趙靖，陳建，陽復(fù)建，陶廣福

(桂林航天工業(yè)學(xué)院管理學(xué)院，廣西桂林 541004)

0 前言

自2010年李伯虎院士開創(chuàng)性地提出云制造以來，為實現(xiàn)制造資源的高度共享和有效配置，提高制造資源的使用效率和制造業(yè)的制造效率，國內(nèi)外眾多學(xué)者對云制造進(jìn)行了深入研究。DELARAM和VALILAI提出云制造系統(tǒng)任務(wù)調(diào)度問題基本模型,以解決云制造系統(tǒng)中的操作共享和物流共享問題。HAYYOLALAM等對云制造環(huán)境下的服務(wù)組合和優(yōu)化選擇問題進(jìn)行了系統(tǒng)研究。SONG等提出云制造環(huán)境中彈性增強(qiáng)服務(wù)組合與優(yōu)化選擇的HRGO方法。TONG和ZHU提出不確定偏好下基于對等效應(yīng)的云制造服務(wù)匹配新方法。李珊珊等構(gòu)建了中小門窗加工企業(yè)的云制造服務(wù)平臺。賈海利等研究了云制造平臺中資源需求的匹配策略。鄧飛和馮運設(shè)計了以服務(wù)需求快捷響應(yīng)為特征的云制造資源共享與管理模型。胡艷娟等對云制造環(huán)境下關(guān)于制造商選擇的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述總結(jié)，并給出了未來的參考研究方向。機(jī)床設(shè)備是制造資源中的重要資源，也是推動制造業(yè)發(fā)展的重要力量，云制造環(huán)境下如何對機(jī)床資源進(jìn)行優(yōu)化配置的問題同樣引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。姜興宇等同時考慮質(zhì)量、成本和資源利用率等因素，提出再制造機(jī)床資源的優(yōu)化配對選擇方法。龔小容等根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)算法提出云制造環(huán)境下機(jī)床資源的選擇方法。張富強(qiáng)等建立了云制造智能車間機(jī)床資源的再分配服務(wù)模型并進(jìn)行了求解。王梟等人提出云環(huán)境中機(jī)床裝備資源的服務(wù)建模方法。李孝斌對云環(huán)境下機(jī)床資源的特性進(jìn)行了詳細(xì)分析并提出其語義描述方法。李慶冬等提出基于本體的機(jī)床資源共享機(jī)制。周立新等以綠色制造為背景，對機(jī)床資源的選擇方法進(jìn)行了探討。

以上文獻(xiàn)均對云制造及機(jī)床資源進(jìn)行了研究并取得了重要成果?？傮w看來，目前的研究主要側(cè)重于機(jī)床資源需求方企業(yè)對提供方的考慮，即更多的是分析需求方如何優(yōu)選提供方，而關(guān)于提供方對需求方進(jìn)行選擇的探討卻相對較少。另外，針對云環(huán)境下的機(jī)床設(shè)備制造資源，除了購買，租賃活動也時常在供需雙方之間發(fā)生。一些生產(chǎn)制造企業(yè)因受制于自身經(jīng)濟(jì)水平，無力購買相對較為昂貴的機(jī)床設(shè)備，但由于制造的需要，具有機(jī)床資源租賃的需求。而另有一些制造企業(yè)，因為其機(jī)床設(shè)備生產(chǎn)能力過剩且預(yù)想獲得更多收益，可提供機(jī)床資源租賃。由此，雙方之間客觀存在一種機(jī)床資源租賃共享活動。然而，優(yōu)良的機(jī)床資源往往是租賃需求企業(yè)青睞的對象，那么資源提供方企業(yè)就會遇到同時面對多個需求方的租賃需求而需從中做出選擇的情況。因此，研究該情形下提供方如何從需求方中做出選擇具有重要意義，而目前尚未查到相關(guān)文獻(xiàn)確切地提出機(jī)床資源租賃提供方選擇需求方的方法。基于此，本文作者從提供方企業(yè)的視角，建立租賃需求方企業(yè)的評價指標(biāo)體系，結(jié)合需求方企業(yè)的需求信息，運用熵權(quán)法和五級標(biāo)度賦值法，獲得評價指標(biāo)具有主客觀意義的綜合權(quán)重，并改進(jìn)TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)法，進(jìn)而對需求方進(jìn)行評價，以此作為提供方?jīng)Q策選擇的依據(jù)。

