馮艷紅，唐 嵐，陳林彬，陳 誠

（西華大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，四川 成都 610039）

當汽車處于一些極限工作狀況的時候，由于環(huán) 境的影響，使得汽車發(fā)生轉(zhuǎn)向不足或者轉(zhuǎn)向過度，由此極易導(dǎo)致交通事故。電子穩(wěn)定系統(tǒng)（Electronic Stabilization Program, ESP）則可以通過對車輪的制動力進行調(diào)節(jié)，來抑制或者減小汽車產(chǎn)生的不良轉(zhuǎn)向。本文通過Simulink設(shè)計了加入控制器的ESP模型，并且與CarSim的整車模型進行聯(lián)合仿真，對得到的附加橫擺力矩進行單輪分配。分別以正弦信號以及角階躍信號作為轉(zhuǎn)向盤輸入，通過觀察汽車的橫擺角速度來判斷汽車的穩(wěn)定性。

1 控制變量

ESP的主要作用是當汽車處于失穩(wěn)狀態(tài)時，調(diào)整汽車的制動力，以此來改善汽車的穩(wěn)定性。直接調(diào)節(jié)表示穩(wěn)定性的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角較難，但是控制與其相關(guān)的橫擺力矩就相對比較容易，通過控制橫擺力矩進而控制其制動力，提高汽車的穩(wěn)定性。與質(zhì)心側(cè)偏角相比較，橫擺角速度不僅能夠體現(xiàn)車身穩(wěn)定狀態(tài)，而且可以體現(xiàn)其轉(zhuǎn)向情況，得到的方式也極其方便，因此，本文選用其作為控制變量。

2 仿真模型的建立

以汽車的線性二自由度模型為車輛穩(wěn)定性控制的參考模型，建模的時候忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、懸架作用、空氣動力及輪胎偏側(cè)特性的影響，將其簡化，如圖1所示。

通過二自由度汽車模型可知其微分公式為

式中，、為質(zhì)心到前、后軸距離；、為前、后輪的側(cè)偏剛度；為整車質(zhì)量；為縱向速度；為側(cè)向速度；為橫擺角速度；為前輪轉(zhuǎn)角；為橫擺轉(zhuǎn)動慣量；為質(zhì)心側(cè)偏角。

當汽車處于穩(wěn)態(tài)時，其橫擺角速度為定值，此刻的=0，=0，將這兩個值代入方程式中消去，即可得到穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益。

3 ESP控制系統(tǒng)設(shè)計

3.1 ESP的PID控制算法

比例-積分-微分（Proportion Integral Differential, PID）的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，其在ESP中主要是將理想橫擺角速度和實際橫擺角速度作比較，對兩者的差值進行一系列處理，以此得到附加橫擺力矩?。

其涉及到的公式為

式中，為比例系數(shù)；為積分系數(shù)；為微分系數(shù)。

3.2 ESP的模糊PID控制算法

本文所涉及的模糊PID的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，以理想橫擺角速度與實際橫擺角速度之差，以及這個差值的變化率為輸入，附加橫擺力矩為輸出。分析汽車運行狀態(tài)以及經(jīng)驗，得到輸入和以及輸出，，的隸屬度函數(shù)和分布，如圖4所示。

3.3 ESP的制動力矩分配策略

ESP通過對制動力的調(diào)整實現(xiàn)汽車行駛狀態(tài)的修正，對不同的車輪施加制動力，產(chǎn)生的修正橫擺力矩的大小與方向也有所不同。制動力分配策略表如表1所示，其中前輪轉(zhuǎn)角是正值時代表左轉(zhuǎn)。

通過以上分析，可以得到附加橫擺力矩的分配情況為

式中，?為附加橫擺力矩；為左右車輪距離；為質(zhì)心到前軸的距離；?為前外輪制動力；?為后內(nèi)輪制動力。

4 仿真分析

本文通過CarSim與Simulink聯(lián)合仿真，以正弦信號和角階躍信號作為方向盤的輸入信號，采樣時間均為5 s，得到的仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。從圖中可以得知，當前輪轉(zhuǎn)角為角階躍輸入信號下，在未加任何控制的情況下，橫擺角速度達到20°左右，加入PID控制后，橫擺角速度下降了10°，而在引入模糊PID控制后，橫擺角速度下降了15°，非常接近理想值，有相對較好的控制效果。在角階躍輸入信號下，未加控制的橫擺角速度為15°，而加入PID控制后，得到的橫擺角速度下降了11°，但是在加入了模糊PID控制后，車輛的橫擺角速度下降了13°，更加靠近理想值。綜上所述，模糊PID的控制效果很大程度上優(yōu)于PID控制，同時也能夠看出在模糊PID控制下的橫擺角速度跟蹤效果較PID控制下的跟蹤效果好，較好地提高了汽車的穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語

本文利用Simulink搭建了ESP控制模型，設(shè)計了PID控制器以及模糊PID控制器，通過Carsim對方向盤進行正弦信號以及角階躍信號的輸入設(shè)計，通過與Simulink進行聯(lián)合仿真，以此對兩者的控制效果與理論值進行比較。通過驗證，模糊PID控制器的控制效果比PID的控制效果更好，這將對ESP后面的研究起到一定的幫助作用。