王春光，李俊杰，王偉，張俊生

(1.天津中德應(yīng)用技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300350;2.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北秦皇島 066004;3.天津科技大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300222)

0 前言

機(jī)油冷卻器的作用是冷卻潤滑油，在發(fā)動(dòng)機(jī)高負(fù)荷的工作狀態(tài)下，機(jī)油的黏度會(huì)隨著溫度的升高而變稀，降低了潤滑能力。對于水冷型冷卻器，進(jìn)水和出水管口的圓度是一個(gè)重要的質(zhì)量參數(shù)。鋼管圓度的檢測，目前大多是通過人工用測量工具進(jìn)行測量，傳統(tǒng)的測量工具是卡尺和量規(guī)。這種方法一方面精確度低，另一方面檢測效率太低。除了傳統(tǒng)測量工具外，常用的測量輪廓誤差的儀器主要有圓度儀、三坐標(biāo)測量機(jī)等。但是這類設(shè)備適合在測量室內(nèi)使用，并不適合在復(fù)雜的工廠環(huán)境下進(jìn)行測量。雖然新的測量工具在測量精度方面有所提高，但是仍存在檢測效率低、實(shí)時(shí)性差等問題。

隨著機(jī)器視覺技術(shù)的發(fā)展，視覺檢測技術(shù)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)?；谝曈X的檢測技術(shù)，不僅解決了人為誤差的影響，而且提高了檢測的精度和效率。本文作者采用機(jī)器視覺結(jié)合機(jī)器人的方式完成冷卻管管口的圓度測量以及分揀工作。在分揀方面使用新松SR7CL機(jī)器人，該機(jī)器人具有較高的靈活性，工作范圍可達(dá)906 mm，能夠在較小的空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜動(dòng)作。在分揀過程中，運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是機(jī)器人控制的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，利用MATLAB與ADAMS聯(lián)合驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，為后續(xù)的分揀提供參考。在視覺檢測方面，采集機(jī)油冷卻管的管口圖像作為研究對象，經(jīng)過圖像的前處理后，采用最小二乘圓進(jìn)行圓度檢測。檢測分揀系統(tǒng)主要流程如圖1所示。

圖1 冷卻管圓度測量及分揀流程

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1.1 建立SR7CL的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)SR7CL機(jī)器人的三維模型，使用改進(jìn)型D-H參數(shù)進(jìn)行建模。圖2所示為SR7CL的結(jié)構(gòu)簡圖和連桿坐標(biāo)系。

圖2 SR7CL結(jié)構(gòu)簡圖與連桿坐標(biāo)系

根據(jù)連桿坐標(biāo)系，給出如表1所示的改進(jìn)型D-H參數(shù)，并構(gòu)建機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型。利用MATLAB中的Robotic Toolbox工具箱，基于Modified方法對機(jī)器人的各連桿參數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，如圖3所示。

表1 D-H參數(shù)

圖3 SR7CL的數(shù)學(xué)模型

1.2 正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

(1)

式中：c=cos;s=sin。

其中：表示兩旋轉(zhuǎn)軸公共法線的距離；表示點(diǎn)在、、軸上的位置。

1.3 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

其中：

=sin,=cos,=sin(+),=cos(+)

=-(+)+-

=--

=--

=+(+)--

=-

=---

求得的機(jī)器人最多有8組封閉解，而機(jī)器人實(shí)際運(yùn)動(dòng)控制中只需要選擇其中一組，則可根據(jù)關(guān)節(jié)角的運(yùn)動(dòng)范圍，選擇一組最佳逆解。

2 軌跡規(guī)劃

關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃對應(yīng)的是自由路徑運(yùn)動(dòng)模式，即給定運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)位姿以及時(shí)間(或速度)須在規(guī)定的時(shí)間點(diǎn)上從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)。由于三次多項(xiàng)式的加速度會(huì)發(fā)生突變，對機(jī)器人的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)沖擊較大，所以采用五次多項(xiàng)式插補(bǔ)法進(jìn)行軌跡空間的解算:

