的方向矢量s1,1可由折射定律[13]得到:

(1)

式中:θi為光線s1,0的入射角;θr為光線s1,0的折射角;η為相對折射率。

x2+y2=[l× tanω]2

(2)

式中:l為錐形感應區(qū)域的長度;ω為錐形敏感頭的半錐角。

光線s1,n的參數(shù)方程可表示為:

(3)

式中:(x1,n-1,y1,n-1,z1,n-1)為T1,n-1點坐標,(x1,n,y1,n,z1,n)為T1,n點坐標,括號內(L1,n,M1,n,P1,n)為光線s1,n的方向余弦。

光線s1,n的方向矢量可由反射定律[14]得到:

s1,n=s1,n-1-2×(n1,n-1×s1,n-1)×n1,n-1

(4)

當光線s1,1～s1,i在柱形傳光區(qū)域傳輸時,滿足式(2)～式(4)所示的傳輸約束條件。本文僅分析在錐形感應區(qū)域表面發(fā)生全反射的光線,如s1,i+1～s1,j+2。其中j∈[i,k],j為正整數(shù)。此時,錐形感應區(qū)域Cia的表面方程[15]可表示為:

x2+y2=z2× tan2ω

(5)

錐形感應區(qū)域內部光線s1,i+1～s1,j+2應滿足式(3)、式(4)與式(5)所示的傳輸約束條件。光線s1,j+3～s1,k表示在柱形傳光區(qū)域內部反向傳輸?shù)墓饩€,最終光線s1,k與錐形敏感頭柱形傳光區(qū)域底面交于點T1,k。

2.3 光傳輸過程的仿真研究

由圖2所示,假設光源S出射光線偏移角度α范圍為(0°,40°),光源S坐標為(xS,yS,zS),以光源出射光線s1,0為例,光線s1,0與柱形傳光區(qū)域底面交于點T0,T0點坐標為(x0,y0,L+l),其滿足約束條件(x0-xS)2+(y0-yS)=[(zS-L+l)× tanα]2。則出射光線s1,0方向矢量可表示為:

(6)

更詳細的光線s1,0在錐形敏感頭內的光傳輸過程參照第2.2節(jié)?；阱F形敏感頭內光線傳輸軌跡分析結果,光源出射光線sm,0在錐形敏感頭內的傳輸過程Matlab仿真?zhèn)未a為:

輸出:敏感頭底面返回光線(交點)數(shù)據(jù),Endpoint。

Begin

1.ω←0;R←0.3;L←8;l←1.12;S←(0.2,0.1,9.6);nc←1.56;n1←1.76;ns←1.54;n2←no或nw或ng;no←1.55;ng←1.00;nw←1.33;Endpoint;

2.fori←0 to length(D)

4.ifacosd{double[dot(Nm,0,Sm,0]}

5.thenSm,0進入柱形傳光區(qū),變?yōu)镾m,i

6.ifacosd{double[dot(Nm,i,Sm,i]}

7. thenSm,i柱形傳光區(qū)傳播

8.ifZm,i

9.thenSm,i進入錐形感應區(qū),變?yōu)镾m,j

10.ifacosd{double[dot(Nm,j,Sm,j]}

11.thenSm,j在錐形感應區(qū)傳播

12.ifZm,j

13.thenSm,j返回柱形傳光區(qū),變?yōu)镾m,k

14.ifacosd{double[dot(Nm,k,Sm,k]}

15.thenSm,k柱形傳光區(qū)傳播

16.ifZm,k=L+l

17.then EndpointSm,k交端面一點

18.end if

19.elseSm,i折射出柱形傳光區(qū)

20.end if

21.elseSm,j折射出錐形感應區(qū)

22.end if

23.end if

24. elseSm,k折射出柱形傳光區(qū)

25.elseSm,0無法進入柱形傳光區(qū)

26.end if

27.end for

28.return Endpoint

End

分別將錐形感應區(qū)置于油相介質、氣相介質與水相介質中,敏感頭底面返回光線分布信息,如圖3所示。

由圖3可知,可以用點的數(shù)量來表示返回光線的強度,其中氣相中敏感頭底面返回光線強度>水相中敏感頭底面返回光線強度>油相中敏感頭底面返回光線強度,符合光纖傳感器對油氣水檢測信號的響應趨勢。從返回光線(點)分布上看,將錐形敏感頭底面分為3個區(qū)域z1(r

