張仕林 張書林

(中車株洲車輛有限公司技術開發(fā)部 湖南 株洲 412000)

1 研究背景

公鐵兩用車能在軌道上運行，也能在公路或站臺等常規(guī)路面上運行，在公路和鐵路之間轉換方便，是實現多式聯運的先進交通工具。

盡管公鐵兩用車存在較大優(yōu)勢，但是在使用過程中經常出現跑偏現象，跑偏量大于一定值后導向輪會出現懸空狀態(tài)，當懸空量達到一定值后，膠輪驅動鋼輪導向的公鐵兩用車有可能出現掉道現象。為此，在國內外研究公鐵兩用車脫軌掉道的基礎上[1-5]，本文分析橡膠輪胎錐度效應的產生及導向輪接觸狀態(tài)對公鐵兩用車脫軌掉道的影響，通過修正橡膠輪胎方向盤補償橡膠輪胎的安裝誤差、更換寬度更大的橡膠輪胎，從而削弱橡膠輪胎寬度產生的橡膠輪胎錐度效應；通過適當增大導向輪輪緣距、適當減少導向機構導柱與導向輪連接軸間隙，導向輪可更快提供導向力。

2 公鐵兩用車脫軌掉道的原因分析

2.1 橡膠輪胎錐度效應分析

橡膠輪胎錐度效應是指橡膠輪胎在滾動過程中，會產生作用在其上的錐形側向力，使輪胎偏離直線運動軌跡的趨勢或狀態(tài)，對于公鐵兩用車而言，橡膠輪胎與軌道接觸狀態(tài)不理想會導致橡膠輪胎產生側向力，使得公鐵兩用車有偏離軌道的危險。因此橡膠輪胎錐度效應是評價公鐵兩用車橡膠輪胎與軌道接觸狀態(tài)的重要指標。

2.1.1側偏角間接產生橡膠輪胎錐度效應

將前后橡膠輪側偏角情況分為4類，不考慮橡膠輪胎寬度的影響，建立二輪轉向模型，從而分析橡膠輪胎側偏角對橡膠輪胎錐度效應的影響：(1)前、后橡膠輪胎側偏角方向相反；(2)前、后橡膠輪胎側偏角方向相同且前橡膠輪胎側偏角大于后橡膠輪胎側偏角；(3)前、后橡膠輪胎側偏角方向相同且前橡膠輪胎側偏角小于后橡膠輪胎側偏角；(4)前后橡膠輪胎均無側偏角。

圖1(a)為前橡膠輪胎側偏角向左，后橡膠輪胎側偏角向右時的分析圖，其中A為前橡膠輪中心點，B為后橡膠輪中心點，O為公鐵車轉動瞬心，θ1為前橡膠輪胎側偏角，θ2為后橡膠輪胎側偏角，θ3和θ4為輔助線的角度，AB=L為橡膠輪軸距，OA=OB=R為公鐵車轉彎半徑。根據圖1(a)，θ1、θ2、θ3、θ4、R存在公式(1)～(5)的關系，則公鐵兩用車轉彎半徑R滿足公式(6)，且公鐵兩用車的轉動中心在左側。根據公式(6)，前、后橡膠輪胎側偏角越大，公鐵兩用車轉彎半徑越小。

圖1 橡膠輪胎側偏角與轉彎半徑分析圖

若軌道曲率半徑等于公鐵兩用車轉彎半徑且軌道曲率中心在AB的左側，公鐵兩用車橡膠輪胎與軌道無錐度效應；若此時軌道曲率半徑小于公鐵兩用車轉彎半徑，軌道曲率中心在AB的左側，公鐵兩用車橡膠輪胎有錐度效應，且隨著軌道半徑的減小，橡膠輪胎錐度效應越大；若此時軌道曲率半徑大于公鐵兩用車轉彎半徑，軌道曲率中心在AB的左側，公鐵兩用車橡膠輪胎有錐度效應，且隨著軌道半徑的減小，橡膠輪胎錐度效應越小；若軌道曲率中心在AB的右側，公鐵兩用車橡膠輪胎有錐度效應，且隨著軌道半徑的減小，橡膠輪胎錐度效應越大。

θ1=θ3

(1)

θ2=θ4

(2)

AC=OAsinθ3=Rsinθ1

(3)

BC=OBsinθ4=Rsinθ2

(4)

AC+BC=L=Rsinθ1+Rsinθ2=R(sinθ1+sinθ2)

(5)

(6)

