潘云杰，李穎，吳仕虎，陳佳文

(沈陽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽 110159)

0 前言

往復(fù)壓縮機(jī)作為石油、化工等領(lǐng)域的重要大型設(shè)備，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，零件眾多，致使往復(fù)壓縮機(jī)檢修極其困難；同時(shí)，往復(fù)壓縮機(jī)一旦發(fā)生故障，將會導(dǎo)致工業(yè)生產(chǎn)的停止，降低生產(chǎn)效益，因此，對往復(fù)壓縮機(jī)故障進(jìn)行研究具有重要的實(shí)際意義。通過查閱往復(fù)壓縮機(jī)相關(guān)資料及對實(shí)際的往復(fù)壓縮機(jī)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，往復(fù)壓縮機(jī)的氣閥故障是造成往復(fù)壓縮機(jī)不能正常運(yùn)行的重要因素之一。

往復(fù)壓縮機(jī)氣閥在工作中會受到周圍環(huán)境及摩擦、沖擊等因素的干擾，導(dǎo)致其振動(dòng)信號具有強(qiáng)烈的非線性、非平穩(wěn)性特征。為此，首先對氣閥振動(dòng)信號進(jìn)行自適應(yīng)分解，消除振動(dòng)信號中所摻雜的其他因素的影響，以提取出氣閥振動(dòng)信號中能反映氣閥工作狀態(tài)的特征信號。往復(fù)壓縮機(jī)氣閥振動(dòng)信號的非線性特征，導(dǎo)致傳統(tǒng)的線性信號分析方法不再適用。近年來，許多非線性信號分析方法得到了迅速發(fā)展，其中較為典型的有小波分析、EMD、LMD、VMD等。雖然這些方法均得到了有效的應(yīng)用，但是以上方法均會受到多個(gè)參數(shù)和分解的分量個(gè)數(shù)的影響，分量選取過多容易產(chǎn)生過擬合，分量選取過少不能完整地概括信號的所有特征。針對上述問題，本文作者采用SPA方法對往復(fù)壓縮機(jī)氣閥振動(dòng)信號進(jìn)行自適應(yīng)分解，該方法的優(yōu)點(diǎn)在于算法簡單高效，且由于將信號分解為趨勢項(xiàng)和去趨勢項(xiàng)兩項(xiàng)，因此可以避免因分量選取問題對分解結(jié)果的影響，同時(shí)因?yàn)橛绊慡PA分解好壞因素僅有正則化參數(shù)，所以只需要一個(gè)參數(shù)就可以對信號進(jìn)行有效的自適應(yīng)分解。

對信號進(jìn)行自適應(yīng)分解后，再對其進(jìn)行定量分析以提取信號中的特征。熵能反映信號的復(fù)雜性及隨機(jī)性，深層次地提取隱藏在信號中的動(dòng)態(tài)特征，因此被廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。目前較為常用的有近似熵、樣本熵、排列熵等。單一尺度的熵值有時(shí)不能完全反映信號的特征，因此又提出多尺度熵的方法，如多尺度排列熵、多尺度樣本熵等。

基于以上分析，本文作者提出一種新的基于灰狼算法優(yōu)化平滑先驗(yàn)分析、結(jié)合多尺度樣本熵的往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障特征提取方法。利用灰狼算法對SPA的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，將尋優(yōu)后的參數(shù)代入SPA中對往復(fù)壓縮機(jī)氣閥處振動(dòng)加速度信號進(jìn)行自適應(yīng)分解，得到信號的趨勢項(xiàng)和去趨勢項(xiàng)，然后分別求取去趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)的多尺度樣本熵均值和偏度的平方，結(jié)合多尺度樣本熵的均值和偏度的平方作為往復(fù)壓縮機(jī)氣閥信號的特征向量輸入支持向量機(jī)中進(jìn)行訓(xùn)練與測試。通過實(shí)驗(yàn)分析可知，文中提出的方法可以有效提取往復(fù)壓縮機(jī)氣閥的故障特征，并實(shí)現(xiàn)故障類型的準(zhǔn)確區(qū)分。

1 灰狼-平滑先驗(yàn)分析(GWO-SPA)

