徐牧 張翼 李俊男 劉子洋

1 關(guān)于“鉛筆樓”

過去20年里，中國高速、大量建設(shè)超高層建筑，對于職業(yè)生涯恰好與此時期有交集的結(jié)構(gòu)工程師來說，是幸運而充滿挑戰(zhàn)的。無論在何種高度下，“以層為基本研究單元的結(jié)構(gòu)體系”都是當(dāng)代結(jié)構(gòu)工程師的基本功——從某種角度來說，此類建筑未必具備很高的學(xué)術(shù)價值，但卻是工程技術(shù)進(jìn)階的里程碑。

從建筑學(xué)的視角來看，超高層建筑隨著19 世紀(jì)以來的“技術(shù)爆炸”應(yīng)運而生，史無前例的面積需求催生了史無前例的結(jié)構(gòu)高度，它幾乎毫不關(guān)乎傳統(tǒng)，代表著更純正的“現(xiàn)代”形式。超高層建筑的建筑學(xué)意義不止在高度，也在于它那修長纖細(xì)的比例所營造的參天意象，因此建筑師們更喜歡稱其為“摩天樓”（Skyscraper）。但是，對結(jié)構(gòu)工程師來說，纖細(xì)總意味著脆弱——處理“大高寬比”問題是比單純追求“高”更苛刻的訴求。因此，他們總是將那些格外細(xì)高的摩天樓戲稱作“鉛筆樓”。

接下來，筆者將針對“鉛筆樓”，即高寬比較大的超高層建筑的技術(shù)要點和設(shè)計策略展開討論。

2 高層建筑結(jié)構(gòu)的力學(xué)本質(zhì)

超高層建筑雖如此令人矚目和驚嘆，但其經(jīng)典力學(xué)模型卻相當(dāng)容易抽象和理解，可以被看作一根插在地面上的懸臂梁（在后面的討論中，我們會經(jīng)常將超高層建筑的結(jié)構(gòu)直接稱為“懸臂梁”）。這一基本認(rèn)識幾乎是理解超高層建筑結(jié)構(gòu)的唯一途徑，如齋藤公男在《空間結(jié)構(gòu)的發(fā)展與展望——空間結(jié)構(gòu)設(shè)計的過去·現(xiàn)在·未來》中所云：

通向超高層之路：超高層建筑相當(dāng)于立在地面上的一根懸臂柱（梁）。對于側(cè)向位移，“翼緣比腹板對彎曲變形更有效”這一簡單的力學(xué)原理同樣適用……

無論是結(jié)構(gòu)師還是建筑師，對這一問題的認(rèn)識都是高度一致的——相比其他類型的建筑，這些看似高高在上的巨大圖騰，居然能讓二者達(dá)成如此自然和簡單的共識，實在是罕見且有趣的學(xué)科現(xiàn)象。

當(dāng)然，教育背景及專業(yè)分工的要求，導(dǎo)致建筑師可能無法將這一力學(xué)基本題在創(chuàng)作過程中運用始終，與結(jié)構(gòu)師的搭檔也讓建筑師無需將其簡化為具有研究價值的模型。在這一懸臂梁力學(xué)基本題中，除可見的“Ⅰ高度”（懸臂長度）以外，尚有“Ⅱ強度及剛度”（材料及截面特性）、“Ⅲ邊界條件”（底部嵌固）、“Ⅳ變形特征”（形函數(shù)）、“Ⅴ荷載及作用”（豎向荷載、水平作用、溫度、施工步等）等諸多關(guān)鍵因素都是在結(jié)構(gòu)專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)展開和深入的。

上述五點力學(xué)條件是完備的，然而完備性對某一具體問題的思考并非必要，有時甚至容易混淆視聽，導(dǎo)致問題復(fù)雜化。對于上述五點，建筑師在創(chuàng)作過程中幾乎可以無視“Ⅲ邊界條件”和“Ⅳ變形特征”，真正需要簡要了解的基本題是“Ⅰ高度”“Ⅱ強度及剛度”和“Ⅴ荷載及作用”。這三點仍可進(jìn)一步簡化：“Ⅱ強度及剛度”中的“強度”并不會對現(xiàn)今的結(jié)構(gòu)工程師造成過多困擾，型鋼混凝土構(gòu)件、高強度混凝土、高強度鋼筋的廣泛應(yīng)用都讓強度問題更加樂觀，因此該項可以簡化為“Ⅱ剛度”；同樣，“Ⅴ荷載及作用”中涉及的豎向荷載、溫度、施工步等內(nèi)容，在結(jié)構(gòu)和建筑設(shè)計的決策點上均不起關(guān)鍵作用，可以簡化為“Ⅴ水平作用”。

至此，建筑師研究超高層建筑的基本題可歸納為“Ⅰ高度”“Ⅱ剛度”及“Ⅴ水平作用”，它們的結(jié)構(gòu)力學(xué)圖示仍可以用一根懸臂梁來表達(dá)（圖1）。