圖1(b)為前、后橡膠輪胎側偏角均向左且前橡膠輪胎側偏角大于后橡膠輪胎側偏角時的分析圖。其中A為前橡膠輪中心點，B為后橡膠輪中心點，O為此時公鐵車轉動瞬心，θ1為前橡膠輪胎側偏角，θ2為后橡膠輪胎側偏角，θ3、θ4為輔助線的角度，AB=L為橡膠輪軸距，OA=OB=R為公鐵車轉彎半徑。根據圖1(b)，θ1、θ2、θ3、θ4、R存在公式(7)～(11)的幾何關系，則公鐵兩用車轉彎半徑R滿足公式(12)。因此，前、后橡膠輪胎側偏角均向左且前橡膠輪胎側偏角大于后橡膠輪胎側偏角時，根據公式(12)，前橡膠輪胎側偏角與后橡膠輪胎側偏角差值越大，公鐵兩用車轉彎半徑越小。

若軌道曲率半徑等于公鐵兩用車轉彎半徑且軌道曲率中心在AB的左側，公鐵兩用車橡膠輪胎與軌道無錐度效應；若此時軌道曲率半徑小于公鐵兩用車轉彎半徑，軌道曲率中心在AB的左側，公鐵兩用車橡膠輪胎有錐度效應，且隨著軌道半徑的減小，橡膠輪胎錐度效應越大；若此時軌道曲率半徑大于公鐵兩用車轉彎半徑，軌道曲率中心在AB的左側，公鐵兩用車橡膠輪胎有錐度效應，且隨著軌道半徑的減小，橡膠輪胎錐度效應越??；若軌道曲率中心在AB的右側，公鐵兩用車橡膠輪胎有錐度效應，且隨著軌道半徑的減小，橡膠輪胎錐度效應越大。

θ1=θ3

(7)

θ2=θ4

(8)

AC=OAsinθ3=Rsinθ1

(9)

BC=OBsinθ4=Rsinθ2

(10)

AC-BC=L=Rsinθ1-Rsinθ2=R(sinθ1-sinθ2)

(11)

(12)

圖1(c)為前、后橡膠輪胎側偏角方向向左且前橡膠輪胎側偏角小于后橡膠輪胎側偏角時的分析圖，θ1、θ2、θ3、θ4、R存在公式(13)～(17)的幾何關系，則公鐵兩用車轉彎半徑R滿足公式(18)。因此，前、后橡膠輪胎側偏角均向左且前橡膠輪胎側偏角小于后橡膠輪胎側偏角時，公鐵兩用車此時轉動中心在右側，則后橡膠輪胎會向左側產生橫向偏移，前橡膠輪胎會向右側產生橫向偏移。根據公式(18)，在此種情況下，前后橡膠輪胎側偏角差值越大，公鐵兩用車轉彎半徑越小。

θ1=θ3

(13)

θ2=θ4

(14)

AC=OAsinθ3=Rsinθ1

(15)

BC=OBsinθ4=Rsinθ2

(16)

BC-AC=L=Rsinθ2-Rsinθ1=R(sinθ2-sinθ1)

(17)

(18)

若軌道曲率半徑等于公鐵兩用車轉彎半徑且軌道曲率中心在AB的右側，公鐵兩用車橡膠輪胎無錐度效應；若此時軌道曲率半徑小于公鐵兩用車轉彎半徑，軌道曲率中心在AB的右側，公鐵兩用車橡膠輪胎有錐度效應，且隨著軌道半徑的減小，橡膠輪胎錐度效應越大；若此時軌道曲率半徑大于公鐵兩用車轉彎半徑，軌道曲率中心在AB的左側，公鐵兩用車橡膠輪胎有錐度效應，且隨著軌道半徑的減小，橡膠輪胎錐度效應越小；若軌道曲率中心在AB的右側，公鐵兩用車橡膠輪胎有錐度效應，且隨著軌道半徑的減小，橡膠輪胎錐度效應越大。

當前、后橡膠輪胎都無側偏角時：若軌道為直線，公鐵兩用車橡膠輪胎無錐度效應；若軌道曲率中心在右側，公鐵兩用車橡膠輪胎有錐度效應，且隨著軌道半徑的減小，橡膠輪胎錐度效應越大；若軌道曲率中心在左側，公鐵兩用車橡膠輪胎有錐度效應，且隨著軌道半徑的減小，橡膠輪胎錐度效應越大。

橡膠輪胎側偏角間接影響橡膠輪胎錐度效應的機理如圖2所示，當前后橡膠輪胎側偏角形成的轉彎半徑與軌道曲率半徑相等且方向相同時，公鐵兩用車不會出現橡膠輪胎錐度效應。

圖2 橡膠輪胎側偏角影響橡膠輪胎錐度效應的機理圖

對于本文分析和研究的某公鐵兩用車的前、后橡膠輪胎側偏角均向右且前輪側偏0.4°后輪側偏角0.2°，橡膠輪胎軸距1.7 m，將其帶入公式(12)，得到公鐵兩用車轉彎半徑為487.5 m，因此當該公鐵兩用車前進10 m，其在直線軌道上最大偏移量為0.102 m，保持直線行駛的能力比較強。

