陳興彬，曹偉，閔新和，李妮妮，肖舜仁，張鵬

(1.廣州機(jī)械科學(xué)研究院有限公司, 廣東廣州 510700；2.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院,廣東廣州 510641；3.中汽檢測(cè)技術(shù)有限公司, 廣東廣州 510700)

0 前言

齒輪是傳動(dòng)系統(tǒng)中的一種基礎(chǔ)核心零部件，被廣泛應(yīng)用在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活的多個(gè)領(lǐng)域。而疲勞強(qiáng)度是影響齒輪可靠性的主要因素，對(duì)于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的安全高效運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用。近年來，國(guó)內(nèi)外的科研學(xué)者在齒輪疲勞試驗(yàn)設(shè)備、測(cè)試方法和失效機(jī)制等方面取得了豐富的研究成果。他們主要通過大樣品量和長(zhǎng)周期的疲勞試驗(yàn)，探索齒輪疲勞失效的產(chǎn)生機(jī)制與表現(xiàn)形式等，研究齒輪參數(shù)、加工工藝、運(yùn)行工況等因素對(duì)齒輪疲勞強(qiáng)度的影響，為齒輪的抗疲勞優(yōu)化設(shè)計(jì)、強(qiáng)度分析及檢驗(yàn)等性能研究提供理論基礎(chǔ)和方法指導(dǎo)。

在齒輪參數(shù)、材料和加工工藝等因素對(duì)疲勞強(qiáng)度影響的研究方面，彭龍龍、BERGSTEDT等基于FZG試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行齒輪接觸疲勞試驗(yàn)，研究齒輪修形和表面粗糙度等因素與接觸疲勞壽命的關(guān)系；ZHU、封楠、朱燃燃等通過齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)，探究齒寬、螺旋角、齒高系數(shù)、頂隙系數(shù)等齒輪參數(shù)與接觸應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、載荷循環(huán)周期之間的關(guān)系。在齒輪疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)方法的研究方面，楊廣明、馬威、趙光輝、李添翼、HONG等分別使用脈動(dòng)加載法、常規(guī)成組法、快速測(cè)定法、高周疲勞試驗(yàn)法等有限元仿真分析和實(shí)物臺(tái)架試驗(yàn)相結(jié)合的方法進(jìn)行齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)和彎曲疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)，獲取齒輪的疲勞極限，探究齒輪的疲勞特性。在齒輪疲勞試驗(yàn)設(shè)備及方案的研究方面，高云飛等基于雨流計(jì)數(shù)遞歸算法提出了一種齒輪程序載荷譜的編制方法，用于確定齒輪疲勞試驗(yàn)的載荷；WANG和LIN設(shè)計(jì)了一種新型機(jī)械式功率流封閉齒輪接觸疲勞試驗(yàn)機(jī)。ZHAO、LI等提出了交錯(cuò)嚙合的齒輪布置方案，通過仿真分析對(duì)比了全齒嚙合與交錯(cuò)嚙合的傳動(dòng)特性，并基于試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行接觸疲勞試驗(yàn)，驗(yàn)證了方法的有效性。

上述研究成果可為本文作者提供充足的理論指導(dǎo)和方法借鑒，但對(duì)于齒輪疲勞試驗(yàn)過程的監(jiān)測(cè)，目前大多仍需間隔停機(jī)檢查或在構(gòu)件上粘貼應(yīng)變片進(jìn)行試驗(yàn)信息采集，整個(gè)過程費(fèi)時(shí)費(fèi)力，對(duì)疲勞失效特征的目測(cè)判斷會(huì)受到主觀因素的影響，而且應(yīng)變片的數(shù)量和粘貼位置的限制也會(huì)造成齒輪疲勞狀態(tài)監(jiān)測(cè)區(qū)域的局限性。因此，本文作者基于雙目視覺技術(shù)和圖像相關(guān)理論提出一種齒輪疲勞試驗(yàn)的非接觸式檢測(cè)方法，可以在不停機(jī)、不拆裝的情況下，對(duì)完整齒輪區(qū)域的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、分析與計(jì)算，獲取輪齒區(qū)域的位移、應(yīng)變等信息，能夠有效提高齒輪疲勞試驗(yàn)的效率和監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性，極大地節(jié)約試驗(yàn)成本。