1.1 SPA方法

平滑先驗(yàn)分析(SPA)方法由KARJALAINEN博士提出，可以有效地分解出信號的去趨勢項(xiàng)和趨勢項(xiàng)。相較于傳統(tǒng)的最小二乘估計(jì)，SPA方法采用了一種更為通用的參數(shù)估計(jì)方法：正則化最小二乘法。SPA算法具體原理如下：

原信號設(shè)為，趨勢項(xiàng)設(shè)為，搭建趨勢項(xiàng)的線性觀測模型。

=+

(1)

式中:為觀測矩陣；為回歸參數(shù);為觀測誤差。

(2)

式中:為正則化參數(shù);為第階微分算子的離散形式表達(dá)。

設(shè)有個(gè)局部極值點(diǎn)

=[,,…,]

(3)

推導(dǎo)得式(3)中任意階趨勢為

(4)

使微分項(xiàng)()趨于0，則式(2)可表示為

(5)

(6)

為簡化趨勢項(xiàng)的計(jì)算，設(shè)為單位矩陣。同時(shí)設(shè)置為2階，如式(7)所示:

(7)

去除原信號的趨勢項(xiàng)后，得到去趨勢項(xiàng)如式(8)所示:

(8)

1.2 GWO-SPA

通過上述分析可知，影響SPA分解好壞的因素只有正則化參數(shù)，因此，有必要對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，選擇合理的數(shù)值?；依?Grey Wolf Optimization，GWO)算法于2014年首次被提出，該算法有較強(qiáng)的收斂能力和全局搜索能力，同時(shí)具有參數(shù)少和易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。故文中引入GWO算法對SPA方法的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)處理，具體步驟如下：

(1)確立需要優(yōu)化的參數(shù)及參數(shù)取值范圍，文中參數(shù)為SPA方法中的正則化參數(shù)，取值范圍1≤≤20；

(2)初始化灰狼種群及3只頭狼的位置；

(3)對輸入的信號序列進(jìn)行SPA分解；

(4)確立適應(yīng)度函數(shù)，文中為多尺度樣本熵的均值和偏度的平方，取適應(yīng)度函數(shù)的最小錯(cuò)誤率為優(yōu)化目標(biāo)；

(5)對SPA分解后的信號計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值，并判斷是否達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)。若達(dá)到，輸出參數(shù)的最優(yōu)解；若沒有達(dá)到，更新灰狼的個(gè)體適應(yīng)度及灰狼的位置，并重復(fù)步驟(3)、(4)，直到達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)為止。

將尋優(yōu)后的參數(shù)代入SPA中對往復(fù)壓縮機(jī)氣閥振動(dòng)加速度信號進(jìn)行自適應(yīng)分解。

1.3 仿真分析

為驗(yàn)證文中所提方法能夠有效提取出氣閥振動(dòng)信號的特征信號，構(gòu)造仿真信號進(jìn)行分析。仿真信號如式(9)所示：

=sin(2π/30)+2sin(2π/50)++

(9)

其中：為隨機(jī)噪聲；為高斯白噪聲。采集5 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分析，仿真信號時(shí)域圖如圖1所示。

圖1 仿真信號

對仿真信號進(jìn)行SPA分解，分解結(jié)果如圖2所示。

圖2 SPA分解結(jié)果

由圖2可以看出：利用SPA對仿真信號進(jìn)行自適應(yīng)分解后，趨勢項(xiàng)和去趨勢項(xiàng)有明顯的區(qū)分,趨勢項(xiàng)保留了原始信號序列的物理性質(zhì)，去趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)保留了噪聲、故障等信息成分,證明了文中所提方法的有效性。氣閥在工作時(shí)測得的原始信號的物理性質(zhì)即為往復(fù)壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)由于內(nèi)外壓力不同而傳給氣閥的振動(dòng)信號，不同狀態(tài)氣閥的信號其物理性質(zhì)幾乎相同。氣閥在發(fā)生故障時(shí)，其振動(dòng)信號的改變主要體現(xiàn)在去趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)所反映的沖擊特性上，故利用去趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)來判斷氣閥是否存在故障以及故障類型。

2 多尺度樣本熵(MSE)基本原理

熵通過反映信號的復(fù)雜性及隨機(jī)性而提取出信號的特征，但有時(shí)單一尺度的熵并不能完全提取信號的特征，因此文中引入多尺度樣本熵對往復(fù)壓縮機(jī)氣閥信號進(jìn)行分析。