1 懸臂梁在結(jié)構(gòu)力學(xué)范疇下的主要解答

紐約鉛筆樓群 來源于 www.archdaily.com

3 大高寬比問題的來源和判斷界限

諸如國標(biāo)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3-2010）（以下簡稱“國標(biāo)《高規(guī)》”）、《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 99-2015）、廣東省標(biāo)準(zhǔn)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（DBJ 15-92-2020）（以下簡稱“廣東省標(biāo)《高規(guī)》”）等均未對結(jié)構(gòu)高寬比做出強制性限制。一直以來，各類規(guī)范僅以經(jīng)濟性作為高寬比問題的注解，以“適用”的寬松提法，依結(jié)構(gòu)體系、所在地區(qū)抗震設(shè)防烈度提出建議性規(guī)定。然而，即便是適用最大高寬比的“筒中筒體系”，其高寬比建議值也未超過8，于是出現(xiàn)了若干基于“大高寬比8”的高談闊論。其實，回顧前文關(guān)于懸臂梁力學(xué)基本題的五項要點可知，難度斷層的界限并不是8、9 或某個單一數(shù)值，它的實現(xiàn)難度才是真正的癥結(jié)所在。例如在風(fēng)和地震都相對小的地區(qū)，即便高寬比達(dá)到8，由于“Ⅴ水平作用”不大，也不會給結(jié)構(gòu)工程師帶來困擾。因此，當(dāng)我們探討“何為大高寬比”時，實質(zhì)是在尋找一條關(guān)于實現(xiàn)難度的分水嶺，超過它才屬于大高寬比議題。如果一定要參考某一數(shù)值作為界限，根據(jù)經(jīng)驗及調(diào)研，當(dāng)高寬比在9 以上時，不論地震和風(fēng)是否足夠小，客觀難度及結(jié)構(gòu)工程師的心態(tài)均會有明顯不同，因而將9 作為“大”高寬比的數(shù)值參考界限更符合應(yīng)用情境。

不過，無論如何量化，那仍是一條參考性的軟線，現(xiàn)代技術(shù)所能達(dá)到的境界遠(yuǎn)非數(shù)值所能約束的——在“鉛筆樓”扎堆的紐約地區(qū)，目前已有中央公園塔（高寬比14）、公園大道432號（高寬比15）、東53街100號（高寬比16）、中央公園南220號（高寬比18）、西57街111號（The Steinway Tower）（高寬比23）等超高層建筑（圖2）。

2 高寬比——紐約“鉛筆樓”群

這類“超級摩天樓”多見于國際大都市的黃金地帶。比起在寸土寸金之地瘋狂疊加面積，并通過絕對高度占領(lǐng)無限臨遠(yuǎn)的景觀資源，造價的高低倒顯得無關(guān)痛癢，更何況高聳入云的外觀還能讓建筑單體在這場爭奇斗艷的都市建筑狂歡中，展示出彌足珍貴的紀(jì)念性和標(biāo)志性。隨著中國經(jīng)濟的發(fā)展，以及諸如“北上廣深”國際化都市圈的逐漸形成，筆者在從業(yè)過程中多次遇到類似“對標(biāo)紐約頂級豪華公寓”的項目定位，建設(shè)方、建筑師乃至專家都無可避免地被卷入到諸如“這個樓這么扁能不能成立？”“這么細(xì)真的沒問題嗎？”的迷局中難以自拔。結(jié)構(gòu)工程師當(dāng)然明白這種“扁”“細(xì)”意味著怎樣的困境，卻更想成就那刺破蒼穹的雄心壯志，這也正是超高層建筑“大高寬比”議題的價值所在。

4 “鉛筆樓”的難度

由圖1及其力學(xué)概念可知，當(dāng)“懸臂梁”的懸挑長度（建筑高度）不大時，其成立難度當(dāng)然小。當(dāng)懸挑長度（建筑高度）大時，有兩種常規(guī)的應(yīng)對策略：其一是設(shè)計對剛度有利的截面形式（相當(dāng)于較大的建筑平面長寬），降低其成立難度；其二是設(shè)法減小荷載，減小對應(yīng)的變形，自然也就更容易落地。而具有大高寬比的超高層建筑，其特點恰恰與上述策略相反——高度大、某個進(jìn)深方向尺寸小、荷載大。前兩點直觀、易于理解，至于荷載因素，通過鈍體空氣動力學(xué)理論及實驗可知，風(fēng)壓一定時，作用于建筑物表面的壓力因平面形式不同而存在區(qū)別。

《建筑設(shè)計資料集（第三版）：第8分冊建筑專題》給出了極具參考價值的基于風(fēng)洞實驗的模型測試結(jié)論（圖3），這些圖示中給出了不同體形高層建筑的表面風(fēng)壓分布情況，以及不同風(fēng)向下的內(nèi)力響應(yīng)（平均傾覆力矩的相對值），除了能演示建筑形式在防風(fēng)中的表現(xiàn)外，對建筑師的形體構(gòu)思也極具啟發(fā)性。值得注意的是，在所有體形中，矩形平面的內(nèi)力響應(yīng)在順風(fēng)向、橫風(fēng)向時均最大，分別為正方形平面的1.3倍和1.5倍以上。總體積相等的條件下，矩形平面與正方形平面的變換關(guān)系恰恰反映了大高寬比超高層建筑的工程技術(shù)難度——相對于氣動形狀有利的圓形平面，窄進(jìn)深矩形平面在橫風(fēng)向、順風(fēng)向上的工程技術(shù)難度分別為其2倍和10倍。除了直接的壓力響應(yīng)難以應(yīng)對外，長邊迎風(fēng)時橫風(fēng)向周期性的強漩渦脫落導(dǎo)致的振動加速度，往往很難控制在使用者可以忍受的閾值之內(nèi)。