1 非接觸式疲勞監(jiān)測(cè)試驗(yàn)平臺(tái)的搭建

目前，主要采用仿真分析和樣機(jī)試驗(yàn)2種方式對(duì)齒輪疲勞強(qiáng)度進(jìn)行分析和測(cè)定?？紤]到雙目攝像頭具有安裝布置簡(jiǎn)便快速、邊界條件設(shè)置靈活等特點(diǎn)，本文作者提出一種簡(jiǎn)化高效的齒輪疲勞試驗(yàn)方案。采用雙伺服電機(jī)對(duì)拖的方式對(duì)齒輪副施加驅(qū)動(dòng)和負(fù)載，使用雙目攝像頭采集全試驗(yàn)周期的齒輪散斑圖案，基于數(shù)字圖像相關(guān)理論對(duì)齒輪疲勞區(qū)域進(jìn)行分析和計(jì)算。疲勞試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 疲勞試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

試驗(yàn)平臺(tái)主要由伺服電機(jī)、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器、雙目攝像頭、齒輪副和工裝夾具等機(jī)械部件，以及信號(hào)觸發(fā)裝置、數(shù)據(jù)采集模塊、工控機(jī)和伺服驅(qū)動(dòng)器等電氣部件組成。其中，伺服電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)齒輪副傳動(dòng)過程中轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的精確控制；使用信號(hào)觸發(fā)裝置設(shè)置合理的數(shù)據(jù)采集頻率，通過雙目攝像頭和轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器進(jìn)行齒輪散斑圖像和轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的采集；經(jīng)數(shù)據(jù)采集模塊完成信號(hào)處理，基于數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析和計(jì)算，得到輪齒區(qū)域的位移、應(yīng)變等信息，以實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)試驗(yàn)過程。

為驗(yàn)證此疲勞試驗(yàn)方案的有效性，使用2種材料和3種速比設(shè)計(jì)12對(duì)齒輪樣件，進(jìn)行疲勞強(qiáng)度臺(tái)架對(duì)比試驗(yàn)并使齒輪達(dá)到疲勞失效狀態(tài)。樣件的主要參數(shù)和加工工藝要求如表1所示。

表1 齒輪樣件參數(shù)及加工工藝要求

為保證試驗(yàn)過程中各輪齒受力均勻，同時(shí)提高系統(tǒng)中傳動(dòng)構(gòu)件的承載能力和壽命，齒輪與傳動(dòng)軸的輸出端采用花鍵連接，傳動(dòng)軸輸入端與電機(jī)輸出端則采用平鍵連接，使得試驗(yàn)臺(tái)整體結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，拆裝方便。基于上述構(gòu)件，搭建齒輪疲勞試驗(yàn)臺(tái)，其中齒輪副中心距為76.5 mm，采用全齒寬嚙合，試驗(yàn)過程中使用潤(rùn)滑脂對(duì)嚙合齒面進(jìn)行潤(rùn)滑。試驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示。

圖2 齒輪疲勞試驗(yàn)臺(tái)

2 疲勞試驗(yàn)參數(shù)的設(shè)置

選定作為主動(dòng)輪的小齒輪為研究對(duì)象，進(jìn)行雙目攝像頭內(nèi)外部參數(shù)的分析和計(jì)算。根據(jù)具體的試驗(yàn)要求進(jìn)行工況條件、數(shù)據(jù)采集頻率等參數(shù)設(shè)置與調(diào)校，開展齒輪嚙合疲勞試驗(yàn)，利用雙目攝像頭進(jìn)行齒輪數(shù)字散斑圖像的采集。

(1) 根據(jù)齒輪的參數(shù)確定被測(cè)表面在攝像頭中的視野范圍。

(1)

由式(1)計(jì)算得，小齒輪齒頂圓的直徑=60 mm，所以攝像頭監(jiān)測(cè)的視野范圍的橫向距離()與縱向距離()均設(shè)定為60 mm。

(2)根據(jù)攝像頭的參數(shù)計(jì)算對(duì)應(yīng)視野范圍下的工作距離。

(2)

式中：攝像頭的焦距=50 mm，橫縱分辨率分別為2 448、2 048像素，感光元件尺寸為25.4 mm(1英寸)，即對(duì)應(yīng)的圖像傳感器靶面對(duì)角線長(zhǎng)度=16 mm。代入計(jì)算得工作距離=244 mm，=292 mm，取較大值，令工作距離=292 mm。

(3) 由攝像頭的分辨率和視野范圍，求得視野范圍內(nèi)的像素密度，以確定散斑的尺寸。

(3)

