趙文斌，黃鑫慧，嚴(yán)衛(wèi)祥

（上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海201203）

0 引 言

40萬t礦砂船是上海船舶研究設(shè)計(jì)院開發(fā)設(shè)計(jì)的全球最大干貨船。該船全長(zhǎng)355 m，型寬60 m，型深30.4 m，結(jié)構(gòu)吃水23 m，入級(jí)挪威船級(jí)社（Det Norske Veritas，DNV）、英國(guó)勞氏船級(jí)社（Lloyd's Register of Shipping，LR）、美國(guó)船級(jí)社（American Bureau of Shipping，ABS）和中國(guó)船級(jí)社（China Classification Society，CCS）等4個(gè)船級(jí)社。

船舶坐墩是大型船舶建造和維修的重要步驟，在實(shí)際生產(chǎn)中極為常見。但是，當(dāng)前有關(guān)坐墩的理論計(jì)算和數(shù)值分析的研究不多。對(duì)于小型船舶而言，常采用工程方法對(duì)其塢墩數(shù)量和布置進(jìn)行初步設(shè)計(jì)。該方法通過分區(qū)域估算塢墩受力，估算墩木數(shù)量并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)布置。對(duì)于超大型船舶或特種船舶而言，采用全船有限元方法研究塢墩受力情況，能更加全面地考慮全船剛度和塢墩自身剛度對(duì)塢墩受力的影響，尤其是艏部和艉部塢墩支反力較大的區(qū)域。全面的有限元計(jì)算能為船舶進(jìn)出塢提供有力的安全保障。

為全面評(píng)估40萬t超大型礦砂船的坐塢安全性，采用有限元方法計(jì)算分析出塢配載方案、塢墩橫向載荷分布和艉部墩木布置方案?；谠摮笮偷V砂船的塢墩布置和強(qiáng)度分析結(jié)果，總結(jié)超大型船舶塢墩布置的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，為塢墩布置和船塢設(shè)計(jì)提供參考。

1 全船有限元分析

1.1 有限元模型

全船有限元模型見圖1。為更加準(zhǔn)確地模擬艉部機(jī)艙的重量，該模型中包含上層建筑和煙囪，艉部的舵和掛舵臂，以及主機(jī)模型。在建模過程中，全船所有骨材都采用梁?jiǎn)卧M，所有板材都采用殼單元模擬，網(wǎng)格尺寸為骨材間距（約800 mm×800 mm）。該模型能真實(shí)地模擬船體結(jié)構(gòu)形式，合理傳遞載荷。目前，該模型是船舶行業(yè)尺度最大的全船有限元模型。合理模擬該船出塢時(shí)的總重量和重量分布對(duì)于坐塢強(qiáng)度計(jì)算而言是非常重要的。為準(zhǔn)確模擬船舶重量，有限元模型中不僅包含結(jié)構(gòu)自身的重量，而且包含電氣設(shè)備重量、輪機(jī)設(shè)備及舾裝設(shè)備重量和壓載水重量?？沾兄亓康哪M和調(diào)整都是通過分段確定材料的密度實(shí)現(xiàn)的。壓載水重量通過直接在模型中施加壓力載荷獲取。

圖1 40萬t超大型礦砂船全船有限元模型

1.2 有限元中的塢墩模擬

傳統(tǒng)的塢墩通常由水泥墩和墊木串聯(lián)組成，整體構(gòu)成一個(gè)彈性支撐系統(tǒng)，作為船舶坐墩時(shí)的彈性基礎(chǔ)。工程上的做法通常是將塢墩模擬成彈簧單元或桿單元，但采用這2種單元存在一定的弊端，由于二者既能承受壓力，又能承受拉力，因此無法自動(dòng)消除受拉的塢墩單元，當(dāng)承受拉力時(shí)，與實(shí)際工程不符。間隙單元可完美地解決該問題，其只承受壓力，不承受拉力。在40萬t超大型礦砂船的坐墩計(jì)算中，采用間隙單元模擬塢墩。對(duì)于整個(gè)坐墩的分析而言，塢墩的整體剛度是一個(gè)非常重要的參數(shù)，其中確定木材的彈性模量是計(jì)算的關(guān)鍵。對(duì)于木材的彈性模量，很多文獻(xiàn)都有描述，例如：文獻(xiàn)［2］定義木材的彈性模量為750 MPa；文獻(xiàn)［3］中定義硬木的彈性模量為392 MPa，松木的彈性模量為98 MPa；文獻(xiàn)［4］中定義木材的彈性模量為230～1 330 MPa，

文獻(xiàn)［5］中定義常見木材的彈性模量為500～16 000 MPa。雖然有方法可測(cè)定木材的力學(xué)性能，但考慮到船廠所用墊木的不確定性，測(cè)量實(shí)際坐墩的上千塊木材的彈性模量是一項(xiàng)極其困難的任務(wù)，也缺乏工程實(shí)踐的可行性。考慮到墩木彈性模量的不確定性，僅根據(jù)工程師的經(jīng)驗(yàn)使用某一確定的彈性模量，計(jì)算結(jié)果偏于危險(xiǎn)。

