趙亞飛 王旭東 李炎軍 婁德倉(cāng) 余煜璽

（1.中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院；2.廈門大學(xué)材料學(xué)院）

0 引言

氣凝膠具有低導(dǎo)熱系數(shù)、保溫絕熱、防火防腐等優(yōu)良性能，被大量應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域。氣凝膠復(fù)合隔熱材料如圖1 所示。氣凝膠隔熱材料隨溫度的升高其熱導(dǎo)率變化緩慢，在高溫下仍具有優(yōu)異的隔熱效能[1]。常規(guī)二氧化硅氣凝膠的密度[2]僅為0.23g/cm3，相比傳統(tǒng)隔熱材料（玻璃纖維氈、硅酸鋁棉），可在同樣隔熱效果條件下降低質(zhì)量70%～80%，這有利于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的減重設(shè)計(jì)。

圖1 氣凝膠復(fù)合隔熱材料樣品Fig.1 Sample of heat insulation material made of aerogel

近年，國(guó)外對(duì)氣凝膠的性能進(jìn)行了大量研究，研究結(jié)果表明，氣凝膠具有優(yōu)異的隔熱效果。氣凝膠已被應(yīng)用在戰(zhàn)斗機(jī)和航天飛機(jī)上[3]。國(guó)內(nèi)對(duì)氣凝膠的研究方向主要分為兩類：第一類是通過(guò)改進(jìn)制備工藝和摻混其他材料，達(dá)到制備高性能兼具高強(qiáng)度氣凝膠材料的目的[4-8]，第二類則是根據(jù)氣凝膠材料的結(jié)構(gòu)特性，從理論手段分析其隔熱性能或開(kāi)展簡(jiǎn)單的試驗(yàn)研究[9-13]。第二類研究多集中在高校，由于缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)和應(yīng)用對(duì)象，對(duì)氣凝膠隔熱層的研究多集中于微觀條件下的理論研究，少量的試驗(yàn)多集中于測(cè)試氣凝膠材料理想情況下的物理特性，與工程應(yīng)用的實(shí)際環(huán)境差別較大。并且，氣凝膠在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的設(shè)計(jì)、應(yīng)用及試驗(yàn)研究在國(guó)內(nèi)更是鮮有報(bào)道。

本文針對(duì)高馬赫數(shù)渦輪沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的高溫燃?xì)猸h(huán)境，進(jìn)行了模型創(chuàng)建、仿真計(jì)算、試驗(yàn)研制等工作。首先采用三維熱流固耦合分析方法計(jì)算了氣凝膠隔熱層的隔熱效果；隨后進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，最后對(duì)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。兩者的吻合度較高，證明了分析方法的正確性，驗(yàn)證了氣凝膠隔熱層的優(yōu)良隔熱性能。其研究成果對(duì)氣凝膠在航空發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)及應(yīng)用具有重要的參考價(jià)值。

為了研究氣凝膠隔熱材料的隔熱性能，本文以高馬赫數(shù)渦輪沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的高溫燃?xì)猸h(huán)境為應(yīng)用對(duì)象建立了熱防護(hù)模型，采用熱流固耦合分析方法進(jìn)行了三維仿真計(jì)算。并將三維計(jì)算值和試驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比分析，最終獲得了氣凝膠隔熱材料的隔熱特性規(guī)律。

1 仿真計(jì)算

對(duì)隔熱性能的數(shù)值計(jì)算采用ANSYS Workbench 中的CFX模塊與Thermal structure模塊聯(lián)合進(jìn)行熱流固耦合仿真[14]，進(jìn)口采用質(zhì)量流量進(jìn)口邊界，并在進(jìn)口施加溫度邊界條件；出口為壓力出口，出口相對(duì)壓力值為0。流體域的其他邊界采用近似絕熱的低換熱模型，自然對(duì)流換熱模型。固體域?yàn)闅饽z隔熱層，采用穩(wěn)態(tài)熱分析，將流體域計(jì)算結(jié)果，主要是將溫度分布導(dǎo)入到固體域中相接觸的表面，進(jìn)而計(jì)算出固體域，即氣凝膠隔熱層的熱分布以及外壁表面溫度。

