王偉波，郝嬌山，周忠云，張麗芳，張建偉

(1.重慶川儀自動(dòng)化股份有限公司技術(shù)中心調(diào)節(jié)閥研究所，重慶 400707；2.重慶川儀調(diào)節(jié)閥有限公司，重慶 400707)

0 前言

窗口型套筒調(diào)節(jié)閥作為工業(yè)系統(tǒng)中控制流量的關(guān)鍵元件，被廣泛應(yīng)用于石油、化工、核電領(lǐng)域和液壓系統(tǒng)等進(jìn)行流體控制。由于國(guó)內(nèi)調(diào)節(jié)閥技術(shù)起步較晚，對(duì)其等百分比流量特性曲線(xiàn)和線(xiàn)性流量特性曲線(xiàn)相應(yīng)的節(jié)流窗口型線(xiàn)研究較少，且大部分企業(yè)沿用的依舊是20世紀(jì)90年代進(jìn)口的國(guó)外技術(shù)，其選型規(guī)格少，流量系數(shù)選擇范圍窄，已不能適應(yīng)現(xiàn)代多元化工藝過(guò)程。對(duì)于特殊的節(jié)流窗口往往需要大量時(shí)間并依靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，且設(shè)計(jì)精度較低。為彌補(bǔ)套筒調(diào)節(jié)閥節(jié)流套筒設(shè)計(jì)方法的不足，開(kāi)展節(jié)流套筒窗口的參數(shù)化設(shè)計(jì)研究意義重大。

本文作者針對(duì)調(diào)節(jié)閥小開(kāi)度調(diào)節(jié)平緩、大開(kāi)度調(diào)節(jié)及時(shí)的工況需求，根據(jù)流體力學(xué)、流量特性、窗口型線(xiàn)幾何方程的相關(guān)理論，以可調(diào)比為50∶1的套筒調(diào)節(jié)閥為例，對(duì)其等百分比流量特性的窗口型線(xiàn)進(jìn)行了參數(shù)化設(shè)計(jì)的理論推導(dǎo)和研究，并通過(guò)仿真和試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 窗口型線(xiàn)設(shè)計(jì)的理論研究

節(jié)流套筒窗口型線(xiàn)影響著窗口型套筒調(diào)節(jié)閥的調(diào)節(jié)性能以及整個(gè)閥門(mén)管路系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性和穩(wěn)定性，其流量方程如式(1)所示:

(1)

(2)

式中：為調(diào)節(jié)閥入口面積，單位為cm；Δ為調(diào)節(jié)閥入口至最小節(jié)流處的壓差，單位為10Pa(100 kgf/cm)；為流體密度，單位為g/cm；為調(diào)節(jié)閥開(kāi)度時(shí)的流阻系數(shù)；為重力加速度，單位為 cm/s；為流體流量，單位為 cm/s；為調(diào)節(jié)閥入口直徑，單位為cm；為調(diào)節(jié)閥最小節(jié)流處的當(dāng)量直徑，單位為 cm；為調(diào)節(jié)閥開(kāi)度時(shí)的最小流通面積，單位為 cm。

根據(jù)式(1)，調(diào)節(jié)閥開(kāi)度時(shí)的流量系數(shù)被定義為v，如式(3)所示:

(3)

另外，在調(diào)節(jié)閥行業(yè)，流量系數(shù)為閥門(mén)的固有特性，是選型的重要參數(shù)之一，通常由v表示，根據(jù)GB/T 17213.9—2005中的規(guī)定，將v轉(zhuǎn)換為v，如式(4)所示：

v=1.156v

(4)

聯(lián)立式(2)(3)(4)可得，套筒調(diào)節(jié)閥%開(kāi)度時(shí)的節(jié)流套筒流通面積如式(5)所示：

(5)

由于公式(1)的推導(dǎo)中未考慮實(shí)際流體流動(dòng)過(guò)程中的能量損失，故在式(5)加入修正系數(shù)(具體值可根據(jù)設(shè)計(jì)的精度，通過(guò)仿真計(jì)算進(jìn)行確定)對(duì)其進(jìn)行修正，則節(jié)流套筒最終流通面積計(jì)算公式如式(6)所示：

