◇吳健煒（江蘇：蘇州工業(yè)園區(qū)勝浦實驗小學(xué)）

在教智融合大背景下，新的教與學(xué)模式的嘗試與探索成了教師開辟新時代教學(xué)設(shè)計的一條必經(jīng)之路。借助網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)以及硬件設(shè)備的升級，越來越多的學(xué)生走上一條全新的學(xué)習(xí)之路。2020年突如其來的新冠疫情，使線下教學(xué)受到了阻礙，線上教學(xué)發(fā)揮了特有的優(yōu)勢，備受關(guān)注?！扒皩W(xué)、共學(xué)、延學(xué)”正是融合了傳統(tǒng)課堂教學(xué)和自主學(xué)習(xí)的新型教與學(xué)模式，它在傳統(tǒng)課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，往前、往后進(jìn)行延展，開拓學(xué)生課前探究學(xué)習(xí)以及課后的繼續(xù)學(xué)習(xí)，線上線下結(jié)合，并且借助新媒體技術(shù)的加持，讓學(xué)習(xí)發(fā)生在學(xué)習(xí)過程的每一個環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生所學(xué)的知識融會貫通，有利于構(gòu)成一個完整的知識體系。

一、立足教智融合，課程重組

“解決問題的策略”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中一個重要的知識板塊，它區(qū)別于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四大領(lǐng)域，主要教學(xué)數(shù)學(xué)方法與策略，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透。《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課，屬于蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“解決問題”單元，“轉(zhuǎn)化”作為數(shù)學(xué)中一種常用的解決問題策略，也是最基本、最常用、最重要的一種數(shù)學(xué)思想，對培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力和解決問題能力起著十分重要的作用。

在前期備課的過程中，感覺這一內(nèi)容不容易教，因為它與其他教學(xué)內(nèi)容不同，并不像其他課那樣，通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)就能讓學(xué)生學(xué)到一個具體的知識。這一單元沒有教給學(xué)生什么新的知識，它所要表達(dá)的是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以本節(jié)課重點在于讓學(xué)生在解決問題的過程中，初步領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的過程和特點，體會轉(zhuǎn)化的價值，進(jìn)一步增強(qiáng)解決問題的策略意識。如何引導(dǎo)學(xué)生針對具體問題尋找合適的轉(zhuǎn)化方法成了教學(xué)的難點。

從分析教材入手，本單元第一課時為單一化的圖形層面的轉(zhuǎn)化，包含等積轉(zhuǎn)化和等長轉(zhuǎn)化等問題。第二課時為數(shù)與圖形的轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)形結(jié)合思想。考慮到本節(jié)課基于“易加學(xué)院”平臺實施，有前學(xué)、共學(xué)、延學(xué)三大學(xué)習(xí)板塊的構(gòu)建，因而將第一課時和第二課時做了整合重組：將第一課時例1 的教學(xué)前置學(xué)習(xí)，附帶等長轉(zhuǎn)化的內(nèi)容，有學(xué)有練有思考。共學(xué)環(huán)節(jié)從前學(xué)回顧導(dǎo)入，例1 的圖形再呈現(xiàn)，讓學(xué)生復(fù)習(xí)運用平移、旋轉(zhuǎn)的方法，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成簡單的熟悉的規(guī)則圖形，為后面的探究學(xué)習(xí)做鋪墊。進(jìn)一步開展前學(xué)檢測，突破思維障礙，因此借助平板白板的推送，讓學(xué)生通過直觀操作，驗證答案。通過不同方法的交流，讓學(xué)生體會到解決同一個問題，可以從不同角度去思考。課堂的自探自得，從圖形的轉(zhuǎn)化到數(shù)與圖形的轉(zhuǎn)化，將數(shù)與形的關(guān)系緊密聯(lián)系起來，一、二課時整合以后，將會是一個連續(xù)性的教學(xué)。學(xué)生的思維也呈連續(xù)性發(fā)展，由圖形過渡到數(shù)與圖形，借助圖形來解決代數(shù)問題，水到渠成。小組合作探究環(huán)節(jié)，教師放手，借助小組合作的力量，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的方法。因為探究學(xué)習(xí)不止于課堂，學(xué)會方法策略，才能解決更多的問題，這也是延學(xué)板塊給學(xué)生傳遞的無邊學(xué)習(xí)的意義。