1.1 計(jì)算模型

模擬發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)的簡(jiǎn)化三維模型見(jiàn)圖2，模型由矩形變截面通道構(gòu)成，高溫燃?xì)鈴倪M(jìn)口流入，經(jīng)過(guò)擴(kuò)張段，進(jìn)入等截面通道內(nèi)，最后通過(guò)漸縮段排出。在隔熱層的外壁布置測(cè)量溫度的測(cè)點(diǎn)，沿流道分別布置5 個(gè)，測(cè)點(diǎn)編號(hào)1～5，具體測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖3。隔熱材料為二氧化硅類氣凝膠中加入增強(qiáng)纖維等形成有一定強(qiáng)度的復(fù)合型氣凝膠隔熱層，試驗(yàn)用氣凝膠隔熱層厚度為10mm、白色、密度250kg/m3，物性參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 氣凝膠隔熱材料的物性參數(shù)Tab.1 Physical parameters of heat insulation material made from aerogel

圖2 試驗(yàn)件示意圖Fig.2 Schematic diagram of a test piece

圖3 測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.3 Layout of measuring points

研究的兩組工況條件分別為定質(zhì)量流量時(shí)調(diào)節(jié)不同燃?xì)鉁囟群投囟葧r(shí)調(diào)節(jié)不同的燃?xì)饬髁肯聹y(cè)試隔熱效果。兩組工況的詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 試驗(yàn)工況參數(shù)表Tab.2 Working conditions parameters of experiments

1.2 計(jì)算假設(shè)

本文所做的傳熱理論分析采用熱流固耦合模型，模型如圖4 所示。具體計(jì)算方法是先計(jì)算流體域的流動(dòng)與傳熱，而后將計(jì)算結(jié)果作為邊界條件輸入到固體域中，繼續(xù)計(jì)算固體的傳熱。最終得到固體域外表面的溫度分布。所有的分析計(jì)算基于以下假設(shè)：

圖4 包裹隔熱層固體域后的三維模型Fig.4 Model which have installed the solid domain

a）忽略試驗(yàn)器金屬殼體的接觸熱阻;

b）忽略固定隔熱層的外壁面金屬蒙皮;

c）忽略流道內(nèi)壁面的倒角尖邊、測(cè)試引線等對(duì)氣體流動(dòng)的影響;

d）假設(shè)試驗(yàn)用氣為理想氣體;

e）所有流場(chǎng)采用紊流模型。

1.3 試驗(yàn)器外壁換熱系數(shù)計(jì)算

試驗(yàn)器外壁面附近空氣因試驗(yàn)器加熱后溫度不均勻引起自然對(duì)流，自然對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算過(guò)程如下：

根據(jù)參考文獻(xiàn)[15]大空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式中格拉曉夫數(shù)為：

其中，g為重力加速度；α為容積膨脹系數(shù)；l為特性尺度；Δt為溫升；υ為動(dòng)力粘度。

定性溫度采用邊界層的算術(shù)平均溫度[14]：

其中，t∞是未受壁面影響的遠(yuǎn)處的大氣溫度；tw是壁面溫度。

對(duì)于豎直側(cè)壁面[15]，工程上廣泛采用的大空間自然對(duì)流試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為：

由上述公式計(jì)算出的對(duì)流換熱系數(shù)為5.3W/(m2·℃)。

1.4 網(wǎng)格劃分及計(jì)算結(jié)果

網(wǎng)格劃分采用ICEM軟件進(jìn)行，流體域網(wǎng)格與固體域網(wǎng)格均采用四面體網(wǎng)格，根據(jù)面的長(zhǎng)寬尺寸來(lái)分配不同的網(wǎng)格尺寸，其中流體域網(wǎng)格約400 萬(wàn)個(gè)，固體域網(wǎng)格約30萬(wàn)個(gè)。具體劃分結(jié)果見(jiàn)圖5和圖6。根據(jù)圖3和表2 加載邊界條件，并根據(jù)1.3 節(jié)計(jì)算得到的外壁自然對(duì)流系數(shù)對(duì)外壁的自然對(duì)流邊界進(jìn)行設(shè)置。