1 評價指標(biāo)體系的構(gòu)建與問題的描述

1.1 評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

云制造環(huán)境下，當(dāng)機(jī)床資源租賃提供方企業(yè)對需求方企業(yè)進(jìn)行選擇時，需有相應(yīng)合理的指標(biāo)對需求方進(jìn)行評價。通過查閱相關(guān)資料并整理，充分考慮提供方對需求方進(jìn)行選擇時的影響因素，結(jié)合機(jī)床資源租賃供需雙方的特點，以QoS評價技術(shù)為依據(jù)，建立如圖1所示的需求方評價指標(biāo)體系。

圖1 需求方評價指標(biāo)體系

(1)需求維。需求價格表示需求方企業(yè)對于其租賃需求愿意且能夠為提供方支付的報酬；需求時間指需求方企業(yè)對機(jī)床設(shè)備資源的租賃時間間隔。兩項指標(biāo)可由需求方的需求資料信息中獲得。

從提供方的角度考慮，各指標(biāo)屬性類型如表1所示。

表1 指標(biāo)屬性類型

其中，企業(yè)現(xiàn)狀、需求潛力為語言變量，文中采用如表2所示的語言評價集。

表2 語言評價集

1.2 問題的描述

文中以上述8項指標(biāo)對需求方進(jìn)行評價，由評價指標(biāo)體系，定義需求方企業(yè)的評價模型={,,,,,,,}，設(shè)需求方企業(yè)集={,,…,}，則需求方企業(yè)的評價指標(biāo)屬性集為

本文作者要解決的問題是提供方如何根據(jù)需求方評價指標(biāo)屬性集，科學(xué)地做出決策，選擇最佳需求方。

2 機(jī)床資源租賃需求的選擇模型與方法

2.1 評價指標(biāo)客觀權(quán)重的確定

熵權(quán)法是一種確定指標(biāo)客觀權(quán)重的有效方法。一般地，將評價對象集記為{}(=1,2,…,)，指標(biāo)屬性集記為{}(=1,2,…,)，評價對象的第項評價指標(biāo)的指標(biāo)屬性值記為，則有如下指標(biāo)屬性集合：

然后根據(jù)以下步驟確定指標(biāo)客觀權(quán)重：

(1)評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于評價指標(biāo)有正向型和負(fù)向型兩種，需要對它進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(1)

(2)

式中：,max、,min分別代表指標(biāo)屬性集中第列指標(biāo)的最大值與最小值。正向型指標(biāo)采用式(1)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，負(fù)向型指標(biāo)采用式(2)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化后得=()×。

(2)根據(jù)式(3)求解信息熵值

(3)

(4)

(3)根據(jù)式(5)計算各評價指標(biāo)的變異程度系數(shù)

=1-

(5)

(4)由式(6)計算各評價指標(biāo)的熵權(quán)，即客觀權(quán)重

(6)

2.2 評價指標(biāo)主觀權(quán)重的確定

文中采用五級標(biāo)度賦值法確定各指標(biāo)主觀權(quán)重，具體如下：

(1)評價指標(biāo)賦值。設(shè)評價指標(biāo)個數(shù)為，表示指標(biāo)對的五級標(biāo)度值，表3所示為五級標(biāo)度賦值。

表3 五級標(biāo)度賦值

對指標(biāo)集進(jìn)行賦值可得賦值矩陣：

(2)根據(jù)式(7)計算各指標(biāo)的五級標(biāo)度值之和

(7)

(3)由式(8)計算各指標(biāo)的主觀權(quán)重

(8)

2.3 評價指標(biāo)綜合權(quán)重的確定

記熵權(quán)法所確定的評價指標(biāo)客觀權(quán)重=(,,…,)，記五級標(biāo)度賦值法所確定的評價指標(biāo)的主觀權(quán)重=(,,…,)，采用式(9)對評價指標(biāo)的主客觀權(quán)重進(jìn)行綜合，得評價指標(biāo)的綜合權(quán)重。

(9)