二、依托興趣導(dǎo)向，前學(xué)自探

前學(xué)，即為前置性學(xué)習(xí)，區(qū)別于傳統(tǒng)預(yù)習(xí)的同時，又是一種進(jìn)階版的預(yù)習(xí)。前學(xué)自探，要求教師圍繞自我探究設(shè)計目標(biāo)，將課程中部分知識和探究過程前置，讓學(xué)生提前思考，提前探究。前學(xué)自探板塊的設(shè)計，抓住學(xué)生已有興趣點尤為重要。學(xué)生前學(xué)自探的環(huán)節(jié)往往能在家中獨立完成，教師可以提前設(shè)計好自探內(nèi)容，發(fā)送至學(xué)生端。學(xué)生完成前學(xué)探究后，教師可以收到學(xué)生的前學(xué)情況或是反饋，以便更好地服務(wù)于課堂教學(xué)。

【前學(xué)板塊】

1.曹沖稱象數(shù)學(xué)小故事

2.例1 圖形面積通過平移、旋轉(zhuǎn)方法不規(guī)則—規(guī)則轉(zhuǎn)化教學(xué)

3.周長的轉(zhuǎn)化及生活場景運用

4.在以前的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題？（課堂共學(xué)環(huán)節(jié)最后教師呈現(xiàn)，新知轉(zhuǎn)化成舊知）

《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課教學(xué)中，前學(xué)板塊有前學(xué)微視頻和前學(xué)探究單的加持，從曹沖稱象的故事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生對轉(zhuǎn)化的興趣。學(xué)生可以從已有的圖形認(rèn)知經(jīng)驗出發(fā)，能夠很好地進(jìn)行例1 的學(xué)習(xí)，對不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形也有不錯的理解和體會，進(jìn)而從等積轉(zhuǎn)化過渡到等長轉(zhuǎn)化。同時，配合生活化的問題，對于學(xué)生來說，也能很好地運用轉(zhuǎn)化的策略去解決。當(dāng)要求學(xué)生跳出例題范圍獨立解決圖形問題時，部分能力稍弱的學(xué)生，還是有一定困難的。所以前學(xué)板塊有這樣一個思考：在前學(xué)教學(xué)時，微視頻和探究單應(yīng)該有分層項目，根據(jù)不同學(xué)生的不同自主學(xué)習(xí)能力，教師要設(shè)計更科學(xué)、更有層次性的前學(xué)內(nèi)容。

三、深耕策略教學(xué)，共學(xué)自得

共學(xué)，即為共同學(xué)習(xí)?；谡n堂教學(xué)，師生共學(xué)，生生共學(xué)，通過經(jīng)歷課堂的教與學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生在前學(xué)的基礎(chǔ)上，有更高階知識的習(xí)得。

1.用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分

課程中，共學(xué)板塊基于“易加學(xué)院”平臺設(shè)計，有了前學(xué)檢測中數(shù)據(jù)的支撐，能夠快速反映學(xué)生的前學(xué)成效。對于前學(xué)檢測第三小題學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師有必要介入操作。學(xué)生通過平板終端接收教師的素材，動手操作，彌補(bǔ)思維的漏洞，用多媒體手段驗證數(shù)學(xué)結(jié)論，這是一種適合的技術(shù)融合。

在解決一系列草坪面積問題時，從一開始的借助白板思考到獨立思考，是一種具體操作到數(shù)學(xué)抽象的過程。不能讓學(xué)生依賴于媒體手段的操作，就像學(xué)生課堂上的一句疑問：“這一題怎么沒有白板推送了？”可能是他對于平板操作意猶未盡，當(dāng)然，也可能是他的一種思維依賴。所以，技術(shù)手段給學(xué)生帶來可視化可操作化直觀感受的同時，也要關(guān)注學(xué)生的思維，關(guān)注學(xué)生對問題的分析和推理演繹能力。最后學(xué)生得出“只要將分散的草坪轉(zhuǎn)化成一個整體，就能解決草坪面積問題”的結(jié)論，說明學(xué)生已經(jīng)能夠運用轉(zhuǎn)化的策略，從有聯(lián)系的問題中找到一般規(guī)律了。

