汪 俊，王海坤，唐家煒，張國平，徐良浩，伍星星

（1.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫 214082，2.深海技術(shù)科學(xué)太湖實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫， 214082）

0 引 言

炸藥在水下爆炸后會生成高溫高壓的氣團(tuán)，通常被稱為爆炸氣泡。爆炸氣泡在內(nèi)壓、外壓、浮力等作用下，會產(chǎn)生周期性的徑向膨脹收縮運(yùn)動，以及垂向、橫向的遷移運(yùn)動。在氣泡收縮過程中，當(dāng)某一側(cè)的外力較大或受到邊界的限制時，氣泡形態(tài)將變得不均勻，外力較大或不受限制的一側(cè)將形成明顯的凹陷，周圍的水流形成細(xì)小水柱，從凹陷處高速穿透氣泡，從而形成射流（見圖1）。

圖1 氣泡在重力作用下向上的水射流（M.FARHAT，Switzerland）Fig.1 Upward water jet due to gravity induced pressure gradient（M.FARHAT，Switzerland）

爆炸氣泡的運(yùn)動及其崩潰后水射流的方向與環(huán)境壓力、氣泡的大小，以及氣泡與自由面、結(jié)構(gòu)的相對位置有關(guān)。當(dāng)僅有自由面時，通常認(rèn)為自由面會排斥氣泡。Gibson（1968）[1]和Chahine（1977）[3]先后發(fā)現(xiàn)氣泡收縮階段接近水面時，氣泡在自由液面附件坍塌形成一個背離自由面的Bjerknes 型水射流。然而，1981 年，Gibson 和Blake 指出只有當(dāng)比例因子γδ小于0.442 時，氣泡上表面才能形成Bjerknes射流；比例因子γδ大于0.442時，會產(chǎn)生向上的水射流，被稱為Blake準(zhǔn)則[5]。

當(dāng)爆炸氣泡靠近水面浮體結(jié)構(gòu)物時，由于同時受到結(jié)構(gòu)和自由面的影響，使得情況變得更加復(fù)雜：一方面自由面排斥氣泡，使得氣泡遠(yuǎn)離自由面；另一方面，當(dāng)爆炸氣泡靠近結(jié)構(gòu)表面時，在膨脹階段由于結(jié)構(gòu)的阻礙被輕微地排斥，而在坍塌階段由于“Bjerknes 力”的影響而被結(jié)構(gòu)強(qiáng)烈地吸引[2，4]。因此，受不同參數(shù)的影響，氣泡可能從不同的位置出現(xiàn)坍塌而形成向上或向下的水射流。Boyce 和Debono（2003）[6]在戶外水池進(jìn)行了水下爆炸試驗(yàn)，采用高速攝影儀拍攝了氣泡在接近剛性壁附近的運(yùn)動，獲得了水下爆炸氣泡射流形成的過程。Klaseboerk（2005）[7-8]采用試驗(yàn)方法研究了水下爆炸氣泡動力學(xué)特性以及氣泡與結(jié)構(gòu)之間的相互作用過程。試驗(yàn)藥量為10 g、35 g 和55 g 小藥量，采用剛性和彈性圓板、平板等不同試件，發(fā)現(xiàn)水下爆炸氣泡射流載荷能對水中結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重?fù)p傷。Brett（2008）[9]等采用試驗(yàn)方法研究了水下爆炸時沖擊波、氣泡脈動、水射流與圓柱殼的相互作用，爆炸藥量5 g TNT，距徑比分別為0.89、1.19和1.03，發(fā)現(xiàn)氣泡崩潰時的水射流能夠?qū)A柱殼產(chǎn)生嚴(yán)重的沖擊載荷，在圓柱殼上引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)速度能夠達(dá)到?jīng)_擊波引起的2倍左右，進(jìn)而產(chǎn)生塑性變形。王海坤等（2012）[10]對水下爆炸氣泡在“剛性”壁面附近的運(yùn)動和崩潰射流特性開展了試驗(yàn)研究，爆炸藥量為克級，采用高速相機(jī)拍攝氣泡的膨脹、收縮、崩潰射流及其與鋼板的相互作用過程，對高速攝像圖片進(jìn)行判讀，獲得了氣泡泡壁的運(yùn)動位移，進(jìn)一步求導(dǎo)得到氣泡上下邊界的運(yùn)動速度等，采用壓電式壁壓傳感器進(jìn)行壁壓測量，獲取了鋼板上的水射流載荷壓力曲線。Hung 等（2010）[11]在4 m×4 m×4 m 的水箱內(nèi)利用高速攝影技術(shù)拍攝了1.12 g TNT 裝藥在不同邊界條件(鋁板、鋼板等)下氣泡崩潰過程，并利用水中近場壓力傳感器以及板上應(yīng)變片記錄數(shù)據(jù)，通過距徑比從0.4～4 不等的試驗(yàn)工況研究，發(fā)現(xiàn)爆炸氣泡與電火花氣泡或激光氣泡在崩潰過程上基本相似。同時通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，開爾文沖量在自由面或剛性壁邊界條件下能夠較好地預(yù)測氣泡遷移，但在彈性邊界條件下預(yù)測效果較差，這可能與氣泡形成過程中彈性邊界振動有關(guān)。王加夏等（2016）[12]基于勢流理論，利用三維邊界積分法模擬水下爆炸氣泡與其附近浮體之間的相互作用，同時考慮到自由液面對氣泡特性的影響，該數(shù)值計算結(jié)果與Chahine（2003）[13]電火花氣泡實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。之后采用數(shù)值計算方法研究了爆距與爆心深度之比γf、爆距與氣泡的最大半徑之比γs（見圖2）、結(jié)構(gòu)的運(yùn)動特征對氣泡運(yùn)動的影響：固定γf=1.8，隨著γs的增大，作用在結(jié)構(gòu)底部中心點(diǎn)的壓力峰值急劇減小，結(jié)構(gòu)物對氣泡的影響減小，使氣泡更趨于球形。

