楊金龍

（大連市市政設計研究院有限責任公司，遼寧 大連 116021）

0 引 言

居民出行需求的增長及小汽車保有量的急劇上升，導致城市公交分擔率相對下滑。鑒于此，政府出臺公交優(yōu)先政策，大力扶持公共交通行業(yè)的發(fā)展。因此，有必要建立數(shù)學模型，評價公交優(yōu)先發(fā)展政策實施多年后的城市交通現(xiàn)狀及該政策的實施效果。

公交優(yōu)先政策是指針對由小汽車發(fā)展而導致的城市交通阻塞，按照公眾利益優(yōu)先和效率最優(yōu)原則制定的城市交通政策。其內(nèi)容包括用地優(yōu)先、資金優(yōu)先、運營優(yōu)先、換乘優(yōu)先等，形成以公交為主、個體交通為輔的城市交通格局。世界各國普遍倡導在大城市中實行公交優(yōu)先政策。

在國外針對城市交通系統(tǒng)的研究中，Kim Youngseo等[1]研究了移動即服務下私家車和公共交通使用者的比較分析，對如何增加公共交通出行者提出了建議。Dawda Nandan H.等[2]從個體和系統(tǒng)兩個層面研究了基于效率的公共交通系統(tǒng)和副公交系統(tǒng)綜合評價方法。Ahmed Farhana等[3]從擴展的計劃行為理論理解年輕通勤者采用私家車或公共交通的方式選擇決策。國內(nèi)的研究發(fā)展起步較國外稍晚。溫旭麗等[4]用公交分擔率來研究交通需求對政策的敏感性，分析得出政策對于交通需求的影響。吳翱翔等[5]歸納總結(jié)了國內(nèi)一些大城市公交分擔率的變化、比較及經(jīng)驗借鑒。姜毅等[6]研究了公共交通優(yōu)先發(fā)展的策略在一些中等城市（以泰州市為例）中的實施效果。

1 寧波市公共交通基礎概況

本文以寧波市北侖區(qū)、鎮(zhèn)海區(qū)、鄞州區(qū)、海曙區(qū)、江北區(qū)5個區(qū)為調(diào)查對象，其中海曙區(qū)與江北區(qū)已經(jīng)形成緊密的聯(lián)系，故將其共稱為老二區(qū)。

本次調(diào)查在查閱《寧波市城市綜合交通基礎數(shù)據(jù)調(diào)查》[7]和滾動調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎上，提取與公交分擔率相關的數(shù)據(jù)。2017年3月15日當日出行約12 052 000人次，以小時為單位統(tǒng)計24 h內(nèi)4種出行方式的出行量（萬人次），如圖1所示。

圖1 2017年3月15日24小時內(nèi)各交通方式出行量

分擔率α指的是市民在出行方式選擇中選擇某種出行方式的出行量占市民總出行量的比率，可由式（1）計算得到。分擔率α是一種宏觀概念，可用于衡量城市交通結(jié)構(gòu)合理性及城市公共交通發(fā)展狀況。將寧波市民的出行方式概括為4種，即i=1時為公交車出行，i=2時為軌道交通出行，i=3時為小汽車出行，i=4時為非機動出行，其中公交車和軌道交通均為公共交通出行方式。

式中：α為分擔率；Ni為選擇某種方式出行的市民出行量；Nt為市民出行總量。

由計算可得，寧波市2017年3月15日公交分擔率α為31.15%，4種交通方式各自分擔率如圖2所示。

圖2 24小時內(nèi)各出行方式分擔率

寧波市市民選擇4種出行方式的日均出行距離及速度見表1。

表1 4種交通方式日均出行距離及平均速度表

2 博弈模型的建立

2.1 S tackelberg博弈模型的概念

博弈論（對策論），即采用數(shù)學理論和方法用于計算分析理性決策者們之間存在的沖突競爭與合作共贏現(xiàn)象的一門科學。博弈論有三大要素：局中人I、策略集S和贏得函數(shù)。