在課堂呈現(xiàn)兩個數(shù)形結(jié)合問題的探究中也有體現(xiàn)，一個是分?jǐn)?shù)連加，另一個是奇數(shù)連加，一個由教師引導(dǎo)探索，一個是小組合作探索。在分?jǐn)?shù)連加問題的轉(zhuǎn)化上，借助畫圖，將復(fù)雜的加法算式轉(zhuǎn)化成減法算式的過程，需要學(xué)生運用逆向思維。這種轉(zhuǎn)化的方法其實在學(xué)生以往經(jīng)驗中被無形使用過，經(jīng)歷這個問題的探索，無形中給學(xué)生傳遞了數(shù)形結(jié)合的思想，也將這一轉(zhuǎn)化策略變得深刻。整個方法教學(xué)，傳遞給學(xué)生的是,從解決一個問題入手，進(jìn)而解決一類問題。這是一種好的學(xué)習(xí)方法，更是一種了不起的學(xué)習(xí)品質(zhì)。另一個問題，小組合作探究，從教師給出的素材入手，自行分析問題，尋找聯(lián)系，進(jìn)行轉(zhuǎn)化，同樣是從有聯(lián)系的問題中找到一般規(guī)律。從課堂反饋來看，這個探究設(shè)計，教師提供的素材輔助信息太多，如果更加放手，讓學(xué)生自己擺一擺、寫一寫算式，即使難度加大了，但是學(xué)生在探究過程中，更有趣，更有力，最終獲得的成功體驗也會被放大。

四、拓寬知識邊界，延學(xué)自用

延學(xué)，即為延續(xù)性學(xué)習(xí)，不止于課堂教學(xué)的結(jié)束，更是這類知識更深層次研究學(xué)習(xí)的開端。延學(xué)自用落腳點在于“用”——課堂所學(xué)知識的運用。這是另一個維度的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生在這個板塊中得到知識的遷移和知識體系的初步構(gòu)建，從而也得到了解決問題的能力和解決問題的成就感。

整節(jié)課都在圍繞轉(zhuǎn)化的策略解決問題，最后呈現(xiàn)之前學(xué)習(xí)過程中運用到的轉(zhuǎn)化策略，讓學(xué)生進(jìn)一步體會新知可以轉(zhuǎn)化成舊知。在我們的學(xué)習(xí)過程中，知識與知識之間是有聯(lián)系的。其實，在曾經(jīng)的學(xué)習(xí)過程中，我們早已運用過轉(zhuǎn)化的策略。教師再從數(shù)和圖形這兩個知識領(lǐng)域入手，讓學(xué)生了解圖形與圖形的轉(zhuǎn)化、數(shù)與數(shù)的轉(zhuǎn)化。其實最終探究的就是數(shù)與圖形的轉(zhuǎn)化。最后，延學(xué)板塊設(shè)計了更深層次的轉(zhuǎn)化策略的運用，讓學(xué)生用課堂所學(xué)的轉(zhuǎn)化策略，嘗試解決問題。

五、精研學(xué)習(xí)規(guī)律，模式優(yōu)化

縱覽整個課程設(shè)計和教學(xué)實際，《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課符合前學(xué)、共學(xué)、延學(xué)三位一體的教學(xué)模式。這樣的設(shè)計不僅讓課時減少了，更重要的是，重組后知識結(jié)構(gòu)更清晰，“數(shù)與代數(shù)”的領(lǐng)域結(jié)合“圖形幾何”的領(lǐng)域，智慧學(xué)習(xí)平臺和新技術(shù)的加持，給學(xué)生帶來了一場較為完整的轉(zhuǎn)化思想的盛宴。當(dāng)然，前學(xué)、共學(xué)、延學(xué)三大板塊僅僅是基礎(chǔ)板塊，從學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，增加評學(xué)、問學(xué)等板塊，讓學(xué)生在習(xí)得知識的同時，提升素養(yǎng)能力，會評價，會提問，會思考。適合學(xué)生的發(fā)展與成長的教學(xué)模式，才是教智融合背景下真正能夠立足于時代的新型教與學(xué)。