葉惠清

當(dāng)前，隨著“雙減”政策和全國(guó)教育改革的進(jìn)一步深入，初中教學(xué)被賦予了更豐富的內(nèi)涵。對(duì)初中數(shù)學(xué)科目教學(xué)和數(shù)學(xué)教育而言，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育成為超越應(yīng)試教育“灌輸式”知識(shí)教學(xué)的重點(diǎn)，理念的轉(zhuǎn)變帶來(lái)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式和教學(xué)情景的轉(zhuǎn)變。尤其在初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實(shí)踐方面，教育改革創(chuàng)新新時(shí)期的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念使得教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中的各項(xiàng)教學(xué)方法、備課程度、教學(xué)技能、引導(dǎo)方式以及溝通技巧等方面發(fā)生了多元的、有針對(duì)性的轉(zhuǎn)變。進(jìn)入教育深化改革新時(shí)期，隨著“雙減”政策的下達(dá)和嚴(yán)格施行，初中教育模式在理念轉(zhuǎn)變的引領(lǐng)下發(fā)生了重大變化。以傳統(tǒng)、應(yīng)試的教學(xué)方法為例，教育觀念在“核心素養(yǎng)”提出前提下的轉(zhuǎn)變使傳統(tǒng)教學(xué)方法不再適用于符合新時(shí)期要求的教學(xué)情況。此外，課堂教學(xué)的具體步驟和質(zhì)量的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)也發(fā)生了前所未有的改變，從以往格式化的、套路化的教育路徑逐漸轉(zhuǎn)向以高質(zhì)量、高素質(zhì)、高綜合度為主的新趨勢(shì)上來(lái)。數(shù)學(xué)，作為初中教學(xué)中最重要的科目之一，在學(xué)生自小學(xué)向初中、自初中向高中承上啟下的塑造期和培育期中發(fā)揮著極其重要的作用，尤其在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含邏輯思維能力、主動(dòng)思考能力、結(jié)構(gòu)思維能力等重點(diǎn)核心能力的前提下，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐質(zhì)量高低不但影響著學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念的形成，更直接影響著學(xué)生的綜合能力與綜合素質(zhì)的發(fā)展。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念的背景下討論初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實(shí)踐，實(shí)際上是推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)總體質(zhì)量的重要思考和探究。

一、 初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念及其轉(zhuǎn)變

(一)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念內(nèi)涵

1. 邏輯思維能力

邏輯思維作為數(shù)學(xué)這門科目解題、教學(xué)和解析過(guò)程中最重要的能力，組成了初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念的重要部分。事實(shí)以及命題是邏輯思維能力的前提，從前者中循照客觀邏輯規(guī)律導(dǎo)出命題的流程是邏輯思維的主要過(guò)程。使用邏輯思維能力進(jìn)行數(shù)學(xué)相關(guān)命題的剖析，能夠進(jìn)行至少兩種類型的思維過(guò)程，一種類型以歸納和類比作為邏輯推理思維過(guò)程的形式，主要從“特殊”推理到“一般”，以零化整；另一種類型以演繹等作為邏輯推理思維過(guò)程的形式，與前者相反，主要進(jìn)行“一般”推理到“特殊”的思維過(guò)程。因此，將邏輯思維能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本思維品質(zhì)來(lái)進(jìn)行培養(yǎng)，要求初中學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)、提出和創(chuàng)造命題與相關(guān)的問(wèn)題，并且將歸納、類比、演繹等形式做初步的了解和掌握，完整地論證數(shù)學(xué)命題，將知識(shí)之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行緊密聯(lián)系與理解等。

2. 抽象思考能力

數(shù)學(xué)是初中所有科目中抽象性最強(qiáng)的一門學(xué)科。在初中階段，承接小學(xué)的直觀思考能力、直觀想象能力培養(yǎng)，抽象思考能力的提升是該時(shí)期最為關(guān)鍵的一項(xiàng)能力培訓(xùn)。初中學(xué)生對(duì)待事物和概念初步具有較為系統(tǒng)的考察和認(rèn)知功能，因此，培養(yǎng)初中學(xué)生嘗試舍棄數(shù)學(xué)內(nèi)容的物理成分和物理屬性，僅僅研究數(shù)學(xué)對(duì)象的思維能力，是這個(gè)階段的重點(diǎn)。以新人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教材中《幾何圖形初步》一課的教學(xué)為例，培養(yǎng)學(xué)生從直觀的角尺、墻角等現(xiàn)實(shí)立體幾何圖形的判斷跨進(jìn)到對(duì)書本上圖形與圖形關(guān)系的判斷中，需要教師自身具有較強(qiáng)的抽象思考能力和抽象思考素養(yǎng)，并能夠以此引導(dǎo)學(xué)生。