圖5 燃?xì)饬黧w域計(jì)算網(wǎng)格Fig.5 Meshing for gas fluid domain

圖6 隔熱層固體域計(jì)算網(wǎng)格劃分Fig.6 Meshing for solid domain

由于計(jì)算的工況較多，僅以質(zhì)量流量0.97kg/s、燃?xì)鉁囟?50K(76.5℃)工況的計(jì)算結(jié)果的溫度分布云圖做展示，流體域展示見(jiàn)圖7，固體域展示見(jiàn)圖8。燃?xì)赓|(zhì)量流量為0.97kg/s時(shí)，不同溫度下氣凝膠隔熱層外壁溫度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。燃?xì)鉁囟仍?25K 時(shí)，不同燃?xì)饬髁肯職饽z的隔熱層外壁溫度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表3 質(zhì)量流量0.97kg/s，隔熱層外壁面溫度值(計(jì)算)Tab.3 Mass flow was 0.97kg/s,out wall temperature of heat insulation layer (computed value)

表4 燃?xì)鉁囟?25K，隔熱層外壁面溫度值(計(jì)算)Tab.4 Fluid domain's temperature was 425K,out wall temperature of heat insulation layer(computed value)

圖7 流體域溫度場(chǎng)Fig.7 Temperature field of fluid domain

圖8 隔熱層外壁溫度場(chǎng)云圖Fig.8 Outside wall's temperature field of heat insulation layer

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)驗(yàn)證的試驗(yàn)器結(jié)構(gòu)與前期建立的三維模型一致，外殼采用耐高溫金屬薄壁板材制造，內(nèi)部空腔體作為高溫燃?xì)馔ǖ?，外部包?0mm 厚的氣凝膠隔熱層。溫度測(cè)量選用常規(guī)熱電偶。定質(zhì)量流量、變?nèi)細(xì)鉁囟鹊脑囼?yàn)結(jié)果見(jiàn)表5；定燃?xì)鉁囟取⒆內(nèi)細(xì)饬髁康脑囼?yàn)結(jié)果見(jiàn)表6。根據(jù)表5 和表6 得到不同工況、不同測(cè)點(diǎn)的外壁溫度的試驗(yàn)值如圖11和圖12所示。

表5 質(zhì)量流量0.97kg/s，隔熱層外壁面溫度值（試驗(yàn)值）Tab.5 0.97kg/s mass flow,out wall temperature of heat insulation layer(test value)

表6 燃?xì)鉁囟?25K，隔熱層外壁面溫度值（試驗(yàn)值）Tab.6 Fluid domain's temperature was 425K,out wall temperature of heat insulation layer(test value)

圖11 定質(zhì)量流量變溫度時(shí)的外壁溫度Fig.11 Temperature of outside wall when mass flow was constant and temperature was changing

圖12 定溫度變質(zhì)量流量時(shí)的外壁溫度Fig.12 Temperature of outside wall when temperature was constant and mass flow was changing

3 結(jié)果分析

3.1 特性規(guī)律

從圖11中可以看出，當(dāng)燃?xì)獾馁|(zhì)量流量一定時(shí)，外壁溫度隨燃?xì)鉁囟鹊脑黾佣黾印膱D12 中可以看出，當(dāng)進(jìn)氣溫度一定時(shí)，外壁溫度隨燃?xì)饬髁康脑黾佣黾樱窃黾臃确浅＞徛?。改變?nèi)細(xì)赓|(zhì)量流量對(duì)氣凝膠隔熱層外壁溫度影響較小。試驗(yàn)測(cè)得的隔熱層外壁溫度要高于三維仿真計(jì)算值，并且進(jìn)氣溫度越高差值越大。在工況4，即定燃?xì)鉁囟?05K時(shí)差值最大，差值達(dá)到了36.6K。

從表5 中可以看出，隨著燃?xì)鉁囟壬?，外壁溫平均值隨之升高，并且三者之間差異越來(lái)越明顯。從表6中可以看出，外壁溫平均值隨著質(zhì)量流量的增大有很微小的上升趨勢(shì)。