()=+++++

式中有6個(gè)不確定系數(shù)，為獲得一條確定的光滑運(yùn)動(dòng)曲線，需要施加至少6個(gè)約束。將()、、f設(shè)置為每個(gè)關(guān)節(jié)的角位移、角速度和角加速度，則可以求解多項(xiàng)式參數(shù)：

給定一組機(jī)器人初始關(guān)節(jié)角度[0 0 0 0 0 0]，終止角度[2π/3 -π/2 -π/18 0 π/6 0]，運(yùn)動(dòng)時(shí)間=10 s，步長為150。利用jtraj函數(shù)，所得到的五次多樣式軌跡仿真和各關(guān)節(jié)的角位移、角速度、角加速度曲線如圖4所示。

圖4 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)特性分析

通過圖4可看出，各關(guān)節(jié)的角位移、角速度、角加速度曲線連續(xù)平滑，沒有突變，保證了機(jī)器人在整個(gè)工作過程中平穩(wěn)運(yùn)行。

3 ADAMS聯(lián)合仿真驗(yàn)證

利用ADAMS對機(jī)器人模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真，討論機(jī)器人關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力臂和機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。機(jī)械臂以特定速度、加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，確定電機(jī)需提供的力矩，SR7CL的額定負(fù)載如表2所示。

表2 SR7CL的額定負(fù)載

3.1 搭建虛擬樣機(jī)

在SolidWorks中將構(gòu)建好的SR7CL模型轉(zhuǎn)化為parasolid格式，導(dǎo)入ADAMS，指定各連桿材料均為steel，重力方向?yàn)檩S負(fù)方向，然后添加各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)副。搭建的SR7CL虛擬樣機(jī)如圖5所示。

圖5 SR7CL虛擬樣機(jī)

3.2 聯(lián)合驗(yàn)證

將MATLAB軌跡規(guī)劃獲得的角位移曲線當(dāng)作數(shù)據(jù)單元導(dǎo)入ADAMS中形成Spline曲線。得到Spline曲線后，使用CUBSPL作為驅(qū)動(dòng)函數(shù)，最后將軌跡規(guī)劃獲得的角位移曲線作為關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)。聯(lián)合ADAMS的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線如圖6所示。

圖6 軌跡仿真

結(jié)合ADAMS中得到的軌跡與MATLAB中的軌跡，可看出兩者軌跡相同，驗(yàn)證了ADAMS仿真的正確性和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性。經(jīng)過后處理可得仿真過程中的各關(guān)節(jié)位移如圖7所示。

圖7 手腕關(guān)節(jié)位移曲線

由圖7可看出：手腕部的最大位移均在允許的范圍內(nèi)，且隨著關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度的變化，關(guān)節(jié)位移曲線變化平滑，沒有突然波動(dòng)的情況，說明機(jī)械臂仿真過程中運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，驗(yàn)證了整個(gè)模型的正確性。

4 機(jī)油冷卻器管口的圓度測量

4.1 圖像預(yù)處理

如圖8所示是采集到的冷卻器管口端面。在進(jìn)行圓度測量之前，為去除生產(chǎn)環(huán)境中產(chǎn)生的金屬碎屑、噪聲以及工件表面磨損等影響，要對采集的圖像進(jìn)行預(yù)處理。在去除噪聲及光照影響的同時(shí)，還需要較好地保留工件的邊緣特征信息。圖像的預(yù)處理主要包括：(1)設(shè)置感興趣區(qū)域ROI，減少計(jì)算量和圖像中其他背景的影響；(2)圖像去噪，采用相應(yīng)的濾波算法，減少圖像中的噪聲，且保留邊緣特征；(3)閾值分割，更好地突出目標(biāo)輪廓特征。

(1)設(shè)置ROI

因?yàn)檠芯繉ο笫菣C(jī)油冷卻器水管的管口，所以為去除圖像中其他背景的干擾，減小算法的計(jì)算量，首先設(shè)置目標(biāo)區(qū)域ROI，如圖8所示。