3. 數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模能力是由抽象思考所引出的重要數(shù)學(xué)技能，也是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念的關(guān)鍵組成部分。對(duì)初中學(xué)生而言，基本的數(shù)學(xué)建模仍然具有較大的難度，因此，掌握數(shù)學(xué)建模的基本組成即數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用、數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的掌握以及模型的大致樣例成為初中生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐的重要目的之一。以新人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教材中《平面直角坐標(biāo)系》一課的教學(xué)為例，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有初步認(rèn)知，首先要引導(dǎo)學(xué)生從平面直角坐標(biāo)系建立之前的實(shí)際場(chǎng)景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并提出問(wèn)題，從而建立相應(yīng)的命題假設(shè)，在分析問(wèn)題后進(jìn)行坐標(biāo)系的建構(gòu)，例如，以教材內(nèi)容中地理的經(jīng)緯度知識(shí)為例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出相應(yīng)的教學(xué)情境，并以此為基礎(chǔ)設(shè)立相關(guān)數(shù)學(xué)模型。

4. 幾何想象能力

幾何想象又稱直觀想象或空間想象，其能夠使學(xué)生準(zhǔn)確把握事物在空間中的形態(tài)與變化形式，本質(zhì)上是學(xué)生對(duì)圖形的掌握與思考，以及借助圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題梳理、解決的過(guò)程，要求學(xué)生對(duì)空間中物體的形態(tài)變化、位置關(guān)系和運(yùn)動(dòng)軌跡等圖形規(guī)律進(jìn)行有效把握。對(duì)初中學(xué)生而言，幾何想象能力在全局的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念中往往作為學(xué)生最感興趣的一項(xiàng)核心素養(yǎng)能力而存在，在初中新人教版數(shù)學(xué)教材中，主要以三角形、平行四邊形、三角函數(shù)等的學(xué)習(xí)為重要的訓(xùn)練課程，尤其是《三角函數(shù)》一課，教師的正確引導(dǎo)決定了學(xué)生如何發(fā)展以“數(shù)形結(jié)合”為核心的幾何想象核心素養(yǎng)能力，將圖形和數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起，以上述的邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力等為前提，利用圖形和空間進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。幾何想象能力往往與學(xué)生的創(chuàng)新能力等核心素養(yǎng)結(jié)合在一起。

5. 數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力作為數(shù)學(xué)這一科目的基本內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)形式。然而，由于新時(shí)期對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力要求發(fā)生了改變，以往傳統(tǒng)教學(xué)模式下繁雜、繁復(fù)的數(shù)字運(yùn)算和冗雜、艱澀的“怪?jǐn)?shù)”等，在新時(shí)期初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)理念下的實(shí)踐都隨之發(fā)生了改變。以初中新人教版數(shù)學(xué)函數(shù)相關(guān)的幾個(gè)單元課程為例，在中考中，存在分?jǐn)?shù)、無(wú)限且不循環(huán)小數(shù)等計(jì)算結(jié)果的函數(shù)題目占比越來(lái)越小，大多數(shù)題目主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則的掌握程度，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律的靈活應(yīng)用程度，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)象的理解程度以及篩選數(shù)學(xué)運(yùn)算方法的精準(zhǔn)程度等。對(duì)初中生而言，數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)能力能夠促進(jìn)其對(duì)細(xì)節(jié)的把控和一絲不茍的良好品格發(fā)展。

6. 數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析能力通常是上述幾種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的結(jié)合，將相關(guān)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后對(duì)其中的有效信息展開分析、推理、判斷。在新人教版初中數(shù)學(xué)教材中，數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)在八年級(jí)下冊(cè)中作為單獨(dú)的一課《數(shù)據(jù)的分析》進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)、波動(dòng)程度等簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)分析能力的掌握是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的重要培訓(xùn)環(huán)節(jié)。