圖2 浮體結(jié)構(gòu)水下爆炸試驗(yàn)示意圖Fig.2 Sketch of the floating structure used in UNDEX experiment

然而，在實(shí)際問題中，結(jié)構(gòu)邊界并不是固定的，如當(dāng)爆炸氣泡與水面艦船相互作用耦合時，就需要同時考慮結(jié)構(gòu)、液面和浮力的聯(lián)合作用，從而增加了氣泡問題研究的多樣性和復(fù)雜性。本文首先在有機(jī)玻璃觀測水箱內(nèi)對不同尺度的水面浮體結(jié)構(gòu)進(jìn)行底部方位爆炸試驗(yàn)，研究爆炸氣泡與結(jié)構(gòu)相互作用、氣泡崩潰形成水射流對結(jié)構(gòu)的效應(yīng)等，獲得了距徑比γs在0.2～1.4范圍時爆炸沖擊波、氣泡脈動及水射流下結(jié)構(gòu)的加速度、應(yīng)變響應(yīng)，并采用高速攝像觀測了爆炸氣泡與結(jié)構(gòu)的相互作用過程，同時采用PIV（粒子測速）技術(shù)測量得到了典型工況下水射流產(chǎn)生的速度。

1 水面浮體結(jié)構(gòu)模型

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)在四面由有機(jī)玻璃圍成的觀測水箱（1 m×1 m×1 m）內(nèi)進(jìn)行，水面浮體結(jié)構(gòu)設(shè)計成底部和四周封閉、上部開口的箱形結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)自由浮于水面，爆炸藥包放置于水面浮體結(jié)構(gòu)中心正下方指定距離。高速攝像放置于水箱外一定距離，透過有機(jī)玻璃觀測爆炸對水面浮體模型的作用過程。

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

爆源采用軍用8#雷管（約等于1 g TNT 當(dāng)量），在自由場中產(chǎn)生的水下爆炸氣泡的最大半徑約為160 mm（后續(xù)距徑比計算時均以此值作為Rmax），共開展了8種不同尺寸的水面浮體模型試驗(yàn)。8種試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缫姳?，模型8 的結(jié)構(gòu)尺寸見圖3，在模型的底板的內(nèi)表面測量結(jié)構(gòu)的動態(tài)應(yīng)變、加速度參數(shù)，在觀測水箱試驗(yàn)裝置外進(jìn)行了高速攝像測量，拍攝幀數(shù)為10 000 fps。

