陜西省西安市碑林區(qū)鐵五小學 趙 丹

碎片化的教與學是影響教育發(fā)展的一個危險因素，表現(xiàn)為一些教師只著眼于一節(jié)單課時，只鉆研一節(jié)課的教學設計，忽視了單元各個課時之間知識內在聯(lián)系，不去鉆研各個年級相關知識之間的結構關系。這樣導致學生不能建立良好的知識聯(lián)系，不能進行同類學習方法的類比與遷移。史寧中教授提出：“破碎的知識點無法承載數(shù)學的基本思想，不利于形成和發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)。所以，基于數(shù)學核心素養(yǎng)的數(shù)學教學，教學內容需要總體思考、教學活動需要整體設計?！睉阎鴮虒W內容總體思考、教學活動整體設計的初衷，在樹立整體意識、精準把握單元目標后，筆者對“單元建構，簡教深學”做了實踐探索。

一、立足單元視角，緊抓知識聯(lián)系

數(shù)學老師要加強大單元備課的理念，認真思考并準確把握每個單元的“單元學習目標”“單元學習內容的前后聯(lián)系”“單元學習內容分析”“單元課時安排建議”“單元知識技能評價要點”[1]。在“單元學習內容的前后聯(lián)系”中，除了準確掌握本單元主要內容，還要從整個小學階段把握與本單元內容相關的已經(jīng)學過的內容，這是學生已有的知識技能基礎，還要明確后續(xù)會學習哪些相關內容。比如北師大版小學數(shù)學四年級上冊第四單元“運算律”，本單元主要內容是四則混合運算（不超過三步）、認識中括號、加法交換律和結合律、乘法交換律、乘法結合律和分配律；運用加法和乘法的運算定律進行簡便運算。學生之前已經(jīng)學過加減混合運算，乘（除）加、減兩步混合運算及其應用，認識小括號。后續(xù)學習的相關內容分別是四年級下冊的運算律在小數(shù)運算中應用，五年級上冊的小數(shù)混合運算，五年級下冊的運算律在分數(shù)運算中應用，六年級上冊的分數(shù)混合運算，運算律在整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)混合運算中應用。在“單元學習內容分析”中，要梳理學生的思維框架和內容框架（見圖1）。

圖1 “運算律”思維框架與內容框架圖

二、分析教學要素，單元課時整合

史寧中教授指出“可以對一個課程單元進行統(tǒng)籌設計、提出總體目標，然后再把總體目標及相應的內容分解”。教師可以閱讀這一內容的多版本教材，立足聯(lián)系，整體建構，依據(jù)內容整體規(guī)劃，調整內容，統(tǒng)籌序列。

北師大版四年級上冊“運算律”這一單元，教材設置了5個課題，“買文具”兩個課時主要學習四則混合運算順序和認識中括號，后面“加法交換律和乘法交換律”“加法結合律”“乘法結合律”“乘法分配律”共計5個課時。思維框架是：創(chuàng)設豐富的情境，積累合情推理的思維經(jīng)驗，發(fā)展運算能力。根據(jù)知識間的聯(lián)系和學情前測，學生對教材47頁情境圖中的生活問題解決起來難度不大，所以我把解決情境圖中的問題，直接布置成了家庭作業(yè)。第二天課堂上學生直接交流分享，觀察兩個綜合算式談發(fā)現(xiàn)，然后重點解決第三個問題，學生獨立解決并分享運算順序，占用教學時間不到10分鐘。我順勢引出書48頁“試一試”，讓學生自己探索并感受到中括號的必要性。在學生正確解答后，小組交流完整地歸納出了四則混合運算的運算順序。這樣教材原本的兩課時，依據(jù)學情這樣整合后，一課時也達到了很好的教學效果。

再有，加法結合律和乘法結合律有相似之處，教材內容的呈現(xiàn)方式也非常相似，都是先讓學生觀察算式、發(fā)現(xiàn)問題，并嘗試提出問題；再讓學生舉出事例解釋所發(fā)現(xiàn)的運算律；然后讓學生用字母表示所發(fā)現(xiàn)的運算律；最后是根據(jù)運算律進行簡便、合理的運算。基于這樣的教材編排，在學生發(fā)現(xiàn)加法結合律以后，我提問：“你猜測乘法有結合律嗎？會是什么樣子呢？”學生猜測寫出字母表達式以后，引導“你能嘗試寫出這樣的乘法算式，計算驗證一下嗎”？算式驗證以后，老師再問：“你能舉出事例解釋所發(fā)現(xiàn)的運算律嗎？”最后再問：“你能舉例說明乘法結合律的簡便嗎？”就這樣，乘法結合律在加法結合律的學法的遷移下，學生通過猜測、自主探究、討論，生生思維碰撞的方式自主學會了。在課堂練習部分，我專門設計了加法結合律和乘法結合律的對比練習，達到了較好的教學效果。這樣省出來的課時除了用來完成課本上的習題，也可讓學生根據(jù)加法結合律和乘法結合律對習題進行改編，小組內學生互相解答，同時根據(jù)“雙減”要求，教師設計分層練習，如易錯題的題組練習等。

