高 燕

江蘇省南京市中華路幼兒園

數(shù)學(xué)區(qū)是很多幼兒園班級(jí)常設(shè)的一個(gè)活動(dòng)區(qū)。幼兒在數(shù)學(xué)區(qū)中創(chuàng)造性地使用、探索材料，不僅能夠發(fā)展創(chuàng)造性思維及解決問題的能力，也能夠養(yǎng)成積極主動(dòng)、好奇探索、認(rèn)真專注等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。材料的適宜與否，常常會(huì)影響幼兒在數(shù)學(xué)區(qū)中的活動(dòng)情況。

幼兒怎樣看待教師所提供的數(shù)學(xué)區(qū)材料？幼兒喜歡什么樣的材料呢？從幼兒的視角審視大班數(shù)學(xué)區(qū)材料的提供，會(huì)給我們帶來哪些新的啟示呢？

一、大班幼兒喜歡的數(shù)學(xué)區(qū)材料的特征

大班末期，筆者對(duì)本園76名大班幼兒進(jìn)行了調(diào)查。筆者在數(shù)學(xué)區(qū)中詢問幼兒：“你最喜歡的數(shù)學(xué)區(qū)材料是什么？為什么？”在76名大班幼兒中，僅有1名幼兒說自己沒有喜歡的數(shù)學(xué)區(qū)材料。通過與幼兒和班級(jí)教師的交流，筆者了解到該幼兒平時(shí)就不喜歡數(shù)學(xué)活動(dòng)，不會(huì)主動(dòng)選擇數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)。其他的75名幼兒均挑選出了自己最喜歡的數(shù)學(xué)區(qū)材料(參見“表1”)。綜合幼兒所選擇的數(shù)學(xué)區(qū)材料及理由，我們發(fā)現(xiàn)它們具有以下一些特征。

表1 幼兒喜歡的數(shù)學(xué)區(qū)材料匯總表

第一，材料的操作性契合圖式行為。圖式是兒童重復(fù)的行為模式。圖式在嬰幼兒的游戲和探索活動(dòng)中顯現(xiàn)出來，是嬰幼兒探究和表達(dá)他們發(fā)展中的想法和思考的方式。早期教育工作者通過觀察嬰幼兒游戲中的圖式，可以理解他們正在探索的想法和概念。嬰幼兒經(jīng)常有重復(fù)某些動(dòng)作的強(qiáng)烈內(nèi)驅(qū)力。Louis等認(rèn)為圖式游戲通常是主動(dòng)學(xué)習(xí)的中心。他們?cè)谟變旱挠螒蛑邪l(fā)現(xiàn)了軌跡、旋轉(zhuǎn)等圖式行為。從調(diào)查結(jié)果來看，我們不難發(fā)現(xiàn)幼兒喜歡的材料基本上與幼兒圖式行為有很大關(guān)聯(lián)。讓我們意外的是，在大一班受3個(gè)幼兒歡迎的是“小貓釣魚”的材料。其實(shí)，幼兒從小班就已經(jīng)接觸過“小貓釣魚”的材料，只是隨著年齡的增長，教師提供的材料難度有所不同，譬如小班是按點(diǎn)子釣魚、中班是按數(shù)字釣魚、大班可以把數(shù)字加起來釣魚。這種不算太新穎的且幼兒已經(jīng)有了較為豐富體驗(yàn)的材料，似乎按理來說應(yīng)該不會(huì)成為幼兒最喜愛的材料，可是調(diào)查結(jié)果恰恰相反。當(dāng)追問3個(gè)幼兒為什么喜歡“小貓釣魚”的材料時(shí)，幼兒回答因?yàn)榭梢浴搬灐逼饋?。“釣”的過程所帶來的物體位置的變化，正好與幼兒的軌跡圖式相契合。不僅如此，很多幼兒在回答喜歡某個(gè)材料的理由時(shí)說到喜歡抽、拼、搭、拆裝等動(dòng)作，而非數(shù)學(xué)內(nèi)容本身。這些材料引發(fā)了幼兒興趣的動(dòng)作，常常讓幼兒在游戲中展現(xiàn)出定位、軌跡、包裹等圖式，如釘板、幾何形體組裝、根據(jù)骰子抽棋子的材料等。以根據(jù)骰子抽棋子的材料為例，幼兒需要根據(jù)骰子擲出的顏色，在棋盤中抽出底部顏色一樣的棋子?；顒?dòng)中，幼兒不僅有猜對(duì)后的愉悅體驗(yàn)，更重要的是在多次游戲的過程中幼兒開始進(jìn)行有根據(jù)的推測，此時(shí)就與幼兒的定位圖式密切相關(guān)了。正如陳鶴琴先生所說，玩物不是給小孩子看看的，乃是要給他玩的；若是玩物是不可玩的，那這個(gè)東西就不是玩物；若玩物可以激起小孩子的動(dòng)作，那這個(gè)玩物就有價(jià)值了。所以我們可以說，玩物的作用，不僅要博得幼兒的歡心，也要使他發(fā)生許多動(dòng)作，豐富他的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展他的個(gè)性。契合幼兒圖式行為的數(shù)學(xué)區(qū)材料滿足了幼兒發(fā)生動(dòng)作的需求，自然受到了幼兒的喜愛。

