王弼 孫麗娟 陳啟明 常超 王梟 黃文俊

（合肥通用機(jī)械研究院有限公司）

0 引言

風(fēng)機(jī)底座是風(fēng)機(jī)主要構(gòu)成部件之一，起著支撐風(fēng)機(jī)本體和連接基礎(chǔ)的作用；風(fēng)機(jī)的振動通過底座傳遞給連接基礎(chǔ)。若風(fēng)機(jī)底座的剛度小或者固有頻率與風(fēng)機(jī)的主要振動頻率重合，則很容易引起共振、噪聲等一系列問題，進(jìn)而影響整個裝置的整體性能[1]。因此，如何通過改變底座結(jié)構(gòu)來提高底座的剛度和避開風(fēng)機(jī)主要振動頻率是底座結(jié)構(gòu)設(shè)計研究的重點之一；文獻(xiàn)[2]對離心壓縮機(jī)組底座固有頻率進(jìn)行分析，優(yōu)化底座結(jié)構(gòu)避免了壓縮機(jī)組工況運行的共振風(fēng)險；文獻(xiàn)[3]利用諧響應(yīng)分析方法提高支架的固有頻率，優(yōu)化了其振動特性；文獻(xiàn)[4-5]認(rèn)為底座結(jié)構(gòu)固有頻率大于外界激勵頻率的3～4 倍較好；文獻(xiàn)[6-7]給出了風(fēng)機(jī)底座頻率的設(shè)計原則，底座固有頻率比外界負(fù)載峰值頻率大3.3倍；文獻(xiàn)[8]對機(jī)械模態(tài)基本理論進(jìn)行研究，推導(dǎo)得到機(jī)械的激勵和響應(yīng)的傳遞函數(shù)；文獻(xiàn)[9-13]利用模態(tài)分析法對離心風(fēng)機(jī)振動問題進(jìn)行分析，并提出了解決方案。

本文研究的動態(tài)特性（響應(yīng)）由激勵和結(jié)構(gòu)兩部分組成[14]，激勵主要是指風(fēng)機(jī)運行的振動，結(jié)構(gòu)則決定了固有頻率，為了優(yōu)化底座的動態(tài)特性，本文首先通過頻譜儀和傳感器測得風(fēng)機(jī)運行時激勵能量集中的主要頻帶，然后通過底座的模態(tài)分析獲得底座的固有頻率，并且對底座進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，提高底座的整體剛度，避開風(fēng)機(jī)激勵能量集中的主要頻帶，進(jìn)而達(dá)到降低風(fēng)機(jī)振動向基礎(chǔ)傳遞的目的。

1 風(fēng)機(jī)機(jī)腳振動的頻譜分析

本文以一臺小型高速離心風(fēng)機(jī)為研究對象，如圖1所示。該風(fēng)機(jī)由電機(jī)、風(fēng)機(jī)本體（機(jī)殼、葉輪等）、底座等組成，風(fēng)機(jī)支腳與底座是剛性連接，風(fēng)機(jī)底座與安裝基礎(chǔ)連接，風(fēng)機(jī)運行時產(chǎn)生的振動通過底座傳遞給安裝基礎(chǔ)，從而對整個裝置的振動產(chǎn)生影響。

圖1 風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of fan

為了方便分析，將風(fēng)機(jī)振動系統(tǒng)簡化為單自由度系統(tǒng)，即只研究系統(tǒng)Z 方向的振動；將單向加速度傳感器鉛垂安裝在底座螺栓附近，利用頻譜儀采集風(fēng)機(jī)振動數(shù)據(jù)，然后通過傅里葉變換FFT將采集的信號轉(zhuǎn)換成為頻域信號，風(fēng)機(jī)振動頻域圖如圖2所示。

圖2 風(fēng)機(jī)振動頻域圖Fig.2 Vibration frequency domain diagram of foot

由該頻域圖可以看出，振動較大處主要集中在頻率330Hz～660Hz之間，在1320Hz～1650Hz之間振動也較大，但是后者的頻率帶的峰值沒有超過前面頻率帶的峰值，可以認(rèn)為在330Hz～660Hz 頻率之間的振動是造成風(fēng)機(jī)機(jī)腳振動過高的主要原因，在500Hz處出現(xiàn)的峰值是整個頻率圖的峰值，因此本文主要研究目標(biāo)是降低500Hz處的峰值，從而降低整個風(fēng)機(jī)的機(jī)腳振動。

2 底座固有頻率的測量

風(fēng)機(jī)機(jī)腳振動大的原因有很多，其中之一就是風(fēng)機(jī)主要的振動頻率和底座的固有頻率重合引起共振。如圖3 所示，將風(fēng)機(jī)底座固定在方箱上，然后用木棒敲擊方箱，利用頻譜儀采集底座的振動情況，可以得到底座的固有頻率，如圖4所示。

圖3 風(fēng)機(jī)底座安裝圖Fig.3 Installation drawing of fan base

圖4 風(fēng)機(jī)底座固有頻率Fig.4 Natural frequency of fan base

如圖4，用木棒敲擊方箱后，在0～3000Hz 頻率帶中，520Hz處出現(xiàn)高峰值，該處的頻率為風(fēng)機(jī)底座的固有頻率。風(fēng)機(jī)機(jī)腳最高峰值的振動頻率和風(fēng)機(jī)的固有頻率接近，易引起共振，增大風(fēng)機(jī)機(jī)腳的振動幅值。

3 風(fēng)機(jī)底座的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 底座固有頻率的有限元分析