當(dāng)DFL=1時(shí)，說(shuō)明企業(yè)無(wú)付息債務(wù)，利息為0。由公式得知，財(cái)務(wù)杠桿與利息(分母的減項(xiàng))成正比，反映了財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)大小。在邊際貢獻(xiàn)、固定成本等其他因素不變的情況下，付息債務(wù)越多，債務(wù)利息越大，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)越大，則財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)越大。下面舉例說(shuō)明建立財(cái)務(wù)杠桿模型，探討對(duì)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)決策的分析方法。

(二)新時(shí)期初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念轉(zhuǎn)變

在新時(shí)期，隨著素質(zhì)教育的進(jìn)一步開展和新課程改革的實(shí)施，盡管初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念的成分并未發(fā)生改變，但其內(nèi)涵產(chǎn)生了一定的轉(zhuǎn)變和改革。數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)能力作為曾經(jīng)傳統(tǒng)教學(xué)方法中占比份額最大的訓(xùn)練部分，在教育新時(shí)期逐漸喪失了原有的地位，而數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)能力、抽象思考能力和數(shù)學(xué)建模能力等，由于其作為數(shù)學(xué)素質(zhì)教育以及數(shù)學(xué)長(zhǎng)期教育中最關(guān)鍵的核心素養(yǎng)能力，而逐漸受到初中數(shù)學(xué)教師的關(guān)注?？傮w而言，新時(shí)期的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念隨著社會(huì)變化需求、素質(zhì)教育需求、學(xué)生個(gè)體未來(lái)發(fā)展需求而逐漸發(fā)生方向、趨勢(shì)優(yōu)化的轉(zhuǎn)變。

二、 當(dāng)前階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐現(xiàn)狀

(一)難度水平增加，學(xué)生學(xué)習(xí)能力不能適應(yīng)

從小學(xué)數(shù)學(xué)到初中數(shù)學(xué)，難度水平增加，學(xué)生原有的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)能力不足以應(yīng)對(duì)當(dāng)前階段的課程學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)的側(cè)重點(diǎn)在于基本概念，為深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下基礎(chǔ)，而初中數(shù)學(xué)更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也較之不同，其中還要求學(xué)生能夠在畢業(yè)之前有出色的計(jì)算能力、自學(xué)能力、分析與解決問(wèn)題能力、抽象邏輯思維能力等，為進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)做準(zhǔn)備。除此之外，以新人教版為例，初中數(shù)學(xué)在內(nèi)容上還增加了復(fù)雜的平面幾何知識(shí)，較為系統(tǒng)的代數(shù)知識(shí)和方程式，數(shù)字也從基本數(shù)字?jǐn)U展到有理數(shù)、實(shí)數(shù)，大大增加的知識(shí)量給學(xué)生增加了難度，小學(xué)數(shù)學(xué)可以用六年時(shí)間學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，而初中則是三年六本數(shù)學(xué)教材，任務(wù)量大難點(diǎn)多，學(xué)生記憶數(shù)學(xué)公式的方法變成了死記硬背，缺乏應(yīng)有的數(shù)學(xué)思維和辨析能力，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)無(wú)法提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也無(wú)法增進(jìn)。久而久之，學(xué)生在課堂上不去探究最終結(jié)果的過(guò)程和舉一反三的方式，只用機(jī)械的原理來(lái)記憶知識(shí)，不深入也容易忘記，無(wú)法實(shí)際應(yīng)用。很多學(xué)生由于無(wú)法跟上進(jìn)度或者是學(xué)習(xí)能力不適應(yīng)現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，一味地聽(tīng)老師講課，不參與也不思考，等待教師說(shuō)出最終結(jié)果，沒(méi)有達(dá)到理想的教學(xué)效果。

