徐曉華，張政潑，蔣桂平

(1.桂林航天工業(yè)學院機電工程學院，廣西桂林 541004；2.桂林廣陸數(shù)字測控有限公司，廣西桂林 541213)

0 前言

數(shù)控機床是機械制造業(yè)的重要基礎制造裝備，應用極為廣泛。數(shù)控機床對精度、剛性、抗振性、平穩(wěn)性、可靠性要求都很高。其中，由于垂向運動部件始終受到重力作用而對垂向驅動和傳動機構形成負載，對精度、穩(wěn)定性和可靠性有明顯影響，通常需要采取平衡措施。升降運動部件的平衡一般有2種方式：一種為重錘平衡，結構簡單可靠，但增加了運動慣量，主要適用于安裝重錘的支承件為固定件(如固定的立柱)、運動速度相對較低的場合；另一種為液壓平衡，適用于各種場合，特別適合于重錘平衡方式不適用的場合，如安裝平衡機構的支承件為運動部件、垂向部件移動速度相對較快、要求平衡機構慣量小等，但存在容易漏油、可靠性相對較低的不足，須綜合考慮選擇。

液壓平衡系統(tǒng)又分為自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)(也稱閉式液壓平衡系統(tǒng))、隨動液壓平衡系統(tǒng)(也稱動態(tài)平衡系統(tǒng))2種。其中，自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)主要由氣囊式蓄能器與油缸組成，形成封閉式循環(huán)油路，由蓄能器提供平衡壓力，結構簡單；隨動式液壓平衡系統(tǒng)由氣囊式蓄能器、油缸和帶動力液壓系統(tǒng)組成，蓄能器作為一定范圍內的保壓和能量吸收器，主要平衡動力和補油，由動力液壓系統(tǒng)根據(jù)壓力繼電器信號控制產生和轉換。前者結構簡單，總成本較低，可靠性相對較高，但快速運動適應性相對較小，蓄能器規(guī)格較大；后者蓄能器規(guī)格可較小，快速運動適應性相對較好，但結構復雜，成本高，可靠性較低，且每次動力補油瞬間容易引起沖擊。對于常規(guī)應用場合，自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)應用較為廣泛，對于高速運動的數(shù)控機床則不宜采用平衡系統(tǒng)。

目前，液壓平衡系統(tǒng)已廣泛應用在數(shù)控機床的垂向運動部件平衡中，其中涉及到平衡系統(tǒng)及蓄能器的容積、氮氣充氣壓力、充液壓力、平衡特性等參數(shù)計算和確定，通用的計算方式可在相關設計手冊中查到，但由于數(shù)控機床的特殊要求，其應用和計算方法有自身的特殊性。目前有關數(shù)控機床液壓平衡系統(tǒng)分析計算的研究有閉式液壓平衡系統(tǒng)蓄能器容積計算選擇方法和電氣檢查、數(shù)控機床動態(tài)液壓平衡系統(tǒng)的回路分析討論、數(shù)控龍門銑床的各種液壓平衡回路介紹、液壓平衡系統(tǒng)回路可靠性的改進等，但對于液壓平衡系統(tǒng)在數(shù)控機床應用中的整體平衡特性分析、各參數(shù)關聯(lián)分析計算和選擇、性能參數(shù)影響關系的研究還鮮有介紹，本文作者將針對數(shù)控機床自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)在上述方面展開討論。

1 自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)在數(shù)控機床中的應用特點

自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)在常規(guī)的數(shù)控機床中應用廣泛，圖1所示為在立式數(shù)控機床上的典型應用。相比于重錘平衡系統(tǒng)，液壓平衡系統(tǒng)附加的運動慣量很小，快速適應性更好，油缸和蓄能器安裝機動性好，可安裝在重錘無法安裝的空間或不宜安裝的場合，但由于位置變化會導致蓄能變化從而具有平衡力波動性。與隨動液壓平衡系統(tǒng)相比，除了上述特點，由于自循環(huán)形式的油液封閉循環(huán)，而隨動形式具有外部補油和卸油功能，因此通常自循環(huán)形式的壓力波動相對要大。

