吳愛華，王一幫，霍 曄，梁法國，劉 晨，欒 鵬，陳曉華，王 海

(1.中國電子科技集團公司 第十三研究所，河北 石家莊 050051;2.西安電子科技大學，陜西 西安 710071)

1 引 言

微電子行業(yè)中配備的大量“在片S參數(shù)測試系統(tǒng)”在使用前，需要使用校準方法進行矢量誤差修正。在低頻段，已經(jīng)發(fā)展了眾多校準技術(shù)，如SOLT(Short-Open-Load-Thru)[1,2]、SOLR(Short-Open-Load-Reciprocity)[3～5]、LRRM(Line-Reflect-Reflect-Match)[6,7]和TRL(Thru-Reflect-Line)[8,9]等。還有一些校準方法是為了特定應用而開發(fā)，如Series-Resistor[10,11]校準方法更多應用于環(huán)境變化的場合。Multiline TRL方法[12]最早由Marks在波導系統(tǒng)校準中提出，目前已經(jīng)在在片系統(tǒng)中得到應用并提高了測試準確度[13,14]。

隨著在片測試頻率的提高，這些校準方法準確度降低。主要原因在于校準方法中使用的誤差模型無法表征端口之間的泄漏誤差，這些泄漏在業(yè)界稱之為串擾。串擾產(chǎn)生的原因有多個，比如被測件電磁能量的輻射、探針尖之間的能量泄漏和襯底之間的能量泄漏等[15,16]。為了解決這一問題，一種技術(shù)路徑是產(chǎn)生了包含串擾修正的16項誤差模型校準方法，和基于16項誤差模型的新方法[17～20]。16項誤差模型中，8項系統(tǒng)誤差項與傳統(tǒng)8項誤差模型相同，剩余的8項誤差項表征微波探針之間的串擾、矢網(wǎng)內(nèi)部接收機之間的串擾和微波探針與另一端接收機之間的串擾。另一種技術(shù)路徑是采用具有明顯物理意義的并聯(lián)串擾誤差方法[21]，結(jié)合常規(guī)的波導端口校準和微波探針提取兩步校準法，目前已經(jīng)在在片系統(tǒng)中得到應用并提高了測試準確度。

在校準方法中，需要已知的校準標準的信息越多，校準準確度受到各參數(shù)影響越大。無論是常規(guī)的低頻段校準方法還是包含串擾修正的16項誤差模型方法等，或多或少存在操作復雜、影響因素眾多、測試效率低，很難滿足工程應用需求。

SOLR校準方法是為解決90°在片器件或兩邊端口無法直接連接情形出現(xiàn)的一種校準算法。傳統(tǒng)SOLR校準方法中需要對Short、Open和Load 3種單端口校準標準的定義事先必須準確已知，才能完成校準。在片泄漏系統(tǒng)中，串擾誤差對傳輸幅度影響較大，被測件的在片S參數(shù)因為包含了串擾誤差而較為復雜。但是，可以通過在SOLR方法基礎(chǔ)上并聯(lián)串擾誤差模型而求得被測件的在片S參數(shù)。因此，研究SOLR校準方法具有積極的意義。

鑒于此，本文提出了一種增強型的SOLR(enhanced SOLR,eSOLR)校準方法，結(jié)合無需定義的直通傳輸線標準、2對反射標準(開路標準、短路標準)和1對準確定義的負載標準，實現(xiàn)毫米波校準測試，也為更高頻段測試奠定基礎(chǔ)。

2 eSOLR校準算法

eSOLR校準方法采用8項誤差模型，其誤差模型信號流圖如圖1所示，包含e00、e11、e01、e10、e22、e33、e23和e32。實際校準測試過程中，8項系統(tǒng)誤差模型只需求解出7項即可完成校準過程。eSOLR校準算法分為兩步，第一步求解6項誤差模型，第二步求解比例系數(shù)。

圖1 8項誤差模型信號流圖Fig.1 Signal flow of the eight-term error model

為便于級聯(lián)計算方便，8項基本誤差項的求取采用等效的ABCD轉(zhuǎn)移矩陣表示誤差網(wǎng)絡，如圖2(a)所示。其中誤差網(wǎng)絡E1對應圖1中e00、e11、e01、e10組成的誤差網(wǎng)絡，誤差網(wǎng)絡E2對應圖1中e22、e33、e23、e32組成的誤差網(wǎng)絡。E1，E2同時包含了待測件的接觸Pad。圖2(b)表示未包含待測件的誤差網(wǎng)絡，也就是系統(tǒng)校準的待求量。圖2(c)表示單端口的誤差網(wǎng)絡。