(6)

同理,調(diào)節(jié)閥(+1)開(kāi)度時(shí)的節(jié)流套筒流通面積如式(7)所示:

(7)

通過(guò)式(6)和式(7)可確定調(diào)節(jié)閥由開(kāi)度到(+1)開(kāi)度時(shí)節(jié)流套筒流通面積的變化量Δ：

(8)

建立等百分比流量特性的窗口型節(jié)流套筒的窗口模型，如圖1所示。其中，坐標(biāo)(+1,+1)處對(duì)應(yīng)的節(jié)流面積為+1，坐標(biāo)(,)處對(duì)應(yīng)的節(jié)流面積為。

圖1 節(jié)流窗口模型示意

則有：

Δ=(++1)(+1-)

(9)

當(dāng)閥門(mén)前后壓差一定時(shí)，調(diào)節(jié)閥的等百分比流量特性方程如式(10)所示：

(10)

式中：和分別為調(diào)節(jié)閥開(kāi)度和全開(kāi)時(shí)的流量，單位為m/h；和分別為調(diào)節(jié)閥開(kāi)度的行程和全開(kāi)時(shí)的行程，單位為mm；為調(diào)節(jié)閥的可調(diào)比。

由此，在閥門(mén)進(jìn)口面積、額定流量系數(shù)(即閥門(mén)100%開(kāi)度時(shí)的流量系數(shù))、可調(diào)比和額定行程給定時(shí)，通過(guò)仿真確定各開(kāi)度修正系數(shù)(為各開(kāi)度修正系數(shù)的總稱(chēng))。聯(lián)立式(8)(9)(10)，可確定套筒調(diào)節(jié)閥節(jié)流窗口的型線(xiàn)坐標(biāo)，進(jìn)而可對(duì)它開(kāi)展參數(shù)化設(shè)計(jì)。

2 修正系數(shù)確定及節(jié)流套筒模型建立

2.1 修正系數(shù)確定

文中套筒調(diào)節(jié)閥窗口型線(xiàn)設(shè)計(jì)公式中的修正系數(shù)通過(guò)仿真確定，假定各開(kāi)度下的設(shè)計(jì)與理論誤差小于±10%時(shí)，兩閥門(mén)控制精度可滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，則確定方法如圖2所示。其中，為、、、…、的總稱(chēng)，與、、、…、依次對(duì)應(yīng)。

圖2 確定修正系數(shù)的原理

當(dāng)修正系數(shù)確定后，針對(duì)同一個(gè)口徑的套筒調(diào)節(jié)閥，流量系數(shù)在一定范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，具有一定的適用性，即在該范圍內(nèi)可實(shí)現(xiàn)節(jié)流套筒窗口型線(xiàn)的參數(shù)化設(shè)計(jì)。其中，的變動(dòng)范圍需根據(jù)閥門(mén)各開(kāi)度調(diào)節(jié)精度的需求進(jìn)行確定。

2.2 節(jié)流套筒模型建立

以可調(diào)比為50∶1的DN80-(44)套筒調(diào)節(jié)閥和DN200-(275)套筒調(diào)節(jié)閥為例，進(jìn)行節(jié)流套筒模型的建立。其中，DN80-(44)套筒調(diào)節(jié)閥主體模型如圖3所示。

圖3 DN80-Cv，max(44)套筒調(diào)節(jié)閥主體模型

DN80-(44)套筒調(diào)節(jié)閥額定行程為38 mm，考慮閥塞與閥座間的配合尺寸及對(duì)與可調(diào)比相關(guān)的最小流量系數(shù)對(duì)應(yīng)的高度需求，結(jié)合圖1坐標(biāo)關(guān)系，窗口型線(xiàn)的實(shí)際設(shè)計(jì)行程取35.03 mm，則與閥門(mén)開(kāi)度對(duì)應(yīng)的窗口行程(mm)=35.03-38×(1-%)。同理，DN200-(275)套筒調(diào)節(jié)閥額定行程為75 mm，取窗口型線(xiàn)的實(shí)際設(shè)計(jì)行程為70.03 mm，則與閥門(mén)開(kāi)度對(duì)應(yīng)的窗口行程(mm)=70.03-75×(1-%)。將兩閥門(mén)窗口對(duì)應(yīng)的各開(kāi)度行程和設(shè)計(jì)行程代入公式(10)，計(jì)算得到其各開(kāi)度下的理論流量系數(shù)，如表1所示。