第二，材料是活動(dòng)的，是可變的。在陳鶴琴先生看來，小孩子玩的玩物是要“活”的，不要“死”的。所謂“活”的玩物就是變化很多的，小孩子玩了不容易生厭的；所謂“死”的玩物，就是呆板的、不會(huì)變化的，小孩子一玩就要生厭的。我們應(yīng)當(dāng)注意的就是給幼兒提供“活”的玩物，不要“死”的玩物。在幼兒提及的材料中，能夠有多樣玩法、激發(fā)幼兒想象力和創(chuàng)造力的材料會(huì)受到幼兒的歡迎，比如看似簡單普通的自然物、瓶蓋等。選擇自然物的幼兒說，因?yàn)檫@些自然物和瓶蓋等可以搭出很多不同的東西，可見雖然這個(gè)班級(jí)的教師將自然物放在了數(shù)學(xué)區(qū)，但幼兒并沒有將自然物只作為獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的材料，而是以更廣闊的視角看待所提供的材料。自然物沒有規(guī)定的玩法，幼兒可以用它們搭建軌道、房子、城堡、樹木……他們搭建的過程常常滲透了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用，例如用長短不同的樹枝進(jìn)行圍合，感知2根短樹枝可以和1根長樹枝一樣長；將大小不同的圓木片壘成蛋糕的樣子，就是在進(jìn)行大小排序。教師投放到數(shù)學(xué)區(qū)的瓶蓋，因?yàn)樵谄可w里增添了數(shù)字，不僅可以用來分類、排序，還可以比大小、找數(shù)字、玩加減法等，能玩出很多花樣。大班投放的迷宮材料，和幼兒日常玩的迷宮有所不同。一般的迷宮任務(wù)是一張完整的畫面，幼兒在畫面中要找到暢通的道路；大班提供的迷宮材料具有很強(qiáng)的可變性，幼兒既可以按照任務(wù)卡鋪設(shè)相應(yīng)的迷宮路線，也可以按照自己的想法來鋪設(shè)。完全開放的設(shè)計(jì)讓幼兒可以反復(fù)嘗試、探索，自主提升難度、進(jìn)行合作游戲等等，調(diào)動(dòng)了幼兒的想象力和創(chuàng)造力。

第三，材料是有一定挑戰(zhàn)的。陳鶴琴先生曾說優(yōu)等玩具有七個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，其中就提到材料應(yīng)當(dāng)能夠適應(yīng)幼兒能力、是能夠發(fā)展幼兒智力和發(fā)生興趣的。可見，材料的價(jià)值不是簡單地討幼兒的歡心，而是讓他們?cè)诓僮髦蝎@得自主發(fā)展。從大班幼兒講述的理由中，我們不難發(fā)現(xiàn)該年齡段的幼兒不再只是被材料的外在因素所吸引，也渴望具有挑戰(zhàn)性的材料給他們帶來不斷探索和成功的體驗(yàn)。例如，選擇“找座位”材料的幼兒，明確使用了“有挑戰(zhàn)”這一詞語來描述自己喜歡的理由；選擇“找密碼”材料的幼兒認(rèn)為它很難，所以自己喜歡；魯班鎖、“挖地道”等材料都讓幼兒感受到它們有挑戰(zhàn)性；等等。以“挖地道”材料為例，雖然只有一張操作底圖，但幼兒要根據(jù)任務(wù)卡將拼圖板連接成一條通道，這還是很有難度的。幼兒還可以嘗試用不同的方法找到不同的通道，并將自己的方法記錄下來。這些操作能夠發(fā)展幼兒空間視覺化、數(shù)學(xué)表征等方面的能力。百數(shù)表是根據(jù)大班幼兒感知100以內(nèi)數(shù)系統(tǒng)的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的游戲，零散的100個(gè)數(shù)字不僅需要幼兒耐心地進(jìn)行擺放，還需要幼兒感知數(shù)字排列規(guī)律以及運(yùn)用行、列規(guī)律猜測缺少的數(shù)字等。幼兒描述這個(gè)材料時(shí)使用了這樣的一些語句——“像拼圖一樣”“像腦筋急轉(zhuǎn)彎，要?jiǎng)幽X筋”?？雌饋硗娣ǚ浅我坏摹皶r(shí)間接龍”也成為被選擇的對(duì)象，因?yàn)橛變合矚g“接在一起”、它們“要接很長時(shí)間”、幼兒“對(duì)時(shí)間感興趣”等。大班幼兒會(huì)對(duì)一些有挑戰(zhàn)性的問題、剛好處于最近發(fā)展區(qū)的材料充滿興趣。

