張 炎

(遼寧省大伙房水庫管理局有限責任公司，遼寧 撫順 113000)

揭示降水和徑流的周期特征是水資源合理開發(fā)利用的基礎。近年來，很多學者對降水、徑流變化趨勢及其影響因素進行了深入地分析和研究，如潘婭英等[1]采用Mann-Kendal檢驗法、小波分析法對新安江流域降水、徑流數據進行了統計和分析，得出結論：降水、徑流的年際變化均呈明顯增多趨勢，二者的突變異常時間基本吻合，降水是影響該流域徑流最主要的因子；徐俏等[2]、劉星根[3]、劉易文等[4]對白洋淀上游、贛江流域、漢江流域徑流及降水的年際變化趨勢、突變點、周期變化特征等演變規(guī)律進行了分析，同時加入了R/S分析法研究了其持續(xù)性，并探討了徑流對降水、氣溫的響應關系；張鈺荃等[5]、張坤等[6]利用滑動平均、Mann-Kendal檢驗、小波分析、R/S分析等方法探討了西江上游流域、桑園河流域降水和徑流變化特征，在此基礎上，采用Spearman相關分析法分析了降水因子與下墊面各結構因子對徑流系數變化的影響，結果表明降水因子的影響更為顯著。從已有的研究來看，徑流量的變化與降水的關系十分密切。

本文利用太子河流域本溪段1966—2019年的年降水、徑流資料，采用Mann-Kendall檢驗法、小波分析法等對降水和徑流的趨勢和周期特征進行分析，為該流域合理利用水資源提供一定的參考。

1 研究區(qū)概況

太子河位于遼寧省東部，是遼寧省重要河流之一。太子河是遼河的左岸支流，主要流經本溪、遼陽、鞍山等城市，于營口市注入渤海[7]。本溪水文站位于太子河干流，是太子河流域主要控制站之一，上游建有觀音閣水庫。本文以太子河流域本溪段為研究區(qū)，研究區(qū)內河長168km，流域面積4364km2，屬于溫帶半濕潤季風氣候，降水較為豐富，主要集中在6—8月[8]。

本文以本溪水文站為控制斷面，選取1966—2019年的實測徑流數據及流域內具有代表性的平頂山、葦子峪、羊胡子溝、南孤山、南甸、清河城、久才峪、偏嶺、本溪9個雨量站的實測降水數據對流域降水和徑流的趨勢和周期特征進行分析。降水、徑流數據來源于《水文年鑒》，流域面雨量采用算術平均得到，太子河本溪段水系及測站分布情況見圖1。

圖1 太子河本溪段水系及測站分布情況

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall檢驗法

Mann-Kendall檢驗法是非參數統計檢驗方法[9]，能很好地揭示時間序列的趨勢變化。目前，Mann-Kendall趨勢及突變檢驗法已被廣泛應用于氣候與徑流的時間序列變化檢驗中[10-11]。

2.1.1 Mann-Kendall趨勢檢驗法

Mann-Kendall趨勢檢驗法其原理為：對于一時間序列x1,x2,…,xn(n為時間序列的長度)，定義統計量S：

(1)

(2)

式中：sgn()為符號函數；xk、xj分別為k、j年的相應測量值，且k>j。則

(3)

2.1.2 Mann-Kendall突變檢驗法

Mann-Kendall突變檢驗法具有不需要觀測值服從一定的分布，也不受個別異常值干擾的優(yōu)點，且計算簡便[12-13]。對于具有n個樣本量的時間序列x，構造一秩序列：

(4)

其中

(5)

可見，秩序列Sk為第i時刻數值大于j時刻數值個數的累計數，定義統計量：

(6)

(7)

(8)

統計量序列UFi為標準正態(tài)分布，給定顯著性水平α，若|UFi|>Uα，則表明序列存在顯著的趨勢變化。將序列x的逆序列xn,xn-1,…,x1重復上述過程，同時使UBk=-UFk(k=n，n-1，…，1)，UBk=0。繪制UFk和UBk曲線圖分析變化趨勢，若UFk>0，說明序列呈上升趨勢；若UFk<0，說明序列呈下降趨勢；超過顯著性水平α=0.05時，說明上升或下降的趨勢顯著，其中在臨界區(qū)域內的UFk和UBk線交點對應的時刻即為突變開始的時間。