表1 理論流量系數(shù)

根據(jù)修正系數(shù)確定方法及參數(shù)化設(shè)計(jì)原理，最終所設(shè)計(jì)的兩閥門(mén)窗口型線(xiàn)如圖4所示，節(jié)流套筒三維半剖模型如圖5所示。

圖4 節(jié)流窗口型線(xiàn)

圖5 節(jié)流套筒三維半剖模型

3 流場(chǎng)仿真分析

分別對(duì)DN80-(44)套筒調(diào)節(jié)閥和DN200-(275)套筒調(diào)節(jié)閥5%、10%、20%、…、100%開(kāi)度的三維模型進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證其節(jié)流套筒的窗口設(shè)計(jì)精度。

3.1 流場(chǎng)仿真理論

因RNG-湍流雙方程模型除了修正了湍流黏度，還考慮了流體流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)情況以及時(shí)均應(yīng)變率，提高了模擬精度。故此套筒調(diào)節(jié)閥穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)計(jì)算中，基于連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程，采用該方程構(gòu)成封閉方程組，其理論如式(11)、(12)所示。

(1)湍動(dòng)能方程：

(11)

(2)湍流耗散率方程：

(12)

式中:為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能生成項(xiàng)。

其中：

3.2 流道模型建立

閥前管道長(zhǎng)度取2倍管道公稱(chēng)通徑，閥后管道長(zhǎng)度取6倍管道公稱(chēng)通徑。將與修正系數(shù)對(duì)應(yīng)的套筒調(diào)節(jié)閥各節(jié)流開(kāi)度三維模型另存為.x-t 格式，導(dǎo)入ANSYS Fluent軟件中，反向建模生成內(nèi)流道模型。另外,考慮閥塞、上套筒和閥蓋所組成的中腔對(duì)介質(zhì)的流量系數(shù)影響很小，故對(duì)它進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，其中兩閥門(mén)100%開(kāi)度內(nèi)流道半模型如圖6所示。

圖6 內(nèi)流道半模型(100%開(kāi)度)

3.3 網(wǎng)格劃分

套筒調(diào)節(jié)閥內(nèi)流道模型網(wǎng)格由ANSYS Meshing軟件劃分生成，采用四面體/混合網(wǎng)格的劃分方法，對(duì)流道節(jié)流窗口處及拐彎處進(jìn)行局部加密，并以閥門(mén)出口流量及出口流體平均流速作為評(píng)判依據(jù)，對(duì)它進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)。以DN80-(44)套筒調(diào)節(jié)閥全開(kāi)內(nèi)流道網(wǎng)格模型為例進(jìn)行無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)說(shuō)明，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 流體域網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)數(shù)據(jù)(DN80-Cv，max(44))

由表2可知：網(wǎng)格數(shù)從602 365增大到801 290時(shí)，流量從10.422 kg/s變?yōu)?0.515 kg/s，增加0.89%，速度從2.397 m/s變?yōu)?.385 m/s，減小0.5%;網(wǎng)格數(shù)從801 290增大到1 025 362時(shí)，流量從10.515 kg/s變?yōu)?0.502 kg/s，減小0.12%，速度從2.385 m/s變?yōu)?.389 m/s，增大0.17%。相比較而言，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到801 290以上時(shí)，流量及速度的變化可以忽略不計(jì)。同時(shí)考慮模擬計(jì)算精度、時(shí)間成本和工作量，以網(wǎng)格數(shù)為801 290的流道網(wǎng)格模型作為DN80-(44)套筒調(diào)節(jié)閥全開(kāi)時(shí)的最終流場(chǎng)仿真模型。