圖8 機(jī)油冷卻管ROI

(2)圖像去噪

圖像去噪是指在保留細(xì)節(jié)特征的前提下，對圖像中的噪聲進(jìn)行抑制，處理效果直接影響后續(xù)的圖像處理。常見的濾波算法主要有均值濾波、中值濾波、高斯濾波等。

①均值濾波是典型的線性濾波算法，其原理是將某一像素點(diǎn)的灰度值替換為該點(diǎn)周圍的平均像素值，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(2)

式中:表示中心點(diǎn)在(,)處，大小為×的濾波器窗口，通過控制窗口的大小可控制濾波的效果，越大則濾波效果越明顯。

②中值濾波算法是一種常見的非線性濾波器，其原理是計(jì)算出圖像中某一像素點(diǎn)在一個(gè)鄰域范圍內(nèi)各點(diǎn)的中間值，并替換原像素值，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(,)=median(,)∈{(,)}

(3)

中值濾波是通過控制的大小來控制濾波的大小，相比均值濾波，中值濾波不僅能去除椒鹽噪聲點(diǎn)，還能較好地保存邊緣信息。

③高斯濾波算法也是一種線性平滑濾波法，是對整幅圖進(jìn)行加權(quán)平均的過程，主要用于去除光照不均或傳感器噪聲。

為對比3種濾波方法的效果，分別對ROI區(qū)域進(jìn)行濾波實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同濾波算法結(jié)果對比

由圖9可以明顯看出：經(jīng)過中值濾波處理后，既減少了圖像中原有噪聲和工件表面的油污干擾，而且還較好地保留了邊緣特征，因此采用中值濾波對管口端面圖像進(jìn)行濾波處理。

(3)閾值分割

圖像閾值分割是將目標(biāo)區(qū)域分割的重要一步，閾值的確定是分割圖像的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。閾值過大，目標(biāo)點(diǎn)可能會(huì)被當(dāng)成背景而忽略，閾值過小會(huì)導(dǎo)致背景點(diǎn)被當(dāng)作目標(biāo)特征分割出來。常用的閾值分割的方法有自適應(yīng)閾值分割算法、OTSU、迭代閾值分割法等。對于不同管口表面質(zhì)量的冷卻管閾值的選擇不同。本文作者通過實(shí)驗(yàn)對比常用的幾種分割算法，選擇適合冷卻管采圖環(huán)境下的閾值分割算法。

將采集到的端口塊ROI區(qū)域進(jìn)行均值濾波后，進(jìn)行3種分割算法的對比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖10所示。

圖10 閾值分割算法結(jié)果對比

由圖10可以看出：自適應(yīng)算法的分割效果更好，管口的邊緣特征更完整，因此采用自適應(yīng)分割算法。

4.2 邊緣檢測

在閾值分割后進(jìn)行管口的邊緣檢測。為使輪廓檢測的效果更好，應(yīng)降低噪聲的干擾，保證邊緣信息完整、清晰。常用的邊緣檢測算法有Canny算法、Sobel算法、Laplacian算法等。相比其他邊緣檢測算法，Canny算法不容易受噪聲的干擾，而且采用雙閾值能更好識別強(qiáng)邊緣和弱邊緣。

Canny算法使用高斯濾波器平滑圖像，降低算法對噪聲的敏感，然后利用Sobel計(jì)算、方向上的梯度，并進(jìn)行非極大值抑制，最后通過雙閾值確定邊緣。端口塊的Canny邊緣檢測效果如圖11所示。

圖11 Canny算法檢測結(jié)果

4.3 管口圓檢測

邊緣提取后，圓形的檢測就是圓度測量的重要部分，應(yīng)用最廣泛的圓形檢測方法是最小二乘擬合圓、Hough變換。為進(jìn)行圓形的測量，應(yīng)篩選出需測量的圓形輪廓，如圖12所示。圖像經(jīng)前處理后，通過Canny提取出進(jìn)水管口的輪廓，并對進(jìn)水管口的輪廓點(diǎn)進(jìn)行排序，以便后續(xù)的圓度測量。