2.1 樣本熵

針對時(shí)間序列()(=1,2,3，…，)，樣本熵計(jì)算步驟如下：

(1)利用嵌入維數(shù)對時(shí)間序列構(gòu)建維矢量:

()=[(),(+1),…,(+-1)]

(10)

式中:=1,2,…,-+1。

(2)定義()和()之間對應(yīng)元素最大距離為

(11)

式中:=1,2,3,…,，且≠。

(12)

(4)在維數(shù)+1下，重復(fù)步驟(1)(2)(3)得到+1()。

(5)定義樣本熵為

(13)

(6)當(dāng)時(shí)間序列為有限值時(shí)，則樣本熵估計(jì)值為

(14)

2.2 多尺度樣本熵(MSE)算法

根據(jù)樣本熵原理，多尺度樣本熵的計(jì)算步驟如下：

(15)

式中：代表尺度因子。

(2)對每個(gè)粗粒化序列求解樣本熵值，將樣本熵值進(jìn)行歸一化處理即得到多尺度樣本熵。

根據(jù)上述分析可知，影響多尺度樣本熵的參數(shù)主要有尺度因子、相似容限、嵌入維數(shù)三個(gè)參數(shù)。相似容限通常選擇=0.1～0.25，其中為時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差。由于對信號求解結(jié)果影響不大，故在文中，選擇為0.15，同時(shí)選擇合理的區(qū)間，分別求取氣閥不同狀態(tài)去趨勢數(shù)據(jù)信號在不同嵌入維數(shù)和尺度因子下的MSE熵值的均值，來確定和的取值。

3 基于GWO-SPA和MSE的往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障特征提取方法

3.1 方法步驟

綜上所述，文中提出的基于GWO-SPA和MSE的故障特征提取方法，具體步驟如下：

步驟一，利用實(shí)驗(yàn)室往復(fù)壓縮機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺分別模擬氣閥正常運(yùn)行、閥片斷裂、閥有缺口、閥少彈簧時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)，搭建信號采集系統(tǒng)，采集往復(fù)壓縮機(jī)氣閥4種狀態(tài)下的振動(dòng)加速度信號。

步驟二，以多尺度樣本熵均值和偏度的平方作為適應(yīng)度函數(shù)，利用灰狼算法對SPA的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，將尋優(yōu)后的參數(shù)代入SPA中對往復(fù)壓縮機(jī)氣閥處振動(dòng)加速度信號進(jìn)行自適應(yīng)分解。

步驟三,選擇合適的嵌入維數(shù)以及尺度因子的區(qū)間，利用尺度因子對往復(fù)壓縮機(jī)氣閥振動(dòng)加速度信號分解后得到的去趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗?；幚恚缓髮Σ煌叨认碌拇至；蛄星蠼鈽颖眷刂担颖眷刂颠M(jìn)行歸一化處理，即得到往復(fù)壓縮機(jī)氣閥去趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)的多尺度樣本熵。

步驟四,分別求解往復(fù)壓縮機(jī)氣閥4種狀態(tài)下去趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)的多尺度樣本熵的均值MSE和偏度的平方MSE，結(jié)合構(gòu)成往復(fù)壓縮機(jī)氣閥的特征向量=(MSE,MSE)。

步驟五，分別將往復(fù)壓縮機(jī)氣閥4種狀態(tài)下的特征向量及對應(yīng)的標(biāo)簽輸入至SVM，進(jìn)行故障的識別。流程圖如圖3所示。

圖3 基于GWO-SPA和MSE的故障特征提取方法流程

3.2 往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障特征提取

文中壓縮機(jī)選用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的2D-90MG往復(fù)壓縮機(jī)，生產(chǎn)能力排氣量為90 m/min，排氣壓力為0.15 MPa，設(shè)置采樣頻率為50 kHz，采集時(shí)間為4 s。往復(fù)壓縮機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺如圖4所示。

圖4 往復(fù)壓縮機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺

信號采集系統(tǒng)使用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的東華振動(dòng)加速度傳感器和NI9231振動(dòng)信號采集卡，結(jié)合LabVIEW軟件進(jìn)行搭建。搭建的LabVIEW軟件信號采集系統(tǒng)后面板如圖5所示。