試驗(yàn)時(shí)五個(gè)測(cè)點(diǎn)溫度差異主要有以下兩方面的原因：1）人工安裝造成不同部位貼合緊度不同，造成隔熱效果的差異；2）熱電偶的測(cè)試誤差[16]，熱電偶的測(cè)量存在誤差，主要由于插入深度、熱輻射、熱電偶絲不均質(zhì)、絕緣電阻下降等因素，因此不可避免的存在測(cè)量誤差。

3.2 對(duì)比分析

定燃?xì)饬髁孔內(nèi)細(xì)鉁囟葧r(shí)，計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比見(jiàn)圖11。由圖11 可知，三維計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較為一致，試驗(yàn)的隔熱層外壁溫要高于三維計(jì)算值，并且進(jìn)氣溫度越高差值越大。在燃?xì)鉁囟?05K的工況下差值最大。相對(duì)誤差的最大值為6.88%。

定燃?xì)鉁囟茸內(nèi)細(xì)饬髁繒r(shí)，計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比見(jiàn)圖12。由圖12 可知，三維計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較為一致，試驗(yàn)的隔熱層外壁溫要高于三維計(jì)算值，并且質(zhì)量流量越大差值越大。試驗(yàn)的測(cè)量值和三維計(jì)算結(jié)果之間存在差異，相對(duì)誤差的最大值為6%。

因?yàn)樵囼?yàn)值與計(jì)算值的相對(duì)誤差均小于6.88%，因此可以認(rèn)為本文所采用的三維仿真計(jì)算方法在工程計(jì)算中是適用的。

3.3 公式擬合

通過(guò)以上分析可知，燃?xì)鉁囟萒1和質(zhì)量流量決定了外壁面溫度T2，因此設(shè)三者之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系公式如下：

將公式(5)中的a，b，c求出即可確定T2，T1，三個(gè)變量間的關(guān)聯(lián)關(guān)系公式。根據(jù)表5和表6的試驗(yàn)結(jié)果，可以采用多元線性回歸的方法[16]求出a，b，c，具體操作如下：在Matlab中輸入：

進(jìn)而得到燃?xì)鉁囟萒1與外壁平均溫度T2、質(zhì)量流量三者之間的數(shù)學(xué)擬合公式：公式(6)可作為工程應(yīng)用中快速評(píng)估氣凝膠的隔熱效果的依據(jù)。

4 結(jié)論

本文以高馬赫數(shù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)為應(yīng)用對(duì)象，針對(duì)高溫燃?xì)猸h(huán)境，采用三維熱流固耦合分析方法計(jì)算了氣凝膠隔熱層的隔熱效果。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，證明了分析方法的正確性，驗(yàn)證了氣凝膠隔熱層的優(yōu)良隔熱性能。同時(shí)得出以下結(jié)論：

1）通過(guò)三維熱流固耦合方法計(jì)算得到了氣凝膠在不同工況下對(duì)應(yīng)的溫差，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，相對(duì)誤差的最大值為6.88%，證明了三維熱固耦合計(jì)算的精確性與正確性。這種計(jì)算方法可以應(yīng)用到其他類型的熱分析中。

2）當(dāng)質(zhì)量流量不變時(shí)，低溫側(cè)溫度隨著高溫側(cè)溫度的增加而增加，且變化明顯。

3）當(dāng)燃?xì)鉁囟炔蛔儠r(shí)，低溫側(cè)溫度隨著高溫側(cè)質(zhì)量流量的增加而緩慢增加，燃?xì)赓|(zhì)量流量對(duì)氣凝膠隔熱效果影響較小。

4）氣凝膠隔熱層兩側(cè)的溫度差隨著高溫側(cè)溫度的增加而增加。驗(yàn)證了氣凝膠隔熱層的優(yōu)良的隔熱效果。

5）所得低溫側(cè)溫度與高溫側(cè)溫度燃?xì)赓|(zhì)量流量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系公式可以作為設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用的依據(jù)。

6）獲得了氣凝膠在不同工況下對(duì)應(yīng)的隔熱特性，驗(yàn)證了氣凝膠優(yōu)良的隔熱性能，為工程應(yīng)用打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。