(二)缺乏科學(xué)規(guī)劃，教師忽視學(xué)生主體地位

根據(jù)走訪調(diào)查多家中學(xué)，發(fā)現(xiàn)普通中學(xué)和重點(diǎn)中學(xué)的數(shù)學(xué)課堂，大多都存在缺乏科學(xué)規(guī)劃的問(wèn)題。一些年輕教師沒(méi)有設(shè)計(jì)課堂的經(jīng)驗(yàn)，而老教師則按照過(guò)往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)直接授課，依舊是傳統(tǒng)的教學(xué)模式和教學(xué)觀念，沒(méi)有跟上現(xiàn)階段的教學(xué)改革步伐。在新課程背景下，圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念進(jìn)行授課是至關(guān)重要的，數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)不應(yīng)當(dāng)是教師“個(gè)人的狂歡”，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生參與其中、交往互動(dòng)、共同發(fā)展，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)和探究為目的進(jìn)行思考。但是初中數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)教師往往不認(rèn)真研讀課標(biāo)，對(duì)教學(xué)的理解有所偏差，認(rèn)為完成所有教學(xué)課程任務(wù)就已經(jīng)達(dá)到了目標(biāo)，固守“教完教材”的規(guī)則，但是沒(méi)有及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和當(dāng)前的學(xué)習(xí)情況，使教學(xué)效果差強(qiáng)人意。還有一部分教師仍然采用口耳相傳的方式，影響初中生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，由于教師在教學(xué)活動(dòng)中占據(jù)主導(dǎo)位置，很多學(xué)生因?yàn)槁?tīng)不懂、學(xué)不會(huì)、記不住而退居次位，影響個(gè)性發(fā)揮也影響思考過(guò)程，教師只關(guān)心自身教課的內(nèi)容，忽略了學(xué)生的體會(huì)，使數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法依舊是“填鴨式”教學(xué)，灌輸給學(xué)生的知識(shí)很難形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，仍然需要進(jìn)行教學(xué)方法的改良。

(三)學(xué)習(xí)習(xí)慣不良，學(xué)生沒(méi)有自主學(xué)習(xí)意識(shí)

根據(jù)許多一線教職工的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能夠讓學(xué)習(xí)過(guò)程有事半功倍的效果，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能讓學(xué)生在今后更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中受益。但是目前很多學(xué)生沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，自主學(xué)習(xí)能力差，并且還存在不同程度的排斥數(shù)學(xué)心理。由于初中數(shù)學(xué)難度增加，題量擴(kuò)大，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力也相對(duì)增加，讓原本生動(dòng)活潑、富有實(shí)踐性的數(shù)學(xué)教學(xué)成為應(yīng)試教育的重要環(huán)節(jié)。雖說(shuō)在教學(xué)改革之際應(yīng)當(dāng)改正應(yīng)試教育的弊端，但是依舊有很多學(xué)生在數(shù)學(xué)課上以考試為最終目的，那些作為考試重點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)認(rèn)真學(xué)習(xí)，而那些不做考點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)則一帶而過(guò)，甚至有些學(xué)生只在復(fù)習(xí)階段學(xué)習(xí)教師畫出的重點(diǎn)，沒(méi)有認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、主動(dòng)實(shí)踐、探究合作的過(guò)程，這樣的學(xué)習(xí)習(xí)慣雖然能為學(xué)生帶來(lái)短暫的數(shù)學(xué)記憶，但不能讓數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化于心，依舊在考試的過(guò)程中倍感吃力，并且在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不理解解題過(guò)程的內(nèi)涵，不能舉一反三和觸類旁通，無(wú)法將理論和實(shí)踐相結(jié)合，不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣導(dǎo)致教學(xué)效果不理想，數(shù)學(xué)思維不縝密，解題方法不熟練，對(duì)知識(shí)掌握不深刻，更無(wú)法形成完整的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此還需要教師針對(duì)不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行反思與設(shè)計(jì)解決方案，在不增加學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的前提下提高學(xué)習(xí)興趣，改善學(xué)習(xí)習(xí)慣。

(四)忽視復(fù)習(xí)總結(jié)，方式單一缺乏有效評(píng)價(jià)