如圖1所示，當升降部件向上移動時，蓄能器中的油液補充到油缸中，氮氣囊擴大，氣壓減小，從而油壓和平衡力減小；當升降部件向下移動，油缸中的油液擠壓到蓄能器中，氣囊被壓縮，氣壓增大，從而油壓和平衡力增大，形成平衡力波動。如果要減小平衡力波動，顯然應該加大蓄能器容積。對液壓平衡系統(tǒng)的平衡特性要求是計算和確定系統(tǒng)各參數(shù)的依據(jù)，需進行綜合分析。

圖1 液壓平衡系統(tǒng)應用于立式數(shù)控銑床

2 自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)特性分析與計算

2.1 平衡力的確定

圖2所示為立式數(shù)控銑床垂向部件平衡受力示意，其中為平衡力，為絲杠驅動力，為整個垂向運動部件所受總重力。垂向導軌的摩擦力相對較小，設置了平衡力，摩擦力就更小，可忽略。根據(jù)力的平衡方程，有：

圖2 垂向部件平衡受力示意

+=

(1)

通常平衡力主要是用于平衡持久作用的重力，以減小伺服電機和絲杠的負載；理想狀態(tài)是完全平衡，使=0；但通常情況下并不是這樣，而應綜合考慮，即盡量減小傳動機構負載，也盡量避免太大的平衡油壓，還考慮切削力的特性，以及如何有利于絲杠間隙的消除。綜上所述，通常確定一個平衡系數(shù)，代入式(1)，得：

(2)

平衡特性如下：

(1)當<1時，為不完全平衡。其優(yōu)點是：減小了平衡壓力，有利于減小蓄能器；可利用未平衡重力部分抵消向上切削力，更能減小切削過程傳動機構的負載；使得大部分情況下絲杠總是承受向下負載從而自然消除間隙；≥0.75是一般的范圍選擇，但并不絕對，根據(jù)實際調整。

(2)當=1時，為完全平衡。正好沒有上述這些優(yōu)點，但在非工作狀態(tài)時則基本沒有負載，這是有利的。

(3)>1為過平衡，一般不采用。

因此很多場合選擇<1。

2.2 自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)特性分析和參數(shù)計算

2.2.1 自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)的典型回路

圖3所示為一般自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)的典型回路，圖3(a)、圖3(b)區(qū)別主要在于補油方式。當工作至一定時間，由于漏氣、漏油，會出現(xiàn)壓力下降，當壓力下降至一定程度，需要補充油液，以保證與原來油壓接近。圖3(a)為手動補油式回路，正常工作是截止閥截止，定期或不定期檢查壓力表，當壓力下降至一定值(可以約定按最小平衡力位置為檢查位置)，手動開通截止閥進行補油。如圖3(b)為自動補油回路，補油回路上采用換向閥截止和開通，正常工作是處于截止狀態(tài)；應用雙點壓力開關進行監(jiān)測，當壓力下降至下限值時發(fā)出信號，通過控制系統(tǒng)控制換向閥接通補油回路，補油壓力達到上限值時關閉。中低檔次數(shù)控機床可采用手動補油回路，中高檔次的則采用自動補油回路。補油回路可以是機床總液壓系統(tǒng)的一個支路。雖然2種典型回路的補油方式不同、自動控制特性不同，但系統(tǒng)的平衡特性是一樣的。

圖3 自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)的典型回路

2.2.2 平衡特性分析和參數(shù)計算

由上述所知，自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)一定會出現(xiàn)壓力波動，從而導致平衡力的波動。而數(shù)控機床的運動平穩(wěn)性要求很高，因此如何選擇系統(tǒng)規(guī)格和確定各參數(shù)很重要，通常是不宜直接按照一般設計手冊推薦的取值方式確定。

圖4所示為平衡過程變化示意。圖4(a)為油缸-蓄能器連接示意，位置、、分別為平衡油缸活塞位于平衡力最小位置(蓄能器狀態(tài)如圖4(c)所示)、平衡力最大位置(蓄能器狀態(tài)如圖4(d)所示)、平衡力中間任意值位置(蓄能器狀態(tài)如圖4(a)所示)，氣囊氣體壓力和容積分別為(,)、(,)、(,)。蓄能器初始狀態(tài)為充滿氮氣而油液還未充入到蓄能器內的狀態(tài)，對應壓力和容積為(,)，如圖4(b)所示，實際上就體現(xiàn)為蓄能器的理論容積。根據(jù)波義耳定律，有：