3 建筑氣動外形

不同于單純的“高”，“鉛筆樓”的特性在基本題“Ⅰ高度”“Ⅱ剛度”“Ⅴ水平作用”中的任何一方面都是背離有利條件的，因此大高寬比可以被認(rèn)為是超高層領(lǐng)域的最大難題。

5 基于結(jié)構(gòu)專業(yè)的破解策略

得到超高層建筑結(jié)構(gòu)的基本題，也就厘清了大高寬比超高層建筑的難點所在。針對“Ⅰ高度”“Ⅱ剛度”“Ⅴ水平作用”采用對應(yīng)的措施，就可以得到一種或一整套破解此難題的方法。

5.1 選取合適的結(jié)構(gòu)體系

關(guān)于超高層結(jié)構(gòu)體系對應(yīng)的適用高度在諸多文獻(xiàn)中已有詳細(xì)的列舉，如在《高層建筑設(shè)計——以結(jié)構(gòu)為建筑（第二版）》一書中，就將層數(shù)與結(jié)構(gòu)體系直接對應(yīng)成直觀的圖表（圖4）。該圖表基于大量實際項目及研究，結(jié)論清晰可靠，盡管相鄰體系在某些情況下互換位置也能成立，但其總體趨勢基本是工程界的普遍共識。各選型的實質(zhì)仍是力圖把那根“懸臂梁”做“硬”，例如密柱筒體即是在力求接近一個“懸臂筒”，在此基礎(chǔ)上增加立面支撐即是進(jìn)一步加強該筒每個側(cè)壁的整體性；假如把筒體的側(cè)壁開窗縮小，則每個側(cè)壁就會接近剛度更好的“壁式框架”甚至“整體小開口墻”；當(dāng)層數(shù)足夠多時，圖表中最后一項“斜交網(wǎng)格筒”可以在對開窗等設(shè)計因素影響較小的前提下，向整片實體墻的剛度無限靠近。

4 樓層—結(jié)構(gòu)體系關(guān)系（鋼—混凝土混合體系）

面對大高寬比超高層建筑時，參考圖4中的適用高度按圖索驥、斟酌體系當(dāng)然是起手的功課，但后續(xù)的策略調(diào)整和跟進(jìn)操作同樣必不可少。例如運用“降維打擊”的思想，將適用于更高高度的結(jié)構(gòu)體系運用于高度稍小但存在大高寬比問題的項目中，即可用“過?！钡捏w系優(yōu)勢來補償強度缺陷。

以經(jīng)常被對標(biāo)的公園大道432號為例（圖5），對稱的布局以及四面環(huán)顧的視野需求導(dǎo)致其選擇了密柱外框結(jié)構(gòu)體系，該外框也反向促成了最終的建筑立面。從結(jié)果來看，它的技術(shù)解決并不理想，密柱外框誠然有效，但面對如此大的高寬比仍略顯吃力——盡管最終的方案借助伸臂（圖4中的“框架-核心筒-伸臂桁架/環(huán)帶桁架”）形成了組合體系，并采取了專門的風(fēng)振控制措施，但筆者對風(fēng)振響應(yīng)并不持樂觀態(tài)度。其實，外框本有機會通過協(xié)調(diào)立面來減小開窗尺寸，使其盡可能接近或達(dá)到壁式框架的剛度水平。或許建筑師與結(jié)構(gòu)師攜手決策的最佳時機被錯過了——早在立面構(gòu)想的草圖階段，如果配合能再默契一點，建筑師本可以在結(jié)構(gòu)選型尚有余地時拉結(jié)構(gòu)師一把。

5 紐約公園大道432 號

又如筆者親歷的某項目方案的推進(jìn)過程。建筑師的預(yù)設(shè)柱位指向傳統(tǒng)的16柱框架-核心筒體系，平面排布也與之相適應(yīng)。但由于高寬比已達(dá)12，柱雖多卻未能與核心筒建立較強聯(lián)系，進(jìn)而與平截面假定相去甚遠(yuǎn)，剛度無法滿足落地要求。最終的解決方法是依靠“降維打擊”——在選型層面將柱框架-核心筒體系改為巨柱-伸臂-核心筒體系。兩種體系所匹配的建筑空間并無本質(zhì)差異（圖6）。

6 “降維打擊”

5.2 尋找關(guān)鍵的對位條件

面對大高寬比這種難度極大的問題時，結(jié)構(gòu)布置要極度講求高效——因為空間有限，必須在最有效的位置配置最有效的結(jié)構(gòu)形式。而上述“有效”無非就是結(jié)構(gòu)專業(yè)通識中所說的“抗彎模量最大的截面形式”，比如“H形”截面、箱型截面這類腹板完整性好、最大限度接近平截面假定、翼緣足夠大且盡可能占據(jù)遠(yuǎn)端的結(jié)構(gòu)布置。此外，腹板直通、對齊并與翼緣保持正交也非常重要——作為建筑平面的分隔，“對位”或“錯位”或許僅僅關(guān)乎對空間趣味性的取舍，但作為結(jié)構(gòu)元素，“能否拉通”卻往往干系重大（圖7）。