在本文所述項(xiàng)目中，在確定木材的彈性模量時(shí)，引入離散度的概念，即不再對(duì)木材的彈性模量使用一個(gè)確定的數(shù)值，而是給出一個(gè)相對(duì)合理的彈性模量置信區(qū)間。通過采用該方法計(jì)算，各墩木的支反力不再是一個(gè)確定的值，而是一個(gè)置信區(qū)間。該方法考慮墩木力學(xué)性能的不確定性，得到的結(jié)果比確定性方法更安全。不同木材的彈性模量對(duì)塢墩支反力的影響不是本文討論的重點(diǎn)，本文不對(duì)其作詳細(xì)描述。

2 配載方案的選擇

當(dāng)船舶進(jìn)出塢時(shí)，由于其自身處于艉傾狀態(tài)，為保證艏部和艉部墩子受力安全，需將船體浮態(tài)調(diào)整到平浮狀態(tài)，這就需向船體前部區(qū)域打入足夠量的壓載水。此為出塢時(shí)的配載方案。為在保證船舶坐墩的安全性的同時(shí)盡量少打壓載水，研究3種配載方案。

1）方案一，向第一壓載艙左右舷各打入8 500 t壓載水，共計(jì)17 000 t；

2）方案二，向第一貨艙打入17 000 t壓載水；

3）方案三，向第一貨艙打入10 000 t壓載水，向第二貨艙打入10 500 t壓載水。

計(jì)算結(jié)果表明：對(duì)于方案一，由于第一艙的船體線型收縮，平底部分較小，在兩側(cè)的壓載艙區(qū)域很難布置過多的塢墩，且塢墩支反力的分布非常不平均，個(gè)別塢墩的支反力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)；對(duì)于方案二，雖然第一貨艙位置在平底線內(nèi)，但因壓載水量過大，塢墩上的支反力值仍超過了設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。方案三是在前2種方案的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，即分別向第一貨艙和第二貨艙打入壓載水，這種方案塢墩受力均勻，支反力符合設(shè)計(jì)要求。

對(duì)比上述3種方案，方案一和方案二雖然壓載水量較少，但都存在塢墩支反力超標(biāo)的情況，僅方案三符合塢墩受力設(shè)計(jì)要求。方案三雖然壓載水總量比另外2種方案多，但單一貨艙的壓載水量控制在了10 000 t左右，更有利于保障塢墩布置的合理性和坐墩的安全性。

3 橫向載荷分布研究

塢墩支反力沿船寬方向的分布對(duì)于保證船舶本身坐墩的安全性而言不是一個(gè)需要特別關(guān)心的問題，但對(duì)于干船塢的設(shè)計(jì)而言具有重要的指導(dǎo)意義。文獻(xiàn)［7］專門研究了塢墩的橫向載荷分布，本文特別對(duì)超大型礦砂船塢墩受力的橫向分布進(jìn)行分析。給出40萬t超大型礦砂船的塢墩橫向載荷分布。圖2為船底塢墩的橫向布置圖；圖3為不同配載工況下船底塢墩支反力沿船寬方向的分布。

圖2 船底塢墩的橫向布置圖

圖3 不同配載工況下船底塢墩支反力沿船寬方向的分布

從圖3中可看出：對(duì)于空船而言，有2道縱艙壁的超大型礦砂船，塢墩支反力較大的位置出現(xiàn)在縱艙壁和最外側(cè)塢墩處，船中處的塢墩支反力最小。當(dāng)在兩舷壓載艙內(nèi)壓載時(shí)，兩舷的塢墩支反力分布極不均勻，最外側(cè)墩木支反力最大；當(dāng)在貨艙內(nèi)壓載時(shí)，船中區(qū)域的塢墩受力最大，且在貨艙寬度范圍內(nèi)均勻分布。

現(xiàn)行的干船塢設(shè)計(jì)規(guī)范是1987年頒布的，我國(guó)大部分船廠的干船塢都是按該標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的。該干船塢設(shè)計(jì)規(guī)范沒有對(duì)具體的船型進(jìn)行分類，定義比較籠統(tǒng)，其基本的設(shè)計(jì)原則是船舶中線處載荷大，向兩舷載荷逐漸變小。在實(shí)際建造船舶時(shí)都會(huì)將船舶中線置于塢底承壓強(qiáng)度最大的區(qū)域。圖4為國(guó)內(nèi)某500 m大塢的塢底強(qiáng)度局部圖。從圖4中可看出：機(jī)艙加強(qiáng)區(qū)域的寬度為35 m，線載荷由中間向兩邊逐漸減小，最大線載荷為237 t／m，最小線載荷為40 t／m；貨艙區(qū)的寬度為25 m，最大線載荷為120 t／m，最小線載荷為40 t／m。