圖2 8項誤差模型Fig.2 Eight-term error model

eSOLR采用的校準標準種類及定義如表1所示，校準標準示意圖如圖3所示。與傳統(tǒng)SOLR校準算法相同，不同的是對校準標準的定義信息需要更少。

表1 eSOLR校準方法中用到的校準標準種類Tab.1 Summary of the calibration standards requtred for the eSOLR calibration method

基于以上定義，對所提方法詳細描述如下：

為了求解轉(zhuǎn)移矩陣E1和E2，首先采用直通傳輸線將端口1和端口2相連，并測量得到其未經(jīng)修正的原始數(shù)據(jù)ET，如圖2(b)所示。E1，E2和ET定義如式(1)～式(4)。直通傳輸線的長度是探針接觸Pad的兩倍，因此，系統(tǒng)測試參考面在直通中間。

ET=E1E2

(1)

式中：

(2)

(3)

(4)

端口1和端口2分別連接單端口反射標準時，得到關(guān)系式(5)和式(6)。

(5)

(6)

式中：Z1,M為端口1反射標準測量的原始值；Y1,act為端口1反射標準實際導納值；Z2,M為端口2反射標準測量原始值；Y2,act為端口2反射標準實際導納值。

由反射標準的對稱性可知：

Y1,act=Y2,act

(7)

端口1和端口2分別連接另一個反射標準，由式(5)～式(7)結(jié)合式(1)得到誤差網(wǎng)絡E2關(guān)系式(8):

=2AT-2CTZ1,M

(8)

式(8)可以被重新寫成：

x1w1+y1w2=v1

(9)

式中：

(10)

(11)

x1=ATZ2,M+BT-CTZ1,MZ2,M-DTZ1,M

(12)

y1=2DTZ1,MZ2,M-2BTZ2,M

(13)

v1=2AT-2CTZ1,M

(14)

x1，y1和v1可以通過式(1)～式(6)直接計算得到。

同理，測量另一個反射標準時可得到x2、y2、v2，類似地，可以得到：

x2w1+y2w2=v2

(15)

聯(lián)合式(9)和式(15)，可得：

(16)

(17)

(18)

式(18)中根的選擇可通過測量的開路或短路的相位來確定。

端口2測試已知負載校準標準時結(jié)合式(6)計算得到A2/D2,B2/D2和C2/D2，如式(19)、式(20)所示。

(19)

(20)

至此，端口2的D2歸一化的轉(zhuǎn)移矩陣可全部求解出來。下一步就是求解歸一化的端口1的轉(zhuǎn)移矩陣。

為求取E1，將端口2和端口1進行互換，即對于單端口在片反射標準(短路標準和開路標準)和在片負載標準，1端口測得的S11設(shè)定為S22，2端口測得的S22設(shè)定為S11。對于兩端口的直通標準，測得其S參數(shù)為：

(21)

端口2和端口1進行互換后，其S參數(shù)為：

(22)

按照同樣的方法，可計算得到從被測件端到矢量網(wǎng)絡分析儀方向ABCD傳輸矩陣，通過再次端口等價互換得到歸一化的E1。

接著，將求解比例系數(shù)D1D2，完成8項誤差模型的提取。在片S參數(shù)測量系統(tǒng)測量一個無源器件：

EDUT=E1·EA_DUT·E2

(23)

EDUT表示被測件未經(jīng)修正的測量結(jié)果，EA_DUT表示包含了串擾誤差的被測件測量值，均采用ABCD矩陣表示。

考慮到無源器件是互易的，其ABCD矩陣行列式是1。因此，式(23)可轉(zhuǎn)換成：

|EDUT|=|E1|·|E2|

(24)