圖3 不同介質中錐形敏感頭底面返回光線分布圖Fig.3 The return light distribution diagram of the bottom surface of the tapered sensor in different medium

3 光纖束耦合光路設計與仿真分析

3.1 NDR-FOP仿真模型

依據(jù)第2.3節(jié)不同介質中錐形敏感頭底面返回光線分布結果,基于光學設計軟件ZEMAX非序列模式[16]下建立NDR-FOP仿真模型,如圖4所示。

在與光源相連的每根光纖的一端均放置一個功率相等的點光源,所有點光源的功率之和為3.75 mW。同樣在與探測器1或探測器2相連的每根光纖的一端均放置一個圓形探測器,其尺寸與其對應的光纖橫截面大小相同,屬性為ABSORB。錐形敏感頭形狀為30°的圓錐形,材質設置為藍寶石(Al2O3),直徑為600 μm。將介質設置為半徑為1 mm的球體。將水箱設置為直徑為2 mm,高度為4 mm的圓柱體。

圖4 NDR-FOP仿真模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of NDR-FOP simulation model

3.2 NDR-FOP仿真分析

在ZEMAX非序列模式下保持所有參數(shù)相同的情況下,僅更換NDR-FOP仿真模型中的測量介質(油/氣/水),每更換一次測量介質都對NDR-FOP仿真模型進行百萬次光線追跡,NDR-FOP在油氣水介質中的響應特性如圖5所示。其中探測器1與探測器2獲取的返回光照強度分別為每層出射光纖獲取的返回光照強度之和。

圖5 不同介質中探測器1與探測器2的返回光照強度Fig.5 Return light intensity of detector 1 and detector 2 in different medium

由圖5可知,敏感頭在氣相中探測器1與探測器2獲取的返回光照強度>敏感頭在水相中探測器1與探測器2獲取的返回光照強度>敏感頭在油相中探測器1與探測器2獲取返回光照強度,且同一介質中探測器2獲取的光照強度小于探測器1獲取的光照強度;敏感頭在氣相中探測器1與探測器2之間的返回光照強度差距>敏感頭在水相中探測器1與探測器2之間的返回光照強度差距>敏感頭在油相中探測器1與探測器2之間的返回光照強度差距。為了體現(xiàn)探測器1與探測器2的關系,提出“和特征”與“差特征”兩類衡量特征,其中定義探測器1獲取的返回光照強度為Id1,探測器2獲取的返回光照強度為Id2,探測器1與探測器2返回光照強度之和為Sid,探測器1與探測器2返回光照強度之差為Did,和差特征表示為:

和特征:

Sid=Id1+Id2

(7)

差特征:

Did=Id1-Id2

(8)

NDR-FOP較FOP增加了差特征響應信號,不同介質中的差特征響應如圖6所示。

圖6 不同介質中的差特征響應Fig.6 Did response in different medium

由圖6可知,不同相態(tài)中差特征值的響應并不相同。因此,利用差特征可以進行多分相檢測,且分相差值特征越大則越有利于介質檢測。另外,差特征可以為后續(xù)特征融合算法、差值檢測模型訓練等提供增強多分相檢測能力與精度的可能。

3.3 NDR-FOP垂直刺穿混相介質的響應分析

由于NDR-FOP由水相刺穿至氣相、由油相刺穿至氣相及由水相刺穿至油相的響應特性可以體現(xiàn)NDR-FOP刺穿介質的響應特性,本文僅對這3種刺穿情況進行仿真研究。

在ZEMAX非序列中保持所有參數(shù)相同的情況下,僅更改介質的z軸坐標,每更改一次z軸坐標都對NDR-FOP仿真模型進行百萬次光線追跡。本文將NDR-FOP刺穿介質的動態(tài)過程分為2個階段:ae階段和fh階段,其中ae階段指敏感頭由接觸介質1外壁(介質2中)直至敏感頭全部沒入介質1中;fh階段指敏感頭剛穿過介質1內壁直至敏感頭全部穿過介質1(介質2中),如圖7所示。

圖7 NDR-FOP垂直刺穿介質過程Fig.7 Vertical penetration process of NDR-FOP

由圖7可知,介質1表示NDR-FOP置于的初始介質,介質2表示NDR-FOP即將刺穿的介質。本文針對NDR-FOP由水相刺穿至氣相、由油相刺穿至氣相和由水相刺穿至氣相等刺穿過程進行仿真分析,NDR-FOP垂直刺穿介質的響應特性如圖8所示。

