湯強(qiáng)，李野騰，尹延經(jīng)，朱永生，閆柯

(1.西安交通大學(xué)，西安 710049；2.現(xiàn)代設(shè)計(jì)及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049；3.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039；4.河南省高性能軸承技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽 471039)

保持架作為滾動(dòng)軸承的關(guān)鍵零件，在軸承運(yùn)行過程中起分隔滾動(dòng)體并引導(dǎo)滾動(dòng)體運(yùn)動(dòng)的作用。隨軸承轉(zhuǎn)速和載荷工況要求越來越高，保持架材料更加豐富。其中，塑料保持架摩擦因數(shù)低，發(fā)熱少，具有較好的強(qiáng)度、韌性以及良好的尺寸穩(wěn)定性，還具有嵌埋固體異物的能力，在電動(dòng)機(jī)高速精密深溝球軸承中得到了廣泛應(yīng)用[1]。但高速球軸承塑料保持架在高速工況易出現(xiàn)脫落的風(fēng)險(xiǎn)，主要原因?yàn)椋?)高速離心力會(huì)引起保持架兜孔鎖口的擴(kuò)張，從而降低其對(duì)球的約束能力；2)保持架與球之間的頻繁碰撞可能會(huì)引起保持架共振[2]，導(dǎo)致保持架兜孔鎖口處產(chǎn)生過大變形，使其與球分離，失去對(duì)球的引導(dǎo)作用，引起軸承失效。故有必要對(duì)塑料保持架的變形進(jìn)行分析。

一般采用數(shù)值計(jì)算以及有限元分析保持架特性。數(shù)值計(jì)算通常用于保持架運(yùn)動(dòng)分析：文獻(xiàn)[3]建立圓柱滾子軸承動(dòng)力學(xué)微分方程，采用數(shù)值計(jì)算對(duì)保持架動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，結(jié)果表明過大的保持架間隙比會(huì)影響保持架的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)；文獻(xiàn)[4]基于剛性套圈假設(shè)建立軸承內(nèi)部變形關(guān)系，利用數(shù)值計(jì)算分析了軸承啟動(dòng)過程中保持架的打滑及力學(xué)特性，結(jié)果表明軸承啟動(dòng)過程中滾子自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速抖動(dòng)上升且打滑明顯。數(shù)值計(jì)算中可考慮的作用力較多，但難以進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)保持架的變形分析。有限元是進(jìn)行保持架變形及應(yīng)力分析的有效方法:文獻(xiàn)[5]基于有限元與顯式動(dòng)力學(xué)理論，分析了不同加載狀態(tài)下滾子軸承保持架的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及應(yīng)力狀態(tài)，結(jié)果表明保持架速度存在波動(dòng)及啟動(dòng)過程中保持架應(yīng)力波動(dòng)較大；文獻(xiàn)[6]基于ABAQUS對(duì)保持架進(jìn)行有限元分析，結(jié)果表明保持架兜孔為受力薄弱點(diǎn)。有限元方法在復(fù)雜結(jié)構(gòu)保持架分析方面優(yōu)勢突出，特別適用于保持架受力和變形的分析[7-8]，利用有限元分析保持架的結(jié)構(gòu)特性逐漸成為一種高效且可靠的方法[9-11]。

針對(duì)高速狀態(tài)下塑料保持架的脫落問題，以2種結(jié)構(gòu)不同的塑料保持架為研究對(duì)象，結(jié)合有限元仿真和試驗(yàn)，分析結(jié)構(gòu)特征對(duì)塑料保持架變形的影響。

1 塑料保持架有限元模型

所分析的2種保持架(圖1)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，2種保持架主要存在以下區(qū)別：1)鎖口部分的側(cè)切結(jié)構(gòu)，保持架B鎖口外側(cè)存在環(huán)形切除；2)側(cè)梁部分的減重凹槽，保持架A為矩形放樣槽，保持架B采用了體積更大的凹槽結(jié)構(gòu)；3)側(cè)梁寬度，保持架A較大，保持架B較小。

(a)保持架A

表1 2種塑料保持架主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

由于主要分析保持架結(jié)構(gòu)對(duì)其變形的影響，2種保持架均采用適用于高速、抗化學(xué)性或高溫等苛刻工況的玻璃纖維增強(qiáng)聚醚醚酮(PEEK)材料，最高工作溫度可達(dá)250 ℃，高轉(zhuǎn)速下可達(dá)150 ℃，材料參數(shù)為：密度1.38 g/cm3,彈性模量3.8 GPa,泊松比0.28。保持架A，B質(zhì)量分別為為2.73，1.04 g。

