◇吳健煒（江蘇：蘇州工業(yè)園區(qū)勝浦實驗小學）

在教智融合大背景下，新的教與學模式的嘗試與探索成了教師開辟新時代教學設計的一條必經(jīng)之路。借助網(wǎng)絡大數(shù)據(jù)以及硬件設備的升級，越來越多的學生走上一條全新的學習之路。2020年突如其來的新冠疫情，使線下教學受到了阻礙，線上教學發(fā)揮了特有的優(yōu)勢，備受關注?！扒皩W、共學、延學”正是融合了傳統(tǒng)課堂教學和自主學習的新型教與學模式，它在傳統(tǒng)課堂教學的基礎上，往前、往后進行延展，開拓學生課前探究學習以及課后的繼續(xù)學習，線上線下結合，并且借助新媒體技術的加持，讓學習發(fā)生在學習過程的每一個環(huán)節(jié)中，讓學生所學的知識融會貫通，有利于構成一個完整的知識體系。

一、立足教智融合，課程重組

“解決問題的策略”是蘇教版小學數(shù)學教材中一個重要的知識板塊，它區(qū)別于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四大領域，主要教學數(shù)學方法與策略，進行數(shù)學思想的滲透?！督鉀Q問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課，屬于蘇教版小學數(shù)學五年級下冊“解決問題”單元，“轉(zhuǎn)化”作為數(shù)學中一種常用的解決問題策略，也是最基本、最常用、最重要的一種數(shù)學思想，對培養(yǎng)學生遷移類推能力和解決問題能力起著十分重要的作用。

在前期備課的過程中，感覺這一內(nèi)容不容易教，因為它與其他教學內(nèi)容不同，并不像其他課那樣，通過一節(jié)課的學習就能讓學生學到一個具體的知識。這一單元沒有教給學生什么新的知識，它所要表達的是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以本節(jié)課重點在于讓學生在解決問題的過程中，初步領會轉(zhuǎn)化的過程和特點，體會轉(zhuǎn)化的價值，進一步增強解決問題的策略意識。如何引導學生針對具體問題尋找合適的轉(zhuǎn)化方法成了教學的難點。

從分析教材入手，本單元第一課時為單一化的圖形層面的轉(zhuǎn)化，包含等積轉(zhuǎn)化和等長轉(zhuǎn)化等問題。第二課時為數(shù)與圖形的轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)形結合思想。考慮到本節(jié)課基于“易加學院”平臺實施，有前學、共學、延學三大學習板塊的構建，因而將第一課時和第二課時做了整合重組：將第一課時例1 的教學前置學習，附帶等長轉(zhuǎn)化的內(nèi)容，有學有練有思考。共學環(huán)節(jié)從前學回顧導入，例1 的圖形再呈現(xiàn)，讓學生復習運用平移、旋轉(zhuǎn)的方法，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成簡單的熟悉的規(guī)則圖形，為后面的探究學習做鋪墊。進一步開展前學檢測，突破思維障礙，因此借助平板白板的推送，讓學生通過直觀操作，驗證答案。通過不同方法的交流，讓學生體會到解決同一個問題，可以從不同角度去思考。課堂的自探自得，從圖形的轉(zhuǎn)化到數(shù)與圖形的轉(zhuǎn)化，將數(shù)與形的關系緊密聯(lián)系起來，一、二課時整合以后，將會是一個連續(xù)性的教學。學生的思維也呈連續(xù)性發(fā)展，由圖形過渡到數(shù)與圖形，借助圖形來解決代數(shù)問題，水到渠成。小組合作探究環(huán)節(jié)，教師放手，借助小組合作的力量，培養(yǎng)學生自主探究的方法。因為探究學習不止于課堂，學會方法策略，才能解決更多的問題，這也是延學板塊給學生傳遞的無邊學習的意義。

二、依托興趣導向，前學自探

前學，即為前置性學習，區(qū)別于傳統(tǒng)預習的同時，又是一種進階版的預習。前學自探，要求教師圍繞自我探究設計目標，將課程中部分知識和探究過程前置，讓學生提前思考，提前探究。前學自探板塊的設計，抓住學生已有興趣點尤為重要。學生前學自探的環(huán)節(jié)往往能在家中獨立完成，教師可以提前設計好自探內(nèi)容，發(fā)送至學生端。學生完成前學探究后，教師可以收到學生的前學情況或是反饋，以便更好地服務于課堂教學。

【前學板塊】

1.曹沖稱象數(shù)學小故事

2.例1 圖形面積通過平移、旋轉(zhuǎn)方法不規(guī)則—規(guī)則轉(zhuǎn)化教學

3.周長的轉(zhuǎn)化及生活場景運用

4.在以前的學習中，我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題？（課堂共學環(huán)節(jié)最后教師呈現(xiàn)，新知轉(zhuǎn)化成舊知）