7 結(jié)構(gòu)“對位”條件

西57街111號（圖8）是個極致的例子，南北向具有稍大的進(jìn)深，由東西兩側(cè)山墻拉滿貫通，保持小開洞，形成整體小開口墻（基本等同于實體墻），最大程度保證兩側(cè)山墻的剛度。建筑東西向進(jìn)深較小，中部核心筒果斷地與兩側(cè)“山墻”相連，形成了一個“Π形”截面的“懸臂梁”，該類截面基本與封閉的箱形截面類似，卻可以在兩個方向上提供開敞面——這已經(jīng)是有限條件下最有效率的布置形式了。這種“Π形”截面可以視作一種基本型，因為隨著結(jié)構(gòu)高度不斷接近極限，這種通過“拉通”來獲得強度的結(jié)構(gòu)布置方式就會成為必然?；氐角拔奶岬降摹敖稻S打擊”的思路，當(dāng)以較弱的結(jié)構(gòu)體系為起點來推衍結(jié)構(gòu)形式時，面對難題總顯得力有不逮，就如公園大道432號的例子；但當(dāng)我們以最頂端的體系作為基本型來思考時，問題的解決往往會更游刃有余。拋開結(jié)構(gòu)難點不談，本例中的“Π形”布置從建筑空間的角度出發(fā)也大有潛力，中間拉通的核心筒將平面拆成兩個背靠背的“C形”開口空間，酷似中國園林中的“鴛鴦廳”，比起密柱外框既要追求結(jié)構(gòu)密度又不舍得犧牲開口寬度的兩難處境，“鴛鴦廳”式的大開大闔顯然能提供更加奢侈的空間體驗和極致開敞的視野。

8 紐約西57 街111 號

大高寬比超高層建筑基本都遵循這一簡單的結(jié)構(gòu)規(guī)律要求——在窄進(jìn)深方向上按照提高一根懸臂梁剛度的截面布置方式，盡量創(chuàng)造小開口的、平面布置為“H形”或箱型的整片墻柱。例如香港曉廬（高寬比20）、迪拜港灣101（高寬比14）、紐約中央公園塔（高寬比14）、紐約麥迪遜1號（高寬比12）等（圖9），它們實質(zhì)上都可視作與西57街111號中“Π形”基本型異曲同工的變體。

9 貫通與對位

5.3 增加“懸臂梁”的根數(shù)

除了如上述在平面中尋找、創(chuàng)造有利的對位條件外，還可以直接增加這種有利條件的數(shù)量，即增加“懸臂梁”的根數(shù)。在常識上，兩根梁承受不了的負(fù)擔(dān)四根梁或許能承受——一束筷子總比一根筷子硬。例如在典型的多開間公寓樓平面中，理論上在每個開間的隔斷位置均有機會布置剪力墻，這一片片剪力墻就是共同抵抗水平作用的“懸臂梁”，4 道不夠可以8 道，8 道不夠可以12 道（圖10）……

10 增加“懸臂梁”的根數(shù)

5.4 減小水平作用——以風(fēng)為例

《高等結(jié)構(gòu)風(fēng)工程》一書中枚舉的那些具有優(yōu)秀氣動外形的超高層實例，其外形從來都不是建筑師形式趣味的單一產(chǎn)物，在超高層這一領(lǐng)域，尊重大自然和工程技術(shù)規(guī)律的創(chuàng)作過程往往更容易得到建筑的經(jīng)典解答（圖11）。

11 氣動外形優(yōu)秀的超高層實例

以風(fēng)工程咨詢公司RWDI與臺北101大廈、哈利法塔在體形確定階段的合作為例，風(fēng)工程技術(shù)團隊在設(shè)計開始時就已介入，提供針對整體或細(xì)部的處理方式，并以實驗驗證其有效性。哈利法塔建筑形體隨高度增加不斷收進(jìn)，低、中、高部分完全不同的平面對應(yīng)著截然不同的斯托羅哈數(shù)，最終各區(qū)的漩渦脫落無法形成有效合力，大幅降低了橫風(fēng)向的振動效應(yīng)。其實，建筑師在這一形式?jīng)Q策中的角色與其在其他類型的建筑中有些微妙的不同，這很像近幾十年來汽車外形從盒狀到流線型的演變，它并不完全取決于市場受眾或外形設(shè)計師的審美取向，很大程度上取決于不斷降低車輛風(fēng)阻系數(shù)以獲得油耗的經(jīng)濟性，以及提升駕駛體驗。在人類利用空氣動力學(xué)的巔峰領(lǐng)域——航空領(lǐng)域中，誠如達(dá)索公司總裁奧利維耶·達(dá)索（Olivier Dassault）所云：“好看的飛機一定是好飛機”，但試問在戰(zhàn)斗機生產(chǎn)設(shè)計時，會有人以巨額的國家資源為代價在戰(zhàn)爭工具上實踐個人審美觀念嗎？當(dāng)然不會。達(dá)索所謂的“好看”與苦心追求外形美觀的過程無關(guān)，以人類對空氣動力學(xué)的認(rèn)知和應(yīng)用能力為起點，在不斷通過科學(xué)技術(shù)優(yōu)化產(chǎn)品外形的過程中，“美”是個可以被期待和信任的結(jié)果——事實證明，她總是如期而至（圖12）。