圖4 平衡過程變化示意

(3)

自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)通常可按絕熱狀態(tài)，=1.4。數(shù)控機床在工作時，坐標運動的最大行程是明確的輸入?yún)?shù)，因此容積變化也是明確的，結合式(3)，得：

(4)

式中：Δ為蓄能器氣囊最大容積變化；為最大垂向行程；為油缸作用面積。在進行系統(tǒng)設計時，除了要滿足明確的容積變化，還要滿足運動可靠性和平穩(wěn)性要求。可靠性可通過滿足最大平衡力體現(xiàn)，而平穩(wěn)性則通過平衡力波動性體現(xiàn)。定義平衡力波動量為最大、最小平衡力之差Δ，因此：

Δ=-=(-)

(5)

其中：、分別為最小、最大平衡力；為管路壓力損失系數(shù)。平衡力波動量為絕對值，比較直觀，但不能準確反映系統(tǒng)的平穩(wěn)性，因此定義平衡力波動率(簡稱波動率)。波動率能更好地體現(xiàn)平衡力的整體波動程度和垂向部件的平穩(wěn)性。則：

(6)

在數(shù)控機床垂向平衡系統(tǒng)設計中，通常是已知容積變化Δ，并確定了最大平衡力、波動率，求蓄能器理論容積、初始充氣壓力，同時所要求的初始充油壓力實際就是。將式(6)代入式(4)，得：

(7)

式(7)為不定式，有無數(shù)(,)組合解，但實際應用中必須給予確定值，因此需根據(jù)實際要求先確定其中一個量?？疾煨钅芷鞯淖兓^程，當平衡處在最小平衡力狀態(tài)時，即處在(,)狀態(tài)時，蓄能器中還必須存有一定量的油液，否則如果出現(xiàn)超程或泄漏，則形成負壓而出現(xiàn)故障，也容易導致氣囊損壞。因此對容積變化進行限制：

(8)

式中：為安全系數(shù)。將式(8)結合式(3)、式(6)代入式(7)，得：

(9)

和安全冗余性、氣囊安全使用及壽命有關。通?？赏ㄟ^合理考慮氣囊的安全使用和較長的壽命而綜合確定。

(1)采用折合形氣囊時：

≈(08～085)，即≈112～117。

(2)采用波紋式氣囊時：

≈(06～065)，即≈1.36～1.44。

2.2.3 規(guī)格參數(shù)確定及參數(shù)影響關系

(1)平衡系統(tǒng)規(guī)格、參數(shù)確定

①蓄能器公稱容積確定。通過上述分析可知:當可直接確定充氣壓力，并考慮了安全余量時，按式(7)選擇。通常可根據(jù)上述氣囊安全使用及較長壽命要求確定安全系數(shù)，根據(jù)式(9)計算。根據(jù)確定氣囊式蓄能器的公稱容積規(guī)格，記為，為系統(tǒng)泄漏系數(shù)，根據(jù)實際回路密封情況取=1～12。由于考慮了安全因素，通常可選較小值。蓄能器公稱容積是一系列的規(guī)范規(guī)格，如果值與規(guī)范值不相等，則選擇較大的規(guī)范值。

②充氣壓力的確定。當按與規(guī)范值相等選擇蓄能器公稱容積時，則直接根據(jù)式(9)確定；當按較大值選擇蓄能器公稱容積時，根據(jù)式(9)第2式可知：產生了安全系數(shù)略為增大或波動率略為減小的變化，可根據(jù)實際情況確定變化參量，并將=/代入式(9)第2式，計算出(此時值可能大于原推薦的值域最大值)或作為調整值，再代入式(9)第1式計算出相應的。

③充氣壓力、最小平衡力計算。按式(9)第3式計算，按式(6)第2式計算。

(2)主要參數(shù)影響關系

根據(jù)式(6)、式(7)、式(9)可知，各參數(shù)影響關系如下：

①波動率的定義和計算也可基于最小平衡力或平均平衡力，數(shù)值范圍不同但意義相似。按式(6)計算相對更為合適，此時的取值為0<≤1；對于=1，理論上是存在的，即最小平衡力為0，但實際不是這樣選擇的。由于數(shù)控機床的高要求，值很小，通常選取≤0.1，平穩(wěn)性要求越高則值越小。

