趙志宏，李春秀，楊紹普,張然

(1．石家莊鐵道大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，石家莊 050043；2．省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043)

軸承是機(jī)械設(shè)備中的關(guān)鍵部件，設(shè)備性能與軸承工作狀態(tài)息息相關(guān)，而軸承運(yùn)行狀態(tài)極易受到惡劣工作環(huán)境和工作時(shí)間的影響。據(jù)統(tǒng)計(jì)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的故障大約有30%與軸承有關(guān)[1]，因此，軸承故障診斷一直是研究的熱點(diǎn)問題。故障診斷方法利用短時(shí)傅里葉變換[2-4]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[5]、小波變換[6]等算法提取軸承故障特征，再結(jié)合模式識別方法進(jìn)行故障診斷[7]。如文獻(xiàn)[8]利用希爾伯特-黃變換分析軸承振動信號并通過傅里葉變換提取故障特征；文獻(xiàn)[9]利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理軸承振動信號，將得到的樣本熵作為故障特征并通過支持向量機(jī)進(jìn)行故障分類。

近年來，隨著深度學(xué)習(xí)的快速發(fā)展，越來越多學(xué)者將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備故障診斷中：基于堆疊式自動編碼器[10]、卷積膠囊網(wǎng)絡(luò)[11]、改進(jìn)堆疊式循環(huán)網(wǎng)絡(luò)[12]的滾動軸承故障診斷方法均取得了良好的效果；文獻(xiàn)[13]利用譜峭度圖包含的時(shí)頻能量特性對滾動軸承振動信號進(jìn)行編碼并將特征圖輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成故障分類；文獻(xiàn)[14]利用格拉姆角差場方法對軸承振動信號進(jìn)行圖像轉(zhuǎn)換后將其輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，獲得較高的診斷準(zhǔn)確率；文獻(xiàn)[15]將軸承振動信號進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換得到時(shí)頻譜后輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，取得了99%以上的故障識別率。

為取得更高的故障識別率，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型朝著越來越復(fù)雜的方向發(fā)展，但大而復(fù)雜的模型難以應(yīng)用在真實(shí)場景或移動設(shè)備中，因此小而高效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有非常高的研究價(jià)值。目前，常用的輕量級網(wǎng)絡(luò)模型有MobileNet[16]，SqueezeNet[17]，Xception[18]和ShuffleNet[19]。在模型大小相同的條件下，ShuffleNet 的準(zhǔn)確率優(yōu)于MobileNet。ShuffleNet V1主要采用分組卷積和深度可分離卷積來降低模型的參數(shù)量以及運(yùn)算量，但是過多的分組卷積會導(dǎo)致內(nèi)存使用量增加；ShuffleNet V2[20]去掉了分組卷積，設(shè)計(jì)了Channel Split操作，在提高模型準(zhǔn)確率的同時(shí)降低了運(yùn)算量，但模型結(jié)構(gòu)中仍存在參數(shù)冗余和空間信息丟失的問題?；谝陨峡紤]，本文提出一種改進(jìn)的ShuffleNet V2軸承故障診斷方法，通過去掉ShuffleNet V2基本單元中的一層1×1卷積對模型進(jìn)行簡化，并用空洞卷積替換基本單元中的深度卷積，擴(kuò)大模型特征提取的感受野，從而提高軸承故障特征提取能力。

1 Morlet小波變換

對于任意的L2(R)空間中的函數(shù)f(t)，其連續(xù)小波變換定義為

fCWT(a，τ)=[f(t),ψa，τ(t)]=

(1)

式中：a為與頻率相關(guān)的尺度因子；τ為平移因子；ψa，τ(t)為小波基函數(shù)。

連續(xù)小波變換的關(guān)鍵在于小波基函數(shù)的選取，Morlet小波是一種指數(shù)衰減的余弦信號，與沖擊衰減波形的軸承振動信號匹配性較好[21-24]，文獻(xiàn)[25]利用相關(guān)系數(shù)度量小波函數(shù)與軸承沖擊成分的相似性，與5種常用小波函數(shù)的對比結(jié)果表明Morlet小波最適用于軸承振動信號的分析，能更好地提取軸承故障特征。本文在Morlet小波的基礎(chǔ)上，選擇其復(fù)數(shù)形式的CMOR小波，以獲取更好的自適應(yīng)性能[26]，對軸承故障振動信號進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換。