《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課教學中，前學板塊有前學微視頻和前學探究單的加持，從曹沖稱象的故事導入，激發(fā)學生對轉(zhuǎn)化的興趣。學生可以從已有的圖形認知經(jīng)驗出發(fā)，能夠很好地進行例1 的學習，對不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形也有不錯的理解和體會，進而從等積轉(zhuǎn)化過渡到等長轉(zhuǎn)化。同時，配合生活化的問題，對于學生來說，也能很好地運用轉(zhuǎn)化的策略去解決。當要求學生跳出例題范圍獨立解決圖形問題時，部分能力稍弱的學生，還是有一定困難的。所以前學板塊有這樣一個思考：在前學教學時，微視頻和探究單應該有分層項目，根據(jù)不同學生的不同自主學習能力，教師要設計更科學、更有層次性的前學內(nèi)容。

三、深耕策略教學，共學自得

共學，即為共同學習?；谡n堂教學，師生共學，生生共學，通過經(jīng)歷課堂的教與學環(huán)節(jié)，學生在前學的基礎上，有更高階知識的習得。

1.用分數(shù)表示各圖中的涂色部分

課程中，共學板塊基于“易加學院”平臺設計，有了前學檢測中數(shù)據(jù)的支撐，能夠快速反映學生的前學成效。對于前學檢測第三小題學生出現(xiàn)的錯誤，教師有必要介入操作。學生通過平板終端接收教師的素材，動手操作，彌補思維的漏洞，用多媒體手段驗證數(shù)學結論，這是一種適合的技術融合。

在解決一系列草坪面積問題時，從一開始的借助白板思考到獨立思考，是一種具體操作到數(shù)學抽象的過程。不能讓學生依賴于媒體手段的操作，就像學生課堂上的一句疑問：“這一題怎么沒有白板推送了？”可能是他對于平板操作意猶未盡，當然，也可能是他的一種思維依賴。所以，技術手段給學生帶來可視化可操作化直觀感受的同時，也要關注學生的思維，關注學生對問題的分析和推理演繹能力。最后學生得出“只要將分散的草坪轉(zhuǎn)化成一個整體，就能解決草坪面積問題”的結論，說明學生已經(jīng)能夠運用轉(zhuǎn)化的策略，從有聯(lián)系的問題中找到一般規(guī)律了。

在課堂呈現(xiàn)兩個數(shù)形結合問題的探究中也有體現(xiàn)，一個是分數(shù)連加，另一個是奇數(shù)連加，一個由教師引導探索，一個是小組合作探索。在分數(shù)連加問題的轉(zhuǎn)化上，借助畫圖，將復雜的加法算式轉(zhuǎn)化成減法算式的過程，需要學生運用逆向思維。這種轉(zhuǎn)化的方法其實在學生以往經(jīng)驗中被無形使用過，經(jīng)歷這個問題的探索，無形中給學生傳遞了數(shù)形結合的思想，也將這一轉(zhuǎn)化策略變得深刻。整個方法教學，傳遞給學生的是,從解決一個問題入手，進而解決一類問題。這是一種好的學習方法，更是一種了不起的學習品質(zhì)。另一個問題，小組合作探究，從教師給出的素材入手，自行分析問題，尋找聯(lián)系，進行轉(zhuǎn)化，同樣是從有聯(lián)系的問題中找到一般規(guī)律。從課堂反饋來看，這個探究設計，教師提供的素材輔助信息太多，如果更加放手，讓學生自己擺一擺、寫一寫算式，即使難度加大了，但是學生在探究過程中，更有趣，更有力，最終獲得的成功體驗也會被放大。

四、拓寬知識邊界，延學自用

延學，即為延續(xù)性學習，不止于課堂教學的結束，更是這類知識更深層次研究學習的開端。延學自用落腳點在于“用”——課堂所學知識的運用。這是另一個維度的學習過程。學生在這個板塊中得到知識的遷移和知識體系的初步構建，從而也得到了解決問題的能力和解決問題的成就感。

整節(jié)課都在圍繞轉(zhuǎn)化的策略解決問題，最后呈現(xiàn)之前學習過程中運用到的轉(zhuǎn)化策略，讓學生進一步體會新知可以轉(zhuǎn)化成舊知。在我們的學習過程中，知識與知識之間是有聯(lián)系的。其實，在曾經(jīng)的學習過程中，我們早已運用過轉(zhuǎn)化的策略。教師再從數(shù)和圖形這兩個知識領域入手，讓學生了解圖形與圖形的轉(zhuǎn)化、數(shù)與數(shù)的轉(zhuǎn)化。其實最終探究的就是數(shù)與圖形的轉(zhuǎn)化。最后，延學板塊設計了更深層次的轉(zhuǎn)化策略的運用，讓學生用課堂所學的轉(zhuǎn)化策略，嘗試解決問題。

五、精研學習規(guī)律，模式優(yōu)化

縱覽整個課程設計和教學實際，《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課符合前學、共學、延學三位一體的教學模式。這樣的設計不僅讓課時減少了，更重要的是，重組后知識結構更清晰，“數(shù)與代數(shù)”的領域結合“圖形幾何”的領域，智慧學習平臺和新技術的加持，給學生帶來了一場較為完整的轉(zhuǎn)化思想的盛宴。當然，前學、共學、延學三大板塊僅僅是基礎板塊，從學生的學習認知規(guī)律出發(fā)，增加評學、問學等板塊，讓學生在習得知識的同時，提升素養(yǎng)能力，會評價，會提問，會思考。適合學生的發(fā)展與成長的教學模式，才是教智融合背景下真正能夠立足于時代的新型教與學。