DN80-(44)套筒調(diào)節(jié)閥和DN200-(275)套筒調(diào)節(jié)閥100%開(kāi)度的內(nèi)流道網(wǎng)格模型如圖7所示。

圖7 內(nèi)流道網(wǎng)格模型

3.4 參數(shù)設(shè)置及流場(chǎng)分析

(1)參數(shù)設(shè)置

根據(jù)GB/T 17213.9—2005中要求，開(kāi)展套筒調(diào)節(jié)閥三維定常流動(dòng)數(shù)值模擬。介質(zhì)為液態(tài)常溫水；進(jìn)口采用總壓入口200 kPa，出口采用靜壓出口100 kPa；壁面采用光滑、無(wú)滑移壁面邊界；收斂條件為連續(xù)性方程、動(dòng)量方程以及湍流方程的最大殘差均小于1×10，能量方程的最大殘差小于1×10；以閥門(mén)入口參數(shù)作為初始條件，采用Standard Initialization；環(huán)境壓力設(shè)定為0，且考慮重力加速度對(duì)流體流動(dòng)的影響；Number of Iterations設(shè)置為2 000。

(2)流場(chǎng)分析

以DN80-(44)套筒調(diào)節(jié)閥和DN200-(275)套筒調(diào)節(jié)閥80%開(kāi)度橫截面的流場(chǎng)為例，進(jìn)行流場(chǎng)分析說(shuō)明，分別如圖8和圖9所示。

由圖8(a)可知:閥門(mén)入口至節(jié)流套筒前端及閥門(mén)出口段未形成較明顯的漩渦，流體流經(jīng)節(jié)流套筒窗口后，在閥塞的內(nèi)側(cè)及閥門(mén)底部左側(cè)形成較大漩渦，在節(jié)流窗口處，流速急劇增大，局部最大流速可達(dá)14.05 m/s。由圖8(b)可知：流場(chǎng)橫截面最大壓力為199.9 kPa，位于閥門(mén)進(jìn)口至節(jié)流套筒之前的區(qū)域，流體流經(jīng)節(jié)流窗口后，壓力開(kāi)始下降，在漩渦區(qū)域及閥門(mén)出口段的壓力約為100.8 kPa，在節(jié)流窗口處，局部最低壓力可達(dá)75.97 kPa。

圖8 DN80-Cv，max(44)套筒調(diào)節(jié)閥80%開(kāi)度橫截面流場(chǎng)云圖

由圖9(a)可知：閥門(mén)入口至節(jié)流套筒前端及閥門(mén)出口段，未形成較明顯的漩渦，流體流經(jīng)節(jié)流套筒窗口后，在閥塞的內(nèi)側(cè)形成較大的漩渦，在節(jié)流窗口處，流速急劇增大，局部最大流速可達(dá)14.03 m/s。由圖9(b)可知：流場(chǎng)橫截面最大壓力為199.9 kPa，位于閥門(mén)進(jìn)口至節(jié)流套筒之前的區(qū)域，流體流經(jīng)節(jié)流窗口后，壓力開(kāi)始下降，在漩渦區(qū)域及閥門(mén)出口段的壓力約為105.2 kPa，在節(jié)流窗口處，局部最低壓力可達(dá)64.64 kPa。

圖9 DN200-Cv，max(275)套筒調(diào)節(jié)閥80%開(kāi)度橫截面流場(chǎng)云圖

3.5 仿真流量系數(shù)計(jì)算

調(diào)節(jié)閥流量系數(shù)計(jì)算公式如式(13)所示:

(13)

式中：為被測(cè)體積流量，單位為m/h；Δ為閥門(mén)上游取壓口和下游取壓口的壓力差，單位為kPa；為流體密度，單位為kg/m；為15.5 ℃時(shí)的水密度，單位為kg/m;為數(shù)字常數(shù),取0.086 5。