2 ShuffleNet V2及其改進(jìn)

2.1 深度可分離卷積

ShuffleNet V2模型中采用了3×3深度可分離卷積，其計(jì)算量比3×3的標(biāo)準(zhǔn)卷積約少88%，而精度只有很小的損失[27]。深度可分離卷積由深度卷積和1×1逐點(diǎn)卷積兩部分組成，深度卷積將單個(gè)固定大小的卷積核作用到每個(gè)輸入通道上，1×1卷積將深度卷積輸出的特征進(jìn)行合并，在不改變輸出特征圖大小的條件下增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)能力。

2.2 空洞卷積

空洞卷積也稱膨脹卷積[28]，是在標(biāo)準(zhǔn)卷積核中注入空洞，將小卷積核尺寸變大的同時(shí)保持卷積的參數(shù)量不變，擴(kuò)大的幅度稱為空洞率。標(biāo)準(zhǔn)卷積是空洞率為1的卷積，空洞率為2的卷積與標(biāo)準(zhǔn)卷積的對比如圖1所示：3×3卷積在空洞率為2的樣本特征映射與5×5標(biāo)準(zhǔn)卷積類似，在不增加參數(shù)量的基礎(chǔ)上擴(kuò)大了感受野，從而獲取更大范圍內(nèi)的特征信息。

(a)空洞卷積

2.3 ShuffleNet V2基本單元

ShuffleNet V2主要由2種基本單元堆疊而成[20]，基本單元結(jié)構(gòu)如圖2所示：步長為1的基本單元中，輸入數(shù)據(jù)按照通道數(shù)一分為二，進(jìn)入2個(gè)分支，右分支通過2層1×1卷積和3×3深度卷積進(jìn)行特征提取，之后與左分支輸入進(jìn)行通道級聯(lián)合并兩部分?jǐn)?shù)據(jù)，再通過通道混洗(Channel Shuffle，CS)均勻地打亂信息的順序；步長為2的基本單元主要進(jìn)行降采樣操作，相比步長為1的基本單元，其取消了通道分開步驟并在左分支部分增加了1×1卷積和3×3深度卷積，使輸出通道的數(shù)目增加了一倍，特征圖大小減半。在基本單元中，卷積操作之后均采用Batch Normalization(BN)層加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度，在1×1卷積之后還采用了Relu函數(shù)增加模型的非線性特征。

(a)步長為1

2.4 ShuffleNet V2改進(jìn)單元

改進(jìn)的ShuffleNet V2基本單元如圖3所示，與原模型相比，改進(jìn)的基本單元去掉了右分支中最后的1×1卷積，并將步長為2單元中的3×3深度卷積替換為空洞率為2的空洞卷積，原因如下：

(a)步長為1

1)深度可分離卷積中，1×1卷積作用是融合通道間的信息，ShuffleNet V2基本單元右分支中有2層1×1卷積，去掉一層1×1卷積仍然可以實(shí)現(xiàn)信息融合，但可以減少模型參數(shù)量，提升模型泛化能力。

2)采用空洞卷積對基本單元中的深度卷積進(jìn)行替換，可以在不增加參數(shù)量的條件下增大感受野的范圍，提高模型的特征提取能力。

3 基于改進(jìn)ShuffleNet V2的軸承故障診斷模型

基于改進(jìn)ShuffleNet V2的軸承故障診斷模型的診斷過程如圖4所示：首先，將獲取的軸承數(shù)據(jù)按照一定長度進(jìn)行劃分并編號，按一定的比例劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集：其次，采用CMOR小波將劃分好的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為時(shí)頻圖；然后，將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入改進(jìn)ShuffleNet V2網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，調(diào)整模型相關(guān)參數(shù)完成訓(xùn)練并采用驗(yàn)證集驗(yàn)證模型；最后，將測試集輸入驗(yàn)證過的模型進(jìn)行故障識別。

圖4 改進(jìn)ShuffleNet V2模型診斷過程

改進(jìn)ShuffleNet V2網(wǎng)絡(luò)模型的具體結(jié)構(gòu)見表1，其中階段2，3，4部分是ShuffleNet V2改進(jìn)單元的堆疊結(jié)構(gòu)，數(shù)目代表單元的堆疊數(shù)目，步長代表的是當(dāng)前ShuffleNet V2改進(jìn)單元的類型。

表1 改進(jìn)ShuffleNet V2 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

4 試驗(yàn)分析

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文模型的性能，選用凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集[29]中驅(qū)動端的6205-2RS 軸承數(shù)據(jù)，采樣頻率為12 kHz，轉(zhuǎn)速為1 797 r/min。試驗(yàn)數(shù)據(jù)集見表2，將軸承振動信號進(jìn)行分割，每864個(gè)采樣點(diǎn)作為一個(gè)樣本，每種類型的數(shù)據(jù)構(gòu)造300個(gè)樣本，按7:2:1的比例將構(gòu)造好的樣本隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集并采用 One-hot 編碼[30]方式對10種軸承工作狀態(tài)賦予標(biāo)簽。