圖3 模型8結(jié)構(gòu)尺寸及測點(diǎn)Fig.3 Size of Model 8 and gauging points

表1 水面浮體結(jié)構(gòu)模型尺寸及參數(shù)Tab.1 Parameters of the floating structure models

續(xù)表1

1.3 爆炸氣泡水射流的判斷

爆炸氣泡是否崩潰產(chǎn)生水射流可通過高速攝像、或被射流沖擊結(jié)構(gòu)的加速度、應(yīng)變響應(yīng)來判斷。對高速攝像結(jié)果進(jìn)行判讀，當(dāng)氣泡收縮到最小時，是否產(chǎn)生了如圖1（a）、(b)所示的水柱穿透氣泡現(xiàn)象；同時輔以結(jié)構(gòu)的應(yīng)變或加速度曲線來判讀，通常氣泡脈動的壓力峰值約為爆炸沖擊波的1/10，如果結(jié)構(gòu)加速度或應(yīng)變值在氣泡脈動周期時刻顯著增大，甚至高于沖擊波階段的幅值，即可判斷產(chǎn)生了水射流，并可以通過氣泡的演變過程來判斷水射流的方向，如圖4所示。

圖4 模型6在距徑比1.0時產(chǎn)生的向下射流Fig.4 Downward water jet of Model 6 with γs=1.0

2 不同浮體結(jié)構(gòu)底部方位的試驗(yàn)

2.1 模型1～模型6底部水下爆炸試驗(yàn)結(jié)果

對模型1進(jìn)行了距徑比為1.4～0.2之間的共計10次水下爆炸試驗(yàn)，如圖5所示。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不管距徑比如何變化，都無法形成向上的水射流。通過觀察高速攝像結(jié)果，分析其原因?yàn)椋罕_擊波引起模型向上運(yùn)動，致使氣泡與結(jié)構(gòu)之間的距離增大，氣泡碰不到結(jié)構(gòu)，同時自由面的存在使得氣泡有向下運(yùn)動的趨勢，并出現(xiàn)了向下的射流。

圖5 模型1在距徑比1.0時向下的水射流Fig.5 Downward water jet of Model 1 with γs=1.0

對模型2 共進(jìn)行了距徑比為0.5 和0.125 的兩次試驗(yàn)，如圖6 所示。由于距離近，模型小，質(zhì)量輕，試驗(yàn)時模型在水下爆炸沖擊作用下向上飛出，從高速攝像可以清晰看出，模型飛出后由于自由面效應(yīng)形成向下的水射流。

圖6 模型2在爆炸下飛出且射流向下Fig.6 Downward water jet of Model 2 with γs=0.5 and 0.125

對模型3 共進(jìn)行了距徑比為0.8、0.5、0.25 和0.125 的4 次試驗(yàn)，結(jié)果表明：距徑比為0.8～0.125 時，均產(chǎn)生向下的水射流，且在距徑比為0.5～0.125時，可以明顯看到在氣泡收縮階段，空氣從浮體短邊的兩側(cè)進(jìn)入爆炸氣泡內(nèi)，見圖7（b）。

圖7 模型3在距徑比0.125～0.8時試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experiment results of Model 3 with γs=0.125～0.8

模型4 進(jìn)行了距徑比為0.9、0.8、0.75、0.7、0.6、0.5、0.4、0.125 和0.2 共9 次試驗(yàn)，均產(chǎn)生向下的水射流。

對模型5 進(jìn)行了距徑比為1.0、0.5 和0.125 的水下爆炸試驗(yàn)，如圖8 所示。均產(chǎn)生向下的水射流，然而對模型5增加配重，使得其吃水由36 mm 增加至58.4 mm 和82.4 mm，在距徑比為0.5的試驗(yàn)中，均能產(chǎn)生向上的水射流。

圖8 模型5在距徑比0.125～1.0時試驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Experiment results of Model 5 with γs=0.125～1.0

