張 淵, 高佳文, 吳曉龍, 劉小兵

(1. 北京首鋼國際工程技術(shù)有限公司，北京 100043；2. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

隨著中國電力事業(yè)的迅速發(fā)展，柱面煤棚的建設(shè)也得到了很大的發(fā)展[1]。柱面煤棚跨度大，凈空高，結(jié)構(gòu)輕柔，對風(fēng)荷載較為敏感[2]，因此在其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，風(fēng)荷載成為主要控制荷載之一[3]。

黃鵬等[4]對長跨比為3.5、5.2和7的柱面煤棚的風(fēng)荷載進(jìn)行了模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究，結(jié)果表明長跨比對柱面煤棚風(fēng)荷載分布的影響較小。于敬海等[5]通過數(shù)值模擬的方法研究了長跨比對柱面結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載體型系數(shù)的影響，選取的長跨比分別為3/2、6/5和1，結(jié)果表明背風(fēng)側(cè)所受風(fēng)壓隨著長跨比的增大而逐漸減小。陳琳琳等[6]對長跨比為2.3的柱面煤棚進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了風(fēng)向角、煤堆及周邊建筑對結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的影響規(guī)律。鐘奇等[7]對長跨比為2.5的大跨度柱面煤棚風(fēng)荷載特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明斜風(fēng)向作用下煤棚的風(fēng)荷載較大。吳迪等[8]對長跨比為1的柱面煤棚的極值風(fēng)壓概率分布進(jìn)行了研究，結(jié)果表明柱面煤棚左右兩側(cè)與來流約30°軸線上，極值負(fù)壓的離散性最大。李玉學(xué)等[9-10]對長跨比為3.06的柱面煤棚的風(fēng)荷載特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明風(fēng)向角對柱面煤棚表面風(fēng)壓分布具有較大影響，脈動風(fēng)壓非高斯特性明顯的區(qū)域主要集中在迎風(fēng)前緣和邊角位置。

綜上，已有文獻(xiàn)主要是針對長跨比較大的柱面煤棚進(jìn)行研究，對小長跨比(長跨比小于1)的柱面煤棚的風(fēng)荷載特性研究很少。在實(shí)際工程中，柱面煤棚的跨度越來越大，而受到場地等因素的影響，其長度常常受到限制，導(dǎo)致小長跨比柱面煤棚的建設(shè)越來越多。長跨比的減小對柱面煤棚風(fēng)荷載特性的影響規(guī)律是值得深入研究的問題。鑒于此，以某實(shí)際工程柱面煤棚(長跨比為5/6)為研究對象，通過剛性模型測壓風(fēng)洞試驗(yàn)的方法研究了小長跨比柱面煤棚的風(fēng)荷載特性。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c測點(diǎn)布置

試驗(yàn)以某實(shí)際工程為對象，柱面煤棚長度L=150 m，跨度D=180 m，矢高H=40.475 m，煤棚平面圖和立面圖如圖1所示，X軸垂直于煤棚跨度方向，Y軸平行于跨度方向，坐標(biāo)系滿足右手定則，Z軸垂直于XOY平面法向向上。試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閯傂詼y壓模型，模型材料為ABS板。模型采用的幾何縮尺比為1∶150，阻塞度最大時(shí)為3.2%，滿足文獻(xiàn)[11]中所要求的小于5%，圖2為試驗(yàn)照片。模型結(jié)構(gòu)內(nèi)外兩面同時(shí)承受風(fēng)壓，在雙面布置測點(diǎn)，圖3為外表面測點(diǎn)布置圖，以ad和bc為分割線將煤棚柱面部分劃分為3個(gè)區(qū)域，結(jié)構(gòu)內(nèi)外兩面的測點(diǎn)位置一一對應(yīng)，共布置1 306個(gè)測壓點(diǎn)。

圖1 煤棚平面圖和立面圖(單位：m)