2.4 基于改進(jìn)TOPSIS法的評價選擇

由以上獲得指標(biāo)的綜合權(quán)重后，可彌補(bǔ)TOPSIS法無法賦權(quán)的不足，有助于解決機(jī)床租賃提供方企業(yè)對需求方的選擇問題。然而，傳統(tǒng)的TOPSIS法存在一定局限：在指標(biāo)數(shù)據(jù)獲取過程中，易因指標(biāo)之間的線性相關(guān)性而影響評價結(jié)果的科學(xué)性。對于該問題，李華等人試圖引入馬氏距離予以解決，但馬氏距離的運用有評價指標(biāo)個數(shù)不多于備選對象個數(shù)的前提條件，這一條件在很多決策問題中無法滿足。鑒于此，文中引入向量夾角余弦，由相應(yīng)數(shù)據(jù)信息構(gòu)造空間中的特征向量，并通過計算兩向量之間的夾角余弦度量其關(guān)聯(lián)性，實現(xiàn)對TOPSIS方法的改進(jìn)，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)歐氏距離與馬氏距離的不足。

改進(jìn)的TOPSIS法是一種逼近理想點的排序方法，其基本思路為：建立初始化決策矩陣，結(jié)合評價指標(biāo)權(quán)重，將決策矩陣規(guī)范化處理并找出正、負(fù)理想點，再分別計算評價對象各評價指標(biāo)與正、負(fù)理想點之間的向量夾角余弦距離，從而獲得評價對象與理想點的相對貼近程度，并以此為依據(jù)進(jìn)行選擇。其中，向量夾角余弦是余弦定理在多維空間的推廣，它利用數(shù)據(jù)信息構(gòu)造空間中的特征向量，并通過計算兩向量之間的夾角余弦度量其關(guān)聯(lián)程度。具體為：把由原點指向評價對象各指標(biāo)確定的空間點而構(gòu)成的特征向量作為備選向量，記作，把由原點指向TOPSIS法所得的正、負(fù)理想點構(gòu)成的特征向量看作理想向量，分別記作、。由此將傳統(tǒng)TOPSIS法中計算評價對象同理想點的兩空間點的最短距離變換為計算二者之間的余弦值，從而避免了線性相關(guān)問題，也解決了運用馬氏距離的局限問題。

該方法在解決問題的過程中運用了代數(shù)思維向幾何思維的轉(zhuǎn)化，突破了單一維度思考問題的局限。此處以三維空間中備選向量同正理想向量之間的三維空間為例，如圖2所示。

圖2 向量夾角余弦距離

(1)構(gòu)造初始矩陣。設(shè)備選方案個數(shù)為，評價指標(biāo)個數(shù)為，文中取=8，以此構(gòu)建如下初始矩陣

(2)為消除評價指標(biāo)的不同量綱，需要對指標(biāo)進(jìn)行同趨勢化處理，文中采用倒數(shù)法，即根據(jù)式(10)進(jìn)行同趨勢化處理：

(10)

得：

由于文中的評價指標(biāo)大多為正向型指標(biāo)，在進(jìn)行同趨勢化處理時，將負(fù)向型指標(biāo)取倒數(shù)，使它與正向型指標(biāo)同趨勢。

(3)同趨勢化后，根據(jù)式(11)進(jìn)行規(guī)范化處理：

(11)

得：

(4)結(jié)合各評價指標(biāo)的綜合權(quán)重，根據(jù)式(12)得加權(quán)規(guī)范化矩陣

(12)

(5)確定最優(yōu)、最劣理想方案

最優(yōu)方案：

(13)

最劣方案：

(14)

(6)根據(jù)下式計算評價對象到理想方案的向量夾角余弦距離

(15)

(16)

(7)計算貼近度并進(jìn)行選擇

(17)

3 算例

已知某制造企業(yè)H具有一流的、高質(zhì)量、高性能的機(jī)床設(shè)備資源，在滿足其自身生產(chǎn)需求外，還存在一定空余時期。H為充分發(fā)揮機(jī)床設(shè)備資源的效用，以獲得更多利潤，在云平臺提供相應(yīng)的機(jī)床租賃供給服務(wù)。設(shè)此時需求方企業(yè)A、B、C、D、E均有租賃H機(jī)床設(shè)備的強(qiáng)烈意愿。通過需求企業(yè)具體信息資料以及電話咨詢、網(wǎng)絡(luò)查找和相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜以u價等方式，得各需求方的需求信息如表4所示?，F(xiàn)針對企業(yè)H如何從中選擇最佳需求方，作以下分析并決策。

