董姍姍，齊 雪，曹 浩

(安徽科技學院 信息與網(wǎng)絡工程學院，安徽 蚌埠 233100)

近年來，隨著光纖通信網(wǎng)絡和光傳感技術的快速發(fā)展，基于微環(huán)諧振器設計的光子器件得到了研究者廣泛關注。低維半導體材料具有獨特的物理結構與特性，在光電子器件的設計中得到了廣泛應用[1-4]。在光電子器件的設計過程中，GaInAsP/InP材料性能穩(wěn)定以及在光通信常用的兩個窗口中具有低色散、低損耗的特點，在光纖通信與光纖傳感領域有著很大的開發(fā)價值[5]。

光學濾波器作為光纖通信系統(tǒng)中最重要的光學器件之一，能夠將特定波長的光信號精確地提取出來，在密集波分復用系統(tǒng)中得到廣泛的應用。微環(huán)具有結構簡單、價格低廉、易于與其他光學元器件集成等特點，成為目前設計光學濾波器的主流元器件之一。文獻[2]提出了一種采用交叉信道和微環(huán)串聯(lián)結構的微環(huán)濾波器，濾波器的精細度達到105.41；文獻[3]提出了一種基于SOI材料的雙微環(huán)可調諧濾波器，該濾波器很好地利用了SOI材料的高折射率特點；文獻[4]將微環(huán)與馬赫-曾德爾干涉儀間采用3 dB耦合器相耦合，設計出一種波長交錯濾波器，可以很好地改善普通馬赫-曾德爾濾波器余弦狀的輸出光譜，從而提高濾波性能；李志全等將U型波導與微環(huán)耦合，設計出窄帶高消光比濾波器[6]，在密集波分系統(tǒng)中得到廣泛應用。本文以GaInAsP/InP作為波導材料，采用3 dB耦合器將微環(huán)耦合，從而改善單個微環(huán)諧振器“洛倫茲型”的輸出響應。本文在微環(huán)濾波器的設計過程中，將中間微環(huán)周長的1/3與上下微環(huán)耦合，通過調節(jié)不同諧振器間耦合系數(shù)，在器件輸出端獲得頂部平坦的輸出光譜，從而設計出一種新型的串聯(lián)微環(huán)車比雪夫濾波器。

1 器件結構和理論基礎

圖1 GaInAsP/InP的截面圖

基于微環(huán)設計的光學濾波器的性能主要由自由光譜范圍(FSR)、消光比(ER)、品質因子(Q)、精細度(F)來表征[3]。其中品質因子和精細度是衡量微環(huán)濾波器性能的重要參量，在相同的結構參數(shù)條件下，Q和F的值越大，表明濾波器的濾波性能越好。

圖2 串聯(lián)微環(huán)車比雪夫濾波器結構圖和信號流程圖

下面采用信號流程圖理論推導器件的傳遞函數(shù)[7-12]，從圖2中的信號流程圖可以看出，該結構存在6條閉合回路，其回路增益可以表示為：

L1=C1C2ξ1

(1)

L2=C2C3ξ2

(2)

L3=C3C4ξ3

(3)

(4)

(5)

(6)

由該結構的信號流程圖可知，兩兩不接觸的回路有5條，三三互不接觸的回路有1條，其回路增益可以分別表示為：

L7=L1L2

(7)

L8=L1L3

(8)

L9=L2L3

(9)

L10=L1L5

(10)

L11=L3L4

(11)

L12=L1L2L3

(12)

由信號流程圖理論可知，該結構的系統(tǒng)行列式可以表示為：

(13)

從圖2(b)可以看出，Ein→Edrop存在1條前向通路，其路徑傳輸增益與系統(tǒng)的圖行列式Pd可以表示為：

(14)

根據(jù)梅森公式可知，該結構through端與drop端的傳遞函數(shù)可以表示為：

Edrop/Ein=Pd△d/△

(15)

2 仿真分析

2.1 串聯(lián)微環(huán)車比雪夫濾波器的輸出光譜

在Matlab環(huán)境下對串聯(lián)微環(huán)車比雪夫濾波器的輸出光譜進行模擬仿真，由文獻[11]可知，器件中的耦合系數(shù)是通過控制微環(huán)與波導之間的距離來控制實現(xiàn)，器件結構參數(shù)設置如下所示：GaInAsP/InP材料折射率為3.42，微環(huán)諧振器半徑為310 μm，微環(huán)與直波導間的耦合系數(shù)為0.4，環(huán)間的耦合系數(shù)為0.05，濾波器的輸出光譜如圖3所示，橫軸數(shù)據(jù)為波谷。經(jīng)數(shù)值計算得出：串聯(lián)微環(huán)車比雪夫濾波器的自由光譜范圍FSR約為2.25 nm、下載端輸出光譜的半高全寬FWHM為0.22 nm，在諧振波長1550 nm處，濾波器的品質因子為7.05×103，精細度達到10.23，消光比達到105 dB。