在初中數(shù)學(xué)課堂上，復(fù)習(xí)總結(jié)同樣是初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中重要的環(huán)節(jié)，是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理和知識(shí)鞏固的最佳時(shí)機(jī)。通常來(lái)說(shuō)，復(fù)習(xí)總結(jié)要安排在一節(jié)課堂的最后，也要進(jìn)行階段式復(fù)習(xí)回望，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)的理解和吸收。但是從實(shí)際情況來(lái)看，數(shù)學(xué)教師往往更加重視新課教學(xué)，復(fù)習(xí)總結(jié)的方式僅僅停留在口述所有知識(shí)點(diǎn)，或者是利用題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生鞏固記憶，這種復(fù)習(xí)總結(jié)的方式對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)效果差強(qiáng)人意，容易產(chǎn)生學(xué)后回生現(xiàn)象，更不利于數(shù)學(xué)知識(shí)的具體學(xué)習(xí)。除此之外，教師沒(méi)有科學(xué)評(píng)價(jià)意識(shí)，隨堂挑選學(xué)生回答問(wèn)題，或者是在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)以出題目的方式訓(xùn)練學(xué)生，卻沒(méi)有給予參與的學(xué)生合理評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)效能的低下導(dǎo)致教師無(wú)法正確匯總教學(xué)中存在的問(wèn)題，以及學(xué)生目前無(wú)法克服的難點(diǎn)，學(xué)生也對(duì)自身的解題思路沒(méi)有清楚的認(rèn)知，還降低了解題的積極性。還有的較為嚴(yán)格的數(shù)學(xué)教師，在學(xué)生錯(cuò)誤地回答問(wèn)題后未能及時(shí)引導(dǎo)，甚至有批評(píng)、嘲諷學(xué)生解題思路的行為，挫敗了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生參與不足，并且與教師之間的關(guān)系疏遠(yuǎn)，產(chǎn)生的影響效應(yīng)將出現(xiàn)“沉默課堂”的現(xiàn)象，使學(xué)生不敢回答、不愿意回答。因此還需要數(shù)學(xué)教師針對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行分析和總結(jié)，進(jìn)一步完善復(fù)習(xí)總結(jié)環(huán)節(jié)，重視評(píng)價(jià)效能。

三、 基于理念轉(zhuǎn)變的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐策略探索

(一)情境導(dǎo)入課堂，突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價(jià)值

學(xué)生從小學(xué)數(shù)學(xué)過(guò)渡到初中數(shù)學(xué)，題量和難度增加導(dǎo)致學(xué)生難以適應(yīng)數(shù)學(xué)課堂，因此教師需要根據(jù)學(xué)情進(jìn)行設(shè)計(jì)，最好的方式是充分利用情境導(dǎo)入的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地從生活思維過(guò)渡到理論思維，從感性上升到理性，讓學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的內(nèi)化，從而接受基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，深化接下來(lái)教授的內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價(jià)值。以新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中《相交線與平行線》一課的教學(xué)為例，內(nèi)容是相交線和平行線的基本內(nèi)容，也是未來(lái)數(shù)學(xué)課的重點(diǎn)，因此要充分利用相交線和平行線在生活中的特點(diǎn)，引起學(xué)生的好奇心。傳統(tǒng)的課程導(dǎo)入是利用教材進(jìn)行授課，人教版的教材是以剪刀裁剪為例，教師可以跳出教材進(jìn)行設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備好剪刀和彩紙進(jìn)行演示，也可以利用多媒體電子屏幕播放準(zhǔn)備好的相交線與平行線動(dòng)畫，比方說(shuō)斑馬線的描畫，教師一邊演示一邊在黑板上畫出可以用到的相交線、垂線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角圖案，進(jìn)行知識(shí)引導(dǎo)。教師還可以將思考和解答過(guò)程教給學(xué)生，讓學(xué)生從視頻和手工活動(dòng)中找到不同的線段和角，利用學(xué)生的好奇心以及愛(ài)玩好動(dòng)的天性帶動(dòng)探究思維，讓學(xué)生邊互動(dòng)邊學(xué)習(xí)，起到事半功倍的效果。對(duì)比傳統(tǒng)的課堂導(dǎo)入，有以下優(yōu)點(diǎn)(表1)。