3.1.1 底座結(jié)構(gòu)與材料屬性

風(fēng)機(jī)底座由5mm的鋼板焊接而成，內(nèi)部分成8個體積相等的空腔，如圖5所示，風(fēng)機(jī)底座材質(zhì)為碳鋼，彈性模量2.05×1011Pa，材料密度P=7.9×103kg/m3，泊松比為0.29。

圖5 風(fēng)機(jī)底座外形圖Fig.5 Configuration drawing of fan base

3.1.2 網(wǎng)格劃分

將底座的三維模型導(dǎo)入仿真軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)格，如圖6 所示，網(wǎng)格共包含143687個節(jié)點，83195個單元。

圖6 底座四面體網(wǎng)格Fig.6 Tetrahedral grid of base

3.1.3 模態(tài)分析理論[15]

根據(jù)有限元理論，底座的動力學(xué)方程如下：

式中，[M]為底座質(zhì)量矩陣；[K]為底座剛度矩陣；[C]為底座阻尼矩陣；分別為節(jié)點的位移、速度和加速度向量；{F(t)}為節(jié)點所受外力向量。

固有頻率只與系統(tǒng)本身的特性（質(zhì)量、剛度和阻尼）有關(guān)，模態(tài)分析即是求解振動系統(tǒng)的固有頻率和振型。當(dāng)彈性體的動力學(xué)基本方程中的外力向量{F(t)}=0 時，略去阻尼，便可得到系統(tǒng)的自由振動方程：

解得，其特征方程為：

式中，f為系統(tǒng)的固有頻率。

3.1.4 底座本身模態(tài)計算

運用有限元軟件對底座進(jìn)行模態(tài)計算，求出底座前8階的模態(tài)值，如表1所示。

從表1 可以看出，用有限元計算的1 階模態(tài)值為497Hz，與實際測得的底座固有頻率的誤差在5%以內(nèi)，可以認(rèn)為有限元計算的結(jié)果是正確的?？梢酝ㄟ^有限元軟件對底座進(jìn)行優(yōu)化，提高底座的固有頻率，避開風(fēng)機(jī)振動的共振頻率。

表1 風(fēng)機(jī)底座前8階固有頻率Tab.1 The first 8 steps natural frequencies of the fan base

3.2 底座的優(yōu)化設(shè)計

3.2.1 建立優(yōu)化模型

為了提高風(fēng)機(jī)底座的固有頻率，最有效手段是提高底座的結(jié)構(gòu)剛度。增加零件強(qiáng)度的方式，簡單又便于實現(xiàn)，在實際生產(chǎn)制造中廣泛應(yīng)用。本文主要是通過增加底座板材的厚度、在底座內(nèi)部增加加強(qiáng)筋的方式設(shè)計了四種結(jié)構(gòu)模型，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2，優(yōu)化結(jié)構(gòu)見圖7。

表2 四種優(yōu)化底座的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 The structural parameters of four kinds of optimized fan base

圖7 四種底座優(yōu)化結(jié)構(gòu)Fig.7 Four kinds of optimized base structures

3.2.2 優(yōu)化模型的有限元計算

按照計算風(fēng)機(jī)原底座的邊界條件計算四種優(yōu)化模型，得到其前8階的模態(tài)，如表3所示。

表3 四種優(yōu)化結(jié)構(gòu)前8階模態(tài)值Tab.3 The first 8 steps modal values of four optimized structures

將四種優(yōu)化底座與原底座的前8 階模態(tài)繪制成曲線圖進(jìn)行對比，如圖8所示。

從圖8可以看出，前3階的模態(tài)變化比較一致，4～8階的模態(tài)變化雜亂，本文主要研究1階的模態(tài)頻率變化，結(jié)構(gòu)1～4 模型1 階模態(tài)值比原模型的模態(tài)值分別增加了9.4%，20.8%，50.6%，67.4%，并且結(jié)構(gòu)4前3階模態(tài)和原模型比較為遠(yuǎn)離趨勢，所以最終選擇結(jié)構(gòu)4做為最終的優(yōu)化模型。

圖8 五種結(jié)構(gòu)前8階模態(tài)對比Fig.8 Comparison of the first 8 steps modes of five structures

4 優(yōu)化底座與原底座減振對比

當(dāng)風(fēng)機(jī)運行時，用頻譜儀分別測量優(yōu)化和原底座的機(jī)腳振動數(shù)據(jù)，為了更加直觀的顯示測試數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)顯示采用1/3 倍頻譜。優(yōu)化底座與原底座的機(jī)腳振動結(jié)果如圖9所示。

由圖9 可以看出，在10～2000Hz 之間優(yōu)化底座的振動值要低于原底座，在2000Hz～3000Hz 之間機(jī)腳振動值反而升高，4000Hz 的振動值代表0～3000Hz 整個頻帶振動平均值（計權(quán)方式為線性計權(quán)）。具體見表4。

圖9 優(yōu)化底座與原底座風(fēng)機(jī)機(jī)腳振動值Fig.9 Foot vibration value of optimized and original base

表4 優(yōu)化底座與原底座機(jī)腳振動值Tab.4 The fan foot vibration values of optimized base and original base

對比優(yōu)化底座與原底座振動值發(fā)現(xiàn)：優(yōu)化底座的振動值下降了2.1dB。

5 結(jié)論

風(fēng)機(jī)機(jī)腳振動峰值頻率與固有頻率重合或在附近引起的共振是風(fēng)機(jī)機(jī)腳振動頻率偏大的原因之一。本文設(shè)計了四種底座優(yōu)化結(jié)構(gòu)，通過有限元計算的方法得到了固有頻率較好的結(jié)構(gòu)，對比風(fēng)機(jī)運行時優(yōu)化底座與原底座的機(jī)腳振動值，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化底座的機(jī)腳振動值降低了2.1dB。