在依據(jù)教材內容和學情進行內容整合、重組的過程中，制造認知沖突，提出探究問題，融錯資源，深化理解，這既鞏固了雙基，又促進了學生高階思維的發(fā)展，形成了“建立在數(shù)學知識系統(tǒng)和學生已有的知識基礎上，以整體關連為抓手，以動態(tài)建構為核心，以發(fā)展思維為導向，以基礎學力和數(shù)學素養(yǎng)目標為追求的結構化學習”。

三、緊抓易錯易混，突破單元難點

單元學習結束后，要站在單元視角分析學生的易錯易混點，適當增加一課時，來幫助他們明晰易錯點，突破單元學習難點。例如：在教學“運算律”這個單元后，發(fā)現(xiàn)學生容易將乘法結合律和乘法分配律混淆，可以做如下嘗試：

1.讓學生自主嘗試歸納乘法結合律和乘法分配律的區(qū)別。

（1）定義不同：乘法分配律是指兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以先把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加（或相減），結果不變。乘法結合律是指三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的乘積不變。

（2）字母表達式不同：乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c。乘法結合律（a×b）×c=a×（b×c），乘法結合律不增加任何數(shù)據(jù)，只是交換位置。

（3）運算級數(shù)不同：乘法分配律含有兩級運算，乘加或乘減，乘法結合律只有乘法一種運算。

2.教師出題，學生試做。

25×（40+4）25×（40×4）

學生分類編題解答，或者學生分類編題后同伴解答。例如：乘法結合律：23×25×4，125×25×40×0.8，72×1250。乘法分配律：47×101-47，102×36，75×99+75，14×99等。

教師引導學生先畫第一個長方形，分別用a和b表示長和寬，計算周長一半，可以是a+b，也可以是b+a，計算長方形面積，可以是a×b，也可以是b×a；再引導學生畫第二個長方形，把寬分成b和c兩部分，面積可以是a×（b+c），也可以是a×b+a×c，教師再追問：還可以用什么來表示乘法結合律和乘法分配律，用圖和生活中事例說明以培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和創(chuàng)新能力。

再如：對304×78＝（300+4）×78一題是否使用了乘法分配律，學生產(chǎn)生了分歧。學生辨別后，教師給出明確答復，只是拆分了數(shù)字沒有分配。

四、實時全面反饋，評估預期目標

單元學習結束后，對學習過程、學習結果進行反思，追求“看得見”“說得清”“理得順”“悟得透”“用得好”?！翱吹靡姟?，即多用“直觀”的方式呈現(xiàn)知識結構。比如：單元學習結束，可以讓學生針對本單元學習內容嘗試制作思維導圖。對這個單元數(shù)學知識、數(shù)學方法進行匯總，讓學生與同伴交流、分享課堂收獲，也就是“說得清”。能用語言（也包括圖解、符號、文字、演示等）將學習和思考表達出來，進行“數(shù)學地談論”。在交流展示中，讓學生補充其他學生的知識梳理，也就是“理得順”。能將多個元素、多種關系之間的邏輯關聯(lián)理順暢了，避免出現(xiàn)錯位、錯亂和錯誤?！拔虻猛浮?，指感悟數(shù)學是怎么回事，數(shù)學學習是怎么回事，進而能輕松地學習數(shù)學，喜歡數(shù)學?！坝玫煤谩?，即鼓勵學生把知識梳理思維導圖張貼在教室展示欄，互相學習；鼓勵學生梳理自己的錯題（分析涉及的知識點，錯誤原因，改進措施，并就這種類型再編一道同類型的題解決），舉例說明這個知識點在生活中的應用。

單元教學分為理解單元學習目標、確定學習起點、分析學習路徑、設計實施單元教學任務四個大步驟。其中理解單元學習目標，包括單元目標初定、核心內容確定、核心目標具體化；確定學習起點既有教師已有經(jīng)驗，又有前測調查實施；分析學習路徑可通過假定學習路徑，細化學習路徑；設計實施單元教學任務包括確定學習任務，完善教學設計，實施教學，后測評價[2]?？傊?，為教材知識點做整體框架，實施單元教學，做到教學有針對性、知識框架有連貫性，循序漸進地培養(yǎng)邏輯思維，能減輕學生課業(yè)負擔。堅持簡教深學，滲透數(shù)學思想，讓知識落地開花，我將不懈努力。