孫金山，謝先啟，賈永勝，姚穎康

(江漢大學(xué) a.省部共建精細(xì)爆破國家重點實驗室；b.爆破工程湖北省重點實驗室，武漢 430023)

目前，高層和超高層樓房的拆除主要采用控制爆破技術(shù)[1,2]。隨著建筑結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜以及建筑密度的不斷增加，拆除爆破的技術(shù)難度日益加大，應(yīng)用條件也日益苛刻。為此，高層建筑物的爆破拆除過程必須進(jìn)行嚴(yán)格和精密的控制。建筑物的控制爆破拆除技術(shù)興起于20世紀(jì)50年代，工程應(yīng)用至今仍十分活躍。該技術(shù)利用炸藥爆炸能量破壞建筑物的關(guān)鍵受力構(gòu)件，使之失去承載能力，并通過合理的設(shè)計控制建筑的倒塌方向、破壞范圍、破碎程度和爆破有害效應(yīng)等[3-7]。

近年來，國內(nèi)爆破行業(yè)逐漸推廣采用雙向折疊爆破技術(shù)拆除一些倒塌空間不足的高大結(jié)構(gòu)，該技術(shù)將高聳建筑分成幾段，使其在倒塌過程中發(fā)生折疊，并且該技術(shù)也開始在國外推廣應(yīng)用(圖1b)。2004年，武漢首次成功采用雙向折疊爆破技術(shù)拆除了一座100 m高的鋼筋混凝土煙囪[8,9]。2007年，拆除了一座19層的樓房[10]。2019年，拆除了一座14層框剪結(jié)構(gòu)樓房[11]。近年來，該技術(shù)已在大量拆除工程中得到應(yīng)用[12,13]。在近二十年來，雖然折疊式爆破技術(shù)在許多工程中得到了應(yīng)用，但由于缺乏設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，一些工程的爆破效果并不理想[14]。為此，介紹了雙向折疊爆破拆除技術(shù)的基本原理，提出了雙向折疊爆破拆除技術(shù)的設(shè)計準(zhǔn)則和主要參數(shù)的理論選取方法，并通過工程實例進(jìn)行了驗證。

圖 1 煙囪和建筑物的折疊爆破拆除Fig. 1 Fold implosions of chimney and building

1 關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計

與傳統(tǒng)的拆除爆破模式類似，折疊爆破方案設(shè)計過程中也需要確定合理的總體方案以及爆破位置、炮孔及裝藥參數(shù)、起爆網(wǎng)路等，此外，還需要確定爆破切口的數(shù)量、開口方向、高度位置。

1.1 爆破切口數(shù)量與方向

采用雙向折疊爆破時，應(yīng)在樓房的特定高度上布置2～3個楔形爆破切口(圖2)。在爆破切口中，大部分的柱和剪力墻應(yīng)被破壞，使切口區(qū)殘余的柱和墻形成“塑性鉸鏈”，爆破的樓房則變成一個折疊的運動鏈。因此在爆破方案設(shè)計過程中，應(yīng)該首先設(shè)計爆破切口的數(shù)量、位置和方向。

切口的數(shù)量控制樓房的倒塌范圍，但過多的切口也不利于倒塌過程的控制，將增加倒塌失控的風(fēng)險。為了降低成本和提高效率，兩個切口間樓房分段的高度Hi應(yīng)大于其寬度W的兩倍，即

Hi>2W

(1)

式中:Hi為折疊分段高度；W為分段的寬度(平行于傾倒方向的剖面)。

圖 2 折疊爆破示意圖Fig. 2 Diagram of fold implosion

為確保折疊運動的穩(wěn)定性，各樓段的慣性矩應(yīng)大致相等，所以每個分段的重量應(yīng)大致相等

m1≈m2…≈mn

(2)

式中，mn為折疊分段質(zhì)量。

根據(jù)公式(1)和公式(2)可以確定爆破切口的數(shù)量。

其次，要實現(xiàn)可靠的折疊過程，應(yīng)使相鄰爆破切口的開口方向相反。因為倒塌范圍主要受底部爆破切口的控制。所以底部切口的開口方向應(yīng)朝向倒塌范圍最充裕的方向。