表 2 西儲大學(xué)軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)集

采用CMOR小波對數(shù)據(jù)集進(jìn)行變換得到二維時(shí)頻圖。以故障直徑為0.178 mm的內(nèi)圈、外圈、鋼球的故障信號和正常信號為例，生成的CMOR時(shí)頻圖如圖5所示，可以看出軸承的內(nèi)圈、外圈、鋼球故障和正常軸承的CMOR時(shí)頻圖明顯不同。

(a)正常狀態(tài) (b)鋼球故障

4.2 改進(jìn)模型分析

采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)生成的時(shí)頻圖作為輸入，模型使用Adam優(yōu)化算法，交叉熵?fù)p失函數(shù)，迭代次數(shù)為40，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，通過試驗(yàn)確定改進(jìn)模型中空洞卷積的空洞率以及改進(jìn)單元的選擇。

4.2.1 空洞率的影響

空洞卷積通過設(shè)置不同大小的空洞率對普通卷積窗進(jìn)行空洞填充，不同的空洞率會獲得不同的感受野，空洞率過大時(shí)會帶來局部信息缺失和所獲取信息相關(guān)性低等問題。去掉ShuffleNet V2基本單元中的一層1×1卷積并將3×3深度卷積替換為空洞卷積，空洞率設(shè)置為1，2，3分別進(jìn)行5次試驗(yàn)，結(jié)果見表3，空洞率為2時(shí)模型的準(zhǔn)確率最高，因此后續(xù)試驗(yàn)中采用空洞率為2的卷積進(jìn)行替換。

表 3 不同空洞率模型的分類準(zhǔn)確率

4.2.2 不同改進(jìn)單元的影響

ShuffleNet V2網(wǎng)絡(luò)模型主要是由步長為1和步長為2的基本單元堆疊而成，由于空洞卷積的連續(xù)使用會導(dǎo)致局部信息缺失，需研究不同基本單元采用空洞卷積時(shí)對試驗(yàn)結(jié)果的影響。

模型A代表只對步長為1基本單元中的3×3深度卷積進(jìn)行空洞卷積替換；模型B代表對所有基本單元中的3×3深度卷積進(jìn)行空洞卷積替換；模型C代表只對步長為2基本單元中的3×3深度卷積進(jìn)行空洞卷積替換。分別采用3個(gè)模型進(jìn)行5次試驗(yàn)，結(jié)果如圖6所示，模型C的準(zhǔn)確率更高，因此后續(xù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭粚Σ介L為2基本單元中的3×3深度卷積進(jìn)行空洞卷積替換且空洞率為2。

圖6 不同改進(jìn)單元ShuffleNet V2模型的準(zhǔn)確率

4.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

確定模型的基本單元及空洞率后，分別采用訓(xùn)練集、驗(yàn)證集進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證，模型的準(zhǔn)確率和損失率曲線如圖7所示：第5次迭代時(shí)模型的準(zhǔn)確率已經(jīng)達(dá)到了100%，20次迭代后的準(zhǔn)確率也能達(dá)到99%以上，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練至收斂，訓(xùn)練集與驗(yàn)證集的損失函數(shù)值也逐漸平穩(wěn)且趨近于0。將測試集數(shù)據(jù)輸入驗(yàn)證后的模型進(jìn)行分類，得到的混淆矩陣如圖8所示，測試集的故障分類準(zhǔn)確率達(dá)100%。

圖7 改進(jìn)ShuffleNet V2模型的準(zhǔn)確率及損失率曲線

圖8 改進(jìn)ShuffleNet V2模型的分類混淆矩陣

采用T-SNE算法對模型的分類過程進(jìn)行特征可視化，原始數(shù)據(jù)及網(wǎng)絡(luò)層輸出可視化結(jié)果如圖9所示：原始數(shù)據(jù)集處于混亂狀態(tài)，很難區(qū)分故障類別；經(jīng)過改進(jìn)ShuffleNetV2模型第1層卷積后，故障類別由混亂無序狀態(tài)開始有效的聚集，但類別4，7，9仍存在交叉重疊現(xiàn)象；再經(jīng)過改進(jìn)單元卷積層特征提取后，10種故障類別清晰分明，沒有出現(xiàn)相互交錯(cuò)現(xiàn)象。