圖2 試驗(yàn)照片 圖3 測點(diǎn)布置圖

1.2 風(fēng)場布置與試驗(yàn)工況

試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室低速試驗(yàn)段內(nèi)進(jìn)行，該試驗(yàn)段寬4.4 m，高3.0 m，長24.0 m，最大風(fēng)速可達(dá)30.0 m/s，速度不穩(wěn)定性≤0.6%，速度場不均勻性≤0.4%，湍流度≤0.4%。根據(jù)工程所在位置，依據(jù)文獻(xiàn)[12]，試驗(yàn)?zāi)MB類地面風(fēng)場。圖4為試驗(yàn)?zāi)MB類風(fēng)場所得到的平均風(fēng)速剖面和順風(fēng)向紊流度剖面，試驗(yàn)?zāi)M得到的風(fēng)速剖面與中國建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范規(guī)定的理論風(fēng)剖面吻合較好。試驗(yàn)風(fēng)速為16 m/s，模型表面不同位置測壓孔的風(fēng)壓通過電子壓力掃描閥測得，電子壓力掃描閥的采樣頻率為330 Hz，采樣時(shí)間為30 s，采樣點(diǎn)數(shù)為9 900個(gè)。試驗(yàn)定義來流平行于結(jié)構(gòu)跨度方向?yàn)?°風(fēng)向角，以15°風(fēng)向角為間隔逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至360°，試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾门c風(fēng)向角定義如圖5所示。

圖4 試驗(yàn)平均風(fēng)速剖面和紊流度剖面

圖5 模型布置與風(fēng)向角示意圖

1.3 數(shù)據(jù)處理及參數(shù)定義

采用無量綱風(fēng)壓系數(shù)描述結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓，結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓系數(shù)Cpi和結(jié)構(gòu)凈壓系數(shù)Cpdi為

(1)

Cpdi=Cpwi-Cpni

(2)

式中，Cpi為測點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)；Pi為測點(diǎn)處的壓力；Ps為參考點(diǎn)靜壓；Pt為參考點(diǎn)總壓；ρ為空氣密度；Ur為10 m高度處參考風(fēng)速；Cpwi、Cpni分別為測點(diǎn)位置對應(yīng)的外表面測、內(nèi)表面測點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)。

結(jié)構(gòu)凈壓體型系數(shù)μi,θ可由測點(diǎn)的平均凈壓系數(shù)計(jì)算得到

(3)

式中，Zi為測點(diǎn)i所處的高度；α為地貌粗糙度指數(shù)，B類地貌α取0.15；h為10 m參考高度。

將作用在結(jié)構(gòu)上的風(fēng)壓在各風(fēng)向角下進(jìn)行積分，得到結(jié)構(gòu)的整體力，定義X、Y、Z方向的無量綱體軸力系數(shù)分別為CFx、CFy、CFz，其定義公式為

(4)

(5)

(6)

式中，Ai為測點(diǎn)所處位置的從屬面積；θi為測點(diǎn)法線方向與水平方向的夾角；Ax、Ay、Az分別為結(jié)構(gòu)在X、Y、Z3個(gè)方向上的投影面積。

(7)

(8)

(9)

式中，Cp(i)為測點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程；N為風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程樣本數(shù);g為峰值因子。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 體型系數(shù)