Stackelberg博弈是一種用來描述領導者與被領導者相互之間的競爭關系的雙層規(guī)劃模型。領導者需要接收被領導者以領導者命令為基礎發(fā)出的信息，并修改決策進行反饋，直到通過若干次競爭二者效益均獲得最優(yōu)的狀態(tài)。Stackelberg博弈是一種雙目標最優(yōu)化問題，可以用數(shù)學模型進行表述。

2.2 博弈模型的建立

選取4種出行方式來構(gòu)建雙層規(guī)劃模型，可得城市各出行方式分擔率即為旅客交通方式選擇的宏觀概率。出行者和管理者對交通方式的選擇的概率與各個交通方式的出行成本息息相關。

將雙層博弈模型主體和參與者設定為管理者和出行者。以公交運營商和政府為管理者，排除基礎建設投入，評價4種出行方式資源配置時在交通經(jīng)濟等方面管理者的效益成本，利用國民經(jīng)濟效益的計算方法，將指標轉(zhuǎn)化為具體的貨幣指標，包括客流票價收益、能源消耗成本等方面。居民進行選擇決策時，總是傾向于對自己最有益的方式，影響出行效用的因素很廣泛，調(diào)查要考慮從經(jīng)濟性、效率兩個角度考量。雙層博弈模型[8]如式（2）：

式中：RB為城市中交通管理者的社會成本，元/d；ENi為城市中第i種交通方式的能源成本，元/次；WRi為城市中第i種交通方式污染治理成本，元/次；ETi為城市中第i種交通方式的經(jīng)濟效益，元/次；Fi為第i種交通方式運營頻次，次/d；Hi為第i種交通方式平均載客量，人/次；i為i＝1，2,3，4時分別代表公交車、軌道交通、小汽車和非機動出行方式；RC為出行人一天的出行成本，元/d；ECi為選擇第i種出行方式的市民出行經(jīng)濟成本，元/次；TCi為選擇第i種出行方式的市民出行時間成本，元/次；Pi為第i種交通方式的分擔率，%；O為4種出行方式日出行總量，次/d。

3 博弈模型的分析

3.1 交通管理者的成本計算

（1）能源成本

運營各種交通工具時消耗的單位資源稱為能源成本，主要的集中能源有汽油、電能等[9]。小汽車出行的能源成本由出行者承擔，故管理者對小汽車出行的能源成本為0。其余交通方式的能耗成本可由式（3）計算：

式中：ei為第i種交通方式單位能耗，L/（人·km）；k為能量的影子價格，元/L；Li為第i種出行方式居民日平均出行距離，km。

計算得公交車的能源成本為4.9×109元，軌道交通的能源成本為2.8×108元，非機動出行的能源成本為4.4×108元。

參考文獻[9]中的機動車污染排放模型，如式（4）所示：

式中：EFi為各交通方式尾氣的排放因子，g/km；CFi為治理各交通方式的排放物所需成本，元。

計算得公交車的污染治理成本為493 748 645元，軌道交通的污染治理成本為4 028 859.61元，小汽車的污染治理成本為8 002 051.2元，非機動出行的污染治理成本為0元。

（2）經(jīng)濟收益

選擇公共交通方式出行的旅客為達到出行目的，會付出相應的費用，管理者所獲得的收益主要來自票價收益，但是對管理者來說，私家車出行不會產(chǎn)生經(jīng)濟效益，因此用公共交通線路票價收益作為管理者的經(jīng)濟收益，如式（5）：

式中：fi為不同公交出行票價，元/人。

由計算得公交車出行方式的經(jīng)濟收益為1 783690.46元，軌道交通的經(jīng)濟收益為3 203 362.48元，小汽車的經(jīng)濟收益為0元，非機動出行的經(jīng)濟收益為278 474.12元。