表4 需求方的需求信息

3.1 確定評價指標(biāo)客觀權(quán)重

由熵權(quán)法，根據(jù)式(1)—(6)求解各評價指標(biāo)的客觀權(quán)重向量=(0.146,0.126,0.123,0.110,0.113,0.116,0.129,0.137)。

3.2 確定評價指標(biāo)主觀權(quán)重

針對需求維、企業(yè)維、品德維3個維度，由提供方進(jìn)行五級標(biāo)度賦值，得如下矩陣：

3.3 確定評價指標(biāo)綜合權(quán)重

由式(9)得各指標(biāo)的綜合權(quán)重=(0.292,0.150,0.069,0.051,0.049,0.077,0.152,0.160)。

3.4 基于改進(jìn)TOPSIS法的評價選擇

由式(10)(11)將需求方企業(yè)的需求信息同趨勢化處理和規(guī)范化處理得，結(jié)果如表5所示。

表5 同趨勢化規(guī)范化處理后需求方的需求信息

結(jié)合各指標(biāo)的綜合權(quán)重，由式(12)得需求方需求信息加權(quán)規(guī)范化矩陣表如表6所示。

表6 需求方需求信息加權(quán)規(guī)范化矩陣

由式(13)(14)得最優(yōu)、最劣理想解方案=(0.144,0.085,0.035,0.034,0.025,0.037,0.072,0.085)，=(0.115,0.051,0.025,0.010,0.019,0.031,0.064,0.057)。由式(15)—(17)計算需求方到理想方案的貼近程度并排序，結(jié)果如表7所示。

表7 需求方評價最優(yōu)、最劣距離及貼近度排序

根據(jù)表7可以得出，需求方企業(yè)E貼近度最大，即為最優(yōu)需求方，企業(yè)H應(yīng)該選擇需求方E。

上述方法除了可以完成企業(yè)H對需求方企業(yè)的優(yōu)選，還可以對各需求方企業(yè)進(jìn)行較為詳細(xì)的比較，分析未選中需求方的不足。根據(jù)加權(quán)規(guī)范化矩陣表相應(yīng)數(shù)據(jù)，繪制各需求方指標(biāo)屬性折線圖，如圖3所示。

圖3 各需求方評價指標(biāo)數(shù)據(jù)對比

圖3中，峰值越大代表越優(yōu)，可以看出，需求方E在需求時間、企業(yè)現(xiàn)狀指標(biāo)方面明顯優(yōu)于其他需求方，另外6項評價指標(biāo)雖不是最優(yōu)，但與其他4家需求企業(yè)相較而言，也處于中等或偏上水平，因此最終需求方企業(yè)E被選中。而其他未選中的需求方可以根據(jù)該圖找出自身的不足并加以改進(jìn)，增強(qiáng)競爭能力。由此，將熵權(quán)法、五級標(biāo)度賦值法同改進(jìn)的TOPSIS法相結(jié)合的選擇決策方法，不但可以使機(jī)床資源租賃提供方企業(yè)選擇出最優(yōu)需求方，還可以對需求方企業(yè)進(jìn)行優(yōu)劣分析，使需求方企業(yè)根據(jù)自身情況進(jìn)一步完善。

4 總結(jié)

機(jī)床資源是云制造環(huán)境下重要的制造資源，租賃提供方企業(yè)如何從若干個需求方企業(yè)中進(jìn)行選擇是客觀存在且需解決的問題。文中從提供方的視角，在對需求方企業(yè)精選決策時，考慮較為合理的評價指標(biāo)，結(jié)合需求方的需求信息及提供方對指標(biāo)的不同偏好，分別運用熵權(quán)法和五級標(biāo)度賦值法計算出評價指標(biāo)的客觀權(quán)重和主觀權(quán)重，并以此為依據(jù)得出評價指標(biāo)的綜合權(quán)重，進(jìn)而通過改進(jìn)TOPSIS法，實現(xiàn)對需求方的綜合評價，為提供方的選擇決策提供參考。文末以實例對選擇方法的有效性進(jìn)行了驗證。該方法思路清晰，可以較好地解決云制造環(huán)境下機(jī)床資源租賃提供方企業(yè)對需求方的選擇問題，具有較強(qiáng)的實用價值。