保持架尺寸較小，曲面及尖角較多，采用常規(guī)的三維掃描方法重建模型較難，且精度較低。在此通過測量保持架關(guān)鍵尺寸完成模型重建，如圖2所示。

(a)保持架A

對(duì)保持架模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立其有限元模型。為得到較好的網(wǎng)格質(zhì)量，采用六面體主導(dǎo)的方法，確保網(wǎng)格尺寸不影響模型收斂精度，設(shè)置網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，最終完成網(wǎng)格劃分，如圖3所示。保持架A包含129 298個(gè)節(jié)點(diǎn)，34 347個(gè)單元，保持架B包含74 737個(gè)節(jié)點(diǎn)，21 927個(gè)單元。

(a)保持架A

考慮軸承轉(zhuǎn)速為0～20 000 r/min時(shí)，保持架在離心力作用下的變形，對(duì)保持架施加相應(yīng)范圍的轉(zhuǎn)速。由于保持架在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中為浮動(dòng)狀態(tài)，不存在確切的約束，在仿真中對(duì)保持架施加的各種點(diǎn)、面、體性質(zhì)的約束都會(huì)影響保持架實(shí)際變形，可以采用ANSYS Workbench中的弱彈簧(Week Springs)約束，程序在計(jì)算時(shí)會(huì)自動(dòng)判斷模型邊界條件，若出現(xiàn)約束不足或模型存在運(yùn)動(dòng)不確定性時(shí)，程序會(huì)自動(dòng)給模型添加一些剛度極小的彈簧，以防止模型產(chǎn)生剛體位移，確保計(jì)算準(zhǔn)確并保證收斂性。

采用弱彈簧約束，當(dāng)模型變形量與其幾何尺寸相差較大時(shí)，可設(shè)置大變形(Large Deflection)條件，此時(shí)模型求解變?yōu)閹缀畏蔷€性問題，需迭代計(jì)算，每次迭代會(huì)根據(jù)模型新的幾何尺寸重新計(jì)算剛度矩陣以提高計(jì)算精度，故通過結(jié)合弱彈簧和大變形的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)保持架運(yùn)動(dòng)的約束。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為確保保持架仿真模型的可靠性和準(zhǔn)確性，需進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)臺(tái)如圖4所示，保持架安裝在芯軸上，芯軸通過BT40刀柄機(jī)構(gòu)夾持于支承軸上，并由最高轉(zhuǎn)速20 000 r/min的電主軸驅(qū)動(dòng)以實(shí)現(xiàn)不同轉(zhuǎn)速下的試驗(yàn)。保持架變形采用Phantom Miro M310高速相機(jī)(像素尺寸為750×500，最高拍攝幀率為3 200 FPS)拍攝，并采用相機(jī)自帶的PCC測量軟件計(jì)算獲得。

圖4 試驗(yàn)臺(tái)架示意圖

高速相機(jī)拍攝的保持架運(yùn)動(dòng)照片如圖5所示，由于高速旋轉(zhuǎn)時(shí)保持架兜孔尺寸絕對(duì)值難以精確測量，故以芯軸的軸肩尺寸作為高速相機(jī)標(biāo)定的基準(zhǔn)，利用相機(jī)PCC軟件計(jì)算不同轉(zhuǎn)速下保持架的徑向變形。2種保持架徑向變形的仿真和試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示：實(shí)測值與仿真值基本吻合，說明了仿真模型的正確性。

圖5 保持架運(yùn)動(dòng)照片

圖6 保持架徑向變形曲線

3 保持架變形的仿真分析

基于有限元模型分析轉(zhuǎn)速及保持架結(jié)構(gòu)對(duì)保持架變形的影響。

3.1 轉(zhuǎn)速對(duì)保持架變形的影響

以保持架兜孔外圓周面鎖口外沿尺寸(圖7)為指標(biāo)，施加轉(zhuǎn)速后，在離心力作用下保持架鎖口處的變形如圖8所示，保持架兜孔鎖口變形均呈喇叭口狀，且保持架B的變形量明顯大于保持架A。

(a)保持架A

(a)保持架A

通過多組仿真得到不同轉(zhuǎn)速下2種保持架鎖口的變形如圖9所示：1)隨保持架轉(zhuǎn)速升高，2種保持架兜孔鎖口的變形量均增大，保持架B變形量大于保持架A；2)當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到20 000 r/min時(shí)，保持架A，B鎖口的變形量分別為0.186 1，0.677 9 mm，說明保持架A的剛度比保持架B好。這是由于保持架B采用了較多的鏤空和切割設(shè)計(jì)，質(zhì)量較輕，降低了保持架在旋轉(zhuǎn)過程中的離心力，但也導(dǎo)致保持架B整體剛度減小，使保持架變形增大。