1.2 爆破切口起爆順序

爆破切口的起爆順序主要有兩種模式：自上而下和自下而上。采用自上到下順序時，爆破切口的塑性鉸更易形成，且上切口的閉合對下段的運動影響較小(圖3a)。采用從下到上順序時，上部切口處重力力矩在樓房轉(zhuǎn)動過程中會變得很小，導(dǎo)致切口塑性鉸的形成較困難，爆破方案的可靠性將降低(圖3b)。因此，建議爆破切口采用自上而下的起爆順序。

圖 3 不同起爆順序示意圖Fig.3 Diagram of initiation sequence of notches

1.3 爆破切口起爆時差

爆破切口間的起爆時差對折疊運動姿態(tài)影響很大，因此確定起爆時差時應(yīng)遵循以下準(zhǔn)則。

(1)要使樓房從結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化理想的運動機構(gòu)，需使爆破切口能形成塑性鉸鏈，而其形成過程需要足夠的時間，因此相鄰切口的最小起爆時差等于理想鉸鏈旋轉(zhuǎn)1°～2°所需的時間

Δt≥Δtmin=Δt|Δθ=1°～2°

(3)

式中，Δθ為起爆后切口上方樓房分段旋轉(zhuǎn)的角度。

(2)爆破切口最終將閉合，且其閉合時的強烈碰撞可能會使折疊運動變得難以控制。因此，相鄰爆破切口的最大起爆時差應(yīng)等于爆破切口閉合所用的時間

Δt≤Δtmax=Δt|Δθ=Φ

(4)

式中，Φ楔形爆破切口的張開角度(如圖2所示)。

(3)在雙向折疊爆破運動過程中切口閉合時，應(yīng)確保樓房在空中的運動姿態(tài)呈Z字形。

(4)為確保樓房安全地倒塌，須確保其下段先落地，上段后落地，且下段落地時上下段之間的夾角必須小于90°。

2 折疊塌落過程計算模型

由公式(1)～(4)可以獲得無數(shù)組關(guān)鍵參數(shù)的組合，而為了確定最優(yōu)的參數(shù)組合，必須對設(shè)計方案的折疊運動狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測和評估。爆破切口閉合前折疊運動是與理想運動過程接近，因此，可以采用多體動力學(xué)模型來預(yù)測早期的倒塌過程。

2.1 兩次折疊運動

兩次雙向折疊爆破需在樓房的底部和中部設(shè)置兩個切口，是最簡單的折疊方案。采用三次折疊時上兩段也需經(jīng)歷兩次折疊的階段。兩次折疊倒塌過程可以分為兩個階段(如圖4所示)：階段(1)是從上部切口(t=0)的起爆到下切口的起爆(t=t1)的過程；階段(2)是下切口起爆之后的過程。

在階段(1)中，根據(jù)牛頓運動定律，上段運動方程可表示為

(5)

式中：J1是上段的轉(zhuǎn)動慣量(旋轉(zhuǎn)軸是上部塑性鉸鏈)；r1是上段質(zhì)心到上部塑性鉸鏈的距離；θ1是r1與垂直軸的夾角；m1是上段的質(zhì)量；g是重力加速度。

公式(5)的邊界條件為

式中：θ10是θ1的初始角；t=0是上切口的起爆時間；θ′1是角速度。

在階段(2)中，下段開始旋轉(zhuǎn)。在笛卡爾坐標(biāo)系下，上段質(zhì)心坐標(biāo)可表示為

(6)

式中：x1、y1分別為上段質(zhì)心的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；L2為下切口轉(zhuǎn)動軸與上切口轉(zhuǎn)動軸之間的距離；θ2為r2與垂直軸之間的夾角(順時針為正，逆時針為負(fù))。

因此，系統(tǒng)的動能E表示為

(7)

式中：J1c為上段的轉(zhuǎn)動慣量(轉(zhuǎn)動軸為其自身的質(zhì)心)；J2為下段的轉(zhuǎn)動慣量(轉(zhuǎn)動軸為下切口轉(zhuǎn)動軸)；x′1表示x1(t)對時間t的一階導(dǎo)數(shù)，依次類推。