12 基于空氣動力學(xué)的戰(zhàn)機外形優(yōu)化

除整體外形優(yōu)選外，還可進(jìn)行局部的氣動優(yōu)化。例如設(shè)置凹角與吸氣槽、過風(fēng)口（武漢綠地中心、上海環(huán)球金融中心頂部的開口均讓風(fēng)直接透過，明顯降低了受風(fēng)總量）、表面麻點等（圖13），其本質(zhì)都來源于鈍體空氣動力學(xué)，目的都是減小風(fēng)力，降低周期性漩渦脫落引發(fā)的振動（打亂規(guī)律性，打碎大漩渦）。這種局部優(yōu)化自然也觸碰到了建筑專業(yè)的操作范疇，建筑師既無法擅專，也不能無視，不止要讓藝術(shù)與技術(shù)和解，還要以更博大的人文情懷去擁抱科學(xué)技術(shù)，用更廣博的智識去兌現(xiàn)自然法則饋贈的美學(xué)奇跡。

13 對正方形體的空氣動力修正

5.5 提高認(rèn)知水平

比起一般超高層建筑，大高寬比超高層建筑面對的問題更加集中和突出，并最終聚焦于兩點：第一，這根“懸臂梁”有多硬（剛度）——物的因素；第二，使用者的舒適度——人的因素。如何應(yīng)對這兩點，往往取決于應(yīng)對者的理解和認(rèn)知水平。

先談人的因素。這里的“舒適度”是指一定重現(xiàn)期風(fēng)作用下使用者在其中感知到的、能夠忍受的晃動程度的上限，直接衡量其嚴(yán)重程度的物理指標(biāo)為頂部水平晃動的加速度值。在多數(shù)項目實操中，這一值在規(guī)范中按照使用類型的不同被加以明確的限制，例如國標(biāo)《高規(guī)》中規(guī)定此加速度值不超過0.15gal（居住建筑）或0.25gal（公共建筑）。其實，在看似涇渭分明的數(shù)值界限背后，本就是以對模糊感受的計量（對一定比例人群的有感晃動進(jìn)行統(tǒng)計）為基礎(chǔ)的，它不可能保證所有人都感知不到。規(guī)范中這一限制的主觀性不容忽視——在一次相同加速度值的晃動中，可能有些人無感，而另一些人已經(jīng)無法忍受了。針對此問題，廣東省標(biāo)準(zhǔn)《高層建筑風(fēng)振舒適度評價標(biāo)準(zhǔn)及控制技術(shù)規(guī)程》（DBJ/T 15-216-2021）（以下簡稱“廣東省《風(fēng)振規(guī)程》”）及《高等結(jié)構(gòu)風(fēng)工程》提及了更加周全的日本AIJ規(guī)范——按照預(yù)期檔次定位，以感受不到晃動的人群大致比例來分級控制風(fēng)致加速度。例如對于辦公建筑，如90%的使用群體感知到不適，則其綜合風(fēng)振舒適度等級為“良”；若這一比例控制在70%及以下，則定級為“優(yōu)”。兩種規(guī)范均可接受，只是后者進(jìn)行了檔次區(qū)分，不再是一刀切的“可”與“不可”。

此外，晃動感實質(zhì)上是一個高頻率的使用問題。以十年一遇的風(fēng)致加速度來衡量可能不如以一年一遇的值合理，因此日本AIJ規(guī)范和廣東省《風(fēng)振規(guī)程》均建議衡量一年一遇的情況。至此，舒適度衡量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)入了一個更為精細(xì)合理的階段，其作為大高寬比超高層建筑重要成立標(biāo)準(zhǔn)之一的認(rèn)知也在不斷地被深化和更新，這是破解此難題的必經(jīng)之路。

至于作為物的因素的“剛度”，其實就是前文羅列的“懸臂梁”力學(xué)基本題中的“Ⅱ剛度”。廣東省標(biāo)《高規(guī)》及相關(guān)研究論述中已將剛度的主要限值放寬，這意味著只要結(jié)構(gòu)工程師接受“懸臂梁”理念，大高寬比建筑落地的一大關(guān)卡就已經(jīng)變得容易通過了。需要指出的是，在完整論述中，在放松層間變形限值的同時也強調(diào)了對頂點位移的控制——這與“懸臂梁”的變形控制理念也更加契合。但就目前一線從業(yè)工程師的實踐現(xiàn)狀來看，主動接受“懸臂梁”理念的應(yīng)用實例仍然極少，有些項目盡管依照規(guī)范放松了層間變形限值，但卻顧此失彼，忽略了更值得注意的對頂點位移量的控制。新的認(rèn)知觀念有待普及，想要讓從原理出發(fā)的思維在行業(yè)范圍內(nèi)融會貫通則有更漫長的路要走。