由于煤棚為對稱結(jié)構(gòu)，因此選取0°～90°風(fēng)向角進(jìn)行體型系數(shù)分析。如圖6所示為結(jié)構(gòu)體型系數(shù)云圖。從圖6(a)中可以看出體型系數(shù)在迎風(fēng)面為較大的正值，最大值出現(xiàn)在門洞兩側(cè)區(qū)域；在頂部區(qū)域受負(fù)壓，所受負(fù)壓最大處體型系數(shù)為-0.53，并逐漸向背風(fēng)面過渡為較小的正值；兩側(cè)山墻在靠近b點(diǎn)一側(cè)受較大的負(fù)壓，并向背風(fēng)面一側(cè)逐漸增大為正值。文獻(xiàn)[12]中給出的頂部區(qū)域風(fēng)荷載體型系數(shù)為-0.8，將試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)范所給結(jié)果相對比可知，煤棚頂部區(qū)域的體型系數(shù)絕對值比規(guī)范小0.3左右，這是由于煤棚長跨比較小、頂部區(qū)域較為平坦的原因。從圖6(b)～圖6(f)可以看出，在15°風(fēng)向角下，由于結(jié)構(gòu)長跨比較小，結(jié)構(gòu)在a點(diǎn)處附近氣流分離，受到很大的負(fù)壓，隨著風(fēng)向角的增大，分離點(diǎn)逐漸向b點(diǎn)移動，b點(diǎn)處附近所受負(fù)壓逐漸增大，在45°和75°風(fēng)向角時(shí)負(fù)壓較大，此時(shí)體型系數(shù)在-1.3左右。在ab側(cè)山墻體型系數(shù)隨著風(fēng)向角增大而增大，并且正壓區(qū)域逐漸向a點(diǎn)處靠近。從圖6(g)中可以看出，當(dāng)風(fēng)向角增大到90°時(shí)，結(jié)構(gòu)體型系數(shù)呈對稱分布，迎風(fēng)側(cè)山墻底部體型系數(shù)最大，并隨著高度的增加逐漸減小，并在頂部區(qū)域的迎風(fēng)側(cè)氣流分離，所受負(fù)壓較大，隨著向背風(fēng)側(cè)過渡負(fù)壓逐漸減小?？傮w來看，在0°～90°風(fēng)向角范圍內(nèi)，煤棚頂部體型系數(shù)均為負(fù)值。0°風(fēng)向角時(shí)體型系數(shù)絕對值最大值出現(xiàn)在頂部中間區(qū)域，隨著風(fēng)向角增大到15°附近，絕對值最大值出現(xiàn)在a點(diǎn)附近，并隨著風(fēng)向角的繼續(xù)增大而逐漸向b點(diǎn)移動；頂部區(qū)域體型系數(shù)絕對值最大值隨著風(fēng)向角增大整體呈先增大后減小的趨勢。

圖6 結(jié)構(gòu)體型系數(shù)云圖

2.2 整體力系數(shù)

由于煤棚結(jié)構(gòu)的對稱性，選取0°～90°風(fēng)向角的整體力系數(shù)進(jìn)行分析。如圖7所示為煤棚結(jié)構(gòu)在X、Y、Z軸3個(gè)方向的整體力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化曲線。從圖7可以看出，在0°～90°風(fēng)向角內(nèi)，X方向上整體力系數(shù)均為正值，隨著風(fēng)向角增大呈先增大后減小的趨勢，在60°風(fēng)向角附近迎風(fēng)面山墻受正壓較大而背風(fēng)面山墻所受負(fù)壓較大，使CFx在60°風(fēng)向角附近達(dá)到最大值約為1.03。Y軸方向上整體力系數(shù)為負(fù)值，表明力的方向與圖1中Y軸的正方向相反，Y軸方向上整體力系數(shù)大小隨著風(fēng)向角增大呈先增大后減小的趨勢，在45°風(fēng)向角下迎風(fēng)面積達(dá)到最大，且背風(fēng)面負(fù)壓較大，使其Y軸方向上整體力系數(shù)達(dá)到最大為0.54。Z軸方向上整體力系數(shù)均為正值，表明結(jié)構(gòu)受到整體向上的風(fēng)吸力，在0°風(fēng)向角下CFz約為0.38，隨著風(fēng)向角的增大呈現(xiàn)出先增大后減小，然后再增大的變化規(guī)律；煤棚在90°風(fēng)向角時(shí)，頂部靠近迎風(fēng)面山墻的區(qū)域所受負(fù)壓均比較大，使CFz在90°風(fēng)向角時(shí)達(dá)到最大，為0.5。

圖7 整體力系數(shù)隨風(fēng)向角變化規(guī)律

2.3 脈動風(fēng)壓的非高斯特性

2.3.1 非高斯區(qū)域劃分

在結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)中，通常認(rèn)為結(jié)構(gòu)表面脈動風(fēng)荷載符合高斯分布，實(shí)際上由于風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)表面繞流的復(fù)雜性，會使某些部位的脈動風(fēng)荷載不再符合高斯分布。結(jié)構(gòu)表面測點(diǎn)風(fēng)壓是否符合高斯分布可以通過計(jì)算其概率密度分布曲線并與標(biāo)準(zhǔn)高斯分布曲線對比確定，該方法較為直觀，但屬于定性描述。理論研究[13]表明，通過將風(fēng)壓脈動信號的三階統(tǒng)計(jì)量(偏度)和四階統(tǒng)計(jì)量(峰度)與標(biāo)準(zhǔn)高斯信號(偏度為0，峰度為3)進(jìn)行比較，可以實(shí)現(xiàn)對非高斯信號的定量判斷。偏度(Skewness)記為S；峰度(Kurtosis)記為K，定義如下