2.2 小波分析

小波分析法[14-16]能夠揭示隱藏在時間序列中的多種變化周期，已被廣泛應用于大氣、水文等領域，且取得了顯著成果。采用Morlet小波可以得到小波系數實部的時頻結構圖和小波方差，由此可確定序列的主要周期。其計算原理如下：

a.給定小波函數φ(t)：

(9)

b.對給定的函數φ(t)作連續(xù)小波變換：

(10)

c.對變換后的函數進行離散：

(11)

3 結果與分析

3.1 降水和徑流的趨勢性分析

太子河流域本溪段1966—2019年降水、徑流年際變化曲線見圖2。由圖2可以看出，太子河流域本溪段降水、徑流演變趨勢是一致的，均呈現波動下降趨勢，其中徑流下降趨勢大于降水。此外，降水和徑流年際分配不均勻，流域多年平均降水量為813mm，極值比為2.7，多年平均徑流量為41.9m3/s，豐枯比為4.8。研究期內降水、徑流極大值均出現在2010年，流域平均降水量達1417mm，徑流量為99.8m3/s，二者具有較好的相關性。

圖2 太子河流域本溪段降水、徑流年際變化曲線

為了更好地探究徑流的年際演變趨勢，對徑流量數據進行距平處理，并在此基礎上進行5年滑動平均，以此消除高頻分量，突顯年際變化規(guī)律，太子河流域本溪段年降水和徑流距平曲線見圖3。由圖3可以看出，在研究期內流域徑流的豐枯變化主要以枯水年為主，年徑流量小于均值的年份有34年，占63%。1975年以前，年徑流量偏大，屬于豐水段；1976—1984年進入一個連續(xù)的干旱期；1985—1987年，進入一個較短的豐水期，但徑流量明顯增多；1988—2009年，徑流量雖有波動起伏，但總體偏??；2009—2013年，徑流量明顯增大，進入豐水期；2014年以后，又進入一個干旱期。流域徑流年際變化大，豐枯循環(huán)交替，從整體趨勢來看，呈下降趨勢。

圖3 太子河流域本溪段年降水和徑流距平曲線

此外，為了進一步分析降水和徑流變化的趨勢性，采用Mann-Kendall趨勢檢驗法對降水和徑流系列進行趨勢性分析。經計算，U降水=-0.798，U徑流=-2.132，說明降水、徑流系列呈現減少趨勢，且|U徑流|>U0.05/2，說明徑流序列下降趨勢變化顯著，與前面的結論相印證。

3.2 降水和徑流的突變性分析

采用Mann-Kendal突變檢驗法分別對太子河流域本溪段年降水量、年徑流量序列進行突變檢驗，降水和徑流的M-K統計量時程變化見圖4、圖5。從整體上看，降水和徑流呈下降趨勢。由圖4可以看出，降水在研究期內，上升和下降趨勢均未超過顯著水平，1975年之前振蕩上升，上升趨勢不顯著；在1977年UFk與UBk相交發(fā)生突變，之后降水量開始下降；1985—1987年降水量呈現短暫的上升趨勢；1988—2011年呈振蕩下降趨勢，期間1995—1996年的UFk>0，降水呈增多趨勢；2011年UFk與UBk相交發(fā)生突變，降水量開始增多；2016年再次發(fā)生突變，降水量下降。