由式(3)計(jì)算得視野范圍內(nèi)橫向像素密度()=4080 像素/mm、縱向像素密度()=3413 像素/mm，即拍攝的圖像中每40.80像素對(duì)應(yīng)齒輪試件表面的1 mm。在數(shù)字散斑圖像試驗(yàn)中，通常要求散斑點(diǎn)的大小為3～10個(gè)像素，即在齒輪樣件表面上制作的散斑點(diǎn)的尺寸范圍是0.074～0.245 mm。

(4)依據(jù)上述散斑點(diǎn)的尺寸要求，在齒輪樣件的表面進(jìn)行散斑的制作。為提供更好的散斑圖像信息，一個(gè)高質(zhì)量的散斑圖案需要具有高對(duì)比度(如白色底面黑色散斑點(diǎn)或黑色底面白色散斑點(diǎn))、一致的尺寸和隨機(jī)性。同時(shí)，散斑圖案中黑色斑點(diǎn)與白色斑點(diǎn)的數(shù)量應(yīng)保持相同，各占散斑區(qū)域面積的50%。

常用的散斑制作工具包括滾輪式散斑制作套裝、噴漆、油墨、記號(hào)筆等，本文作者為以最低的成本，簡(jiǎn)單有效地獲取高質(zhì)量散斑圖案，采用噴漆這一散斑制作方式?？紤]到金屬試樣可能存在反光的問題，選用啞光黑色和啞光白色噴漆。首先，使用啞光黑色噴漆在齒輪端面制作底層，輕壓噴頭并快速掠過齒輪端面，使噴漆以霧狀的形式均勻地附著于齒輪端面，重復(fù)3～5次以使得底層覆蓋整個(gè)齒輪端面，且具有相同的厚度；之后，使用啞光白色噴漆，采用相同的操作方式在黑色底層上制作白色的散斑圖案，如圖3所示。

圖3 齒輪試樣

(5) 為能夠使用雙目攝像頭準(zhǔn)確地對(duì)齒輪散斑圖案進(jìn)行采集、分析與計(jì)算，需要建立相機(jī)成像的幾何模型，對(duì)相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，以確定世界坐標(biāo)系下物體表面某個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)與相機(jī)坐標(biāo)系、圖像坐標(biāo)系和像素坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。相機(jī)標(biāo)定幾何模型如圖4所示。

圖4 相機(jī)參數(shù)標(biāo)定幾何模型

圖4中，為世界坐標(biāo)系，可以作為描述相機(jī)和待測(cè)物體所處空間位置的基準(zhǔn)；為相機(jī)坐標(biāo)系，表示攝像頭的光學(xué)幾何中心，表示攝像頭的光軸，與像平面垂直；為像素坐標(biāo)系，表示圖像的左上角像素點(diǎn)，單位為像素；為圖像坐標(biāo)系，表示圖像的中心點(diǎn)，在像素坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)為(,)；為相機(jī)的焦距，即線段的長(zhǎng)度。

由相機(jī)的成像原理可得，世界坐標(biāo)系與相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(4)所示：

(4)

式中：=表示3×3的旋轉(zhuǎn)矩陣，其中、、分別為繞軸，軸和軸旋轉(zhuǎn)、和的旋轉(zhuǎn)矩陣；表示3×1的平移矢量。

相機(jī)坐標(biāo)系與圖像坐標(biāo)系中坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(5)所示：

(5)

式中：表示比例因子。

圖像坐標(biāo)系與像素坐標(biāo)系均位于像平面上，2個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸彼此平行，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(6)所示：

(6)

聯(lián)立上式可得，圖4中任意一點(diǎn)(,,)與像素坐標(biāo)系中投影所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(,)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(7)所示：

(7)

式中：和分別代表相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)矩陣和外部參數(shù)矩陣；和分別表示軸和軸上的歸一化焦距。

基于上述理論，依次調(diào)整攝像頭的位置和角度，調(diào)節(jié)攝像頭的光圈、焦距以及曝光時(shí)間，完成對(duì)焦；使用點(diǎn)陣尺寸為14×10、間隔為4 mm的平面標(biāo)定板，分別繞水平軸和豎直軸傾斜不同角度以及在像平面內(nèi)進(jìn)行平行移動(dòng)，使它占據(jù)攝像頭視野范圍的80%以上，在這3種狀態(tài)下分別拍攝10組(共60張)標(biāo)定圖像。經(jīng)過解析，完成雙目攝像頭的內(nèi)外部參數(shù)標(biāo)定。