圖4 國(guó)內(nèi)某廠500 m大塢的塢底強(qiáng)度局部圖

隨著船舶的大型化和船舶種類的多樣化，不同的船體結(jié)構(gòu)和不同的布墩方式會(huì)表現(xiàn)出不同的塢墩橫向載荷分布。對(duì)于超大型礦砂船而言，由于船寬較寬，壓載艙的容積較大且位于兩邊，當(dāng)采用兩舷壓載的配載模式時(shí)，塢墩支反力會(huì)呈現(xiàn)兩舷大中間小的格局，這與塢底的強(qiáng)度設(shè)計(jì)趨勢(shì)相反。因此，在船舶設(shè)計(jì)中，針對(duì)超大型礦砂船的塢墩布置圖，需進(jìn)行細(xì)致的計(jì)算分析，避免出現(xiàn)塢墩載荷超出塢底設(shè)計(jì)強(qiáng)度的情況。

4 艉部塢墩布置研究

對(duì)于超大型船舶而言，由于船體重量較大且艉部線型消瘦，平底區(qū)域狹小，當(dāng)采用傳統(tǒng)的布墩方式時(shí)，墩木數(shù)量布置受限。因此，艉部和機(jī)艙區(qū)域的塢墩支反力往往是坐墩計(jì)算中需關(guān)注的重點(diǎn)。

圖5為40萬t超大型礦砂船根據(jù)傳統(tǒng)建造習(xí)慣設(shè)計(jì)的一種布墩方案，艉部和機(jī)艙區(qū)域在船體中線位置沿船長(zhǎng)方向布置單排墩木。這種塢墩布置方式簡(jiǎn)單，施工方便，常在生產(chǎn)中采用。但是，由于艉部平底區(qū)域狹小，尤其是最艉端的一組墩木，與船體的接觸面積較小，此類墩木并不能起到有效支撐船體的作用。同時(shí)，由于接觸面積較小，易造成木材表面壓應(yīng)力偏大。壓應(yīng)力過大不僅不利于保證墩木自身的安全，而且易造成船體油漆遭到破壞。對(duì)于重量較小的船舶而言，這種布墩方式是安全可行的；對(duì)于超大型船舶而言，這種布墩方式存在塢墩接觸面積不足、支反力超標(biāo)、表面壓力過大和船體變形過大等一系列問題。采用全船有限元塢墩支反力計(jì)算方法，首先采用圖5所示的墩木布置方案對(duì)40萬t礦砂船的支反力進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果見圖6和圖7。從圖6中可看出，艉部機(jī)艙區(qū)域的支反力遠(yuǎn)大于貨艙區(qū)的支反力，且遠(yuǎn)超出了塢墩的極限承載能力。從圖7中可看出，由于艉部塢墩對(duì)船體的支撐不足，造成艉部有較大的向下變形。

圖5 傳統(tǒng)墩木布置方案

圖6 艉部支反力分布

圖7 艉部變形

為解決艉部塢墩數(shù)量不足、與船體的接觸面積不夠的問題，提出一種有別于傳統(tǒng)墩木布置方案的艉部布墩方案。改進(jìn)型艉部塢墩布置方案見圖8。與圖5不同的是，改進(jìn)型方案在艉部中墩的左邊和右邊各布置了1排線型邊墩。增加線型塢墩之后，艉部塢墩數(shù)量顯著增加。采用圖8所示的改進(jìn)型艉部塢墩布置方案進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果表明，機(jī)艙雙層底和整個(gè)艉部的變形都得到了很好的控制，支反力相比傳統(tǒng)的單排中墩布置小很多。改進(jìn)型方案的艉部塢墩支反力和艉部變形分別見圖9和圖10。

圖8 改進(jìn)型艉部塢墩布置方案

圖9 改進(jìn)型方案的艉部塢墩支反力

圖10 改進(jìn)型方案的艉部變形

5 結(jié) 語

本文對(duì)40萬t礦砂船進(jìn)出塢坐墩強(qiáng)度進(jìn)行了有限元分析，主要得到以下結(jié)論：

1）對(duì)于對(duì)進(jìn)出塢有較大壓載水要求的礦砂船而言，建議避免向邊艙打壓載水，改用向貨艙打壓載水的方案。原因是貨艙底部平坦，有利于布置墩木，同時(shí)支反力的分布會(huì)更加均勻。

2）目前干船塢的塢底設(shè)計(jì)為中間強(qiáng)兩邊弱，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，具有2道縱艙壁的超大型礦砂船的塢墩橫向載荷分布規(guī)律與塢底的設(shè)計(jì)載荷分布規(guī)律不一致。因此，在設(shè)計(jì)進(jìn)出塢的配載方案和布墩方案時(shí)，不僅要關(guān)注船體強(qiáng)度，而且要對(duì)塢底強(qiáng)度予以足夠的重視。

3）傳統(tǒng)艉部單排塢墩的設(shè)計(jì)不利于保證超大型船舶坐墩的安全性。本文提出了一種高效且成本低的解決方案。該方案能有效解決艉部塢墩數(shù)量不足的問題，從40萬t礦砂船全船有限元塢墩支反力計(jì)算結(jié)果來看，應(yīng)用效果良好，對(duì)其他具有消瘦型艉部的超大型船舶的坐墩安全性研究有一定的借鑒意義。