5.6 減振科技加持

當(dāng)然，存在著諸多可有效減輕振動的高科技設(shè)施——如ATMD、TLD以及各類阻尼器等等，但這些技術(shù)在更多情境下僅可作為挽狂瀾于既倒的補救措施，卻很難被納入到技術(shù)策略乃至技術(shù)思想層面的討論。“減振裝置”誠如其名，只能“減輕振動”（如控制風(fēng)振舒適度等），而對建筑的剛度則并無裨益。拋開諸如體形優(yōu)選、氣動優(yōu)化、結(jié)構(gòu)選型等策略層面的精準(zhǔn)考量，單靠減震裝置進(jìn)行彌補只能是杯水車薪。

那些技術(shù)都是非常了不起的，但我們必須先專注于學(xué)科原理，專注于結(jié)構(gòu)專業(yè)與建筑專業(yè)在默契配合中形成的睿智策略。當(dāng)大局初定，對那些棘手問題的解決縱不能游刃有余，也應(yīng)“雖不中，不遠(yuǎn)矣”，彼時再借高科技手段一臂之力并不遲。

6 建筑師的妙手

比起結(jié)構(gòu)師基于自然規(guī)律的就事論事，建筑師的抉擇總是更加復(fù)雜且充滿人文意義。人文夢想賦予建筑師總想掙脫自然法則束縛的野性，因而無論是超高層建筑還是大高寬比之種種，多數(shù)不是結(jié)構(gòu)師的需求——結(jié)構(gòu)師往往只是成人之美，“制造”難題的似乎總是建筑師。解鈴還須系鈴人，于“鉛筆樓”難題的解決之道，建筑師的抉擇有著得天獨厚的先決優(yōu)勢，如能達(dá)成建筑學(xué)理想與工程學(xué)規(guī)律的巧妙結(jié)合，自然事半功倍——如果說結(jié)構(gòu)師是“得天道”者，那么建筑師則更有機會施展“奪天工”的妙手。

6.1 “局部保留進(jìn)深”的破解方法

回到“鉛筆樓”的初衷，重新審視所謂“更通透”及“形態(tài)挺拔”的需求，或許并不意味著只能粗暴地將平面定型為扁矩形——手段總是多樣的。以深圳漢京中心（圖14）的形體推導(dǎo)過程為例，將傳統(tǒng)塔樓服務(wù)區(qū)域（核心筒）剝離至一側(cè)，被壓扁的使用區(qū)域滿足了窄進(jìn)深的通透需求，且所有朝向都獲得了開敞的景觀面，與此同時，“外掛”的核心筒加上使用區(qū)的總進(jìn)深回避了大高寬比的難題。恰如路易斯·康提出的“服務(wù)空間支撐被服務(wù)空間”的絕妙策略，看來從豎向承重到水平抗側(cè)力皆同此理；以及，哥特大教堂里用來抵抗尖拱側(cè)力的“飛扶壁”不也被甩在建筑主體量外面么？最終，漢京中心在極限壓扁主體量的前提下將結(jié)構(gòu)高寬比控制在7.5，試想建筑師在平面上若無變通核心筒位置的意識而只是一味壓窄進(jìn)深，那么結(jié)構(gòu)工程師拿到的題目將是一個高寬比達(dá)13的刁鉆苛求。此案例充分說明，需求只是需求，與最終成型的作品并無定態(tài)關(guān)系，建筑師的妙手決定了結(jié)構(gòu)技術(shù)所能到達(dá)的起平高度。

14 深圳漢京中心形體推導(dǎo)

從建筑學(xué)的角度來看，“一字形”與“T形”的平面并無高下之分，但當(dāng)引入工程學(xué)的考量，那么“T形”的巨大優(yōu)勢就是建筑師不能忽視的（圖15）。與前文提到的“Π形”基本型一樣，它應(yīng)該成為建筑師思考窄進(jìn)深平面的起點——與其飽經(jīng)磨難后再將核心筒甩出去，不如從一開始就把它脫出來，再尋求重新融入主體量的方式。

15 “T 形”的優(yōu)勢

其實所謂“T形”并不是一種機械的形狀，在“保留局部進(jìn)深”的思想下，它可以變化無窮。比如，局部的進(jìn)深不止可以在平面上兌現(xiàn)，也可以在豎向上分離——借助一個足夠大的裙房就可以變相減少“懸臂梁”的懸挑長度。從結(jié)構(gòu)角度，由于此大裙房的存在，底部就有了足夠大的力臂來提供抗傾覆力矩，相當(dāng)于大幅增加了對“懸臂梁”剛度起決定性作用的根部截面，因而大幅降低“鉛筆樓”的成立難度。國標(biāo)《高規(guī)》也對此表達(dá)了高度認(rèn)同，在條款“3.3房屋適用高度和高寬比”條文說明中寫道：“可根據(jù)從大裙房頂部計得的高度進(jìn)行結(jié)構(gòu)高寬比計算”。不僅如此，在裙房內(nèi)還有加強懸臂梁剛度的若干手段，可依具體建筑條件進(jìn)行斟酌（圖16）。對于建筑的整體形態(tài)而言，越過酷似臺基的裙房，建筑師仍能收獲一個纖細(xì)挺拔的摩天樓。