在開展疲勞試驗(yàn)前，首先進(jìn)行齒輪跑合，設(shè)定驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為30 r/min，對(duì)小齒輪進(jìn)行驅(qū)動(dòng)；負(fù)載電機(jī)空載，即大齒輪不施加負(fù)載力矩，運(yùn)轉(zhuǎn)1 h。完成跑合，達(dá)到運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，采集完整齒輪區(qū)域的散斑圖案，作為圖像相關(guān)計(jì)算分析與處理的參考基準(zhǔn)。在疲勞試驗(yàn)階段，設(shè)定驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為120 r/min，負(fù)載力矩為100 N·m，使用信號(hào)觸發(fā)裝置調(diào)整試驗(yàn)過程中散斑圖案的采集頻率，其中裂紋萌生期的采集頻率設(shè)置為10 Hz，裂紋擴(kuò)展期的采集頻率設(shè)置為2 Hz，疲勞失效階段的采集頻率設(shè)置為1 Hz，按照以上規(guī)則采集齒輪疲勞試驗(yàn)全壽命周期的數(shù)字散斑圖像。

3 數(shù)字散斑圖像的分析與處理

基于試驗(yàn)過程中采集到的齒輪散斑數(shù)字圖像，將容易出現(xiàn)疲勞裂紋的齒根以及容易發(fā)生磨損的齒頂?shù)炔课蛔鳛橹攸c(diǎn)監(jiān)測(cè)區(qū)域。選定合適形狀和大小的像素子集(Subset)，設(shè)定移動(dòng)步長(zhǎng)，使用圖像匹配等數(shù)字圖像相關(guān)算法進(jìn)行同名數(shù)據(jù)點(diǎn)的搜索與跟蹤，以及該數(shù)據(jù)點(diǎn)位移和應(yīng)變等信息的分析與計(jì)算。

因?yàn)樯邎D案相對(duì)齒輪表面處于固定狀態(tài)，所以當(dāng)物體表面發(fā)生變形的時(shí)候，其上均布的散斑圖案也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生位置和形狀的改變。以齒根區(qū)域的部分散斑圖案為例，分析計(jì)算此區(qū)域的變形信息，如圖5所示。

圖5 散斑圖案目標(biāo)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)與變形

散斑圖中小矩形框表示Subset窗口，以窗口中的數(shù)據(jù)點(diǎn)為例，它在變形前散斑圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(,)，在變形后散斑圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(,)，按照式(8)即可求得該點(diǎn)的位移：

(8)

在此基礎(chǔ)上根據(jù)格林-拉格朗日應(yīng)變張量計(jì)算方法，即可獲得該點(diǎn)的應(yīng)變，如式(9)所示：

(9)

目前，常用的圖像匹配算法可以分為基于灰度的匹配方法和基于特征的匹配方法兩大類。其中，基于灰度的圖像匹配方法實(shí)質(zhì)上是使用一個(gè)匹配模板在數(shù)字散斑圖像上進(jìn)行空間二維方向的滑動(dòng)，根據(jù)窮盡搜索、分層搜索、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等方法，通過對(duì)平均絕對(duì)誤差、誤差和、誤差平方和、歸一化積以及互信息等相似性度量指標(biāo)的計(jì)算，按照最佳相似性準(zhǔn)則完成目標(biāo)區(qū)域的搜索與匹配。此種匹配方法具有簡(jiǎn)單快速的優(yōu)點(diǎn)，但是因模板自身具有局限性，所以當(dāng)目標(biāo)區(qū)域發(fā)生旋轉(zhuǎn)或尺度變化時(shí)，會(huì)造成目標(biāo)區(qū)域匹配結(jié)果的誤差增大、準(zhǔn)確性降低。而基于特征的圖像匹配算法則是首先選擇一個(gè)特征點(diǎn)，確定它在圖像中的位置、方向和尺度等信息；然后，根據(jù)圖像的特點(diǎn)和圖像分析處理的具體要求，在像素灰度匹配的基礎(chǔ)上綜合考慮特征點(diǎn)所在Subset子區(qū)域內(nèi)的顏色特征，以及點(diǎn)、線、面等紋理形狀特征和位置、關(guān)系等空間特征，完成特征提取，并將提取到的特征作為該特征點(diǎn)的描述子，以表征該特征點(diǎn)所處Subset區(qū)域的特征信息；之后，根據(jù)相似度指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果和搜索策略，完成特征點(diǎn)及其描述子的追蹤與匹配。此種匹配方法通過提取高層次的抽象特征，有效地克服了基于灰度匹配的缺點(diǎn)，并可以抵抗光照擾動(dòng)、傳感器噪聲以及環(huán)境變化等因素對(duì)目標(biāo)區(qū)域造成的干擾，極大地提高了匹配結(jié)果的準(zhǔn)確性，但是因算法復(fù)雜導(dǎo)致計(jì)算量和分析運(yùn)算時(shí)間的增加，會(huì)造成搜索匹配的效率降低。