(10)

(11)

對試驗(yàn)?zāi)Ｐ退袦y點(diǎn)的偏度和峰度值進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，在圖8中給出了各風(fēng)向角下的峰度與偏度關(guān)系曲線。從圖8可以看出，峰度與偏度曲線呈非線性分布，但其整體變化趨勢不偏離。

圖8 測點(diǎn)峰度與偏度關(guān)系曲線

基于圖8的分布特點(diǎn)，考慮到風(fēng)壓脈動的隨機(jī)特性，參考文獻(xiàn)[14]的劃分標(biāo)準(zhǔn)，將|S|>0.5且|K|>3.5作為風(fēng)壓準(zhǔn)高斯區(qū)域與非高斯區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)。依據(jù)此劃分標(biāo)準(zhǔn)得到結(jié)構(gòu)表面非高斯區(qū)域分布情況隨風(fēng)向角變化規(guī)律，如圖9陰影部分所示。

從圖9可以看出，結(jié)構(gòu)頂部區(qū)域的非高斯區(qū)域在0°風(fēng)向角時(shí)呈對稱分布，分別分布在迎風(fēng)面底部和結(jié)構(gòu)背風(fēng)面角部區(qū)域；隨著風(fēng)向角增大到30°，靠近a點(diǎn)的角部區(qū)域的非高斯區(qū)域逐漸增大，靠近b點(diǎn)角部區(qū)域的非高斯區(qū)域逐漸減小，在背風(fēng)面底部非高斯區(qū)域逐漸增大。隨著風(fēng)向角繼續(xù)增大，在45°～75°風(fēng)向角范圍內(nèi)，迎風(fēng)面底部和背風(fēng)面底部非高斯區(qū)域整體呈減小的趨勢；靠近ab側(cè)的非高斯區(qū)域開始出現(xiàn)分岔，并且面積越來越大。當(dāng)風(fēng)向角增大到90°時(shí)，ab側(cè)為迎風(fēng)面，結(jié)構(gòu)頂部非高斯區(qū)域呈對稱分布，分別分布在迎風(fēng)面前緣，以及側(cè)風(fēng)面中間區(qū)域。ab側(cè)山墻的非高斯區(qū)域隨風(fēng)向角增大，呈先減少后增加再繼續(xù)減少的趨勢，在15°風(fēng)向角時(shí)最小，在60°風(fēng)向角時(shí)最大。cd側(cè)山墻非高斯區(qū)域在0°～45°范圍內(nèi)逐漸增大，在60°～90°風(fēng)向角范圍內(nèi)，cd側(cè)山墻無非高斯區(qū)域。

圖9 非高斯區(qū)域隨風(fēng)向角變化規(guī)律

2.3.2 峰值因子取值

文獻(xiàn)[12]中根據(jù)Davenport所提出的傳統(tǒng)峰值因子法，建議采用圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的峰值因子取2.5(保證率為99.38%)。然而在運(yùn)用相關(guān)計(jì)算理論對峰值因子進(jìn)行計(jì)算時(shí)，峰值因子是穿越率v、時(shí)間段T和保證率P的函數(shù)，即與具體工況相關(guān)。

計(jì)算峰值因子時(shí)，將峰值因子時(shí)程與風(fēng)工程的典型曲線擬合，可得到一定保證率下峰值因子取值[14]。用高斯曲線擬合各測點(diǎn)的峰值因子時(shí)程，得到其概率密度曲線及其累計(jì)概率密度曲線，并設(shè)定每個(gè)測點(diǎn)的峰值因子概率密度曲線的保證率為99.38%，通過此方法針對每個(gè)測點(diǎn)都得到一個(gè)峰值因子取值，結(jié)果可知，在0°～90°風(fēng)向角范圍內(nèi)，準(zhǔn)高斯區(qū)域和非高斯區(qū)域峰值因子取值隨風(fēng)向角的變化不明顯。規(guī)范中基于高斯假設(shè)的峰值因子取值為2.5，而計(jì)算得到的準(zhǔn)高斯區(qū)域峰值因子平均值約在2.8附近，與規(guī)范值相近；非高斯區(qū)域峰值因子平均值在3.4左右，明顯大于規(guī)范值。