2.2 耦合系數(shù)對濾波器輸出光譜的影響

在本文提出的基于GaInAsP/InP材料的串聯(lián)微環(huán)車比雪夫濾波器模型結構中，環(huán)間耦合系數(shù)的變化對濾波器drop端口輸出光譜的影響如圖4所示。從圖中分析得出，當環(huán)間耦合系數(shù)從0.01增大到0.05時，在1.55 μm處濾波器的輸出光譜由尖銳的輸出光譜逐漸變成平坦的輸出光譜。繼續(xù)增大環(huán)間耦合系數(shù)，在輸出光譜頂部出現(xiàn)3個諧振峰，這是由于耦合系數(shù)增大，使得三個微環(huán)出現(xiàn)過耦合狀態(tài)。因此，為獲得具有良好濾波響應的輸出光譜，應控制直波導與微環(huán)間的耦合間距，使得環(huán)間耦合系數(shù)達到0.05。環(huán)間耦合系數(shù)對濾波器性能參數(shù)的影響如表1所示，從表中分析出隨著耦合系數(shù)的增大，濾波器3 dB帶寬增大、消光比減小、品質因子減小、銳度因子減小。

圖3 串聯(lián)微環(huán)車比雪夫濾波器的輸出光譜

圖4 環(huán)間耦合系數(shù)對濾波器輸出光譜的影響

表1 環(huán)間耦合系數(shù)對濾波器性能參數(shù)的影響

控制環(huán)間耦合系數(shù)為0.05，在微環(huán)與直波導間耦合系數(shù)從0.1逐漸增大到0.7的過程中，濾波器輸出光譜如圖5所示。從圖中可以看出，當微環(huán)與直波導間耦合系數(shù)小于0.4時，濾波器的輸出光譜具有三個諧振峰；并且耦合系數(shù)越小，諧振峰越深。這是由三個微環(huán)間耦合處于過耦合狀態(tài)，逐漸增大濾波器的耦合系數(shù)至0.4時，在濾波器的輸出端獲得頂部平坦的輸出光譜；繼續(xù)增大耦合系數(shù)，濾波器平坦的輸出光譜逐漸變得尖銳，從而導致濾波器的濾波性能降低。為使得濾波器有著良好的濾波性能，并能夠有著平坦的濾波響應，與表2的性能參數(shù)對比，應將微環(huán)與直波導間耦合系數(shù)控制在0.4。

圖5 微環(huán)與直波導間耦合系數(shù)對濾波器輸出光譜的影響

表2 微環(huán)與直波導間耦合系數(shù)對濾波器性能參數(shù)的影響

2.3 微環(huán)周長對濾波器輸出光譜的影響

微環(huán)周長大小是影響濾波器輸出光譜的重要參數(shù)，當濾波器結構中微環(huán)大小相等時，環(huán)間耦合系數(shù)為0.05，微環(huán)與直波導間耦合系數(shù)為0.4，微環(huán)周長對濾波器輸出光譜的影響如圖6所示。由圖可知，隨著微環(huán)周長的增大，相鄰兩個諧振峰之間的間距變小，即濾波器自由光譜范圍變小。自由光譜范圍是衡量濾波器濾波性能的重要參數(shù)，在濾波器設計過程中自由光譜范圍越大，濾波器的濾波性能越好。因此，在明確具體的濾波需求時，微環(huán)周長的選擇至關重要。

圖6 微環(huán)周長對濾波器輸出光譜的影響

控制微環(huán)與直波導間耦合系數(shù)為0.4，微環(huán)間耦合系數(shù)0.05保持不變，L1=L3=310 μm，ring2微環(huán)周長變化對濾波器輸出光譜的影響如圖7所示。從圖中可以看出，隨著ring2微環(huán)周長的增大，相鄰兩個諧振峰之間距離變小，即自由光譜范圍變小，并且發(fā)現(xiàn)相鄰兩個諧振峰間出現(xiàn)偽模，偽模數(shù)量隨著ring2微環(huán)周長的增大而增多，從而導致濾波器的濾波性能降低。

圖7 微環(huán)周長變化對濾波器輸出光譜的影響

3 結論

本研究提出了一種基于GaInAsP/InP材料的微串聯(lián)環(huán)車比雪夫濾波器，通過對濾波器結構的理論分析與數(shù)值模擬仿真，在下載端獲得頂部平坦的輸出光譜。分析了耦合系數(shù)和微環(huán)周長變化對下載端輸出光譜的影響，模擬仿真結果表明，針對不同的濾波需求，應精確控制耦合系數(shù)，保證器件良好的濾波性能。環(huán)間耦合系數(shù)增大時，濾波器帶寬增加；微環(huán)與波導間耦合系數(shù)增大時，三個諧振峰逐漸過渡為單一的諧振峰。應選擇大小相等的微環(huán)來設計濾波器，以避免諧振峰周圍偽模的出現(xiàn)。