二、綜合大班幼兒喜愛的特征提供數(shù)學(xué)區(qū)材料

總起來說，幼兒是好游戲的，是好模仿的，是好奇的，是喜歡成功的……陳鶴琴先生總結(jié)的幼兒的心理特征決定了幼兒選擇材料的標(biāo)準(zhǔn)。通過對(duì)幼兒的調(diào)查，筆者了解到契合圖式行為的、活動(dòng)的、可變的、具有挑戰(zhàn)性的材料是大班幼兒感興趣的數(shù)學(xué)區(qū)材料。如果我們能夠在提供數(shù)學(xué)區(qū)材料時(shí)，考慮到幼兒的心理特征，讓幼兒從材料中體會(huì)到新奇有趣并獲得成功的體驗(yàn)，就能吸引幼兒探索材料，用他們感興趣的動(dòng)作、方式操作材料，進(jìn)而積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力、感受數(shù)學(xué)的有用和有趣。正如陳鶴琴先生所言，抓住幼兒的心理才是好的教育。例如“月亮船”材料是不同顏色的月亮形木塊，幼兒可以使用月亮形木塊進(jìn)行圍合、壘高，探索讓盡可能多的月亮形木塊保持平衡的方法；可以將月亮形木塊按從多到少的順序排列，或按規(guī)律擺放，或組合成不同的造型。幼兒在游戲的過程中既可以體驗(yàn)圍合、定位、連接、搬運(yùn)等圖式，也可以發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力自主游戲，同時(shí)還能發(fā)展10以內(nèi)數(shù)序、有預(yù)期地空間運(yùn)動(dòng)等關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)。

三、在幼兒操作的過程中要注意適時(shí)討論與分享

在調(diào)查的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)幼兒在選擇喜歡的材料時(shí)存在以下現(xiàn)象：一是在請(qǐng)幼兒說出最喜歡的數(shù)學(xué)區(qū)材料時(shí)，幼兒均需要到區(qū)域中看到材料，將材料拿出來才行。當(dāng)筆者詢問“你最喜歡的數(shù)學(xué)區(qū)材料是什么？”時(shí)，幼兒無法直接說出是哪個(gè)材料。這說明雖然進(jìn)入了大班，但幼兒并不會(huì)特別有意識(shí)地去關(guān)注自己平時(shí)會(huì)選擇什么樣的材料，當(dāng)然這可能與數(shù)學(xué)區(qū)中材料較為豐富有關(guān)。在挑選出自己喜歡的材料后，幼兒大多會(huì)很自然地操作材料。二是一些幼兒不能說出材料的名稱。很多幼兒并不能很清晰地說出這是什么活動(dòng)材料，只是說“我喜歡這個(gè)”。這可能與教師將材料投放于區(qū)域中，給了幼兒自主探索的空間，卻缺少和幼兒分享有關(guān)，所以幼兒不太有機(jī)會(huì)聽到或者共同來命名材料的名稱。一些幼兒不能說出數(shù)學(xué)區(qū)材料的名稱這種現(xiàn)象，可以反映出師幼就材料本身的交流可能較少，或者幼兒較少聽到材料的名稱。這也引發(fā)了筆者的思考，在尊重、鼓勵(lì)幼兒以自己的方式探索材料的使用及玩法的同時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)地與幼兒交流材料的名稱、分享操作時(shí)遇到的困難及發(fā)現(xiàn)等，借助群體學(xué)習(xí)支持幼兒的發(fā)展。

材料是幼兒游戲的重要資源，好的材料能夠引發(fā)幼兒的興趣和探索的欲望。在有限的班級(jí)空間內(nèi)，如何為幼兒提供高質(zhì)量的數(shù)學(xué)區(qū)材料，值得教師不斷地思考。從幼兒視角去發(fā)現(xiàn)他們喜愛的數(shù)學(xué)區(qū)材料，可以成為教師努力探尋與研究的新方向。