2.2 模型6～模型8底部水下爆炸試驗(yàn)結(jié)果

對模型6 進(jìn)行了距徑比為0.8、0.5、0.25 和0.125 共四個工況的水下爆炸試驗(yàn)，能夠產(chǎn)生向上的水射流，但與模型3 一樣，外部的空氣從短邊兩側(cè)進(jìn)入爆炸氣泡內(nèi)。對模型7 進(jìn)行了距徑比為0.8 和0.5兩種工況的水下爆炸試驗(yàn)，通過高速攝像判讀能夠產(chǎn)生向上的水射流。模型8在模型7的基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，底板厚度為10 mm，共開展了距徑比為1.2、1.1、1.0、0.9、0.8、0.6、0.5、0.4、0.3和0.2共計10種工況的試驗(yàn)。同時測量模型底板中心位置沿長度方向的應(yīng)變響應(yīng)，同時測量結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，輔助判斷水射流的形成。

試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)距徑比為1.2時，從應(yīng)變時程曲線上能夠明顯看到水射流的作用，說明在第一次氣泡收縮到最小時能夠形成水射流并沖擊結(jié)構(gòu)，但爆炸氣泡的能量僅有一部分轉(zhuǎn)化為射流載荷，因?yàn)榈诙螝馀菝}動階段造成的應(yīng)變峰值比前兩個應(yīng)變峰值都要大，見圖9。在距徑比為1.1 時也能夠得到與距徑比為1.2時類似的結(jié)論，見圖10。當(dāng)距徑比進(jìn)一步減小至1.0時，第一次氣泡脈動階段發(fā)生了明顯的變化，這一階段引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)變是沖擊波階段的2.8 倍，且第二次氣泡脈動階段引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)變顯著降低，說明在氣泡第一次收縮到最小時產(chǎn)生了強(qiáng)烈的水射流，爆炸氣泡的能量也大部分轉(zhuǎn)換為水射流載荷，且此距徑比下水射流的比能量最大，見圖11。當(dāng)距徑比從1.2 逐步降低到0.2 時，從加速度和應(yīng)變的測試曲線上都能夠看出產(chǎn)生了明顯的水射流，將第一次氣泡脈動階段（水射流）和沖擊波階段引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)變比值與距徑比制作成曲線，見圖12。

圖9 模型8距徑比為1.2時板格中心縱向應(yīng)變時程曲線Fig.9 Strain-time curve of Model 8 with γs=1.2

圖10 模型8距徑比為1.1時板格中心縱向應(yīng)變時程曲線Fig.10 Strain-time curve of Model 8 with γs=1.1

圖11 模型8在距徑比1.0時板格中心縱向應(yīng)變時程曲線Fig.11 Strain-time curve of Model 8 with γs=1.0

圖12 模型8在不同距徑比時水射流應(yīng)變與沖擊波應(yīng)變比值Fig.12 Strain ratio of water-jet to shock wave of Model 8 with different γs

從中可以看出：在距徑比為1.0 時有一個明顯的峰值，說明該爆炸距離下射流能量的利用率相對較高；當(dāng)距徑比為0.6時，水射流引起的應(yīng)變幅值與沖擊波引起的應(yīng)變幅值相當(dāng)，比值曲線處于波谷位置，說明此時射流的能量沒能發(fā)揮至最大；當(dāng)距徑比降低到0.3 以下時，該比值也回升到2.5 左右的水平，射流作用于結(jié)構(gòu)的相對能量也越來越大。

圖13 為模型8 在距徑比為1.0 時的板中心加速度、速度和位移曲線，其中速度和位移曲線由加速度積分獲得。從中可以看出，由沖擊波激起的結(jié)構(gòu)加速度峰值為3569g，脈寬為0.4 ms，第一次氣泡脈動（或水射流）階段的結(jié)構(gòu)加速度峰值為1861g，脈寬為0.9 ms；將加速度積分后獲得速度曲線，從速度波形上可以看到?jīng)_擊波作用后速度迅速達(dá)到其峰值5.9 m/s后快速下降至3 m/s，之后再較為緩慢地持續(xù)走低，在氣泡脈動壓力達(dá)到最低的-3.2 m/s時，并且在氣泡崩潰后的壓力作用后又一次達(dá)到峰值5.7 m/s；從位移曲線中可以明顯看出，水面浮體結(jié)構(gòu)模型在爆炸沖擊作用下的運(yùn)動呈半正弦波形，在氣泡膨脹到最大時（約為脈動周期的一半），位移達(dá)到峰值24 mm，當(dāng)氣泡收縮到最小時，位移回到零線位置附近，之后再次受到脈動壓力或水射流作用而向上運(yùn)動。