表1 傳統(tǒng)方式與改良后方式的對(duì)比

(二)實(shí)踐結(jié)合理論，培養(yǎng)學(xué)生思辨能力和動(dòng)手能力

數(shù)學(xué)源于生活，所學(xué)習(xí)的內(nèi)容也能夠在生活中有所應(yīng)用，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)正強(qiáng)調(diào)了理論和實(shí)踐結(jié)合的作用，要求學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)內(nèi)化為自我修養(yǎng)和能力。針對(duì)目前學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題，要解決就要將實(shí)踐與理論相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力和動(dòng)手能力，讓學(xué)生能夠意識(shí)到思考數(shù)學(xué)的方式和最終的作用，強(qiáng)化思維的作用。比方說(shuō)數(shù)學(xué)課程中必學(xué)的重要課程《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》這一章，涉及統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生往往認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)單易懂，不需要認(rèn)真學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)態(tài)度和不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣會(huì)造成在學(xué)習(xí)更深層次的統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容時(shí)跟不上教學(xué)進(jìn)度的問(wèn)題。因此教師不能用教材限定學(xué)生的認(rèn)知，要用實(shí)踐結(jié)合理論的方式，讓學(xué)生考慮到統(tǒng)計(jì)的多個(gè)角度和多種應(yīng)用環(huán)境?？梢越Y(jié)合新聞、經(jīng)濟(jì)等內(nèi)容邊學(xué)邊做，比方說(shuō)讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)全年級(jí)男女占比數(shù)量，或者是運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)讓學(xué)生做中國(guó)近十年進(jìn)出口貿(mào)易的統(tǒng)計(jì)表，收集數(shù)據(jù)后讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，可以在班級(jí)內(nèi)召開“數(shù)據(jù)分析會(huì)”，模擬多種場(chǎng)景讓學(xué)生總結(jié)自己收集到的數(shù)據(jù)，鍛煉統(tǒng)計(jì)分析能力的同時(shí)也增強(qiáng)表達(dá)能力。數(shù)學(xué)教師還可以進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容的擴(kuò)展，充分結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，為學(xué)生講解和示范如何在生活中使用公式。教師可以利用剩余時(shí)間，從電腦投屏到電子白板上，演示如何使用Excel開展數(shù)據(jù)分析，將函數(shù)公式的使用方法教給學(xué)生，拓展內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)踐能力。還可以將Excel函數(shù)公式計(jì)算數(shù)據(jù)這項(xiàng)內(nèi)容設(shè)計(jì)為家庭作業(yè)，與家長(zhǎng)進(jìn)行合作，家長(zhǎng)從旁觀察和指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，掌握新的知識(shí)，讓數(shù)學(xué)結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)成為學(xué)生的個(gè)人能力，步入社會(huì)后其依舊是有效實(shí)用的技能。

(三)問(wèn)題鏈做練習(xí)，打造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍

根據(jù)上文總結(jié)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題，無(wú)論是當(dāng)堂檢測(cè)還是復(fù)習(xí)課，教師沒(méi)有合理的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)就會(huì)打消學(xué)生的積極性，產(chǎn)生學(xué)后回生的現(xiàn)象。根據(jù)觀察，目前很多教師選擇使用的依舊是“填鴨式”教學(xué)和“題海戰(zhàn)術(shù)”教學(xué)的方式，增加了學(xué)生壓力，減少了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也無(wú)法高效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。為此教師可以采用先進(jìn)又科學(xué)的教學(xué)方式，比方說(shuō)問(wèn)題鏈的方式，鞏固知識(shí)、拓展思維，代替原有的“題海戰(zhàn)術(shù)”。所謂“問(wèn)題鏈”就是教師設(shè)計(jì)出一個(gè)系列的問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題之間環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)、前后呼應(yīng)，問(wèn)題之間具有較強(qiáng)的邏輯性，能夠?qū)⒅R(shí)穿插、連接在一起。相比較傳統(tǒng)的問(wèn)題教學(xué)模式而言，“問(wèn)題鏈”在激發(fā)學(xué)生探究思維上具有較強(qiáng)的效果，而在思考的過(guò)程中，學(xué)生的科學(xué)思維會(huì)得到調(diào)動(dòng)，切實(shí)滿足了當(dāng)前新課標(biāo)中對(duì)學(xué)科核心素質(zhì)的培養(yǎng)要求。比方說(shuō)在學(xué)習(xí)《積的乘方》時(shí)，教師可以提出三個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題二：計(jì)算(2)的結(jié)果有什么方法？