圖9 保持架兜孔鎖口變形量隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

與金屬材料保持架相比，塑料保持架具有密度小，質(zhì)量輕的特點(diǎn)，缺點(diǎn)在于強(qiáng)度較低，易產(chǎn)生變形。故要提升塑料保持架使用性能(如工作轉(zhuǎn)速)，應(yīng)重點(diǎn)考慮其結(jié)構(gòu)剛度，在保證剛度的同時(shí)，降低質(zhì)量以減少離心力的影響。

3.2 保持架結(jié)構(gòu)對(duì)其變形的影響

3.2.1 側(cè)切結(jié)構(gòu)

保持架B側(cè)梁存在一個(gè)為減輕質(zhì)量進(jìn)行切除的部分，如圖10所示。當(dāng)轉(zhuǎn)速為20 000 r/min時(shí)，保持架側(cè)切前后的變形如圖11所示：保持架側(cè)切結(jié)構(gòu)補(bǔ)全前后測點(diǎn)(保持架鎖口內(nèi)沿的2個(gè)頂點(diǎn))變形量分別為0.695 6，1.096 0 mm。這與預(yù)期的補(bǔ)全側(cè)切提高保持架剛度不符，說明保持架B側(cè)切不是影響其剛度的主要原因。

(a)側(cè)切前

(a)改進(jìn)前

對(duì)比圖11a、圖11b發(fā)現(xiàn)，側(cè)切補(bǔ)全后保持架總變形量增大，保持架變形呈喇叭口狀。與保持架A相比，推測是保持架側(cè)梁寬度及側(cè)梁部分的減重凹槽影響了其剛度。

3.2.2 減重凹槽

將保持架減重凹槽的尺寸縮小為弧長8 mm、寬1.2 mm的矩形放樣槽，如圖12所示。當(dāng)轉(zhuǎn)速為20 000 r/min時(shí)，改進(jìn)前后保持架B鎖口變形量分別為0.695 6，0.631 5 mm，改進(jìn)后的保持架變形量減小，但變化量較小，說明減重凹槽對(duì)保持架剛度和變形影響較小，如圖13所示。

(a)改進(jìn)前

(a)改進(jìn)前

3.2.3 側(cè)梁寬度

保持架A，B側(cè)梁寬度分別為2.40， 1.15 mm，增大保持架B側(cè)梁寬度，如圖14所示，當(dāng)轉(zhuǎn)速為20 000 r/min時(shí)保持架B鎖口變形量隨側(cè)梁寬度增加量的變化如圖15所示：隨保持架側(cè)梁寬度增大，其鎖口變形量明顯減小；在保持架側(cè)梁寬度增大1 mm后，其鎖口變形量由0.695 6 mm減小至0.254 8 mm，說明保持架側(cè)梁寬度對(duì)其結(jié)構(gòu)剛度影響較大。

(a)改進(jìn)前

圖15 保持架B鎖口變形量隨其側(cè)梁寬度增加量的變化曲線

3.2.4 小結(jié)

補(bǔ)全側(cè)切后保持架變形量增大，推測其原因?yàn)殒i口部分的質(zhì)量增大后，其喇叭口膨脹更加明顯，變形增大，說明保持架B鎖口側(cè)切結(jié)構(gòu)不是導(dǎo)致其整體剛度減小的原因。對(duì)于側(cè)梁部分，縮小減重凹槽尺寸以及增大側(cè)梁寬度均可減小鎖口變形量，前者效果不明顯，后者效果顯著，故保持架B的側(cè)梁寬度是影響其整體剛度及變形的主要因素。

4 結(jié)論

針對(duì)高速工況下球軸承塑料保持架易脫落的問題，對(duì)2種同型號(hào)不同結(jié)構(gòu)的保持架進(jìn)行三維重建，分析了2種保持架在不同轉(zhuǎn)速下的變形情況，以及結(jié)構(gòu)特性對(duì)塑料保持架變形的影響，得到以下結(jié)論：

1)保持架B受離心力作用時(shí)的變形量更大,相同轉(zhuǎn)速下保持架B的兜孔鎖口變形量約為保持架A的3.5倍。盡管保持架B質(zhì)量比保持架A輕，但較多的鏤空和切割設(shè)計(jì)也導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度損失過多。

2)保持架側(cè)梁寬度對(duì)兜孔變形影響較大，保持架B側(cè)梁寬度增大1 mm，兜孔變形量明顯減小(約63%)。側(cè)梁寬度是影響保持架變形的主要因素。