(a)原始數(shù)據(jù)

4.4 對比試驗(yàn)

在相同數(shù)據(jù)集條件下，不同輕量級網(wǎng)絡(luò)模型的對比結(jié)果見表4：與簡化ShuffleNet V2模型相比，本文模型在參數(shù)量一致的情況下有更高的準(zhǔn)確率，有效的證明了空洞卷積可以在不增加參數(shù)的前提下進(jìn)一步提升模型的特征提取能力；與MobileNet V2模型相比，本文模型在參數(shù)量上節(jié)省了約72%，且在多次分類過程中都取得了100%的準(zhǔn)確率；說明改進(jìn)ShuffleNet V2模型在參數(shù)量和性能上都優(yōu)于其他輕量級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，更適合部署到移動設(shè)備中。

表 4 不同模型的分類準(zhǔn)確率及參數(shù)量

4.5 模型泛化試驗(yàn)

為驗(yàn)證改進(jìn)ShuffleNet V2模型的泛化能力，選用12 kHz的采樣頻率分別采集1 797，1 772和1 750 r/min轉(zhuǎn)速下的軸承數(shù)據(jù)分為數(shù)據(jù)集a，b，c，每個(gè)數(shù)據(jù)集均包含10種運(yùn)行狀態(tài)，模型泛化能力試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，其中a→b表示用a數(shù)據(jù)集訓(xùn)練模型后用b數(shù)據(jù)集進(jìn)行測試。由圖10可知：在a→c和c→a這2組轉(zhuǎn)速相差較大時(shí)，模型的分類準(zhǔn)確率較低，泛化能力相對較弱；但由于簡化后模型結(jié)構(gòu)相對簡單，參數(shù)量少，可以減小因參數(shù)過擬合帶來的泛化誤差，本文模型在泛化試驗(yàn)中的平均分類準(zhǔn)確率仍可達(dá)到97%以上，整體泛化性能較好。

圖10 泛化性能對比

4.6 高鐵輪對軸承試驗(yàn)

鐵路貨車輪對軸承試驗(yàn)臺如圖11所示，由調(diào)速驅(qū)動電動機(jī)、液壓與電氣控制裝置、機(jī)架、液壓輪對加緊裝置、加速度傳感器等組成，軸承型號為197726雙列圓錐滾子軸承，故障為實(shí)際運(yùn)行過程中自然形成，外圈剝落、滾動體表面損傷和滾動體電蝕如圖12所示。采樣頻率為5 120 Hz，采集水平方向振動信號，4類軸承信號如圖13所示，可以看出振動信號呈現(xiàn)非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)，故障特征被噪聲所淹沒。試驗(yàn)過程中，以864個(gè)采樣點(diǎn)作為一個(gè)樣本進(jìn)行二維圖像轉(zhuǎn)換，每種類型數(shù)據(jù)構(gòu)造300個(gè)樣本。

圖11 輪對軸承試驗(yàn)臺

(a)外圈剝落

(a)健康狀態(tài)

根據(jù)前文所述步驟對輪對軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)， ShuffleNet V2模型、簡化ShuffleNet V2模型和本文模型分別取得了92.5%，93.3%，96.7%的分類準(zhǔn)確率。本文模型的準(zhǔn)確率最高，說明其能更好地提取故障特征，具備更好的故障診斷性能。

5 結(jié)論

本文提出一種基于改進(jìn)ShuffleNet V2網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷模型并進(jìn)行了試驗(yàn)研究，從試驗(yàn)中可以得到以下結(jié)論：

1)改進(jìn)的ShuffleNet V2網(wǎng)絡(luò)不僅在模型參數(shù)量和計(jì)算量上更有優(yōu)勢，特征提取能力也得到進(jìn)一步提升，與ShuffleNet V2網(wǎng)絡(luò)相比，本文模型在更少參數(shù)量和計(jì)算量的條件下得到了更好的軸承故障識別效果。

2)空洞率對改進(jìn)ShuffleNet V2模型識別效果的影響非常大，當(dāng)空洞率為2時(shí)取得了最好的軸承故障識別效果，應(yīng)根據(jù)實(shí)際工況選擇合適的空洞率。

3)泛性化試驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)ShuffleNet V2模型比其他輕量級網(wǎng)絡(luò)模型的的泛化性能更好。

4)鐵路貨車輪對軸承數(shù)據(jù)集的試驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)ShuffleNet V2模型的抗噪性更強(qiáng)，更適合實(shí)際應(yīng)用工況。