2.1.2橡膠輪胎寬度產生的橡膠輪胎錐度效應

當考慮橡膠輪胎寬度、橡膠輪胎側偏角、軌道軌跡而不考慮導向機構與軌道之間的作用力與反作用力時，一旦橡膠輪胎存在錐度效應，公鐵兩用車橡膠輪胎相對軌道橫向運動位移量會增大，則橡膠輪胎距軌道外側邊緣的距離會不斷減小，車身在重力作用下形成傾覆力矩，橡膠輪胎將有公鐵兩用車橡膠輪胎相對軌道橫向運動位移量進一步增大的趨勢。因此當橡膠輪胎出現由側偏角引起的錐度效應時，還會由于橡膠輪胎寬度產生錐度效應。

一旦橡膠輪胎存在錐度效應，將導致公鐵兩用車橡膠輪胎相對軌道橫向運動位移量的進一步增大，橡膠輪胎距軌道外側邊緣的距離會進一步減小，則車身在重力作用下形成越來越大的傾覆力矩，因此橡膠輪胎產生的錐度效應越來越大，最終導致惡性循環(huán)。

如果橡膠輪胎寬度越大，則初始時刻橡膠輪胎傾覆力矩越小，橡膠輪胎錐度效應越小，公鐵兩用車橡膠輪胎相對軌道橫向運動位移量增大速度越慢。因此橡膠輪胎寬度不合適將導致橡膠輪胎錐度效應顯著增加而使公鐵兩用車出現脫軌掉道概率增加。

2.2 導向輪接觸狀態(tài)影響分析

上述的分析沒有考慮橡膠輪胎錐度效應使得公鐵兩用車具有跑偏掉道趨勢，由此引起導向機構導向輪與軌道接觸狀態(tài)發(fā)生改變，導致導向機構與軌道之間的橫向接觸力具有削弱跑偏掉道趨勢。因此橡膠輪胎錐度效應的強弱，導向輪與軌道的接觸狀態(tài)是否合適都會影響到公鐵兩用車是否脫軌掉道。

當輪胎產生向右的橡膠輪胎錐度效應時，公鐵兩用車導向機構導向輪橫向力情況如圖3所示，分別分析其對橫向力的影響。

圖3 公鐵兩用車導向機構導向輪橫向力情況

當僅有前導向輪右側與軌道接觸時，僅有前導向輪產生向左的橫向力，將削弱橡膠輪胎寬度引起的橡膠輪胎錐度效應，同時導向輪橫向力相對公鐵兩用車能形成逆時針的彎矩，將削弱橡膠輪胎側偏角間接引起的橡膠輪胎錐度效應。

當前導向輪右側、后導向輪左側與軌道接觸時，前、后導向輪橫向力也能提供較小的向左的橫向合力，從而削弱橡膠輪胎寬度引起的橡膠輪胎錐度效應對公鐵兩用車的影響，同時前、后導向輪的橫向力相對公鐵兩用車能形成較大的逆時針彎矩，將削弱橡膠輪胎側偏角間接引起的橡膠輪胎錐度效應。

當前導向輪右側、后導向輪右側與軌道接觸時，前、后導向輪橫向力也能提供較大的向左的橫向合力，這將削弱由橡膠輪胎寬度引起的橡膠輪胎錐度效應，同時導向輪橫向力相對公鐵兩用車能形成逆時針的彎矩，將削弱橡膠輪胎側偏角間接引起的橡膠輪胎錐度效應。

當僅有后導向輪右側與軌道接觸時，僅有后導向輪產生向左的橫向力，將削弱橡膠輪胎寬度引起的橡膠輪胎錐度效應，同時導向輪橫向力相對公鐵兩用車能形成順時針的彎矩，這將增大橡膠輪胎側偏角間接引起的橡膠輪胎錐度效應。

綜合以上4種情況，僅有前導向輪右側與軌道接觸；前導向輪右側、后導向輪左側與軌道接觸；前導向輪右側、后導向輪右側與軌道接觸都能明顯減小橡膠輪胎錐度效應，而僅有后導向輪右側與軌道接觸的狀態(tài)對橡膠輪胎錐度效應減小不明顯，甚至可能其對削弱橡膠輪胎寬度引起的橡膠輪胎錐度效應的程度小于增大橡膠輪胎側偏角間接引起的橡膠輪胎錐度效應，因此要盡量避免該情況的出現。

通過多次試驗，隨著橡膠輪胎錐度效應的增加，公鐵兩用車導向機構導向輪與軌道接觸狀態(tài)由僅有前導向輪右側與軌道接觸逐漸過渡到前導向輪右側、后導向輪左側與軌道接觸再進一步過渡到前導向輪右側、后導向輪右側與軌道接觸，最后變?yōu)閮H有后導向輪右側與軌道接觸。因此當公鐵兩用車出現錐度效應后，導向輪要盡量快提供導向力，削弱橡膠輪胎錐度效應。