16 “大裙房”策略

可見“T形”并不是某一種“形”，它是一種“型”，應(yīng)作為“T字訣”被建筑師牢記并不斷揣摩。

6.2 “體塊拼搭”的破解方法

筆者曾面對過一個“S形”、窄進(jìn)深的題目，建筑師在推進(jìn)過程中得到的結(jié)構(gòu)解答是將其切分為一系列“一字形”的長條單體——這是最直觀的操作方法，符合常規(guī)工程習(xí)慣及形體簡單化的抗震概念。但切分后的那些“一字形”單體高寬比最高達(dá)11，難以輕松落地。深中肯綮的解決方法反而比較簡單，只需要“切一刀”就夠了——將整個體量分成兩個“C形”平面的分體量（圖17）。此時窄進(jìn)深的薄體量之間形成了互相支撐的關(guān)系，其實際高寬比已降到5左右，幾乎無落地難度，更少的分縫數(shù)量也降低了建筑立面的處理難度。

17 “S 樓”切分

BIG建筑事務(wù)所在韓國首爾的某項目也可視為此類策略的巧法（圖18）。如果按通常方式將大樓以窄進(jìn)深平面直接向上堆疊、拔高，雖能滿足面積指標(biāo)要求，但結(jié)構(gòu)高寬比將極大，總高也會遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出限高要求。為了堅持窄進(jìn)深平面以提供足夠高的空間質(zhì)量，最終的方案將超出限高部分的體量“拆”下來，橫搭在兩棟塔樓之間并連結(jié)成整體。從結(jié)構(gòu)專業(yè)的角度看，首先高度被降低了，更重要的是在單個塔樓進(jìn)深仍然淺窄的前提下，兩座塔在橫向體量的聯(lián)系下共同抵抗水平作用，又可視為在“懸臂梁”根部創(chuàng)造了更大的抗傾覆力臂條件。單看形式推導(dǎo)的結(jié)果，很難將這種寫意的形式與理性的結(jié)構(gòu)布置聯(lián)系起來，它更像是“搔首弄姿”的形式趣味，像是又一個建筑師甩給結(jié)構(gòu)師兄弟的難題，而一旦探究了它背后的機巧，則不禁感嘆這絕非偶得的妙手，這樣的抉擇只能來自建筑學(xué)與工程學(xué)的通力應(yīng)和。

18 首爾龍山國際商業(yè)區(qū)體量生成示意

BIG建筑事務(wù)所另一個極具啟發(fā)性的精彩探索是其在官網(wǎng)上展示的“Escher Tower”的體型生成過程（圖19），其文字闡釋與圖示一樣簡練有力：

19 Escher Tower 體量生成示意

在某一高度以上，高層建筑結(jié)構(gòu)的主要挑戰(zhàn)由豎向承重轉(zhuǎn)變?yōu)榭箓?cè)力，因此多會保持足夠的進(jìn)深來提供一個較大的抗傾覆力臂，但同時也會帶來幽深昏暗的空間。而我們希望以窄進(jìn)深帶來更好的光線及視野……面寬自然是較大的迎風(fēng)面，那么保持高區(qū)不變，形體自上而下逐漸扭轉(zhuǎn)90°至底部后，建筑就具備了一個極大的抗傾覆力臂用來抗風(fēng)……這看似瘋狂的體型卻源自于最基本的（結(jié)構(gòu)）常識。

這種堪稱紀(jì)念碑谷式的大膽扭轉(zhuǎn)，在建筑的抗側(cè)力情境中制造了一對可以相互制約的悖論：底部進(jìn)深方向抗傾覆力臂雖小，但此方向上高區(qū)的迎風(fēng)面剛好轉(zhuǎn)成窄面，其風(fēng)荷載也小；而在上部大迎風(fēng)面的方向上，其下部則相當(dāng)于以極大的進(jìn)深接地，抗側(cè)力能力也更強。這一巧思的價值遠(yuǎn)不止于對結(jié)構(gòu)問題的深刻探究，即便拋開結(jié)構(gòu)邏輯單純?nèi)ヨb賞形式，也堪稱上品。

7 結(jié)語

簡而言之，對“鉛筆樓”問題的解答，需要結(jié)構(gòu)師和建筑師聯(lián)手對那根“懸臂梁”展開研究。這其中，結(jié)構(gòu)師固然承擔(dān)著評估方案是否成立以及量化結(jié)果的重任——這是建筑落地的底線保障；而建筑師的角色則更加微妙，是否能將結(jié)構(gòu)邏輯帶入建筑的形式抉擇，往往決定著結(jié)構(gòu)師能施展出多少高妙的手段，決定著一座摩天樓最終境界的上限。

感謝LERA Consultanting Engineers 理雅結(jié)構(gòu)工程咨詢有限公司主任工程師田碩在案例選擇、概念厘清、思路梳理方面提供的幫助。