圖13 模型8在距徑比1.0時板格中心加速度、速度和位移曲線Fig.13 Acceleration-time,velocity-time&displacement-time curves of Model 8 with γs=1.0

3 水射流速度PIV測量

為進(jìn)一步證實(shí)水射流的效應(yīng)并測量得到水射流速度，引入PIV（particle image velocimetry）技術(shù)對模型8底部水下爆炸時的流場進(jìn)行觀測測量。

使用Vlite-Hi-527雙腔脈沖固體激光器，輸出激光波長為527 nm，輸出能量≥35mJ@1kHz，脈沖間隔為～220ns@1kHz，高速相機(jī)選用LAB310，幀速為3260-650 000 fps，分辨率：1280×800@3260 fps；128×8@650 000 fps。選用聚苯乙烯顆粒，粒徑為20 μm。經(jīng)過調(diào)試，本次水射流測試試驗(yàn)時選用的參數(shù)有：激光片厚度約為1～2 mm，激光頻率為10 kHz，脈沖時間間隔為20 μs，相機(jī)拍攝幀速為10 000 fps，拍攝分辨率為448×600 pixels。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿匀粸槟Ｐ?，開展距徑比為1.0、0.8、0.5和0.3四個工況的水下爆炸試驗(yàn)，如圖14～17所示，不同距徑比下水射流速度PIV 測量結(jié)果見表2，PIV 測量得到流速見圖15～17，從中可以看出：當(dāng)藥包在結(jié)構(gòu)物底部方位爆炸時，氣泡接近結(jié)構(gòu)壁面時呈橢球形，其長軸在鉛垂方向，短軸在水平方向；收縮時，周圍的流體迅速繞氣泡邊界形成旋渦，最后由下頂點(diǎn)匯集向上突破從而形成水射流；氣泡崩潰時，周邊流體速度變化非常劇烈，在50 mm區(qū)域內(nèi)流場速度從幾米/秒迅速增加至幾十米/秒。

圖14 模型8在距徑比1.0時不同時刻氣泡及水射流PIV測試結(jié)果Fig.14 Bubble and water jet PIV results of Model 8 with γs=1.0 at different times

圖15 模型8在距徑比0.8時水射流PIV測試結(jié)果Fig.15 Water jet PIV results of Model 8 with γs=0.8

表2 不同工況下測量得到的水射流速度Tab.2 Water jet velocities of the Model 7 with different γs

不同距徑比下形成水射流的時間相差不大，射流速度在28～59 m/s 之間，其中距徑比為0.3～0.8 時水射流的平均速度為54.3 m/s。

圖16 模型8在距徑比0.5時水射流PIV測試結(jié)果Fig.16 Water jet PIV results of Model 8 with γs=0.5

圖17 模型8在距徑比0.3時水射流PIV測試結(jié)果Fig.17 Water jet PIV results of Model 8 with γs=0.3

4 水面浮體底部水下爆炸水射流仿真及形成條件分析

采用Ls-dyna有限元分析軟件對水面浮體結(jié)構(gòu)底部爆炸下的氣泡水射流載荷形成過程進(jìn)行分析，重點(diǎn)研究氣泡收縮過程中的動態(tài)演變過程以及水射流載荷的形成。浮體結(jié)構(gòu)選取模型8，即750 mm×500 mm×200 mm浮箱模型，模型吃水為123 mm。考慮到爆炸載荷、結(jié)構(gòu)的對稱性，建立1/4 對稱模型用于計算，有限元模型如圖18 所示。計算模型主要包括浮體模型、水域、空氣域，計算模型的尺寸與試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢?，浮體模型采用shell單元進(jìn)行劃分，空氣域、水域、炸藥采用Euler 單元，爆心區(qū)域網(wǎng)格尺寸為6 mm，遠(yuǎn)離爆炸區(qū)域網(wǎng)格尺寸為9 mm，炸藥采用關(guān)鍵字*Initial-Volume-Fraction-Geometry 定義。炸藥、空氣、水域與結(jié)構(gòu)之間的流固耦合作用通過定義關(guān)鍵字*Constraned-Lagrange-In-Solid實(shí)現(xiàn)。