結(jié)合文獻[3]即可得到D1D2。此時可計算出8項基本誤差項。

3 實 驗

3.1 校準標準設(shè)計

eSOLR校準標準包含400 μm直通傳輸線以及3對單端口校準標準，分別是反射標準Open-Open，Short-Short和負載標準Load-Load(或稱Resistor-Resistor)，每對單端口校準標準也同時可以作為兩端口校準標準使用。部分校準標準示意圖如圖3所示。晶圓上同時設(shè)計有可對算法校準效果進行驗證的無源失配衰減器被測件。單端口校準標準和被測件每個端口有直通一半長度即200 μm的偏移，1對單端口校準件根部結(jié)構(gòu)相距150 μm。考慮到校準標準應保持quasi-TEM傳輸，摒棄了結(jié)構(gòu)復雜的TFMSL[22]和GCPW[23]形式，而采用共面波導(CPW)形式。校準標準陶瓷襯底，介電常數(shù)為9.9，襯底厚度650 μm。傳輸線金屬電導率標稱值4.1×107S/m，厚度為3.5 μm。中心導體寬度w=50 μm，中心導體與兩邊地間距g=25 μm。設(shè)計的無源衰減器被測件根部左右兩端口50 Ω串聯(lián)，上下地板之間75 Ω并聯(lián)。負載標準Resistor-Resistor在校準前需要事先進行定值，因此研制了多線TRL校準件，包括額外長度的6根傳輸線標準，分別是100，300，500，2 000，5 000，7 000 μm，反射標準采用Short-Short。

圖3 部分校準標準示意圖Fig.3 Schematic diagram of partial calibration standard

3.2 測試結(jié)果

在片測試系統(tǒng)由矢量網(wǎng)絡分析儀N5245A、擴頻模塊、微波探針臺和微波探針I(yè)110-GSG-100組成。校準軟件采用Cascade公司的在片集成控制軟件Wincal。系統(tǒng)設(shè)置為起始頻率0.2 GHz，終止頻率110 GHz，步進頻率0.2 GHz，中頻帶寬100 Hz，源功率-5 dBm。為了避免測試重復性帶來的誤差，校準標準和被測件的未經(jīng)修正的數(shù)據(jù)只保存一次，包括所有的傳輸線標準，所有的反射標準、負載校準標準和無源被測件。

(1) 校準件測試

陶瓷襯底是低損耗材料，可通過采用低頻矢網(wǎng)計算Multiline TRL傳輸線的線電容[24,25]，利用文獻[26,27]方法將參考阻抗變換到50 Ω。圖4是測得的傳輸線的衰減常數(shù)和有效介電常數(shù)，圖4(a)衰減常數(shù)較為光滑，表明了校準標準能保證單模傳輸，圖4(b)有效介電常數(shù)隨頻率變化較為平坦，表明校準標準色散較小。

圖4 傳輸線的衰減常數(shù)和有效介電常數(shù)實部Fig.4 The attenuation constant and the real part of the effective dielectric constant of the transmission line

(2) 校準比較算法

文中采用校準比較方法[28]用來評判校準方法的有效性及準確度。校準比較方法以國際公認的準確度最高的多線TRL校準方法為基準參考，來對商用的LRRM、SOLT校準方法和提出的eSOLR進行統(tǒng)計評估。圖5給出了上述校準算法的最大偏差，SOLT校準方法偏差最大為0.52，這應該歸于SOLT內(nèi)在求解算法，LRRM偏差較SOLT小了很多，全頻段偏差小于0.21。eSOLR測量結(jié)果偏差最小，這是由于對校準標準需求更少的信息引起的更小的測量誤差所致。

圖5 校準比較結(jié)果Fig.5 Calibration comparison results

(3) 驗證件測試

分別使用Multiline TRL校準方法、SOLT校準方法、LRRM校準方法和eSOLR校準方法對無源失配衰減器進行測試。無源驗證件S11測量結(jié)果見圖6，S21測量結(jié)果見圖7。圖6可以看出，SOLT、LRRM和eSOLR測量結(jié)果更為接近，而與多線TRL校準方法有一定差別，應該是所使用單端口的負載模型不夠完善所致。圖7中，4種校準方法測得的結(jié)果頗為一致，其中eSOLR與多線TRL吻合性更好。

圖6 S11測量結(jié)果Fig.6 Measurement results of S11

4 結(jié) 論

eSOLR校準方法中只需使用2對對稱的未知的反射標準，1個未知的傳輸線標準和1對已知定義的負載標準即可實現(xiàn)。校準比較方法表明，eSOLR校準方法相比于現(xiàn)有的商用校準方法SOLT、LRRM，具有更高的準確度；相比于多線TRL校準方法，在保留了與其相當?shù)臏蚀_度的同時，所用標準數(shù)量大大減少，而且測試過程中無需移動探針，提高了測試效率。