圖8 NDR-FOP垂直刺穿介質的響應特性分布圖Fig.8 Distribution of response characteristics of NDR-FOP vertically penetrating medium

由圖8可知,NDR-FOP由水相刺穿至氣相過程中,敏感頭開始在水相中(位置a)時,和特征值與差特征值分別為Sidw與Didw;當敏感頭由刺穿位置a移動至刺穿位置b過程中,其和特征值與差特征值均逐漸增強;當敏感頭由刺穿位置b移動至刺穿位置e過程中,和特征值在Sidg附近波動,差特征值在Didg附近波動;當敏感頭由刺穿位置e移動至刺穿位置f過程中,和特征值與差特征值均減小;當敏感頭由刺穿位置f移動至刺穿位置h過程中,和特征值在Sidw附近波動,差特征值在Didw附近波動。同樣NDR-FOP由油相刺穿至氣相、由水相刺穿至油相過程中的和差特征響應與NDR-FOP由水相刺穿至氣相過程中的和差特征響應相似,為簡單起見,本文對此過程將不再做詳細描述。由此可見,NDR-FOP垂直刺穿介質過程中,氣相的和特征值(Sidg)與差特征值(Didg)達到最大值,油相的和特征值(Sido)與差特征值(Didg)為最小值,水相的和差特征值(Sidw與Didw)位于氣相和差特征值(Sidg與Didg)與油相和差特征值(Sido與Dido)之間。

圖8(c)為NDR-FOP垂直刺穿介質的和差特征響應分布圖。從差特征響應上看,氣水相差特征值之間相差3.5×10-6W,油水相差特征值之間相差1.3×10-6W,其中油水相差特征值之間的變化幅度與氣水相差特征值之間的變化幅度相差2.2×10-6W,油水相差特征值之間的變化幅度是氣水相差特征值之間變化幅度的37%;從和特征響應上看,氣水相和特征值之間相差39×10-6W,油水相和特征值之間相差6×10-6W,其中油水相和特征值之間的變化幅度與氣水相和特征值之間的變化幅度相差33×10-6W,油水相和特征值之間的變化幅度是氣水相和特征值之間變化幅度的15%。綜上,水相差特征值位于氣油相差特征值之間且油水相差特征值之間也形成了明顯的間距,差特征值的形成提升了油水相區(qū)分和檢測的能力,因此差特征可以用于多分相檢測。相比之下油水相和特征值之間的變化幅度遠小于氣水相和特征值之間的變化幅度,油水相和特征值較為接近,所以利用和特征并不能較好的進行油水介質檢測。

4 實驗與結果分析

4.1 油氣水多分相檢測實驗平臺

多相流實驗平臺主要包括輸送管線、油罐、水罐、油水分離罐、2個計量泵、氣泵、直徑為35 mm的垂直上升管道等。如圖9所示,動態(tài)實驗還需新型雙接收端光纖傳感器(NDR-FOP)、直流電源、多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及PC機。其中NDR-FOP安裝于直徑為35 mm垂直上升管道中心。設置多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中信號采集的采樣頻率為16 kHz,采樣點數(shù)為512。多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將光纖傳感器的數(shù)字電壓信號發(fā)送到PC機上。

圖9 多相流試驗平臺示意圖Fig.9 Schematic diagram of multiphase flow test platform

在實驗中,實驗流體為自來水和工業(yè)白油。從水箱流出的水、從油箱流出的油和從氣泵產生的氣分別通過計量泵泵入直徑為35 mm的測試管,混合流體通過NDR-FOP進行分相檢測。最后,混合流體流入分離罐,通過密度差進行分離,使其循環(huán)使用。

4.2 實驗結果

4.2.1 實驗數(shù)據(jù)采集

在實驗平臺上采集多相流工況下NDR-FOP響應數(shù)據(jù),其中多相流工況中總流量Q=1.45 m3/h,氣流量Qg=0.12 m3/h,水流量Qw=0.7 m3/h,油流量Qo=0.63 m3/h。多相流工況下NDR-FOP輸出電壓信號如圖1所示。