圖 4 雙向折疊爆破模式Fig. 4 Bidirectional folding implosion mode

以地面為零勢能面，系統(tǒng)的勢能U表示為

U=m1gy1+m2gy2

(8)

可建立運動系統(tǒng)的拉格朗日方程組為

(9)

解方程(9)，可得微分方程組為

(10)

方程組(10)的邊界條件為

θ1|t=t1=θ1，t1,θ2|t=t1=θ2，t1,

θ′1|t=t1=ω1，t1,θ′2|t=t1=0

式中：θ1，t1和θ2，t1是下切口起爆(t=t1)時θ1和θ2的角度；ω1，t1是t=t1時刻上段轉(zhuǎn)動的角速度。

設(shè)τ=t-t1，可將式(10)的邊界條件轉(zhuǎn)化為

θ1|τ=0=θ1，t1,θ2|τ=0=θ2，t1,

θ′1|τ=0=ω1，t1,θ′2|τ=0=0

根據(jù)式(10)的解，可以求解θ1(τ)和θ2(τ)，可以得到階段(2)中樓房任意時刻的運動姿態(tài)。

由式(5)和式(10)可分兩步模擬雙向折疊爆破方案。階段(1)中，在上部切口起爆后，以初始狀態(tài)參數(shù)為邊界條件，求解方程(5)。階段(2)中，下切口起爆后，以上段的運動狀態(tài)和下段的初始狀態(tài)為邊界條件，求解方程(10)。方程(5)和(10)雖忽略了爆破荷載、碰撞、摩擦、阻尼等因素，但仍可為運動狀態(tài)的模擬提供重要的依據(jù)。

2.2 三次折疊運動

三次折疊爆破方案在樓房上布置三個爆破切口將其上段，中段和下段(如圖5)。其倒塌過程可以分為3個階段：階段(1)為從上部切口的起爆到中間切口起爆的塌落過程(0～t1)；階段(2)是中間切口起爆到下切口起爆的塌落過程(t1～t2)；階段(3)是下切口的起爆后的塌落階段(>t2)。

三次折疊爆破過程中，由于采用自上而下的切口起爆順序，因此其階段(1)和階段(2)與2.1節(jié)中兩次折疊過程一致，應(yīng)通過方程(5)和(10)進(jìn)行求解，階段(3)則通過以下過程進(jìn)行求解。

在階段(3)中，上段的質(zhì)心坐標(biāo)表示為

(11)

中段的質(zhì)心坐標(biāo)表示為

(12)

式(11)和(12)中，x1,y1,x2,y2,r1,r2,L2,L3,θ2,θ3等數(shù)學(xué)符號和字符的定義如圖5所示。

圖 5 三向折疊爆破模式Fig. 5 Tri-folding implosion mode

三段運動系統(tǒng)的動能E為

J1cθ′21+J2cθ′22+J3cθ′23]

(13)

式中：J1c、J2c為上段和中段的轉(zhuǎn)動慣量(轉(zhuǎn)動軸為其自身的質(zhì)心)；J3為下段的轉(zhuǎn)動慣量(轉(zhuǎn)動軸為下切口轉(zhuǎn)動軸)。

以地面為零勢能面，勢能U表示為

U=m1gy1+m2gy2+m3gy3

(14)

式中：m1、m2、m3為各段質(zhì)量；g是重力加速度。

建立運動系統(tǒng)的拉格朗日方程組為

(15)

解方程(15)，可得階段(3)中θ1(t)、θ2(t)和θ3(t)的微分方程組為

(16)

式中：s1=sinθ1;s2=sinθ2;s3=sinθ3;s12=sin(θ1-θ2);s13=sin(θ1-θ3);s23=sin(θ2-θ3);c12=cos(θ1-θ2);c13=cos(θ1-θ3);c23=cos(θ2-θ3)。

