張順程，郭亮，姜愛民

(1.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,空間機(jī)器人中心,吉林長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 前言

隨著全民健身時代的到來，出現(xiàn)了越來越多的運動損傷病例。運動康復(fù)的需求也與日俱增，其中面向肩關(guān)節(jié)運動損傷，迫切需要更科學(xué)、更有效的康復(fù)手段。傳統(tǒng)康復(fù)方式中存在訓(xùn)練效率不高、精確度低與治療方案單一、康復(fù)評價指標(biāo)不科學(xué)等現(xiàn)實問題，特別是無法實現(xiàn)運動能力的恢復(fù)與評估的問題，所以研制用于肩關(guān)節(jié)運動損傷康復(fù)的外骨骼機(jī)器人樣機(jī)非常重要。目前，國內(nèi)外對上肢康復(fù)機(jī)器人有一定的研究。國外的研究起步較早，技術(shù)上有一定的積累，取得了諸多成果。比如GENTLE/S、ARMin系列、CADEN-7、Multi-Joint System、Armeo系列等，都已應(yīng)用于人體的康復(fù)治療，取得了不錯的康復(fù)效果。相較于國外，國內(nèi)的上肢康復(fù)機(jī)器人研究起步較晚。清華大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、華中科技大學(xué)等都研制出了各自的康復(fù)機(jī)器人。隨著康復(fù)設(shè)備市場的發(fā)展，很多醫(yī)療器械公司也都研發(fā)出自己的產(chǎn)品，其中廣州一康公司的A6、A2最具有代表性。但大多都集中在上肢多關(guān)節(jié)集成，專門針對肩關(guān)節(jié)運動康復(fù)的設(shè)備很少。本文作者設(shè)計了一個多自由度肩關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人，很好地解決了肩關(guān)節(jié)運動康復(fù)的訓(xùn)練問題。文中詳細(xì)闡述了機(jī)器人的運動學(xué)建模及仿真問題，并進(jìn)一步對工作空間進(jìn)行了仿真，檢驗了機(jī)器人運動學(xué)方程推理的準(zhǔn)確性及該方案的合理性。

1 機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計

通過解剖學(xué)知識可知，由于肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為了方便研究，這里將肩關(guān)節(jié)運動簡化為3個正交運動，分別是屈伸/伸展、外展/內(nèi)收、旋內(nèi)/旋外(如圖1所示)。

圖1 肩關(guān)節(jié)運動示意

本文作者設(shè)計的六自由度外骨骼肩關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人可實現(xiàn)肩關(guān)節(jié)3個正交和復(fù)合運動。根據(jù)解剖學(xué)知識，得到肩關(guān)節(jié)運動角度。為了避免患者康復(fù)時受到二次傷害，機(jī)器人各關(guān)節(jié)活動范圍都小于肩關(guān)節(jié)正?；顒臃秶绫?所示。

表1 機(jī)器人關(guān)節(jié)運動范圍

設(shè)計的肩關(guān)節(jié)外骨骼康復(fù)機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡圖如圖2所示。

圖2 肩關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人結(jié)構(gòu)

機(jī)器人共有6個自由度，3個平動，3個轉(zhuǎn)動。3個旋轉(zhuǎn)自由度的軸線相交于一點，與肩關(guān)節(jié)的軸線和旋轉(zhuǎn)中心重合。L形機(jī)械臂通過旋轉(zhuǎn)運動，完成末端的位置調(diào)整。機(jī)器人末端和半圓環(huán)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運動，可以分別實現(xiàn)肩關(guān)節(jié)的屈伸/伸展、外展/內(nèi)收、旋內(nèi)/旋外。整個機(jī)械臂可以進(jìn)行上下移動，解決了肩關(guān)節(jié)瞬時旋轉(zhuǎn)中心瞬時可變性的問題，符合人體肩關(guān)節(jié)運動規(guī)律，并對不同患者身高進(jìn)行高度調(diào)節(jié)。兩個滑臺可以對機(jī)器人的位置進(jìn)行前后、左右調(diào)節(jié)，幫助機(jī)器人完成更加復(fù)雜的康復(fù)運動。