圖4 降水M-K統計量的時程變化

圖5 徑流M-K統計量的時程變化

由圖5可以看出，1975年之前，UFk基本大于0，且與UBk交替上下，未超過臨界值，說明徑流處于豐水期，有緩慢上升趨勢，但變化不顯著；1975年之后，UFk均小于0，說明徑流整體趨勢是處于一個長期的枯水期。1978年UFk與UBk相交發(fā)生突變，徑流開始由豐轉枯；1978—2019年間有11年超過臨界值，分別為1980—1982年、1984年、1993年、2003—2006年、2018—2019年，下降趨勢顯著；1985—1987年，UFk呈上升趨勢，說明由枯轉豐，隨后開始振蕩下降，期間雖然在1994—1996年有不明顯的上升趨勢，但整體上呈下降趨勢；2009—2013年UFk呈上升趨勢，且在2011年UFk與UBk出現交點，由枯轉豐；2013年以后，UFk呈下降趨勢，在2016年UFk與UBk出現交點，由豐轉枯，且在2018—2019年呈顯著下降趨勢。

3.3 降水和徑流的周期性分析

采用Morlet小波對太子河流域本溪段的年降水量、徑流量進行周期分析，降水和徑流小波實部時頻圖見圖6、圖7，圖6、圖7顯示了不同年份下多尺度的小波信號強弱，反映了周期與振幅大小。降水、徑流偏多，小波系數為正值；降水、徑流偏少，小波系數為負值。小波方差體現了不同時間尺度上小波能量的強弱，小波系數方差的極大值對應著降水、徑流的周期。

圖6 太子河流域本溪段降水小波實部時頻圖

圖7 太子河流域本溪段徑流小波實部時頻圖

由圖6可知，太子河流域本溪段年降水量的年際變化主要存在7～8年、17～19年、31～34年3個尺度上的變化周期。7～8年的周期變化主要發(fā)生在1986—1998年，先后共經歷了3個豐枯循環(huán)交替過程。17～19年的周期變化主要發(fā)生在1970—2005年，先后共經歷了3個豐枯循環(huán)交替過程。31～34年的周期變化主要發(fā)生在1974年至今，先后共經歷了2個豐枯循環(huán)交替過程，目前正處于枯水年周期。

由圖7可知，太子河流域本溪段年徑流量的年際變化主要存在7～8年、18～20年、31～34年3個尺度上的變化周期。7～8年的周期變化主要發(fā)生在1983—1995年，先后共經歷了2.5個豐枯循環(huán)交替過程。18～20年的周期變化主要發(fā)生在1966—2000年，先后共經歷了3個豐枯循環(huán)交替過程。31～34年的周期變化主要發(fā)生在1973年至今，先后共經歷了2個豐枯循環(huán)交替過程，目前正處于枯水年周期。

小波方差分析反映了降水、徑流波動能量隨著時間尺度的變化情況，以及小波變換系數在不同周期內方差貢獻的相對極大值，據此可以準確判斷出流域降水和徑流變化過程中存在的主周期。太子河流域本溪段降水、徑流小波系數方差圖見圖8。由圖8可以看出，降水、徑流小波系數方差圖形態(tài)基本一致，具有相似的周期振蕩規(guī)律；流域年降水的第一主周期為32年，第二、三主周期依次為19年和7年；流域年徑流的第一主周期為32年，第二、三主周期依次為20年和7年，說明徑流的振蕩周期很大程度上是由降水的振蕩周期引起的。

圖8 太子河流域本溪段徑流、降水小波系數方差圖

4 結 語

本文采用Mann-Kendal分析、小波分析等方法對太子河流域本溪段降水和徑流的趨勢性及周期性進行分析，結果表明，太子河流域本溪段降水、徑流的年際分配不均勻，但演變趨勢具有一致性，徑流變化受降水的影響顯著，二者均呈現振蕩下降趨勢，徑流下降趨勢顯著；降水和徑流序列的突變時間基本吻合，有3個明顯的突變點，分別為1977年(1978年)、2011年、2016年。研究揭示了該流域降水和徑流變化特征、變化趨勢及變化周期等，為合理開發(fā)利用太子河流域水資源提供了基本的水文依據。因流域徑流與降水變化有著較為同步的特征，徑流變化受降水的影響顯著，建議在日常工作中加強對降水的預測預報，結合中長期水文預報，做好流域水資源調配，對防洪減災、合理開發(fā)利用水資源及區(qū)域可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。