①高層建筑的高寬比，以“高度、進(jìn)深、面寬”這一搭配而言，即指建筑高度與進(jìn)深/ 面寬中較小一項（建筑平面寬度）的比值。從建筑角度而言，作“高細(xì)比”或“纖細(xì)度”更為貼切，因為其本就是對纖細(xì)外觀、細(xì)高觀感的量化。高層建筑的結(jié)構(gòu)高寬比，即指結(jié)構(gòu)高度與抗側(cè)力構(gòu)件平面落位最遠(yuǎn)兩端的距離的比值。通常具備討論意義的為上述距離最小的情況，且往往對應(yīng)著某個主要的側(cè)向作用方向。建筑高寬比即為由外形確定的直接結(jié)果，而結(jié)構(gòu)高寬比則需要細(xì)化至“結(jié)構(gòu)高度”（不同于建筑高度）以及抗側(cè)力構(gòu)件在平面上的落位才能準(zhǔn)確確定。建筑與結(jié)構(gòu)所述高寬比雖然存在些許數(shù)值上的不同，但建筑高寬比基本決定了結(jié)構(gòu)高寬比的大致范圍，進(jìn)而基本限定了結(jié)構(gòu)設(shè)計的難度等級。

②力學(xué)基本題可以理解為認(rèn)識某一問題的工具。這一工具由具體問題抽象為一個簡單的力學(xué)或建筑學(xué)模型，或是兩者的結(jié)合。

③硬就是剛度，結(jié)實就是強度。兩者可互為結(jié)果，但無法相互剝離、獨立。此概念在大高寬比超高層問題中，對于墻柱位置和尺寸的認(rèn)識尤其重要。尺寸在墻柱落位（體系）的大方向確定后，起到保證強度、調(diào)整剛度的作用；而如果采用錯誤的墻柱落位（體系），增大尺寸對增加剛度基本無效。

④對重要因素“Ⅰ高度”“Ⅱ剛度”“Ⅴ水平作用”避而不談，只要高寬比大于規(guī)范建議限值，就冠以“創(chuàng)新”“重大突破”等字樣，而實際上，或是背景條件的上述重要因素相當(dāng)有利于設(shè)計落地（例如地震烈度/風(fēng)荷載極小的地區(qū)、建筑高度未達(dá)觸發(fā)難度質(zhì)變的臨界值等），或是設(shè)計手法僅將其當(dāng)作常規(guī)高寬比問題來對待（例如僅增大墻柱尺寸，直至滿足一定標(biāo)準(zhǔn)為止），并不是針對大高寬比問題進(jìn)行特定的、有針對性的精準(zhǔn)操作。

⑤“成立”可簡單理解為滿足強度要求及變形限值，這里專指后者。

⑥如果僅是高，但有一個長寬足夠大的平面，相當(dāng)于“懸臂梁”根部有足夠的截面尺寸，則其剛度等滿足落地要求并不難，可詳見SOM 結(jié)構(gòu)合伙人威廉x 貝克（William Baker）關(guān)于哈利法塔的專訪。

⑦伸臂通常指以提高側(cè)向剛度為目的，以加強核心筒與外周抗側(cè)構(gòu)件（多為框架柱）的聯(lián)系為基本思路，占據(jù)設(shè)備層、避難層整層或多層布置的抗彎剛度極大的構(gòu)件，一端連接核心筒，另一端連接于外周抗側(cè)構(gòu)件上。其形式多為豎直放置的躍層桁架或整片豎直的小開口墻體，相比于核心筒與外框?qū)訉勇?lián)系的普通梁板，宛如從核心筒伸出的粗壯手臂。其實質(zhì)是使塔樓結(jié)構(gòu)斷面的變形形態(tài)盡量接近梁單元理論中的“平截面假定”（詳見注釋⑧），調(diào)動起端部構(gòu)件可觀的拉壓剛度，進(jìn)而提供更大的抗力臂和力矩。更多關(guān)于伸臂的細(xì)節(jié)可參見相關(guān)資料和書籍。

⑧平截面假定為梁彎曲變形時，任一截面繞中性軸僅發(fā)生剛體轉(zhuǎn)動，截面自身保持平直、無形變。而樓體建筑結(jié)構(gòu)總會開窗、開洞、打通空間，就像在梁身開洞一般，截面無法保持無相對形變，進(jìn)而大幅降低抗彎剛度。伸臂等則是為了盡量滿足平截面假定所做的加強措施。

⑨腹板、翼緣的稱謂同樣源自將塔樓作為懸臂梁看待的基本觀點。懸臂梁的斷面總會具備一個特定的形狀，例如工字形斷面，其上下的橫線為“翼緣”（Flange），中間的豎線為“腹板”（Web）。在結(jié)構(gòu)平面布置中，上下端頭橫置的一字形墻為“翼緣墻”，拉通、連接上下端頭兩個翼緣墻的為“腹板墻”，與翼緣墻垂直或接近垂直。結(jié)構(gòu)專業(yè)中宏觀如樓棟的擺放、平面墻柱的落位，微觀如單個墻肢、鋼梁斷面，均可用這組名詞描述形狀和相對位置關(guān)系。

⑩斯托羅哈數(shù)可作粗略簡化解：為避免結(jié)構(gòu)與橫風(fēng)向周期性的漩渦脫落產(chǎn)生不可接受的共振效應(yīng)，而需要避免接近的數(shù)值。該數(shù)值可由風(fēng)洞測試得出，對應(yīng)特定的風(fēng)速、平面尺寸、平面形狀等。

1,6,7,10 徐牧繪制

15-17 徐牧繪制

2 李俊男、梁惠琳繪制

3-5,8,13 李俊男繪制

18,19 李俊男繪制

9 劉子洋、梁惠琳繪制

11,14 劉子洋繪制

12 劉子洋根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖片改繪