圖18 水面浮體有限元模型示意圖Fig.18 Numerical simulation model

試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牟牧蠟镼345B，采用JC 本構(gòu)模型，表達(dá)式如下：

式中參數(shù)選取見參考文獻(xiàn)[14]，其中A為360 MPa，B為300 MPa，n取值為0.547，C取值為0.046。

空氣采用Linear-polynomial狀態(tài)方程：

式中，C取1500 m/s，S1取2.56，S2取-1.986，S3取0.2268，γ0取0.5，a取0，E=2.5E5 J/m3。

TNT采用JWL狀態(tài)方程：

式中，C=371.2 GPa，D=3.23 GPa，R1=4.15，R2=0.9，ω=0.35，爆速D=6930 m/s，爆壓PCJ=27 Pa，E=6×109J/m3。

浮體模型底部爆炸下氣泡水射流的形成典型過程如圖19 所示，藥包起爆后，爆轟產(chǎn)物形成的氣泡開始向外膨脹，膨脹過程中氣泡上表面由于浮體模型底部的限制，基本沿著底板平面向外擴(kuò)展，而下表面呈球狀擴(kuò)散，氣泡膨脹過程與自由場存在較大差異。當(dāng)氣泡內(nèi)的壓力低于靜水壓力時，氣泡開始收縮，隨后在收縮失穩(wěn)階段形成水射流載荷。圖20 為不同距徑比下氣泡水射流形成形狀示意圖，前述的試驗(yàn)與本章的仿真結(jié)果均表明，距徑比對底部爆炸下氣泡水射流的形成過程具有明顯的影響：

圖19 距徑比1.0時氣泡水射流形成過程示意圖Fig.19 Generation of water jet from underwater explosion in the simulation γs=1.0

圖20 不同距徑比下水射流形態(tài)示意圖Fig.20 Shapes of water jet with different γs

（1）當(dāng)距徑比小于0.5 時，氣泡上表面與結(jié)構(gòu)底部吸附在一起，側(cè)面、下表面同時向內(nèi)收縮，整體呈碗狀收縮模式，最后從下表面形成射流沖擊結(jié)構(gòu)底部；

（2）當(dāng)距徑比大于0.5 小于1.0 時，為氣泡收縮階段，氣泡最大半徑處收縮速度最快，下表面收縮速度較慢，而后氣泡下表面收縮速度擴(kuò)大，形成錐形狀，最后下端形成射流沖擊結(jié)構(gòu)底部；

（3）當(dāng)距徑比大于1.0 時，氣泡上表面與結(jié)構(gòu)面基本不接觸，收縮過程中開始階段上表面收縮速度大于下表面，隨后下表面急劇收縮，從底部形成射流穿過水層作用至結(jié)構(gòu)表面。

在浮體結(jié)構(gòu)模型動態(tài)響應(yīng)方面，圖21 為典型工況下浮體結(jié)構(gòu)動響應(yīng)示意圖，對于底部水射流載荷作用范圍區(qū)域內(nèi)測點(diǎn)，由水射流載荷引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)變峰值大于沖擊波載荷引起的應(yīng)變峰值。表3 是水面浮體模型8 底部爆炸典型工況下（距徑比為0.5 和0.8）水射流載荷關(guān)鍵參數(shù)對比結(jié)果，以射流載荷與沖擊波載荷間隔時間、水射流載荷與沖擊波載荷引起結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)峰值比值、水射流載荷初始形成速度作為關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行對比，三個關(guān)鍵參數(shù)中仿真計算值與試驗(yàn)結(jié)果對比最大偏差為-13.2%，說明本文計算仿真中建模和所采用的計算參數(shù)能夠比較準(zhǔn)確地模擬水射流試驗(yàn)結(jié)果。