圖5 信號采集系統(tǒng)后面板

分別模擬氣閥正常運(yùn)行、閥片斷裂、閥有缺口、閥少彈簧時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)，其中閥有缺口為中間閥片有2個(gè)缺口；閥少彈簧狀態(tài)為在正常狀態(tài)(6個(gè)彈簧)下拿走2個(gè)彈簧；閥片斷裂為閥片從中間斷裂。取往復(fù)壓縮機(jī)氣閥4種狀態(tài)下的樣本各40 組，每組點(diǎn)數(shù)6 048個(gè)點(diǎn)，總計(jì)160組數(shù)據(jù)。往復(fù)壓縮機(jī)氣閥4種狀態(tài)下的振動(dòng)加速度信號如圖6所示。

圖6 往復(fù)壓縮機(jī)氣閥各種狀態(tài)下的數(shù)據(jù)

正則化參數(shù)是影響SPA分解結(jié)果的唯一參數(shù)，因此，的選取極其重要。目前，都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，因此不具有普適性，且嚴(yán)重影響SPA分解的結(jié)果。基于此，文中以多尺度樣本熵均值和偏度的平方作為適應(yīng)度函數(shù)，結(jié)合GWO算法對參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。尋優(yōu)結(jié)果如表1所示。

表1 參數(shù)λ尋優(yōu)結(jié)果

將尋優(yōu)后的參數(shù)代入SPA中分別對往復(fù)壓縮機(jī)氣閥的4種狀態(tài)振動(dòng)信號進(jìn)行分析。以閥少彈簧狀態(tài)信號數(shù)據(jù)為例，經(jīng)優(yōu)化后的SPA方法分解后的振動(dòng)信號如圖7所示。

圖7 GWO-SPA分解結(jié)果

由圖7可知：信號在經(jīng)過GWO-SPA分解后，可分解為趨勢項(xiàng)和去趨勢項(xiàng)兩項(xiàng)，因此避免了因分量選取問題對分解結(jié)果的影響。同時(shí)可以看出分解后得到的2個(gè)分量信號有明顯的區(qū)分?；谏鲜龇治?，文中研究氣閥故障時(shí)選取去趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

對氣閥4種狀態(tài)下分解后的去趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)分別求解MSE熵值的均值以及MSE熵值偏度的平方，MSE熵值主要受到嵌入維數(shù)和尺度因子的影響，需要選擇合理的區(qū)間，分別求取氣閥4種狀態(tài)信號下各一組數(shù)據(jù)在不同嵌入維數(shù)和尺度因子下的MSE熵值的均值，來確定和的取值，結(jié)果如圖8和圖9所示。

由圖8可以看出：嵌入維數(shù)在1—3之間氣閥的4種狀態(tài)有較為穩(wěn)定且明顯的區(qū)分，因此文中嵌入維數(shù)選擇2；同時(shí)，從圖9可以看出：尺度因子大于10時(shí)氣閥4種狀態(tài)有明顯且穩(wěn)定的區(qū)分，尤其在為12時(shí)，區(qū)分最為明顯，因此文中選擇為12。

圖8 不同嵌入維數(shù)下的MSE熵值均值 圖9 不同尺度因子下的MSE熵值均值

利用上述選擇的嵌入維數(shù)和尺度因子分別對氣閥4種狀態(tài)下的去趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)求解MSE熵值均值和偏度的平方，求解結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10 去趨勢項(xiàng)的MSE熵值的均值 圖11 去趨勢項(xiàng)的MSE熵值偏度的平方

由圖10可以看出：對往復(fù)壓縮機(jī)氣閥4種狀態(tài)的信號去趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)分別求解MSE熵值均值后，閥有缺口狀態(tài)的MSE熵值均值和閥少彈簧狀態(tài)的MSE熵值均值有稍微重合折疊現(xiàn)象，正常狀態(tài)MSE熵值均值和閥片斷裂狀態(tài)MSE熵值均值有嚴(yán)重重合現(xiàn)象。由圖11可以看出：對往復(fù)壓縮機(jī)氣閥4種狀態(tài)的信號去趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)分別求解MSE熵值偏度的平方后，除正常狀態(tài)和閥少彈簧狀態(tài)MSE熵值偏度的平方有重合現(xiàn)象之外，4種狀態(tài)下的MSE熵值偏度的平方有明顯的區(qū)分。因此，將MSE熵值均值作為特征向量1，記為MSE,同時(shí)將MSE熵值偏度的平方作為特征向量2，記為MSE，將MSE和MSE組合構(gòu)成往復(fù)壓縮機(jī)氣閥信號的特征向量。同時(shí)設(shè)置標(biāo)簽1[(MSE,MSE)]對應(yīng)往復(fù)壓縮機(jī)氣閥正常狀態(tài),標(biāo)簽2[(MSE,MSE)]對應(yīng)往復(fù)壓縮機(jī)氣閥閥片斷裂故障狀態(tài)，標(biāo)簽3[(MSE,MSE)]對應(yīng)往復(fù)壓縮機(jī)氣閥閥有缺口故障狀態(tài)，標(biāo)簽4[(MSE,MSE)]對應(yīng)往復(fù)壓縮機(jī)氣閥閥少彈簧故障狀態(tài)。將特征向量及標(biāo)簽輸入SVM中進(jìn)行分類。