2 運動學(xué)分析

采用D-H法對機(jī)器人進(jìn)行運動學(xué)分析。根據(jù)D-H參數(shù)表示方法，并基于本文作者設(shè)計的機(jī)器人三維模型，建立肩關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人的D-H坐標(biāo)系。這里將機(jī)器人的運動學(xué)模型簡化為主要運動的三自由度模型，如圖3所示。

圖3 肩關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人D-H坐標(biāo)系

(1)

它可由4×4矩陣表示為

(2)

(3)

康復(fù)機(jī)器人的D-H參數(shù)如表2所示。

表2 D-H參數(shù)

(6)

(7)

=+

=-

=

=-

=--

=-

=

=-

=+

=-

=-

(8)

式中：=sin,=cos。將===0°代入式(7)中得到：

證明了正運動學(xué)運動方程的正確性。

3 機(jī)器人虛擬樣機(jī)仿真分析

在驗證了運動學(xué)公式的正確性后，通過ADAMS虛擬樣機(jī)技術(shù)，對康復(fù)機(jī)器人的虛擬樣機(jī)進(jìn)行仿真，觀察康復(fù)機(jī)器人運動情況，測試康復(fù)機(jī)器人運行穩(wěn)定性，然后通過后處理模塊的分析結(jié)果，對康復(fù)機(jī)器人機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。將UG軟件中建立好的三維模型導(dǎo)出為Parasolid文件,導(dǎo)入ADAMS中，對各個關(guān)節(jié)添加約束(JOINT)。設(shè)計一個多關(guān)節(jié)復(fù)合康復(fù)動作，使用STEP函數(shù)在各個關(guān)節(jié)添加驅(qū)動。通過ADAMS提供的Model Verify命令檢測模型定義是否正確，然后設(shè)置仿真時間為10 s，步長為400步，點擊仿真開始按鈕進(jìn)行仿真。

仿真得到各關(guān)節(jié)角速度和輸出力矩，如圖4所示?？梢钥闯?各關(guān)節(jié)角速度曲線平滑，運動平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)突變，關(guān)節(jié)輸出力矩也在電機(jī)選型范圍之內(nèi)。

圖4 ADAMS仿真結(jié)果

4 機(jī)器人末端工作空間分析

機(jī)器人工作空間是衡量機(jī)器人康復(fù)水平的一個重要評價指標(biāo)，是指機(jī)械臂末端能達(dá)到的所有空間位置的合集。運用蒙特卡洛法對機(jī)器人工作空間進(jìn)行分析。蒙特卡洛法是基于概率統(tǒng)計理論的一種數(shù)值計算方法。利用MATLAB中的rand()函數(shù)對取值范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽取，機(jī)器人末端作為參考點，結(jié)合正運動學(xué)方程中得到的位置矢量，生成參考點的集合就是工作空間。其原理公式為

(9)

運用MATLAB中plot3和plot繪圖函數(shù)畫出機(jī)器人工作空間的三維云圖及平面云圖，如圖5所示。

圖5 工作空間云點仿真

5 結(jié)束語

通過對人體解剖學(xué)的分析和肩關(guān)節(jié)的運動規(guī)律，設(shè)計了一種面向運動損傷的肩關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人。完成了對機(jī)器人樣機(jī)整體三維結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計;采用D-H法推導(dǎo)出機(jī)器人的運動學(xué)方程，并驗證了運動學(xué)方程的正確性。其次通過在ADAMS中進(jìn)行運動學(xué)和動力學(xué)的仿真，得到結(jié)果顯示各關(guān)節(jié)運行平穩(wěn)，沒有突變，各關(guān)節(jié)輸出力矩在選取電機(jī)范圍內(nèi)。同時通過MATLAB軟件對工作空間進(jìn)行仿真，驗證了本文作者設(shè)計的機(jī)器人模型方案的可行性和合理性。