圖21 模型8水下爆炸動響應(yīng)示意圖Fig.21 Underwater explosion response of Model 8

表3 水面浮體8試驗(yàn)與仿真計算結(jié)果對比Tab.3 Comparison between simulation and experimental results for a typical case

采用該方法進(jìn)一步補(bǔ)充不同的模型進(jìn)行水下爆炸計算仿真分析，主要計算結(jié)果見表4。

表4 水面浮體模型9、10及其仿真計算結(jié)果Tab.4 Parameters of floating structure of Models 9 and 10 and their simulation results

將表1 和表4 共10 個模型的52 次水下爆炸試驗(yàn)條件以及是否產(chǎn)生水射流的情形制作成圖表，以距徑比為橫坐標(biāo)，以結(jié)構(gòu)排水體積的等效半徑與氣泡最大半徑為縱坐標(biāo)，定義無量綱系數(shù)為η，見圖22。統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)距徑比和結(jié)構(gòu)排水的體積與氣泡最大體積為縱坐標(biāo)高于圖中的紅實(shí)線時，且爆心在結(jié)構(gòu)底部投影點(diǎn)距離結(jié)構(gòu)外邊緣最小尺寸大于氣泡最大半徑時，能夠產(chǎn)生向上的水射流；當(dāng)?shù)陀趫D中的黑色虛線時，不能產(chǎn)生向上的作用于結(jié)構(gòu)的水射流；介于兩者之間時還不能確定。圖中紅實(shí)線以上區(qū)域?yàn)?/p>

圖22 水面浮體結(jié)構(gòu)底部爆炸時水射流形成條件Fig.22 Conditions of water jet occurrence for surface structures subjected to bottom UNDEX

5 結(jié) 論

本文針對不同尺度、不同重量的水面浮體結(jié)構(gòu)水下爆炸力學(xué)問題，采用高速攝像、PIV、結(jié)構(gòu)加速度、結(jié)構(gòu)應(yīng)變等多種測試技術(shù)，進(jìn)行了系列的試驗(yàn)研究，并輔以相應(yīng)的數(shù)值模擬，揭示了炸藥在水面浮體正下方爆炸時，沖擊波、爆炸氣泡運(yùn)動、水射流三者與浮體結(jié)構(gòu)相互作用的物理現(xiàn)象、機(jī)理及定量規(guī)律。主要得到了以下結(jié)論：

（1）在底部方向水下爆炸時，8個物理模型、2個數(shù)值模型共52次試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)爆心在結(jié)構(gòu)底部投影點(diǎn)距離結(jié)構(gòu)外邊緣最小尺寸大于氣泡最大半徑Rmax、距徑比小于1.2時，產(chǎn)生向上或向下的水射流僅取決于水面浮體結(jié)構(gòu)排水體積的等效半徑與爆炸氣泡的最大半徑的比值η，當(dāng)η≥0.91 時產(chǎn)生向上的水射流，當(dāng)η≤0.85時產(chǎn)生向下的水射流，當(dāng)η介于0.85～0.91時射流方向尚不確定。

（2）采用非接觸式PIV測試技術(shù)，獲得了產(chǎn)生向上水射流時不同時刻的氣泡周圍水介質(zhì)的速度矢量圖，測量得到1 g TNT 藥包水下爆炸距徑比為0.3～1.0 時的水射流速度為28～59 m/s，距徑比為0.3～0.8時水射流的平均速度為54.3 m/s。

（3）當(dāng)滿足向上水射流產(chǎn)生條件時，距徑比在1.2 以內(nèi)都能產(chǎn)生水射流；距徑比為1.0 時，水射流與沖擊波在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的應(yīng)變比值達(dá)到最大的2.8?？梢?，對于從正下方攻擊水面目標(biāo)時，要產(chǎn)生最大的毀傷效果，需要選擇合適的爆炸藥量和距徑比，使其產(chǎn)生向上的水射流，充分發(fā)揮水下爆炸的威力。