像這樣的問(wèn)題鏈意在圍繞著一個(gè)主題三個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行層層遞進(jìn)的探究，一方面復(fù)習(xí)舊有知識(shí)，另一方面開拓學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生舉一反三，順勢(shì)探究數(shù)學(xué)公式的外延，讓學(xué)生在練習(xí)中形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念。

(四)運(yùn)用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)解題思維

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一種集中性學(xué)習(xí)知識(shí)的學(xué)習(xí)方式，由于初中數(shù)學(xué)具有題量大、內(nèi)容較難的特點(diǎn)，分散的知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生難以記憶，難以熟練掌握，為了讓學(xué)生理解并內(nèi)化知識(shí)點(diǎn)，教師可以根據(jù)學(xué)情開展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)解題的思維。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一種動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)方法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在試圖解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展出來(lái)的技巧和能力，包括如何獲取知識(shí)，如何計(jì)劃項(xiàng)目以及控制項(xiàng)目的實(shí)施，如何加強(qiáng)小組溝通和合作等。圍繞著以學(xué)生為主展開活動(dòng)這一原點(diǎn)，教師要帶領(lǐng)學(xué)生選擇項(xiàng)目、進(jìn)行項(xiàng)目準(zhǔn)備、確定實(shí)施方案、開展方案實(shí)施、合成最終成果、交流評(píng)價(jià)。整個(gè)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的流程并非圍繞一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而是圍繞著現(xiàn)實(shí)情景來(lái)解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生能夠各自發(fā)揮所長(zhǎng)，利用不同的公式和原理嘗試解決問(wèn)題并且最終得出解決問(wèn)題的方法，其中能夠順利解決問(wèn)題的方法可能不止一種，正是利用發(fā)散性思維讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決難題。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)模式的具體流程如圖1所示：

圖1 初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)模式的具體流程圖

比方說(shuō)在學(xué)習(xí)《幾何圖形》的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以針對(duì)幾何圖形設(shè)置主題課堂，主題就是“生活中的幾何”，讓學(xué)生尋找各種各樣幾何圖形案例，并且做課前準(zhǔn)備。找出這些幾何圖形的作用，比方說(shuō)手電筒的光線、圓形的凳子、課桌的形狀等，根據(jù)這些幾何圖形的形狀和作用的分析，來(lái)探究讓學(xué)生各自發(fā)表意見(jiàn)，進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)，并且最終分析證實(shí)。在主題課即將結(jié)束時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行方案點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生參與其中，探索數(shù)學(xué)世界。

四、 結(jié)語(yǔ)

基于抽象思考能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)建模能力、幾何想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)分析能力六種核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，在新課程改革和“雙減”政策雙管齊下的當(dāng)下對(duì)教師的教學(xué)方法改革以及學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量提升尤為重要。對(duì)初中生而言，除了保證數(shù)學(xué)成績(jī)的提升以外，整體素質(zhì)、學(xué)習(xí)素養(yǎng)和思維能力的提升更加長(zhǎng)周期、更加可持續(xù)并且對(duì)其未來(lái)的長(zhǎng)期成長(zhǎng)更有效率，同時(shí)，基于上述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念的科學(xué)教學(xué)方法以及創(chuàng)新教學(xué)手段，能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)當(dāng)中的問(wèn)題，乃至生活當(dāng)中的問(wèn)題。盡管在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下開展初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐已經(jīng)有相當(dāng)一段時(shí)間的研究歷程，然而，隨著當(dāng)前教育形勢(shì)的不斷變化，我國(guó)所需的高質(zhì)量、高素質(zhì)人才不斷增加，在未來(lái)十年至二十年的時(shí)間內(nèi)，當(dāng)下的初中學(xué)生將作為畢業(yè)生輸送到我國(guó)的各個(gè)領(lǐng)域，為國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)和全球經(jīng)濟(jì)變革添磚加瓦，在這個(gè)過(guò)程中，知識(shí)的獲取與理念的取向缺一不可，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念的培育和數(shù)學(xué)核心能力的培養(yǎng)缺一不可。在未來(lái)的教育實(shí)踐過(guò)程中，基于核心素養(yǎng)理念的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐和數(shù)學(xué)教學(xué)改革，仍然要根據(jù)實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)和長(zhǎng)時(shí)間的培育進(jìn)行變通和優(yōu)化。