式(16)的邊界條件為

θ1|t=t2=θ1，t2,θ2|t=t2=θ2，t2,θ3|t=t2=θ3，t2,

θ′1|t=t2=ω1，t2,θ′2|t=t2=ω2，t2,θ′3|t=t2=0

各參數(shù)代表的意義與2.1節(jié)中相似。

設(shè)T=t-t2，將式(16)的邊界條件轉(zhuǎn)化為

θ1|T=0=θ1，t2,θ2|T=0=θ2，t2,θ3|T=0=θ3，t2,

θ′1|T=0=ω1，t2,θ′2|T=0=ω2，t2,θ′3|T=0=0

依次求解解方程(5)、(10)、(16)可得階段(1)、(2)、(3)的θ1、θ2、θ3，進(jìn)而評價不同參數(shù)組合下爆破樓房在不同時刻的塌落姿態(tài)，進(jìn)而確定最佳的方案。

3 工程案例

2007年爆破拆除的武漢中央商務(wù)區(qū)一樓房，高19層，為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)。部分結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示?；炷翉姸葹?0 MPa，鋼筋強度為300 MPa。為了對比雙向折疊爆破技術(shù)和定向爆破技術(shù)，將大樓分成兩部分，左側(cè)部分采用折疊爆破方案，右側(cè)部分采用定向傾倒爆破方案(如圖6)。

圖 6 19層建筑三疊爆破拆除方案(單位：m)Fig. 6 Tri-folding implosion plan for the 19-story building(unit:m)

表 1 建筑參數(shù)(左側(cè)部分)

根據(jù)折疊爆破關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計準(zhǔn)則，樓房的左側(cè)部分設(shè)置了三個楔形爆破切口，切口位置和參數(shù)如表2所示，各切口方向如圖6所示，各分段的主要參數(shù)如表3所示。根據(jù)第1節(jié)和公式(5)計算得到，相鄰爆破切口之間起爆時差選擇范圍為0.5～2.0 s。爆破方案設(shè)計時，分別選取了多種起爆時差組合進(jìn)行了分析，部分參數(shù)組合如表4所示。

表 2 爆破方案參數(shù)(左側(cè)部分)

表 3 三向折疊方案計算參數(shù)

表 4 不同方案的分析結(jié)果

根據(jù)式(5)、(10)、(16)，分別計算了不同參數(shù)組合下，階段(1)、(2)和(3)中樓房的θ1、θ2、θ3，并在CAD軟件中繪制樓房在各時刻的運動姿態(tài)。其中，表4中三種參數(shù)組合的計算結(jié)果表明，所有的參數(shù)組合都是合理的，而爆破施工單位最終采用方案(c)。

爆破后折疊爆破效果很好，如圖7和圖8(a)所示。爆堆長約21 m，高約12 m，結(jié)構(gòu)破碎充分。而右側(cè)采用定向傾倒爆破方案的部分，如圖8(b)所示，其爆堆長約67 m，高約10.7 m，其結(jié)構(gòu)完整性較高。

圖 7 19層建筑爆破拆除Fig. 7 Implosion of the 19-story building

圖 8 19層建筑爆破拆除結(jié)果Fig. 8 Blasting result of the 19-story building

4 結(jié)論

針對在高層樓房拆除中應(yīng)用日益廣泛的雙向折疊式爆破技術(shù)，總結(jié)提出了爆破設(shè)計時一些關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)計原則，包括切口數(shù)量、位置、方向、起爆順序和時差等，同時建立了可對設(shè)計方案的效果進(jìn)行分析預(yù)測的力學(xué)模型，可為爆破方案的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)與參考，主要結(jié)論如下：

(1)樓房雙向折疊爆破時，爆破切口應(yīng)2～3個為宜，且各分段的質(zhì)量應(yīng)接近；每段的高寬比應(yīng)大于2。

(2)相鄰爆破切口的開口方向應(yīng)相反，底部切口應(yīng)朝向塌落范圍更充裕的方向。

(3)切口的起爆順序應(yīng)該是自上而下的。

(4)相鄰切口的最小起爆時差約等于上部切口起爆后轉(zhuǎn)動1°～2°的時間，最大起爆時差等于上部切口閉合的時間；合理的起爆時差應(yīng)確保在任何爆破切口閉合前，樓房在空中呈Z字形。

(5)可采用多剛體動力學(xué)模型進(jìn)行塌落運動過程的預(yù)測和分析，但最還應(yīng)進(jìn)行更精確的數(shù)值模擬，確保預(yù)測結(jié)果的可靠性。