圖4為某公鐵兩用車原理示意圖，導向機構導柱與導向輪連接軸之間存在間隙且導向機構磨耗板附著在導柱上，導柱直接與車身相連。因此，導向機構導柱與導向輪連接軸間隙越小，導向輪輪緣距越大，導向機構越難左右橫移，因而導向輪輪緣距越大，導向機構導柱與導向輪連接軸間隙越小，橡膠輪胎最大側偏角越小，導向輪輪緣與軌道最大距離越小，導向輪越容易與軌道接觸從而產生橫向力，削弱橡膠輪胎錐度效應。

圖4 某公鐵兩用車原理示意圖

3 某公鐵兩用車脫軌掉道解決方案

綜合上述的分析，公鐵兩用車脫軌掉道的原因為導向輪與軌道接觸狀態(tài)形成的效應不足以消除橡膠輪胎側偏角及橡膠輪胎寬度產生的橡膠輪胎錐度效應。因此為解決某公鐵兩用車脫軌掉道，需要削弱某公鐵兩用車橡膠輪胎錐度效應，增強導向輪與軌道接觸狀態(tài)對橡膠輪胎錐度效應的削弱能力。

3.1 修正橡膠輪胎側偏角

當公鐵兩用車前、后橡膠輪胎側偏角形成的理論轉彎半徑與軌道軌跡半徑相等且方向相同時橡膠輪胎錐度效應最小。橡膠輪胎安裝誤差及橡膠輪胎方向盤沒打正都會導致橡膠輪胎出現側偏角、實際情況軌道軌跡為直線段的比例最大而左側彎道和右側彎道出現的比例一樣大，因此公鐵兩用車前、后橡膠輪胎側偏角均需要修正到0。

由于實際情況下橡膠輪胎安裝誤差很難精確測量，修正時也會產生修正誤差，因此采用修正橡膠輪胎方向盤補償橡膠輪胎安裝誤差的方式消除橡膠輪胎側偏角的方法，修正橡膠輪胎側偏角：采用公路測試的方法來判斷某公鐵兩用車在橡膠輪胎方向盤位置不同，行駛在較平整公路下的橫向運動情況。為排除其他因素影響，選擇外界無風或微風狀態(tài)作為試驗環(huán)境狀態(tài)。為避免公路行駛時方向盤來回擺動，將公鐵兩用車的行駛模式設置為鐵路模式。公鐵兩用車每前進一段距離就記錄橡膠輪胎的橫向運動距離，全程共計30 m。每次測試后微調方向盤角度，直至發(fā)現橡膠輪胎橫移距離小于20 mm。

3.2 更換寬度更大的橡膠輪胎

原始橡膠輪胎距軌道外側邊緣的距離在理想狀態(tài)下只有30 mm左右，某公鐵兩用車經常出現掉道。當將原始寬度為176 mm的橡膠輪胎，更換為234 mm的新橡膠輪胎后，原始橡膠輪胎距軌道外側邊緣的距離顯著增大。

3.3 優(yōu)化導向機構

導向輪輪緣距太大或導向機構導柱與導向輪輪緣連接軸之間間隙太小將導致公鐵兩用車上道困難，導向輪輪緣距太小或導向機構導柱與導向輪輪緣連接軸之間間隙太大將導致導向輪不易與軌道接觸從而產生橫向力，削弱橡膠輪胎錐度效應。

考慮到實際運行線路中最小的軌距為1 430 mm左右，將導向輪輪緣距由原始的1 390 mm加大到1 410 mm。采用單因素分析法分析了導向機構導柱與導向輪連接軸間隙為2 mm、4 mm、6 mm、8 mm時某公鐵兩用車的運行情況，發(fā)現導向機構磨耗板間隙為2 mm時效果最好。

4 總結

本文分析出導向輪與軌道接觸狀態(tài)形成的效應不足以消除橡膠輪胎錐度效應是公鐵兩用車脫軌掉道的原因。因此，通過修正橡膠輪胎方向盤補償橡膠輪胎安裝誤差的方式消除橡膠輪胎側偏角，從而削弱橡膠輪胎錐度效應；通過更換寬度更大的橡膠輪胎削弱橡膠輪胎錐度效應；通過適當增大導向輪輪緣距、導向機構導柱與導向輪連接軸間隙，適當減少導向機構磨耗板間隙，使得導向輪更快提供導向力。通過多次測試，最終解決了某公鐵兩用車脫軌掉道的問題，從而使某公鐵兩用車能正常牽引10輛C70進行作業(yè)。