在故障診斷分類中，選取往復(fù)壓縮機(jī)氣閥4種狀態(tài)下各40組數(shù)據(jù)中的24組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(60%)，另外16組作為測試數(shù)據(jù)集(40%)。選擇4種狀態(tài)各8組數(shù)據(jù)組成含有32組數(shù)據(jù)的測試集，來驗(yàn)證文中所提出的故障特征提取方法的有效性。其中圖12為基于SPA-MSE方法SVM診斷結(jié)果，圖13為基于GWO-SPA-MSE方法的SVM診斷結(jié)果，并將基于SPA-MSE方法和基于GWO-SPA-MSE方法的SVM診斷結(jié)果列于表2中進(jìn)行對比分析。

圖12 基于SPA-MSE方法SVM診斷結(jié)果 圖13 基于GWO-SPA-MSE方法SVM診斷結(jié)果

根據(jù)圖12和圖13可以看出：未對SPA進(jìn)行優(yōu)化前，氣閥正常狀態(tài)(標(biāo)簽1)和氣閥閥少彈簧狀態(tài)(標(biāo)簽4)的數(shù)據(jù)信號出現(xiàn)嚴(yán)重混合現(xiàn)象，2種狀態(tài)不能得到有效區(qū)分；對SPA進(jìn)行優(yōu)化后，除氣閥正常狀態(tài)有1組數(shù)據(jù)被錯(cuò)誤地識別為氣閥閥少彈簧外，氣閥4種狀態(tài)信號均得到了準(zhǔn)確的識別。從表2中可以看出：未對SPA進(jìn)行優(yōu)化前，盡管閥片斷裂和閥有缺口狀態(tài)數(shù)據(jù)點(diǎn)達(dá)到100%識別率，但正常狀態(tài)數(shù)據(jù)點(diǎn)只有75%識別率，閥少彈簧狀態(tài)數(shù)據(jù)點(diǎn)更是只有12.5%的識別率，導(dǎo)致SVM分類總的診斷識別率只有71.875%；對SPA方法進(jìn)行優(yōu)化后，正常狀態(tài)數(shù)據(jù)點(diǎn)識別率達(dá)到了87.5%，氣閥其他3種狀態(tài)識別率均達(dá)到了100%，總診斷識別率達(dá)到了96.875%，證明了文中所提方法的有效性和準(zhǔn)確性。

表2 氣閥狀態(tài)診斷識別結(jié)果

4 結(jié)論

文中所提出的基于GWO-SPA和MSE的往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障特征提取方法，經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究，可以得出以下結(jié)論：

(1)針對SPA參數(shù)選取的問題，文中對SPA方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出基于GWO-SPA的信號分解方法，并成功應(yīng)用于往復(fù)壓縮機(jī)氣閥信號特征提取中。

(2)對優(yōu)化后的SPA分解得到的去趨勢項(xiàng)數(shù)據(jù)分別求解MSE熵值的均值和偏度的平方，并將其結(jié)合構(gòu)成往復(fù)壓縮機(jī)氣閥特征向量，可以全面且定量地反映出氣閥振動(dòng)信號的特征，從而對往復(fù)壓縮機(jī)氣閥不同狀態(tài)下的信號特征進(jìn)行有效的提取。

(3)通過實(shí)驗(yàn)分析及與未優(yōu)化之前的SPA-MSE方法進(jìn)行對比可知，文中所提出的故障特征提取方法，對往復(fù)壓縮機(jī)氣閥信號總故障識別率達(dá)到96.875%，驗(yàn)證了文中所提方法的有效性和準(zhǔn)確性。