3.2 市民出行的成本計算

（1）經(jīng)濟成本

選擇公交出行的市民，可以依據(jù)各自行程距離，求得所需支付票價費用，調(diào)查得：公交車出行的經(jīng)濟成本為3.5元，軌道交通出行的經(jīng)濟成本為5.5元。選擇小汽車出行的市民，其成本應包括燃油費、車險、泊車費、保養(yǎng)費、檢修費、罰款、折舊費等，參照文獻[9]，定為20.69元。選擇非機動出行的市民，其經(jīng)濟成本視為0.9元。

（2）時間成本

定義一次出行中所花費所有時間（包括行程時間和候車時間兩部分），將時間成本參考時間價值成本來貨幣化，得到出行者時間成本，如式（6）:

式中：Ti為各交通方式出行者的行程時間，h；ti為城市各交通方式平均候車時間，h；Sk為時間價值，元/h。

行程的時間則由對城市居民進行的調(diào)查中的出行距離Li、速度大小Vi確定，如式（7）所示：

由表1計算得：T1=0.2 h；T2=0.11 h；T3=0.188 h；T4=0.35 h。

候車時間可用各種公交的運營時間與運營頻次來簡化估計，候車的時間可由式（8）計算:

式中：THi為各交通方式一天運營的時間，h。

計算得：t1=0.002 34 h；t2=0.203 h；t3=0.003 h；t4=0.000 397 h。

旅客的時間價值以城市地區(qū)GDP和調(diào)查時間區(qū)間的城市所有從業(yè)人員的工作時間AT來進行估算。由寧波市的GDP為10 750億元，AT為329億小時，得到時間成本如式（9）：

式中：GDP為地區(qū)生產(chǎn)總值，億元；AT為計算年間城市全部居民的工作時間，h。

經(jīng)計算得：TC1=6.611元；TC2=10.227元；TC3=6.241元；TC4=11.437元。

（3）居民出行總成本

居民各出行方式出行總成本可由式（10）計算：

計算得:C1=8.61元；C2=13.227元；C3=26.931元；C4=12.337元；

由計算結(jié)果分析，4種交通方式的出行成本中，公交出行成本最低。非機動出行成本與地鐵出行相近，這可能是由于短距離出行非機動出行方式成本低，長距離出行軌道交通出行方式成本低所導致。駕駛小汽車出行的成本最高。

3.3 博弈模型的計算

聯(lián)立得最優(yōu)解表達如式（11）：

解得此時最優(yōu)解模型成立，求解時先得下層主體2017年3月15日的成本指標是14.890元，然后把下層主體的成本指標當作約束帶入到上層的目標函數(shù)中，得2017年3月15日管理者效益指標為58.990元。

4 結(jié)論與建議

（1）經(jīng)博弈建模求解得，在31.15%的公交分擔率前提下，2017年3月15日居民出行成本指標為14.890元，管理者效益指標為58.990元，與2019年寧波市居民日出行成本指標（14.05元）和管理者效益指標（63.307元）的實際情況出入不大，較為符合，故博弈模型得出的結(jié)果是較為合理的。

（2）由寧波市的公交分擔率31.15%可以看出，其城市交通結(jié)構(gòu)較為合理，但與國外典型的交通都市公交分擔率大都在40%以上的情況相比，仍存在很大的提升空間。

（3）城市交通結(jié)構(gòu)會隨著城市結(jié)構(gòu)和道路交通的相繼建設、交通政策的實時變化而改變。本文僅以2017年3月15日一天的數(shù)據(jù)為基礎進行計算分析，略為片面，不具有良好的普適性。為了準確地把握寧波城市交通結(jié)構(gòu)合理性的變化規(guī)律，應增強對寧波市公共交通系統(tǒng)的流動調(diào)查，建議在條件許可的情況下，展開滾動調(diào)查，以便于更合理地布設符合寧波實際情況的公共交通網(wǎng)絡。