因此，在實(shí)際的應(yīng)用過程中需結(jié)合圖像數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和分析處理的要求與目的，靈活合理地選擇匹配算法、相似性度量指標(biāo)、搜索策略和匹配準(zhǔn)則，以高效準(zhǔn)確地完成對(duì)目標(biāo)區(qū)域的搜索、追蹤與定位。

根據(jù)上述分析，本文作者選擇VIC-3D算法對(duì)齒輪疲勞試驗(yàn)采集到的數(shù)字散斑圖像進(jìn)行分析與處理。通過將局部特征和全局特征相結(jié)合，應(yīng)用高分辨率圖像重采樣和微分法進(jìn)行散斑圖案的亞像元匹配，進(jìn)一步提高匹配定位的精度；同時(shí)使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)和仿射變換等匹配參數(shù)的搜索與優(yōu)化，以提高目標(biāo)區(qū)域追蹤、定位的效率。

以45鋼小齒輪(=19)上的10號(hào)輪齒為例，設(shè)定Subset窗口大小為125 像素×125像素，步長(zhǎng)為30像素，使用VIC-3D算法對(duì)齒輪嚙合點(diǎn)附近區(qū)域進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，不同采集周期獲取的齒輪散斑圖案中該區(qū)域的應(yīng)變分析與計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 齒輪疲勞狀態(tài)分析

由圖6可得：隨著疲勞試驗(yàn)的進(jìn)行，在載荷的作用下，輪齒上的應(yīng)變逐漸增大，疲勞損傷不斷積累，依次經(jīng)歷疲勞裂紋的萌生成核、擴(kuò)展生長(zhǎng)和斷裂等階段。因此，基于雙目視覺技術(shù)和數(shù)字圖像相關(guān)理論，本文作者提出的面向齒輪疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)的非接觸式檢測(cè)方法能夠準(zhǔn)確地對(duì)齒輪散斑圖像進(jìn)行采集分析和處理，并獲取完整齒輪區(qū)域的位移、應(yīng)變等疲勞特征信息，可以在無須拆裝的情況下，在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)齒輪疲勞試驗(yàn)過程并準(zhǔn)確識(shí)別早期微小裂紋等失效特征，從而驗(yàn)證了此方法的有效性。

4 總結(jié)

本文作者提出了一種齒輪疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)方案，基于雙伺服電機(jī)對(duì)拖驅(qū)動(dòng)的方式設(shè)計(jì)和搭建了齒輪疲勞試驗(yàn)臺(tái)，應(yīng)用雙目視覺技術(shù)和數(shù)字圖像相關(guān)理論建立了一種通用性的傳動(dòng)構(gòu)件疲勞特征的非接觸式檢測(cè)方法，經(jīng)過試驗(yàn)過程和結(jié)果分析，驗(yàn)證了該方法的有效性。

(1) 基于雙伺服電機(jī)對(duì)拖驅(qū)動(dòng)方式的傳動(dòng)構(gòu)件疲勞試驗(yàn)臺(tái)，可以使用較少的構(gòu)件簡(jiǎn)單有效地進(jìn)行齒輪疲勞試驗(yàn)，能夠靈活方便地重置和調(diào)校試驗(yàn)條件，以適用廣泛的傳動(dòng)構(gòu)件試驗(yàn)測(cè)試工況。

(2) 基于雙目攝像頭可以在不停機(jī)不拆解齒輪副的情況下，利用光學(xué)成像技術(shù)對(duì)完整齒輪區(qū)域內(nèi)的疲勞特征進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，相比傳統(tǒng)方法，此方法不受試驗(yàn)空間、環(huán)境以及試驗(yàn)對(duì)象形狀和尺寸等因素的限制，能夠顯著地提高疲勞試驗(yàn)的檢測(cè)效率，降低時(shí)間和人力成本。

(3) 基于數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)對(duì)齒輪散斑圖案進(jìn)行分析和計(jì)算，能夠準(zhǔn)確地獲取齒輪的位移和應(yīng)變等疲勞狀態(tài)信息，有效地避免人工主觀因素和經(jīng)驗(yàn)差異造成的觀測(cè)誤差，提高齒輪疲勞試驗(yàn)狀態(tài)監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性和快速性。