2.3.3 極值風(fēng)壓系數(shù)

根據(jù)計(jì)算得到的每個(gè)測點(diǎn)的峰值因子，得到結(jié)構(gòu)表面的極值風(fēng)壓系數(shù)并進(jìn)行全風(fēng)向角統(tǒng)計(jì)，得到如圖10所示統(tǒng)計(jì)意義下結(jié)構(gòu)表面極值風(fēng)壓系數(shù)。從圖10可看出，其表面極值風(fēng)壓系數(shù)呈對稱分布。從圖10(a)可知，煤棚頂部區(qū)域正向極值風(fēng)壓系數(shù)較小，約為0.5，沿長度方向向兩側(cè)逐漸增大；由于煤棚結(jié)構(gòu)跨度較大而矢高較小，因此在中間區(qū)域沿跨度方向變化不大；其正向極值風(fēng)壓系數(shù)最大值出現(xiàn)在4個(gè)角點(diǎn)位置附近，最大值為2.8。兩側(cè)山墻的正向極值風(fēng)壓系數(shù)最大值為2.2，出現(xiàn)在山墻中心位置。從圖10(b)可以看出，在頂部中間區(qū)域負(fù)向極值風(fēng)壓系數(shù)絕對值較小，并沿長度方向向兩側(cè)山墻靠近其絕對值逐漸增大，在靠近山墻兩側(cè)邊負(fù)向極值風(fēng)壓系數(shù)絕對值較大，絕對值最大值出現(xiàn)在角部區(qū)域，其值為-5.2。在兩側(cè)山墻，其負(fù)向極值風(fēng)壓系數(shù)絕對值隨著高度的增加而逐漸增大，在山墻頂部跨中位置絕對值最大，此時(shí)負(fù)向極值風(fēng)壓系數(shù)為-3.0。當(dāng)峰值因子按照規(guī)范取值為2.5時(shí)，煤棚頂部區(qū)域計(jì)算得到的正向極值風(fēng)壓系數(shù)最大值為2.1，負(fù)向極值風(fēng)壓系數(shù)絕對值最大時(shí)為-4.5，由此可知按照規(guī)范取值求得的極值風(fēng)壓系數(shù)明顯較小。通過對極值風(fēng)壓系數(shù)分析可知，結(jié)構(gòu)在角點(diǎn)附近較為危險(xiǎn)，進(jìn)行圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)提高其抗風(fēng)性能。

圖10 統(tǒng)計(jì)意義下極值風(fēng)壓系數(shù)云圖

3 結(jié)論

以某實(shí)際工程柱面煤棚(長跨比為5/6)為對象，通過剛性模型測壓風(fēng)洞試驗(yàn)對小長跨比柱面煤棚表面風(fēng)荷載體型系數(shù)和整體力系數(shù)進(jìn)行了研究，并基于表面脈動風(fēng)壓的非高斯特性分析對極值風(fēng)壓系數(shù)進(jìn)行了討論，主要得到了如下結(jié)論：

(1)當(dāng)來流風(fēng)向與跨向呈45°角時(shí)，小長跨比柱面煤棚跨度方向整體力最大，最大力系數(shù)為0.54；當(dāng)來流風(fēng)垂直于跨向時(shí)，小長跨比柱面煤棚受到的豎向吸力最大，最大力系數(shù)為0.5。

(2)小長跨比柱面煤棚表面風(fēng)壓非高斯區(qū)域主要分布在迎風(fēng)面和背風(fēng)面的尾流附著區(qū)。煤棚角部區(qū)域的極值風(fēng)壓較大，最大正向極值風(fēng)壓系數(shù)約為2.8，最大負(fù)向極值風(fēng)壓系數(shù)為-5.2。進(jìn)行圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意提高其角部區(qū)域的抗風(fēng)性能。