圖12 進(jìn)水管口輪廓

以檢測的圓心為基準(zhǔn)，圓度誤差用最大輪廓圓半徑與最小輪廓圓半徑的差值=-來表示，即：

(4)

式中：(,)、(,)分別是輪廓距擬合圓心最遠(yuǎn)點(diǎn)和最近點(diǎn)坐標(biāo)；(,)是擬合圓心坐標(biāo)。

(1)最小二乘法擬合圓

第一種圓形檢測方法是最小二乘圓法(LSCM)。它是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，將檢測到的輪廓進(jìn)行擬合，得到的一個(gè)理想圓。其中，擬合圓心的橫坐標(biāo)是輪廓上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均值，圓心的縱坐標(biāo)是輪廓上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均值。且該圓心坐標(biāo)滿足最小二乘條件，即圓心到實(shí)際輪廓上各點(diǎn)的距離平方和最?。?/p>

(5)

式中：(,)是輪廓點(diǎn)坐標(biāo)。

最小二成擬合圓如圖13所示。

圖13 最小二乘圓管口擬合

利用最小二成擬合圓算法，進(jìn)水管口輪廓的擬合圓如圖13所示。擬合的圓心坐標(biāo)是(224.796 16，294.965 95)mm,擬合圓半徑=109.831 40 mm。為計(jì)算圓度，分別計(jì)算輪廓點(diǎn)到圓心的歐氏距離，其散點(diǎn)圖如圖14所示。

圖14 輪廓點(diǎn)到圓心的歐氏距離

由圖14可知：輪廓點(diǎn)到圓心的最大值=111.905 7 mm、最小值=107.538 mm，通過式(3)得最小二乘法圓檢測進(jìn)水管口的圓度誤差=4.367 mm。

(2)Hough變換圓檢測

Hough變換圓檢測的主要原理是將二維空間點(diǎn)(,)確定的圓通過參數(shù)空間變換轉(zhuǎn)化為三維空間中的點(diǎn)，求解參數(shù)空間的圓心和半徑(′,′,′)。Hough變換檢測圓具有抗噪能力強(qiáng)、精度高等優(yōu)點(diǎn)，但由于這種方法的參數(shù)空間為三維，算法需要的時(shí)間和空間都比較大。

對圖15使用最小二乘法可得Hough變換檢測的圓心坐標(biāo)為(222.5，295.5)mm，半徑=109.3 mm,輪廓點(diǎn)到擬合圓心的最大距離=114.011 mm,最小距離=105.841 9 mm。通過式(3)計(jì)算得Hough變換檢測的圓度誤差=8.169 1 mm。

圖15 Hough變換圓檢測

對比兩種檢測算法可以看出，Hough變換比最小二乘擬合圓的圓度誤差大，主要是由于Hough變換對噪聲比較敏感，圖像的預(yù)處理效果直接影響Hough變換檢測圓的精度。結(jié)合各方面原因，本文作者采用最小二乘法擬合圓進(jìn)行圓度測量，最后根據(jù)圓度的工藝要求，將通過機(jī)器人完成不合格冷卻管的分揀工作。

5 結(jié)語

本文作者提出的基于視覺的機(jī)油冷卻管口圓度檢測系統(tǒng)，提高了檢測的適用性，能夠廣泛應(yīng)用于各種工件管口的圓度誤差檢測。在圖像前處理階段，通過對比多種閾值分割算法和濾波算法，選擇自適應(yīng)閾值分割算法結(jié)合中值濾波算法，既能去除圖像中的噪聲，又能保留管口的邊緣特征。通過Canny檢測算法識別管口輪廓，并利用最小二乘法檢測管口的圓度誤差，最后結(jié)合機(jī)器人完成冷卻管分揀工作。結(jié)果表明：通過所設(shè)計(jì)的檢測系統(tǒng)，不僅可提高檢測的實(shí)時(shí)性和效率，而且能完成后續(xù)的分揀工作。