②蓄能器理論容積與運動行程、油缸作用面積、安全系數(shù)為線性遞增關系，與平衡力波動率為非線性遞減關系，所以波動率要求越小則蓄能器容積要求越大。

③充氣壓力與平衡力呈線性遞增關系，與油缸作用面積成反比關系，與波動率為線性遞減關系，與安全系數(shù)為非線性遞減關系。

3 實踐應用和效果

3.1 蓄能器安裝和管路設計要求

如蓄能器公稱容積較大，不便于采用單個蓄能器安裝，則可選擇多個較小容積蓄能器組合安裝使用；在空間和外觀允許的情況下，蓄能器盡可能安裝在靠近平衡油缸的位置，安裝要牢固。

從蓄能器至油缸之間的管路和接頭通徑及形狀對平衡系統(tǒng)的有效運行、響應性及減小壓力損失影響很大，應盡可能選擇較大的管路和接頭通徑，減小壓力損失；管路轉彎應平緩，以減小油液流動產生的瞬態(tài)力和穩(wěn)態(tài)力，同樣也可以減小壓力損失。蓄能器、油管、油缸三者連接時，油缸活塞應處在相應的最大平衡力位置，同時油缸的剩余工作腔和連接油管應灌滿油液。

3.2 應用效果和驗證

上述分析和計算、選擇方法已應用在多臺數(shù)控機床的設計和調試運行中，平衡系統(tǒng)的設計計算、器件選擇明確方便。經(jīng)多次應用驗證，分析計算方法正確、有效，能很好滿足機床垂向部件平衡特性要求；平衡系統(tǒng)運行正常，機床運動平穩(wěn)性好。

通過試驗針對此研究推導的計算方法進行了具體驗證，依據(jù)文中計算和選擇方法所確定的蓄能器規(guī)格、參數(shù)設定、充氣壓力、充油壓力，觀察平衡系統(tǒng)運行所產生的實際最大平衡力、平衡力波動率與設定值的符合程度。此試驗在一臺數(shù)控銑床上進行，平衡油缸內徑=45 mm、活塞桿直徑=30 mm，垂向行程550 mm；由于連接油管較短、管徑較大，可忽略壓力損失，即=1；試驗時間較短，可忽略泄漏影響，即=1；根據(jù)升降部件實際重力和常規(guī)的平衡系數(shù)，確定最大平衡力為4 800 N，設定平衡力波動率取值0.05、0.1，初始取1.15。由于油缸直徑確定，可將壓力表直接接在油缸進口處，根據(jù)檢測壓力和油缸作用面積的乘積計算可較準確地間接計算確定實際平衡力；由于試驗是為驗證和，因此選擇修正；進行3次操作，各試驗數(shù)據(jù)取平均值。各參量計算、試驗驗證結果如表1所示。

表1 平衡系統(tǒng)參數(shù)設定、計算和試驗值對照

其中，誤差率、誤差率的計算方式為實測值與設定值之差對設定值之比。由表中試驗結果可知：盡管實測、有一定的誤差，但誤差和誤差率并不大。由于影響機械和液壓系統(tǒng)運行的因素很多，也很復雜，并具有隨機性；充氣、充油、管路連接、讀數(shù)等操作過程也會產生誤差，同時試驗過程作了簡化如忽略管路壓力損失等，因此試驗結果存在一定誤差是正常的?？梢缘贸鼋Y論，該計算方法是正確有效的。

4 結語

自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)已普遍應用在數(shù)控機床的垂向運動部件平衡中。針對平衡系統(tǒng)設計選擇和調試環(huán)節(jié)，提出平衡力波動量和波動率概念及參量，并以平衡末端油缸參數(shù)、平衡力及平衡力波動率要求為輸入變量，給出完整的自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)的參數(shù)計算關系式，以及規(guī)格選擇方法，能夠滿足數(shù)控機床垂向運動部件的平衡特性要求，設計計算方法明了；經(jīng)實踐應用驗證，分析計算和選擇方法正確、有效，應用方便。