將DN80-(44)套筒調(diào)節(jié)閥和DN200-(275)套筒調(diào)節(jié)閥各開(kāi)度仿真流量及壓差代入式(13)，可得到相應(yīng)的仿真流量系數(shù)。進(jìn)行仿真流量系數(shù)與理論流量系數(shù)之間的相對(duì)誤差計(jì)算，結(jié)果如表3所示。

表3 仿真流量系數(shù)和理論流量系數(shù)相對(duì)誤差

由表3可知，理論與仿真相對(duì)誤差均在±10%以?xún)?nèi)，兩調(diào)節(jié)閥的節(jié)流窗口精度滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，即兩調(diào)節(jié)閥各開(kāi)度下流量控制精度滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

4 流量試驗(yàn)分析

根據(jù)所設(shè)計(jì)的DN80-(44)套筒調(diào)節(jié)閥和DN200-(275)套筒調(diào)節(jié)閥的節(jié)流套筒窗口型線(xiàn)，采用線(xiàn)切割進(jìn)行其窗口加工，最終節(jié)流套筒實(shí)體模型如圖10所示。

圖10 節(jié)流套筒實(shí)體模型

4.1 試驗(yàn)說(shuō)明

依據(jù)GB/T 17213.9—2005，分別進(jìn)行DN80-(44)套筒調(diào)節(jié)閥和DN200-(275)套筒調(diào)節(jié)閥的流通能力試驗(yàn)。

流量試驗(yàn)中，信號(hào)發(fā)生器的作用是提供4～20 mA的電流信號(hào)，當(dāng)定位器接收到不同電流信號(hào)時(shí)，調(diào)節(jié)閥便可進(jìn)行相應(yīng)的行程調(diào)節(jié)，從而改變開(kāi)度。千分表用來(lái)監(jiān)測(cè)行程的調(diào)節(jié)精度，保證行程和開(kāi)度準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)。閥門(mén)前后壓力穩(wěn)定時(shí)，采用壓力表讀取調(diào)節(jié)閥前后取壓口之間的壓力差，另外在控制室讀取調(diào)節(jié)閥流量。最終記錄閥門(mén)在5%、10%、20%、…、100%開(kāi)度下的流量和壓差，每個(gè)開(kāi)度進(jìn)行3組試驗(yàn)，每組試驗(yàn)流量和壓差一一對(duì)應(yīng)。試驗(yàn)臺(tái)如圖11所示。

圖11 套筒調(diào)節(jié)閥流通能力試驗(yàn)裝置

4.2 試驗(yàn)流量系數(shù)計(jì)算

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，通過(guò)式(13)進(jìn)行DN80-(44)套筒調(diào)節(jié)閥和DN200-(275)套筒調(diào)節(jié)閥各開(kāi)度時(shí)的計(jì)算。每個(gè)開(kāi)度最終值取3組試驗(yàn)值的算術(shù)平均值，結(jié)果如表4所示。

表4 試驗(yàn)流量系數(shù)

4.3 流量特性曲線(xiàn)分析

通過(guò)DN80-(44)套筒調(diào)節(jié)閥和DN200-(275)套筒調(diào)節(jié)閥的理論流量系數(shù)、仿真流量系數(shù)和試驗(yàn)理流量系數(shù)相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制相應(yīng)的流量特性曲線(xiàn)，如圖12所示。

圖12 套筒調(diào)節(jié)閥流量特性曲線(xiàn)

由圖12可知：對(duì)可調(diào)比為50∶1的兩調(diào)節(jié)閥，理論流量特性曲線(xiàn)、仿真流量特性曲線(xiàn)和試驗(yàn)流量特性曲線(xiàn)三者高度吻合。

4.4 誤差分析

DN80-(44)套筒調(diào)節(jié)閥和DN200-(275)套筒調(diào)節(jié)閥的試驗(yàn)流量系數(shù)和仿真流量系數(shù)的相對(duì)誤差如表5所示。