圖10 多相流工況下NDR-FOP輸出信號波形圖Fig.10 Waveform of NDR-FOP output signal under multiphase flow condition

如圖10所示,NDR-FOP輸出電壓信號1與電壓信號2的響應趨勢保持相同,信號波形整體為低壓脈沖與高壓脈沖交替輸出。其中高壓脈沖電壓值在2.8 V上下波動,低壓脈沖在0.9 V上下波動。

4.2.2 實驗結果分析

隨機選取多相流工況下72 ms的NDR-FOP輸出電壓信號,利用式(7)與式(8)對其輸出電壓信號進行和差特征提取,NDR-FOP和差特征信號波形如圖11所示。

圖11 NDR-FOP和特征與差特征信號波形圖Fig.11 The signal waveform of NDR-FOP’s Sid and Did

由圖11可知,和特征高壓脈沖信號值在Svg上下波動,低壓脈沖信號值在Svl上下波動。氣液相之間和特征值差距約為Svwg,油水相之間和特征值相差約為Svwo。油水相之間和特征值的變化幅度遠小于氣液相之間和特征值得變化幅度,所以,氣液相檢測效果明顯,而油水相檢測效果較弱。NDR-FOP較FOP增加了差特征響應波形信號,其中差特征波形高脈沖信號值在Dvg上下波動,低脈沖信號值在Dvl上下波動。氣液相之間差特征值相差約為Dvwg,油水相之間差特征值相差約為Dvwo。水相的差特征值位于氣油相差特征值之間且油水相差特征值之間也形成明顯的間距,形成的差特征能提升油水相區(qū)分和檢測能力,因此差特征可以用于多分相檢測。這一結論與仿真結果基本吻合。

將輸出電壓信號與仿真光照強度信號分別進行和差特征提取及歸一化處理,其和差特征歸一化處理結果如圖12所示。

圖12 多相流工況下輸出信號和差特征歸一化分布圖Fig.12 Normalized distribution of output signal Sid and Did under multiphase flow condition

由圖12可知,仿真和差特征數(shù)據(jù)呈三角形ΔGWO分布,多相流實驗的和差特征數(shù)據(jù)呈三角形ΔSgSwSo區(qū)域分布。其中Sw、So及Sg表示水相聚集區(qū)域、油相聚集區(qū)域和氣相聚集區(qū)域。由于多相流系統(tǒng)為復雜的連續(xù)非線性系統(tǒng)[17]且系統(tǒng)中多相介質的共同作用,導致多相流實驗的和差特征數(shù)據(jù)還存在于交叉區(qū)域Swog中。

但從總體上看,多相流實驗與仿真模擬的NDR-FOP和差特征響應基本吻合。從仿真模擬和多相流實驗的和特征響應上看,氣液相和特征中心值區(qū)之間數(shù)值差距較大,油水相和特征中心值區(qū)之間數(shù)值較為接近且多數(shù)出現(xiàn)了相互交叉的情況,因此氣液相檢測效果顯著,而油水相檢測效果較差;從仿真模擬和多相流實驗的差特征響應上看,各分相差特征中心值區(qū)相互之間未形成難以分辨的交叉區(qū),這一情況有利于多分相區(qū)分和檢測。而且水相差特征中心值區(qū)位于氣油相差特征中心值區(qū)之間,同時油水相差特征中心值區(qū)之間形成了明顯的間距。形成的差特征贏得了油水相區(qū)分和檢測效果。所以基于差特征可以進行多分相檢測。這也證明了本文研制的NDR-FOP用于多分相檢測是有效的。

5 結 論

本文研制了一種用于石油生產多分相檢測的新型雙接收端光纖傳感器(NDR-FOP),并采用ZEMAX光線追跡方法構建了雙接收端環(huán)形光纖束耦合光路(DR-RCOP)模型。對錐形敏感頭中光線傳輸過程進行了數(shù)學描述與模擬分析,在此基礎上仿真分析了NDR-FOP用于多分相檢測的性能。對NDR-FOP進行了實驗測試研究,仿真及實驗結果均表明NDR-FOP可以用于多分相檢測。NDR-FOP實現(xiàn)了多參數(shù)測量解決了傳統(tǒng)光纖傳感器測量參數(shù)單一的問題,后續(xù)工作主要對NDR-FOP結構進行優(yōu)化設計、信號處理方法等方面開展深入研究。