表5 試驗(yàn)流量系數(shù)和仿真流量系數(shù)相對(duì)誤差

由表5可知:對(duì)于DN80-(44)套筒調(diào)節(jié)閥，5%和10%開(kāi)度時(shí)，試驗(yàn)-仿真流量系數(shù)相對(duì)誤差均大于10%，20%～100%各開(kāi)度，試驗(yàn)-仿真流量系數(shù)相對(duì)誤差均小于10%；對(duì)于DN200-(275)調(diào)節(jié)閥，5%開(kāi)度時(shí)，試驗(yàn)-仿真流量系數(shù)相對(duì)誤差大于10%，10%～100%各開(kāi)度，試驗(yàn)-仿真流量系數(shù)相對(duì)誤差均小于10%。

另外，兩閥門(mén)各開(kāi)度下的試驗(yàn)-仿真流量系數(shù)相對(duì)誤差均為正誤差，即試驗(yàn)流量系數(shù)均大于仿真流量系數(shù)。主要原因是試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃头抡婺Ｐ捅旧泶嬖诓町悾瑸榱朔乐归y芯與閥塞裝配時(shí)存在干涉問(wèn)題，試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)有配合公差，因此兩者間不可避免地會(huì)存在環(huán)向間隙，且其大小由所設(shè)計(jì)的公差和加工精度決定。而仿真模型為理想模型，節(jié)流套筒和閥塞間沒(méi)有環(huán)向間隙。因此，試驗(yàn)時(shí)兩閥門(mén)各開(kāi)度下的流量實(shí)際由間隙處的流量和流經(jīng)節(jié)流套筒的流量?jī)刹糠纸M成，且開(kāi)度越小，環(huán)向間隙對(duì)流量的補(bǔ)償越大，故兩臺(tái)閥門(mén)試驗(yàn)流量系數(shù)均大于仿真流量系數(shù)，這也是導(dǎo)致兩閥門(mén)5%和10%開(kāi)度相對(duì)誤差較大的原因。

5 結(jié)論

本文作者通過(guò)理論分析，對(duì)套筒調(diào)節(jié)閥等百分比流量特性的窗口型線(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，并以可調(diào)比為50∶1的DN80-(44)套筒調(diào)節(jié)閥和DN200-(275)套筒調(diào)節(jié)閥為例，進(jìn)行了窗口型線(xiàn)設(shè)計(jì)，并采用仿真和試驗(yàn)進(jìn)行了分析驗(yàn)證。得到以下結(jié)論：

(1)介質(zhì)流經(jīng)兩閥門(mén)時(shí)，在其橫截面上，節(jié)流窗口處均形成最大流速和最低壓力，且在閥腔內(nèi)部均形成大量漩渦；

(2)兩調(diào)節(jié)閥的理論流量特性曲線(xiàn)、仿真流量特性曲線(xiàn)和試驗(yàn)流量特性曲線(xiàn)三者高度吻合，驗(yàn)證了套筒調(diào)節(jié)閥節(jié)流窗口型線(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)的可行性及合理性；

(3)兩調(diào)節(jié)閥5%和10%開(kāi)度時(shí)，試驗(yàn)流量系數(shù)和仿真流量系數(shù)相對(duì)誤差均較大，20%～100%各開(kāi)度相對(duì)誤差均較小，即兩閥門(mén)在20%～100%之間進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，流量控制精度較高；

(4)由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷墓?jié)流套筒與閥塞之間環(huán)向間隙的存在，兩臺(tái)調(diào)節(jié)閥試驗(yàn)流量系數(shù)均大于仿真流量系數(shù)，且閥門(mén)開(kāi)度越小，環(huán)向間隙對(duì)流量的補(bǔ)償越大；

(5)文中基于設(shè)計(jì)窗口進(jìn)行了調(diào)節(jié)閥理論流量系數(shù)的計(jì)算與其參數(shù)化的設(shè)計(jì)研究，與調(diào)節(jié)閥行業(yè)中基于閥門(mén)額定行程計(jì)算的流量系數(shù)略有差異。為進(jìn)一步支撐調(diào)節(jié)閥的高精度選型，下一步擬開(kāi)展基于額定行程的套筒調(diào)節(jié)閥節(jié)流窗口參數(shù)化設(shè)計(jì)研究。